Unità di misura e formule utili. Lezione 6

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1 Unità di misura e formule utili Lezione 6

2 Unità di misura Il Sistema Internazionale di unità di misura (SI) nasce dall'esigenza di utilizzare comuni unità di misura per la quantificazione e la misura delle grandezze fisiche, allo scopo di favorire gli scambi commerciali e gli studi scientifici, tra persone della stessa, o differente nazione. A tal fine nel 1875, in quel di Parigi, i rappresentanti di soli 17 paesi, si riunirono per approvare la CONVENZIONE SUL METRO, e conseguentemente ad adottarne l'unità per la Misura delle lunghezze. In contemporanea vide la luce anche l'organismo internazionale della metrologia: la Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure (CGPM). Nel corso degli anni sono state inserite altre unità fondamentali, sino ad arrivare alle 7 grandezze fondamentali, con le 2 unità supplementari attualmente in uso nel Sistema Internazionale, i multlipi e sottomultipli decimali, e le altre unità derivate

3 Il Sistema Internazionale di unità di misura (SI) ha stabilito norme convenzionali per scrivere le unità di misura in modo da evitare errate interpretazioni: il numero deve precedere il simbolo; non mettere il punto dopo il simbolo; i simboli si scrivono sempre in lettera minuscola (ad eccezione di quelli derivati da nomi propri di persona).

4 UNITA' FONDAMENTALI DEL SI Grandezza Unità Simbolo lunghezza metro m Tempo secondo s Massa kilogrammo kg corrente elettrica ampere A temperatura kelvin K quantità di sostanza mole mol intensità luminosa candela cd

5 metro: Il metro è la lunghezza del cammino percorso dalla luce nel vuoto durante un intervallo di tempo che dura 1/ di secondo. chilogrammo: Il chilogrammo è l'unità di misura della massa; è uguale alla massa del campione internazionale del chilogrammo. secondo: Il secondo è la durata di periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini del livello di base degli atomi del cesio-133. ampere: L'ampere è la corrente costante che, se mantenuta in due conduttori diritti e paralleli di lunghezza infinita, con sezione circolare trascurabile e posti alla distanza di 1 metro nel vuoto, genera una forza tra questi conduttori una forza a newton per metro di lunghezza. kelvin: Il kelvin, unità di misura della temperatura termodinamica, è la frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua. mole: La mole è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante unità elementari quante ce ne sono in 0,012 chilogrammi di carbonio-12. Quando si usa la mole, le entità elementari devono essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle, o gruppi definiti di queste particelle. candela: La candela è l'intensità luminosa, in una certa direzione, di una sorgente che emette radiazione monocromatica con frequenza Hz e che ha un'intensità di radiazione in quella direzione di (1/683) watt per steradiante.

6 UNITA' DERIVATE DEL SI Grandezza Area; volume; velocità (lineare); accelerazione lineare Densità; forza; peso Pressione, lavoro e energia, potenza Unità metro quadrato; metro cubo; metro al secondo; metro al secondo quadrato kilogrammo al metro cubo; newton; newton Pascal, joule, watt Quantità di calore joule J carica elettrica, potenziale, differenza di potenziale, tensione, forza elett. resistenza elettrica coulomb Volt ohm Simbolo m 2 ;m 3 ; m/ s; m/s 2 kg/m 3 ; N; N Pa, J, W C V Ω

7 UNITÀ SUPPLEMENTARI DEL SI Grandezza Unità Simbolo Lunghezza radiante rad Angolo solido steradiante sr

8 UNITÀ DERIVATE DA UNITÀ SUPPLEMENTARI DEL SI Grandezza Unità Simbol o Velocità angolare radiante al secondo rad/s Accelerazione angolare Intensità energetica Esposizione alla luce radiante al secondo quadrato watt per steradiante rad/s 2 W/sr joule al metro quadro J/m 2

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11 Formule matematiche utili

12 Formule matematiche utili

13 Leggi della Dinamica

14 Conservazione della quantità di moto L=m.v Quantità di moto L= costante se ΣF=0 Questa proprietà vale anche per un sistema di oggetti in cui la risultante delle forze sia nulla. In particolare vale per due oggetti che entrano in collisione : u1 m1 m1 v1 v2 m2 m2 u2 prima dopo m1.v1+m2.v2= m1.u1+m2.u2

15 Conservazione della quantità di moto Collisione elastica: si conserva sia la quantità di moto che l energia cinetica. Se due oggetti si muovono sulla stessa linea, ciascuno trasferisce all altro tutta la sua quantità di moto. Se un oggetto è fermo prima della collisione, dopo si muoverà con velocità u2=m1.v1/m2 m1 v1 m2 prima u2 dopo m1 m2

16 Conservazione della quantità di moto Se entrambi si muovono si otterrà che: m1.u1=m2.v2 e che m2.u2=m1.v1 u1 m1 m1 v1 v2 m2 m2 u2 prima dopo

17 Conservazione della quantità di moto Collisione plastica: gli oggetti dopo la collisione procedono insieme conservando la quantità di moto (non l energia cinetica), per cui vale la relazione m1.v1+m2.v2=(m1+m2).u La maggiorparte delle collisioni tra oggetti sono parzialmente elastiche. Per tener conto di questo si impiega il coefficiente di restituzione: e v v v v = = u u u u Nel caso di rimbalzo (ad esempio di una palla sul terreno) si può ottenere come segue: e = r h h r

18 Forza impulsiva e quantità di moto Dalla seconda legge di Newton: F=m.a posso ricavare la seguente relazione: a=(vf-vi)/δt Pertanto F=m. (vf-vi)/δt e infine F.Δt=m.Δv Ovvero una forza applicata per un intervallo di tempo Δt corrisponde ad una variazione della quantità di moto mδv. Nello sport questa relazione implica numerose conseguenze.

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