Corso di laurea in MATEMATICA

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1 Facoltà di Scienze.F.N. 159 Sede: onte S. Angelo Corso di laurea in ATEATICA Obiettivo e finalità del corso di laurea La laurea in atematica ha come obiettivo formativo la preparazione di laureati che: possiedano adeguate conoscenze di base nell area della matematica, prevedendo almeno una quota di attività formative caratterizzate da un particolare rigore logico e da un elevato livello di astrazione; possiedano competenze di calcolo numerico e simbolico e degli aspetti computazionali della matematica e della statistica. In particolare abbiano acquisito capacità di gestione e sviluppo di software matematico; abbiano acquisito le metodiche disciplinari e siano in grado di comprendere e utilizzare descrizioni e modelli matematici di fenomeni naturali, sociali ed economici, e di problemi tecnologici; siano in grado di utilizzare efficacemente, in forma scritta e orale, almeno una lingua dell Unione Europea, oltre l italiano, nell ambito specifico di competenza e per lo scambio di informazioni generali; possiedano adeguate competenze e strumenti per la comunicazione e la gestione dell informazione; siano capaci di lavorare in gruppo, di operare con definiti gradi di autonomia e di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro; siano in grado di svolgere compiti tecnici o professionali definiti, ad esempio come supporto modellistico-matematico e computazionale ad attività dell industria, della finanza, dei servizi e nella pubblica amministrazione, o nel campo dell apprendimento della matematica o della diffusione della cultura scientifica. Ai fini indicati, in relazione a obiettivi specifici, saranno previste attività esterne, come tirocini formativi presso aziende, strutture della pubblica amministrazione e laboratori, oltre a soggiorni di studio presso altre università italiane ed estere, anche nel quadro di accordi internazionali. Conoscenze necessarie per l accesso al Corso di Laurea in atematica Per l ammissione al Corso di Laurea, oltre alla capacità logico-deduttiva, è richiesta allo studente la conoscenza degli argomenti, inerenti le discipline scientifiche, previsti dai programmi delle scuole medie superiori.

2 160 Università degli Studi di Napoli Federico II Corso di laurea in ATEATICA Il percorso didattico:

3 Facoltà di Scienze.F.N. 161 Corso di laurea in ATEATICA n anni: 3 Periodo di attività Insegnamento Crediti I anno - 1 semestre Introduzione alla atematica 1 Algebra 1- mod. 1 4 Analisi atematica 1 mod. 1 7 Geometria 1 mod. 1 7 Lab. Programmazione mod. 1 7 I anno - 2 semestre Algebra 1- mod. 2 4 Analisi atematica 1 mod. 2 7 Geometria 1 mod. 2 7 Fisica I 7 Lingua straniera (inglese) 3 Attività formative varie 6 II anno - 1 semestre Algebra 2 3 Analisi atematica 2 7 Analisi Numerica 7 Geometria 2 4 Probabilità e Statistica (I parte)( **) 0 II anno - 2 semestre Fisica atematica 7 Fisica 2 7 Probabilità e Statistica (II parte) (**) 7 Sistemi Dinamici 7 Lingua straniera (inglese) 2 Corsi a scelta dello studente 9 III anno Fondamenti di matematica 7 Corsi a scelta (elenco A e settori affini) (*) 45 Attività formative varie 4 Attività finali Prova finale 4 (*) Le modalità di scelta saranno in seguito precisate dal Consiglio di corso di laurea. (**) Il corso di Probabilità e Statistica prevede un unico esame nel 2 semestre.

4 162 Università degli Studi di Napoli Federico II I corsi attivati Per l indicazione dell aula e dei laboratori dove si svolgono lezioni ed esercitazioni e per il relativo orario informarsi presso Il Dipartimento di atematica e Applicazioni R. Caccioppoli, SA. INSEGNAENTO DIP DOCENTE Introduzione alla atematica at. e Appl. Algebra 1 mod. 1 e 2 (gr. 1) at. e Appl. F. de Giovanni Algebra 1 mod. 1 e 2 (gr. 2) at. e Appl. G. Giordano Analisi atematica 1 mod. 1 e 2 (gr.1) at. e Appl. A. Canfora Analisi atematica 1 mod. 1 e 2 (gr.2) at. e Appl. L. Nappi Geometria 1 mod. 1 e 2 (gr. 1) at. e Appl. R. Esposito Geometria 1 mod. 1 e 2 (gr. 2) at. e Appl. F. Orecchia Lab. di programmazione (gr.1) at. e Appl.. Lapegna Lab. di programmazione (gr.2) at. e Appl. E. Russo Fisica 1 (gr.1) Sc. Fis. E. Perillo Fisica 1 (gr.2) Sc. Fis. V. Canale Algebra 2 (gr. 1) at. e Appl. F. de Giovanni Algebra 2 (gr. 2) at. e Appl. G. Giordano Analisi atematica 2 (gr.1) at. e Appl. V. Coti Zelati Analisi atematica 2 (gr.2) at. e Appl. N. Fusco Geometria 2 (gr. 1) at. e Appl. A. Russo Geometria 2 (gr. 2) at. e Appl. L. Di Fiore Fisica atematica (gr. 1) at. e Appl. S. Rionero Fisica atematica (gr. 2) at. e Appl. R. Grassini Fisica 2 (gr.1) Sc. Fis. G. onroy Fisica 2 (gr.2) Sc. Fis. F. Diliberto Probabilità e Statistica at. e Appl. L.. Ricciardi Sistemi Dinamici (gr. 1) at. e Appl. B. Stroffolini S Rionero Sistemi Dinamici (gr. 2) at. e Appl. A. Alvino F. Visentin Analisi numerica (gr. 1) at. e Appl. L. D Amore

5 Facoltà di Scienze.F.N. 163 Analisi numerica (gr. 2) at. e Appl. E. Russo Brevi note sui corsi Corso Obiettivi/contenuti Tipo Prova Scopo del corso è sopperire ad eventuali carenze di attività finale Introduzione preparazione di base dello studente. alla atematica Conoscenza critica dei contenuti e dei metodi dell algebra LF TA Algebra 1 od. 1 moderna: teoria degli insiemi, aritmetica, strutture algebriche fondamentali LF PO Conoscenza critica dei contenuti e dei metodi dell algebra Algebra 1 od. 2 moderna: elementi di teoria dei gruppi, ele- menti di teoria degli anelli. LF PO Obiettivo del corso è di introdurre e formalizzare i Analisi atematica 1 od. 1 concetti fondamentali dell analisi (numeri reali, limiti, continuità, derivate per le funzioni reali di variabile reale). Obiettivo del corso è di introdurre i concetti di area e di approssimazione attraverso gli integrali per le funzioni Analisi atematica 1 od. 2 di una variabile, le serie di funzioni ed i metodi numerici per il calcolo approssimato delle soluzioni di equazioni. Obiettivo comune dei due moduli è portare gli studenti a saper usare il ragionamento spaziale e la modellizzazione geometrica per risolvere problemi, del Geometria 1 od. 1 mondo reale o interni alla matematica. Tale obiettivo si consegue nel primo modulo attraverso l acquisizione dei metodi essenziali dell algebra lineare. Obiettivo comune dei due moduli è portare gli studenti a saper usare il ragionamento spaziale e la modellizzazione geometrica per risolvere problemi, del Geometria 1 od. 2 mondo reale o interni alla matematica. Tale obiettivo è raggiunto nel secondo modulo attraverso la graduale applicazione dei metodi della geometria dello spazio. Il corso intende fornire una introduzione alle metodologie di progetto e di sviluppo di algoritmi nonché all uso dei principali strumenti di calcolo (hard- E LF Laboratorio di Programmazione ware e software). LAB LO

6 164 Università degli Studi di Napoli Federico II Acquisizione di competenze metodologiche e disciplinari Fisica 1 su contenuti di eccanica classica, Termodi- namica ed elementi di Fisica oderna. Conoscenza degli elementi basilari della lingua inglese Lingua Straniera 1 C Conoscenza critica dei contenuti e dei metodi dell algebra Algebra 2 moderna: anelli di polinomi, campi LF PO Obiettivo del corso è di introdurre il calcolo differenziale Analisi ed integrale per le funzioni di più variabili atematica 2 Fornire una visione degli spazi a più dimensioni e Geometria 2 gli strumenti per lo studio di oggetti in essi immersi ostrare il ruolo conoscitivo e applicativo della atematica nelle Scienze, a partire dalla storica interazione con la Fisica. Si introducono le moderne Fisica atematica tecniche per l elaborazione di modelli matematici descrittivi e predittivi della realtà fenomenica retti LF PSEO da equazioni finite e differenziali ordinarie Acquisizione di competenze metodologiche e disciplinari Fisica 2 sui contenuti di Elettromagnetismo, Ottica, ed elementi di Fisica oderna Il corso intende fornire una introduzione alle metodologie di progetto, sviluppo ed analisi degli algoritmi numerici di base per la risoluzione di semplici Analisi Numerica problemi della matematica anche attraverso l uso di librerie di software. LF e LAB LO Introduzione a metodi e strumenti del calcolo delle Probabilità e probabilità e della statistica matematica Statistica LF PO Introdurre il teorema delle funzioni implicite e le equazioni differenziali ordinarie. Trattare problemi di evoluzione delle Scienze Applicate tramite l uso Sistemi Dinamici di sistemi dinamici. Affrontare problematiche di ana- LF PO lisi qualitativa con particolare riferimento al comportamento asintotico delle soluzioni anche attraverso l uso di simulatori Lingua Straniera 2 Conoscenza di elementi della lingua inglese per uso scientifico C

7 Facoltà di Scienze.F.N. 165 Acquisizione di una visione storico-critica sulle teorie Fondamenti di atematica e sui metodi della matematica (costruzione, si- gnificato, affidabilità). Conoscenza del ruolo degli LF PSEO insiemi come base della matematica. Esempi emblematici (l infinito). Legenda tipo di attività: LF : LAB: Lezione frontale Laboratorio Legenda prova finale: PO : Prova orale PSO: Prova scritta e orale PSEO: Prova scritta e/o orale C: Colloquio LO: Prova di laboratorio e orale TA: Test di autovalutazione Propedeuticitè relative agli insegnamenti dei primi due anni I ANNO INSEGNAENTO oduli Insegnamenti propedeutici Algebra 1 odulo 1 nessuno odulo 2 Algebra 1 modulo 1 Analisi atematica 1 odulo 1 nessuno odulo 2 Analisi atematica 1 modulo 1 Geometria 1 odulo 1 nessuno odulo 2 Geometria 1 modulo 1 Fisica 1 odulo 1 nessuno Laboratorio di Programmazione odulo 1 nessuno Introduzione alla atematica odulo 1 nessuno Lingua straniera 1 Inglese nessuno Attività formative varie (linguistiche, informatiche,

8 166 Università degli Studi di Napoli Federico II relazionali, professionali) nessuno II ANNO INSEGNAENTO oduli Insegnamenti propedeutici Algebra 2 odulo 1 Algebra 1 modulo 1 e modulo 2 Analisi atematica 2 odulo 1 Analisi atematica 1 modulo 1 e modulo 2 Geometria 2 odulo 1 Geometria 1 modulo 1 e modulo 2 Fisica atematica odulo 1 Analisi atematica 1 modulo 1 Fisica 2 odulo 1 Fisica 1 Analisi Numerica odulo 1 Laboratorio di programmazione Probabilità e Statistica odulo 1 Analisi atematica 1 modulo 1 e modulo 2 Sistemi Dinamici odulo 1 Analisi atematica 2 - Fisica atematica Lingua straniera 2 Inglese Lingua straniera 1 Corso a scelta autonoma A seconda dello studente dell insegnamento scelto Corsi a scelta dello A seconda dell insegnamento studente tra gli scelto insegnamenti indicati nell elenco A

9 Facoltà di Scienze.F.N. 167 ELENCO A - INSEGNAENTI A SCELTA Algebra Commutativa Analisi Complessa Analisi Funzionale Calcolo delle Variazioni Calcolo Parallelo Complementi di Analisi atematica Complementi di Geometria di base Didattica della atematica Equazioni alle Derivate Parziali Fisica atematica 2 Geometria Algebrica Geometria Combinatoria Geometria Differenziale Logica atematica etodi e odelli atematici per le Applicazioni etodi Numerici 1 etodi Numerici 2 etodi Numerici per l Elaborazione di Immagini Stabilità e Controlli Strutture Discrete Teoria dei Gruppi Teoria della isura Teoria di Galois Teorie relativistiche Topologia