Il metodo di valutazione DCF: l attualizzazione dei flussi di cassa

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1 2 Il metodo di valutazione DCF: l attualizzazione dei flussi di cassa In questo capitolo La valutazione secondo il metodo DCF Come valutare un attività con flussi di cassa certi Introdurre l incertezza nella valutazione Come valutare un attività con un orizzonte temporale infinito Come valutare i titoli tecnologici

2 18 Capitolo 2 Nel capitolo precedente, avevamo accenato all idea che il valore di qualunque attività (asset) è determinato dai flussi di cassa futuri da essa attesi. In questo capitolo, rendiamo più esplicito il legame fra valore e flussi di cassa attesi, esaminando come valutare un attività. Vedremo che il valore di ogni attività corrisponde al valore attuale dei flussi di cassa da essa attesi. Questa affermazione costituisce il nucleo del metodo di valutazione basato sull attualizzazione dei flussi di cassa (metodo DCF, Discounted Cash Flow). In questo capitolo, analizzeremo i principi fondamentali di questo metodo, partendo dall analisi di un attività con flussi di cassa certi e introducendo poi la dimensione incertezza. Questo percorso ci introdurrà al tema di come valutare un azienda e come stimare gli input necessari per tale valutazione. La valutazione secondo il metodo DCF Intuitivamente, il valore di qualsiasi attività dovrebbe essere funzione di tre variabili: i flussi di cassa da essa generati, l orizzonte temporale della loro manifestazione e la loro rischiosità. La valutazione con il metodo DCF mette insieme queste tre variabili, calcolando il valore di ogni attività come valore attuale dei suoi flussi di cassa futuri attesi: = FCt Valore t (1+r) n t= 1 dove n = vita utile dell attività FC t = flussi di cassa nel periodo t r = tasso di attualizzazione che riflette la rischiosità del flusso stimato I flussi di cassa variano da attività ad attività: dividendi nel caso di azioni, cedole (interessi) e valore nominale nel caso di obbligazioni, e flussi al netto d imposta nel caso di progetti di investimento. Il tasso di attualizzazione varia in funzione della rischiosità dei flussi di cassa stimati; le attività più rischiose avranno un tasso d attualizzazione più elevato, mentre quelle più sicure ne avranno uno più basso. Cominciamo questo paragrafo esaminando la valutazione di attività con flussi di cassa certi e un orizzonte temporale definito (al termine del quale cessano di generare flussi di cassa). Introdurremo poi la possibilità di flussi di cassa incerti e concluderemo analizzando il caso di attività con un orizzonte temporale infinito.

3 Il metodo di valutazione DCF: l attualizzazione dei flussi di cassa 19 Come valutare un attività con flussi di cassa certi Le attività più semplici da valutare sono quelle che hanno flussi di cassa certi, vale a dire, i cui flussi attesi vengono sempre conseguiti. Tali attività sono prive di rischio e il tasso d interesse maturato su di esse viene chiamato tasso privo di rischio (riskless o riskfree rate). Il valore di tali attività risulta essere il valore attuale dei flussi di cassa attesi, attualizzati al tasso privo di rischio. Generalmente, le attività prive di rischio sono i titoli di Stato, in quanto gli Stati hanno il potere di stampare moneta per soddisfare qualsiasi tipo di obbligazione e risolvere così eventuali difficoltà di adempimento. Tuttavia non tutti i titoli di Stato sono privi di rischio: alcuni Paesi infatti sono risultati inadempienti verso le obbligazioni contratte. L attività più semplice da valutare è un obbligazione che non paga cedole (coupon), ma garantisce il pagamento di un valore nominale alla scadenza; questa obbligazione viene definita un default-free zero coupon bond (obbligazione a capitalizzazione integrale, senza rischio di inadempienza). La Figura 2.1 rappresenta la sequenza temporale dei flussi di cassa relativi a questa obbligazione. Il valore di tale obbligazione può essere espresso come valore attuale di un solo flusso di cassa, attualizzato al tasso privo di rischio. Valore di uno zero coupon bond = Valore nominale del titolo (1+ r) N in cui r è il tasso privo di rischio e N la scadenza dello zero coupon bond. Dato che il flusso di cassa su tale obbligazione è predeterminato, il valore dell obbligazione dipende solo dal grado di rischiosità: in particolare, quando quest ultimo aumenta, il valore dell obbligazione diminuisce. Consideriamo adesso una obbligazione cuponata (coupon bond) priva di rischio caratterizzata da flussi di cassa fissi (cedole) che maturano a intervalli regolari (solitamente ogni sei mesi) e un flusso di cassa finale (valore nominale) alla scadenza. È possibile osservare la sequenza temporale dei flussi associati a questa obbligazione nella Figura 2.2 (in cui C rappresenta la cedola per ogni periodo ed N la scadenza di tale obbligazione). Figura 2.1 Flussi di cassa di uno zero coupon bond di N anni

4 20 Capitolo 2 Figura 2.2 Flussi di cassa di un obbligazione di N anni che paga cedole In realtà è possibile considerare questa obbligazione come una serie di zero coupon bond, ciascuno dei quali può essere valutato con il tasso di rischio corrispondente al periodo in cui il flusso di cassa matura: Valore di un obbligazione cuponata = t = N t = 1 Cedola Valore nominale del titolo + t N (1+ r ) (1+ r ) in cui r t è il tasso di interesse su uno zero coupon bond nel periodo t e l obbligazione ha una vita complessiva di N periodi. Introdurr odurre l incertezza nella valutazione Nel valutare una qualunque attività si affrontano due tipi diversi di incertezza. Il primo emerge nel caso di titoli come le obbligazioni, che promettono al loro detentore il pagamento di flussi di denaro a certe scadenze future. Il rischio che questi flussi non vengano pagati viene denominato rischio di inadempienza (default risk). Per un dato ammontare dei flussi di cassa, più alto è il rischio di default, minore sarà il valore dell obbligazione. Il secondo tipo di rischio è più complicato. Quando si investe in titoli azionari, non si ha diritto a una serie di pagamenti prefissati, ma si ha diritto invece ai cosiddetti flussi di cassa residuali, cioè i flussi di cassa che avanzano dopo che tutti gli altri portatori di interessi economici (creditori ecc.) sono stati pagati. In tal caso, l elemento d incertezza è quale sarà l ammontare dei flussi di cassa residuali, rispetto alle attese. A differenza del rischio di default, dove il rischio può avere solo una dimensione negativa (il pagamento di flussi di cassa inferiori rispetto a quelli promessi), nel contesto degli investimenti azionari il rischio può anche avere una dimensione positiva. I flussi di cassa riconosciuti potranno essere sì inferiori alle attese, ma potranno anche essere molto superiori. Per il momento indicheremo questo tipo di rischio come rischio azionario (equity risk) e ne analizzeremo, almeno in termini generali, gli effetti sulla valutazione degli investimenti azionari. t N

5 Il metodo di valutazione DCF: l attualizzazione dei flussi di cassa 21 Come valutare un attività caratterizzata atterizzata da rischio di default In questo paragrafo analizzeremo anzitutto come misurare il rischio di default e come rettificare di conseguenza il tasso d interesse. Dopodiché, potremo esaminare la valutazione di attività con rischio di default. Come calcolare il rischio di default e rettificar ettificare e di conseguenza il tasso d interesse esse Quando si valutano attività con flussi di cassa certi in cui però esiste un rischio d inadempienza, non è più corretto utilizzare come tasso di attualizzazione il tasso privo di rischio. In questo caso il tasso di attualizzazione appropriato sarà dato dal tasso privo di rischio più un congruo premio per il rischio di inadempienza, denominato default spread (differenziale per il rischio di inadempienza). Una stima del default spread può essere ottenuta in due fasi. Il primo passo è la stima del rischio di default dell ente emittente. Questo è ciò che le banche fanno abitualmente quando concedono prestiti a singoli individui o imprese. Gli investitori che comprano obbligazioni societarie possono contare, almeno in alcuni Paesi, sull attività di agenzie di rating indipendenti, quali ad esempio Standard and Poor s e Moody s, che forniscono una stima del rischio di default. Tale stima viene espressa attribuendo alle obbligazioni un giudizio sintetico di affidabilità, noto come rating. La Tabella 2.1 sintetizza i rating utilizzati da Standard and Poor s e Moody s per classificare le società statunitensi. Sebbene anche le agenzie di rating commettano errori, il sistema di rating permette agli investitori di risparmiare una parte significativa dei costi che sarebbero necessari per stimare il rischio di default degli enti emittenti. Il secondo passo è tradurre il rischio di default in termini di default spread. Domanda e offerta di obbligazioni in ciascuna classe di rating determinano il tasso d interesse per quel rating. Le imprese con un rating più basso hanno un maggior rischio di default e in generale dovranno pagare tassi d interesse più elevati sulle loro obbligazioni rispetto a imprese con un rating migliore (avranno cioè un default spread più elevato). Lo spread stesso cambia nel tempo e tende ad aumentare nei periodi di recessione economica e a diminuire nei periodi di ripresa, per tutte le classi di rating. La Figura 2.3 riassume i default spread per le obbligazioni nelle diverse classi di rating (secondo la classificazione dell agenzia S&P) al 31 dicembre Per ottenere il tasso di interesse appropriato per un obbligazione con un certo rating, basta sommare al tasso privo di rischio il default spread corrispondente a quel rating. Per esempio, un obbligazione con rating D avrà un tasso d interesse più alto del 10% rispetto al tasso privo di rischio.

6 22 Capitolo 2 Tabella 2.1 Descrizione dei rating Standard and Poor s Moody s AAA Il più alto rating sul debito assegnabile. La capacità Aaa Elevatissima qualità, rischio molto limitato. degli emittenti di onorare il debito è molto elevata. AA La capacità di rimborso è elevata e solo appena Aa Alta qualità ma minore rispetto ad Aaa inferiore al rating AAA. in quanto il margine di protezione può essere non così ampio o perché potrebbero esserci altri elementi che incidono sulla rischiosità a lungo termine. A Forte capacità di adempimento del debito. A Obbligazioni di buona qualità, ma esposte L emittente è però soggetto agli effetti negativi a rischi nel futuro. di cambiamenti nelle condizioni finanziarie ed economiche. BBB Ha un adeguata capacità di rimborso del debito, Baa Né molto tutelato né scarsamente garantito; ma è molto più soggetto agli effetti negativi normale capacità di pagamento. di condizioni finanziarie ed economiche avverse. BB,B, Considerati prevalentemente speculativi, Ba Presenta caratteristiche speculative. CCC, BB i meno speculativi e CC i più speculativi. B In generale non è un investimento consiglia- CC bile; la probabilità di rimborso è bassa. D Inadempiente o con pagamenti in arretrato. Caa Affidabilità molto scarsa e forse inadempiente. Ca Molto speculativo e spesso inadempiente. C Altamente speculativo e inadempiente. (Fonte: Standard and Poor s, June 15, 2000, McGraw-Hill; Moody s, June 1, 2000, Moody s Investor Services) Come valutare le obbligazioni societarie L esempio più comune di un attività che presenta solamente il rischio di default è rappresentato dalle obbligazioni societarie, dal momento che perfino le più grandi e solide imprese sono soggette al rischio di inadempienza. Nella valutazione delle obbligazioni societarie, si effettuano in genere due rettifiche all approccio utilizzato precedentemente per valutare un obbligazione priva di rischio. Innanzitutto si attualizzano anche le cedole sull obbligazione, anche se non rappresentano più flussi di cassa certi ma solo promesse di pagamento. 1 In secondo luogo, il tasso di attualizzazione utilizzato per un obbligazione con rischio di default sarà più alto di quello utilizzato per un obbligazio- 1 Un obbligazione societaria con una cedola pari all 8% promette di pagare in ogni periodo l 8% del suo valore nominale, ma tale pagamento potrebbe essere più basso o non verificarsi affatto se la società è in parte o del tutto inadempiente.

7 Il metodo di valutazione DCF: l attualizzazione dei flussi di cassa 23 Figura 2.3 Default spread e rating (Fonte: 7 luglio, 2000, Bonds Online Group, Inc.) ne priva di rischio, e sarà tanto maggiore quanto più elevato è il rischio di default: t = N t = 1 Valore di un obbligazione Cedola Valore nominale del titolo = + societaria cuponata t N (1+ K ) (1+ K ) dove K d è il tasso di interesse di mercato per un dato rischio di default. Come valutare un attività caratterizzata atterizzata da rischio azionario Dopo aver valutato le attività con flussi di cassa certi e quelle con rischio di default, esaminiamo ora le attività caratterizzate da rischio azionario (equity risk). Iniziamo esaminando la stima dei flussi di cassa e la nozione di rischio nel caso di investimenti con rischio azionario. Dopodiché potremo analizzare la valutazione di queste attività. d d

8 24 Capitolo 2 Come stimare i flussi di cassa per un attività caratterizzata atterizzata da rischio azionario Diversamente dalle obbligazioni studiate finora in questo capitolo, i flussi di cassa derivanti da attività cui è associato un rischio azionario non sono flussi contrattualmente predeterminati. La valutazione si basa invece sui flussi attesi da queste attività nell arco della loro vita utile. È necessario perciò considerare due questioni fondamentali: come misurare questi flussi di cassa e come stimare il loro livello atteso. Per misurare i flussi di cassa di un attività con rischio azionario, dobbiamo metterci nella prospettiva dell investitore azionario. Supponiamo che l investitore azionario abbia preso in prestito parte dei fondi necessari per acquistare l attività. Per tale investitore i flussi di cassa rilevanti saranno i flussi generati dall attività che residuano dopo che sono stati detratti tutti i costi operativi, le imposte e gli oneri finanziari (interessi e quota principale). Tale flusso di cassa viene denominato flusso di cassa disponibile per gli azionisti (Cash Flow to Equity Investors). Un altra definizione di flusso di cassa, più ampia, misura invece i flussi di cassa generati dall attività operativa dell impresa e disponibili per remunerare o rimborsare tutti gli investitori, azionari e non. Tale flusso di cassa, misurato al netto di costi operativi e imposte ma al lordo degli oneri finanziari, è definito flusso di cassa disponibile per gli investitori (Cash Flow to the Firm). È importante notare che, dal momento che si tratta di un attività rischiosa, i flussi di cassa dipenderanno dai risultati, che potranno essere più o meno positivi. Per stimare il flusso di cassa atteso, vanno pertanto considerati tutti i risultati possibili in ciascun periodo, ponderandoli con le relative probabilità 2 fino a giungere a un flusso di cassa atteso per quel periodo. Come stimare il rischio azionario e rettificar ettificare di conseguenza il tasso di attualizzazione Nel caso di obbligazioni con rischio di default, abbiamo osservato che il tasso di interesse deve essere rettificato per riflettere il rischio di default. Questo tasso di interesse rettificato può essere considerato come il costo del debito per l impresa che prende a prestito il denaro. Anche nel caso di investimenti con rischio azionario, bisogna operare una rettifica al tasso privo di rischio per arrivare al tasso di attualizzazione. Tuttavia tale rettifica deve riflettere il rischio azionario piuttosto che il rischio di default. Inoltre, non essendovi più la promessa del pagamento di un interesse, è più appropriato parlare di tasso di attualizzazione rettificato piuttosto che di tasso d interesse. Questo tasso di attualizzazione rettificato è il costo del capitale netto (cost of equity). 2 Ogniqualvolta utilizziamo i flussi di cassa attesi, implicitamente stiamo assegnando delle probabilità a una serie di risultati possibili.

9 Il metodo di valutazione DCF: l attualizzazione dei flussi di cassa 25 Abbiamo detto in precedenza che un impresa può essere vista come un insieme di attività, finanziate in parte con debito e in parte con capitale netto. Il costo complessivo del finanziamento è una media ponderata del costo del debito e del costo del capitale netto, con i pesi che dipendono dall ammontare relativo di ciascuna forma di finanziamento. Questo costo viene indicato come costo del capitale (cost of capital). Il costo del capitale netto è il tasso appropriato per attualizzare i flussi di cassa per gli azionisti, mentre il costo del capitale è il tasso appropriato per attualizzare i flussi di cassa per tutti gli investitori. Come valutare un attività caratterizzata atterizzata da rischio azionario e un orizzonte temporale definito La maggior parte dei beni acquistati dalle imprese hanno una vita utile definita, al termine della quale si presume che essi perdano la propria capacità produttiva, anche se potrebbero ancora avere un certo valore. Per meglio illustrare questo concetto, supponiamo di comprare un palazzo e affittarne gli appartamenti per ottenere una rendita. L immobile avrà una vita utile definita, diciamo dai trenta ai quarant anni, al termine della quale lo si dovrà demolire e costruirne uno nuovo, ma il terreno su cui sorge continuerà a conservare un certo valore. Tale immobile può essere valutato attualizzando i flussi di cassa da esso attesi (al lordo del pagamento di oneri finanziari) al costo del finanziamento impiegato per comprare l immobile, vale a dire al costo del capitale. Andrà inoltre attualizzato anche il valore residuo stimato che immobile e terreno avranno al termine del periodo di vita utile. In sintesi, il valore di un attività con un orizzonte temporale definito può essere scritto come segue: Valore di un attività con un orizzonte temporale definito E(flusso di cassa Valore terminale t = N dell attività t ) dell attività = + t N (1+ K ) (1+ K ) t = 1 c c in cui K c è il costo del capitale, ed E indica il valore atteso. L intera analisi può essere condotta dal punto di vista dell unico investitore azionario in questo immobile. In questo caso, i flussi di cassa rilevanti sono i flussi di cassa al netto del pagamento degli oneri finanziari, e il tasso di attualizzazione appropriato diventa il costo del capitale netto. Il valore residuo alla fine della vita utile dell immobile sarà stimato al netto dell ammontare necessario a estinguere ogni debito residuo. In questo modo, il valore dell investimento azionario in un attività con un orizzonte temporale prefissato di N anni può essere calcolato nel seguente modo.

10 26 Capitolo 2 Valore terminale Valore del capitale E(flusso di cassa disponibile dell investimento t = N netto di un attività per l azionista t ) azionario = + con un orizzonte t N (1+ K e ) (1+ K t = 1 e ) temporale definito in cui K e è il tasso di rendimento atteso dall investitore azionario, data la rischiosità dei flussi di cassa, e il valore terminale dell investimento azionario è il valore del bene al netto del debito rimanente su di esso. È possibile prolungare la vita utile dell immobile investendo di più per la sua manutenzione? Sì. Tuttavia, così facendo, la vita dell immobile sarà più lunga, ma i flussi di cassa (per gli azionisti o tutti gli investitori) dovranno essere ridotti 3 in ciascun periodo dell ammontare necessario per la manutenzione. Come valutare un attività con un orizzonte temporale infinito Quando si valuta un azienda piuttosto che un singolo bene, si ha spesso a che fare con un orizzonte temporale infinito. Infatti, se in ogni periodo l impresa reinveste sufficienti somme di denaro in nuove attività, potrà continuare a generare flussi di cassa all infinito. In questo paragrafo, valuteremo attività caratterizzate da un orizzonte temporale infinito e da flussi di cassa incerti. Valutar alutare l impresa e valutare il capitale netto Un impresa può essere vista come l insieme di investimenti già fatti, definiti attività in essere (asset in place), e investimenti non ancora effettuati, cioè opportunità d investimento (growth opportunity). Tali investimenti possono essere finanziati con capitale a titolo di prestito (debito) oppure con capitale di rischio (capitale netto). La Figura 2.4 riassume questa descrizione dell impresa sotto forma di stato patrimoniale. Ma c è una differenza fondamentale rispetto allo stato patrimoniale contabile: fra le attività vengono esplicitamente incluse le opportunità d investimento. In precedenza, nel valutare le attività caratterizzate da rischio azionario, ci siamo imbattuti nei concetti di flussi di cassa per gli azionisti e flussi di cassa per (tutti) gli investitori. Abbiamo visto che i flussi di cassa per gli azionisti sono quei flussi che rimangono dopo il pagamento degli oneri finanziari e di 3 Una buona manutenzione dell immobile può consentire di alzare gli affitti, il che potrebbe controbilanciare la riduzione dei flussi di cassa dovuta alle maggiori spese per la manutenzione.

11 Il metodo di valutazione DCF: l attualizzazione dei flussi di cassa 27 Figura 2.4 Stato patrimoniale in un ottica finanziaria tutte le spese, e dopo che i fabbisogni di reinvestimento sono stati soddisfatti. Nel contesto della valutazione di un impresa è possibile usare la stessa definizione per misurare i flussi di cassa disponibili ai suoi azionisti. Questi flussi, attualizzati al costo del capitale netto, consentono di stimare il valore del capitale netto, come illustrato nella Figura 2.5. È importante sottolineare di nuovo la coerenza nell abbinamento dei flussi di cassa con il tasso di attualizzazione, entrambi definiti dal punto di vista dell investitore azionario. In un approccio alternativo, invece di valutare solo il capitale netto dell impresa, possiamo valutare l intera impresa nel suo insieme. Nel qual caso, i flussi Figura 2.5 Valutazione del capitale netto

12 28 Capitolo 2 di cassa rilevanti sono i flussi di cassa disponibili per tutti gli investitori dell impresa (azionari e non) e il tasso di attualizzazione appropriato è il costo del capitale (poiché riflette sia il costo del capitale netto che il costo del debito). Il processo è illustrato nella Figura 2.6. Va ancora una volta ribadita la coerenza nell abbinamento dei flussi di cassa con il tasso di attualizzazione, entrambi definiti dal punto di vista di tutti gli investitori, per riflettere il fatto che stiamo valutando l intero investimento, non solo la parte finanziata con capitale netto. I dividendi e la valutazione del capitale netto Nel valutare l investimento azionario in società quotate, si potrebbe sostenere che gli unici flussi che gli azionisti ricevono da tali investimenti sono i dividendi distribuiti dalla società. Da ciò segue che il valore del capitale netto può essere calcolato come il valore attuale dei dividendi attesi (Dividend Discount Model, DDM): Valore del capitale netto (modello DDM) = t = t = 1 E(dividendi ) t (1+ K ) e t Il meccanismo sembra simile a quello utilizzato nella determinazione del valore di un obbligazione, con i dividendi al posto delle cedole e il costo del capitale netto al posto del tasso d interesse sull obbligazione. Tuttavia, poiché Figura 2.6 Valutazione dell impresa

13 Il metodo di valutazione DCF: l attualizzazione dei flussi di cassa 29 il capitale netto in una società quotata ha un orizzonte temporale infinito, non si può ottenere una stima del valore da questa formula se non si introduce un ulteriore ipotesi. Scenario di crescita stabile (e costante) Una possibilità è ipotizzare che i dividendi, a cominciare da oggi, cresceranno a un tasso costante per sempre. Così facendo, è possibile stimare il valore del capitale netto utilizzando la formula per una rendita perpetua a rendimenti crescenti. Il valore del capitale netto potrà essere così espresso: Valore del capitale netto E(dividendi prossimo periodo) = (modello DDM crescita stabile) (K g ) Questo modello, chiamato il modello della crescita di Gordon (Gordon Growth Model), è semplice ma presenta alcuni limiti, dal momento che permette di valutare solo imprese che distribuiscono dividendi, e solamente se ci si aspetta che questi dividendi crescano per sempre a un tasso costante. Il motivo per cui questa ipotesi è così restrittiva è che nessuna attività o flusso di cassa di un impresa può crescere per sempre a un ritmo più elevato rispetto al tasso di crescita dell economia, perché altrimenti tale impresa diventerebbe l economia stessa. Di conseguenza, il tasso di crescita costante da utilizzare deve essere minore o tutt al più uguale al tasso di crescita dell economia. Nell ambito di valutazioni effettuate in dollari americani, questo vuol dire un limite superiore al tasso di crescita costante nominale del 5-6% circa. 4 Inoltre tale limite assicura che il tasso di crescita utilizzato nel modello sia minore del tasso di attualizzazione. Scenario di crescita elevata Cosa accade se bisogna valutare un azione i cui dividendi stanno crescendo al 15% l anno? La soluzione è semplice: si valuta tale azione come la somma di due componenti. La prima è rappresentata dalla somma del valore attuale dei dividendi attesi per ciascun periodo per cui si prevede che il tasso di crescita degli stessi rimarrà più elevato del tasso di crescita dell economia. La seconda componente si basa sull ipotesi che a un certo punto il tasso di crescita dei dividendi raggiunga definitivamente un tasso di crescita stabile, così da poter applicare il modello di crescita di Gordon e stimare il valore attuale di tutti i dividendi da quel momento in poi. Tale valore viene definito valore terminale: esso rappresenta il valore atteso del titolo a un certo punto in futuro, quando si prevede che l impresa entrerà e n 4 Negli anni Novanta il tasso di crescita nominale dell economia statunitense è stato circa il 5%, mentre quello dell economia mondiale, in termini di dollari statunitensi nominali, è stato circa il 6%.

14 30 Capitolo 2 in una fase di crescita stabile. Il valore attuale del valore terminale deve essere aggiunto al valore attuale dei dividendi nella fase di crescita elevata per ottenere il valore corrente del titolo: Valore del capitale netto (modello DDM a due fasi di crescita) t = N E(dividendi = t) Valore terminale + N (1 t N + K e) (1+ K t = 1 e ) in cui N indica il numero di anni di crescita elevata e il valore terminale si basa sulla ipotesi di crescita stabile dopo l anno N. Valore terminale N E(dividendi N+1) = (K g ) e n Limiti dei modelli di attualizzazione dei dividendi Tra i modelli basati sull attualizzazione dei flussi di cassa, il primo a essere utilizzato nella pratica è stato quello basato sull attualizzazione dei dividendi (Dividend Discount Model). Tale modello ha il merito di illustrare alcuni concetti chiave fondamentali per la valutazione, ma presenta notevoli limiti, in particolar modo se applicato a imprese operanti nel settore tecnologico. Contrariamente a quanto comunemente si pensi, il problema maggiore non è che spesso tali imprese non pagano dividendi, un fatto poco sorprendente visti gli elevati tassi di crescita e i sostanziosi fabbisogni di reinvestimento tipici di queste imprese. Il problema è che esse non distribuiscono dividendi o distribuiscono meno di quanto potrebbero anche quando dispongono dei flussi di cassa necessari. La politica dei dividendi è fissata in maniera discrezionale dal management. In presenza di liquidità in eccedenza, il management può scegliere di distribuire un dividendo, ma può anche preferire mantenerle all interno dell azienda oppure utilizzarle per riacquistare azioni proprie sul mercato (stock buyback). Negli Stati Uniti l opzione di riacquistare azioni proprie sta diventando sempre più popolare. La Figura 2.7 rappresenta l andamento di dividendi e buybacks per le imprese statunitensi tra il 1989 e il Vale la pena notare che, mentre l ammontare totale di dividendi distribuiti dalle imprese statunitensi è aumentato negli ultimi dieci anni a un tasso del 7,29% all anno, i riacquisti di azioni proprie sono cresciuti del 16,53% all anno. Inoltre, la percentuale di liquidità restituite agli azionisti sotto forma di riacquisti di azioni proprie è passata dal 32% nel 1989 al 50% circa nel Questo cambiamento è stato ancor più drastico nel settore tecnologico, come evidenziano questi due dati: 1. Delle 1340 società classificate da Morningstar nel 1999 come tecnologiche solo 74 distribuivano dividendi. Fra queste solo 15 avevano un tasso di di-

15 Il metodo di valutazione DCF: l attualizzazione dei flussi di cassa 31 Figura 2.7 Riacquisti di azioni proprie e dividendi: dati aggregati per le società statunitensi, nel periodo (Fonte: Compustat Database, 1998) videndo (dividend yield) superiore all 1%. Complessivamente, queste imprese nel 1999 hanno distribuito meno di 2 miliardi di dollari in dividendi. 2. Nello stesso anno, le imprese tecnologiche nel loro insieme hanno riacquistato azioni proprie per un ammontare pari a 21,2 miliardi di dollari, circa dieci volte di più di quanto hanno distribuito in dividendi. Utilizzare un modello di attualizzazione dei dividendi per valutare le imprese operanti in ambito tecnologico conduce quindi a sottostimarne significativamente il valore. Esempio applicativo 2.1 Come valutare un titolo tecnologico con il modello di attualizzazione dei dividendi: Hewlett Packar ackard Hewlett Packard (HP) ha riportato nel 1999 utili per azione (Earnings per Share, EPS) pari a $ 3,00 e ha distribuito $ 0,60 in dividendi. Supponiamo che gli utili di HP cresceranno del 16% l anno nei prossimi dieci anni e che durante

16 32 Capitolo 2 tale periodo il rapporto di distribuzione degli utili (dividend payout ratio, dividendi espressi come percentuale degli utili) rimanga al 20%. Supponiamo inoltre che il costo del capitale netto di HP (nello stesso periodo) sia del 10,40%. La Tabella 2.2 sintetizza i dividendi per azione (Dividend per Share, DPS) attesi nei prossimi dieci anni e il loro valore attuale. Dopo il decimo anno, si prevede che gli utili di Hewlett Packard cresceranno del 6% l anno e che il rapporto di distribuzione degli utili salirà al 60%, mente il costo del capitale netto rimarrà del 10,40%. In questo modo è possibile stimare il valore alla fine del decimo anno (valore terminale): Utili per azione attesi nell undicesimo anno (EPS 11 ) = = EPS 10 (1 + tasso di crescita nell anno 11) = $ 13,23 (1,06) = $ 14,03 Dividendi per azione attesi nell undicesimo anno (DPS 11 ) = = EPS 11 (rapporto di distribuzione degli utili 11 ) = $ 14,03 (0,60) = $ 8,42 Valore terminale = DPS 11 /(costo del capitale netto 11 tasso di crescita 11 ) = $ 8,42/(0,104 0,06) = $ 191,30 Tabella 2.2 Valore attuale (VA) dei dividendi per azione attesi Anno EPS DPS VA dei DPS al tasso del 10,40% 1 $ 3,48 $ 0,70 $ 0,63 2 $ 4,04 $ 0,81 $ 0,66 3 $ 4,68 $ 0,94 $ 0,70 4 $ 5,43 $ 1,09 $ 0,73 5 $ 6,30 $ 1,26 $ 0,77 6 $ 7,31 $ 1,46 $ 0,81 7 $ 8,48 $ 1,70 $ 0,85 8 $ 9,84 $ 1,97 $ 0,89 9 $ 11,41 $ 2,28 $ 0,94 10 $ 13,23 $ 2,65 $ 0,98 VA dei dividendi = $ 7,96 A questo punto, per ottenere il valore dell azione HP secondo il modello di attualizzazione dei dividendi basta sommare il valore terminale attualizzato al valore attuale dei dividendi durante i primi dieci anni: Valore per azione di HP = $ 7,96 + $ 191,30/1, = $ 79,08

17 Il metodo di valutazione DCF: l attualizzazione dei flussi di cassa 33 Dal momento che all epoca di questa valutazione HP era quotata a 131 dollari per azione, secondo il modello di attualizzazione dei dividendi HP era sopravvalutata. ddmst.xls: questo spreadsheet disponibile sul nostro booksite consente di valutare un azione che paga dividendi, utilizzando un modello di attualizzazione dei dividendi basato su una ipotesi di crescita stabile (stable-growth DDM). ddm2st.xls: questo spreadsheet disponibile sul nostro booksite consente di valutare un azione che paga dividendi, utilizzando un modello di attualizzazione dei dividendi basato su una ipotesi di due fasi di crescita un periodo di crescita elevata seguito da crescita stabile per sempre (2-stage DDM). 5 Una più ampia definizione dei flussi di cassa per gli azionisti Per risolvere il problema di come valutare imprese che distribuiscono sotto forma di dividendi meno di quanto potrebbero, possiamo fare riferimento a una nozione più ampia di flussi di cassa, i flussi di cassa disponibili per gli azionisti (Free Cash Flow to Equity, FCFE), definiti come i flussi di cassa che residuano al netto di costi operativi, interessi passivi, emissioni nette di debito e fabbisogni di reinvestimento. In tale definizione, le emissioni nette di debito includono la differenza fra i nuovi debiti contratti e il rimborso dei debiti esistenti. Se tale differenza è positiva, i FCFE saranno più elevati. Sotto la voce fabbisogni di reinvestimento rientra ogni investimento che la società deve fare in attività a lungo termine (terreni, immobili, impianti, attività di ricerca e sviluppo) e a breve termine (magazzino e crediti verso clienti) per generare crescita nel futuro: Flussi di cassa disponibili per gli azionisti (FCFE) = = Utile Netto Fabbisogni di Reinvestimento (Rimborso Debiti Nuovi Debiti Emessi) I FCFE possono essere considerati una stima dei dividendi potenziali, cioè di quanto l impresa avrebbe potuto distribuire sotto forma di dividendi. Ad esempio, nel 1998 i FCFE di Motorola potevano essere così calcolati: FCFE Motorola = Utile Netto Fabbisogni di Reinvestimento (Rimborso Debiti Nuovi Debiti Emessi) = $ 1614 milioni $ 1876 milioni (8 246 milioni) = $ 24 milioni 5 Sul nostro booksite è disponibile anche un modello di attualizzazione dei dividendi a tre fasi di crescita (ddm3st.xls), cioè crescita elevata + transizione + crescita stabile (3-stage DDM), nonché un modello generale (divginzu.xls) che può essere adoperato per valutare un impresa a una, due o tre fasi di crescita. [N.d.C.]

18 34 Capitolo 2 Motorola dunque nel 1998 non generò FCFE positivi. Eppure nello stesso anno la società distribuì un dividendo, seppure piccolo. Tale dividendo, evidentemente, fu pagato utilizzando il saldo di cassa già esistente. Una volta stimati i FCFE, il processo di determinazione del valore corrisponde a quello visto per il modello di attualizzazione dei dividendi. Per valutare il capitale netto di un impresa per cui si prevede una crescita constante all infinito dei FCFE, viene utilizzata la consueta formula della rendita perpetua a rendimenti crescenti: Valore del capitale netto E(FCFE 1 ) = (modello FCFE crescita stabile) (K + g ) Tutte le considerazioni relative all entità del tasso di crescita costante da utilizzare, discusse nel contesto del modello di attualizzazione dei dividendi, continuano a essere valide anche in quest ambito. Nel caso più generale, in cui i FCFE stiano crescendo a un tasso più elevato rispetto al tasso di crescita dell economia, il valore del capitale netto può essere determinato ancora una volta come somma di due componenti. La prima è costituita dal valore attuale dei FCFE attesi durante la fase di crescita elevata, mentre la seconda parte è costituita dal valore attuale del valore terminale del capitale netto stimato in base all ipotesi che, al termine della fase di crescita elevata, l impresa entrerà nella fase di crescita costante perpetua: e n Valore del capitale netto (modello FCFE a due fasi di crescita) t = N E(FCFE = t) Valore terminale + N (1 t N + K e) (1+ K t = 1 e ) Con il modello basato sull attualizzazione dei FCFE, si dispone della flessibilità necessaria per valutare il capitale netto di qualsiasi impresa quotata e, in generale, di qualsiasi tipo di business. Esempio applicativo 2.2 Valutar alutare il capitale netto secondo il modello dei flussi di cassa disponibili per gli azionisti (FCFE Model): Hewlett Packar ackard Analizziamo di nuovo il caso di Hewlett Packard. Nell esempio precedente avevamo valutato HP secondo il modello di attualizzazione dei dividendi (DDM Model), osservando però che HP forse non sta distribuendo sotto forma di dividendi quanto potrebbe. Nel 1999 HP riportò un utile netto di 3491 milioni

19 Il metodo di valutazione DCF: l attualizzazione dei flussi di cassa 35 di dollari, di cui reinvestì circa il 50%. Supponiamo che nei prossimi dieci anni i fabbisogni di reinvestimento di HP continueranno a essere il 50% degli utili (che cresceranno ogni anno del 16%) e le emissioni nette di debiti rappresenteranno il 10% dell ammontare reinvestito. La Tabella 2.3 presenta i FCFE attesi durante questo periodo e il loro valore attuale (utilizzando sempre un costo del capitale netto pari al 10,40%). Tabella 2.3 Valore attuale (VA) dei flussi di cassa disponibili per gli azionisti (FCFE) Anno Utile Ammontare Debito FCFE VA dei FCFE Netto reinvestito Netto Emesso 1 $ 4050 $ 2025 $ 202 $ 2227 $ $ 4697 $ 2349 $ 235 $ 2584 $ $ 5449 $ 2725 $ 272 $ 2997 $ $ 6321 $ 3160 $ 316 $ 3477 $ $ 7332 $ 3666 $ 367 $ 4033 $ $ 8505 $ 4253 $ 425 $ 4678 $ $ 9866 $ 4933 $ 493 $ 5426 $ $ $ 5722 $ 572 $ 6295 $ $ $ 6638 $ 664 $ 7302 $ $ $ 7700 $ 770 $ 8470 $ 3149 VA dei FCFE durante la fase di crescita elevata $ È necessario notare che, poiché il nuovo debito contratto è superiore al rimborso di debiti esistenti, le emissioni nette di debito sono positive e vanno a incrementare ogni anno i FCFE. Per stimare il valore terminale, supponiamo che dal decimo anno in poi l utile netto avrà un tasso di crescita annuo del 6% all infinito. Poiché una crescita più bassa richiede un minore fabbisogno di reinvestimento, supponiamo che il tasso di reinvestimento dopo il decimo anno sia il 40% dell utile netto, mentre le emissioni nette di debiti rimarranno pari al 10% dei reinvestimenti. FCFE 11 = Utile Netto 11 Reinvestimenti 11 Debito Netto Emesso 11 = $ (1,06) $ (1,06) (0,40) ( 653) = $ milioni Valore terminale 10 = FCFE 11 /(K e g) = $ /(0,104 0,06) = $ 237,441 miliardi Il valore del capitale netto al tempo 0 può essere calcolato come la somma dei valori attuali dei flussi di cassa disponibili per gli azionisti nei prossimi dieci anni e il valore attuale del valore terminale alla fine del decimo anno: Valore corrente dell equity = $ 25,461 miliardi + $ 237,441/(1,104) 10 = $ 113,742 miliardi

20 36 Capitolo 2 Sulla base del modello FCFE, il capitale netto di HP verrebbe valutato a 113,742 miliardi di dollari. Dividendo per il numero di azioni in circolazione (997,231 milioni), si ottiene il seguente valore per azione: Valore per azione di HP = $ /997,231 = $ 114,06 Il valore per azione è dunque più alto di quello precedentemente ottenuto con il modello DDM, pari a $ 79,08, ma è sempre inferiore al prezzo di mercato dell azione HP in quel momento ($ 131). fcfest.xls: questo spreadsheet disponibile sul nostro booksite consente di valutare un azione che paga dividendi, utilizzando un modello di attualizzazione dei dividendi basato su una ipotesi di crescita stabile (stable-growth FCFE Model). fcfe2st.xls: questo spreadsheet disponibile sul nostro booksite consente di valutare un azione che paga dividendi, utilizzando un modello di attualizzazione dei dividendi basato su una ipotesi di due fasi di crescita un periodo di crescita elevata seguito da crescita stabile per sempre (2-stage FCFE Model). 6 Dalla valutazione del capitale netto alla valutazione dell impresa esa nel suo complesso In un impresa non ci sono solo investitori a titolo di capitale di rischio (azionisti), ma anche investitori a titolo di capitale di debito (obbligazionisti e banche). Quando si compie una valutazione dell azienda nel suo insieme, perciò, bisogna considerare i flussi di cassa spettanti a tutti questi soggetti. Definiamo flussi di cassa disponibili per gli investitori (Free Cash Flow to the Firm, FCFF) i flussi di cassa al netto di costi operativi, imposte e fabbisogni di reinvestimento ma al lordo degli oneri finanziari (interessi passivi e emissioni nette di debito): Flussi di cassa disponibili per gi investitori (FCFF) = Reddito operativo al netto delle imposte Fabbisogni di reinvestimento Le differenze fra FCFF e FCFE emergono chiaramente dal confronto delle rispettive definizioni. Nel misurare i FCFE, il punto di partenza è l utile netto, 6 Sul nostro booksite è disponibile anche un modello di attualizzazione dei FCFE a tre fasi di crescita (fcfe3st.xls). [N.d.C.]

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