La forza gravitazionale: Newton, la mela, la luna e. perché la mela cade e la luna ruota?

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1 La forza gravitazionale: Newton, la mela, la luna e perché la mela cade e la luna ruota?

2 La causa dei due fenomeni è la stessa Accelerazione luna : a L = m/s 2 Accelerazione mela : a m = 9.81 m/s 2 = g Entrambe le acc. sono dirette verso il centro della Terra come si calcolano?

3 F - G La forza gravitazionale: m 1 2 = u 2 r G = m 3 /(kg s 2 ) r m F 21 : forza sulla massa 2 dovuta alla massa 1 F 12 : forza sulla massa 1 dovuta alla massa 2

4 Il sistema Terra-luna (foto eseguita dal veicolo spaziale Galileo, a km)

5 F = - G m 1 r m 2 2 u r Orbite di proiettili lanciati orizzontalmente in prossimità della sup. terrestre, con diverse velocità iniziali

6 La forza elettrostatica: attrazione e repulsione

7 La legge di Coulomb per la forza elettrostatica r u r q q K F = /C m N 10 9 ε π 4 1 K = (N m ) / C ε =

8

9 Forze centrali La forza di gravità e la forza di Coulomb sono esempi di forze centrali. Elemento caratterizzante di una forza centrale: le rette d azione delle forze passano per le sorgenti dell interazione. Analogie e differenze fra forza gravitazionale e forza elettrostatica perché alcune proprietà sono analoghe ed altre no?

10 Il lavoro della forza peso dipende solo dalla differenza di quota

11 Il lavoro di una forza centrale non dipende dal percorso Le forze centrali sono conservative

12 Per le forze conservative è possibile definire una energia potenziale Lavoro = - E potenziale Energia potenziale gravitazionale: E pot = mgh z è misurata rispetto ad una posizione z=0 soltanto E potenziale è misurabile

13 Forza gravitazionale e forza elettrostatica: interazione tra 2 masse o tra 2 cariche Per spiegarle: Azione a distanza Interazione attraverso il campo Massa 1 CAMPO Massa 2 Carica 1 CAMPO Carica 2

14 Verso il concetto di campo: il vettore g

15 Verso il concetto di campo: il vettore g mg P u R m - G g u r m m - G F r 2 T T r = = = P = mg rif m F g =

16 Verso il concetto di campo (scalare e vettoriale): una grandezza fisica (scalare o vettoriale), alla quale, per ogni punto di una determinata regione di spazio, si può assegnare un valore definito Esempio: Valori di pressione e temperatura, rilevati sulla regione della Gran Bretagna, in un giorno di dicembre 2003 Temperature ( C) Pressioni (bar)

17 Due esempi di campi scalari: Curve isoterme e curve isobare sulla Gran Bretagna, in un giorno di dicembre 2003 Linee di egual temperatura ( C) Linee di egual pressione (bar)

18 Un esempio di campo vettoriale: La velocità del vento, sulla Gran Bretagna, in un giorno di dicembre 2003

19 Il campo : un condizionamento dello spazio, rilevabile tramite sonda di prova opportuna H = F "sonda" sonda : massa (puntiforme e non) carica elettrica (puntiforme e non) Come si rappresenta un campo? Le linee di forza Le equazioni del campo

20 Campo gravitazionale: la forza agente su una massa di prova

21 Campo elettrostatico della carica +q: la forza agente su una carica di prova

22 Linee di forza per il campo di una carica puntiforme

23 Linee di forza per il campo gravitazionale terrestre

24 Linee di forza e superfici ad energia potenziale costante per una carica positiva puntiforme. Quale grafico si otterrebbe per una massa puntiforme?

25 PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI: E ris = E Terra + E Luna Il campo gravitazionale generato dalla Terra e dalla Luna

26 PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI: E ris = E + E 1 2 Il campo elettrostatico generato da due cariche uguali e positive

27 PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI q 2 Nel punto P: E=E 1 +E 2 +E 3 q 3 q 1

28 Esistono veramente oggetti puntiformi? Per masse non puntiformi (distribuite), come mi comporto? In generale, si sfrutta il principio di sovrapposizione degli effetti. In casi particolari (simmetria nella distribuzione delle sorgenti dell interazione) si possono avere semplificazioni ulteriori

29 ESERCIZIO Date due cariche Q 1 (= C) e Q 2 (= C), poste ad una distanza d, determinare in quali punti lungo la retta congiungente il campo elettrostatico da esse creato è nullo. d Q 2 = Q 1 = I II III

30 ESERCIZIO Q 1 = P 2 P 1 Quanto vale il campo elettrico in P 1 e in P 2? Q 2 = Q 3 =

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