Applicazione delle simulazioni di processo Application of process simulations

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1 Nicola Gramegna, Consorzio TCN* Applicazione delle simulazioni di processo Application of process simulations La simulazione di processo nella fase progettuale di un nuovo componente richiede uno strumento affidabile e veloce ma anche esperienza sia nel processo che nella simulazione. The adoption of an improved procedure for integrating simulation into classic design strategy is often the greatest constraint to the rapid development of the design which usually requires interaction among the tool maker, the foundry and the end customer. High-performance computers and the updating of simulation software increasingly tend to reduce calculation times, therefore reducing their impact on development times. The benefits provided by virtual prototyping should not be sought exclusively in savings in times and commitment in the design phase, but in the subsequent evolution which results in production via the development of equipment and sampling. It cannot be denied that incorrect design can result in an expensive cycle of verification, gauging of the process parameters and the modification of equipment in order to produce as early as the pre-series phase a number of good quality castings (fig. 1). The simulation procedure Experience, the complexity of the piece and the time available can affect the simulation procedure adopted. Generally speaking it may be suggested that the ideal approach should start from preliminary solidification, continuing with the design of the casting system and subsequent repetitions, or by applying an automatic optimiser and ends with the final analysis by studying the production process up to the thermal regime of the die and taking into account thermoregulation and cycle times (fig. 2a). 1a) Progettazione tradizionale Traditional design 1b) Introduzione del CAE nella progettazione Introduction of CAE into design L adozione della migliore procedura che integri la simulazione nella classica strategia progettuale rappresenta spesso il vincolo maggiore al rapido sviluppo del progetto che in genere richiede l interazione fra stampista, fonderia e cliente finale. I computer ad alte prestazioni e l aggiornamento dei software di simulazione tendono sempre più a ridurre i tempi di calcolo e minimizzare, dunque, l impatto sui tempi di sviluppo. I vantaggi apportati dalla prototipazione virtuale non si devono ricercare esclusivamente nel risparmio di tempo ed impegno nella fase progettuale, ma nella successiva evoluzione che porta alla produzione attraverso la realizzazione di attrezzature e alla campionatura. E innegabile che un errata progettazione può generare un dispendioso ciclo di verifica, taratura dei parametri di processo e modifica delle attrezzature allo scopo di produrre già in pre-serie alcuni getti di buona qualità (fig. 1). La procedura di simulazione L esperienza, la complessità del pezzo e il tempo a disposizione possono influire sulla procedura di simulazione adottata. In generale si può suggerire che l approccio ideale inizi dalla solidificazione preliminare, per passare poi alla progettazione del sistema di colata con successive iterazioni o applicando un ottimizzatore automatico, e si conclude con l analisi finale studiando il processo produttivo sino al regime termico dello stampo considerando la termoregolazione e i tempi ciclo (fig. 2a). La simulazione della solidificazione, svolta già in fase di *TCN-Tecnologie per il calcolo numerico; founding members: CRS4, Cagliari - Enginsoft, Trento - CRF, Orbassano - ITC-IRST, Trento 92 Marzo Pressocolata e Tecniche Fusorie

2 2a) Procedura di simulazione Simulation procedure 2b) La simulazione delle diverse fasi del processo Simulation of the various process phases preventivazione, può essere utile per analizzare il modello 3D ricevuto dal cliente, valutare le zone massive del getto e stimare i tempi di solidificazione della lega prescelta. Lo studio di fattibilità si basa dunque su risultati attendibili ottenuti in brevissimo tempo ed utili per aprire la discussione con il cliente. Le linee di divisione stampo e la dimensione e posizione degli attacchi di colata saranno stabiliti in prima ipotesi considerando le zone più critiche evidenziate con la solidificazione preliminare. Le modalità di riempimento della cavità dipenderanno fortemente dalla geometria del ramo di colata e dalla curva di iniezione che comanda il movimento del pistone. Questa fase permette di ottimizzare il sistema di colata con l obiettivo di evitare i distacchi di vena, le turbolenze, le cavitazioni nonché il raffreddamento della lega e i conseguenti giunti freddi. Il bilancio termico dello stampo si analizza con uno studio in condizioni di regime termico allo scopo di valutare i tempi di solidificazioni più veritieri e determinare le oscillazioni termiche delle parti stampo maggiormente sollecitate. Tutti i fenomeni e le operazioni che intervengono devono essere analizzabili e di facile interpretazione (fig. 2b). Aspetti operativi per lo svolgimento delle simulazioni del processo di pressocolata La procedura operativa può essere sintetizzata in quattro passi essenziali: 3a) Modelli STL del getto STL casting models 3b) Modelli STL dello stampo STL die models The simulation of solidification, effected in the estimate phase, can be useful for analysing the 3D model received from the customer, for assessing the solid zones of the casting and for estimating the solidification times of the previously selected alloy. The feasibility study is therefore based on the reliable results obtained in an extremely short time which will serve as a base on which to open discussions with the customer. The die partition lines and the size and position of the gates will, in the first hypothesis, be established by considering the most critical zones highlighted by preliminary solidification. The die cavity filling modalities will depend strongly on the geometry of the casting branch and the injection curve which controls the movement of the piston. This phase makes it possible to optimise the casting system with the aim of avoiding boundary layer separation and cavitation, as well as cooling of the alloy and consequent cold joints. The thermal balance of the die is analysed with the study, in stable thermal conditions, to evaluate the truest solidification times and to determine the thermal oscillation of the parts of the die subjected to the greatest stress. It must be possible to analyse and easily interpret all the intervening phenomena and operations (fig. 2b). Operational aspects to set up process simulations The operational procedure can be summed up in four essential steps: acquisition of the geometric model; generation of the mesh; entry of the process parameters; simulation and analysis of the results. Each single step can be simplified according to the objectives of the design phase, as mentioned above. Simulation tools usually prefer certain CAD formats which differ according to the acquisition or meshing algorithm, but for all of them, there exist fundamental rules dictated by the need to outline a solid 3D domain (fig. 3). Die Casting & Foundry Techniques - March

3 The differential equations which govern the fluid and thermal mechanics are the well-known Navier-Stokes and Fourier equations which must be discretised and solved in a finite element calculation domain. The equation system variables are determined at each point on the grid, setting the flow balances: e.g. the heat flow over the entire calculation domain. The subdivision of the calculation domain into discrete elements, combined with the equation system is usually obtained with automatic algorithms which start their tasks by reading the assembled geometric models. The meshing phase is an essential point in simulation, but since this is a purely numerical aspect, it is far removed from foundry practice. In this case the main characteristics of the mesh generator should be such that they guarantee automatic, fast and reliable creation, even for complex geometries. Process parameters can be divided into two large families: materials and boundary conditions. The former establish the thermo-physical properties of the cast alloy and of all the material intervening in the process, considering their variation according to temperature. The materials database is a file from which the user draws this information which is of fundamental importance for the purpose of the accuracy of the end result of the simulation. The initial and boundary conditions will be implemented according to the type of process to be simulated; in particular for diecasting the injection curve is the initial condition for flow which, combined with the geometry of the gating system, determines the effective filling of the cavity and adequate venting of the air. Every pair of materials in contact with each other requires the heat transfer coefficient to be defined and this will vary together with temperature in order to follow the evolution of the casting s shrinkage and the feed pressures applied (over pressure during the third 4a) Evoluzione della velocità durante il riempimento Evolution of speed during filling 4b) Evoluzione della temperatura durante la solidificazione Evolution of temperature during solidification - l acquisizione del modello geometrico; - la generazione della mesh; - l inserimento dei parametri di processo; - la simulazione e l analisi dei risultati. Ogni singolo passo può essere semplificato in funzione degli obiettivi della fase progettuale, come sopra menzionati. Gli strumenti di simulazione prediligono in genere alcuni formati CAD che si differenziano a seconda dell algoritmo di acquisizione o di meshatura, ma per tutti esistono delle regole fondamentali dettate dall esigenza di descrivere un dominio solido tridimensionale (fig. 3). Le equazioni differenziali che governano la fluidodinamica e la termica sono le ben note equazioni di Navier-Stokes e Fourier, che devono essere discretizzate e risolte su un dominio di calcolo costituito da elementi finiti. Le variabili del sistema di equazioni vengono determinate in ogni punto della griglia imponendo il bilancio dei flussi, es. il flusso di calore, sull intero dominio di calcolo. La suddivisione del dominio di calcolo in elementi discreti, abbinata al sistema di equazioni, si ottiene in genere con algoritmi automatici che iniziano il loro compito con la lettura dei modelli geometrici assemblati. La fase di meshatura è un punto essenziale per la simulazione, ma essendo un aspetto puramente numerico, si discosta molto dalla pratica di fonderia. In tal senso le principali caratteristiche del generatore di mesh dovrebbero essere tali da garantire una creazione automatica, veloce e affidabile, anche per geometrie molto complesse. I parametri di processo si possono suddividere in due grandi famiglie: i materiali e le condizioni al contorno. I primi stabiliscono le proprietà termo-fisiche della lega colata e di tutti i materiali che intervengono nel processo, considerando la loro variazione in funzione della temperatura. Il database dei materiali è un archivio da cui l utente attinge queste informazioni che sono fondamentali ai fini dell accuratezza del risultato finale della simulazione. Le condizioni iniziali e al contorno saranno implementate in funzione del tipo di processo che si vuole simulare. In particolare per la pressocolata la curva di iniezione rappresenta la condizione iniziale per il flusso che, abbinata alla geometria del ramo di colata, determina il buon 94 Marzo Pressocolata e Tecniche Fusorie

4 5a) Analisi tensionale di uno stampo in condizioni di regime termica Stress analysis of a die in thermal regime conditions 5b) Variazione della sollecitazione in funzione della temperatura Variation of stress according to temperature. riempimento della cavità ed un adeguata evacuazione dell aria. Ogni coppia di materiali a contatto richiede la definizione del coefficiente di scambio termico che sarà variabile con la temperatura per seguire l evoluzione della contrazione del getto e le pressioni di alimentazione applicate. Il regime termico dello stampo non dipende solo dalla lega colata, che rappresenta la vera sorgente di calore, ma da tutte le operazioni che intervengono durante il ciclo. Diventa fondamentale simulare ogni singola fase che interviene nel ciclo produttivo: colata, solidificazione e relativa pressione di alimentazione, apertura stampo, estrazione del getto, lubrifica e soffiatura, chiusura dello stampo ed infine il versamento della lega nella camera di iniezione. L individuazione dei difetti dovuti alla fase di riempimento richiede all utente alle prime armi un maggior impegno in quanto i risultati di velocità, pressione e temperatura descrivono il comportamento della lega in continuo movimento. E semplice visualizzare le zone dove il metallo raggiunge le velocità critiche (fig. 4a) che sono indice di spruzzatura o dove la temperatura scende al punto da generare un giunto freddo, ma non è così immediato formulare un criterio che consenta di localizzare un difetto che dipende dalla combinazione di più fattori. La solidificazione (fig. 4b), essendo un fenomeno che avviene in condizioni statiche, è analizzabile con più facilità se ci si focalizza sul cammino di raffreddamento e formazione di micro e macroporosità da ritiro. Il tempo di solidificazione rappresenta un risultato essenziale per evidenziare la chiusura degli attacchi di colata, unica via per alimentazione delle zone massive del getto che solidificano per ultime. Gli sviluppi futuri dei software di simulazione tendono ad implementare micro-modelli anche per le leghe leggere, oggi già presente per le ghise, allo scopo di stimare la distribuzione delle fasi solide a fine processo ed estrapolare le proprietà meccaniche del getto. phase). The die s thermal regime does not depend on the cast alloy alone, which is the real source of heat, but on all the operations that intervene during the cycle. It is of fundamental importance to simulate every single phase that intervenes in the production cycle: casting, solidification and the relative over pressure, die opening, shake out of the casting, lubrication and blowing, die closure and lastly, the pouring of the alloy into the shot chamber. Detecting the defects due to the filling phase requires greater commitment from novice users because the results in terms of speed, pressure and temperature mark the behaviour of the constantly moving alloy. It is easy to display the zones where the metal reaches critical speeds (fig. 4a) which are the splashing index, or where the temperature falls to generates a cold shut. However, formulating a criterion which makes it possible to identify a defect that depends on the combination of several factors is not so immediate. Since solidification (fig. 4b) is a phenomenon which occurs in static conditions, it can be analysed more easily if the focus is placed on the process of cooling and the formation of micro and macro shrinkage porosity. Solidification time is an essential result for highlighting the closure of the gates, the only means for feeding the solid zones of the casting which are the last to solidify. Future developments of simulation software tend to implement micromodels also for light alloys, already existing for cast irons, in order to determine the distribution of the solid phases at the end of the process and to extrapolate the mechanical properties of the casting. Stress and residual deformation The non-uniform shrinkage of the casting which is free after being ejected from the die causes stress and residual deformation. The non-linear nature of the problem is due to the change in the thermo-elasto-plastic law of the material according to temperature. It Die Casting & Foundry Techniques - March

5 may be sufficient to study a die or a single core if the aim is to estimate the possibility of cracks caused by thermal fatigue on the die surface due to the tensile state of traction induced by surface lubrication (fig. 5a). In fact the maximum oscillation of the stress is due to the change from an initial state of compression surface heating to a state due to surface cooling during lubrication (fig. 5b). Multi-objective process optimisation The above described approach is basically a repetitive method trial and error the purpose of which is to optimise production from both a geometric and process parameter point of view. The high numbers of variables which define the foundry process definitely make it one of the most difficult problems to optimise since, generally speaking, there is no single solution which will satisfy the stated aims in the best possible way. In order to select the best solution, it is necessary to evaluate and compare a large number of potentially possible solutions. The strategy for searching for the optimal solution characterises the optimisation technique; in the case of foundry it is not possible to analyse the entire range of solutions (design of experiments = DOE) with a high number of variables and goals by means of a single-objective tool. Despite dividing the problem into sub-problems of a lesser entity (filling, solidification, thermal aspects, residual stress, etc.), the goals are frequently in contrast or interlinked with each other and must therefore be pursued separately without attributing individual degrees of incidence a priori. Once example for all is the optimisation of the feeding system which aims to obtain a defect-free casting and to minimise the cast mass in order to increase production yield. The multi-objective genetic algorithm (MOGA) form a family of schedulers which is ideal for tackling similar problems and providing the prevalent solutions represented by the Pareto set. The design engineer will choose the compromise solution which he deems to be most suitable from the best ones (Pareto set). 6a) Variazione del modello geometrico del ramo di colata Variation of the geometrical model of the gating system 6b) Geometria del ramo ottimizzato e applicazione su uno stampo a due impronte Geometry of the optimised gating and application to a 2-cavity die Tensioni e deformazioni residue La contrazione non uniforme del getto, che diventa libera a seguito dell estrazione dallo stampo, genera le tensioni e le deformazioni residue. La non linearità del problema è dovuta al cambiamento della legge costitutiva termo-elasto-plastica del materiale in funzione della temperatura. Lo studio di una matrice o di un singolo tassello può essere sufficiente se lo scopo è quello di stimare la possibilità di cricche per fatica termica sulla superficie stampo dovuta allo stato di trazione indotto dalla lubrifica superficiale (fig. 5a). Infatti la massima oscillazione della sollecitazione è dovuta al passaggio da uno stato di compressione iniziale riscaldamento della superficie - ad uno stato di trazione per raffreddamento superficiale durante la lubrifica (fig. 5b) Ottimizzazione multi-obiettivo del processo L approccio sopra descritto è in sostanza un metodo iterativo, prova e correggi, che ha lo scopo di ottimizzare la produzione sia da un punto di vista geometrico che di parametri di processo. Il gran numero di variabili che definiscono il processo di fonderia lo rendono sicuramente uno dei problemi più difficili da ottimizzare in quanto non esiste in genere una sola soluzione che soddisfi al meglio gli obiettivi preposti. Per poter scegliere la soluzione migliore è necessario valutare e confrontare un elevato numero di soluzioni potenzialmente possibili. La strategia della ricerca della soluzione ottimale qualifica la tecnica di ottimizzazione; nel caso della fonderia non è possibile analizzare l intero spazio delle soluzioni (design of experiments = DOE) con un gran numero di variabili e obiettivi tramite uno strumento mono-obiettivo. Pur suddividendo il problema in sotto-problemi di dimensioni ridotte (riempimento, solidificazione, termica, tensioni residue, etc.), gli obiettivi sono spesso contrastanti o interconnessi e pertanto devono essere perseguiti separatamente senza attribuire a priori i singoli pesi. Un esempio per tutti è l ottimizzazione del sistema di alimentazione con gli obiettivi di ottenere il getto privo di difetti e ridurre al minimo la massa colata per 96 Marzo Pressocolata e Tecniche Fusorie

6 aumentare la resa di produzione. Gli algoritmi genetici multi-obiettivo (MO- GA) costituiscono una famiglia di scheduler ideale per affrontare simili problemi e fornire le soluzioni che dominano sulle altre rappresentate dalla frontiera di Pareto. Il progettista sceglierà la soluzione di compromesso che ritiene più opportuna fra l insieme delle migliori (frontiera di Pareto). L algoritmo di ottimizzazione deve ricercare una soluzione robusta, accurata e nel rispetto dei vincoli progettuali che condizionano il problema e stabiliscono la regione delle soluzioni realizzabili [3-7]. Gli esempi qui riportati possono chiarire meglio i concetti sopra descritti: Ottimizzazione di un ramo di colata per pressocolata. Nel caso del processo di pressocolata, la progettazione del ramo di colata costituisce uno dei target per ottimizzare il riempimento della cavità; la forma del ramo che collega la camera di iniezione agli attacchi di colata e la proporzione fra le sezioni che lo costituiscono possono essere le variabili geometriche del modello. L obiettivo principale sarà quello di evitare la presenza di inglobamenti d aria nel ramo di colata per una prestabilita curva di iniezione ideale e mantenere il fronte di avanzamento compatto. Le Variabili di input sono dunque i fattori che caratterizzano il modello geometrico parametrico del ramo di colata (fig. 6a), mentre le variabili di output, su cui vengono formulati gli obiettivi, sono il criterio che rappresenta la pressione dell aria inglobata (da evitare- fig. 6b) e l estensione superficiale del fronte di avanzamento del metallo (da minimizzare). Ottimizzazione del sistema di termoregolazione di uno stampo. Nel caso del processo di colata in bassa pressione, il progettista ha il compito di definire il miglior sistema di termoregolazione allo scopo di ridurre i rischi di porosità, di aumentare la produttività con la diminuzione del tempo di solidificazione e quindi del tempo ciclo, di uniformare il tempo di solidificazione del getto per ottenere proprietà meccaniche omogenee e basse distorsioni residue. Nell esempio le variabili di input sono il mezzo che circola nel sistema (ac- 7a) Sistema di termoregolazione ipotizzato Hypothesised thermoregulation system 7b) Confronto fra le porosità simulate in una configurazione iniziale e in quella ottimizzata Comparison between porosity simulated in an initial configuration and an optimised configuration The optimisation algorithm must look for a robust solution which is accurate and respects the design constraints affecting the problem, and establishes the scope of the solutions which can be achieved [3-7]. The following examples will shed greater light on the concepts described above: Optimisation of a gating system for diecasting. In the case of the diecasting process, the design of the gating system is one of the targets for optimising the filling of the cavity; the shape of the gating which connects the shot chamber to the ingates and the ratio between the sections of which it is composed can be the model s geometric variables. The main objective will be to avoid the presence of air entrapments in the gating system for a re-established ideal injection curve and to keep the advancement front compact. The input variables are therefore the factors which characterise the parametric geometric model of the gating system (fig. 6a), whereas the output variables, on the basis of which the goals are formulated, are the criterion which represents the pressure of the entrapped air (to be avoided fig. 6b) and the surface area of the metal s advancement front (to be minimised). Optimisation of a die s thermoregulation system. In the case of the low pressure casting process, the design engineer s task is to define the best thermoregulation system in order to reduce the risk of porosity, to increase productivity by reducing the solidification time and therefore the cycle time, and to make the casting s solidification time uniform in order to obtain homogeneous mechanical properties and a low level of residual distortions. In the example, the input variables are the medium that circulates through the channel (water and oil) and in the flow of each of the couples of hypothetical cooling pins (fig. 7a), while the output variables, on the basis of which the objectives are formulated, are the criterion which repre- Die Casting & Foundry Techniques - March

7 qua o olio) e la portata in ognuna delle quattro coppie di fontane ipotizzate (fig. 7a), mentre le variabili di output, su cui vengono formulati gli obiettivi, sono il criterio che rappresenta il rischio di porosità nel getto (da minimizzare - fig. 7b) e il tempo di solidificazione locale nonché la massima differenza dei tempi di solidificazione (da minimizzare entrambe). Con il confronto dei difetti per la configurazione iniziale e quella finale, si nota che le porosità sono notevolmente diminuite ma rimane un unico punto critico, a dimostrazione che il setup ideale dei circuiti ipotizzati non permette di ottenere un getto completamente sano; quest ultimo obiettivo potrà essere perseguito con un incremento ritoccando altri parametri del processo, ad esempio la pressione applicata durante la fase di solidificazione. Conclusioni Gli strumenti di calcolo, e in particolare le tecniche di ottimizzazione a loro connesse, costituiscono oggi i mezzi ideali per il progettista che vuole ricercare la soluzione ottimale per il processo e il particolare che si deve produrre. Inizialmente sembra che l introduzione di tale innovazione nella progettazione possa appesantire il compito del tecnico alle prime armi. L esperienza e le testimonianze assicurano che una metodologia CAE può, ad esempio, ridurre notevolmente i tempi e costi attribuiti alla fase di verifica delle attrezzature e alla messa a punto del processo. L utente che possiede una buona conoscenza del software di simulazione può affrontare ogni singolo aspetto operativo con la dovuta sesents the risk of porosity in the casting (to be minimised - fig. 7b) and the local solidification time, as well as the maximum difference in solidification times (both to be minimised). With the comparison of the defects for the initial and final configuration it is observed that cases of porosity have decreased significantly, but a single critical point remains, proving that the ideal setup of the hypothesised circuits does not make it possible to obtain a perfectly healthy casting. This last objective can be pursued by applying an increase, adjusting other process parameters, for example, the pressure applied during the solidification phase. Conclusions Today, the calculation tools, in particular the related optimisation techniques, are the ideal means for a design engineer who wishes to find the optimal solution for the process and the product to be produced. It appears initially that the introduction of this innovation into design might increase the effort of the task of novice technicians. Experience and testimonials guarantee that a CAE methodology can, for example, significantly reduce the costs attributed to the equipment verification phase and the final preparation of the process. The user with a good knowledge of simulation software can deal with each single operational aspect with the required professionalism and commitment, but above all he will be able to establish a suitable simulation strategy which enables him to achieve the goal in shorter times and with less effort. Therefore, the approach to the problem and the procedure adopted have a significant effect on processing times and the quality of the results. Generally speaking the design engineer does not have sufficient time to analyse the entire range of plausible designs and can only choose the best casting system from those that he has succeeded in analysing. The natural conclusion of the simulation procedure initially described is the multi-objective optimisation system which makes it possible to conduct an automatic search for a robust, accurate solution from the group of potentially possible ones. rietà e impegno, ma soprattutto è in grado di stabilire una adeguata strategia di simulazione che gli permetta di raggiungere l obiettivo in tempi ridotti e con il minor sforzo; pertanto l approccio al problema e la procedura adottata incide notevolmente sui tempi di elaborazione e sulla qualità dei risultati. In genere, il progettista non ha il tempo e le capacità per analizzare l intero spazio dei design plausibili e può solo scegliere il sistema di colata migliore fra quelli che è riuscito ad analizzare. La procedura di simulazione descritta inizialmente ha come naturale conclusione il sistema di ottimizzazione multi-obiettivo che permette di ricercare automaticamente una soluzione robusta e accurata nell insieme delle soluzioni potenzialmente possibili. Bibliografia [1] F. Bonollo, S. Odorizzi, Numerical Simulation of Foundry Processes, SGEditoraili, 2001 [2] N. Gramegna, F. Bonollo, S. Odorizzi, La pressocolata delle leghe di alluminio: simulazione numerica del processo, EDIMET, 1999 [3] F. Linares, Z. Zamperin, N. Gramegna, L. Furlan, idp approach to quality assessment and improvement of a die casting process, Int. Conf. TCN CAE 2003 [4] V. Kokot, A good reason for the use of optimization in a casting process, mode- FRONTIER 2004 Users Meeting, September 30- October 1, 2004 [5] C. Poloni, S. Poles, S. Odorizzi, N. Gramegna, F. Bonollo: MAGMAfrontier: state of the art of an optimization tool for the MAGMASOFT environment International MAGMASOFT User Meeting 2000 [6] F. Bonollo, N. 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