LUISS Guido Carli. Dottorato di ricerca in Economia e Tecnica della Finanza di Progetto. XXII ciclo
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1 LUISS Guido Carli LIBERA UNIVERSITÀ INTERNAZIONALE DEGLI STUDI SOCIALI Dottorato di ricerca i Ecoomia e Tecica della Fiaza di Progetto XXII ciclo Project fiace e Basilea 2: implicazioi per l attività di risk maagemet i baca Relatore: Chiar.mo Prof. Mario Comaa Cadidato: Dott. Igor Giafracesco
2 INTRODUZIONE... 3 CAPITOLO 1: IL TRATTAMENTO REGOLAMENTARE DELLE OPERAZIONI DI PROJECT FINANCE NEL QUADRO REGOLAMENTARE DI VIGILANZA La differeza tra portafoglio corporate e specialized ledig Il calcolo del requisito patrimoiale sul rischio di credito: approccio stadardizzato vs approccio dei ratig iteri Probabilità di isolveza margiali cumulate e medie aue Il calcolo dei requisiti patrimoiali ell ambito dell approccio IRB mediate l utilizzo dei tassi di isolveza delle agezie di ratig L assorbimeto patrimoiale delle esposizioi i project fiace: u cofroto tra i vari approcci e co il portafoglio corporate Le poderazioi iizialmete previste dal Comitato di Basilea e la costituzioe del Four Bak Cosortium...33 CAPITOLO 2: IL PRICING IN AMBIENTE BASILEA 2: UN APPLICAZIONE ALLE OPERAZIONI DI PROJECT FINANCE Il pricig i Basilea 2: cosiderazioi itroduttive e obiettivi dell aalisi Il pricig i Basilea 2: ua rassega della letteratura Lo sviluppo di u modello di pricig multiperiodale Ua stima degli spread e dei tassi risk-adjusted e dello spread break dow per prestiti di tipo zero coupo: u cofroto tra operazioi corporate e su base project Le forme teciche di fiaziameto di u operazioe i project fiace: u quadro di sitesi Ua stima degli spread e dei tassi risk-adjusted: u cofroto tra i pricipali schemi di ammortameto di u prestito Dal metodo IRB base al metodo IRB avazato: l impatto della LGD e della Maturity
3 CAPITOLO 3: LA DETERMINAZIONE DELLA PROBABILITA DI DEFAULT PER UN OPERAZIONE DI PROJECT FINANCE: DALLA SLOTTING APPROACH ALLE METODOLOGIE BASATE SU SIMULAZIONI MONTECARLO La struttura fiaziaria di u operazioe i project fiace: u quadro di sitesi Ua proposta metodologia per l implemetazioe dello slottig approach La stima della PD di u operazioe di project fiace: l utilizzo di teciche basate sulle simulazioi Motecarlo...96 CONCLUSIONI.103 APPENDICE A. L impatto delle garazie sul calcolo del requisito patrimoiale APPENDICE B. Criteri regolametari previsti dalle disposizioi di vigilaza per la classificazioe delle operazioi di project fiace elle varie categorie di rischio BIBLIOGRAFIA
4 INTRODUZIONE La presete tesi si propoe di aalizzare il rischio di credito delle operazioi di project fiace ell ambito del quadro regolametare di Basilea 2, i termii sia di assorbimeto patrimoiale, sia di pricig dei prestiti. Lo sviluppo da parte delle bache di u sistema di Risk-Maagemet fializzato ad aalizzare l esposizioe alle varie tipologie di rischio deve teer coto, ecessariamete, dei vicoli derivati dall architettura regolametare. Come oto, ifatti, i pricipali vicoli derivao dal Nuovo Accordo sul Capitale (Basilea 2), recepito i Italia dalle Nuove disposizioi di Vigilaza Prudeziale emaate dalla Baca d Italia il 27 dicembre Il frame work di vigilaza cosete alle bache di scegliere tra due differeti approcci per la stima del capitale regolametare associato ai sigoli prestiti cocessi: l approccio stadardizzato (SA - Stadardized Approach), basato sui ratig esteri delle pricipali agezie iterazioali e l approccio dei ratig iteri (Iteral Ratig Based - IRB), che, a sua volta, può essere distito i approccio Foudatio e Advaced. La trattazioe è suddivisa i tre parti. Nella primo capitolo viee aalizzato il trattameto regolametare delle operazioi di project fiace. L aalisi si focalizza, iizialmete, sulla differeza tra portafoglio corporate e specialized ledig (all itero del quale vegoo collocate, i geerale, le operazioi di project fiace). Successivamete, dopo aver richiamato le modalità di calcolo dei requisiti patrimoiali (sia ell approccio SA sia i quello IRB), viee effettuato u cofroto, i termii di assorbimeti patrimoiali, tra le operazioi su base project e quelle su base corporate al fie di valutare se le differeze riscotrate corrispodoo ad ua effettiva differete rischiosità delle due tipologie di operazioi oggetto di aalisi. Nel secodo capitolo viee aalizzato il tema del pricig. Lo studio si propoe di esamiare come i c.d. driver di rischio defiiti dal quadro regolametare PD (Probability of default); LGD (Loss Give Default Rate), EAD (Exposure at Default) e M (Maturity) impattao sul pricig dei prestiti, distiguedo tra operazioi corporate e operazioi su base project. I particolare, partedo dal cotributo di Hasa e Zazzara (2006), viee sviluppato u modello multi-periodale di pricig risk-adjusted prededo i cosiderazioe le differeti modalità di restituzioe del prestito di solito utilizzate ella 3
5 prassi bacaria. I aggiuta alla precedete letterata il presete lavoro si focalizza, ioltre, sul cotributo delle due differeti tipologie di perdite (attesa e iattesa) alla formazioe dello spread, da aggiugere al tasso risk-free al fie di calcolare il tasso risk-adjusted da applicare sul sigolo prestito, e sull impatto della LGD e della M sul pricig dei prestiti. Il terzo capitolo si propoe di forire gli strumeti metodologici ecessari alla stima della probabilità di default (PD) di u operazioe i project fiace. La trattazioe si cocetra, iizialmete, sullo slottig approach previsto dal quadro regolametare foredoe ua proposta di implemetazioe, basata sull attribuzioe di pesi calibrati i maiera soggettiva ai vari fattori di rischio che caratterizzao la specifica operazioe, i modo da assegare il progetto a ua delle quattro categorie idividuate dalla ormativa di vigilaza. Nell approccio IRB le bache che o soddisfao i criteri regolametari per la stima della PD devoo, ifatti, assegare i fiaziameti specializzati, al cui itero rietrao le operazioi di project fiace, a ua delle cique categorie di merito creditizio regolametari (forte, buoo, sufficiete, debole e default), a cui soo associate specifiche poderazioi ai fii del calcolo del relativo requisito patrimoiale. Ifie, l attezioe si sposta sull utilizzo di metodologie matematiche più sofisticate basate su teciche di simulazioe Motecarlo, che possoo essere utilizzate ell ambito dei modelli IRB dalla bache che, ivece, soddisfao i criteri regolametari per la stima delle PD. Il lavoro si coclude co alcue cosiderazioi circa le evetuali modifiche del quadro regolametare di Basilea 2 alla luce delle receti turboleze sui mercati fiaziari. 4
6 CAPITOLO 1: IL TRATTAMENTO REGOLAMENTARE DELLE OPERAZIONI DI PROJECT FINANCE NEL QUADRO REGOLAMENTARE DI VIGILANZA 1.1. La differeza tra portafoglio corporate e specialized ledig L architettura regolametare prevede u trattameto differeziato per il calcolo dei requisiti patrimoiali associati alle operazioi di project fiace a secoda dei possibili approcci utilizzati dalla bache: stadardized o Iteral Ratig Based (IRB). Nell approccio stadardizzato o è prevista alcua defiizioe di project fiace, che viee, quidi, classificato el comparto corporate e trattato come ua ormale operazioe di fiaziameto. Nell approccio IRB, ivece, le operazioi di project fiace soo classificate i uo specifico portafoglio, detto specialised ledig 1, oppure el portafoglio 1 Nel portafoglio specialized ledig rietrao, oltre alle operazioi di project fiace, i fiaziameti di attività reali a destiazioe specifica (object fiace), i fiaziameti su merci (commodities fiace) e i fiaziameti di immobili da ivestimeto (icome producig real estate). I relazioe a tali operazioi le Nuove disposizioi di vigilaza prudeziale dispogoo quato segue: a) Il fiaziameto di attività reali a destiazioe specifica (object fiace) è ua tecica fiaziaria i cui il rimborso dell esposizioe dipede dal cash flow geerato dall attività specifica fiaziata, che viee costituita i garazia o trasferita al fiaziatore. Qualora il fiaziameto sia stato cocesso a u debitore le cui codizioi fiaziarie gli cosetoo di rimborsare il prestito seza u eccessivo ricorso all attività specificamete prestata i garazia, l esposizioe, al ricorrere delle codizioi previste i materia di teciche di atteuazioe del rischio di credito, deve essere trattata alla stregua di u credito verso imprese assistito da garazia reale. b) Il fiaziameto su merci (commodities fiace) è rappresetato da crediti breve termie destiati al fiaziameto di riserve, scorte, crediti acquistati su merci egoziate i borsa, il cui rimborso dipede dalla vedita della merce. Ioltre, il debitore o esercita altra attività produttiva é preseta altre attività rilevati che gli cosetao capacità autooma di rimborso. Il ratig dell esposizioe riflette più la sua atura di credito auto liquidate che o il merito di credito del debitore. Tale tipologia di crediti è distita dalle esposizioi verso imprese aveti ad oggetto attività diversificate origiate dal fiaziameto di riserve, scorte e crediti commerciali. I questi casi, il valore della merce costituisce u fattore di atteuazioe del rischio e o la fote primaria di rimborso. 5
7 corporate, a secoda che soddisfio o meo particolari requisiti. Le motivazioi alla base di tale distizioe soo riportate i Basel Committee o Bakig Supervisio (2001) secodo cui: a uderlyig teet of the proposed IRB approach for corporate exposure is that the source of repaymet of the loas is based primarily o the ogoig operatios for the borrower, rather tha the cash flow from the project or property. I this cotext, assets pledged as collateral serve as a risk mitigat as a secodary source of repaymet. Defied as such, the corporate exposure class did ot ecompass loas which fiace icome-producig assets, ad which are structured i such a way that repaymet of the loas depeds pricipally o the cash flow geerated by asset rather that the credit quality of the borrower. This distictio is made for two primary reasos First, such loas possess uique loss distributio ad risk characteristics. I particular, give the source of repaymet, the exposure exhibit greater risk volatility i times of distress, baks are likely to be faced with both high default rates ad high loss rate. A secod key reasos for treatig such exposure separately i the IRB framework is that most baks use differet iteral risk ratig criteria for such loas ad may treat them separately i other iteral risk maagemet processes. Le Nuove disposizioi di vigilaza prudeziale defiiscoo i segueti requisiti affiché u operazioe di project fiace sia classificata el portafoglio specialised ledig: a) il credito è erogato a u soggetto (veicolo societario) costituito specificamete per fiaziare e/ammiistrare attività reali; b) le codizioi cotrattuali coferiscoo al creditore u sostaziale cotrollo sulle attività e sul reddito da esse prodotto; c) la fote primaria di rimborso dell esposizioe è rappresetata dal reddito geerato dalle attività fiaziate. c) Nel fiaziameto di immobili da ivestimeto (Icome Producig Real Estate, IPRE) il rimborso dell esposizioe dipede dai flussi fiaziari geerati dal cespite, geeralmete rappresetati dai caoi di affitto e di leasig o dalla vedita dell immobile. I fiaziameti IPRE si distiguoo dalle esposizioi verso imprese garatite da ipoteca i quato il rimborso del credito dipede pricipalmete dal cash flow geerato dal cespite. d) 6
8 La ormativa sottoliea, ioltre, che le operazioi di project fiace soo ua particolare tecica fiaziaria i cui il fiaziatore valuta soprattutto la redditività di u sigolo progetto, sia come fote di rimborso, sia come garazia dell esposizioe e che il rimborso dell esposizioe dipede, pricipalmete, dai flussi fiaziari del progetto e dal valore delle attività cosiderate come garazia reale. Ioltre, el caso i cui il rimborso dipeda, essezialmete, da u utilizzatore fiale, co attività diversificate e obbligato cotrattualmete al rimborso, l esposizioe, al ricorrere delle codizioi previste i materia di teciche di atteuazioe del rischio di credito, si cofigura come u credito garatito ei cofroti di tale utilizzatore fiale. Uo degli aspetti fodametali ai fii della distizioe tra portafoglio specialised ledig e corporate si basa, quidi, sulla preseza o meo, ell ambito dell operazioe, di ua cotroparte chiave da cui dipede, essezialmete, la restituzioe del fiaziameto. Ad esempio, cosideriamo il caso, riportato i Basel Committe o Bakig Supervisio (2001), di u grade impiato idustriale la cui produzioe verrà ceduta i blocco a u uico grade compratore co attività diversificate, che stipula co la società veicolo u cotratto plurieale di acquisto (take or pay o off-take agreemet), la cui durata copre quella del piao di ammortameto del fiaziameto. I tal caso, i pagameti della cotroparte chiave dipedoo dalla capacità della società veicolo di forire i bei e i servizi oggetto del cotratto e o dalla relativa domada di mercato. Il rimborso del prestito dipede, quidi, el caso i cui la società veicolo sia i grado di forire i bei e/o servizi oggetto del cotratto, dalla solidità e dal merito creditizio del compratore e di cosegueza, oostate la preseza della stessa società veicolo, l operazioe viee classificata el portafoglio corporate. Nell ipotesi i cui, ivece, il veicolo è esposto ai rischi chiave del progetto come quello di costruzioe, gestioe e di mercato dell operazioe, oppure la cotroparte chiave preseta limitate risorse o capacità di geerare ricavi da foti differeti da quelle ricoducibili al progetto fiaziato l operazioe viee classificata el comparto specialised ledig. Le idicazioi forite dal quadro regolametare o cosetoo, tuttavia, di effettuare ua precisa e etta distizioe tra operazioi corporate e specialized ledig. Come riportato, ifatti, i ABI (2006) e Gatti (2006) esistoo alcue aree grigie i relazioe alle quali o è soo state forite dal Comitato di Basilea precise idicazioi. L obiettivo del presete lavoro esula, tuttavia, dall approfodimeto della questioe relativa alla distizioe tra esposizioi 7
9 corporate e specialised ledig. Nei successivi paragrafi verrao, ivece, aalizzate le differeti implicazioi i termii di assorbimeto patrimoiale derivati dall applicazioe del quadro regolametare delieato dalle Nuove disposizioi di vigilaza prudeziale. A tal fie è opportuo richiamare i pricipali aspetti sia dell approccio stadardized, sia di quello IRB, elle versioi Foudatio e Advaced, che sarao utili el corso dell aalisi, rimadado alla stessa ormativa per u ulteriore approfodimeto Il calcolo del requisito patrimoiale sul rischio di credito: approccio stadardizzato vs approccio dei ratig iteri I base a quato disposto dalle Nuove disposizioi di Vigilaza prudeziale il calcolo del requisito patrimoiale sul rischio di credito si foda sull ipotesi che il portafoglio creditizio sia costituito da u umero molto elevato di esposizioi, ciascua delle quali di importo ifiitesimale. Sotto tale ipotesi è possibile calcolare il valore a rischio del portafoglio come somma dei requisiti patrimoiali delle sigole posizioi idipedetemete dalla composizioe del portafoglio stesso. Il quadro regolametare distigue tra il metodo stadardizzato e quello dei ratig iteri, che, a sua volta, si divide i metodo base e avazato. Il calcolo del requisito patrimoiale (CR) co riferimeto al portafoglio creditizio è pari, sia el metodo stadardizzato, sia i quello dei ratig iteri (base e avazato), all 8% delle attività poderate per il rischio (RWA). I termii aalitici si ha: CR = 8% RWA (1.) Nell approccio stadardizzato le attività poderate per il rischio soo calcolate moltiplicado il valore delle esposizioi creditizie per u fattore di poderazioe, il cui valore deriva dal giudizio di ratig espresso da agezie estere abilitate a tal fie dalle Autorità di Vigilaza. Il quadro regolametare prevede specifiche poderazioi a secoda della cotroparte 2 e della classi di merito di credito i cui la stessa viee associata. A 2 Le categorie di cotroparti previste dal quadro regolametare soo: 1) esposizioi verso ammiistrazioi cetrali e bache cetrali, 2) esposizioi verso itermediari vigilati; 3) esposizioi verso eti seza scopo di lucro ed eti del settore pubblico; 4) esposizioi verso eti territoriali; 5) esposizioi verso orgaizzazioi iterazioali; 6) esposizioi verso bache multilaterali di sviluppo; 7) esposizioi verso imprese e altri soggetti; 8) esposizioi al dettaglio (retail); 9) esposizioi a breve termie verso imprese; 10) esposizioi 8
10 ciascua classe di merito corrispodoo i ratig espressi dalle varie agezie. La tabella 1 riporta ella terza riga le poderazioi previste per le esposizioi verso imprese e altri soggetti 3 e associa alle classi di merito di credito defiite dal quadro regolametare i ratig dell agezia Moody s. Le poderazioi vao dal 20%, per gli affidati di classe 1 a cui corrispodoo i ratig da Aaa a Aa3, al 150%, per gli affidati di classe 5 e 6 a cui soo associati i ratig al di sotto di B1; alle cotroparti sprovviste di ratig si applica, ivece, u coefficiete di poderazioe del 100%. L ultima riga della tabella riporta i corrispodeti requisiti patrimoiali i percetuale della relativa EAD calcolati mediate la (1.). Tabella 1. Fattori di poderazioe per il rischio di credito per esposizioi verso imprese Classi di ratig da Aaa da A1 da Baa1 da Ba1 da B1 sotto (Moody's) a Aa3 a A3 a Baa33 a Ba3 a B3 B3 seza ratig Classi di merito di credito Fattori di poderazioe 20% 50% 100% 100% 150% 150% 100% Requisiti patrimoiali 1,6% 4,0% 8,0% 8,0% 12,0% 12,0% 8,0% Fote: Nostre elaborazioi su dati Baca d Italia (2006). I defiitiva, ell ambito del metodo stadardizzato le attività poderate per il rischio relative a u portafoglio creditizio costituito da esposizioi si calcola el modo seguete: RWA = i= 1 poderazioe esposizioe i i (2.) verso orgaismi di ivestimeto collettivo del risparmio (OICR), 11) posizioi verso cartolarizzazioi. A queste udici categorie discipliate ella sezioe III del titolo II capitolo I delle Nuove disposizioi di vigilaza prudeziale si aggiugoo le esposizioi garatite da immobili, le esposizioi sotto forma di obbligazioi bacarie garatite (covered bods), le esposizioi particolari (tra cui rietrao le esposizioi scadute) e le operazioi fuori bilacio, discipliate, rispettivamete, elle sezioi IV, V, VI e VII del titolo II capitolo I. 3 Nel dettaglio, ella categoria esposizioi verso imprese e altri soggetti rietrao tutte le esposizioi ei cofroti di soggetti diversi da quelli di cui ai puti da 1) a 6) (cfr. ota 2), oché le esposizioi ei cofroti di persoe fisiche o di piccolo e medie imprese che, i base a quato disposto dal quadro regolametare, o possoo essere classificate el portafoglio al dettaglio. 9
11 Il quadro regolametare cosete, tuttavia, alle bache, che soddisfao specifici requisiti orgaizzativi e quatitativi 4, di utilizzare sistemi di ratig iteri ai fii della determiazioe delle attività poderate per il rischio. La ormativa idividua le segueti quattro pricipali variabili di rischio i grado di determiare l etità del requisito patrimoiale per ogi sigola esposizioe creditizia: i) La probabilità di isolveza (Probability of Default, PD), che rappreseta la probabilità che la cotroparte passi allo stato di default ell orizzote temporale di u ao. La PD stimata o può, tuttavia, essere iferiore allo 0,03%; tale limite o si applica alle esposizioi verso ammiistrazioi cetrali e bache cetrali. Come vedremo el proseguo della trattazioe specifiche regole soo state defiite per i fiaziameti i project fiace per i quali le bache o soo i grado di elaborare stime itere della PD che soddisfao i requisiti previsti dalla ormativa. ii) Il tasso di perdita i caso di isolveza (Loss Give Default, LGD), che rappreseta la parte dell esposizioe che o verrà recuperata dalla baca ell evetualità che si dovesse verificare l isolveza. La LGD è calcolata come valore atteso (evetualmete codizioato a sceari avversi) del rapporto, espresso i termii percetuali, tra la perdita a causa del default e l importo dell esposizioe al mometo del default. La stima della LGD deve essere effettuata mediate u approccio ecoomico e o cotabile. I altre parole, occorre cosiderare tutti i fattori che possoo ridurre il valore fiale del credito recuperato, come, ad esempio, i costi sosteuti ella procedura di recupero e il trascorrere del tempo, che impatta sul valore attuale del recupero stesso. iii) L esposizioe attesa al mometo dell isolveza (Exposure at Default, EAD), che rappreseta il valore delle attività di rischio per cassa e fuori bilacio. Per le operazioi fuori bilacio (garazie rilasciate e impegi) l EAD viee 4 I requisiti miimi orgaizzativi riguardao, i particolare, il govero societario e l orgaizzazioe itera, la covalida itera, l utilizzo del sistema di ratig ella gestioe aziedale, il processo di attribuzioe del ratig e i sistemi iformativi. I requisiti miimi quatitativi predoo i cosiderazioe la struttura dei sistemi di ratig (ad esempio la umerosità miima delle classi di ratig e l assegazioe a pool delle esposizioi al dettaglio), la quatificazioe dei parametri di rischio (ad esempio il coteuto miimo degli archivi di dati, la lughezza delle serie storiche e la stima di LGD adatte a ua fase recessiva) e l utilizzo di modelli foriti da foritori esteri. 10
12 determiata mediate u fattore di coversioe creditizia (Credit Coversio Factor), che rappreseta il rapporto tra la parte o utilizzata della liea di credito che si stima possa essere utilizzata i caso di default e la parte attualmete o utilizzata. L EAD è, quidi, ua variabile la cui aleatorietà dipede dalla forma tecica del fiaziameto cocesso al debitore. Ad esempio, el caso di u mutuo l EAD ad ua specifica data futura è data dal debito residuo defiito dal piao di ammortameto. Nel caso, ivece, di u apertura di credito i coto correte l EAD è pari all ammotare della liea creditizia che si presume vega utilizzata dal preditore el mometo i cui si maifesterà l isolveza. iv) La scadeza (Maturity, M), espressa i ai, che rappreseta la media, per ua data esposizioe, delle durate residue cotrattuali dei pagameti, ciascua poderata per il relativo importo. Il quadro regolametare distigue tra metodo base e avazato a secoda delle variabili di rischio che le bache devoo stimare: el metodo di base le bache utilizzao proprie stime della PD e i valori foriti dal quadro regolametare per le altre tre variabili; el metodo avazato, ivece, le bache utilizzao proprie stime di tutte e quattro le suddette variabili. I etrambi i metodi, la stima delle attività poderate per il rischio (RWA) per u portafoglio composto da esposizioi creditizie avviee mediate la seguete formula: RWA = 12,5 i= 1 k EAD dove ki è il risultato di ua fuzioe di poderazioe prevista per la specifica esposizioe e EADi è, come detto, l esposizioe attesa i caso di isolveza per l i-esimo preditore (i=1, ). Sostituedo la (3.) ella (1.) si ottiee: CR = i= 1 k EAD i I base alla (4.) il capitale regolametare per u portafoglio di esposizioi creditizie è dato dalla somma degli prodotti tra ki e EADi relativi alle i (i=1 ) esposizioi creditizie preseti i portafoglio. Il risultato della fuzioe di poderazioe Ki o è altro, quidi, che il requisito patrimoiale richiesto per la i-esima esposizioe creditizia i termii percetuali della relativa EAD. U uica fuzioe di poderazioe è prevista per i crediti verso ammiistrazioi cetrali e bache cetrali, itermediari vigilati 11 i i i (4.) (3.)
13 e imprese al cui itero rietrao le operazioi di project fiace. I termii aalitici, la fuzioe di poderazioe è defiita el modo seguete 5 : K = 1,06 { LGD N dove: FACTOR 1 G(PD) + (1 R) R 1+ (M 2,5) ( α β lpd) G(0,999) PD LGD (1 R) 1 1,5 ( lpd) α 2 β SCALING 4 MATURITY ADJUSTMENT 1,06 rappreseta u fattore di scala (scalig factor) iserito dal Comitato di Basilea al fie di evitare che il passaggio all utilizzo del metodo IRB da parte delle bache possa ridurre eccessivamete la dotazioe di capitale delle stesse. N(x) rappreseta la fuzioe di distribuzioe cumulativa di ua variabile casuale ormale stadard, cioè la probabilità che ua variabile casuale ormale co media zero e variaza uitaria sia iferiore o uguale a x. G(z) idica la fuzioe di distribuzioe cumulativa iversa di ua variabile casuale ormale stadard, cioè il valore di x tale che N(x)=z. R rappreseta la correlazioe tra i preditori ed è calcolata el modo seguete: R = 0,12* ( 50* PD) [ 1+ e ] (6.) come si può osservare dalla (6.) esiste ua relazioe iversa tra la PD e il coefficiete di correlazioe R. Ciò è dovuto al fatto che le cotroparti meo affidabili e, quidi, caratterizzate da ua PD più elevata soo maggiormete esposte a fattori di tipo idiosicratico, cioè ricoducibili ad aspetti tipici del sigolo debitore, e, di cosegueza, risultao meo esposti a fattori di tipo sistematico. Il cotrario accade, ivece, per i preditori più affidabili co PD più basse, che risultao maggiormete esposti a fattori sistematici. I base alla (6.) il coefficiete di correlazioe varia dal 12% (el caso di PD + ) al 24% (el caso di PD=0). Le bache possoo, ioltre, trattare le esposizioi verso le PMI (defiite come esposizioi verso società faceti parte di u gruppo cosolidato il cui fatturato è iferiore a 50 milioi di euro) separatamete da quelle verso le gradi imprese. Per tali esposizioi è previsto il seguete aggiustameto che si somma algebricamete a quato otteuto mediate la (6): (5.) 5 Per u maggior dettaglio sulla fuzioe di poderazioe si veda Basel Committe o Bakig Supervisio (2006). 12
14 R = 0,12* ( 50* PD) [ 1+ e ] 0,04* [ 1 (S 5) / 45] (7.) dove S rappreseta il fatturato totale auo i milioi di euro e assume valori compresi tra 5 e 50 milioi di euro. U ammotare iferiore a 5 milioi di euro è trattato come equivalete a 5 milioi di euro ai fii dell aggiustameto. I base alla (7.) l aggiustameto può variare da -0,04 (el caso i cui S=5) a 0 (el caso i cui S=50). Di cosegueza il coefficiete di correlazioe può variare dall 8% (el caso di PD + e S=5) al 24% (el caso di PD=0 e S=50). α e β soo due parametri cosiderati el maturity adjustemet, iseriti ella fuzioe di poderazioe per teer coto del rischio di dowgradig. Essi soo pari, rispettivamete, all 11,852% e al 5,478%. Il requisito patrimoiale quatificato mediate l applicazioe della fuzioe regolametare cosete di coprire solo la perdita iattesa associata a ua determiata esposizioe creditizia, cioè il rischio che la perdita effettivamete registrata si dimostri, a posteriori, superiore a quella iizialmete stimata, rappreseta, a sua volta, dalla perdita attesa. I altre parole, la fuzioe regolametare cosete di stimare il VaR (Value at Risk) di u esposizioe creditizia, defiito come la differeza tra massima perdita poteziale, che tale esposizioe creditizia può subire etro u determiato orizzote temporale e co u certo livello di cofideza, e la sua perdita attesa. La fuzioe regolametare si basa su u orizzote temporale di u ao. La figura 1 forisce ua rappresetazioe grafica dei cocetti appea esposti. 13
15 Figura 1. Il requisito patrimoiale calcolato mediate la fuzioe di poderazioe perdita Perdita attesa Desità di probabilità Perdita iattesa (VaR) Perdita catastrofica Fote: Nostre elaborazioi. Tasso di perdita La perdita attesa (Expected Loss EL) è calcolata come prodotto di tre compoeti EAD, PD e LGD, già defiite el corso della trattazioe. I termii aalitici si ha: EL = EAD PD LGD La (8.) si basa sull ipotesi semplificatrice che le tre variabili di rischio (EAD, PD e LGD) siao tra loro idipedeti. Dividedo etrambi i membri della (8.) per l EAD dell esposizioe si ottiee il tasso di perdita attesa, dato dal prodotto tra PD e LGD. I simboli: EL EAD = PD LGD La differeza tra perdita attesa e perdita iattesa è di fodametale importaza dal puto di vista ecoomico cotabile. Ifatti, metre la perdita attesa è coperta co accatoameti a riserva e registrati i coto ecoomico, la perdita iattesa è, ivece, coperta co il patrimoio della baca. (8.) (9.) 1.3. Probabilità di isolveza margiali cumulate e medie aue Ai fii dell implemetazioe dei modelli IRB le bache devoo stimare ecessariamete la PD della cotroparte affidata a prescidere dall approccio scelto (base 14
16 o avazato). Le metodologie di determiazioe della PD associata a u sigolo debitore soo molteplici. I base a quato disposto dalle Nuove disposizioi di vigilaza prudeziale ai fii della stima della PD le bache possoo utilizzare ua o più delle segueti teciche: i) Esperieza itera di default: le bache possoo utilizzare i dati sui default desuti dalla propria esperieza i corrispodeza delle varie classi di ratig come stime della PD futura dei debitori assegati alle classi stesse. Le bache devoo, tuttavia, dimostrare che le stime tegoo coto delle evetuali differeze esisteti fra il sistema di ratig che ha prodotto i dati e quello correte. I caso di limitata dispoibilità di dati ovvero di modifiche ei criteri di affidameto o ei sistemi di ratig le bache devoo agire co u ampio margie di cautela. ii) Mappig co dati esteri: le bache possoo classificare le proprie esposizioi i base alla scala di ratig impiegata da ua ECAI (Exteral Credit Assessmet Istitutios) e assegare alle proprie classi di ratig i tassi di default osservati per i ratig esteri. Il mappig deve, tuttavia, basarsi sul cofroto dei criteri iteri co quelli impiegati dal soggetto estero oché dei ratig iteri ed esteri per evetuali affidati comui. Le bache devoo porre a cofroto le defiizioi di default adottate e verificare che la quatificazioe del rischio da parte del soggetto estero sia orietata al merito di credito del debitore e o alle caratteristiche dell operazioe. I criteri utilizzati per il mappig devoo essere documetati. iii) Modelli statistici: el caso di utilizzo di modelli statistici di previsioe dei default, le bache possoo calcolare la PD per ciascua classe di ratig come media semplice delle PD stimate per i sigoli debitori assegati alla classe medesima. Al mometo della richiesta di autorizzazioe il periodo storico di osservazioe di almeo ua fote di dati ai fii della stima della PD deve avere ua durata miima di due ai per il metodo di base e di cique ai per il metodo avazato. I etrambi i casi, se il periodo di osservazioe di ua fote di dati ha ua durata maggiore di quella stabilita, le bache devoo impiegare il periodo più lugo. Ifie, el caso i cui le stime delle PD o icorporio 15
17 codizioi avverse, la Baca d Italia riserva particolare attezioe alle modalità di coduzioe degli esercizi di stress sull itero portafoglio. Per quato riguarda la defiizioe di default, le Nuove disposizioi di vigilaza prudeziale stabiliscoo che per esposizioi i default si itedoo: le soffereze, gli icagli, i crediti ristrutturati e i crediti scaduti e/o scofiati 6. No determiao, ivece, default le segueti modifiche origiarie delle codizioi cotrattuali: il riscadezameto dei crediti e la cocessioe di proroghe, dilazioi, riovi o ampliameti di liee di credito. Tali modifiche, tuttavia, o devoo dipedere dal deteriorameto delle codizioi ecoomico-fiaziarie del debitore ovvero o devoo dare luogo a ua perdita 7. Nel presete paragrafo faremo riferimeto ai tassi di default dell agezia di ratig Moody s e a quelli associati a u particolare campioe di operazioi i project fiace. Ai fii di ua maggiore compresioe dell aalisi è opportuo itrodurre i fodametali cocetti di tasso di isolveza margiale, cumulato e medio auo 8. Si defiisce tasso di isolveza margiale i corrispodeza di u dato ao t, la probabilità che il debitore risulti isolvete durate il t-esimo ao successivo alla cocessioe del prestito. I termii aalitici il tasso di isolveza margiale al tempo t (idicato co dt) è pari al rapporto tra il umero di isolveze registrato durate l ao t (Dt) e il umero di prestiti preseti el pool all iizio dell ao stesso (Nt). I simboli: d t = D t N t (10.) 6 I particolare, secodo quado disposto dalle Nuove disposizioi di vigilaza prudeziale rietrao tra i debiti scaduti e/o scofiati quelli per cui: a) Il debitore è i ritardo su ua obbligazioe creditizia rilevate verso la baca o il gruppo bacario da: i) oltre 180 giori per i crediti al dettaglio e quelli verso gli eti del settore pubblico vatati ei cofroti di soggetti resideti i Italia; ii) oltre 180 fio al per i crediti verso le imprese vatati ei cofroti di soggetti resideti o aveti sede i Italia; iii) oltre 90 per gli altri. b) La soglia di rilevaza è pari al 5% dell esposizioe. 7 Tali modifiche, tuttavia, devoo essere discipliate da criteri iteri debitamete documetati che devoo discipliare i segueti profili: gli orgai competeti per l approvazioe, l aziaità dell esposizioe, il livello di morosità del debitore, il umero massimo di modifiche cotrattuali ammissibili per operazioe e il riesame della solvibilità dei debitori. I ogi caso, se la baca gestisce u esposizioe oggetto delle suddette modifiche i modo aalogo ad altri crediti i default, tale esposizioe deve essere trattata come default. 8 Per u maggior dettaglio si rimada a Resti e Siroi (2007). 16
18 Si defiisce tasso di isolveza cumulato i corrispodeza dell ao t, la probabilità che il debitore risulti isolvete ell itervallo temporale compreso tra l istate iiziale e l ao T. I termii aalitici, il tasso di isolveza cumulato all ao T (dt) è pari al rapporto tra il umero di isolveze verificatesi el periodo i questioe e il umero di fiaziameti cosiderati el pool oggetto di aalisi all istate iiziale. I simboli: d T = T N D t t = 1 1 (11.) È possibile dimostrare che vale la seguete relazioe: T d T = 1 (1 dt ) (12.) t = 1 i base alla quale dai tassi di isolveza margiali è possibile ricavare i corrispodeti tassi di isolveza cumulati. Ifie, da u certo tasso di isolveza cumulato (dt) è possibile ricavare il corrispodete tasso di isolveza medio auo (dmt), cioè quel valore che, sostituito ai diversi tassi di isolveza margiali, cosete di calcolare il tasso di isolveza cumulato. I simboli: d MT = 1 T 1 d T (13.) La tabella 2 forisce i tassi di isolveza cumulati per classi di ratig foriti dall agezia Moody s. È opportuo sottolieare che, ai fii dell aalisi che segue, o cosideriamo, seguedo quato disposto dal quadro regolametare, tassi di isolveza iferiori allo 0,03%. Di cosegueza i valori della tabella origiaria forita da Moody s iferiori a quato disposto dalla ormativa soo stati sostituiti co il miimo regolametare. I tassi di isolveza cumulati soo, ovviamete, tutti cresceti all aumetare della scadeza. 17
19 Tabella 2. Tassi di isolveza cumulati per classi di ratig Aaa 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,05% 0,09% 0,14% 0,19% 0,19% 0,19% 0,19% Aa1 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,09% 0,14% 0,16% 0,16% 0,16% 0,16% 0,16% Aa2 0,03%* 0,03% 0,04% 0,10% 0,20% 0,25% 0,29% 0,35% 0,41% 0,48% Aa3 0,04% 0,12% 0,17% 0,25% 0,32% 0,37% 0,40% 0,42% 0,42% 0,47% A1 0,03%* 0,15% 0,37% 0,54% 0,69% 0,79% 0,87% 0,94% 1,00% 1,08% A2 0,03%* 0,09% 0,24% 0,45% 0,64% 0,89% 1,23% 1,62% 1,96% 2,21% A3 0,03%* 0,15% 0,32% 0,46% 0,71% 1,00% 1,20% 1,43% 1,66% 1,80% Baa1 0,14% 0,36% 0,62% 0,87% 1,09% 1,29% 1,55% 1,73% 1,86% 2,09% Baa2 0,14% 0,43% 0,80% 1,37% 1,85% 2,32% 2,76% 3,18% 3,67% 4,29% Baa3 0,29% 0,82% 1,46% 2,13% 2,93% 3,74% 4,46% 5,19% 5,86% 6,52% Ba1 0,68% 1,86% 3,36% 4,86% 6,28% 7,79% 8,89% 9,65% 10,35% 11,12% Ba2 0,73% 2,07% 3,76% 5,61% 7,23% 8,43% 9,66% 11,01% 12,33% 13,37% Ba3 1,79% 4,95% 8,87% 12,93% 16,21% 19,23% 22,02% 24,76% 27,19% 29,60% B1 2,45% 6,80% 11,36% 15,36% 19,51% 23,58% 27,85% 31,31% 34,19% 36,72% B2 3,83% 9,12% 14,39% 19,20% 23,23% 27,01% 30,51% 33,50% 36,61% 39,11% B3 7,67% 15,14% 22,34% 28,74% 34,26% 39,64% 44,08% 48,02% 50,95% 53,68% Caa-C 32,95% 44,30% 53,26% 58,41% 63,93% 66,49% 70,34% 74,99% 74,99% 74,99% Ivestmet grade 0,07% 0,23% 0,44% 0,67% 0,92% 1,15% 1,38% 1,60% 1,80% 2,01% Speculative grade 4,35% 8,92% 13,37% 17,32% 20,69% 23,70% 26,39% 28,69% 30,71% 32,52% All rated 1,57% 3,19% 4,73% 6,04% 7,12% 8,04% 8,82% 9,48% 10,05% 10,54% Fote: Moody s (2008). * I valori riportati i Moody s (2008) soo sostituiti co il miimo regolametare pari a 0,03%. Dai dati della tabella 2 è possibile calcolare, attraverso l utilizzo della (13.) i tassi di isolveza medi aui (riportati ella tabella 3). Si oti, iazitutto, che i corrispodeza dell ao 1 i tassi medi aui coicidoo co quelli cumulati. A partire dall ao 2 i tassi medi aui soo sempre più bassi dei corrispodeti tassi cumulati. L aalisi dei dati rileva, ioltre, come, a differeza di quato riscotrato el caso dei tassi di isolveza cumulati, i tassi di isolveza medi aui o soo sempre cresceti all aumetare della scadeza. I particolare, per le classi Aaa e Aa1 il vicolo regolametare di ua PD miima pari allo 0,03% coduce a ua struttura per scadeze delle PD medie aue costati e pari al miimo regolametare. Le classi di ratig successive mostrao sia adameti cresceti sia adameti descresceti. I particolare, le classi di ratig che vao da Aa2 a Baa3 presetao adameti tedezialmete cresceti. I corrispodeza dele classi Aa3, A1 e Baa1 si registrao fasi decresceti molto coteute. Le classi di ratig che vao, ivece, da Ba1 a B2 presetao u adameto crescete i corrispodeza delle scadeze più vicie e uo decrescete per quelle più lotae. Ifie, le classi di ratig B3 e Caa-C mostrao u adameto tedezialmete decrescete. Il dato relativo alla distizioe tra classi di ratig ivestmet grade e speculative grade sitetizza le diamiche appea evideziate. Da u lato gli ivestmet grade presetao u adameto crescete i cui il tasso di isolveza medio auo passa dallo 0,07% 18
20 ell ao 1 allo 0,20% ell ao 10. Dall altro lato gli speculative grade mostrao per i primi tre ai ua diamica crescete (dal 4,35% al 4,37%) e ei successivi sette ua diamica decrescete che porta a u tasso medio a 10 ai pari al 3,86%. Le diamiche descritte dipedoo, essezialmete, dal particolare adameto dei tassi di isolveza margiale ed i particolare al feomeo del ratig drift, secodo cui co il trascorre del tempo i debitori co u elevato merito creditizio se o falliscoo possoo peggiorare il loro ratig migrado verso classi iferiori al cotrario di quato accade, ivece, per i debitori caratterizzati da u peggiore merito creditizio, i quali, el corso del tempo, se o falliscoo possoo migliorare il proprio ratig. Tabella 3. Tassi di isolveza medi aui Aaa 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,03%* Aa1 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,03%* Aa2 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,03%* 0,04% 0,04% 0,04% 0,04% 0,05% 0,05% Aa3 0,04% 0,06% 0,06% 0,06% 0,06% 0,06% 0,06% 0,05% 0,05% 0,05% A1 0,03% 0,08% 0,12% 0,14% 0,14% 0,13% 0,12% 0,12% 0,11% 0,11% A2 0,03% 0,05% 0,08% 0,11% 0,13% 0,15% 0,18% 0,20% 0,22% 0,22% A3 0,03% 0,08% 0,11% 0,12% 0,14% 0,17% 0,17% 0,18% 0,19% 0,18% Baa1 0,13% 0,18% 0,21% 0,22% 0,22% 0,22% 0,22% 0,22% 0,21% 0,21% Baa2 0,14% 0,21% 0,27% 0,34% 0,37% 0,39% 0,40% 0,40% 0,41% 0,44% Baa3 0,29% 0,41% 0,49% 0,54% 0,59% 0,63% 0,65% 0,66% 0,67% 0,67% Ba1 0,68% 0,94% 1,13% 1,24% 1,29% 1,34% 1,32% 1,26% 1,21% 1,17% Ba2 0,73% 1,04% 1,27% 1,43% 1,49% 1,46% 1,44% 1,45% 1,45% 1,42% Ba3 1,79% 2,51% 3,05% 3,40% 3,48% 3,50% 3,49% 3,49% 3,46% 3,45% B1 2,45% 3,46% 3,94% 4,08% 4,25% 4,38% 4,56% 4,59% 4,54% 4,47% B2 3,83% 4,67% 5,05% 5,19% 5,15% 5,11% 5,07% 4,97% 4,94% 4,84% B3 7,67% 7,88% 8,08% 8,12% 8,05% 8,07% 7,97% 7,85% 7,61% 7,41% Caa-C 32,95% 25,37% 22,39% 19,69% 18,45% 16,66% 15,94% 15,91% 14,27% 12,94% Ivestmet grade 0,07% 0,11% 0,15% 0,17% 0,18% 0,19% 0,20% 0,20% 0,20% 0,20% Speculative grade 4,35% 4,56% 4,67% 4,64% 4,53% 4,41% 4,28% 4,14% 3,99% 3,86% All rated 1,57% 1,61% 1,60% 1,54% 1,47% 1,39% 1,31% 1,24% 1,17% 1,11% Fote: Nostre elaborazioi su dati Moody s (2008). * Valori calcolati co il miimo regolametare pari a 0,03%. I tassi di isolveza medi aui soo spesso utilizzati ella prassi operativa. I corrispodeza di prestiti di durata plurieale, l utilizzo di ua probabilità di isolveza cumulata al fie di alimetare la (5.) codurrebbe a u requisito patrimoiale eccessivamete elevato. Allo stesso tempo l uso di ua PD a u ao a prescidere della scadeza del prestito o sembra rappresetare ua scelta accurata. Il ricorso alle PD medie aue è, di cosegueza, la soluzioe più idoea. 19
21 1.4. Il calcolo dei requisiti patrimoiali ell ambito dell approccio IRB mediate l utilizzo dei tassi di isolveza delle agezie di ratig. La successiva tabella 4 riporta i requisiti patrimoiali calcolati utilizzado la fuzioe regolametare ell ambito dell approccio base del metodo dei ratig iteri i termii percetuali della relativa EAD. Il calcolo del requisito patrimoiale per prestiti di tipo zero coupo di durata da 1 a 10 ai è stato effettuato utilizzado i tassi di isolveza medi aui riportati ella tabella 3. I altre parole, al prestito zero coupo relativo alla scadeza è stata associato il tasso di isolveza medio auo corrispodete alla relativa scadeza. Si è, ioltre, ipotizzado u valore della LGD pari al 45%, secodo quato previsto dalla ormativa per le esposizioi o subordiate e o garatite 9, e u valore della maturity pari a 2,5 ai 10. Sia la LGD sia la M soo cosiderate costati alle varie scadeze cosiderate. 9 I base a quato stabiliscoo le Nuove disposizioi di vigilaza prudeziale le bache che adottao il metodo IRB base per le esposizioi verso ammiistrazioi cetrali e bache cetrali, itermediari vigilati e imprese alimetao la fuzioe regolametare utilizzado i segueti valori di LGD: a) attività di rischio diverse dagli strumeti ibridi di patrimoializzazioe e dagli strumeti subordiati oché dalle obbligazioi garatite: 45%; b) strumeti ibridi di patrimoializzazioe e strumeti subordiati, diversi da quelli dedotti al patrimoio di vigilaza: 75%; c) obbligazioi garatite (covered bod), come defiite per il metodo stadardizzato: 12,5%. Fio al 31 dicembre 2010 a tali strumeti può essere attribuita ua LGD pari all 11,25%, al verificarsi delle codizioi previste ell allegato VII, Parte 2, par.8, della direttiva 2006/48/CE; d) relativamete ai crediti commerciali si rivia al paragrafo 7 della ormativa I suddetti valori possoo essere ridotti i preseza di garazie di tipo persoale o reale. Per u approfodimeto di questo aspetto si rimada all appedice A e ai cotributo di De Lisa et al (2006) e Malicoico (2008). 10 I base a quato disposto dalle Nuove disposizioi di vigilaza prudeziale la scadeza (M), espressa i ai, è pari a 0,5 per le operazioi proti cotro termie e per quelle di cocessioe ed assuzioe di titoli o di merci i prestito. 2,5 per le restati operazioi. Per quato riguarda, ivece, i disallieameti per scadeza tra la durata della protezioe del credito e quella dell esposizioe, si rimada, per u approfodimeto, al capitolo 2 parte I della ormativa. 20
22 Tabella 4. Calcolo del requisito patrimoiale per prestiti di tipo zero coupo di durata plurieale IRB (approccio base) Aaa 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% Aa1 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% Aa2 1,22% 1,22% 1,22% 1,12% 1,46% 1,48% 1,50% 1,54% 1,58% 1,63% Aa3 1,41% 1,84% 1,82% 1,89% 1,93% 1,89% 1,81% 1,71% 1,60% 1,60% A1 1,22% 2,16% 2,82% 3,01% 3,04% 2,96% 2,85% 2,76% 2,68% 2,63% A2 1,12% 1,59% 2,23% 2,68% 2,90% 3,16% 3,48% 3,76% 3,91% 3,95% A3 1,27% 2,13% 2,60% 2,74% 3,09% 3,37% 3,43% 3,51% 3,58% 3,53% Baa1 2,99% 3,50% 3,80% 3,89% 3,91% 3,88% 3,94% 3,90% 3,81% 3,83% Baa2 3,04% 3,85% 4,33% 4,94% 5,14% 5,25% 5,31% 5,34% 5,41% 5,55% Baa3 4,54% 5,37% 5,84% 6,09% 6,36% 6,55% 6,62% 6,68% 6,70% 6,71% Ba1 6,75% 7,64% 8,18% 8,42% 8,54% 8,65% 8,60% 8,47% 8,35% 8,27% Ba2 6,94% 7,93% 8,49% 8,83% 8,94% 8,87% 8,84% 8,86% 8,86% 8,81% Ba3 9,44% 10,37% 10,94% 11,29% 11,35% 11,37% 11,37% 11,37% 11,34% 11,33% B1 10,30% 11,34% 11,78% 11,91% 12,06% 12,18% 12,33% 12,35% 12,31% 12,25% B2 11,68% 12,42% 12,75% 12,87% 12,83% 12,80% 12,76% 12,68% 12,66% 12,57% B3 14,82% 14,97% 15,11% 15,14% 15,09% 15,11% 15,03% 14,95% 14,77% 14,63% Caa-C 21,01% 20,94% 20,62% 20,14% 19,85% 19,35% 19,12% 19,11% 18,51% 17,93% Ivestmet grade 2,07% 2,72% 3,12% 3,39% 3,56% 3,65% 3,71% 3,74% 3,74% 3,75% Speculative grade 12,15% 12,33% 12,43% 12,40% 12,30% 12,20% 12,09% 11,96% 11,83% 11,71% All rated 9,07% 9,15% 9,13% 9,03% 8,89% 8,74% 8,58% 8,42% 8,27% 8,12% Fote: Nostre elaborazioi su dati Moody s (2008). Nel caso, ivece, di utilizzo dell approccio IRB avazato le bache possoo forire stime itere sia della LGD teedo coto dell effetto di mitigazioe del rischio di credito assicurata della preseza di garazie reali fiaziarie e immobiliari. Nel caso, ivece, di garazie persoali la baca ha la possibilità di scegliere tra l aggiustameto della LGD dell esposizioe, aalogamete a quato accade per le garazie reali, e quello della PD assegata al foritore di protezioe 11. Per quato riguarda, ivece, la variabile M, la ormativa stabilisce che essa o può é essere iferiore a 1 (salvo talue eccezioi) é superiore a 5. I particolare, per le attività di rischio aveti u profilo di flussi di cassa determiato è calcolata mediate la seguete formula: M = max 1; mi t t ; CFt ;5 CFt t (14.) dove CFt idica i flussi di cassa compresivi della quota capitale e della quota iteressi cotrattualmete dovuti dal debitore el periodo t espresso i ai. La tabella 5 riporta il calcolo del requisito patrimoiale riferito al modello IRB avazato cosiderado ua 11 Si rimada per u approfodimeto all appedice A e ai cotributi già citati ella ota 7. 21
23 LGD costate al 25% per tutte le scadeze e u valore di M che varia i fuzioe della scadeza i base alla (14.). Nel dettaglio, trattadosi di prestiti zero coupo, che, come oto, prevedoo u uico pagameto, compresivo di quota iteressi e quota capitale, alla scadeza, la M coicide co la durata del fiaziameto per le scadeze da 1 a 5. Per le scadeze successiva, che vao, el ostro esempio, da 6 a 10 viee associato, i base alla (14.) u valore costate di M pari a 5, che, come detto, rappreseta il massimo valore che può assumere tale variabile di rischio. Tabella 5. Calcolo del requisito patrimoiale per prestiti di tipo zero coupo di durata plurieale IRB (approccio avazato) Aaa 0,36% 0,57% 0,79% 1,00% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% Aa1 0,36% 0,57% 0,79% 1,00% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% 1,22% Aa2 0,36% 0,57% 0,79% 0,93% 1,42% 1,43% 1,45% 1,48% 1,52% 1,56% Aa3 0,43% 0,88% 1,15% 1,48% 1,80% 1,77% 1,71% 1,62% 1,53% 1,54% A1 0,36% 1,04% 1,75% 2,25% 2,65% 2,60% 2,52% 2,45% 2,38% 2,35% A2 0,32% 0,75% 1,40% 2,03% 2,55% 2,75% 2,98% 3,18% 3,29% 3,32% A3 0,38% 1,03% 1,62% 2,07% 2,70% 2,90% 2,95% 3,01% 3,05% 3,02% Baa1 1,09% 1,73% 2,33% 2,83% 3,29% 3,27% 3,31% 3,28% 3,22% 3,23% Baa2 1,11% 1,92% 2,64% 3,50% 4,14% 4,22% 4,26% 4,28% 4,32% 4,42% Baa3 1,80% 2,72% 3,52% 4,22% 4,95% 5,06% 5,11% 5,14% 5,16% 5,17% Ba1 2,89% 3,95% 4,85% 5,58% 6,25% 6,32% 6,29% 6,22% 6,15% 6,10% Ba2 2,98% 4,11% 5,02% 5,81% 6,48% 6,44% 6,42% 6,43% 6,44% 6,41% Ba3 4,34% 5,46% 6,37% 7,14% 7,75% 7,76% 7,76% 7,76% 7,75% 7,74% B1 4,83% 6,01% 6,83% 7,47% 8,12% 8,18% 8,27% 8,28% 8,26% 8,23% B2 5,63% 6,62% 7,36% 7,99% 8,54% 8,52% 8,50% 8,46% 8,44% 8,40% B3 7,40% 8,04% 8,67% 9,24% 9,76% 9,77% 9,73% 9,69% 9,59% 9,51% Caa-C 11,11% 11,42% 11,68% 11,91% 12,26% 12,01% 11,90% 11,89% 11,58% 11,29% Ivestmet grade 0,69% 1,33% 1,93% 2,50% 3,04% 3,11% 3,15% 3,17% 3,17% 3,18% Speculative grade 5,90% 6,57% 7,19% 7,74% 8,25% 8,20% 8,14% 8,07% 8,00% 7,94% All Rated 4,13% 4,78% 5,38% 5,93% 6,45% 6,37% 6,28% 6,19% 6,10% 6,01% Fote: Nostre elaborazioi su dati Moody s (2008). Il cofroto tra la tabella 4 e la tabella 5 evidezia come il requisito patrimoiale calcolato ell ambito del metodo IRB avazato coduce a requisiti patrimoiali più bassi i corrispodeza di tutte le classi di ratig. La differeze i termii di assorbimeto patrimoiali tra i due approcci dimiuiscoo all aumetare della scadeza come si può osservare dalla tabella 6. È opportuo, tuttavia, sottolieare che la riduzioe è attribuibile alla riduzioe della LGD. La sola modellizzazioe della M avrebbe, ifatti, codotto a ua riduzioe dei requisiti patrimoiali solo i corrispodeza della scadeze 1 e 2. I corrispodeza di queste scadeza, ifatti, vegoo associati ell ambito dell approccio avazato valori di M pari, rispettivamete, alle scadeza stesse e, quidi, più basse del valore di 2,5 previsto ell ambito dell approccio base. 22
24 Tabella 6. Differeza i termii di requisito patrimoiale per prestiti di tipo zero coupo di durata plurieale IRB (approccio base) vs IRB (approccio avazato)* Aaa 0,87% 0,65% 0,44% 0,22% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% Aa1 0,87% 0,65% 0,44% 0,22% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% 0,01% Aa2 0,87% 0,65% 0,44% 0,19% 0,04% 0,05% 0,05% 0,06% 0,06% 0,07% Aa3 0,98% 0,96% 0,67% 0,41% 0,13% 0,12% 0,11% 0,09% 0,07% 0,07% A1 0,87% 1,12% 1,07% 0,76% 0,38% 0,36% 0,34% 0,31% 0,29% 0,28% A2 0,80% 0,83% 0,83% 0,65% 0,35% 0,41% 0,50% 0,57% 0,62% 0,63% A3 0,90% 1,10% 0,98% 0,67% 0,40% 0,47% 0,49% 0,51% 0,52% 0,51% Baa1 1,90% 1,77% 1,47% 1,06% 0,62% 0,61% 0,63% 0,62% 0,59% 0,60% Baa2 1,93% 1,93% 1,69% 1,44% 1,00% 1,03% 1,05% 1,06% 1,08% 1,13% Baa3 2,75% 2,65% 2,32% 1,88% 1,42% 1,49% 1,51% 1,53% 1,54% 1,55% Ba1 3,87% 3,69% 3,33% 2,84% 2,28% 2,33% 2,31% 2,26% 2,20% 2,17% Ba2 3,95% 3,83% 3,47% 3,02% 2,46% 2,43% 2,42% 2,42% 2,43% 2,41% Ba3 5,10% 4,90% 4,57% 4,15% 3,60% 3,61% 3,61% 3,61% 3,60% 3,59% B1 5,47% 5,33% 4,95% 4,44% 3,94% 3,99% 4,06% 4,07% 4,06% 4,03% B2 6,05% 5,80% 5,38% 4,88% 4,30% 4,28% 4,26% 4,23% 4,21% 4,17% B3 7,41% 6,93% 6,44% 5,90% 5,33% 5,33% 5,30% 5,26% 5,18% 5,12% Caa-C 9,90% 9,53% 8,93% 8,23% 7,59% 7,34% 7,22% 7,22% 6,92% 6,65% Ivestmet grade 1,38% 1,39% 1,19% 0,89% 0,52% 0,55% 0,56% 0,57% 0,57% 0,57% Speculative grade 6,25% 5,76% 5,24% 4,66% 4,05% 4,00% 3,95% 3,89% 3,83% 3,77% All Rated 4,94% 4,37% 3,76% 3,11% 2,44% 2,37% 2,30% 2,24% 2,17% 2,10% Fote: Nostre elaborazioi su dati Moody s (2008). * Valori calcolati come differeza tra la tabella 4 e la tabella L assorbimeto patrimoiale delle esposizioi i project fiace: u cofroto tra i vari approcci e co il portafoglio corporate Nell ambito dell approccio IRB, le bache che soddisfao i criteri per le stime di PD, LGD e EAD possoo applicare, a secoda dei casi, il metodo base o quello avazato. Le bache che o soddisfao, ivece, i criteri per la stima della PD devoo assegare i fiaziameti specializzati a ua delle cique categorie di rischio regolametari (forte, buoo, sufficiete, debole e default) a cui soo associate, a secoda della durata del fiaziameto (iferiore a 2,5 ai o pari o superiore a 2,5 ai), specifiche poderazioi come riportato ella tabella 7. Ai fii dell attribuzioe dei fiaziameti specializzati alle suddette categorie le bache tegoo coto dei segueti fattori: il grado di solidità fiaziaria, il cotesto politico-giuridico, le caratteristiche della trasazioe, la solidità dello sposor e il pacchetto di garazie. Tale metodologia di calcolo è detta slottig approach Per u approfodimeto sulla metodologia dello slottig approach si veda il paragrafo
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