Titolo: Parcheggio. Tempo: 4 lezioni da 45 min. Età: anni. Linee guida, supporti ICT, etc. Differenziazione

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1 Titolo: Parcheggio Argomenti: Gli studenti esplorano attraverso varie attività interdisciplinari gli argomenti di matematica e scienze riguardo alla progettazione di un parcheggio. Tempo: 4 lezioni da 45 min Età: anni Differenziazione Livello più basso Il minimo risultato richiesto agli alunni è quello di sviluppare una comprensione del bisogno di ventilazione nelle strutture sotterranee. Agli studenti è inoltre richiesto di produrre alcuni semplici progetti di strutture di parcheggio. Livello più alto Gli studenti possono sviluppare modelli più complessi, prendendo in conto tutti i vincoli del progetto e cercando di massimizzare il profitto (fornendo un design sicuro per il massimo numero di macchine). Linee guida, supporti ICT, etc. Problema / Questioni chiave: Qual è il miglior design possibile per una struttura di parcheggio sotterranea? Gli studenti lavorano in gruppi per rispondere alle questioni chiave progettando un design che sia abbastanza sicuro (fornire abbastanza spazio per le macchine) e che contenga il massimo numero di macchine. Gli studenti preventiveranno anche i requisiti di ventilazione. Si può usare un video per introdurre gli studenti alla progettazione di una struttura di parcheggio sotterraneo: Gli studenti lavorano in gruppi di 3-4. Gli alunni possono usare GeoGebra (o ogni altro software di geometria dinamica) e software di fogli di calcolo per sviluppare soluzioni e progetti. 1

2 Materiale richiesto per l'attività: schede per studenti computer con collegamento internet computer dotati di software di geometria dinamica (come GeoGebra), e software per fogli di calcolo (come Excel, Google Sheets) Conoscenze richieste: operazioni elementari di aritmetica scala di rappresentazione semplici funzioni Salute e sicurezza: Nessuna richiesta particolare Obiettivi di apprendimento dell'attività: Tutti: A tutti gli studenti si richiede di comprendere i requisiti basilari del design di un parcheggio sotterraneo, e la necessità di fornire aria fresca. Ci si aspetta inoltre che tutti gli studenti saranno capaci di sviluppare un semplice progetto per i servizi del parcheggio sotterraneo. La maggior parte: Ci si aspetta che la maggior parte degli studenti sviluppano almeno un progetto appropriato di parcheggio sotterraneo, prendendo in considerazione tutti i vincoli (come colonne e corsie). Inoltre è atteso lo sviluppo di modelli di calcolo per l'ammortamento del costo del parcheggio. Alcuni: Ci si attende che alcuni studenti siano capaci di fornire soluzioni che permettano di accogliere il maggior numero di macchine. Inoltre ci si aspetta che alcuni studenti sviluppino degli ammortamenti più sofisticati e dei modelli per il ricambio dell'aria, utilizzando formule (e altre funzioni) nei fogli di calcolo. 2

3 Descrizione della lezione Attività iniziale Durante la prima parte dell'attività gli studenti possono lavorare individualmente leggendo il testo introduttorio fornito loto, e rispondendo alle relative domante (Scheda 1). L'obiettivo di questa attività iniziale è di introdurre gli studenti al contesto della situazione, e per familiarizzare con i requisiti della struttura di un parcheggio sotterraneo. Attività principale Gli studenti formano gruppi di tre o quattro persone. Durante l'attività principale (Schede 2, 3) gli studenti lavorano nei propri gruppi per risolvere il problema. Comunque, ad ogni studente è dato una scheda. Ogni gruppo lavora sul problema sotto la supervisione dell'insegnante di matematica e scienze, che fornisce opportuni feedback e, quando necessario, supporto per superare le difficoltà. Nella seconda attività (Scheda 2) gli studenti lavorano alla progettazione di una soluzione funzionante per la struttura di un parcheggio sotterraneo. Dopo lo sviluppo di una prima soluzione, gli studenti vengono spinti a migliorare ulteriormente il loro lavoro prendendo in considerazione i vari requisiti extra menzionati negli obiettivi della seconda attività. Nella terza attività (Scheda 3) gli studenti sono incoraggiati a sviluppare una soluzione algebrica per calcolare (e usare nel contesto della loro progettazione/soluzione) il ricircolo d'aria necessario nel loro progetto. Durante l'ultima parte dell'attività (Scheda 4) gli studenti preparano una lettera, scritta individualmente, affrontando i principali risultati del loro lavoro. Attività conclusiva Si ha una discussione che coinvolge tutta la classe. Ogni gruppo presenta i risultati delle proprie riflessioni e discussioni. L'insegnante orchestra una discussione che si focalizza sui concetti chiave (come il fatto di massimizzare la capienza di auto, la sicurezza) usati per risolvere il problema, e fornisce le linee guida per ulteriori miglioramenti alle soluzioni degli studenti. 3

4 Progettare un parcheggio Scheda 1 Alcuni tifosi della squadra universitaria di calcio sono arrivati tardi alla partita la scorsa domenica, e non hanno trovato parcheggio per le loro macchine. Sembra che non ci siano abbastanza parcheggi per molti tifosi che volevano assistere alla prima gara del campionato. "Voglio che vengano davvero molte persone alle nostre partite, e dobbiamo trovare una soluzione al problema del parcheggio. Mi sembra che ci siano abbastanza parcheggi nei pressi dello stadio, in una struttura sotterranea, al momento non usata dall'università. Dobbiamo chiarirci le idee su come risolvere questo problema", ha detto Mr. Paul, il responsabile del club sportivo universitario. "Per evitare la congestione nelle gare successive, il servizio tecnico dell'università progetterà una struttura di parcheggio nello spazio sotterraneo nei pressi dello stadio, per facilitare la presenza di quanti più tifosi possibili", ha aggiunto Mr. Paul. Siccome lo spazio disponibile per il parcheggio non è molto, il servizio tecnico deve riflettere su come fornire la migliore soluzione per le strutture di parcheggio. Si devono prendere in considerazione molti fattori, come lo spazio per fare girare le macchine, lo spazio tra le macchine posteggiate, etc. Si devono inoltre considerare il ricambio d'aria, gli ascensori per le persone che usano la struttura, e l'illuminazione. 4

5 Rispondi alle seguenti domande a. Che problema hanno riscontrato domenica i tifosi della squadra di calcio universitaria? b. Quali fattori deve prendere in considerazione il servizio tecnico nel progettare il parcheggio? Prova ad elencare fino a quattro fattori. c. Pensi che il ricircolo c'aria sia importante in una struttura di parcheggio sotterranea? Spiega perché. 5

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7 Progettare Un Parcheggio Scheda 2 Obiettivo 1: Sotto c'è lo schema della struttura sotterranea che è vicina allo stadio dell'università. Ogni rappresenta una colonna! Usa il disegno per stimare l'area del parcheggio (attenzione alla scala del disegno!) Puoi anche importare (o ridisegnare) il disegno in GeoGebra e misurare/calcolare l'area usando gli strumenti del software. Scale: 1:500 7

8 Obiettivo 2: Una buona idea potrebbe essere di dividere lo spazio assegnato al parcheggio delle macchine da quello per le corsie di circolazione. Copia la figura dello spazio del parcheggio di sopra, e mostra le due parti. Nel fare questo lavoro considera che le dimensioni di una macchina media sono 5 x 2.5 m. Nota: Non è necessario lavorare in questo modo. Una discussione con gli studenti può portare a un approccio differente, anche migliore! Comunque, l'insegnante dovrebbe facilitare il lavoro degli studenti, specie all'inizio della risoluzione del problema. 8

9 Obiettivo 3: Completa il progetto iniziato nell'obiettivo 2, identificando lo spazio assegnato ad ogni macchina (considera anche lo spazio necessario tra le macchine posteggiate! Le persone devono poter aprire e chiudere gli sportelli). Puoi anche voler pensare ad altri fattori che possono migliorare la soluzione (come percorsi per pedoni dalle macchine all'uscita del parcheggio). Quante macchine possono usare in contemporanea l'area di parcheggio? Come si potrebbe aumentare il numero delle macchine senza diminuire la qualità della soluzione? Obiettivo 4: 9

10 Considera che la costruzione del parcheggio costi euro, e che il costo annuale di manutenzione e stipendi sia euro. Le autorità universitarie vorrebbero ammortizzare il costo in 5 anni. Quanto dovrebbe costare un biglietto? (si dovrebbero prendere in considerazione anche altri fattori non esplicitati!) 10

11 Ventilazione della Struttura di Parcheggio Scheda 3 In un garage o in un'officina dove i veicoli producono pericolosi gas di scarico come il monossido di carbonio (CO) e l'ossido di azoto (NOx), è essenziale fornire un'adeguata ventilazione. I garage possono avere una ventilazione naturale con l'uscita dell'aria tramite condotti, però i garage grandi dovrebbero sempre avere una ventilazione forzata con ventole. Fornitura d'aria Q = n*v, dove, Q = bisogno totale di fornitura d'aria fresca (m 3 /h) n = aria richiesta per ora (h -1 ) che per un parcheggio sotterraneo varia tra 4 e 6 V = volume del garage (m 3 ) Emissioni di CO Il fabbisogno di aria fresca può essere calcolato usando le emissioni di CO dai veicoli. qco = ( *D)*c, dove qco = emissioni di CO (m 3 /h) c = capacità delle macchine parcheggiate nel garage D = distanza media di guida tra macchine La fornitura di aria fresca richiesta può venire stimata: Q = k*qco, dove Q = fabbisogno richiesto di aria fresca (m 3 /h) k = coefficiente d'applicazione [k = 2 dove le persone sono temporaneamente nella struttura di parcheggio] Esempio Il bisogno di aria fresca in una struttura di parcheggio con 20 macchine, area a terra 200 m 2, volume 600 m 3 e distanza media di guida tra macchine di 10 m, può essere calcolato come: Bisogno di aria per ora: Q = (4*1/h) (600 m 3 ) = 2400 m 3 /h Emissioni di CO: qco = ( *(10 m))*(20 cars) = 420 m 3 /h CO Aria richiesta a seguito delle emissioni di CO: Q = 2 (420 m 3 /h) = 840 m 3 /h air Confrontando i due calcoli - il bisogno di aria fresca dovrebbe essere di 840 m 3 /h. 11

12 Obiettivo 1: Calcolare il bisogno di aria fresca per la struttura di parcheggio sotterraneo progettata. Mostrare i passaggi nel box sottostante. 12

13 Progettare Un Parcheggio Scheda 4 Scrivi una lettera ai Servizi Tecnici dell'università, spiegando il progetto e come il tuo team ha lavorato per risolvere questo problema. Nella lettera dovresti esplicitare quali conoscenze di fisica, geometria ed algebra ha usato il tuo team per risolvere il problema! Gentile Servizio Tecnico, Il nostro team,, propone la seguente soluzione per il problema di parcheggio che l'università sta riscontrando: 13