Corso di Fisica generale

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1 Corso di Fisica generale Liceo Scientifico Righi, Cesena Anno Scolastico 2014/15 3B Appunti sulla Cinematica di un Punto Materiale Riccardo Fabbri 1 (Dispense ed esercizi su

2 Il Moto Rettilineo Si parla di moto di un corpo quando la sua posizione rispetto ad un altro, assunto come riferimento, varia nel tempo: ==> concetto di moto è relativo e non assoluto! Punto materiale: un corpo le cui dimensioni sono piccole rispetto a quelle dello spazio in cui avviene il movimento. Traiettoria: linea descritta dal punto mobile, luogo delle sue successive posizioni nel tempo. Legge oraria: la dipendenza funzionale tra la posizione s e la variabile tempo t s= f (t)=(v t, 1 2 a t 2,...), Moti rettilinei sono quei moti per i quali la traiettoria del corpo è lungo una linea retta Velocità: la misura di come varia la posizione di un corpo ( Δ s ) in un intervallo di tempo Velocità media: v m = Δ s Δ s Velocità istantanea: v(t)= lim v m =lim 0 0 (spesso è chiamata anche solo velocità) Riccardo Fabbri 2 (Dispense ed esercizi su

3 200 Esempio di Diagramma Orario s [m] t [s] Consideriamo in un sistema di assi cartesiani lo spazio percorso in funzione del tempo. Il diagramma spazio-tempo è chiamato anche diagramma orario. Supponiamo di misurare il rapporto in intervalli temporali sempre più piccoli: ==> A seconda dell'intervallo temporale scelto avremo diversi valori della velocità media v m =Δ s/ corrispondenti alle pendenze dei segmenti che uniscono i punti. Riccardo Fabbri 3 (Dispense ed esercizi su

4 In un moto a velocità variabile (moto accelerato) la velocità media nel limite di intervalli temporali infinitesimi tende alla velocità istantanea. Velocità istantanea è misurata dalla pendenza della retta tangente al diagramma orario nel punto di ascissa uguale all'istante considerato. Moto uniforme Δ s È quel moto per cui il rapporto tra lo spazio percorso Δ s nell'intervallo e l'intervallo stesso di tempo è costante al variare del particolare intervallo di tempo e coincide con quella istantanea: v m =v Δ s =v=costante ==> Δ s=v Equazione oraria del moto uniforme: s(t)=v t+s 0 considerando t 0 =0 e =t t 0 =t Riccardo Fabbri 4 (Dispense ed esercizi su

5 Il diagramma orario per un moto uniforme è una retta, e la velocità è la pendenza costante della retta che rappresenta il diagramma orario. s [m] t [s] V [m/s] Spazio percorso come area di un triangolo: S = V t Riccardo Fabbri 5 (Dispense ed esercizi su t [s]

6 Moto accelerato È quel moto per cui la velocità istantanea è una funzione del tempo: v=v(t) Analogamente a quanto visto con la grandezza velocità definiamo: Accelerazione: è un rapporto tra una variazione di velocità ed un intervallo di tempo Accelerazione media: a m = Δ v Δ v Accelerazione istantanea: a(t)= lim a m = lim 0 0 (spesso è chiamata anche solo accelerazione) In un moto accelerato è sempre presente una accelerazione che in generale varia da un istante all'altro. Si parlerà di moto accelerato (decelerato) all'istante t per a(t)>0 ( a(t)<0 ) Riccardo Fabbri 6 (Dispense ed esercizi su

7 Moto Uniformemente Accelerato È quel moto con una accelerazione costante, non dipendente dall'intervallo di tempo considerato: a m =a Δ v =a=costante ==> Δ v=a Equazione oraria del moto uniforme: v(t)=a t+v 0 considerando t 0 =0 e =t t 0 =t Ora, sappiamo che in generale è v m = Δ s. Nel caso di variazione uniforme della velocità ( Δ v=a, ) si dimostra che v m = v +v t 0 2 =(v +at )+v 0 0 =v at da cui lo spazio percorso in moto con accelerazione costante: Δ s=s s 0 =v m =v m t= v +(v +at) 0 0 t=(v at) t=v t at2 Riccardo Fabbri 7 (Dispense ed esercizi su

8 Importante! NON dimentichiamoci mai delle dimensioni delle grandezze velocità ed accelerazione: s(t)=v t+s 0 [a(t )]=L T 2 =ms 2 Riccardo Fabbri 8 (Dispense ed esercizi su