PIANIFICAZIONE DEI TRASPORTI

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1 Unverstà d Caglar DICAAR Dpartmento d Ingegnera Cvle, Ambentale e archtettura Sezone Trasport PIANIFICAZIONE DEI TRASPORTI Eserctazone su modell d generazone A.A Ing. Francesco Pras Ing. Govann Tuver

2 Argoment 2 1. Introduzone 2. Metodo del fattore d crescta (Growth Factor) 3. Regressone zonale 4. Regressone famlare

3 Introduzone 3 Esemp applcatv Eserctazone pratca CONSEGNA ENTRO IL 10 MAGGIO!!! Per qualsas dubbo e la consegna, scrvete a: france.pras90@gmal.com go.tuv@hotmal.t

4 Metodo del fattore d crescta (growth factor) 4 g : numero d spostament generat dalla zona all anno 0 G : l numero d spostament prevst per la zona all anno t f : fattore d crescta G = f g

5 Metodo del fattore d crescta (growth factor) 5 f : fattore d crescta P : popolazone resdente zona I : reddto medo zona C : numero d auto possedute nella zona f = f(p t, I t, C t )/f(p 0, I 0, C 0 )

6 6 Metodo del fattore d crescta

7 Metodo del fattore d crescta 7 S consder una zona con le seguent caratterstche: Tpologa d famgla Numero Reddto ($ mese) Abtant Vagg/gorno 0 auto auto o pù auto In seguto a una dmnuzone delle tasse d mportazone e un ncremento del reddto reale del 30% c s aspetta che ne prossm cnque ann l 50% delle famgle attualmente senza auto ne acqustno una. Stmare quant vagg zonal sarebbero generat n questo caso; verfcare se l metodo utlzzato è realmente l mglor metodo utlzzable

8 . Metodo del fattore d crescta 8 Il numero d spostament generat n un gorno è par a: t Fattore d crescta funzone del solo numero d auto F C C d c ,75 T F t 1, Fattore d crescta funzone del solo reddto F I I d c 1,3 T F t 1, Fattore d crescta funzone del numero d auto e del reddto F f ( I f ( I d c, C, C d c ) ) 1,3 1,75 2,275 T F t 2,

9 Metodo del fattore d crescta 9 Metodo del fattore d crescta: metodo semplce ma puttosto grossolano Se potzzamo che l numero d vagg a famgla rmangano costant nel tempo è possble stmare l numero d vagg come: T S prefersce utlzzare altr metod (regressone zonale, regressone famlare, anals per categora)

10 Metodo del fattore d crescta 10 ESERCITAZIONE PRATICA Rcostrure la matrce O/D degl spostament tra var comun all anno 2001 Utlzzare n Excel Tabella Pvot oppure la funzone SOMMA.PIÙ.SE

11 Metodo del fattore d crescta 11 Applcare l metodo del fattore d crescta a total d generazone della matrce OD al 2001, per fare una prevsone all anno Qund costrure la matrce OD al 2011 e confrontare dat rlevat con dat stmat. Calcolare l fattore d crescta per ogn zona d orgne Moltplcare gl spostament generat da ogn zona d orgne per l fattore d crescta Confrontare dat così stmat con dat rlevat

12 Descrzone formale del modello 12 Y X β Indvduazone Y (varabl dpendent) Y = f(βx) Indvduare tpologa modello forma funzonale f (descrttvo/comportamentale) Specfcazone delle varabl esogene, attrbut del fenomeno (X, varabl ndpendent) Calbrazone de parametr ncognt (β, coeffcent)

13 Modello d regressone zonale 13 Consste nel trovare una relazone lneare tra l numero d vagg prodott o attratt da cascuna zona e l valore medo d alcune caratterstche socoeconomche delle famgle che rsedono n cascuna zona. Spegano solo la varazone nel comportamento fra zone Valor total rspetto a valor med

14 Modello d regressone zonale 14 La calbrazone d un modello zonale è un processo passo per passo (stepwse) e consste nel testare a turno cascuna varable fnché non s trova l mglor modello Per trovare l mglor modello occorre verfcare: T test segno delle varabl numero delle varabl R 2 valore della costante F test

15 Regressone zonale 15 S consderno seguent modell d attrazone, stmat utlzzando un pacchetto software standard ( t-rato sono fornt n parentes): R 2 =0,900 R 2 =0,925 R 2 =0,996 Dove Y sono gl spostament zonal attratt per lavoro, X 1 è l numero totale d mpegat nella zona, X 2 è l numero d mpegat nel settore ndustrale nella zona, X 3 è l numero d mpegat nel settore commercale nella zona e X 4 è l numero d mpegat ne servz

16 Regressone zonale 16 Sceglere l modello pù approprato, spegando pro e contro d ogn modello Per ndvduare l modello che meglo rappresenta l fenomeno consderato utlzzamo seguent crter: T test segno delle varabl numero delle varabl R 2 valore della costante N. Varabl N. varabl sgnfcatve R 2 Intercetta Model , ,2 Model ,925 40,1 Model ,996-1,7

17 Regressone famlare 17 Le varazon ntrazonal possono essere rdotte dmnuendo la dmensone delle zone ( e qund aumentando l numero d zone), ma cò mplca: Modell pù costos Error d camponamento maggor Modell d regressone famlare L untà d base è la famgla (household) presa come vettore d dat d nput n modo da portare all nterno del modello tutta la varabltà osservata delle caratterstche della famgla e de suo vagg.

18 Regressone famlare 18 S consderno seguent modell d generazone de vagg per le due ore d punta del mattno per motvo lavoro, stmat utlzzando una regressone lneare famlare: y 0,50 (2,5) (0,9) 2,0x (6,9) y 0,01 2,3x 1 1 (4,6) 1,5x 1,1 Z (5,6) 1 2 (1,9) 4,1Z 2 (3,4) R R 2 2 0,589 0,601 dove y sono vagg per famgla realzzat per motvo lavoro nella punta del mattno, x 1 è l numero d lavorator n famgla, x 2 è l numero d auto n famgla, Z 1 è una varable dummy che assume l valore 1 se la famgla possede un'auto e Z 2 è un'altra varable dummy che assume l valore 1 se la famgla possede due o pù auto.

19 Regressone famlare 19 Sceglere uno de modell spegando charamente le ragon che stanno alla base della scelta. T test segno delle varabl numero delle varabl R 2 valore della costante Varable dummy N. Varabl N. varabl sgnfcatve R 2 Intercetta Model ,589 0,5 Model ,601 0,01

20 Regressone famlare 20 Rappresentare grafcamente entramb modell usando un sstema d ass approprato Modello 1 Modello 2 n. spostament per famgla n. component della famgla n. spostament per famgla auto 1 auto 2 auto n. component della famgla 0 auto 1 auto 2 auto

21 Regressone famlare 21 Se nella zona v sono 1000 famgle (con una meda d due lavorator a famgla), delle qual l 50% non ha auto, l 35% ha solo un'auto e l resto esattamente due auto, stmare l numero totale d vagg generat dalla zona O, con entramb modell. Modello 1 Y 500 (0,5 220) 350 (0,5 221,5 1) 150 (0,5 221,5 2) 5575 Modello 2 Y 500 (0,01 2,3 2 0) 350 (0,01 2,3 2 1,1 1) 150 (0,5 2,1 2 4,1 1) 5610

22 Regressone zonale 22 ESERCITAZIONE PRATICA Esegure un'anals de dat socoeconomc tramte statstca descrttva. Meda Varanza Curtos Indce d asmmetra Valore massmo e valore mnmo Grafc (Istogramm, grafc a torta)

23 Regressone zonale 23 Utlzzando dat all'anno 2001, costrure un modello d attrazone d regressone zonale semplce sulla base degl spostament total per motvo lavoro con mezzo auto (conducente o passeggero) e del numero totale d mpegat d ogn zona; l'eserczo comprende anche l calcolo de valor per l test t e per l test F. Qund, nserendo nel modello dat del 2011, verfcarne l'affdabltà.

24 Regressone zonale 24 Utlzzando dat all'anno 2001, costrure tutt possbl modell d generazone d regressone zonale multpl (con almeno due varabl; sono 11 n totale), per stmare l numero medo d vagg generat da ogn famgla per motvazone lavoro con mezzo auto (conducente o passeggero), utlzzando le seguent varabl: N medo d auto possedute a famgla Reddto medo a famgla N medo d component a famgla N medo d occupat a famgla Utlzzare la funzone d Excel Anals Dat/ Regressone

25 Regressone zonale 25 Per utlzzare la funzone Regressone: Fle-Opzon-Component agguntv-va-strument d anals Dat-Anals Dat-Regressone Regressone Intervallo d nput Y: spostament Intervallo d nput X: varabl Lvello d confdenza 90% Etchette: sì

26 Regressone zonale 26 Per ogn modello verfcare: Numero d varabl sgnfcatve Segno delle varabl T test R 2 Test F Intercetta Commentare rsultat ottenut per ogn modello

27 Charment eserctazone 2

28 Charment eserctazone 2 Per poter forzare la regressone a passere per l orgne l ntercetta NON DEVE avere prossmo allo zero n termn assolut, ma DEVE AVERE VALORE TRASCURABILE RISPETTO AI PRODOTTI DEL VALORE MEDIO DELLE VARIABILI PER IL RISPETTIVO COEFFICIENTE yˆ ˆ ˆ ˆ x 0 0 ˆ x ; ˆ ˆ x ˆ x 2... ˆ x 2 ;...; ˆ n 0 n ˆ x n n βˆ 0 0

29 Charment eserctazone 2 OUTPUT RIEPILOGO Statstca della regressone R multplo 0, R al quadrato 0, R al quadrato corretto 0, Errore standard 0, Osservazon 29 t-crtco F-crtco =INV.T(p; n-k-1) =INV.F(p; k; n-k-1) n: n d osservazon d nput p: probabltà consderata (10% 0,10) k: n d varabl consderate (l ntercetta è esclusa) ANALISI VARIANZA gdl SQ MQ F Sgnfcatvtà F Regressone 2 0, , , ,24096E-08 Resduo 26 0, , Totale 28 0, Coeffcent Errore standard Stat t Valore d sgnfcatvtà Inferore 95% Superore 95% Inferore 90,0% Superore 90,0% Intercetta -0, , , , , , , , X1 0, , , ,30268E-06 0, , , , X2-2,62212E-06 4,44125E-06-0, , ,17512E-05 6,507E-06-1,01972E-05 4,95296E-06