Banca Dati Finale Senza Risposte

Transcript

1 Banca Dati Finale Senza Risposte TRG da 5451 a La tangente di un angolo di 90 : A) è 1 B) è 0 C) non è definita D) è Quanto vale in gradi un angolo di (5/4) π radianti? A) 240 B) 270 C) 225 D) La tangentoide è la rappresentazione grafica della funzione: A) y = cotg(x) B) y = cos(x) C) y = sen(x) D) y = tg(x) 5454 Al variare dell'angolo tra 0 e 360 la funzione seno assume valori compresi tra: A) 1/2 e 1 B) 0 e 1 C) 1 e +1 D) 0 e 2

2 5455 Quale tra le seguenti formule è errata? A) cosec(x) sec(x) = 1 B) cot(x) tan(x) = 1 C) cosec(x) = 1/sen(x) D) cos(x) = ± (1 sen^2(x)) 5456 Quale tra le seguenti formule è errata? A) cos(x) = ± (1 sen^2(x)) B) tan(x) = 1/cot(x) C) cos(x) + sen(x) = 1 D) cosec(x) sen(x) = Quale fra le seguenti uguaglianze è vera? A) tan(90 + x) = tan(x) B) tan( x) = tan(x) C) tan(270 + x) = tan(x) D) tan(180 + x) = tan(x) 5458 Qual è il periodo della funzione trigonometrica tgx? A) 2π B) π/2 C) π/4 D) π 5459 Quanto misura la cotangente di π/2? A) ( 2)/2 B) 0 C) ( 3)/2 D) La tangente di un angolo è: A) la perpendicolare all'angolo B) il rapporto tra il seno e il coseno dell'angolo C) la parallela all'angolo D) il rapporto tra il coseno e il seno dell'angolo

3 5461 La cosinusoide è la rappresentazione grafica della funzione: A) y = cotg(x) B) y = sen(x) C) y = cos(x) D) y = tg(x) 5462 Quale delle seguenti formule è errata? A) sen(x) = ± (1 cos^2(x)) B) sec(x) = 1/sen(x) C) cot(x) = cos(x)/sen(x) D) cos^2(x) + sen^2(x) = Quanto misura la tangente di π/2? A) ( 2)/2 B) Non esiste C) ( 3)/2 D) Quanto misura la tangente di π/3? A) ( 2)/2 B) 3 C) ( 3)/2 D) 1/ Quanto misura il seno dell angolo di 0 radianti? A) 1/2 B) 1 C) 0 D) ( 3)/ Quanto misura il seno di π/6? A) 1/2 B) ( 3)/2 C) ( 3)/3 D) 3

4 5467 Quanto misura il coseno di π/6? A) ( 3)/2 B) 1/2 C) ( 3)/3 D) Quanto misura la tangente di (3/2)π? A) 0 B) Non esiste C) ( 2)/2 D) Quanto misura in gradi sessagesimali un angolo di 4π/5 radianti? A) 144 B) 288 C) 72 D) A quanti gradi sessagesimali corrisponde un angolo di 7π/6 radianti? A) 150 B) 270 C) 135 D) Quale delle seguenti espressioni è corretta? A) tan(90 ) = 1 B) sen^2(x) + cos^2(x) = 1 C) cos(30 ) = 1/2 D) tan(x) = cos(x) / sen(x) 5472 Quale delle seguenti formule è errata? A) sen(x) = ± (1 cos^2(x)) B) cos^2(x) = 1 sen^2(x) C) cot(x) = sen(x)/cos(x) D) cosec(x) = 1/sen(x)

5 5473 Quanto misura la tangente di 2π? A) 0 B) 1 C) 1/2 D) ( 3)/ Quanto misura la cotangente di 2π? A) 1/2 B) Non esiste C) 1 D) ( 3)/ Quanto vale (1/2) sen(30 )? A) ( 3)/4 B) ( 3)/2 C) ( 3)/8 D) 1/ Quanto vale 2 cos(30 )? A) 1 B) 3 C) 1 D) La cotangente di un arco di ampiezza di 45 vale: A) 2/2 B) 1 C) 0 D) 1/ Quanto misura la cotangente di (3/2)π? A) 1 B) 0 C) ( 2)/2 D) 1

6 5479 Quale tra le seguenti formule è errata? A) cos^2(x) = 1 sen^2(x) B) cosec(x) = 1/cos(x) C) cot(x) = cos(x)/sen(x) D) sen(x) = ± (1 cos²(x)) 5480 Qual è il vertice della parabola y = x^2? A) (2, 2) B) (0, 0) C) (1, 2) D) (2, 1) 5481 L'equazione sen(x) = 1: A) ammette come soluzione x = 360 B) non ammette soluzioni C) ammette come soluzione x = 90 D) ammette come soluzione x = π/4 è la misura in radianti dell angolo di: A) 315 B) 300 C) 225 D) La sinusoide è la rappresentazione grafica della funzione: A) y = cos(x) B) y = 4x^2 C) y = 2x + 1 D) y = sen(x) 5484 L equazione tg(x) = 1 ammette soluzione per: A) x = 90 B) x = 0 C) x = 45 D) x = 225

7 5485 Qual è l ampiezza dell angolo che si ottiene sottraendo 17 a un angolo piatto? A) 163 B) 153 C) 73 D) Quale tra le seguenti formule è errata? A) cos(x) = ± (1 sen^2(x)) B) tan(x) = sen(x)/cos(x) C) sec(x) = 1/cos(x) D) cos^2(x) sen^2(x) = La tangente di un angolo di 240 è: A) 1 B) 0 C) 3 D) Se x indica un angolo compreso fra 0 e 180, indicare la soluzione dell equazione sen x = 1. A) x = 120 B) x = 30 C) x = 90 D) L equazione non ha soluzioni 5489 L equazione tan(x) = 1 ammette soluzione per: A) x = 225 B) x = 0 C) x = 45 D) x = L ampiezza di un angolo, misurata in gradi sessagesimali, è 12. Esprimere tale misura in radianti. A) π/15 B) 15/π C) 2π/15 D) 15/(2π)

8 5491 Qual è il periodo della funzione tangente? A) π B) 2π C) π/2 D) π/ Se x indica un angolo compreso fra 0 e 180, qual è l unica soluzione dell equazione sen x = 1? A) x = 0 B) x = 30 C) x = 120 D) x = La cosecante di un angolo è definita come: A) la cotangente dell'inverso dell'angolo stesso B) il seno dell inverso dell angolo stesso C) l'inverso del seno dell'angolo stesso D) il coseno della metà dell'angolo stesso 5494 Qual è l ampiezza dell angolo che si ottiene sottraendo 1 a un angolo piatto? A) 179 B) 149 C) 169 D) Tenendo presente la periodicità delle funzioni trigonometriche, è possibile affermare che sen1710 è uguale a: A) 0 B) 1 C) 1 D) ( 2)/ L'equazione sen x = 1: A) ammette come soluzione x = 270 B) non ammette soluzioni C) ammette come soluzione x = 90 D) ammette come soluzione x = 360

9 π/6 è la misura in radianti dell angolo di: A) 300 B) 270 C) 315 D) Qual è l ampiezza dell angolo che si ottiene sottraendo 29 a un angolo piatto? A) 61 B) 331 C) 151 D) Al variare dell'angolo tra 0 e 360, la funzione coseno assume valori compresi tra: A) 1 e +1 B) 0 e +1 C) 1 e 0 D) 0 e sen^2 (α) + cos^2 (α) è uguale a: A) (sen α + cos α)^2 B) 1 C) 1/2 D) Calcolare il valore dell espressione (3/4)sen(π/2) (2/3)cos(π) + (4/5)tg0. A) 5/12 B) 1/12 C) 17/12 D) 29/ Il periodo della funzione cotgx è: A) π B) π/2 C) π/4 D) 2π

10 5503 In una circonferenza goniometrica, il coseno di un angolo è pari: A) all ascissa del punto di intersezione tra il secondo lato dell angolo e la circonferenza stessa B) all ordinata del punto di intersezione tra il secondo lato dell angolo e la circonferenza stessa C) al valore assoluto dell ordinata del punto di intersezione tra il secondo lato dell angolo e la circonferenza stessa D) al valore assoluto dell ascissa del punto di intersezione tra il secondo lato dell angolo e la circonferenza stessa 5504 Se x indica un angolo compreso fra 0 e 180, l equazione sen(x) = 1: A) ha un unica soluzione, x = 120 B) non ha soluzioni C) ha un unica soluzione, x = 30 D) ha un unica soluzione, x = In una circonferenza goniometrica, il seno di un angolo è pari: A) all ordinata del punto di intersezione tra il secondo lato dell angolo e la circonferenza stessa B) all ascissa del punto di intersezione tra il secondo lato dell angolo e la circonferenza stessa C) al valore assoluto dell ordinata del punto di intersezione tra il secondo lato dell angolo e la circonferenza stessa D) al valore assoluto dell ascissa del punto di intersezione tra il secondo lato dell angolo e la circonferenza stessa 5506 Le rette di equazione 2x + y = 0 e x + 4y 7 = 0 hanno in comune il punto di coordinate: A) nessuna delle altre risposte è corretta B) ( 1, 2) C) (2, 1) D) (2, 2) 5507 La funzione tangente è positiva per archi della circonferenza goniometrica appartenenti: A) al primo e al quarto quadrante B) al primo e al secondo quadrante C) al primo e al terzo quadrante D) al secondo e al terzo quadrante 5508 La retta di equazione 5x 4y = 0 è: A) parallela all'asse y B) una retta passante per l'origine degli assi C) la bisettrice del primo e del terzo quadrante D) la bisettrice del secondo e del quarto quadrante

11 5509 La cotangente di un angolo di 180 equivale a: A) 1 B) non è definita C) 0 D) Per quali valori di x è verificata l'equazione (sen x)^2 = 2? A) x = π/4 + kπ con k intero relativo B) x = π/3 + kπ con k intero relativo C) L'equazione non ammette soluzione D) x = π/4 + 2kπ con k intero relativo 5511 Sia α un angolo compreso tra 0 e 90. In quali casi si ha che sen(α) = tan(α)? A) Solo per α = 90 B) Solo per α = 0 C) Quando α = 0 e quando α = 90 D) Mai π/3 è la misura in radianti dell angolo di: A) 120 B) 240 C) 210 D) π/4 radianti corrispondono a: A) 270 B) 45 C) 60 D) π/6 è la misura in radianti dell angolo di: A) 150 B) 135 C) 210 D) 120

12 5515 Qual è il valore numerico di sen(90 )? A) 1,5 B) 1 C) 0 D) La circonferenza di equazione x^2 + y^2 9 = 0 ha raggio uguale a: A) 1 B) 3 C) 0 D) L'equazione trigonometrica sen(x) = 4 è verificata per valori dell'angolo: A) compresi tra 90 e 180 B) maggiori di 270 C) compresi tra 0 e 90 D) nessuna delle altre risposte è corretta 5518 Se due angoli sono supplementari, cioè a + b = 180, allora sussistono le relazioni: A) sen a = sen b e cos a = cos b B) sen a = cos b e cos a = sen b C) sen a = sen b e cos a = cos b D) sen a = sen b e cos a = cos b 5519 Sen(90 ) è uguale a: A) 1 B) 0 C) D) 1/ Per quali angoli la tangente assume valore 3? A) 120 ; 240 B) 30 ; 210 C) 90 ; 270 D) 60 ; 240

13 5521 Una soluzione dell'equazione cos2x = 0 è: A) x = 0 B) x = π/4 C) x = π/2 D) nessuna delle altre risposte è corretta 5522 Cos(0 ) è uguale a: A) ( 2)/2 B) 1/2 C) 0 D) Qual è l ampiezza dell angolo che si ottiene sottraendo 77 a un angolo piatto? A) 103 B) 113 C) 283 D) In corrispondenza di quali angoli il seno assume valori indefiniti? A) nessuna risposta è esatta B) Mai C) 0 ; 180 D) 90 ; Sottraendo 60 a 7π/6 si ottiene: A) 4π/3 B) 5π/3 C) 3π/2 D) 5π/ Qual è l ampiezza dell angolo che si ottiene sottraendo 56 a un angolo piatto? A) 134 B) 304 C) 124 D) 34

14 5527 Il coseno dell'angolo di 110 è: A) uguale al coseno dell'angolo di 290 B) maggiore di 1/2 C) maggiore del seno dell'angolo di 110 D) negativo 5528 Gli angoli si possono misurare in gradi sessagesimali e in radianti. A quanti radianti corrispondono 120? A) 3π/4 B) 2π/3 C) 4π/5 D) π/ Sottraendo 120 a 3π/2 si ottiene: A) π/4 B) 5π/6 C) 4π/3 D) π/ Se un angolo misura 15, in radianti equivale a: A) π/30 B) π/15 C) π/12 D) 5π/ La funzione tg(90 + b) è uguale a: A) cotg(b) B) tg(90 ) + tg(b) C) tg(b) D) 1 cos(b) 5532 Qual è l ampiezza dell angolo che si ottiene sottraendo 132 a un angolo piatto? A) 48 B) 228 C) 238 D) 58

15 5533 Qual è l ampiezza dell angolo che si ottiene sottraendo 43 a un angolo piatto? A) 147 B) 137 C) 317 D) Qual è l ampiezza dell angolo che si ottiene sottraendo 39 a un angolo piatto? A) 331 B) 141 C) 321 D) Qual è l ampiezza dell angolo che si ottiene sottraendo 137 a un angolo piatto? A) 223 B) 233 C) 43 D) Per quali angoli il coseno assume valore 1/2? A) 120 ; 240 B) 30 ; 210 C) 90 ; 270 D) 30 ; Qual è l ampiezza dell angolo che si ottiene sottraendo 178 a un angolo piatto? A) 172 B) 182 C) 2 D) Per quali angoli la tangente assume valore 1? A) 45 ; 225 B) 30 ; 150 C) 60 ; 240 D) 90 ; 270

16 5539 In quali quadranti del piano cartesiano la funzione y = sen(x) è negativa? A) Primo e quarto B) Primo e terzo C) Secondo e terzo D) Terzo e quarto 5540 Se x indica un angolo compreso fra 0 e 180, indicare la soluzione dell'equazione senx = 1. A) L'equazione non ha soluzioni B) x = 0 C) x = 90 D) x = Com è definita la funzione cotangente di un angolo x? A) 1 tg(x) B) cos(x) / sen(x) C) sen(x) / cos(x) D) 1 + tg(x) 5542 Sia a un angolo compreso tra 0 e 90, estremi compresi. In quale/i caso/i si ha sena = tga? A) Quando a = 90 B) Quando a = 0 C) Quando a = 0 e quando a = 90 D) Quando a = Quale delle seguenti espressioni è corretta? A) cos(2x) = 2sen(x)cos(x) B) sen(x) = tg(x)/cos(x) C) sen(30 ) = 1/2 D) cos^2(x) = 1 + sen^2(x) 5544 L espressione [sen(2α)] / tg(α) cos(2α) equivale a: A) cos^2(α) B) 1 C) 0 D) 1

17 5545 Quanto vale in gradi un angolo di (4/3)π radianti? A) 120 B) 225 C) 270 D) π/6 è la misura in radianti dell angolo di: A) 240 B) 150 C) 210 D) sen^2 α + cos^2 α è uguale a: A) 0 B) (senα + cosα)^2 C) 1 D) 1/ Sottraendo 150 a 4π/3 si ottiene: A) π/2 B) 5π/6 C) 3π/2 D) π/ La funzione y = sen(x) assume valori appartenenti all intervallo: A) da 1, estremo incluso, a +infinito B) da 1 a 1, estremi esclusi C) da 1 a 1, estremi inclusi D) da infinito a +infinito 5550 Al variare dell'angolo tra 0 e 360 la funzione coseno assume valori compresi tra: A) 0 e +1 B) 1 e +1 C) 1 e 0 D) 0 e 2

18 5551 In quali quadranti del piano cartesiano la funzione y = tg(x) è positiva? A) Primo e quarto B) Secondo e terzo C) Primo e terzo D) Secondo e quarto 5552 In quali quadranti del piano cartesiano la funzione y = cos(x) è positiva? A) Primo e terzo B) Secondo e quarto C) Secondo e terzo D) Primo e quarto 5553 La funzione y = cos(x) è periodica di periodo: A) 2π/3 B) π C) 2π D) π/ La funzione y = sen(x) è periodica di periodo: A) π/2 B) π C) 2π/3 D) 2π 5555 L'equazione cosx = 2: A) ha come soluzione x = 120 B) non ha soluzioni C) ha come soluzione x = 180 D) ha come soluzione x = Un angolo di 90 è pari a: A) π/2 rad B) π rad C) (3/2)π rad D) 2π rad

19 5557 Nel piano cartesiano, cosa rappresenta l'equazione x = 3? A) Una retta parallela all'asse delle y B) Una retta giacente nel terzo e quarto quadrante C) Una retta parallela all'asse delle x D) Una retta passante per l'origine 5558 La funzione seno è positiva nel: A) 1 e 2 quadrante B) 1 e 3 quadrante C) 1 e 4 quadrante D) 2 e 3 quadrante 5559 Il coseno di un angolo è maggiore della radice quadrata di 3 quando l'angolo è: A) nessuna delle altre alternative è corretta B) compreso tra 180 e 360 C) maggiore di un angolo giro D) compreso tra 45 e L equazione cos x = 2 ha per soluzione: A) x = 30 B) x = 0 C) l equazione non ha soluzioni D) x = In quali quadranti del piano cartesiano la funzione y = tan(x) è positiva? A) Secondo e quarto B) Primo e quarto C) Secondo e terzo D) Primo e terzo 5562 L espressione tan(135 ) + cotan(315 ) vale: A) 2 B) 2 C) 1/2 D) 1

20 5563 Le soluzioni dell equazione tg x = 3 sono: A) x = 2π/3 + kπ B) x = 2π/3 + 2kπ C) x = 2π/3 + 2kπ D) x = 2π/3 + kπ 5564 π/2 radianti corrispondono a: A) 60 B) 90 C) 180 D) La funzione y = sen(x) è periodica di periodo minimo: A) π/2 B) π C) 2π/3 D) 2π π/2 radianti corrispondono a: A) 270 B) 90 C) 180 D) cos(180 ) + cos(300 ) = A) 1/2 B) 1/2 C) 0 D) Quale tra le seguenti formule è errata? A) cosec(x) = 1/sen(x) B) tan(x) = sen(x)/cos(x) C) cotan(x) = sen(x)/cos(x) D) tan(x) = 1/cotan(x)

21 5569 L espressione cos(α + π/4) equivale a: A) [( 2)/2][sen(α) cos(α)] B) [( 2)/2][cos(α) + sen(α)] C) [( 2)/2]sen(α) D) [( 2)/2][cos(α) sen(α)] 5570 Calcolare il valore dell espressione (3/2)( 2) sen 45 + tg 60 ( 3) cos 30. A) [( 3) 3]/2 B) ( 3) 3 C) 3 D) 3/ Sinusoide, cosinusoide, tangentoide. Quali tra i grafici di funzione menzionati sono simmetrici rispetto all asse delle ordinate? A) Solo la sinusoide B) Tutti e tre C) Solo la tangentoide D) Solo la cosinusoide 5572 Per x compreso tra 0 e 360, l'equazione cos(x) = 2: A) non ha soluzioni B) ha come soluzione x = 120 C) ha come soluzione x = 180 D) ha come soluzione x = Le soluzioni dell equazione cos x = 1/2 sono: A) x = ±π/6 + 2kπ B) x = ±π/3 + 2kπ C) x = π/3 + 2kπ D) x = π/3 + 2kπ 5574 Qual è l ampiezza in radianti dell angolo individuato da un arco di circonferenza lungo 84 m e il cui raggio misura 7 m? A) 6 radianti B) 12π radianti C) 24 radianti D) 12 radianti

22 5575 Nel primo quadrante, tangente e cotangente: A) hanno rispettivamente segno positivo e negativo B) nessuna delle altre alternative è corretta C) hanno entrambe segno positivo D) hanno rispettivamente segno negativo e positivo 5576 Il seno dell angolo 2a è uguale a: A) 2 sen(a) cos(a) B) sen(a) cos(a) C) sen(a) + cos(a) D) sen(2a) + cos(2a) 5577 Il rapporto tra seno e coseno è pari alla: A) secante B) cosecante C) cotangente D) tangente 5578 Una soluzione dell'equazione cos(2x) = 0 è: A) nessuna delle altre risposte è corretta B) x = π/4 C) x = π/2 D) x = corrispondono a radianti: A) π/4 B) π/3 C) π/6 D) π/ Dato un angolo α e il suo supplementare (π α) la tangente del supplementare è: A) cotgα B) + C) D) tgα

23 5581 La tangente di un angolo di 270 : A) è 1/2 B) è 0 C) non è definita D) è La funzione y = sen x, per x variabile nell'intervallo [0, 2π], è limitata e assume un valore massimo e un valore minimo assoluti per determinati valori di x. Quali sono i valori minimo e massimo assunti dalla funzione e per quali valori di x? A) y(min) = 0 per x = 0; y(max) = 1 per x = π/2 B) y(min) = 2 per x = 3π/2; y(max) = 2 per x = π/2 C) y(min) = 1 per x = 3π/2; y(max) = 1 per x = π/2 D) y(min) = 1 per x = 3π/2; y(max) = 0 per x = Quali dei seguenti valori di ß è una soluzione dell'equazione sen ß = cos ß? A) ß = 45 B) ß = 0 C) ß = 60 D) ß = Sia a un angolo che può assumere tutti i valori tra 0 e 90. In quali casi sen a = tg a? A) Quando a = 45 B) Quando a = 90 C) Quando a = 0 e a = 90 D) Quando a = In corrispondenza di quali angoli la cotangente assume valori indefiniti? A) Mai B) nessuna risposta è esatta C) 90 ; 270 D) 0 ; 180 ; L'espressione cos (x + y) è uguale a: A) 2 cos(x) sen(y) B) cos(x) cos(y) sen(x) sen(y) C) cos(x) sen(y) + sen(x) cos(y) D) 2 cos(x) cos(y)

24 5587 L espressione tan(45 ) + cotan(45 ) vale: A) 1/2 B) 2 C) 0 D) 1/ L insieme delle soluzioni dell equazione cot(x) = 1 è dato da: A) x = 3π/4 + kπ per ogni intero k B) x = π/4 + kπ per ogni intero k C) x = π/4 + 2kπ per ogni intero k D) x = π/4 + 2kπ per ogni intero k 5589 L'espressione sen(240 ) + 3tan(390 ) cot(225 ) + 2sen(150 ) è pari a: A) 2 + ( 3)/2 B) ( 3)/2 C) 2 (3/2)( 3) D) (5/2)( 3) 5590 La tangente di un angolo α di 45 equivale a: A) 1 B) + C) 0 D) 5591 La funzione tgα equivale a: A) tg(α ) B) tg(α + 90 ) C) tg(α ) D) tg(α 90 ) 5592 La tangente dell angolo a equivale a: A) (1/2) cot(a) B) cot(a) C) tan(a) D) tan(a)

25 5593 L espressione tan(225 ) + cotan(135 ) vale: A) 2 B) 1 C) 1/2 D) Il seno dell angolo (π/2-a) equivale a: A) cos(a) B) sen(a) C) sen(a) D) cos(a) 5595 Data una circonferenza di raggio unitario, con centro nell origine, e detto P un qualsiasi punto che vi appartiene, se chiamiamo a l angolo formato dal raggio vettore OP con il semiasse positivo dell asse delle ascisse, l ascissa di P sarà pari: A) al seno di a B) alla tangente di a C) al coseno di a D) alla cotangente di a 5596 Quale tra le seguenti formule è errata? A) tan(x) = sen(x)/cos(x) B) tan(x) = 1/cotan(x) C) tan(x) = sen(x) cos(x) D) sen^2(x) + cos^2(x) = La cotangente dell angolo a è pari a: A) cotan(a) B) tan(a) C) 1/2 cotan(a) D) cotan(a) 5598 La tangente equivale al rapporto tra: A) seno e cotangente B) coseno e seno C) secante e cosecante D) coseno e tangente

26 5599 Il seno dell angolo a+b è pari a: A) 2 cos(a) sen(b) B) sen(a) cos(b) sen(b) cos(a) C) 1 cos(a + b) D) sen(a) cos(b) + sen(b) cos(a) 5600 Quale tra le seguenti formule appartiene alle cosiddette formule goniometriche di addizione? A) cotan(x) = cos(x)/sen(x) B) cos(a+b) = cos(a)cos(b) sen(a)sen(b) C) sen^2(x) + cos^2(x) = 1 D) tan(x) = sen(x)/cos(x) 5601 Data una circonferenza di raggio unitario, con centro nell origine, e detto P un qualsiasi punto che vi appartiene, se chiamiamo a l angolo formato dal raggio vettore OP con il semiasse positivo dell asse delle ascisse, l ordinata di P sarà pari: A) al seno di a B) al coseno di a C) alla tangente di a D) alla cotangente di a 5602 L espressione sen(30 ) + cos(180 ) vale: A) 0 B) -1/2 C) -1 D) Per quali angoli il seno assume valore 1/2? A) 45 ; 225 B) 60 ; 240 C) 90 ; 270 D) 30 ; La cotangente di un angolo di 30 vale: A) 3 B) 1/2 C) 1 D) 3/2

27 5605 L equazione della retta passante per l origine degli assi cartesiani e inclinata di 60 rispetto al verso positivo dell asse delle ascisse è: A) y = [( 3)/3]x B) y = ( 3)x C) y = [( 3)/2]x D) y = (1/2)x 5606 Archi che differiscono di 180 hanno: A) seno e coseno opposti B) coseno e tangente uguali C) seno e coseno uguali D) tangente e cotangente opposte 5607 Le soluzioni dell equazione sen(2x π/6) = sen(x + π/3) sono: A) x = π/2 + 2kπ B) x = 5π/18 + 2kπ/3 C) x = 5π/18 + 2kπ/3, x = π/2 + 2kπ D) x = 5π/6 + 2kπ, x = π/2 + 2kπ 5608 Qual è il valore del seno di un angolo di 270? A) 1 B) 0 C) 1/2 D) Sottraendo 90 a 11π/6 si ottiene: A) 5π/3 B) 3π/2 C) π/4 D) 4π/ Sen(60 ) è uguale a: A) ( 3)/2 B) 1/2 C) ( 2)/2 D) 1

28 5611 Sottraendo 60 a 11π/6 si ottiene A) 3π/2 B) π/2 C) π/6 D) 4π/ A quale valore corrisponde tg ( π/3)? A) (2/2) B) 3/2 C) 1 D) Le soluzioni dell equazione 2 sen^2(x) sen x = 0 sono: A) x = kπ, x = π/6 + 2kπ, x = 5π/6 + 2kπ B) x = 0, x = 1/2 C) x = 2kπ, x = π/6 + 2kπ D) x = kπ, x = π/6 + kπ 5614 Le soluzioni dell equazione 3 sen x ( 3) cos x = 0sono: A) x = π/3 + kπ B) x = π/3 + kπ C) x = π/6 + kπ D) x = π/6 + kπ 5615 Sottraendo 30 a 5π/3 si ottiene: A) 5π/3 B) π/6 C) π/4 D) 3π/ Sottraendo 105 a 5π/6 si ottiene: A) π/2 B) π/6 C) π/4 D) 4π/3

29 5617 La funzione cosα equivale a: A) cos(α ) B) cos(α ) C) cos(α ) D) cos(α + 90 ) 5618 Dato un angolo α e il suo complementare (π/2 α) il seno del complementare equivale a: A) senα B) cosα C) cotα D) senα cosα 5619 Le soluzioni dell equazione cos(4x) = cos(2x) sono: A) x = kπ, x = kπ/3 B) x = π/6 + kπ/3, x = kπ/3 C) x = π/2 + kπ, x = kπ/3 D) x = π/6 + 2kπ, x = 2kπ 5620 La disequazione 2sinx 2 < 0 per 0 x < 2π è verificata per: A) π/2 < x < 2π B) 0 x < π/4 oppure 3/4π < x < 2π C) 0 x < 3π/4 oppure 5π/4 < x < 2π D) π/2 x < 3π/ Per quali angoli il coseno assume valore 1/2? A) 30 ; 150 B) 45 ; 225 C) 90 ; 270 D) 60 ; In un triangolo rettangolo, la secante di ciascuno degli angoli acuti è descritta dal rapporto tra: A) lato opposto e ipotenusa B) lato adiacente e ipotenusa C) ipotenusa e lato adiacente D) lato opposto e lato adiacente

30 5623 3π/4 è la misura in radianti dell angolo di: A) 225 B) 120 C) 135 D) L espressione tan(45 ) + cotan(225 ) equivale a: A) 1 B) 2 C) 1 D) 1/ Quale delle seguenti espressioni è corretta? A) cos(2x) = sen^2(x) cos^2(x) B) tg(x) = sen(x)/cos(x) C) sen^2(x) = 1 + cos^2(x) D) sen(45 ) = 1/ sen(2a) è uguale a: A) 2sen(a)cos(a) B) sen(a)cos(a) C) sen(a) + cos(a) D) sen(2a) + cos(2a) 5627 Determinare l area del triangolo ABC di cui si conoscono le lunghezze di due lati e l ampiezza dell angolo tra essi compreso: a = 1/2, b = ( 2)/2 e γ = 45. A) 1/4 B) 8 C) ( 2)/8 D) 1/ Per quale angolo il seno assume valore 1? A) 180 B) 90 C) 270 D) 0

31 5629 Quanto vale in gradi un angolo di 4π/3 radianti? A) 270 B) 360 C) 240 D) In corrispondenza di quali angoli la tangente assume valori indefiniti? A) 90 ; 270 B) nessuna risposta è esatta C) 0 ; 180 ; 360 D) Mai 5631 La funzione y = (cos x)/(sen x) ha periodo minimo: A) π/4 B) π/3 C) π/2 D) π 5632 Sottraendo 120 a 5π/6 si ottiene: A) π/4 B) 4π/3 C) π/6 D) 3π/ Qual è la misura in radianti di un angolo di 75? A) 5π/6 B) 25π/36 C) 5π/12 D) 5π/ Sottraendo 120 a 7π/6 si ottiene: A) 5π/3 B) 5π/6 C) 3π/2 D) π/2

32 5635 Determinare gli elementi incogniti del triangolo rettangolo ABC, di cui si conoscono la lunghezza di un cateto e l ampiezza di uno degli angoli acuti: b = 36 e β = 45. A) γ = 90, a = 36, c = 36 2 B) γ = 45, a = 36, c = 36 2 C) γ = 45, a = 36 2, c = 36 D) γ = 90, a = 36 2, c = L'espressione sen(a) cos(b) è uguale a: A) sen^2(a) sen^2(b) B) tan(a + b) C) 1/2 [sen(a + b) + sen(a b)] D) 1/2 [cos(a b)] 5637 Per quali angoli la cotangente assume valore 1? A) 90 ; 270 B) 30 ; 150 C) 45 ; 225 D) 30 ; Trasformando in prodotti l espressione sen30 + sen60 si ottiene: A) ( 2)sen15 B) ( 2)cos15 C) ( 2)cos15 D) ( 2)sen Considerando l'equazione sen^2x + cos^2x = 0, è vero che: A) l equazione ha tre soluzioni B) l equazione è soddisfatta per ogni x reale C) nessun numero reale verifica l'equazione D) x = 0 e x = 2π sono soluzioni 5640 Applicando le formule di duplicazione dell'arco, otteniamo che tan(2a) è uguale a: A) [2 tan(a)] / [1 - tan^2(a)] B) cos(a) + sen(a) C) 2 cot(a) D) 2 tan(a)

33 5641 Usando le approssimazioni ( 2) ~ 1,4 e ( 3) ~ 1,7, la lunghezza di una scala che, appoggiata a una parete verticale, forma con questa un angolo di 60 e la cui base dista dalla parete verticale 3 metri, è approssimativamente pari a: A) 5,1 m B) 6 m C) 3,5 m D) 2,8 m 5642 L insieme delle soluzioni dell equazione goniometrica cot(x) = 3 è dato da: A) x = π/6 + 2kπ per ogni intero k B) x = π/6 + kπ per ogni intero k C) x = π/3 + 2kπ per ogni intero k D) x = π/3 + kπ per ogni intero k 5643 Tra tangente (tan) e cotangente (ctan) dello stesso angolo vale la seguente relazione: A) tan(x) = ctan(x) B) ctan(x) = 1 tan(x) C) ctan(x) / tan(x) = 1 D) ctan(x) = 1 / tan(x) 5644 Quale delle seguenti espressioni è corretta? A) sen(x) = cos(x)/tan(x) B) tan(45 ) = ( 2)/2 C) sen(2x) = 2 sen(x) cos(x) D) cos(45 ) = 1/ Si definisce cotangente dell angolo a (diverso da zero), che sottende l arco AB della circonferenza goniometrica (dove A è l intersezione di tale circonferenza con il semiasse positivo delle x): A) il reciproco dell ordinata dell estremo B dell arco B) il rapporto fra l ascissa e l ordinata dell estremo B dell arco C) la differenza delle coordinate dell estremo B dell arco D) la somma delle coordinate dell estremo B dell arco 5646 In un triangolo rettangolo, la cosecante di ciascuno degli angoli acuti è pari al rapporto tra: A) l ipotenusa e il lato opposto B) il lato adiacente e l ipotenusa C) il lato opposto e quello adiacente D) il lato opposto e l ipotenusa

34 5647 L equazione trigonometrica 2cos^2(x) cosx = 0 è verificata, nell intervallo 0 x < 2π, per: A) x = π/4; π/2; 3π/2; 7π/4 B) x = π/3; π/2; 3π/2; 5π/3 C) x = 2π/3; π/2; 3π/2; 4π/3 D) x = 0; π/6; 5π/6; π 5648 Sia α un angolo compreso tra 270 e 360 il cui coseno vale 5/13. Quanto valgono il suo seno e la sua tangente? A) sen(α) = 12/13; tg(α) = 12/5 B) sen(α) = 12/13; tg(α) = 12/5 C) sen(α) = 8/13; tg(α) = 8/5 D) sen(α) = 12/13; tg(α) = 5/ Per quale angolo il coseno assume valore 1? A) 270 B) 0 C) 180 D) Trasformando l espressione: 2sen^2(α)cos(α) + 3tg^2(α)cos^2(α) + 2cos(α) 3 in una equivalente contenente solo la funzione coseno si ottiene: A) cos^2(α) + 2cos(α) 2 B) 2cos^3(α) 3cos^2(α) 4cos(α) C) 0 D) 2cos^3(α) 3cos^2(α) 5651 Dato l'angolo α di 60, si può affermare che: A) sen α = 1 B) sen α = 2/2 C) sen α = 3/2 D) sen α = 5 1/ L'espressione 2 sen(405 ) + 3cot(300 ) cos(210 ) + tan(240 ) è equivalente a: A) 3+( 2)/2 B) 2 + ( 3)/2 C) ( 2+ 3)/2 D) 1 + ( 3)/2

35 5653 La funzione cotgα equivale a: A) cotg(α + 90 ) B) cotg(α ) C) cotg(α ) D) cotg(α 90 ) 5654 L insieme delle soluzioni dell equazione goniometrica tan(x) = 1 è dato da: A) x = π/4 + kπ per ogni intero k B) x = π/4 + kπ per ogni intero k C) x = π/4 + 2kπ per ogni intero k D) x = π/4 + 2kπ per ogni intero k 5655 In un triangolo rettangolo, il coseno di ciascuno degli angoli acuti è pari al rapporto tra: A) lato opposto e ipotenusa B) ipotenusa e lato opposto C) lato opposto e lato adiacente D) lato adiacente e ipotenusa 5656 L espressione (3/4)tan(60 ) + (1/12)sen(30 ) + (1/6)cos(180 ) è pari a: A) [18( 3) + 1] / 24 B) [6( 3) 1] / 8 C) [18( 3) + 5] / 24 D) [18( 3) 4] / Le soluzioni della disequazione cos x > 1/2, con 0 < x < 2π, sono: A) 0 < x < π/6, 11π/6 < x < 2π B) π/3 < x < π/3 C) 0 < x < π/3, 5π/3 < x < 2π D) π/3 < x < 5π/ Le soluzioni della disequazione ctg x < 1, con 0 < x < 2π, sono: A) π/4 < x < π, 5π/4 < x < 3π/2 B) π/4 < x < 5π/4 C) π/4 < x < π, 5π/4 < x < 2π D) π/4 < x < π/2, 5π/4 < x < 3π/2

36 5659 Dato l'angolo α di 90, si può affermare che: A) cotg α = 0 B) cotg α = 3/3 C) cotg α = D) cotg α = Determinare gli elementi incogniti del triangolo rettangolo ABC, di cui si conoscono le lunghezze dei cateti: b = 14 3 e c = 42. A) a = 28 3, β = 30, γ = 60 B) a = 28 3, β = 60, γ = 30 C) a = 14 3, β = 30, γ = 60 D) a = 14 3, β = 60, γ = Determinare gli elementi incogniti del triangolo rettangolo ABC, di cui si conoscono le lunghezze dell ipotenusa e di un cateto: a = 28 3 e c = 42. A) b = 7 3, β = 60, γ = 30 B) b = 14 3, β = 60, γ = 30 C) b = 14 3, β = 30, γ = 60 D) b = 7 3, β = 30, γ = Dato l'angolo α di 180, si può affermare che: A) cos α = 1/2 B) cos α = 1 C) cos α = 2/2 D) cos α = La tangente di un angolo di 90 equivale a: A) 1 B) non è definita C) 0 D) Dato l'angolo α di 90, si può affermare che: A) tg α = 0 B) tg α = 1 C) tg α non è definita per questo valore di α D) tg α = 3

37 5665 L espressione ctg(α/2) tg(α/2) è equivalente a: A) [ctg(α)]/2 B) 2tg(α) C) 2ctg(α) D) 2ctg(α) 5666 L espressione sen(α + 2π/3) + sen(α + 4π/3) è equivalente a: A) sen(α) B) sen(α) C) cos(α) D) cos(α) 5667 L espressione 1 / [1 + sen(α)] + 1 / [1 sen(α)] è equivalente a: A) 2 / cos^2(α) B) 2 C) 2 / [1 + sen^2(α) 2sen(α)] D) 2sen(α) / cos^2(α) 5668 L espressione [2sen(α/2)cos(α/2)] / [1 2sen^2(α/2)] equivale a: A) ctg(α) B) ctg(α) C) tg(α) D) tg(α) 5669 L espressione cos(2α)[tg(2α) + ctg(α)] equivale a: A) 1 B) cos(2α)ctg(α) C) ctg(α) D) tg(α) 5670 In un triangolo rettangolo, il seno di ciascuno degli angoli acuti è descritto dal rapporto tra: A) lato opposto e lato adiacente B) lato adiacente e ipotenusa C) lato opposto e ipotenusa D) ipotenusa e lato opposto

38 5671 L insieme delle soluzioni dell equazione goniometrica tan(x) = 1 è dato da: A) x = 3π/4 + 2kπ per ogni intero k B) x = π/4 + kπ per ogni intero k C) x = π/4 + 2kπ per ogni intero k D) x = π/4 + kπ per ogni intero k 5672 Semplificando l espressione sen(π + α) + cos(π + α)tg(π + α) si ottiene: A) 2cos(α) B) 2sen(α) C) 2sen(α) D) 2sen(α)cos(α) 5673 L insieme delle soluzioni dell equazione goniometrica cot(x) = 1 è dato da: A) x = π/4 + 2kπ per ogni intero k B) x = π/4 + kπ per ogni intero k C) x = 3π/4 + kπ per ogni intero k D) x = π/4 + kπ per ogni intero k 5674 Calcolare il valore dell espressione (1/2)tan(180 ) + (1/5)sen(60 ) (1/10)cos(45 ). A) [12 (2)] / 20 B) [ (3) (2)] / 20 C) [2 (2)] / 20 D) [2( (3) (2)] / Quale delle seguenti uguaglianze è corretta? A) cos(π/6) = 1/2 B) tan(x) = cos(x)/sen(x) C) sen^2(x) + cos^2(x) = 1 D) tan(π/2) = Per quali valori di x è verificata l'equazione sen(x + π/2) = π? A) x = π/4 + 2kπ per ogni intero k B) x = 3π/2 + 2kπ per ogni intero k C) L'equazione non ammette soluzione D) x = π/2 + 2kπ per ogni intero k

39 5677 Dato l'angolo α di 90, si può affermare che: A) cos α = 1 B) cos α = 0 C) cos α = 2/2 D) cos α = 1/ La funziona senα equivale a: A) sen(α ) B) sen(α ) C) sen(α ) D) sen(α + 90 ) 5679 cos( 2a) equivale a: A) 2 cos(a) sen(a) B) cos^2(a) + sen^2(a) C) cos^2(a) sen^2(a) D) 2 cos(a) 5680 Quale fra le seguenti uguaglianze è vera? A) sen(2x) = 1-2 sen^2(x) B) sen(2x) = sen(x) cos(x) C) sen(2x) = cos(x) - sen(x) D) sen(2x) = 2 sen(x) cos(x) 5681 L insieme delle soluzioni dell equazione goniometrica tan(x) = ( 3)/3 è dato da: A) x = π/3 + 2kπ per ogni k intero B) x = π/3 + kπ per ogni k intero C) x = π/6 + kπ per ogni k intero D) x = π/6 + 2kπ per ogni k intero 5682 Data una circonferenza goniometrica e in essa un angolo α, orientato in senso antiorario a partire dal semiasse positivo delle ascisse, dove si misura il coseno di α? A) Sull asse delle ordinate B) Sulla retta parallela all asse delle ascisse passante per il punto (0;1) C) Sulla retta parallela all asse delle ordinate passante per il punto (1;0) D) Sull asse delle ascisse

40 5683 Dalle formule di duplicazione si ricava che cotg(2a) è uguale: A) al doppio di tg(a) B) alla somma di sen(a) e di cos(a) C) al rapporto tra [cotg^2(a) 1] e 2cotg(a) D) al doppio di cotg(a) 5684 L espressione sen ß cos^2 ß + sen^3 ßè riducibile a: A) sen ß cos ß B) sen^2 ß C) cos^2 ß D) sen ß 5685 Se 0 < a < π/2, cos(a) = 1/3 e b = π + a, allora sen(b) vale: A) 1/3 B) (2 2)/3 C) 1/3 D) (2 2)/ La soluzione dell'equazione tg (x + 30 ) = 1 nell'intervallo [ 90, 90 ] è: A) x = 15 B) x = 60 C) x = 15 D) x = L'espressione tg(a b) è uguale al: A) al rapporto tra [tg(a) + tg(b)] e [1 tg(a)] B) al prodotto tra tg(a) e tg(b) C) al rapporto tra [tg(a) tg(b)] e [1 + tg(a)tg(b)] D) al prodotto tra [tg(a) + tg(b)] e [1 tg(a)] 5688 In un triangolo rettangolo, un cateto è uguale al prodotto dell'ipotenusa per: A) il coseno dell'angolo acuto opposto al cateto B) la tangente dell'angolo acuto opposto al cateto C) il seno dell'angolo acuto adiacente al cateto D) il coseno dell'angolo acuto adiacente al cateto

41 5689 L espressione: sen ß cos^2 ß + sen^3 ß è riducibile a: A) cos ß B) cos^2 ß C) sen ß D) sen^2 ß 5690 Le soluzioni del sistema formato dalle tre disequazioni sen x < ( 3)/2, cos x > ( 3)/2,tg x < ( 3)/3,per 0 < x < 2π, sono: A) 0 < x < π/6, 11π/6 < x < 2π B) 0 < x < π/6 C) 11π/6 < x < 2π D) π/6 < x < 11π/ Quanto vale in gradi un angolo di 5π/4 radianti? A) 270 B) 225 C) 240 D) Esprimendo tg(3α) in funzione di tg(α) si ottiene: A) [3tg(α) tg^3(α)]/[1 3tg^2(α)] B) [3tg(α)]/[1 tg^3(α)] C) [tg(α) + tg^3(α)]/[1 tg^4(α)] D) [2tg(α)]/[1 tg^2(α)] 5693 Le soluzioni dell equazione 2 sen^4(x) 9 sen^2(x) + 4 = 0sono: A) x = π/4 + kπ B) x = π/4 + 2kπ, x = 3π/4 + 2kπ C) x = 3π/4 + kπ/2 D) x = π/4 + kπ/ Indicato con x un angolo compreso fra 0 e 360, la seguente equazione sen x = cos x ammette: A) nessuna soluzione B) due soluzioni C) una soluzione D) quattro soluzioni

42 5695 Se sen(x) = 4/5 e 0 < x < 90, allora cos(2x) vale: A) 7/25 B) 7/25 C) 3/5 D) 24/ Se 0 < α < π/2 e tg α = 1 : A) sen α= 1/2 e cosα= 1/2 B) cos α = 1/2 C) sen α = 1 e cosα = 1 D) sen α = 2/ Se sen(x) = 3/5 e 270 < x < 360, allora sen(2x) vale: A) 24/25 B) 4/5 C) 24/25 D) 7/ Le formule cosiddette parametriche permettono di esprimere razionalmente le funzioni goniometriche di un arco mediante: A) il coseno dell arco stesso B) il seno dell'arco stesso C) la tangente della metà dell'arco stesso D) la tangente dell'arco stesso 5699 La retta di coefficiente angolare 2 e passante per il punto di coordinate (1; 2) è: A) y = 2x + 1 B) y = x 2 C) y = 2x + 2 D) y = 2x cos(a + b) equivale a: A) 1 sen(a + b) B) 2cos(a) sen(b) C) cos(a) cos(b) sen(a) sen(b) D) cos(a) sen(b) + sen(a) cos(b)

43 5701 Trasformando in una somma l espressione sen(5α)cos(3α) si ottiene: A) [sen(8α)]/2 [sen(2α)]/2 B) [sen(8α)]/2 + [sen(2α)]/2 C) [cos(2α)]/2 [cos(8α)]/2 D) [cos(8α)]/2 + [cos(2α)]/ L espressione [ctg(α/2) 1]/[ctg(α/2) + 1] è equivalente a: A) [1 sen(α)]/cos(α) B) [cos(α)]/[1 sen(α)] C) [1 + sen(α)]/cos(α) D) [cos(α)]/[1 + sen(α)] 5703 L espressione [sen(α) + cos(α)]^2 [2tg(α)] / [1+ tg^2(α)] è equivalente a: A) 1 B) 0 C) 1 D) 1 tg(2α) 5704 Quale tra le seguenti è una formula di duplicazione? A) tan(x) = 1/cotan(x) B) tan(x) = sen(x)/cos(x) C) sen²(x) + cos²(x) = 1 D) sen2(x) = 2sen(x)cos(x) 5705 L'equazione x^4 + cos(x) + 1 = 0: A) è un polinomio di quarto grado nell incognita x B) ha una sola soluzione C) non ha soluzioni reali D) ha soluzioni appartenenti all'intervallo [ π, π] 5706 La funzione senα equivale a: A) cos( α) B) cosα C) sen( α) D) cos(90 α)

44 5707 Data l'equazione trigonometrica sen (2x) = 1 si può affermare che il valore dell'angolo x, con 180 x 180, è di: A) 90 B) 90 C) 180 D) L'equazione cotg(x) = 3 ha per soluzioni: A) x = π/6 + 2kπ con k variabile in Z B) x = π/3 + kπ con k variabile in Z C) x = π/6 + kπ con k variabile in Z D) nessuna delle altre alternative è corretta 5709 Per quali angoli la cotangente assume valore + r 3? A) 90 ; 270 B) 30 ; 150 C) 60 ; 240 D) 30 ; Un triangolo rettangolo ha i cateti lunghi rispettivamente a e b, e l ipotenusa lunga c. Il coseno dell angolo compreso tra i lati a e c è: A) a/c B) c/a C) b/c D) c/b 5711 Sottraendo 180 a 3π/2 si ottiene: A) 5π/3 B) π/6 C) 3π/2 D) π/ Gli angoli (x + π/2) e x, misurati in radianti, per ogni valore di x sono: A) supplementari B) complementari C) opposti D) nessuna delle altre alternative indicate è corretta

45 5713 L'equazione 2 senx 1 = 0 per 0 x < 2π ha: A) una soluzione B) quattro soluzioni C) solo due soluzioni D) infinite soluzioni 5714 L espressione cos(a)cos(b) + sen(a)sen(b) equivale a: A) sen(a + b) B) sen(a b) C) cos(a b) D) cos(a + b) 5715 Il diametro della circonferenza circoscritta a un triangolo è uguale al rapporto fra un lato e: A) il seno di uno degli angoli adiacenti al lato B) il seno dell'angolo opposto al lato stesso C) il coseno dell'angolo opposto al lato stesso D) la tangente di uno degli angoli adiacenti al lato 5716 Se sen(x) = 2/3 e 90 < x < 180, allora sen(2x) vale: A) (2 5)/9 B) 4/3 C) (4 5)/9 D) 1/ sen[(3π / 2) + a] equivale a: A) cos a B) sen a C) cos a D) sen a 5718 La formula di duplicazione del coseno può essere espressa come: A) cos(2a) = cos^2(a) + 2sen^2(a) B) cos(2a) = 2cos^2(a) 1 C) cos(2a) = 2cos(a) D) cos(2a) = cos^2(a) + 1

46 5719 La disequazione 2 senx 2 > 0 per 0 x < 2π è verificata per: A) π/4 < x < 3/4π B) π/2 x < 3/4π C) π/2 < x < 3/4 π D) π/4 x < π 5720 Dato l'angolo α di 30, si può affermare che: A) tg α = 3/2 B) tg α = 3 C) tg α = 1 D) tg α = 3/ L espressione cos(a)cos(b) sen(a)sen(b) equivale a: A) cos(a b) B) sen(a + b) C) cos(a + b) D) sen(a b) 5722 L'espressione cos(3a) è uguale a: A) 4cos^3(a) 3cos(a) B) 3cos(a) C) sen(a) + 3cos(a) D) sen(2a) + sen(a) 5723 Se sen(x) = 3/5 e 180 < x < 270, allora sen(2x) vale: A) 24/25 B) 4/5 C) 24/25 D) 7/ Quanto misura l'area del triangolo rettangolo di cateto minore a, avente un angolo di 30? A) ( 3) a² B) ( 3)/2 a² C) ( 3)/4 a² D) a²

47 5725 Se un angolo è ampio 192, qual è la sua misura in radianti? A) 7π/5 B) 19π/18 C) 16π/15 D) 9π/ A quanti gradi sessagesimali corrisponde un angolo di (4/9)π radianti? A) 130 B) 40 C) 160 D) Se 0 < α < π/2 e tgα = 1 : A) senα = 1 e cosα = 1 B) senα= 1 e cosα= 0 C) senα = (2^1/2)^ 1 D) senα= 1/2 e cosα= 1/ L'equazione x^2 cos(x) 1 = 0: A) ha infinite soluzioni perché cos(x) è una funzione periodica B) non ha soluzioni reali C) ha due soluzioni reali D) è un polinomio di secondo grado nell incognita x 5729 L'equazione x^2 cos(x) + 1 = 0: A) è un polinomio di secondo grado nell incognita x B) non ha soluzioni reali C) ha infinite soluzioni perché cos(x) è una funzione periodica D) ha due soluzioni reali e coincidenti 5730 L'equazione 1 sen(x) x^2 = 0: A) ha due soluzioni reali B) non ha soluzioni reali C) è un polinomio di secondo grado nell incognita x D) ha infinite soluzioni perché sen(x) è una funzione periodica

48 5731 Trasformando in prodotti l espressione 2sen(α) + sen(2α) si ottiene: A) 4sen^3(α) B) 4sen(α)cos^2(α) C) 2sen^3(α) D) 4sen(α)cos^2(α/2) /9π radianti corrispondono a: A) 85 B) 100 C) 170 D) Fissato nel piano un riferimento cartesiano Oxy, le rette di equazioni y = 2x + 1 e 2x + 4y 1 = 0 sono: A) perpendicolari B) parallele e distinte C) incidenti ma non perpendicolari D) coincidenti 5734 L'equazione x^2 sen(x) 1 = 0: A) è un polinomio di secondo grado nell incognita x B) ha due soluzioni C) non ha soluzioni D) ha infinite soluzioni perché sen(x) è una funzione periodica 5735 Sottraendo 270 a 5π/3 si ottiene: A) 5π/6 B) 5π/3 C) π/4 D) π/ Quale delle seguenti identità trigonometriche è vera? A) sen(2a) = sen(a) cos(a) B) sen(2π a) = sen(a) C) sen^2(a) cos^2(a) = cos(2a) D) 1 tg^2(a) = 1/cos^2(a)

49 5737 Quanto vale in gradi un angolo di (3/2)π radianti? A) 180 B) 270 C) 240 D) L'equazione x^2 sen(x) + 2 = 0: A) ha due soluzioni B) è un polinomio di secondo grado nell incognita x C) non ha soluzioni reali D) ha infinite soluzioni perché sen(x) è una funzione periodica 5739 Se a = 15, la sua misura in radianti è: A) π/15 B) π/30 C) π/12 D) 5π/ Se sen(x) = 3/5 e 180 < x < 270, allora cos(2x) vale: A) 24/25 B) 4/5 C) 7/25 D) 7/ L'equazione trigonometrica sen x cos x = 0 ha per soluzioni i seguenti valori di x: A) π/4 + kπ, con k appartenente a Z B) (3/4)π + kπ, con k appartenente a Z C) π/4 + 2kπ, con k appartenente a Z D) π/2 + kπ, con k appartenente a Z 5742 Quale delle seguenti espressioni è corretta? A) 1 + cot^2(x) = 1/sen^2(x) B) sen(x) = sen(x/2) cos(x/2) C) sen(x/2) = ±(1 cos(x))/ 2 D) cos(2x) = 2cos^2(x) + 1

50 5743 L insieme delle soluzioni dell'equazione trigonometrica sen x cos x = 0 è dato da: A) π/4 + 2kπ, con k appartenente a Z B) π/4 + kπ, con k appartenente a Z C) (3/4)π + kπ, con k appartenente a Z D) π/2 + kπ, con k appartenente a Z 5744 L equazione sin x^2 + sin x + 1 = 0: A) non ammette soluzioni reali B) ha infinite soluzioni poiché la funzione seno è periodica C) ha come unica soluzione x = 2π D) ha due soluzione distinte 5745 In un triangolo rettangolo un cateto è uguale al prodotto dell'ipotenusa per: A) il coseno dell'angolo acuto adiacente al cateto B) il coseno dell'angolo acuto opposto al cateto C) il seno dell'angolo acuto adiacente al cateto D) la tangente dell'angolo acuto opposto al cateto 5746 L equazione sen(x^2) + sen(x) + 1 = 0: A) non ammette soluzioni reali B) ha esattamente due soluzioni reali e distinte C) ha infinite soluzioni D) ha come unica soluzione x = 2π 5747 Quanto vale l'espressione: tan(x) sen(2x) / cos(2x π/2) quando x = π/4? A) 1 B) 0 C) 2 D) 1/ Quale delle seguenti espressioni è corretta? A) sen(2x) = sen(x) cos(x) B) cos(x/2) = ±(1 + cos(x))/ 2 C) cos(2x) = 2cos^2(x) 1 D) 1 + cot^2(x) = 1/cos^2(x)

51 5749 La disequazione 2 sen(x) 2 > 0, per 0 x < 2π, è verificata per: A) π/4 < x < 3π/4 B) π/2 < x < 3π/4 C) π/4 < x < π D) π < x < 7π/ Indicato con x un angolo compreso fra 0 e 360, l equazione sin x = cos x: A) ammette esattamente una soluzione B) ammette esattamente quattro soluzioni C) non ammette nessuna soluzione D) ammette esattamente due soluzioni 5751 L'equazione 2 sen(x) 1 = 0 per 0 x < 2π: A) ha esattamente quattro soluzioni B) ha esattamente due soluzioni C) ha esattamente una soluzione D) ha infinite soluzioni 5752 Data l espressione y = tan(x), quale delle seguenti affermazioni è vera? A) y si misura in metri e x si misura in radianti B) y può assumere qualsiasi valore reale C) y si misura in radianti e x in gradi D) y si può misurare in gradi 5753 Archi opposti hanno: A) seni uguali B) cotangenti uguali C) tangenti opposte D) coseni opposti 5754 L'insieme dei valori assunti per x reale dalla funzione f(x) = cos2x: A) è l'insieme dei numeri reali B) è l'intervallo ( 2, 2) estremi inclusi C) è l'intervallo ( 1, 1) estremi inclusi D) è l'intervallo (0, 1) estremi inclusi

52 5755 L'equazione tg(x) = 3 ha per soluzioni: A) x = 2π/3 + kπ, con k variabile in Z B) x = 5π/6 + 2kπ, con k variabile in Z C) x = 2π/3 + 2kπ, con k variabile in Z D) x = 5π/6 + kπ, con k variabile in Z 5756 La cosecante dell'angolo α è pari a: A) tan(α) B) cos(α) C) sen(α) / 2 D) sen(α) 5757 La tangente di un angolo è di segno negativo: A) nel I e III quadrante del piano cartesiano B) nel II e IV quadrante del piano cartesiano C) nel II e III quadrante del piano cartesiano D) nel I e II quadrante del piano cartesiano 5758 Il prodotto dei seni di due angoli α e β può essere espresso, applicando la formula di Werner, come: A) senα senβ = 1/2 [cos(α β) cos(α + β)] B) senα senβ = 1/2 [cos(α + β) + cos(α β)] C) senα senβ = 1/2 [cos(α + β) + sen(α β)] D) senα senβ = 1/2 [sen(α + β) + sen(α β)] 5759 Il coseno di (α + β) equivale a: A) (cos α sin β) + (sen α cos β) B) (cos α cos β) (sen α sen β) C) (cos α sin β) (sen α cos β) D) (cos α cos β) + (sen α sen β) 5760 Il coseno del doppio di un angolo a può essere espresso come: A) cos^2(a) + 1 B) 2cos(a) C) cos^2(a) + sen^2(a) D) 2cos^2(a) 1

53 5761 Il coseno di un angolo è di segno positivo: A) nel I e IV quadrante del piano cartesiano B) nel I e III quadrante del piano cartesiano C) nel II e IV quadrante del piano cartesiano D) nel II e III quadrante del piano cartesiano 5762 Dati gli angoli α = 1 rad e β = 3 rad, si può affermare che: A) sen α è minore di sen β B) cos α è maggiore di cos β C) cos α è minore di sen β D) sen α è uguale a sen β 5763 La fromula di triplicazione del seno afferma che: A) sen(3α) = 3sen(α) 4sen^3(α) B) sen(3α) = 3cos(α) 3sen(α) C) sen(3α) = 3sen(α) + 4sen^3(α) D) sen(3α) = 4sen(α) 3sen^2(α) 5764 Il coseno del doppio di un angolo è espresso dalla formula: A) cos(2α) = cos(α) / sen(α) B) cos(2α) = cos^2(α) - sen^2(α) C) cos(2α) = 2 cos(α) sen(α) D) cos(2α) = 2 tan(α) cos(α) 5765 Il seno di un angolo è di segno positivo: A) nel I e III quadrante del piano cartesiano B) nel I e II quadrante del piano cartesiano C) nel II e IV quadrante del piano cartesiano D) nel II e III quadrante del piano cartesiano 5766 L insieme delle soluzioni dell equazione goniometrica 2 cos^2(x) ( 3) cos(x) = 0 è dato da: A) x = π/2 + kπ, x = ±π/6 + 2kπ per ogni intero k B) x = (kπ)/2, x = π/6 + 2kπ, x = π/6 + 2kπ per ogni intero k C) x = π/2 + kπ, x = π/6 + 2kπ, x = 5π/6 + 2kπ per ogni intero k D) x = kπ, x = ±π/6 + 2kπ per ogni intero k

54 5767 Il coseno di un angolo è di segno negativo: A) nel I e II quadrante del piano cartesiano B) nel II e IV quadrante del piano cartesiano C) nel I e III quadrante del piano cartesiano D) nel II e III quadrante del piano cartesiano 5768 Il seno della differenza tra due angoli α e β vale: A) sen(α) cos(β) + sen(β) cos(α) B) sen(α) cos(β) sen(β) cos(α) C) cos(α) cos(β) + sen(α) sen(β) D) cos(α) cos(β) sen(α) sen(β) 5769 Il seno dell angolo α + β è pari a: A) (cosα senβ) (senα cosβ) B) (senα cosβ) (cosα senβ) C) senα cosβ cosα senβ D) (senα cosβ) + (cosα senβ) 5770 L insieme delle soluzioni dell equazione 2sen^2x + senx = 0 è dato da: A) x = 2kπ, x = 7π/6 + 2kπ, x = 11π/6 + 2kπ per ogni intero k B) x = kπ, x = 7π/6 + 2kπ, x = 11π/6 + 2kπ per ogni intero k C) x = kπ, x = π/6 + 2kπ, x = 5π/6 + 2kπ per ogni intero k D) x = 2kπ, x = π/6 + 2kπ, x = π/6 + 2kπ per ogni intero k 5771 Il coseno del doppio dell angolo α è pari a: A) (cosα / 2) (senα / 2) B) cos^2α sen^2α C) 2 senα + (cosα / 2) D) sen^2α / cos^2α 5772 L insieme delle soluzioni dell equazione cos(x) = ( 2)/2, nell intervallo [0, 2π], è dato da: A) x = (3/4)π B) x = π/4, x = (7/4)π C) x = (3/4)π, x = (5/4)π D) x = ±(3/4)π

55 5773 Quanto vale cos(a) se sen(a/2) = 3/5 e a/2 è un angolo tutto contenuto nel 1º quadrante? A) cos(a) = 8/25 B) cos(a) = 9/25 C) cos(a) = 24/25 D) cos(a) = 7/ Se x indica un angolo misurato in gradi, l'equazione cos(x) = 1/2 ammette soluzione? A) Sì, ne ammette una B) No, perché con le funzioni trigonometriche gli angoli devono essere misurati in radianti C) Sì, ne ammette infinite D) No, perché, trasformando l'angolo in radianti, si ottiene un valore del coseno maggiore di Le soluzioni della disequazione sen^2(x) [( 3) + 1] sen x cos x + ( 3) cos^2(x) < 0,per 0 < x < 2π sono: A) π/4 < x < π/3 B) π/4 < x < π/3, 5π/4 < x < 4π/3 C) x < π/4 e x > π/3 D) x < 5π/4 e x > 4π/ Le soluzioni dell equazione2( 3) sen(6x + 2π/15) ctg(6x + 2π/15) = 0sono: A) x = π/180 + kπ/2, x = π/20 + kπ/2 B) x = π/180 + kπ/3, x = π/20 + kπ/3 C) x = π/180 + kπ/6, x = π/20 + kπ/6 D) x = π/180 + kπ/3, x = π/20 + kπ/ Il seno del doppio di un angolo è dato dalla formula: A) sen(2α) = sen(α) + sen(α) B) sen(2α) = 2 sen(α) cos(α) C) sen(2α) = cos(α) / sen(α) D) sen(2α) = sen(α) / cos(α) 5778 L equazione cosx = ( 2)/2, nell intervallo [0, 2π], è soddisfatta per: A) x = (3/4)π, x = (5/4)π B) x = π/4, x = (7/4)π C) x = (3/4)π + 2kπ D) x = ±(3/4)π

56 5779 Qual è il periodo della funzione y = sen (2x + π/2) + cos (3x π/2)? A) π/6 B) 3π/2 C) 2π D) π 5780 Ricordando la periodicità delle funzioni trigonometriche, si può affermare che il seno di (101/7)π è uguale: A) al seno di (1/7)π B) al seno di (5/7)π C) al seno di (2/7)π D) al seno di (3/7)π 5781 Applicando le formule di prostaferesi si sa che sen(a) + sen(b) è uguale a: A) 2 sen [(a + b)/2] cos [(a b)/2] B) 2sen(a + b) C) sen(a b) D) sen(b) cos(b) 5782 Usando le approssimazioni 2 1,4 e 3 1,7, l altezza di un albero, che forma un ombra di 21 metri quando il Sole è alto sull orizzonte di un angolo di 30, è uguale a: A) 17,85 m B) 11,9 m C) 21 m D) 35,7 m 5783 Il seno di un angolo di 75 è uguale a: A) un terzo della differenza tra la radice quadrata di 3 e la radice quadrata di 2 B) tre quarti C) un quarto della somma della radice quadrata di 2 e della radice quadrata di 6 D) un mezzo della radice quadrata di cos a + cos b equivale a: A) 2 cos [(a + b)/2] cos [(a b)/2] B) nessuna delle risposte date è corretta C) 2 sen [(a + b)/2] cos [(a b)/2] D) 2 sen (a) cos (b)

57 5785 Quanto vale l'espressione: cos(2x) cotg(6x) + tg(x) sen(2x) quando x = π/4? A) 0 B) 1 C) 3/2 D) Applicando le formule di duplicazione dell'arco si trova che cos(2a) è uguale a: A) cos(a) + sen(a) B) cos^2(a) sen^2(a) C) 2sen(a)cos(a) D) 2cos(a) 5787 Dato un triangolo del quale siano noti due lati (a e b) e l'ampiezza dell'angolo α tra essi compreso, l'area A del triangolo può essere espressa come: A) A = a b sen(α) B) A = 2 a b sen(α) C) A = a b cos(α) D) A = (1/2) a b sen(α) 5788 Se in un triangolo rettangolo l'ipotenusa BC misura 39 cm e l'angolo β a essa adiacente ha il seno che vale 5/13, allora la sua area: A) misura 270 cm^2 B) misura 540 cm^2 C) misura 292,5 cm^2 D) non ci sono dati sufficienti per rispondere 5789 cos(α β) è uguale a: A) (cosα cosβ) (senα senβ) B) (cosα cosβ) (senα senβ) C) (cosα cosβ) + (senα senβ) D) (cosα cosβ) / (senα senβ) 5790 In un triangolo rettangolo, il cateto maggiore misura un metro e l'angolo opposto ad esso è di 60 gradi. L'ipotenusa del triangolo è uguale a: A) 1/2 metro B) 2/( 3) metri C) ( 2)/2 metri D) ( 3)/2 metri

58 5791 Usando le approssimazioni 2 1,4 e 3 1,7, l altezza di una torre, che forma un ombra di 12 metri quando il Sole è alto sull orizzonte di un angolo di 60, è uguale a: A) 20,4 m B) 6,8 m C) 10,2 m D) 16,8 m 5792 L'espressione sen(3a) è uguale a: A) 3sen(a) B) 3sen(a) 4sen^3(a) C) 2cos(a) + sen(a) D) 3cos(a) 5793 Se sen(x) = 2/3 e 0 < x < 90, allora sen(2x) vale: A) 3/4 B) (4 5)/9 C) (2 5)/9 D) ( 5)/ Due angoli minori di un angolo piatto hanno lo stesso seno: A) se sono complementari B) se differiscono di 90 C) se sono supplementari D) solo se sono lo stesso angolo 5795 Se x indica un angolo misurato in gradi, l'equazione cos x = 1/2 ammette soluzione? A) Sì, purché x sia inferiore a 90 B) No, perché con le funzioni trigonometriche gli angoli devono essere misurati in radianti C) Sì, purché x sia compreso fra 0 e π D) Sì, e le soluzioni dell'equazione sono infinite 5796 L'equazione tg(x) = ( 3)/3 ha per soluzioni: A) x = 5π/6 + kπ con k variabile in Z B) x = 2π/3 + kπ con k variabile in Z C) x = 2π/3 + 2kπ con k variabile in Z D) x = 5π/6 + 2kπ con k variabile in Z