Segmentazione di immagini

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1 Segmentazone d mmagn

2 Introduzone Segmentazone: processo d partzonamento d un mmagne n regon dsgunte e omogenee. Esempo d segmentazone. Tratta da []

3 Introduzone (def. formale ( Sa R l ntera regone spazale occupata dall mmagne. Il processo d segmentazone può essere vsto come l partzonamento d R n n sottoregon, R, R, R n tal che: n R R R Q( R Q( R R. è un nseme connesso,,,... n. R j per tutt valor e j, TRUE per,,... n. R j FALSE per ogn coppa j. d regon adacent R, R j. Con Q(R k predcato defnto su punt d un nseme R k.

4 Introduzone (def. formale ( Ogn pxel deve appartenere ad una regone; I punt appartenent ad una regone devono essere conness (es. 4-conness, 8-conness; Le regon devono essere dsgunte; I pxel appartenent ad una regone devono soddsfare un certo predcato Q; Due regon adacent devono essere dverse nel senso del predcato Q; Ad esempo l predcato Q potrebbe essere l seguente: Q(R =TRUE se l ntenstà meda de pxel d R è nferore a m e la loro devazone standard è mnore d s (con m e s parametr costant.

5 Stratege d segmentazone Nel corso degl ann sono state svluppate svarate tecnche d segmentazone. Tuttava una soluzone generale al problema non è stata trovata. Alcune delle prncpal stratege d segmentazone sono: Edge-based; Thresholdng; Regon Mergng; Regon Splttng and Mergng.

6 Stratege d segmentazone: edge-based Estrazone degl edge (Sobel, Canny, Edge Lnkng e Boundary detecton (trasformata d Hough,. Esempo d mmagne segmentata con un approcco edge-based. Tratta da [].

7 Stratege d segmentazone: thresholdng ( I metod d segmentazone basat sull anals dell stogramma sono spesso utlzzat graze alla loro semplctà mplementatva ed effcenza computazonale. Queste tecnche calcolano un stogramma a partre da pxel (es. ntenstà e utlzzano su pcch e le sue vall per localzzare cluster dell mmagne.

8 Stratege d segmentazone: thresholdng ( Supponamo d avere un oggetto charo su sfondo scuro e che l suo stogramma sa quello mostrato n fgura. I pxel dell oggetto e del background sono raggruppat n due mode domnant. Istogramma con due mode domnant. Tratto da [].

9 Stratege d segmentazone: thresholdng (3 Scelta una sogla T che separa le due mode, un punto (x,y tale che f(x,y>t sarà un punto dell oggetto, altrment verrà assegnato allo sfondo. Se T è una costante che può essere applcata all ntera mmagne, s parla d soglatura globale. Se l valore d T vara sull mmagne s utlzza l termne soglatura varable. Nel caso n cu sa necessaro dscrmnare pù d due class la segmentazone è puttosto complessa. In tal cas, tpcamente s ottengono mglor rsultat con altr approcc (sogla varable e regon mergng.

10 Stratege d segmentazone: thresholdng (4 La buona ruscta degl algortm basat sugl stogramm dpende dalla larghezza e dalla profondtà delle vall che separano le mode dell stogramma. I fattor che nfluenzano le propretà delle vall sono: La separazone tra pcch; Il rumore presente nell mmagne; La dmensone relatva dell oggetto rspetto allo sfondo; L unformtà della sorgente lumnosa; L unformtà delle propretà d rflettanza dell mmagne.

11 Ruolo del rumore All aumentare del rumore presente nell mmagne, l processo d segmentazone dventa sempre pù complesso. Tratta da [].

12 Ruolo dell llumnazone Una sorgente lumnosa non unforme può rendere molto complessa la segmentazone. In fgura vene mostrato un esempo d mmagne llumnata con una sorgente non unforme (una rampa ed l suo stogramma.

13 Metodo d Otsu Tecnca automatca d selezone della sogla T. Il metodo massmzza la varanza nter-classe; E basato solo su operazon effettuate sull stogramma dell mmagne (vettore -D.

14 Metodo d Otsu ( Consderamo un mmagne d dmenson MxN con L lvell dstnt d ntenstà e sa n l numero d pxel d ntenstà. Il suo stogramma normalzzato ha component p =n /MN. Supponamo d selezonare una sogla T(k=k, 0<k<L-, e d dvdere n base ad essa l mmagne n due class, C (tutt pxel con ntenstà [0, k] e C (tutt pxel con ntenstà [k+, L-]. Con tale sogla, la probabltà che un pxel sa assegnato alla classe C è: P ( k k 0 p Per la classe C s ha: L P ( k p P ( k k

15 Metodo d Otsu (3 Il valore medo d ntenstà de pxel appartenent alla classe C è: In manera smle s rcava: k k k p k P C P P C P C P k m ( ( ( / ( / ( ( ( / ( ( L k L k p k P C P k m S defnsce meda cumulatva fno al lvello k: k p m k 0 ( La meda delle ntenstà dell ntera mmagne è data da: 0 L m G p

16 Metodo d Otsu (4 Per valutare la bontà della sogla k s utlzza la metrca normalzzata: G B s s varanza globale de pxel dell mmagne: Con s G 0 ( L G G p m s varanza nter-classe: e s B ( ( G G B m m P m m P s

17 Metodo d Otsu (5 La varanza nter-classe può essere rscrtta come: s B P P ( m m ( m G m P ( P P Pù dstant sono le due mede, pù la varanza nter-classe è elevata. Questa formulazone della varanza nter-classe permette una pù effcente mplementazone. La sogla ottmale vene dunque calcolata: s B ( k* max s 0kL B ( k

18 Metodo d Otsu (6 L algortmo d Otsu può essere rassunto come segue: Calcolare l stogramma normalzzato dell mmagne; Calcolare le somme cumulatve P (k per k=0,,, L-; Calcolare le mede cumulatve m(k per k=0,,, L-; Calcolare la meda globale delle ntenstà, m G ; Calcolare la varanza nter-classe per k=0,,, L-; Ottenere la sogla k* che massmzza la varanza nter-classe; Se l massmo non è unco, rcavare k* come meda de valor d k corrspondent a var massm trovat; Rcavare la msura d separabltà * per k=k*.

19 Metodo d Otsu (esempo Esempo d mmagne segmentata con l metodo d Otsu. Tratta da []

20 Ruolo del rumore In alcun cas l mmagne presenta un lvello s rumore tale da rendere complessa la segmentazone tramte soglatura. Spesso l applcazone d un fltro d smoothng permette d rdurre l problema. L applcazone d una maschera d smoothng ha semplfcato la segmentazone rendendo l stogramma bmodale. Tratta da [].

21 Illumnazone non unforme Nel caso n cu l mmagne sa llumnata n manera non unforme o abba delle non unformtà nella rflettanza, la segmentazone tramte thresholdng può rsultare puttosto complessa. Una soluzone semplce al problema consste nel partzonare l mmagne n rettangol non sovrappost e su d ess effettuare la segmentazone. L stogramma relatvo ad ogn rettangolo è bmodale, e permette dunque la segmentazone dell mmagne. Tratto da []

22 Soglatura varable (cenn Quando l valore della sogla T vara sull mmagne s utlzza l termne soglatura varable. Alcune tecnche sono le seguent: Partzonamento dell mmagne: l mmagne vene dvsa n rettangol non sovrappost e su d ess vengono calcolate le sogle per la segmentazone; Soglature basate su propretà local dell mmagne: vene calcolata una sogla per ogn punto n base a delle propretà calcolate n un suo ntorno (es. meda, varanza,.

23 Regon Mergng A partre da un pxel detto seed s agglomerano ad esso pxel a lu vcn che soddsfano un certo crtero d omogenetà formando così una regone. Combnando successv process d growng, o procedendo con growng smultaneo da pù seed, s ottene la segmentazone dell ntera mmagne.

24 Regon Splttng and Mergng ( E possble esegure una segmentazone partzonando (splttng rcorsvamente una mmagne, fno ad ottenere component unform. S dovrà effettuare una successva operazone d aggregazone (mergng delle regon adacent che dovessero rsultare compatbl n base ad un crtero d fusone.

25 Regon Splttng and Mergng ( R La suddvsone rcorsva dell mmagne n quadrant vene rappresentata con una struttura ad albero chamato quad tree: ogn nodo contene le nformazon relatve a cascun quadrante e suo fgl sono assocat a quadrant n cu è ulterormente suddvso. Un nodo fogla è un quadrante suffcentemente unforme da non rchedere ulteror partzonament Dopo la fase d splttng s procederà alla fase d mergng delle regon adacent compatbl ; regon adacent verranno aggregate n una unca regone se quest ultma rsulterà suffcentemente unforme.

26 References [] Dgtal Image Processng R.C. Gonzales, R.E. Woods Prenctce Hall 007. [] R. Nock, F. Nelsen: Statstcal Regon Mergng. IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 6(: (004.