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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI BERGAMO Facoltà di Ingegneria COSTRUZIONE DI MACCHINE Prof. Sergio Baragetti Allievi del corso di Laurea in Ingegneria Gestionale (VO) Testi delle esercitazioni per l Anno Accademico 2003/2004 PROGRAMMA DELLE ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE 1

2 1) Molla ad elica cilindrica. 2) Recipiente in pressione: effetto guarnizione. 3) Recipiente in pressione: verifica di resistenza dei bulloni. 4) Recipiente in pressione: determinazione degli spessori del mantello cilindrico e del fondo semisferico; deformazioni delle flange e sollecitazione di flessione nei bulloni. 5) Forzamento albero-mozzo: calcolo dell interferenza. 6) Forzamento albero-mozzo: verifica di resistenza per l interferenza massima nella ruota dentata elicoidale. 7) Albero lento di un riduttore: spinte e scelta dei cuscinetti a rotolamento. 8) Albero lento di un riduttore: verifica di resistenza a fatica e velocità critica flessionale. 9) Ruote dentate: dimensionamento ad usura (fatica superficiale). 10) Ruote dentate: verifica a fatica. 11) Pompa per oleodotto: richiami di cinematica del manovellismo e calcolo delle forze agenti. 12) Pompa per oleodotto: azioni interne e verifica a fatica dell albero a gomiti. 13) Pompa per oleodotto: dimensionamento della biella al carico di punta; verifica a fatica della biella. 14) Agitatore per autoclave: calcolo delle azioni interne, verifiche di resistenza dell albero, calcolo della deformata con metodi grafici e numerici. ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE 2

3 I Esercitazione: molla ad elica cilindrica Una carrozza ferroviaria di massa M appoggia su 2 carrelli, mediante 2 molle ad elica cilindrica a sezione circolare per ogni carrello. Basandosi sulla teoria elementare per il calcolo di queste molle (vedi figura): 1) scegliere le dimensioni delle molle (in acciaio), tutte uguali fra loro, in modo da ottenere una rigidezza complessiva verso terra pari a K t, nell ipotesi che il carico sia uniformemente ripartito tra le 4 molle; 2) calcolare la freccia (rispetto alle molle scariche) corrispondente alla massa m, che deve essere tale da non portare a pacco le molle; 3) scegliere il materiale fra i tre proposti (ed eventualmente rivedere il precedente dimensionamento) in modo tale da garantire, quando le molle vanno a pacco, un ulteriore margine, rispetto a quanto previsto dalla norma, dato il particolare impiego delle molle, pari almeno a 1,25; 4) calcolare la massa aggiuntiva che porta a pacco le molle. DATI massa M = kg K t = 400 N/mm MATERIALI 48Si7 R m =1.300 MPa R p0.2 =1.110 MPa A= 6% 52SiCrNi5 R m =1.400 MPa R p0.2 =1.220 MPa A= 5% 60SiCr8 R m =1.450 MPa R p0.2 =1.250 MPa A= 5% E= MPa per acciai legati e non (da UNI 8736) ν= 1/m = 0,3 Per acciai legati e non (da UNI 8736). SIMBOLI d = diametro del filo della molla 3

4 D = 2R = diametro di avvolgimento del cilindro sul quale è avvolto l asse del filo della molla p 0 = passo della molla scarica α = angolo di avvolgimento v = spazio interspira a molla scarica P = forza sulla molla (sull asse) i = numero di spire (e frazioni di spira) attive l = lunghezza del filo = 2π R i NORME ALLE QUALI RIFERIRSI UNI (materiali) UNI 7900 (calcolo molle a compressione) UNI 8525 (caratteristiche costruttive molle ad elica cilindrica a compressione) 4

5 ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE II Esercitazione: Recipiente in pressione Un recipiente a sezione circolare di diametro interno d= 500 mm contiene liquido non corrosivo alla temperatura di 20 C e alla pressione di funzionamento di 10 MPa; la guarnizione interposta tra le due flange è a sezione rettangolare con diametro medio D m = 520 mm e spessore h=5 mm, costruita in PCuZn30 UNI 4895 laminato e ricotto con E= MPa, R m =370 MPa, R sn =157 MPa, A=45%. Si richiede: 1) dimensionare di massima i bulloni; 2) determinare la forza di serraggio; 3) verificare la resistenza dei bulloni in caso di pressione costante; 4) calcolare gli spessori del mantello cilindrico e del fondo semisferico, adottando l acciaio: Fe 430C UNI con R m =430 MPa, R sn =275 MPa, A=24%; 5) verificare a fatica i bulloni quando la pressione varia tra 0 MPa e 10 MPa. 6) eseguire uno schizzo quotato del recipiente. Nell ipotesi che nel mantello cilindrico sia rilevato un difetto non passante di dimensioni a=0.4s (s=spessore del mantello cilindrico) e 2c (a/2c=0.5), come si vede in figura, bisogna verificare la possibilità di propagazione instabile del difetto, considerando che la tenacità del materiale del mantello cilindrico sia K Ic =120 MPa m. Si calcoli inoltre il numero di cicli necessario perché il difetto diventi passante, considerando la pressione interna pulsante tra 0 e 15 MPa ed ipotizzando che il difetto non cambi forma (a/2c=costante) durante la propagazione e che siano noti i parametri della legge di Paris: m=3, C=1E-12 (K in MPa m e da/dn in m/ciclo). ACCIAI PER BULLONERIA (UNI ) Classe R m [MPa] R p0,2 [MPa] A [%]

6 a/2c ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE 6

7 III Esercitazione: albero lento di riduttore ad ingranaggi Un motore elettrico asincrono trifase della potenza W alla velocità ω 1 è collegato all albero di un riduttore ad assi paralleli a doppia riduzione e ingranaggi elicoidali tramite un giunto che trasmette solo momento torcente. Sull albero lento di uscita, ruotante alla velocità ω 3, è calettata, mediante forzamento a caldo, la ruota dentata. L albero di uscita trasmette soltanto momento torcente; per questo esercizio si ritenga trascurabile la massa del giunto calettato sull albero stesso. Note le dimensioni del riduttore, partendo da un diametro dell albero lento pari a 140mm, scelto il materiale, occorre: 1. calcolare l interferenza necessaria al forzamento della ruota sull albero; 2. verificare la resistenza della ruota e calcolarne lo stato di deformazione; 3. calcolare le forze sulla ruota e scegliere i cuscinetti adatti, per una durata di funzionamento di h ore; 4. verificare a fatica l albero; 5. calcolare la velocità critica flessionale; 6. eseguire un disegno costruttivo dell albero lento progettato e un disegno d assieme dell albero con ruota e cuscinetti montati sulla cassa, con particolare attenzione al bloccaggio ed al montaggio dei cuscinetti scelti. DATI Potenza W= 200 kw velocità angolare motore ω 1 = 150 rad/s uscita ω 3 = 10 rad/s n. denti ruota z 3 = 100 modulo normale m n = 6 mm angolo elica β = 10 0 larghezza B = 90 mm angolo pressione normale α n = 20 0 durata richiesta h= 5000 ore altre dimensioni indicative a = 200 mm e = 100 mm c = 80 mm 7

8 Finitura superficiale albero: rettificato foro della ruota: alesato (R a = 0,8 µm, R p = 1,5 µm) ( R a = 1,6 µm, R p = 3,5 µm) Materiali Albero Ruota dentata C35 bonificato (UNI EN 10083) C45 per tempra superficiale (UNI EN 10083) R m = N/mm 2 R m = N/mm 2 R p0.2 = 320 N/mm 2 R p0.2 = 370 N/mm 2 A = 20 % A = 17% σ FAf = 250 N/mm 2 HRC = 55 KV = 35 J KV = 25 J 36CrNiMo4 bonificato (UNI EN 10083) 42CrMo4 per tempra superficiale (UNI EN 10083) R m = N/mm 2 R m = N/mm 2 R p0.2 = 600 N/mm 2 R p0.2 = 550 N/mm 2 A = 13 % A = 13% σ FAf = 390 N/mm 2 HRC = 53 KV = 45 J KV = 35 J 8

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11 ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE IV Esercitazione: trasmissione ad ingranaggi Si deve realizzare una trasmissione ad ingranaggi cilindrici a denti diritti tra due alberi ruotanti a 1500 e 500 giri/minuto, in modo da poter trasmettere, per un tempo superiore a quello corrispondente a rotazioni dell albero veloce, la potenza di 100 kw. Dopo aver scelto il materiale per la ruota e per il pignone fra quelli proposti, dimensionare la coppia di ruote dentate considerando la fatica da contatto (usura) e verificarne la resistenza a fatica flessionale. Materiali proposti : Acciaio legato con tempra 36CrNiMo4 UNI EN HRC=51 di profondità bonificato Acciaio speciale al carbonio C35 UNI EN bonificato HRC=48 Acciaio speciale al carbonio C45 UNI EN HRC=55 per tempra superficiale (dopo tempra superficiale) Acciaio speciale legato per 42CrMo4 UNI EN HRC=53 tempra superficiale (dopo tempra superficiale) Acciaio da cementazione 16NiCrMo12 UNI 8550 HRC=58 R m = MPa (dopo cementazione) R p0,2 =835 MPa Acciaio da nitrurazione 31CrMo12 UNI 8552 HV=700 R m = MPa (dopo nitrurazione a gas) R p0,2 =735 MPa 11

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17 ESERCITAZIONI DI COSTRUZIONE DI MACCHINE V Esercitazione: pompa volumetrica a stantuffi Nella figura 1 allegata è rappresentata schematicamente la pompa volumetrica a stantuffi WORTHINGTON 12T, adatta per pompare olio grezzo in un oleodotto. Essa è costituita da due manovellismi sfasati di 90 che comandano, ciascuno, un pistone a doppio effetto; i due manovellismi sono centrati ed i pistoni sono in linea. Nella figura 2 allegata è rappresentato l insieme del manovellismo e di una delle bielle (di larghezza costante). Nella figura 3 allegata è rappresentato il disegno dell albero delle manovelle. Si chiede: 1. la verifica di resistenza dell albero a gomiti; 2. la verifica della biella al carico di punta ed al colpo di frusta. Dati di progetto della macchina: pressione (relativa) di mandata pressione di aspirazione alesaggio corsa velocità di rotazione dell albero delle manovelle lunghezza della biella massa in moto alterno per ogni manovellismo massa di una biella 10 MPa atmosferica 80 mm 170 mm 20 rad/s 600 mm 50 kg 40 kg Coppia di ingranaggi cilindrici bielicoidali: numero di denti del pignone 25 numero di denti della ruota 120 modulo normale 8 mm angolo di pressione normale 20 angolo di inclinazione dell elica 23 Materiale 34CrMo4 UNI EN nitrurato sui perni (R m = N/mm 2, R p0,2 =500 N/mm 2, A%=15) 17

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21 VII Esercitazione: agitatore per autoclave L agitatore per autoclave, azionato da un motoriduttore tramite una trasmissione a cinghie trapezoidali, esercita la sua azione sul fluido (soluzione ammoniacale al 25% alla temperatura di 20 C) con due palette, come si vede dallo schizzo in figura. Nota la potenza assorbita, la velocità di rotazione, il materiale con cui è costruito l albero, le dimensioni dell assieme, occorre: 1. calcolare le azioni interne sull albero e verificarne la resistenza per una durata di 10 8 cicli; 2. tracciare con metodi grafici la deformata dell albero. Si suppone che ogni paletta sia soggetta alle seguenti forze: forza tangenziale P, forza assiale (direzione parallela all asse dell albero) A=P, forza centrifuga T=0,2P, e che queste forze siano applicate ad una distanza di 2/3 della lunghezza della paletta. Potenza N= 12 kw a=70mm Velocità ω=10 rad/s c=500mm Tiro al montaggio S o =15 kn d=800mm Angolo di avvolgimento θ=200 e=700mm della puleggia mossa Diametro della puleggia D=200mm f=500mm mossa Materiale acciaio inossidabile austenitico X5CrNi1810 UNI EN R m = MPa R p0,2 =190 MPa A=45% E= MPa σ FAf =170 MPa per 10 8 cicli in ambiente corrosivo previsto con velocità di corrosione di 0,05 mm/anno 21

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