Corso di Laurea in Farmacia Verifica in itinere 3 dicembre 2014 TURNO 1

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1 Corso di Laurea in Farmacia Verifica in itinere 3 dicembre 2014 TURNO 1 COMPITO A Un blocco di massa m 1 = 1, 5 kg si muove lungo una superficie orizzontale priva di attrito alla velocità v 1 = 8,2 m/s. Il blocco incontra un piano inclinato di 30 verso l alto lungo 4 m. Il coefficiente di attrito dinamico tra blocco e piano inclinato μ = 0,1. Il blocco raggiunge la sommità del piano e procede lungo una superficie orizzontale priva di attrito. Qui esso urta in maniera perfettamente elastica un secondo blocco di massa m 2 = 1 kg, fermo. Calcolare: a) il lavoro della forza di attrito lungo il piano inclinato; b) la velocità del blocco di massa m 1 subito prima dell urto; c) la velocità dei due blocchi dopo l urto. m 2 v 1 μ m 1 Esercizio 2 Una ruota del diametro di 65 cm ruotando attorno al suo centro accelera uniformemente passando da una velocità angolare ω 0 = 4,2 rad/s ad una ω 1 =12,5 rad/s in 5 s. Determinare: a) l accelerazione angolare; b) il valore delle componenti tangenziale e radiale dell accelerazione di un punto sul bordo della ruota 2 s dopo che essa ha iniziato ad accelerare; c) l energia cinetica rotazionale prima che la ruota inizi ad accelerare, sapendo che il suo momento di inerzia rispetto all asse di rotazione è pari a 5 kg m 2.

2 COMPITO B Un corpo di massa 2,8 kg scivola su una pista con le estremità innalzate rispetto alla parte centrale, che è in piano (vedi figura). Le due parti curve sono prive di attrito, mentre nella parte in piano (tratto BC) il corpo perde per attrito 20 J di energia meccanica. Il coefficiente di attrito dinamico tra il corpo e il piano nel tratto BC è 0,12. Il corpo è lasciato libero nel punto A, all altezza h rispetto al piano. Sapendo che la velocità nel punto C è 2,5 m/s, calcolare: a) la velocità del corpo nel punto B e l altezza h; b) l altezza h1 rispetto al tratto piano alla quale il corpo si ferma (punto D); c) la lunghezza del tratto BC. Esercizio 2 Un cilindro è libero di ruotare attorno al proprio asse di simmetria posto in direzione verticale. Il suo momento di inerzia rispetto all asse di rotazione è pari a 8,4 kg m 2. Il cilindro è inizialmente fermo. Un momento meccanico costante viene applicato al cilindro, finché esso non raggiunge una velocità angolare ω f = 12 rad/s. Tale velocità viene raggiunta dal cilindro dopo aver compiuto 42 giri. Calcolare: a) il lavoro compiuto dal momento meccanico applicato; b) l accelerazione angolare del cilindro e l intensità del momento meccanico applicato; c) il tempo impiegato per raggiungere la velocità angolare ω f. COMPITO C Una palla di 200 g viene lasciata cadere da una quota di h 1 = 1,5 m sul pavimento. Essa rimbalza ad una quota h 2 minore di h 1. Sapendo che la palla è stata in contatto con il pavimento per 10 ms e che la forza media esercitata dal pavimento sulla palla ha un intensità pari a 180 N, calcolare: a) la velocità con cui la palla arriva sul pavimento; b) l altezza h 2 raggiunta dalla palla; c) il tempo impiegato dalla palla per percorrere le distanze h1 e h2.

3 Esercizio 2 Un corpo di volume 0,5 m 3 e densità relativa 0,5 è in equilibro, completamente immerso in acqua ed ancorato sul fondo di un bacino tramite una molla di costante elastica 8500 N/m. Calcolare: a) La spinta di Archimede sul corpo; b) L allungamento della molla. c) Nel caso in cui il corpo sia sganciato dalla molla, calcolare la sua accelerazione (specificandone direzione e verso). COMPITO D Un blocco di massa 3,5 kg è spinto via da una molla compressa di 25 cm. Distaccatosi dalla molla, il blocco viaggia inizialmente su una superficie orizzontale priva di attrito, poi su un tratto ruvido con coefficiente di attrito dinamico μ=0,25. Dal punto in cui inizia il tratto con attrito (punto A in figura), il corpo percorre una distanza D fino a fermarsi nel punto B. Il tempo impiegato per percorrere il tratto AB è di 2 s. Calcolare: a) la velocità del blocco all inizio del tratto con attrito (punto A in figura); b) la distanza D; c) la costante elastica della molla. D No attrito A Attrito, μ B Esercizio 2 Un recipiente con base quadrata di lato L = 0,1 m e massa m = 2,5 kg galleggia in acqua come in figura. Calcolare: a) L altezza h della parte immersa all equilibrio; b) La massa di sabbia che bisogna aggiungere nel recipiente affinché la parte immersa diventi H = 2h; c) L altezza x dello strato di sabbia aggiunto (densità della sabbia 2100 kg/m3).

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