L effetto delle correnti

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1 D A T O S P R I M N T A L L effetto delle correnti n Un filo percorso da corrente elettrica ha la proprietà di orientare la limatura di ferro come fa una calamita n Due fili percorsi da correnti nello stesso verso o verso opposto si respingono o si attraggono come poli magnetici

2 D A T O S P R I M N T A L oersted/index.html java/galvanometer/index.html Ørsted e Ampere Le correnti elettriche generano effetti magnetici e possono far muovere la materia (l ago della bussola) I magneti agiscono sulle correnti elettriche e possono far muovere la materia (la spira circolare) I campi magnetici possono generare correnti elettriche?

3 M OD L O I N T R P R T A TI V O Modello interpretativo n Possiamo descrivere l insieme di questi fenomeni utilizzando nuovamente il concetto di campo: una carica in movimento genera un campo magnetico B che a sua volta agisce sulle cariche in movimento esercitando una forza F m. n Dobbiamo trovare due relazioni: n una per il campo B generato dalle cariche che sia l equivalente di una per la forza esercitata sulle cariche che sia l equivalente di = k q r 2 r r F el = q' Questa è la forza di Lorentz che abbiamo già studiato

4 M OD L O I N T Legge di Biot-Savart R P R T A TI V O SATTAMNT per il campo

5 M OD L O I N T Legge di Biot-Savart R P R T A TI V O

6 D A T O S P R I M N T A L Forza tra due correnti parallele Tra due conduttori paralleli percorsi da correnti si esercitano delle forze che sono attrattive se le correnti hanno lo stesso verso o repulsive se le correnti hanno versi opposti La corrente i a genera un campo magnetico Il campo B a esercita una forza sulla corrente i b µ 0iaib Fb = iblba = 2πdL La corrente i b risente del campo magnetico generato dalla corrente i a e viceversa: ogni corrente genera un campo magnetico! B a µ = i a 4π!! dl u 2 r + 0 r = µ 0ia 2π r

7 M OD L O I N T R P R T A TI V O Campo magnetico di cariche in moto n I = JA = nq v A è prodotta dal moto di dn = nads cariche per lunghezza infinitesima ds. I Carica positiva d B! = κ m r d! nq v A s û 2 r = κ m d s! û r 2 r dnq! = κ m v ûr r 2 come se ogni carica in moto costituisse una corrente infinitesima che genera un campo magnetico oltre che un campo q = κ e ur r 2! B = κ m q r 2! v ûr n Se cavalcassimo un elettrone nel vuoto, vedremmo B=0? n se cavalcassimo un elettrone di conduzione in un filo?

8 S M PI N U M R I C I Campo magnetico di una spira db r lungo l asse dl db = k m I dl r B = k m2π R 2 I 2 z z 2 + R 2 z=0 "" k m2π I R = B 0 ( ) 3 2 ( ) 3 z>>r """ k m2π R 2 I = B z 3 0 R z Per una bobina di N spire sovrapposte, nella zona centrale B = B z = NB 0 = N µ 0I 2R

9 S M PI N U M R I C I Campo magnetico di una spira Ha la stessa configurazione del campo di un dipolo elettrico con momento di dipolo p = qd. In maniera analoga si definisce dipolo magnetico una distribuzione di corrente equivalente ad una spira e che è caratterizzata solamente dal suo momento di dipolo magnetico µ = ΙΑ, il cui verso è definito dalla regola della mano destra. Come per il dipolo elettrico NON ha senso parlare di carica e distanza, anche per il dipolo magnetico NON ha senso parlare di corrente e superficie della spira, poiché l UNICA grandezza misurabile è il MOMNTO DI DIPOLO

10 S M PI N U M R Campo magnetico di due spire Correnti concordi I C I

11 S M PI N U M R Campo magnetico di due spire Correnti discordi I C I

12 M OD L O I N T Legge di Ampere R P R T A TI V O

13 S M PI Legge di Ampere N U M R all esterno I C I all interno

14 S M PI Legge di Ampere N U M R I C I all esterno all interno

15 S M PI Legge di Ampere N U M R I C I

16 Andrè-Marie Ampère nel 1827 pubblica Mémoire sur la théorie mathématique des phénomènes électrodynamiques uniquement déduite de l experience coniando il nome di elettrodinamica che è poi rimasto finora. Un ampere è l'intensità di corrente elettrica che, se mantenuta in due conduttori lineari paralleli, di lunghezza infinita e sezione trasversale trascurabile, posti a un metro di distanza l'uno dall'altro nel vuoto, produce tra questi una forza pari a newton per metro di lunghezza

17 Interazione dipolo - dipolo Poichè non esistono i monopoli magnetici liberi, l interazione fondamentale è tra dipoli magnetici. I dipoli tendono ad allinearsi lungo il loro asse e a mantenersi antiparalleli nel piano mediano

18 Magnetizzazione il campo di magnetizzazione indotta è PARALLLO al campo esterno mentre il campo di polarizzazione è ANTIPARALLLO al campo esterno

19 Magnetizzazione Paramagnetismo per molecole che possiedono un momento di dipolo magnetico intrinseco Diamagnetismo per molecole che NON possiedono un momento di dipolo magnetico intrinseco Ferromagnetismo orientazione parziale temporanea in ogni caso c è un aumento del campo magnetico all interno del materiale

20 Paleomagnetismo ridisegnato da Cox & Hart

21 Quizzy time Tutte le bobine sono attraversate da corrente con la stessa intensità e tutte le coppie di bobine sono separate dalla stessa distanza. Ordina i circuiti in ordine decrescente di forza attrattiva tra gli elettromagneti. C B D A

22 Quizzy time Un conduttore rettilineo è disposto lungo l'asse di un solenoide percorso da corrente. Che cosa si può dire sulla forza che agisce sul conduttore quando questo è attraversato da una corrente diretta nello stesso verso del campo generato dal solenoide? 1) La forza sul conduttore è diretta nello stesso verso del campo del solenoide; 2) sul conduttore agisce una forza diretta nel verso opposto al campo del solenoide; 3) la forza che agisce sul conduttore è perpendicolare all'asse del solenoide; 4) sul conduttore non agisce alcuna forza; 5) la direzione della forza sul conduttore è tale da formare con la direzione del campo B un angolo il cui coseno è 3/2.

23 Quizzy time Quali tra queste linee di campo rappresentano campi elettrici e quali campi magnetici?

24 Quizzy time In figura sono riportate le linee di campo magnetico in vicinanza di due sbarre. sse indicano che 1) le due sbarre sono due magneti permanenti aventi i poli omonimi adiacenti l uno all altro; 2) le due sbarre sono una un magnete permanente e l altra una sbarra di ferro dolce; 3) le due sbarre sono magneti permanenti aventi i poli di segno opposto adiacenti l uno all altro; 4) nessuna delle due sbarre è un magnete permanente; 5) nessuna delle risposte precedenti è corretta

25 Keep in mind (40%) Legge di Biot-Savart Forza tra correnti rettilinee Campo magnetico di una spira Legge di Ampere Campo magnetico in un solenoide infinito

26 Keep in mind (+ 40%) Calcolo del campo magnetico generato da una corrente rettilinea Campo magnetico di una singola carica in moto Calcolo del campo magnetico generato da distribuzioni simmetriche di correnti Forza tra due spire parallele percorse da corrente Magnetizzazione della materia

27 Homework chiedete ad un fabbro di darvi della limatura di ferro e con un filo di rame avvolto intorno ad un chiodo e attaccato ad una batteria da 9 V cosrtruite la vostra elettrocalamita. Fotografate le linee di campo al variare della orientazione del chiodo. Come potete verificare che il campo magnetico sia nullo all esterno del vostro solenoide? studiare il capitolo 33 (es. 3, 16, 24, 35) rispondere a tutte le domande a risposta multipla e ai quesiti leggere i capitoli 34 e 35

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