HOME. Costruzioni con riga e compasso: approccio alla geometria piana Stefano Barbieri Francesca Scorcioni IC Marconi Castelfranco Emilia (MO)

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1 HOME Costruzioni con riga e compasso: approccio alla geometria piana Stefano Barbieri Francesca Scorcioni IC Marconi Castelfranco Emilia (MO) Michela Maschietto Laboratorio delle Macchine Matematiche, Dipartimento di Educaz. e Scienze Umane, UniMORE

2 Contestualizzazione I.C. Marconi Castelfranco Emilia (MO) a.s. 2014/15 Stefano Barbieri Classe 1B a.s. 2014/15 Francesca Scorcioni Classe 1C PhD Michela Maschietto Laboratorio delle Macchine Matematiche, Dipartimento di Educazione e Scienze Umane 2

3 Didattica laboratoriale Il laboratorio di matematica (Matematica 2003, UMI-CIIM) La costruzione di significati, nel laboratorio di matematica, è strettamente legata, da una parte, all'uso degli strumenti utilizzati nelle varie attività, dall'altra, alle interazioni tra le persone che si sviluppano durante l esercizio di tali attività. Uno strumento è sempre il risultato di un'evoluzione culturale, è prodotto per scopi specifici e, conseguentemente, incorpora idee. Sul piano didattico ciò ha alcune implicazioni importanti: innanzitutto il significato non può risiedere unicamente nello strumento né può emergere dalla sola interazione tra studente e strumento. Mediazione semiotica (Bartolini Bussi & Mariotti) L insegnante usa un artefatto come strumento di mediazione semiotica se intende mediare uno specifico significato matematico agli studenti 3

4 Didattica laboratoriale Vygotskij: passaggio da strumento tecnico a strumento psicologico 4

5 Genesi della sperimentazione 2009/2010 Progetto regionale MMLab-ER 2010/2011MMLab - Corso MeMo 2010/2011 Sperim. V-el Marconi 2011 DiFiMa - Torino 2013 MMLab-ER Rimini 2014/2015 Bando Nazionale Sperimentazioni classi prime: 2009/ / / /2015 Convegno Nazionale di Matematica Castel San Pietro Terme ( ) 5

6 Multidisciplinarietà Geometria Aritmetica Scienze Italiano Tecnologia 6

7 Intrardisciplinarietà confronto e trasporto di segmenti parallelismo e perpendicolarità altezza, asse, punto medio, bisettrice circonferenza, cerchio e loro parti poligoni, disuguaglianza triangolare, punti notevoli dei triangoli 7

8 Perché questa sperimentazione? Parlamento europeo: Consiglio del 18 dicembre 2006 (2006/962/CE) + EQF1 /2008 1) La comunicazione nella madrelingua 2) La comunicazione nelle lingue straniere 3) La competenza matematica/scientifica/tecnologica 4) La competenza digitale 5) Imparare a imparare 6) Le competenze sociali e civiche 7) Il senso di iniziativa e l imprenditorialità 8) Consapevolezza ed espressione culturale Cultura, scuola, persona (pag. 7) Profilo delle competenze al termine del primo ciclo di istruzione (pag. 16) La scuola del primo ciclo (pag. 31) Matematica (pag. 60) Traguardi di matematica per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola secondaria di primo grado (pag.63) Obiettivi di apprendimento al termine della classe terza della scuola secondaria di primo grado Matematica (pag ): Numeri - Spazio e figure: 8

9 Perché questa sperimentazione? a.s Adozione sperimentale a.s Adozione generalizzata a.s Adozione obbligatoria 9

10 Strategia didattica Didattica laboratoriale Lavoro di gruppo Lavoro con artefatti Discussioni collettive Approccio da concreto ad astratto Macchine matematiche e materiali poveri Nuove tecnologie Geogebra Lim 10

11 Alcuni obiettivi Coinvolgere gli alunni in obiettivi formativi trasversali Descrivere dati, procedimenti concreti e astratti Cambiare codici di rappresentazione Impostare un ragionamento induttivo Impostare un ragionamento deduttivo Cogliere le strutture interne di una situazione problematica Prevedere/formulare ipotesi e controipotesi Tentare soluzioni / intuire un nuovo concetto/principio 11

12 Progettazione delle azioni didattiche (prima ora) 12

13 Progettazione delle azioni didattiche (prima ora) 13

14 Progettazione delle azioni didattiche (prima ora) 14

15 Progettazione delle azioni didattiche (prima ora) 15

16 Progettazione delle azioni didattiche (prima ora) 16

17 Progettazione delle azioni didattiche (prima ora) 17

18 Progettazione delle azioni didattiche (prima ora) 18

19 Progettazione delle azioni didattiche (prima ora) 19

20 Progettazione delle azioni didattiche (prima ora) Pianificazione temporale della prima ora (40 ) di sperimentazione vs metodologia 3/8 Lezione frontale (37,5%) 5/8 Coppia che lavora + elaborazione personale (62,5%) Idealmente in un ora di 60 si dilatano i tempi della coppia che lavora: 1/4 Lezione frontale (25%) 3/4 Coppia che lavora + elaborazione personale (75%) 20

21 Sperimentazione Scansione delle domande chiave: 1) Disegna la macchina matematica: il compasso 2) Come è fatto? 3) Cosa fa? 4) Come fa a farlo? 5) Perché lo riesce a fare? 21

22 Sperimentazione 22

23 Sperimentazione 23

24 Sperimentazione 24

25 Sperimentazione 25

26 Sperimentazione 26

27 Sperimentazione 27

28 Castel San Pietro Terme (BO) Incontri con la matematica 8 novembre 2014 Sperimentazione 28

29 Sperimentazione 29

30 Sperimentazione 30

31 Sperimentazione 31

32 Sperimentazione Un padre ha il triplo dell età del figlio. Sapendo che assieme hanno 52 anni, Quanti anni ha il padre e quanti il figlio? 32

33 Divagazioni in classe ma allora cos è una circonferenza? 33

34 Costruzioni Tecniche 34

35 Costruzioni Tecniche 35

36 Costruzioni sì e costruzioni no 36

37 Descrivi e spiega 37

38 Costruzioni matematiche 38

39 Costruzioni matematiche 39

40 Punti notevoli dei triangoli 40

41 Punti notevoli dei triangoli 41

42 Perchè lo fa C A M B D Argomentazione alla LIM tramite l utilizzo dei criteri di congruenza dei triangoli 42

43 Dalla scuola secondaria di 1 a quella di 2 I temutissimi problemi sulle dimostrazioni di geometria euclidea del biennio delle superiori Consideriamo i triangoli ADC e ABE: AC = AB per ipotesi AD = AE perché somma di segmenti congruenti L angolo A in comune In base al primo criterio di congruenza i due triangoli ADC e ABE sono congruenti ^ ^ ^ ^ (in particolare ADC = AEB e ABE = ACD) Consideriamo i triangoli BFD e CFE: BD = CE per ipotesi ecc 43

44 Progetto PANN14T2_00523 Bando Diffusione Cultura Scientifica DD 2216/

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