Studio di rivelatori di posizione Micromegas per lo spettrometro per muoni in avanti dell esperimento ATLAS a LHC

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1 Università degli Studi di Roma La Sapienza FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Corso di Laurea Magistrale in Fisica Tesi di Laurea Magistrale Studio di rivelatori di posizione Micromegas per lo spettrometro per muoni in avanti dell esperimento ATLAS a LHC Candidato: Alessandra Betti Matricola Relatori: Prof. C. Bini Prof. F. Lacava Anno Accademico

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3 Indice Introduzione L esperimento ATLAS a LHC LHC e il sistema di acceleratori del CERN Motivazioni Principali risultati del RunI Il rivelatore ATLAS Requisiti del rivelatore Sistema di coordinate Sistema magnetico Rivelatore interno Calorimetri Spettrometro per muoni Sistema di trigger La New Small Wheel Motivazioni Richieste sui rivelatori Progetto Attuale Small Wheel Progetto della New Small Wheel Rivelatori scelti per la New Small Wheel Le camere MicroMegas Principi di funzionamento Configurazione del campo elettrico: transparency e guadagno Micromegas per la NSW Protezione dalle scariche Struttura delle camere Lettura della seconda coordinata Organizzazione delle camere all interno della NSW i

4 Indice 4 Prototipi di camere e test beam Prototipi di camere Layout dei test beam Analisi dei dati di test beam Ricostruzione della posizione Ricostruzione dei cluster Metodi di ricostruzione della posizione Grandezze da analizzare Risoluzione Efficienza Altre variabili interessanti Correzione cross-talk e strip rumorose Selezione delle strip per la ricostruzione µt P C Allineamento delle camere Selezione degli eventi Risultati per la camera ExMe Confronto delle mesh 50/28 e 70/ Studio in funzione delle tensioni di drift e di amplificazione Molteplicità e carica dei cluster Efficienza Distribuzioni temporali e ricostruzione µt P C Confronto delle camere ExMe e T Carica dei cluster Distribuzione dei tempi e ricostruzione µt P C Risultati per le camere J Confronto delle camere J15 e T Analisi delle camere J con pillars di 128 µm Carica dei cluster e ricostruzione temporale Risoluzione spaziale µt P C Analisi delle camere J con pillars di 100 µm Carica dei cluster e ricostruzione temporale Risoluzione spaziale µt P C Conclusioni Bibliografia ii

5 Introduzione Il Large Hadron Collider (LHC) del CERN è il più grande e più potente acceleratore di particelle del mondo: è un collisore adronico protone-protone (e di ioni pesanti) con una circonferenza di 27 km e un energia di design nel centro di massa di 14 TeV. Il programma di lavoro di LHC prevede diverse fasi di aggiornamento che permetteranno di estendere significativamente le possibilità del programma di fisica. LHC ha iniziato a lavorare nel 2010 e durante il primo run, che si è concluso alla fine del 2012, sono state raggiunte un energia nel centro di massa di 8 TeV e una luminosità istantanea massima di cm 2 s 1. In seguito al primo long shutdown (LS1), effettuato tra il 2013 e il 2014, nella primavera del 2015 è iniziato il secondo run, durante il quale verrà raggiunta l energia di design nel centro di massa di 14 TeV e la luminosità istantanea di progetto L = cm 2 s 1. In vista dell aumento di luminosità previsto nel 2019 per il terzo run, in cui verrà raggiunta una luminosità istantanea di cm 2 s 1, e per la fase di LHC ad alta luminosità (HL-LHC) del 2023, in cui la luminosità arriverà a cm 2 s 1, durante il secondo long shutdown del 2018 (LS2) la prima stazione dello spettrometro per muoni in avanti (Small Wheel) dell esperimento ATLAS verrà sostituita per poter beneficiare delle nuove prestazioni di LHC. La New Small Wheel (NSW) dovrà lavorare in presenza di una alta rate di particelle di fondo (fino a 15 khz/cm 2 al massimo della luminosità) e riuscire in queste condizioni a ricostruire le tracce dei muoni con alta precisione e fornire informazioni al trigger di primo livello. In particolare per la ricostruzione delle tracce per l analisi offline è richiesta una risoluzione spaziale di 100 µm e per il trigger di primo livello i segmenti delle tracce dei muoni devono essere ricostruiti online con una risoluzione angolare di circa 1 mrad. A questo scopo la NSW avrà due tipologie di camere, una dedicata in particolare al trigger di primo livello (small-strip Thin Gap Chambers, stgc) e una dedicata alle misure di precisione per il tracciamento (Micromegas detectors, MM). Le camere Micromegas hanno ottime capacità di tracciamento che sono necessarie per poter mantenere l attuale risoluzione sull impulso dei muoni del rivelatore ATLAS in condizioni di alta rate di fondo. Le MM potranno inoltre confermare la 1

6 Introduzione presenza di segmenti di tracce di muoni osservati online nella stazione intermedia dell end-cap per il trigger. Le stgc forniscono anche la possibilità di misurare offline le tracce dei muoni con buona precisione, quindi la combinazione stgc-mm formerà un sistema ridondante di trigger e tracciamento online e offline. Questa combinazione di rivelatori è stata progettata in modo da essere in grado di fornire ottime prestazioni non solo per il run 3 ma anche per la successiva fase di LHC ad altà luminosità (HL-LHC) prevista per il In questo lavoro di tesi sono stati studiati alcuni aspetti delle prestazioni delle camere Micromegas per la New Small Wheel dell esperimento ATLAS tramite l analisi dei dati di test beam raccolti con diversi prototipi di camere in diverse condizioni di lavoro. In particolare sono state studiate le proprietà delle camere con diverse tipologie di mesh e con diverse tensioni di amplificazione e di drift e sono state confrontate le caratteristiche di prototipi costruiti con tecnologia "bulk" e "floating mesh". Il mio studio si è concentrato sulle proprietà di base come la carica raccolta e le caratteristiche dei tempi di arrivo del segnale, che hanno una forte influenza sull efficienza e la risoluzione delle camere. Nel primo capitolo viene descritto l esperimento ATLAS ad LHC e le componenti del rivelatore. Nel secondo capitolo viene descritta l attuale Small Wheel e sono riportate le motivazioni per la New Small Wheel e la descrizione del suo progetto. Nel terzo capitolo è descritto il funzionamento delle camere Micromegas. Nel quarto capitolo sono descritti i prototipi di camere che sono stati costruiti per lo studio delle Micromegas per l esperimento ATLAS e i layout dei test beam da cui sono stati presi i dati analizzati in questa tesi. Nel quinto capitolo sono illustrati i metodi e le procedure generali di analisi dei dati usate in questo lavoro. Nel sesto e nel settimo capitolo sono descritte in dettaglio le analisi effettuate e sono riportati i risultati di questo studio. 2

7 Capitolo 1 L esperimento ATLAS a LHC ATLAS (A Toroidal Lhc ApparatuS) [1] è uno dei quattro principali esperimenti al Large Hadron Collider. 1.1 LHC e il sistema di acceleratori del CERN Il Large Hadron Collider (LHC) [2] è un collider adronico protone-protone (e ioni di Pb) con una circonferenza di 27 km, situato presso il CERN di Ginevra a 100 m di profondità. Da progetto l energia massima nel centro di massa per collisioni protone-protone è di 14 TeV (7 TeV per fascio) e la luminosità massima è di cm 2 s 1, ma quest ultima verrà incrementata fino a cm 2 s 1 nell ultima fase ad alta luminosità. Per raggiungere tale energia LHC sfrutta come sistema di iniezione il sistema di acceleratori presente al CERN mostrato in figura 1.1. Ogni macchina accelera le particelle fino ad una determinata energia prima di iniettarle nella macchina successiva. La sorgente di protoni è un semplice contenitore di idrogeno e viene utilizzato un campo elettrico per estrarre gli elettroni dagli atomi di idrogeno e ottenere i protoni che vengono iniettati nella catena di acceleratori: LINAC2: è il primo acceleratore della catena ed è un acceleratore lineare che porta i protoni fino a 50 MeV; PSB (Proton Synchrotron Booster): porta i protoni fino a 1.4 GeV; PS (Proton Synchrotron): porta i fasci fino a 25 GeV; 3

8 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC SPS (Super Proton Synchrotron): accelera i protoni fino a 450 GeV e li inietta nei due tubi di LHC, in cui un fascio circola in senso orario in un tubo e l altro in senso antiorario nell altro tubo. Figura 1.1: Sistema di acceleratori del CERN. Ci vogliono 4 minuti e 20 secondi per riempire l anello di LHC e circa 30 minuti affinché i protoni raggiungano la loro massima energia. Una volta raggiunta l energia desiderata i fasci di protoni vengono fatti collidere in quattro punti di interazione in cui si trovano i quattro principali esperimenti di LHC: ATLAS, CMS, LHCb e ALICE. In figura 1.2 è riportato uno schema del programma di lavoro di LHC. I parametri di lavoro fondamentali dell acceleratore sono l energia nel centro di massa e la luminosità istantanea, definita come: L = n bn 1 N 2 f 4πA eff, (1.1) dove n b è il numero di pacchetti, N 1 e N 2 il numero di particelle nei pacchetti, f la frequenza di rivoluzione e A eff la sezione trasversa del fascio. Il numero di eventi per secondo R per un processo che ha sezione d urto σ è proporzionale alla luminosità istantanea: R = σ L. (1.2) Per questo l aumento di luminosità è uno degli obiettivi degli upgrade per LHC previsti nell arco dei prossimi anni. 4

9 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC Figura 1.2: Programma di lavoro di LHC. Nel primo run, iniziato nel 2010 e terminato nel 2012, LHC ha raggiunto un energia nel centro di massa di 8 TeV e una luminosità di cm 2 s 1 con collisioni ogni 50 ns. Dopo il primo lungo shutdown (LS1), nel maggio 2015 è iniziato il secondo run che si concluderà nel 2017 in cui LHC raggiungerà l energia di design nel centro di massa di 14 TeV e la luminosità massima di progetto di cm 2 s 1 con collisioni ogni 25 ns. Nel 2018 è previsto il secondo lungo shutdown (LS2) che sarà seguito nel 2019 dal terzo run in cui si raggiungerà una luminosità di cm 2 s 1. L ultima fase di lavoro di LHC è prevista per il 2023 ed è chiamata HL-LHC (High Luminosity LHC), in cui verrà raggiunta la luminosità massima di cm 2 s 1 che permetterà di avere complessivamente una luminosità integrata di 3000 fb Motivazioni La necessità di un tale acceleratore di particelle deriva dal fatto che la nostra comprensione dell universo è incompleta. Il Modello Standard riassume la nostra attuale conoscenza della fisica delle particelle ed è stato testato da diversi esperimenti che nel corso del tempo non hanno osservato discrepanze tra i dati sperimentali e le previsioni ed hanno osservato particelle da esso previste come i bosoni W ± e Z. LHC è stato costruito principalmente con lo scopo di osservare il bosone di Higgs, particella prevista dal Modello Standard nella teoria del meccanismo di rottura spontanea della simmetria di gauge elettrodebole, necessaria per fornire massa ai bosoni di gauge W ± e Z (e ai fermioni tramite il loro accoppiamento con il campo di Higgs), che non era stato osservato dagli esperimenti ai 5

10 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC collider precedenti [3,4]. Inoltre il Modello Standard non è un modello completo in quanto ci sono ancora delle domande aperte a cui LHC cercherà di dare risposte. Il Modello Standard non fornisce una descrizione unificata di tutte le forze fondamentali ed in particolare non comprende la teoria gravitazionale; la Supersimmetria, che ipotizza la presenza di partner molto più pesanti delle particelle che conosciamo, potrebbe facilitare l unificazione delle forze e se queste particelle esistono, quelle tra loro più leggere potrebbero essere osservate a LHC. Osservazioni cosmologiche e astrofisiche hanno mostrato che tutta la materia visibile rappresenta solo circa il 5% dell energia totale dell universo, per questo si cercano particelle e fenomeni responsabili della materia oscura e dell energia oscura, che potrebbero essere particelle neutre supersimmetriche osservabili a LHC. L asimmetria materia-antimateria non ha ancora una spiegazione in quanto materia e antimateria devono essere state prodotte nella stessa quantità al momento del Big Bang, ma l universo sembra essere composto solo di materia; LHC potrebbe rispondere a questo quesito tramite misure di precisione nel settore della fisica dei flavour e lo studio della violazione di CP. Ad LHC gli studi su collisioni di ioni pesanti possono permettere di studiare lo stato della materia che sarebbe esistito nell universo primordiale, chiamato Quark Gluon Plasma (QGP) e che consiste di un plasma di quark e gluoni liberi il cui studio potrebbe permettere di comprendere meglio la fenomenologia delle interazioni forti Principali risultati del RunI Il principale risultato del RunI di LHC è la scoperta del bosone di Higgs, annunciata dagli esperimenti ATLAS e CMS il 4 luglio del In figura 1.3 sono mostrati gli spettri in massa invariante, presentati in quella circostanza, per il canale 4l e il canale γγ ottenuti dall esperimento ATLAS combinando i dati raccolti con collisioni p-p a s = 7 TeV e i primi raccolti a s = 8 TeV. Si tratta dei grafici che hanno permesso di evidenziare la presenza della nuova particella con una significatività complessiva di circa 6 deviazioni standard. Nella figura 1.4 sono riportati i plot di scoperta per la combinazione dei due canali che mostrano il limite di esclusione al 95% di CL sul parametro µ in funzione di m H, il p-value locale in funzione di m H nell ipotesi di segnale (µ = 1) per un bosone di Higgs del Modello Standard ad ogni data massa e la signal strenght µ in funzione m H. Questi risultati mostrano l osservazione di un nuovo bosone neutro con massa 6

11 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC m H = 126.0±0.4(stat)±0.4(sys) GeV, con significatività di 5.9σ e compatibile con la produzione e decadimento del bosone di Higgs previsto dal Modello Standard [5]. Figura 1.3: Spettro in massa invariante per il canale 4l e il canale γγ ottenuti dall esperimento ATLAS per la combinazione dei dati a s = 7 TeV e s = 8 TeV. Figura 1.4: Plot di scoperta per la combinazione dei due canali: (a) limite di esclusione al 95% di CL sulla signal strenght µ in funzione di m H, (b) p-value locale in funzione di m H nell ipotesi di segnale (µ = 1) per un bosone di Higgs del Modello Standard ad ogni data massa, (c) signal strenght µ in funzione di m H. Con i dati raccolti nel RunI di LHC non sono state osservate evidenze di nuova fisica oltre il Modello Standard (BSM) ed è stato possibile porre limiti di esclusione per diversi modelli di teorie esotiche e supersimmetriche fino alla scala del TeV [6]. Interessanti risultati sono stati prodotti anche nell ambito della fisica degli ioni pesanti dall esperimento ALICE, che è l esperimento ad essa dedicato, e dagli esperimenti ATLAS e CMS [7], come l osservazione e lo studio dei fenomeni noti come "quarkonia sequential suppression" per gli stati legati c c e b b [8,9] e "jet quen- 7

12 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC ching" [10] in collisioni Pb-Pb a s NN = 2.76 TeV, compatibili con la formazione del Quark Gluon Plasma (QGP) e che permettono di caratterizzare le proprietà del mezzo "caldo" prodotto. I dati raccolti con collisioni p-pb a s NN = 5.02 TeV permettono inoltre di studiare e caratterizzare gli effetti di stato iniziale, chiamati "cold nuclear matter effects", per disaccoppiarli dagli effetti del mezzo "caldo" prodotto nelle collisioni Pb-Pb. Un altro importante risultato del RunI di LHC è l osservazione di una risonanza J/ψp compatibile con uno stato di pentaquark nei decadimenti Λ 0 b J/ψK p annunciata dall esperimento LHCb nel luglio del 2015 con una significatività di 9σ con i dati raccolti con collisioni p-p a s = 7 TeV e s = 8 TeV [11]. 1.2 Il rivelatore ATLAS ATLAS, mostrato in figura 1.5, è un rivelatore a simmetria cilindrica con struttura a shell diviso longitudinalmente in tre regioni, il corpo centrale detto barrel e le due parti esterne dette end-cap. Come in tutti i rivelatori di questo tipo, come mostrato nello schema in figura 1.6, nella zona più interna si trova il tracciatore interno che permette di ricostruire le tracce e misurare l impulso delle particelle cariche, successivamente si trovano il calorimetro elettromagnetico che permette di identificare fotoni ed elettroni e di misurare la loro energia e il calorimetro adronico per l identificazione e la misura dei jet, ed infine nella parte più esterna si trovano le camere per muoni per la loro identificazione e la misura del loro impulso. Il campo magnetico dell esperimento è fornito da un solenoide centrale e tre grandi toroidi esterni. Il rivelatore ha complessivamente una lunghezza di 44 m, un diametro di 22 m e un peso di 7000 t ed è il più grande rivelatore di particelle mai costruito Requisiti del rivelatore Il rivelatore ATLAS è stato ideato principalmente con lo scopo di poter osservare o escludere il bosone di Higgs in tutto l intervallo di massa previsto dal Modello Standard nei sui diversi possibili canali di decadimento. La ricerca del bosone di Higgs previsto dal Modello Standard è stata quindi il punto di riferimento per definire le prestazioni richieste per i rivelatori dell esperimento ATLAS. Come si può vedere in figura 1.7, in cui sono riportate le predizioni del prodotto della sezione d urto di produzione con il branching ratio di decadimento del bosone di Higgs nei vari canali in funzione della sua massa, considerando le caratteristiche degli stati finali, i canali migliori per la sua osservazione e lo studio delle sue proprietà sono: nella zona di masse basse H ZZ, in cui ognuno dei due Z decade in una coppia di leptoni carichi dando luogo al processo H l + l l + l, e 8

13 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC Figura 1.5: Rivelatore ATLAS. Figura 1.6: Sezione del rivelatore ATLAS. H γγ, mentre per alte masse i decadimenti in W W e ZZ che decadono a loro volta in leptoni, jet e neutrini. Per l osservazione del bosone di Higgs era quindi necessario avere un rivelatore 9

14 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC Figura 1.7: Predizione del prodotto della sezione d urto di produzione con il branching ratio di decadimento del bosone di Higgs nei diversi canali in funzione della sua massa. in grado di misurare con grande precisione leptoni carichi, fotoni, jet e neutrini tramite la misura dell energia trasversa mancante. Per questo motivo il rivelatore ATLAS doveva soddisfare le seguenti richieste: ampia accettanza, prossima all intero angolo solido; ottima risoluzione sull impulso delle particelle cariche e un ottima efficienza di ricostruzione delle tracce nel rivelatore interno; calorimetri ermetici per poter misurare l energia trasversa mancante e rivelare quindi i neutrini e con una fine segmentazione per la ricostruzione di fotoni, elettroni e jet; ottima capacità di identificare i muoni e misurare il loro impulso in un range da qualche centinaia di MeV all ordine del TeV e di identificare la carica di muoni con alto p T ; sistema di trigger veloce, con alta efficienza e buona reiezione del fondo; elettronica di lettura dei rivelatori veloce e resistente alla radiazione. Dopo la scoperta del bosone di Higgs, annunciata nel Luglio 2012, l obiettivo attuale dell esperimento ATLAS è, oltre a quello di misurare con precisione le 10

15 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC sue proprietà, la ricerca di nuova fisica oltre il Modello Standard: nuovi bosoni pesanti, SUSY e Materia Oscura. In base alle caratteristiche dei nuovi processi che si vogliono studiare, e in vista dell aumento di energia e dell alta luminosità, sono state individuate ulteriori caratteristiche che i rivelatori dell esperimento ATLAS dovranno avere. Potranno essere accessibili nuovi bosoni di gauge pesanti W e Z con masse fino a 6 TeV e per studiare i loro decadimenti leptonici sono richieste misure di impulso e di identificazione della carica ad alta risoluzione per valori di p T fino all ordine del TeV. I decadimenti di particelle supersimmetriche potrebbero implicare lunghe catene di decadimento che contengono una particella stabile supersimmetrica leggera (LSP) che interagisce molto debolmente con il rivelatore, quindi è molto importante che l esperimento sia in grado di misurare con precisione l energia trasversa mancante nello stato finale con jet e leptoni. Ad LHC potrebbero essere prodotte coppie particella-antiparticella di materia oscura che non interagiscono con il rivelatore e danno luogo ad un elevata energia trasversa mancante nello stato finale; i canali di ricerca per la dark matter ad LHC sono mono-photon, mono-lepton e mono-jet che richiedono l identificazione di fotoni, leptoni e jet ad alto p T. In seguito sono brevemente descritti il sistema magnetico dell esperimento e la struttura e le caratteristiche principali del tracciatore interno e del sistema di calorimetri. È descritto in maniera più dettagliata lo spettrometro per muoni in quanto l argomento principale di questa tesi sono le camere Micromegas che verranno installate nello spettrometro per muoni in avanti. In tabella 1.1 sono riportate le prestazioni generali delle diverse componenti del rivelatore ATLAS. Tabella 1.1: Prestazioni generali delle diverse componenti del rivelatore ATLAS. 11

16 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC Sistema di coordinate Il sistema di coordinate globale utilizzato per descrivere il rivelatore ATLAS è riportato in figura 1.8. È un sistema di coordinate destrogiro con origine nel punto di interazione nominale dei fasci e asse z lungo la loro direzione (direzione positiva dal punto 1 verso il punto 8), quindi il piano x-y risulta trasverso alla direzione dei fasci. L asse x punta dal punto di interazione verso il centro dell anello LHC, il piano z-x è inclinato di rispetto all orizzontale, e l asse y punta verso l alto perpendicolarmente al piano z-x. L angolo polare ϑ è definito rispetto all asse z e la pseudorapidità è definita come η = ln tan( ϑ 2 ). In coordinate cilindriche r è la distanza radiale dalla linea dei fasci (asse z) nel piano trasverso x-y e ϕ è l angolo azimutale rispetto all assse x. La regione del rivelatore nella direzione positiva di z è chiamata lato A mentre quella nella direzione negativa è chiamata lato C. Figura 1.8: Sistema di coordinate globali per il rivelatore ATLAS Sistema magnetico Il sistema magnetico dell esperimento ATLAS, rappresentato in figura 1.9, è composto da un solenoide centrale che racchiude il rivelatore interno e tre toroidi 12

17 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC esterni che generano il campo magnetico per lo spettrometro per muoni. Figura 1.9: Sistema magnetico di ATLAS. Il solenoide centrale è costituito da una bobina superconduttrice con un diametro di 2.4 m che genera un campo magnetico assiale lungo z con intensità B = 2 T e integrale di campo Bdl 2 Tm. Ciascuno dei tre toroidi esterni (uno nel barrel e uno in ogni end-cap) è composto da otto bobine superconduttrici rettangolari che generano un campo magnetico toroidale con intensità tra 0.1 e 3 T e integrale di campo tra 3 e 9 Tm. I campi magnetici del rivelatore interno e dello spettrometro per muoni permettono di misurare l impulso delle particelle cariche che li attraversano. Una particella di carica q che attraversa un campo magnetico B con velocità v è soggetta alla forza di Lorentz F L = q v B e compie una traiettoria ad elica con una circonferenza sul piano ortogonale a B di raggio R, legato alla componente dell impulso ortogonale al campo magnetico tramite: p T [GeV ] = 0.3B[T ]R[m]. (1.3) Il raggio di curvatura, e quindi l impulso ortogonale al campo magnetico, può essere determinato in due modi: tramite la misura della sagitta della traccia in campo magnetico o tramite la misura dell angolo di deviazione della traccia tra prima e dopo il campo magnetico. In figura 1.10 sono mostrati gli esempi di misura con il metodo della sagitta (a sinistra) e della deviazione della traccia (a destra). Per la misura della sagitta sono necessari almeno tre punti di misura della posizione all interno del campo magnetico e data la sua definizione s = R(1 cos ϑ), considerando che per angoli piccoli si ha cos ϑ ϑ2 e approssimando L 2Rϑ, si trova 13

18 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC da cui usando la 1.3 si ottiene: s L2 8R (1.4) p T = 0.3BL2. (1.5) 8s L incertezza relativa sull impulso misurato in questo modo è data dall incertezza relativa sulla misura della sagitta e con N punti di misura della posizione risulta: σ pt p T = σ s s = 720 N + 4 p T 0.3BL 2 σ x. (1.6) Per la misura della deviazione della traccia sono necessari almeno quattro punti di misura per determinare gli angoli di ingresso e di uscita della particella. In un tratto dl l angolo di deviazione è dato da dϑ = dl e usando la 1.3 si ha R da cui si trova: dϑ = dl R = 0.3B p T dl (1.7) p T = 0.3 Bdl. (1.8) ϑ In questo caso l incertezza relativa sulla misura dell impulso è data dall incertezza relativa sulla misura dell angolo di deviazione: σ pt p T = σ ϑ ϑ = p T 0.3 Bdl σ ϑ = p T 0.3 2σ x Bdl d. (1.9) In entrambi i casi la risoluzione sull impulso migliora aumentando l integrale di campo o la risoluzione spaziale dei rivelatori di posizione e peggiora all aumentare dell impulso delle particelle. Il campo magnetico assiale lungo z presente nel rivelatore interno fornisce una curvatura delle tracce cariche nel piano trasverso x-y e permette quindi di misurare il loro impulso trasverso p T. Il campo magnetico toroidale presente nello spettrometro per muoni è costituito da linee di campo circolari attorno ai fasci con campo magnetico nel piano x-y (Rϕ) che curva le tracce cariche nel piano dei fasci R-z. Con questa configurazione di campo il campo magnetico nello spettrometro per muoni è sempre perpendicolare all impulso delle particelle e permette quindi di misurare il loro impulso totale p. Inoltre questa configurazione è ideale sia per la regione del barrel sia per quella degli end-cap in quanto fornisce una risoluzione sull impulso trasverso costante in η, perché il campo magnetico sempre perpendicolare all impulso comporta che l integrale di campo lungo la traiettoria aumenta 14

19 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC Figura 1.10: Misura dell impulso in campo magnetico con il metodo della sagitta (sinistra) e dell angolo di deviazione (destra). con η compensando così a parità di p T l impulso maggiore che hanno le particelle emesse in avanti Rivelatore interno Il rivelatore interno dell esperimento ATLAS è mostrato in figura Esso è posto all interno del solenoide centrale ed è quindi immerso in un campo magnetico con intensità B = 2 T. Ha un diametro di 2.1 m e una lunghezza di 6.2 m ed è composto da rivelatori al silicio a pixel e a strip e da rivelatori a gas (TRT). I rivelatori di precisione coprono la regione in pseudorapidità con η < 2.5 e nella regione del barrel sono organizzati in cilindri concentrici attorno all asse del fascio mentre nelle regioni degli end-cap sono posizionati su dischi perpendicolari ad esso. Nella zona più interna, attorno alla regione del punto di interazione, vi sono i rivelatori a pixel che forniscono la granularità più alta. I layer di pixel sono segmentati in R ϕ e z e la precisione intrinseca del singolo layer nel barrel è di 10 µm in R ϕ e 115 µm in z mentre negli end-cap è di 10 µm in R ϕ e 115 µm in R. Successivamente vi sono le strip e la loro precisione intrinseca è di 17 µm in R ϕ e 580 µm in z nel barrel e di 17 µm in R ϕ e 580 µm in R negli end-cap. Nella zona più esterna del tracciatore vi è il TRT (Transition Radiation Tracker), composto da straw tubes con diametro di 4 mm riempiti con Xenon e immersi in un radiatore di propilene. Il TRT permette di identificare gli elettroni tramite la radiazione di transizione prodotta al loro passaggio all interno di questo rivelatore e fornisce informazioni sulla posizione in R ϕ con una precisione di 170 µm. 15

20 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC Figura 1.11: Tracciatore interno di ATLAS Calorimetri Il sistema di calorimetri di ATLAS è mostrato in figura 1.12 in cui si può vedere che nella zona più interna si trova il calorimetro elettromagnetico per la misura dell energia di elettroni e fotoni mentre in quella più esterna il calorimetro adronico per la misura dell energia degli adroni. I calorimetri hanno una copertura di η < 4.9 e nella regione in η combinata con il tracciatore interno l ottima granularità del calorimetro elettromagnetico permette di effettuare misure molto precise per elettroni e fotoni. La granularità meno fine nel resto del calorimetro è sufficiente a soddisfare le richieste per la ricostruzione dei jet e per le misure di energia trasversa mancante. Calorimetro elettromagnetico Il calorimetro elettromagnetico è costituito da strati di assorbitore di piombo alternati a fessure riempite con Argon liquido secondo una geometria a fisarmonica con simmetria completa in ϕ. Il calorimetro elettromagnetico è diviso nella zona del barrel che copre la regione in η < e due componenti negli end-cap che coprono la regione < η < 3.2. Il calorimetro nel barrel è composto da due parti identiche separate da una gap di 4 mm in z = 0, mentre ognuno dei calorimetri negli end-cap è diviso in due ruote coassiali, una ruota esterna che copre la regione < η < 2.5 e una interna che copre la regione 2.5 < η <

21 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC Figura 1.12: Sistema di calorimetri di ATLAS. Calorimetro adronico Il rivelatore ATLAS ha un sistema di calorimetri adronici composto da tre diverse tipologie di calorimetri: Tile calorimeter: è un calorimetro a campionamento composto da acciaio e piastre di scintillatori; è posizionato direttamente dopo il calorimetro elettromagnetico e nella zona del barrel copre la regione di η < 1 mentre le sue estensioni negli end-cap coprono la regione 0.8 < η < 1.7. LAr Hadronic End-cap Calorimeter (HEC): è composto da piani di rame intervallati con gap di Argon liquido che costituisce il materiale attivo; consiste di due ruote indipendenti per ciascun end-cap posizionate subito dopo il calorimetro elettromagnetico con copertura in η leggermente sovrapposta al Tile calorimeter fino a η = 1.5. LAr Forward Calorimeter (FCal): è integrato nei criostati degli end-cap per rendere più omogenea la copertura calorimetrica e ridurre il fondo nello spettrometro per muoni; è lungo circa 10 lunghezze di interazione ed è composto da tre moduli, il primo, con rame come assorbitore, ottimizzato per le misure elettromagnetiche e gli altri due, con tungsteno, per misurare l energia degli adroni. 17

22 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC Spettrometro per muoni Lo spettrometro per muoni costituisce la parte più esterna del rivelatore ed ha il compito di rivelare le particelle cariche uscenti dai calorimetri del barrel e degli end-cap e misurare il loro impulso fino a η < 2.7. È inoltre disegnato per il trigger di queste particelle nella regione η < 2.4. La struttura dello spettrometro per muoni è mostrata in figura Figura 1.13: Panoramica dello spettrometro per muoni di ATLAS. Contiene camere per il tracciamento di precisione e camere per il trigger costituite da diversi tipi di rivelatori a gas [21-23]. Le camere nel barrel sono poste all interno delle otto bobine del magnete toroidale e fra di esse, mentre negli end-cap sono poste davanti e dietro i due magneti toroidali. La struttura del sistema di camere consiste di otto ottanti e riflette la simmetria in ϕ dei toroidi e ogni ottante è suddiviso nella direzione azimutale in due settori con diverse estensioni laterali, un settore largo e uno più piccolo, che portano ad una sovrapposizione in ϕ che minimizza i buchi di copertura del rivelatore. Nella regione del barrel, che copre la regione in pseudorapidità η < 1.0, come mostrato in figura 1.14, lo spettrometro è composto da tre stazioni di misura poste su tre shell cilindriche concentriche con raggi di circa 5.5 m, 7.5 m e 10 m per la misura della sagitta tramite la misura della posizione lungo z. In ogni stazione di misura sono presenti camere MDT (Monitored Drift Tubes) 18

23 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC per la misura di precisione, ciascuna costituita da due multilayer di 4+4 strati di tubi nella shell più interna e 3+3 nella shell intermedia e in quella esterna. I tubi a drift sono disposti con i fili ortogonali a z per fornire la misura della posizione lungo la coordinata z. Due delle tre stazioni di misura sono dotate di camere RPC (Resistive Plate Chambers) per il trigger e per la misura della seconda coordinata ϕ lungo la direzione dei fili degli MDT. In particolare le camere RPC sono poste all interno e all esterno della shell intermedia e all esterno della shell più esterna. Figura 1.14: Spettrometro per muoni nel barrel. Negli end-cap, che coprono la regione in pseudorapidità 1 < η < 2.7, come mostrato in figura 1.15, le camere sono poste su delle ruote perpendicolari all asse dei fasci posizionate a distanze di circa 7.4 m (Small Wheel), 14 m e 21.5 m (due Big Wheels). Le tre ruote sono esterne al magnete toroidale e forniscono le stazioni di misura per la misura dell impulso tramite la misura dell angolo di deviazione della traccia. Nelle tre wheel sono installate camere MDT per la misura di precisione lungo la coordinata R. La Big Wheel centrale è dotata esternamente e internamente anche di TGC (Thin Gap Chambers) per il trigger e la misura della seconda coordinata (ϕ). Nella Small Wheel sono presenti anche CSC (Cathode Strip Chambers) per la misura di precisione ad angoli piccoli. Di seguito è riportata una breve descrizione delle camere di precisione e delle camere di trigger presenti nello spettrometro per muoni. 19

24 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC Figura 1.15: Spettrometro per muoni nell end-cap. Le camere di precisione Monitored Drift Tubes (MDT): L elemento base delle camere MDT è il tubo a drift. I tubi a drift di ATLAS sono tubi di alluminio posti a massa con un diametro di 3 cm e lunghezza compresa tra 1 m e 6 m. I tubi sono riempiti con una miscela di Ar : CO 2 (93 : 7) ad una pressione P = 3 bar e al centro è posto un filo anodico di tungsteno ad una tensione di 3080 V. Come mostrato in figura 1.16, il campo elettrico all interno del tubo è proporzionale all inverso della distanza dal filo quindi gli elettroni prodotti dalla ionizzazione del gas da parte della particella carica che lo attraversa driftano verso il filo anodico, mentre gli ioni verso le pareti catodiche del tubo, e in prossimità del filo il campo è sufficientemente elevato da produrre la moltiplicazione a valanga degli elettroni con guadagno di Il segnale viene letto sul filo anodico ed è un segnale negativo dato dalla variazione di potenziale dovuta principalmente agli ioni positivi che si allontanano dal filo. La posizione della traccia viene determinata tramite la misura del tempo di drift e l uso della relazione spazio tempo (relazione r-t) che permette di legare il tempo di drift alla distanza dal filo. In particolare per ogni tubo si individua tramite il tempo di drift un cerchio di raggio r e mettendo insieme i cerchi di diversi tubi si ricostruisce la traccia effettuando un fit lineare che minimizza i residui. La relazione spazio-tempo è fortemente non lineare in quanto il campo elettrico aumenta al diminuire della distanza dal filo e di conseguenza la velocità di drift non è costante in r (fig sinistra). 20

25 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC Figura 1.16: Campo elettrico nel tubo a drift. Il tempo massimo di deriva è di 700 ns e la distribuzione dei tempi di deriva non è uniforme a causa della velocità di drift non costante in r (fig destra), infatti nel caso di irraggiamento uniforme si ha: dn dt = dn dr dr dt = cost v(r). (1.10) Figura 1.17: Relazione spazio-tempo (sinistra) e distribuzione dei tempi di drift (destra) per gli MDT di ATLAS. Un altra conseguenza della velocità di drift non costante è che la risoluzione spaziale degli MDT dipende dal parametro di impatto della traccia rispetto al filo del tubo come mostrato nel plot in figura 1.18 in quanto è legata alla risoluzione temporale tramite la velocità di drift: σ(r) = v(r) σ t. (1.11) 21

26 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC Figura 1.18: Risoluzione spaziale in funzione del parametro d impatto per gli MDT di ATLAS. La risoluzione media del singolo tubo è σ r 80 µm e la risoluzione media di una camera, che è composta da 3+3 o 4+4 strati di tubi, è σ r 50 µm. Le camere sono rettangolari nel barrel e trapezoidali negli end-cap. Le loro forme e dimensioni sono state scelte per ottimizzare la copertura sull angolo solido considerando allo stesso tempo le bobine dei magneti e le strutture di supporto. Si può vedere la struttura di una camera MDT in figura Figura 1.19: Struttura di una camera MDT di ATLAS. 22

27 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC Cathode Strip Chambers (CSC): Il limite per un ottimale operatività degli MDT è una rate di 150 Hz/cm 2, che viene superata nella regione in avanti con η > 2 nel primo layer del sistema per muoni dell end-cap. Per questo motivo in questa regione gli MDT sono rimpiazzati dalle CSC. Le CSC sono camere proporzionali a multifili con catodo segmentato composto da strip (fig. 1.20). Questa struttura permette di misurare entrambe le coordinate tramite la distribuzione di carica indotta. In particolare i fili sono posti in direzione radiale ed entrambi i catodi sono segmentati, uno con strip perpendicolari ai fili che forniscono la misura della coordinata di precisione e l altro con strip parallele ai fili per fornire la coordinata trasversa. La posizione delle tracce è ottenuta tramite l interpolazione tra le cariche indotte su strip vicine. Queste camere combinano alta risoluzione spaziale, temporale e di doppia traccia con la capacità operativa ad alti rate. Possono sostenere rate fino a 1000 Hz/cm 2, che è sufficiente per operare con una luminosità istantanea fino a cm 2 s 1 nella regione fino a η = 2.7. L intero sistema di CSC consiste di due dischi con otto camere ciascuno e ogni camera contiene quattro layer di CSC che forniscono quattro misure indipendenti in η e ϕ lungo ogni traccia. Figura 1.20: Schema di una cathode strip chamber. Le camere di trigger Resistive Plate Chambers (RPC): Il sistema di trigger nel barrel consiste di tre strati cilindirici concentrici che costituiscono le tre stazioni di trigger. La figura 1.21 mostra un settore del barrel e la posizione delle camere RPC rispetto alle camere MDT. Il grande braccio di leva tra la stazione di RPC interna e quella 23

28 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC esterna permette al trigger di selezionare tracce con alto impulso nel range 9 35 GeV (trigger di alto p T ), mentre le due camere interne forniscono il trigger di basso p T nel range 6 9 GeV. Figura 1.21: Sezione della parte superiore del barrel con RPC evidenziate. Ogni stazione consiste di due layer di rivelatori indipendenti, ognuno che misura η e ϕ. Questa ridondanza nella misura delle tracce permette di usare la coincidenza tre su quattro in entrambe le coordinate per il trigger di basso p T (stazioni RPC1 e RPC2) e uno su due per il trigger di alto p T (stazione RPC3). Questo schema di coincidenze permette di avere una buona reiezione delle tracce false causate da hit di fondo e di migliorare l efficienza di trigger. L RPC è un rivelatore a gas a piani paralleli composto da due piani resistivi, fatti di lamine plastiche ad alta resistività, posti ad una distanza di 2 mm tramite spaziatori isolanti. Il campo elettrico tra i piani è di circa 4.9 kv/mm e permette la formazione di valanghe verso l anodo lungo le tracce ionizzanti. Il segnale viene letto tramite accoppiamento capacitivo su strip metalliche montate sulla faccia esterna del piano resistivo. Il gas utilizzato è una miscela di C 2 H 2 F 4 : Iso C 4 H 10 : SF 6 (94.7:5:0.3) che soddisfa la richiesta di un voltaggio di lavoro relativamente basso, la non infiammabilità e il basso costo. Una camera RPC è composta da due rivelatori rettangolari, contigui tra loro, chiamati unità. Ogni unità consiste di due layer indipendenti di rivelatori, chiamati volumi di gas, che sono letti da due gruppi di strip ortogonali. La struttura del volume di gas è identica per tutti gli RPC ed è mostrata in figura 1.22: due piani resistivi delimitano la gap di gas e la loro superficie esterna è verniciata con una vernicie di grafite con resistività molto minore per assicurare la connessione all HV 24

29 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC e a massa degli elettrodi. Ogni unità RPC è quindi composta da due layer di rivelatori con in totale quattro pannelli di strip di lettura, due in η e due in ϕ. I layer sono intervallati con tre pannelli di supporto fatti di honeycomb e sono tenuti in posizione da un solido telaio di alluminio. Figura 1.22: Sezione di una camera RPC. Thin Gap Chambers (TGC): Le TGC svolgono due funzioni nelle regioni degli end-cap dello spettrometro per muoni: forniscono il trigger e la misura della coordinata azimutale per integrare la misura degli MDT nella direzione di curvatura (radiale). Il layer intermedio di MDT nell end-cap è dotato di sette strati di TGC mentre quello più interno è fornito di soli due strati. Le TGC sono camere proporzionali a multifili con la caratteristica che la distanza tra filo e catodo di 1.4 mm è minore della distanza tra i fili di 1.8 mm, come mostrato in figura Con una miscela di CO 2 e n C 5 H 12, questa geometria permette un operatività in una situazione di quasi saturazione, con un guadagno di Il gas ad alto quenching previene la formazione di scariche, inoltre l elevato campo elettrico attorno ai fili e la piccola distanza tra un filo e l altro forniscono una risoluzione temporale molto buona per la maggior parte delle tracce. I sette layer di rivelatori nella stazione intermedia dello spettrometro, sono organizzati in un tripletto e due doppietti, mostrati in figura La struttura consiste di piani di fili anodici, piani catodici, piani di strip, schermature e strutture di supporto di honeycomb. Due dei piani di rame nel tripletto e nel doppietto sono segmentati in strip di lettura per la misura della seconda coordinata. La coordinata di curvatura (radiale) viene misurata dai fili delle TGC mentre la coordinata azimutale viene misurata dalle strip radiali. 25

30 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC Figura 1.23: Struttura di una TGC. Figura 1.24: Sezione di un tripletto e un doppietto di TGC. Prestazioni dello spettrometro In tabella 1.2 sono riportate le prestazioni delle diverse componenti dello spettrometro per muoni. Con queste caratteristiche si ottiene la risoluzione mostrata in figura 1.25 in funzione del p T dei muoni e l efficienza mostrata in funzione di η in figura 1.26 e in funzione di p T nelle figure 1.27 e 1.28 [12,13]. Come si può vedere in figura 1.25, per bassi valori di p T i contributi dominanti alla risoluzione sono le fluttuazioni di perdita di energia e lo scattering multiplo, per p T intermedi domina lo scattering multiplo, mentre per alti p T sono dominanti i contributi dell allineamento delle camere, della calibrazione e della risoluzione intrinseca. La risoluzione intrinseca di un multipletto di tre o quattro layer di MDT è di 26

31 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC 50 µm e combinando i due multilayer di una singola camera si arriva a 35 µm. Per una traccia che attraversa tre camere MDT si ha una risoluzione sulla sagitta di 45 µm. In fase di costruzione i fili degli MDT sono stati montati con una precisione di 20 µm e la posizione delle camere è continuamente monitorata tramite un sistema di allineamento ottico che permette di conoscere gli spostamenti relativi delle camere in direzione assiale e radiale con una precisione di 30 µm. In questo modo si ottiene complessivamente una risoluzione relativa sull impulso che va dal 5% a 10 GeV al 12% a 1 TeV. In figura 1.26 è riportata l efficienza di ricostruzione dei muoni in funzione di η, per muoni ricostruiti in tre diversi modi: Combined muons (CB): vengono identificati tramite lo spettrometro per muoni e il loro impulso viene misurato combinando le informazioni dello spettrometro e del tracciatore interno; Segmented-tagged muons (ST): la traccia nel rivelatore interno è identificata come un muone solo se è associata ad almeno un segmento di traccia nello spettrometro; Calorimeter-tagged muons (CaloTag): la traccia nel rivelatore interno è identificata come un muone solo se è associata ad un deposito di energia nei calorimetri tipico di una particella al minimo di ionizzazione. La combinazione di questi tre diversi tipi di ricostruzione fornisce un efficienza di ricostruzione uniforme in η di circa Nelle figure 1.27 e 1.28 è riportata l efficienza di ricostruzione dei muoni in funzione di p T, per muoni ricostruiti nei tre diversi modi descritti sopra. L efficienza per muoni ricostruiti con il metodo CB+ST è indipendente dal p T, nella regione presa in considerazione, e per muoni ricostruiti con CaloTag l efficienza raggiunge un plateau a 0.97 per p T > 30 GeV. In figura 1.29 è mostrata la massa invariante ricostruita di coppie di muoni isolati con p T > 25 GeV insieme alla simulazione Montecarlo con cui è perfettamente in accordo, grazie alla grande quantità di dati raccolti per il decadimento Z µµ che ha permesso di studiare la risoluzione dei muoni con binnaggio fine in diverse variabili di interesse e di correggere le piccole discrepanze tra dati e simulazione. 27

32 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC Tabella 1.2: Caratteristiche dei quattro tipi di rivelatori dello spettrometro per muoni. Figura 1.25: Risoluzione dello spettrometro per muoni in funzione di p T diversi contributi. con i 28

33 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC Figura 1.26: Efficienza di ricostruzione dei muoni in funzione di η per muoni con p T > 20 GeV ricostruiti con diversi metodi (CB, ST, CaloTag). Figura 1.27: Efficienza di ricostruzione dei muoni in funzione di p T per muoni con 0.1 < η < 2.5 ricostruiti con il metodo combinato CB+ST. 29

34 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC Figura 1.28: Efficienza di ricostruzione dei muoni in funzione di p T per muoni con 0 < η < 0.1 ricostruiti con il metodo CaloTag. Figura 1.29: Massa invariante ricostruita di una coppia di muoni isolati con p T > 25 GeV. 30

35 Capitolo 1. L esperimento ATLAS a LHC Sistema di trigger Il sistema di trigger di ATLAS è diviso in tre livelli: primo livello (L1), secondo livello (L2) e event filter. Ogni livello di trigger raffina le decisioni prese dal livello precedente e, dove necessario, applica ulteriori criteri di selezione. Il trigger di primo livello utilizza solo una piccola parte delle informazioni fornite dal rivelatore per prendere una decisione in meno di 2.5 µs, riducendo la rate da 40 MHz data dal bunch crossing a 75 khz. I due livelli di trigger superiori utilizzano maggiori informazioni e riducono la rate a 200 Hz. In particolare il trigger di primo livello richiede la presenza di muoni di alto p T, elettroni, fotoni, jet o alta energia trasversa mancante e la selezione degli eventi è basata sulle informazioni provenienti da un subset di rivelatori: i muoni di alto p T vengono identificati tramite le camere di trigger nelle regioni del barrel e degli end-cap dello spettrometro e le selezioni dei calorimetri sono basate su informazioni a ridotta granularità provenienti da tutti i calorimetri. I risultati del trigger di primo livello dello spettrometro per muoni e dei calorimetri vengono poi processati secondo il trigger menu che contiene diverse combinazioni di selezioni. Il trigger di primo livello definisce inoltre una o più regioni di interesse (nelle coordinate η e ϕ) in cui il processo di selezione ha identificato caratteristiche interessanti nell evento. Il trigger di secondo livello analizza le informazioni nelle regioni di interesse fornite dal primo livello e applica selezioni utilizzando, con piena granularità e precisione, tutte le informazioni fornite dal detector all interno della regione di interesse, includendo anche quelle del tracciatore interno. I menu del secondo livello sono progettati per ridurre la rate a 3.5 khz con un tempo di processamento medio degli eventi di 40 ms. L ultima fase della selezione degli eventi viene effettuata dall event filter che riduce la rate a 200 Hz tramite selezioni applicate offline entro un tempo medio di processamento di un evento dell ordine di 4 s. 31

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37 Capitolo 2 La New Small Wheel Nel terzo run di LHC, che inizierà nel 2019, la luminosità istantanea raggiungerà cm 2 s 1 e nell ultima fase di LHC ad alta luminsità, prevista per il 2023, si arriverà fino a cm 2 s 1. In vista di questo aumento di luminosità, durante il secondo long shutdown (LS2) del 2018, verrà effettuato un upgrade del rivelatore ATLAS per poter beneficiare delle nuove prestazioni di LHC. L upgrade di fase I dello spettrometro per muoni dell esperimento ATLAS riguarda le regioni degli end-cap. In figura 2.1 è mostrata una sezione del rivelatore ATLAS nel piano z-y. La regione del barrel copre la regione in pseudorapidità η < 1.0 mentre gli end-cap coprono 1.0 < η < 2.7 per il tracciamento dei muoni e 1.0 < η < 2.4 per il trigger di primo livello. Il sistema di rivelatori per muoni consiste, sia nel barrel sia negli end-cap, di tre stazioni ciascuno per la misura dell impulso tramite la curvatura delle tracce fornita dai magneti toroidali. In questa fase di upgrade verrà sostituita la prima stazione dello spettrometro per muoni in avanti (Small Wheel). Ci si aspetta che ATLAS continui a lavorare per altri 5-10 anni dopo questo aggiornamento in modo da raccogliere una luminosità totale integrata di 3000 fb 1. La Nuova Small Wheel [14] deve essere progettata per poter lavorare in modo efficiente sia durante il terzo run sia durante la successiva fase ad alta luminosità. Per tener conto di alcuni margini di sicurezza è richiesto un progetto di rivelatore adeguato per una luminosità istantanea di cm 2 s Motivazioni In vista dell aumento di luminosità ci sono due aspetti di fondamentale importanza di cui bisogna tenere conto. Le performance delle camere per il tracciamento dei muoni (in particolare nelle regioni degli end-cap) peggiorano a causa dell aumento della rate di fon- 33

38 Capitolo 2. La New Small Wheel Figura 2.1: Vista nel piano z-y di 1/4 del rivelatore ATLAS. do atteso all interno della caverna. Un estrapolazione dai rate osservati con le condizioni di luminosità del 2012 alle condizioni di alta luminosità e alta energia previste per il 2023 mostra un sostanziale degrado delle performance di tracciamento in termini sia di efficienza sia di risoluzione nella stazione più interna dello spettrometro negli end-cap (a z = 7 m), la Small Wheel. Come si può vedere in figura 2.2, l efficienza degli attuali MDT decresce linearmente con l aumento della rate e ad una rate di 300 khz per tubo, che è quella attesa alla luminosità di design di cm 2 s 1, si hanno già inefficienze di circa il 35% per il singolo tubo, che possono essere recuperate a livello di camera, ma oltre questa rate l efficienza diminuisce drammaticamente anche a livello di camera. Considerando che la risoluzione sull impulso dei muoni dipende fortemente dalla presenza dei punti di misura nella Small Wheel, il degrado delle sue performance è altamente dannoso per le performance generali del rivelatore ATLAS. La rate di trigger di primo livello per i muoni aumenta in modo proporzionale alla luminosità istantanea in quanto aumentano la rate di muoni e le tracce di fondo. Il trigger di primo livello nelle regioni degli end-cap è basato sui segmenti di tracce ricostruiti dalle TGC nella stazione intermedia (End-cap Muon detector, EM) che si trova dopo il magnete toroidale in avanti. L impulso trasverso dei muoni è determinato tramite l angolo del segmento di traccia rispetto alla direzione che punta verso il punto di interazione. Una parte significativa della rate di trigger negli end-cap è costituita da background: particelle di bassa energia, principalmente protoni, generate 34

39 Capitolo 2. La New Small Wheel all interno del materiale che si trova tra la Small Wheel e la stazione EM, e particelle che subiscono scattering nel materiale, producono falsi trigger colpendo le camere di trigger ad un angolo simile a quello dei reali muoni ad alto p T, come mostrato in figura 2.3. Un analisi dei dati del 2012 dimostra che circa il 90% dei trigger di muoni negli end-cap sono falsi. Di conseguenza la rate del trigger di primo livello per i muoni nelle regioni degli end-cap è 8 9 volte più alta di quella nel barrel. Infatti, come si può vedere in figura 2.4, più del 90% della rate di trigger di primo livello per i muoni viene dagli end-cap e la maggior parte degli oggetti triggerati non sono poi ricostruiti offline. La rate massima permessa dal trigger di primo livello è di 100 khz, determinata dal sistema di readout dell esperimento, e quella per il singolo leptone può essere al massimo di circa 20 khz per i muoni. Ad una luminosità di cm 2 s 1 la rate aspettata, estrapolando dai dati con l attuale configurazione della small wheel, è di 60 khz per p T > 20 GeV, come riportato nella tabella 2.1, quindi tre volte maggiore di quella sopportabile dal sistema di readout. Aumentando la soglia a 40 GeV si riduce la rate solo di un fattore due, che rimane quindi ancora maggiore di quella sopportabile, al prezzo di una consistente perdita di efficienza. Figura 2.2: Efficienza di hit del singolo tubo MDT (linea continua) ed efficienza di tracciamento per una camera composta da due layer di 4 tubi (linea tratteggiata) in funzione della rate sul singolo tubo. 35

40 Capitolo 2. La New Small Wheel Figura 2.3: Schema del sistema delle wheel e della selezione delle tracce in base all angolo di incidenza. A indica una traccia buona, B e C indicano trigger fake nell EM dovuti rispettivamente a hit dati da particelle generate nel materiale tra le due wheel e a particelle che subiscono scattering nel materiale. Figura 2.4: Distribuzione in η del segnale di trigger di primo livello per i muoni con p T > 10 GeV. 36

41 Capitolo 2. La New Small Wheel Tabella 2.1: Rate attesa per il trigger di primo livello dei muoni ad una luminosità di cm 2 s 1 e s = 14 TeV per diverse soglie di p T con e senza NSW. Entrambi questi problemi rappresentano una seria limitazione alle performance di ATLAS in vista dell aumento di luminosità: riduzione dell efficienza di tracciamento dei muoni nella zona in avanti e rate di trigger troppo elevata a causa dei falsi trigger nella regione in avanti. Per risolvere questi problemi la Collaborazione ATLAS ha deciso di sostituire le attuali Small Wheel con le "Nuove Small Wheel" (NSW). La NSW è un insieme di rivelatori di tracciamento e trigger in grado di lavorare ad alti rate con un eccellente risoluzione temporale e spaziale. I nuovi rivelatori forniranno al trigger di primo livello per i muoni segmenti di tracce online con buona risoluzione angolare per verificare se le tracce provengono dal punto di interazione. In questo modo i falsi trigger negli end-cap verranno notevolmente ridotti. Con la NSW proposta il sistema per i muoni di ATLAS manterrà un eccellente tracciamento con una accettanza completa alle più alte luminosità di LHC e allo stesso tempo la rate di trigger di basso p T (tipicamente p T > 20 GeV) per il singolo muone sarà mantenuta entro i limiti consentiti. 2.2 Richieste sui rivelatori Le prestazioni dei nuovi rivelatori che rimpiazzeranno quelli presenti dovranno essere ad alta luminosità buone almeno quanto quelle degli attuali rivelatori a bassa luminosità. Si dovrà quindi essere in grado di misurare l impulso trasverso dei muoni con una precisione del 10% a 1 TeV in tutta la copertura in η della Small Wheel (fino a η = 2.7). Per questo i rivelatori dovranno soddisfare le seguenti caratteristiche: Capacità di ricostruire le tracce con una risoluzione sulla posizione nel piano di curvatura migliore di 50 µm, per uguagliare le prestazioni delle attuali camere MDT. Questo assicurerà che lo spettrometro abbia una risoluzione sull impulso migliore del 10% a 1 TeV. La risoluzione richiesta sulla posizione 37

42 Capitolo 2. La New Small Wheel dei segmenti risulta in 100 µm per piano per i previsti quattro layer di rivelatori multipiani che sostituiranno la Small Wheel. Efficienza di tracciamento maggiore del 97% per muoni con p T (efficienza degli attuali MDT). > 10 GeV Efficienza e risoluzione non devono degradarsi ad alto p T. Capacità di misurare la seconda coordinata con una risoluzione di 1 2 mm per facilitare un buon collegamento tra lo spettrometro per muoni e il tracciatore interno per la ricostruzione combinata dei muoni. L ambiente in cui lavorerà la New Small Wheel causerà la presenza di numerosi hit spuri generati da raggi δ, neutroni o altre particelle di fondo. Inoltre nel tempo di attività del rivelatore i suoi layers potrebbero non funzionare in modo appropriato con possibilità molto limitate di poterli riparare. Per questo è necessario un rivelatore con molti layer e molto robusto. Qualsiasi nuovo rivelatore installato al posto dell attuale Small Wheel dovrà essere operativo per tutto il tempo di attività di ATLAS ed essere in grado di accumulare fino a 3000 fb Progetto La New Small Wheel proposta è progettata per soddisfare le richieste presentate precedentemente. Essa consiste di 16 piani di rivelatori organizzati in 2 multilayer. Ogni multilayer comprende due layer di rivelatori multipiani: quattro piani di small-strip TGC (stgc) e quattro piani di Micromegas (MM). Le stgc hanno principalmente il compito di fornire il trigger di primo livello grazie alla loro capacità di identificare il singolo bunch crossing. I rivelatori sono disposti in modo da massimizzare la distanza tra le stgc dei due multilayer (stgc-mm-mm-stgc) in modo da massimizzare il braccio per la misura degli angoli per il trigger di primo livello, come mostrato in figura 2.5. Dal momento che le tracce vengono ricostruite online con un accuratezza limitata, aumentare la distanza tra i multilayer dei rivelatori fornisce una migliore risoluzione sulla ricostruzione degli angoli delle tracce, quindi questa configurazione è ottimale per la ricostruzione online. Le MM hanno eccezionali capacità di tracciamento di precisione, grazie alla loro gap piccola (5 mm) e al ridotto passo delle strip di lettura ( 0.5 mm), che superano le richieste descritte precedentemente. Successivamente verrà descritto brevemente il funzionamento delle stgc e più in dettaglio quello delle MM che sono l argomento di studio di questa tesi. La scelta di otto piani per il rivelatore è dettata dall esigenza di avere un sistema 38

43 Capitolo 2. La New Small Wheel robusto e pienamente funzionale per tutto il tempo di attività previsto. I principali problemi presi in considerazione sono l operatività in condizioni di alta rate di fondo e il deterioramento dei rivelatori nel tempo e la loro influenza sull efficienza e sulla risoluzione di ricostruzione delle tracce. I neutroni e i fotoni di fondo, come i raggi δ, modificano il numero di hit rispetto a quello dovuto alle tracce reali. Con otto piani di rivelatori le tracce verranno ricostruite in modo affidabile anche in queste condizioni. Inoltre, considerando che la NSW dovrà lavorare per tutto il tempo di attività di ATLAS, l elevato numero di piani garantirà buone performance del rivelatore anche nel caso in cui alcuni di questi smetteranno di operare in modo appropriato. In aggiunta a questo, per ragioni di stabilità a lungo termine, potrebbe essere richiesto di far operare i rivelatori ad una HV minore di quella ottimale per la massima efficienza, ma la presenza di otto piani garantirà comunque un efficienza complessiva vicina al 100% per la ricostruzione delle tracce sia online sia offline. Le due diverse tecnologie di rivelatori della NSW si integrano a vicenda: le stgc possono contribuire al tracciamento di precisione offline in quanto sono in grado di misurare la posizione degli hit con una risoluzione migliore di 150 µm e per il trigger, poiché l esperienza mostra che la ridondanza è estremamente importante nella regione in avanti ad alta luminosità, le MM verranno utilizzate in aggiunta alle stgc per fornire ridondanza, robustezza e copertura in avanti. Figura 2.5: Disposizione dei rivelatori stgc-mm-mm-stgc nella New Small Wheel Attuale Small Wheel Ognuna delle attuali Small Whell consiste di due parti distinte: Una ruota di rivelatori (Detector Wheel) con una struttura meccanica su cui sono montati i rivelatori per il tracciamento di precisione (MDT e CSC) e il sistema di allineamento. 39

44 Capitolo 2. La New Small Wheel La schermatura JD, un disco che copre completamente l area della ruota con un estensione cilindrica attorno al fascio (plug) e dotato di due piedi che lo sostengono all interno del rivelatore ATLAS, su cui sono montate le camere di trigger (TGC). La Detector Wheel non ha supporti meccanici propri e viene fatta scorrere fino al plug della schermatura JD. In questo modo il peso della struttura meccanica e dei rivelatori viene trasferito sul plug e sui piedi della schermatura JD. In figura 2.6 è rappresentato uno schema della Small Wheel in cui si possono distinguere le sue componenti. Il lato della SW verso il punto di interazione è chiamato lato IP mentre il lato esterno è chiamato lato HO. La Detector Wheel che contiene le camere di precisione è suddivisa in otto settori piccoli dal lato IP e otto settori grandi dal lato HO. Figura 2.6: Schema dell attuale Small Wheel Progetto della New Small Wheel I rivelatori scelti per la NSW, stgc e MM, sono entrambi rivelatori a gas a geometria piana. Mentre la struttura interna dei due rivelatori è diversa, la misura della posizione si basa in entrambi i casi su strip di precisione disegnate su piani di PCB (Printed Circuit Board). Per irrigidire ogni layer del rivelatore senza rendere la struttura troppo pesante, vengono incollati ai PCB dei pannelli di honeycomb, ovvero dei pannelli con una struttura a nido d ape con celle esagonali che fornisce 40

45 Capitolo 2. La New Small Wheel alta rigidità con una bassa densità. Le unità del rivelatore sono layer di ciascun tipo di rivelatore assemblati in multipletti alternando gap di gas con elettrodi, PCB e pannelli di honeycomb e hanno generalmente una forma trapezoidale, come si può vedere nelle figure 2.7 e 2.8. Il progetto generale della NSW è basato sui seguenti requisiti: compatibilità con gli attuali rivelatori di tracciamento; compatibilità con il sistema di allineamento degli end-cap; alta precisione di trigger e tracciamento; ridondanza di trigger e tracciamento. La compatibilità con gli attuali rivelatori traccianti richiede che la coordinata di precisione di tutte le camere sia parallela ai tubi a drift delle due Big Wheel entro 2 mrad, in modo da evitare di deteriorare la risoluzione combinando le misure di precisione con le misure meno precise della seconda coordinata. Questa richiesta di compatibilità determina inoltre la misura minima delle camere della NSW in quanto queste devono coprire gli MDT delle due big wheel per η > 1.3. La compatibilità con il sistema di allineamento degli end-cap richiede che alcuni sensori ottici vengano montati in posizioni specifiche sul lato esterno, opposto rispetto al punto di interazione, della NSW per trasferire l allineamento dalla NSW alla EM wheel. Le prime due richieste implicano quindi che la NSW sia composta da 16 settori di camere di precisione, 8 piccoli e 8 grandi, come il resto del sistema degli end-cap (e come l attuale SW). La terza e quarta richiesta hanno implicazioni sulla struttura della singola stazione di rivelatori. Il trigger è fornito da hit in più piani di rivelatori e per ottenere la risoluzione angolare richiesta di circa 1 mrad le camere devono essere posizionate rispetto alle altre con una tolleranza di 200 µm. Per la ricostruzione online delle tracce sono necessarie le informazioni del sistema di allineamento ma solo pochi piani della NSW potranno essere dotati di sensori ottici quindi sia per le stgc sia per le MM è richiesto un solido accoppiamento meccanico tra i piani di rivelatori per ottenere una struttura rigida in cui le posizioni relative dei rivelatori non cambiano. Bisogna inoltre tenere presente per il progetto delle camere che nella regione della SW è presente il campo magnetico disperso del toroide del barrel con intensità compresa tra 0.1 e 0.3 T. 41

46 Capitolo 2. La New Small Wheel (a) Settore piccolo. (b) Settore grande. Figura 2.7: Schema delle camere stgc. 42

47 Capitolo 2. La New Small Wheel (a) Settore piccolo. (b) Settore grande. Figura 2.8: Schema delle camere MM. 43

48 Capitolo 2. La New Small Wheel Rivelatori scelti per la New Small Wheel small strip Thin Gap Chambers (stgc) Le stgc sono i rivelatori scelti per svolgere principalmente la funzione di trigger. I rivelatori di trigger devono fornire l identificazione del bunch crossing, buona risoluzione temporale e buona risoluzione angolare, migliore di 1 mrad, per la ricostruzione online delle tracce che si traduce in buona risoluzione spaziale online. La struttura base di una stgc è mostrata in figura 2.9: è costituita da una griglia di fili di tungsteno placcati in oro, con spessore 50 µm e distanza 1.8 mm, posti tra due piani catodici che si trovano ad una distanza di 1.4 mm dal piano dei fili. I piani catodici sono fatti di un composto di grafite e resina e su uno ci sono le strip perpendicolari ai fili mentre sull altro i pad che coprono una vasta superficie rettangolare. Le strip hanno un passo di 3.2 mm, molto minore di quello delle attuali TGC di ATLAS, per questo le nuove camere sono chiamate "small strip" TGC. Il progetto di base per la NSW ha due quadrupletti separati di 35 cm in z. Ogni quadrupletto contiene quattro stgc, ognuna con pad, fili e strip di readout. I pad vengono utilizzati per produrre una coincidenza tre su quattro per identificare le tracce dei muoni che puntano approssimativamente verso il punto di interazione. Vengono anche utilizzati per definire quali strip di readout devono essere lette per ottenere una misura precisa nella coordinata di curvatura, per la selezione online dei muoni. La coordinata azimutale, per la quale è richiesta una precisione di soli 10 mm circa, viene ottenuta dal raggruppamento dei fili. La carica di tutte le strip, dei pad e dei fili viene letta per la ricostruzione offline. Figura 2.9: Struttura base di una stgc. A causa del grande fondo atteso nell ambiente di HL-LHC è stato necessario apportare alcune modifiche nella tecnologia delle TGC per poter ottenere una risoluzione spaziale molto buona (di circa 100 µm) ad alti rate. Durante la fase di sviluppo lo scopo principale è stato quello di raggiungere questa risoluzione con il minor 44

49 Capitolo 2. La New Small Wheel numero possibile di canali elettronici. Nelle TGC la capacità di sostenere alti rate è limitata dall alta resistività dei catodi che, nel caso di alto rate, riduce l effettivo voltaggio del rivelatore nelle aree lontane dai contatti con la terra. Per questo motivo è stata usata una copertura con resistività più bassa ed è stata aumentata la capacità elettrica tra le strip (e le pad) e il catodo in modo da mantenere la stessa trasparenza per i segnali veloci. Questa ottimizzazione, combinata con la riduzione dell HV, è sufficiente a mantenere alta efficienza per particelle al minimo di ionizzazione in rivelatori di grandi superfici soggetti a rate fino a 20 khz/cm 2. La risoluzione spaziale richiesta per il trigger è stata ottimizzata tramite lo studio di piccoli prototipi di questo tipo di rivelatore. In particolare è stato studiato l andamento della risoluzione in funzione del pitch delle strip, mantenendo un ridotto numero di canali di lettura. I risultati sono mostrai in figura 2.10 per due diversi angoli di incidenza. Figura 2.10: Risoluzione spaziale delle TGC in funzione del pitch delle strip per due diversi angoli di incidenza (0 10, cerchi e 20 30, quadrati). Sulla base di questo studio è stato scelto un pitch delle strip di 3.2 mm e sono stati costruiti prototipi di dimensioni maggiori ( cm 2 ) per studiare le prestazioni delle stgc in una configurazione realistica per la NSW dell esperimento ATLAS. Le conclusioni principali di questa serie di test sono: Usando un pitch di 3.2 mm e la ricostruzione del centroide di carica delle strip si ottiene una risoluzione sulla posizione che va da 60 µm per tracce perpendicolari a 150 µm per tracce con un angolo di inclinazione di

50 Capitolo 2. La New Small Wheel La rivelazione di muoni cosmici con un irraggiamento γ uniforme di 17 khz/cm 2 di fotoni rivelati mostra che non si ha deterioramento dell efficienza di singolo piano per le particelle al minimo di ionizzazione. Per poter utilizzare le stgc come rivelatori per il trigger di primo livello è necessario avere un sistema di lettura della carica delle strip molto veloce. Un convenzionale ADC è troppo lento, per questo sono stati proposti due metodi alternativi (peak-sensitive Flash ADC e Time-over-Threshold) e con entrambi i metodi si raggiunge una risoluzione online sulla posizione di 150 µm per singolo layer. MicroMegas (MM) Le Micromegas sono i rivelatori che verranno utilizzati per le misure di precisione per il tracciamento. I rivelatori di tracciamento devono fornire un ottima risoluzione spaziale indipendentemente dall angolo di incidenza delle particelle, alta efficienza anche ad alte rate di fondo e buona separazione tra due tracce per rigettare i raggi δ che accompagnano i muoni. Le camere Micromegas rispondono a queste richieste con le loro eccellenti capacità di tracciamento. La fine segmentazione delle strip di readout e la buona risoluzione temporale possono anche essere utilizzate per completare lo schema di trigger basato sulle stgc, aggiungendo robustezza e ridondanza al sistema. Dal momento che le camere Micromegas sono l argomento principale di questa tesi, saranno descritti in dettaglio la loro struttura, principi di funzionamento e caratteristiche nel capitolo successivo ad esse dedicato. 46

51 Capitolo 3 Le camere MicroMegas Le camere MicroMegas (Micro-MEsh GASeous structure) sono rivelatori a gas nati dallo sviluppo delle camere a multifili inventate da G. Charpak negli anni 70. Furono proposte per la prima volta nel 1992 dallo stesso Charpak e da I. Giomataris per migliorare la risoluzione spaziale delle camere a multifili e per la loro capacità di liberare velocemente il rivelatore dagli ioni positivi lenti generati dalla ionizzazione del gas al passaggio delle particelle cariche [15-17]. 3.1 Principi di funzionamento Le MicroMegas sono composte da un elettrodo planare di drift, una gap di gas di pochi millimetri di spessore che funge da zona di ionizzazione e di drift, una sottile griglia metallica, detta mesh, sostenuta da pillars ad una distanza di circa 100 µm dall elettrodo di readout, la gap di amplificazione e l elettrodo di readout su cui sono poste le strip di lettura. Uno schema della struttura di una camera MM è riportato in figura 3.1. Figura 3.1: Schema di una camera Micromegas. 47

52 Capitolo 3. Le camere MicroMegas Nella zona di ionizzazione e drift si ha un campo elettrico basso di poche centinaia di V/cm, mentre nella zona di amplificazione si ha un campo elettrico molto alto di circa kv/cm. In questo modo una particella carica che attraversa il rivelatore ionizza il gas nella zona di conversione e gli elettroni prodotti si muovono verso la mesh sotto l azione del campo elettrico di drift. Gli elettroni che attraversano la mesh vengono poi amplificati in un processo a valanga generato dall elevato campo elettrico presente nella zona di amplificazione e vengono raccolti sulle strip anodiche, mentre gli ioni positivi driftano in direzione opposta e vengono raccolti velocemente sulla mesh. La deriva degli elettroni è un processo relativamente lento il cui tempo è legato alla dimensione della gap e alla velocità di deriva degli elettroni che dipende dalla miscela di gas utilizzata e dal campo elettrico applicato. Il processo di amplificazione è invece un processo estremamente veloce che si risolve in un veloce impulso di elettroni sulle strip di readout. La maggior parte degli ioni positivi vengono prodotti nell ultima fase della valanga, quindi molto vicino alle strip di lettura. Nonostante la loro velocità di drift sia relativamente bassa, gli ioni raggiungono la mesh in un tempo molto breve ( 100 ns) grazie alla piccola distanza che devono percorrere. È proprio la capacità di liberare velocemente il rivelatore dagli ioni positivi che rende le Micromegas particolarmente adatte a lavorare in condizioni di alti flussi di particelle. Le Micromegas non sono soggette infatti a problemi di deformazione del campo elettrico causata dalla carica spaziale degli ioni che si accumulano all interno del rivelatore. Il segnale indotto sulle strip è dato dalla somma dei segnali degli elettroni e degli ioni, ma la carica letta è data principalmente dagli ioni positivi che driftano verso la mesh in un tempo tipico di 100 ns (il segnale degli elettroni si forma in 1 ns ed è per questo osservabile solo mediante l uso di current-sensitive preamplifier con veloce tempo di salita t < 1 ns). I parametri costruttivi fondamentali che determinano la struttura del rivelatore e influenzano le sue prestazioni sono i valori dei campi elettrici, la tipologia di mesh utilizzata, la dimensione della gap di amplificazione (determinata dalla distanza tra la mesh e il pannello di readout, quindi dall altezza dei pillars), il pitch dei pillars che sostengono la mesh e lo spessore e il pitch delle strip di lettura. 3.2 Configurazione del campo elettrico: transparency e guadagno I campi elettrici nella zona di conversione e drift e nella zona di amplificazione hanno intensità molto diverse (basse nella zona di drift e molto alte in quella di amplificazione), e sono all incirca uniformi in entrambe le regioni. La figura 3.2 mostra la mappa delle linee di campo elettrico in una camera Micromegas. 48

53 Capitolo 3. Le camere MicroMegas Figura 3.2: Mappa delle linee di campo elettrico in una camera Micromegas. La trasmissione degli elettroni attraverso la mesh, dalla zona di drift alla zona di amplificazione, è detta "transparency" e deve essere prossima al 100% per avere un funzionamento ottimale del rivelatore. La transparency dipende dal rapporto tra il campo elettrico di amplificazione e il campo elettrico di drift R = E amp /E drift. Si hanno valori maggiori del 95% con un campo elettrico nella regione di amplificazione volte più intenso di quello di drift. Dalle simulazioni si osserva infatti che per valori bassi del rapporto tra i campi molte delle linee di campo di drift finiscono sulla mesh e per questo si ha una bassa trasparenza degli elettroni, mentre per valori alti del rapporto la maggior parte delle linee di campo di drift attraversano la mesh e arrivano sulle strip, fornendo un alta trasparenza degli elettroni dalla regione di drift a quella di amplificazione. In figura 3.3 è riportata una simulazione dell andamento della transparency in funzione della tensione di drift, con tensione di amplificazione fissata, per una camera Micromegas con mesh con fili di spessore 30 µm e diverse dimensioni della cella. Si osserva che, fissato il campo elettrico di amplificazione, all aumentare del campo elettrico di drift (quindi al diminuire del rapporto R tra i due campi) la transparency diminuisce e che per diverse tipologie di mesh il plateau in cui la transparency è 100% si raggiunge a valori diversi. In particolare mesh con una distanza tra i fili maggiore permettono di raggiungere il plateau a valori del campo di drift maggiori, quindi a valori minori del rapporto R tra i campi. 49

54 Capitolo 3. Le camere MicroMegas Figura 3.3: Simulazione della transparency in funzione della tensione di drift, con tensione di amplificazione fissata, per una camera Micromegas con mesh con fili di spessore 30 µm e diverse dimensioni della cella. La tipologia di mesh è indicata da due numeri espressi come x-y dove x indica la dimensione della cella e y lo spessore del filo. Le percentuali riportate accanto ad ogni tipologia di mesh indicano la trasparenza geometrica della maglia. La moltiplicazione degli elettroni avviene nella regione di amplificazione con elevato campo elettrico che si trova tra la mesh e l elettrodo di readout. Il fattore di moltiplicazione M degli elettroni in un gas, posto a pressione P tra due elettrodi planari a distanza d, con campo elettrico E uniforme, è descritto da: M = e αd, (3.1) dove α è il coefficiente di Townsend, che rappresenta l inverso del cammino libero medio di un elettrone tra due ionizzazioni. Una buona approssimazione del coefficiente è data dalla formula di Rose e Korff: α = P A e BP/E, (3.2) dove A e B sono due parametri che dipendono dalla miscela di gas. Sostituendo nell equazione 3.1 l espressione del coeficciente di Townsend data dalla 3.2 e l espressione del campo elettrico E = V/d, dove V è la tensione applicata, si trova: 50

55 Capitolo 3. Le camere MicroMegas log M = P A d e BP d/v. (3.3) In figura 3.4 è riportato l andamento del fattore di guadagno in funzione della larghezza della gap di amplificazione. I punti neri mostrano la zona di lavoro in cui si trovano le camere Micromegas, quindi per piccoli aumenti della dimensione della gap il guadagno diminuisce e viceversa aumenta per piccole riduzioni. Figura 3.4: Andamento del guadagno in funzione della dimensione della gap di amplificazione per una miscela di Ar : CO 2 al 93 : 7 con tensione di amplificazione di 540 V. La curva rossa mostra l andamento ottenuto dall equazione 3.1 mentre la curva blu quello ottenuto con l approssimazione di Rose e Korff dall equazione 3.2. I punti neri sono stati ottenuti dalle simulazioni effettuate con GARFIELD e mostrano la zona di lavoro delle camere Micromegas. 3.3 Micromegas per la NSW Le camere Micromegas per la New Small Wheel dell esperimento ATLAS [18-20] differiscono in almeno due aspetti dal loro progetto originale: Sono dotate di un sistema di strip resistive per la protezione dalle scariche che non era presente nel progetto iniziale. 51

56 Capitolo 3. Le camere MicroMegas Nel progetto originale l elettrodo di drift e la mesh erano posti ad un potenziale negativo mentre l elettrodo di readout era collegato a massa. Nelle Micromegas per la New Small Wheel del rivelatore ATLAS invece viene applicata una HV positiva alle strip resistive e la mesh è collegata a massa. Questa configurazione fornisce al rivelatore una maggiore stabilità operativa. In questo modo infatti la probabilità di scarica è fortemente ridotta e la corrente indotta dalle scariche può essere scaricata velocemente a terra attraverso la mesh senza che il suo potenziale venga modificato. La nuova configurazione delle HV fornisce inoltre ulteriori vantaggi che riguardano la forma delle linee di campo tra la mesh e le strip resistive e comportano una migliore raccolta della carica sulle strip. Un altra importante differenza è che al contrario delle camere Micromegas originali, nella nuova versione per l esperimento ATLAS, la mesh non è integrata nella struttura di readout. La nuova tecnologia costruttiva, detta della "floating mesh", fornisce vantaggi per rivelatori di grandi dimensioni: la dimensione della mesh è limitata solo dalle possibili dimensioni di fabbricazione della griglia e non dalle dimensioni dei singoli PCB; facilita l apertura del rivelatore per operazioni di manutenzione e pulizia Protezione dalle scariche Il punto debole delle camere costruite secondo il progetto originale era la loro vulnerabilità alle scariche. Le scariche si verificano quando il numero totale di elettroni all interno della valanga raggiunge l ordine di 10 7 (limite di Raether). L alta efficienza di rivelazione di particelle al minimo di ionizzazione richiede fattori di amplificazione dell ordine di 10 4 così che se sono prodotti più di 1000 elettroni in distanze paragonabili alla tipica estensione laterale della valanga (poche centinaia di micron) si raggiunge il limite di Raether causando il rischio di scariche. Tali livelli di ionizzazione sono facilmente raggiunti da particelle α di bassa energia o da detriti carichi lenti che provengono dalle interazioni di neutroni (o altre particelle) con il gas o altro materiale del rivelatore. Le scariche possono danneggiare il rivelatore e l elettronica di readout e/o portare a tempi morti molto lunghi a causa della caduta di potenziale che ne risulta. Per questi motivi per le Micromegas per la New Small Wheel è stato sviluppato un sistema di protezione: aggiungendo uno strato di strip resistive su un isolante posto direttamente sopra l elettrodo di readout le Micromegas diventano resistenti alle scariche. L elettrodo di readout in questo modo non è più esposto direttamente alla carica generata nella regione di amplificazione e i segnali vengono letti per accoppiamento capacitivo tra le strip resistive e quelle di readout. Aggiungendo questa protezione una frazione 52

57 Capitolo 3. Le camere MicroMegas dell intensità del segnale viene persa ma le camere possono lavorare con valori di guadagno maggiori con probabilità di scarica ridotta di circa tre ordini di grandezza. In figura 3.5 è rappresentato uno schema della configurazione delle strip resistive per la protezione dalle scariche. Figura 3.5: Schema del sistema di strip resistive per la protezione dalle scariche Struttura delle camere Le camere Micromegas per la NSW dell esperimento ATLAS hanno una gap di drift di 5 mm con un campo elettrico di 600 V/cm. Le strip di lettura sono disegnate su un PCB di 0.5 mm di spessore coperto da uno strato isolante di 64 µm, seguito dalle strip resistive, poste ad una HV positiva di 550 V. Sulle strip resistive sono posti i pillar che sostengono la mesh ad una distanza di 128 µm dal pannello di readout. Nella regione di amplificazione che si forma tra il pannello di readout e la mesh vi è un campo elettrico di 40 kv/cm. La mesh viene appoggiata sui pillar e non è quindi inglobata nel pannello di readout, ma fa parte del pannello di drift. In figura 3.6 è mostrata schematicamente la struttura interna di una camera e in tabella 3.1 sono riportati i principali parametri costruttivi e operativi delle MM per la NSW. Figura 3.6: Schema della struttura interna delle camere Micromegas per la NSW. 53

58 Capitolo 3. Le camere MicroMegas Tabella 3.1: Principali parametri costruttivi e operativi delle camere Micromegas per la NSW Lettura della seconda coordinata Dopo aver ottenuto ottimi risultati dai test su prototipi di camere MM, si è deciso di introdurre la possibilità di lettura della seconda coordinata disponendo le strip di lettura su due diversi layer. Come mostrato in figura 3.7, le strip della coordinata principale (x) sono orientate parallelamente alle strip resistive, come nei prototipi con lettura della singola coordinata, mentre le strip della seconda coordinata (y) sono ruotate di 90 e poste tra le strip resistive e quelle di prima coordinata. Le Micromegas per la NSW non avranno però la lettura della seconda coordinata realizzata in questo modo. La configurazione scelta è quella con strip stereo, ovvero un doppietto di camere multilayer viene posto con le strip ruotate di un angolo α piccolo le une rispetto alle altre. In questo modo è possibile misurare sia la coordinata η sia la coordinata ϕ all interno del rivelatore ATLAS. 54

59 Capitolo 3. Le camere MicroMegas Figura 3.7: Schema della struttura di readout di una camera con lettura di due coordinate Organizzazione delle camere all interno della NSW Come descritto nel Capitolo 2, le Micromegas nella NSW saranno organizzate in 8 settori grandi e 8 settori piccoli. Le dimensioni dei settori sono scelte in modo da ottenere approssimativamente la stessa sovrapposizione azimutale delle zone attive dell attuale Small Wheel. Ogni settore comprende otto layer di MM, raggruppati in due multipletti di quattro layer ciascuno (quadrupletti), separati da un distanziatore di spessore 40 mm posto tra essi. La figura 3.8 a sinistra mostra schematicamente l organizzazione dei rivelatori in un settore. Ogni multipletto contiene quattro piani attivi raggruppati in due coppie, come mostrato in figura 3.8 a destra. Figura 3.8: Sinistra: organizzazione dei rivelatori in un settore. Destra: organizzazione dei rivelatori in un multipletto. 55

60 Capitolo 3. Le camere MicroMegas In ogni coppia i rivelatori sono posti in una configurazione back-to-back. In questo modo: le particelle di fondo, che danno luogo a segnali non sincroni con il trigger e con il bunch crossing, hanno tracce che non sono collineari nei due piani vicini e possono quindi essere scartate; gli spostamenti sistematici delle posizioni delle tracce ricostruite, dovuti alla deviazione del cammino di drift degli elettroni in campo magnetico, si cancellano. Il campo magnetico devia il cammino degli elettroni di un angolo α (angolo di Lorentz), rispetto alla traiettoria che avrebbero in assenza di campo magnetico, e con la configurazione back-to-back gli spostamenti avvengono in direzione opposta nelle due camere e i due effetti si compensano, come si può vedere in figura 3.9. Combinando quindi le misure delle due camere si ottiene la coordinata x che non risulta spostata. Se le camere non fossero back-to-back lo spostamento avverrebbe nella stessa direzione e la coordinata misurata risulterebbe spostata nel verso della deviazione. Figura 3.9: Schema dell effetto del campo magnetico sulla deriva degli elettroni, nel caso di due camere poste back-to-back. Il campo magnetico B è uscente rispetto al piano del foglio, le linee arancioni indicano le traiettorie degli elettroni in assenza di campo magnetico, quelle verdi sono le traiettorie deviate sotto l effetto del campo. L area attiva di ciascun layer sarà composta da otto PCB per settore. Per poter rientrare nelle dimensioni che possono essere comunemente fornite dalle fabbriche, i PCB coprono la completa larghezza dei pannelli e hanno un estensione radiale di mm (solitamente si possono produrre circuiti stampati fino a 600 mm in una dimensione e fino a 2500 mm nell altra). Gli otto PCB vengono poi incollati ad un singolo pannello di irrigidimento. In figura 3.10 si può vedere la segmentazione radiale dei settori grande e piccolo. 56

61 Capitolo 3. Le camere MicroMegas Figura 3.10: Segmentazione del settore piccolo (in alto) e del settore grande (in basso) in otto PCB per i piani η (sinistra) e stereo (destra). Ogni PCB contiene 1024 strip di lettura con un pitch tipico di mm e viene letto da due board di readout, contenenti 8 chip di front-end (VMM) con 64 canali ciascuno. La metà superiore delle strip viene letta da un lato e la metà inferiore dall altro, tramite le schede dell elettronica di readout che sono poste ai lati del rivelatore. All interno di un multipetto di quattro layer, due layer back-to-back avranno strip per la lettura della coordinata η e gli altri due, anch essi back-to-back, avaranno strip stereo. 57

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63 Capitolo 4 Prototipi di camere e test beam Negli ultimi anni la collaborazione MAMMA (Muon ATLAS MicroMegas Activity) ha portato avanti un programma di analisi delle prestazioni delle camere Micromegas per la New Small Wheel del rivelatore ATLAS per: misurare le proprietà di base come guadagno e transparency al fine di individuare il punto di lavoro ottimale; caratterizzare le prestazioni in termini di risoluzione e efficienza per tracce con diversi angoli di inclinazione e con diversi tipi di camere in varie condizioni di lavoro; sviluppare e ottimizzare la strategia e il software di ricostruzione delle tracce. 4.1 Prototipi di camere Sono stati costruiti e testati numerosi prototipi di camere Micromegas con dimensioni da cm 2 fino a m 2 e diverse caratteristiche, tutti caratterizzati dalla tecnica con strip resistive introdotta proprio da questa collaborazione per la protezione dalle scariche, come descritto nel Capitolo 3: camere T: dimensioni cm 2, pitch delle strip 400 µm e lettura di una singola coordinata; camere Tmm: dimensioni cm 2, pitch delle strip 250 µm e lettura di entrambe le coordinate; camera TQF: dimensioni cm 2, pitch delle strip 400 µm e lettura di una singola coordinata come una camera T, ma suddivisa in quattro settori in cui le strip resistive sono spostate o inclinate rispetto alle strip di readout; 59

64 Capitolo 4. Prototipi di camere e test beam camere ExMe: dimensioni cm 2, pitch delle strip 450 µm e lettura di una singola coordinata, suddivisa in quattro settori con diverse distanze tra i pillars e con la possibilità di sostituire la mesh; camere MSW: camera multilayer con dimensioni cm 2, pitch delle strip 415 µm e lettura di una singola coordinata. Le camere Tmm hanno strip di prima coordinata di larghezza 150 µm e strip di seconda coordinata di larghezza 80 µm, mentre tutte le altre camere hanno strip di larghezza 300 µm. Tutte le camere hanno una gap di 5 mm, pillars di altezza nominale 128 µm e sono riempite con una miscela di gas Ar : CO 2 al 93 : 7. Le camere T, Tmm e TQF sono costruite con tecnologia "bulk" mentre le camere ExMe e MSW sono costruite la tecnica detta della "floating mesh" che sarà utilizzata nelle camere finali per la NSW dell esperimento ATLAS. Nelle camere bulk la mesh è inglobata nella struttura di readout della camera in fase di costruzione, mentre nelle camere con floating mesh essa è integrata nel pannello di drift e viene poi appoggiata sui pillars. La corretta posizione della mesh è data dalla sua tensione meccanica e dall attrazione elettrostatica subita. Con la floating mesh la dimensione della mesh, e quindi della zona attiva della camera, non è ristretta alla dimensione dei PCB che è invece limitata dalle possibilità di produzione. Questo metodo di costruzione per la mesh permette inoltre di poter aprire la camera per eventuali operazioni di manutenzione e pulizia e di sostituire la mesh. Durante il periodo di svolgimento di questo lavoro di tesi, sulla base dei risultati ottenuti dall analisi delle prestazioni delle camere con floating mesh (ExMe e MSW), si è deciso di costruire dei nuovi prototipi di camere con floating mesh con le stesse dimensioni delle camere bulk T per poter confrontare meglio le caratteristiche di camere costruite con le due diverse tecnologie per la mesh. Sono state quindi costruite, durante l estate del 2015, quattro camere J con dimensioni cm 2 e floating mesh e successivamente altre due camere J con floating mesh e pillars di altezza 100 µm (invece che 128 µm). 4.2 Layout dei test beam Sono stati raccolti dati con tutti i prototipi di camere a disposizione durante diversi test beam effettuati a DESY e al CERN, con fasci di elettroni, muoni e pioni con energie da 1 GeV fino a 120 GeV. In figura 4.1 si può vedere come esempio una foto del setup sperimentale di un test beam per lo studio dei prototipi di camere Micromegas. 60

65 Capitolo 4. Prototipi di camere e test beam Figura 4.1: Esempio del setup sperimentale di un test beam per lo studio dei prototipi di camere Micromegas. In questo lavoro di tesi sono stati analizzati i dati raccolti durante tre test beam effettuati all H6 del CERN nell Ottobre 2014 e nel Settembre e Novembre 2015 utilizzando fasci di pioni con energia di 120 GeV. Nel test beam di Ottobre 2014 il layout, mostrato in figura 4.2, era formato dal cosiddetto "Freiburg frame", costituito da quattro camere Tmm poste nella zona esterna e un doppietto formato da una camera T e la camera TQF, con in più una camera ExMe, una MSW e un altra camera Tmm. In questo test beam, per ragioni di spazio, la camera ExMe è stata ruotata di 90 intorno all asse del fascio, quindi la lettura della coordinata per questa camera era lungo la direzione y. Il sistema di coordinate usato è quello in cui la direzione del fascio è l asse z, lungo il quale sono posizionate le camere, la direzione verticale è l asse x, lungo cui viene generalmente letta la coordinata principale delle camere, e quella ad essi ortogonale è l asse y. Durante questo test beam la camera ExMe ha raccolto dati con due diverse mesh (50/28 e 70/30) e con diversi valori delle tensioni di amplificazione (570, 580, 590 V) e di drift (da 100 a 500 V) con angolo di inclinazione rispetto al fascio di particelle incidente α = 20 che permette di utilizzare la ricostruzione in modalità µt P C. Tutte le camere Tmm sono poste ad angolo α = 0 e possono quindi essere utilizzate come telescopio per il tracciamento e la selezione degli eventi. Le camere Tmm hanno tensioni di amplificazione e drift HV amp = 570 V e HV drift = 300 V. La camera T è anch essa inclinata di 20 quindi può essere confrontata con la camera ExMe ed ha tensioni HV amp = 520 V e HV drift = 300 V. Nelle tabelle 4.1 e 61

66 Capitolo 4. Prototipi di camere e test beam 4.2 sono riportati i numeri dei run utilizzati con le rispettive caratteristiche per la camera ExMe. Con questi dati è stato possibile fare un confronto tra le prestazioni della camera ExMe con le due diverse mesh e studiarle in funzione delle tensioni di amplificazione e drift ed effettuare un confronto tra la camera ExMe costruita con floating mesh e la camera T costruita con tecnologia bulk. Figura 4.2: Layout test beam effettuato all H6 del CERN nell Ottobre

67 Capitolo 4. Prototipi di camere e test beam Mesh 50/28 HV amp [V] HV drift [V] Run Tabella 4.1: Run del test beam effettuato ad H6 nell ottobre 2014 utilizzati per lo studio della camera ExMe con mesh 50/28. Mesh 70/30 Run HV amp HV drift Tabella 4.2: Run del test beam effettuato ad H6 nell ottobre 2014 utilizzati per lo studio della camera ExMe con mesh 70/30. 63

68 Capitolo 4. Prototipi di camere e test beam Nel test beam di Settembre 2015 sono stati raccolti dati con i nuovi prototipi di camere J costruiti per studiare le prestazioni di camere con floating mesh di piccole dimensioni e confrontarle con quelle delle camere T. In una prima fase del test beam erano presenti quattro camere J (J12, J13, J14, J15), posizionate come mostrato nello schema in figura 4.3. I dati presi in questa configurazione in cui si hanno due doppietti di camere J orientate nello stesso verso possono essere utilizzati per studiare la risoluzione µt P C di queste camere tramite la differenza delle posizioni x half misurate dalle due camere del doppietto. Nella seconda fase del test beam due camere J sono state sostituite con due camere T, come si vede in figura 4.4, e i dati raccolti in questo modo permettono di confrontare le prestazioni delle due tipologie di camere. Per il confronto delle camere J15 e T7 è stato usato il run in cui entrambe le camere sono inclinate di 30 rispetto al fascio incidente, la tensione di drift è HV drift = 300 V per entrambe le camere e le tensioni di amplificazione sono HV amp = 530 V per la camera T7 e HV amp = 580 V per la camera J15. Per la misura della risoluzione delle camere J è stato usato il run in cui le quattro camere J sono inclinate di 37 e hanno HV amp = 580 V. Figura 4.3: Layout della prima fase del test beam effettuato all H6 del CERN nel Settembre

69 Capitolo 4. Prototipi di camere e test beam Figura 4.4: Layout della seconda fase del test beam effettuato all H6 del CERN nel Settembre Nel test beam di Novembre 2015 sono stati presi dati con quattro camere J, di cui due (J12 e J15 ) con pillars di altezza standard 128 µm e due nuove camere (J19 e J20) con pillars di altezza 100 µm posizionate in un doppietto come mostrato nello schema in figura 4.5. Con questi dati è stato possibile confrontare le camere J con pillars di altezza 100 µm e altezza standard (128 µm) e studiarne la risoluzione. Per questo studio è stato usato il run in cui tutte le camere J hanno angolo di inclinazione α = 29, le camere J12 e J15 hanno tensione di amplificazione HV amp = 580 V e le camere J19 e J20 hanno HV amp = 530 V. La scelta dei diversi valori di HV amp sarà motivata in seguito. Figura 4.5: Layout del test beam effettuato all H6 del CERN nel Novembre

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71 Capitolo 5 Analisi dei dati di test beam Prima di entrare nel dettaglio dell analisi effettuata è necessario definire il metodo di ricostruzione della posizione con le camere Micromegas e alcune grandezze e variabili che sono state utilizzate in questo studio. Verranno inoltre illustrate le procedure di analisi dei dati preliminari all estrazione delle informazioni interessanti dai dati raccolti durante i test beam, come lo studio della correzione del cross-talk per la ricostruzione dei cluster, lo studio della ricostruzione µt P C, il procedimento di allineamento delle camere e il metodo di selezione degli eventi. 5.1 Ricostruzione della posizione Come è stato spiegato nel Capitolo 3, il passaggio di una particella carica viene rivelato tramite la raccolta sulle strip della carica di ionizzazione prodotta. In ogni evento si possono avere gruppi di strip accese, chiamati cluster, e per ogni strip che compone il cluster viene misurata la carica raccolta e il tempo di arrivo del segnale rispetto ad un trigger esterno. Le dimensioni dei cluster (molteplicità) dipendono dall angolo di inclinazione delle tracce: tracce perpendicolari generano cluster di piccole dimensioni mentre tracce con angoli di inclinazione grandi accendono un maggior numero di strip. Per ricostruire le tracce, in modo da poter misurare l impulso e il segno della carica delle particelle, è necessario risalire al punto di passaggio della particella all interno della camera, ovvero si deve ricostruire la posizione del cluster nella camera Ricostruzione dei cluster I cluster vengono identificati come gruppi di almeno due strip consecutive accese con non più di due buchi consecutivi. Il segnale di ogni singola strip è letto tramite l elettronica di lettura APV25 che fornisce il valore della carica raccolta in 67

72 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam funzione del tempo con campionamento ogni 25 ns. Sul segnale della singola strip viene effettuato un fit sul fronte di salita con una funzione Fermi-Dirac: f(t) = A 1 + e (t t F D)/B + C, (5.1) che permette di ricavare la carica letta dalla strip Q = A C, il tempo di arrivo del segnale dal punto di flesso t F D e la slope di salita del segnale data dal parametro B. Il tempo impiegato dal segnale per passare dal 5% al 95% della sua ampiezza è dato da 6B e nelle camere Micromegas per l esperimento ATLAS si hanno tempi di formazione del segnale di 100 ns (tempo di deriva degli ioni positivi verso la mesh). In figura 5.1 è riportato come esempio un segnale di singola strip con fit sul fronte di salita con la funzione Fermi-Dirac. Figura 5.1: Segnale di una strip letto con elettronica di lettura APV25. Il fit sul fronte di salita viene effettuato con una funzione Fermi-Dirac e permette di ricavare la carica letta dalla strip e il tempo di arrivo del segnale Metodi di ricostruzione della posizione Con le camere Micromegas è possibile ricostruire la posizione con due diversi metodi: il metodo del centroide di carica e il metodo della µt P C. 68

73 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam Metodo del centroide di carica Con il metodo del centroide di carica la posizione del cluster viene ricostruita tramite il baricentro della carica raccolta dalle singole strip che lo compongono: x centroide = Ni=1 q i x i Ni=1 q i, (5.2) dove x i è la coordinata della strip, ottenuta tramite x i = strip index pitch, e q i la carica da essa raccolta. In figura 5.2 è mostrato un esempio di un cluster ricostruito con posizione x e carica q delle strip che lo compongono, di cui si può facilmente calcolare la posizione del centroide. Figura 5.2: Cluster ricostruito: posizione x in ascissa e carica q in ordinata delle strip che lo compongono. Metodo della µt P C Mentre il metodo del centroide di carica permette di ricostruire soltanto il punto di passaggio della particella tramite la posizione del cluster, il metodo della µt P C permette di ricostruire localmente la traccia all interno della gap di drift tamite la misura dei tempi di arrivo del segnale sulle singole strip che compongono il cluster. Come mostrato in figura 5.3, la coordinata x viene determinata dalla posizione della strip tramite x i = strip index pitch e la coordinata z dalla misura dei tempi di arrivo del segnale mediante l uso della velocità di drift degli elettroni z i = V drift t i. La velocità di drift degli elettroni dipende dalla miscela di gas utilizzata e dal campo elettrico applicato. Dalle simulazioni effettuate con GARFIELD si ottiene l andamento della velocità di drift in funzione del campo elettrico applicato per diverse miscele di gas riportato in figura 5.4. Si ha una velocità di drift V drift = 4.7 cm/µs per la miscela Ar : CO 2 al 93:7 con un campo elettrico di drift di 0.6 kv/cm in assenza di campo magnetico. Osserviamo che tale valore del campo elettrico di drift si trova nella zona di plateau della velocità di deriva per la miscela 69

74 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam Figura 5.3: Traccia ricostruita all interno della gap di drift con il metodo della µt P C. Figura 5.4: Velocità di drift in funzione del campo elettrico applicato per diverse miscele di gas ottenuta dalle simulazioni effettuate con GARFIELD. Sono mostrate anche le velocità di drift con campo magnetico B = 0.5 T perché nella NSW dell esperimento ATLAS le camere Micromegas dovranno lavorare in presenza di campo magnetico. di gas scelta e che con questo valore si ha un tempo massimo di deriva degli elettroni di circa 100 ns nella gap di 5 mm. Come si può vedere in figura 5.3, una volta ottenute le coordinate x e z da ogni strip all interno del cluster, è possibile ricostruire la traccia all interno della gap di drift selezionando i cluster con almeno tre strip accese ed effettuando un fit lineare z = mx + q che ci permette di ricavare il coefficiente angolare m della retta e quindi l angolo di inclinazione della traccia ϑ = arctan(m). La misura 70

75 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam migliore della posizione del cluster in questo caso è data dalla coordinata x half che corrisponde, tramite la retta ottenuta dal fit, alla z half a metà della gap di deriva, quindi a z half = 2.5 mm, come mostrato in figura 5.3 e descritto dalla formula 5.3: x half = z half q m = 2.5 mm q m. (5.3) 5.2 Grandezze da analizzare Le caratteristiche delle camere Micromegas che devono essere studiate sono l efficienza e la risoluzione che devono raggiungere o superare i valori richiesti per la NSW dell esperimento ATLAS descritti nel Capitolo 2. Per caratterizzare al meglio le prestazioni delle camere si possono analizzare diverse grandezze legate alla carica raccolta e alle caratteristiche temporali dei segnali da cui dipendono fortemente efficienza e risoluzione. Nel seguito viene data la definizione e descrizione delle grandezze in questione Risoluzione I due metodi di ricostruzione della posizione sono complementari in quanto il metodo del centroide di carica fornisce una migliore risoluzione spaziale per tracce circa perpendicolari, con angoli di inclinazione compresi tra 0 e 10, che generano cluster di piccole dimensioni, mentre il metodo della µt P C è ideale per tracce con angoli di incidenza maggiori di 10 che accendono un maggior numero di strip. La risoluzione spaziale delle camere Micromegas può essere misurata dalla differenza della posizione misurata da due diverse camere: si determina la risoluzione calcolando la differenza tra le posizioni misurate con le due camere e dividendo per 2 la larghezza della distribuzione gaussiana ottenuta (assumendo trascurabile lo spread angolare del fascio). In figura 5.5 è riportato l andamento della risoluzione spaziale in funzione dell angolo di incidenza del fascio sulle camere ottenuta con il metodo del centroide, con il metodo della µt P C e con la combinazione dei due metodi. Queste risoluzioni sono state misurate utilizzando 8 camere allineate e poste in doppietti back-toback. Nella NSW dell esperimento ATLAS le tracce avranno angoli di incidenza compresi tra 8 e 32 e combinando i due metodi si ottiene una risoluzione di 100 µm in tutto l intervallo. 71

76 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam Figura 5.5: Risoluzione spaziale in funzione dell angolo di incidenza del fascio sulle camere ottenuta con il metodo del centroide, con il metodo della µt P C e con la combinazione dei due metodi Efficienza Per studiare l efficienza delle camere è necessario scegliere almeno tre camere da utilizzare come telescopio. Dopo aver opportunamente allineato le camere, si selezionano gli eventi in cui c è un solo cluster ricostruito in ognuna delle camere del telescopio e si effettua il fit di traccia sulle posizioni dei centroidi, tramite il quale si estrapola la posizione del cluster atteso nella camera da analizzare, come mostrato nello schema in figura 5.6. Figura 5.6: Schema del metodo per la misura dell efficienza; la Test chamber è la camera da analizzare mentre le altre tre camere formano il telescopio per la selezione degli eventi e il tracciamento. 72

77 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam Vengono definiti tre diversi tipi di efficienza: efficienza hardware: frazione degli eventi selezionati in cui c è almeno una strip accesa nella camera analizzata; efficienza di cluster: frazione degli eventi selezionati in cui c è almeno un cluster ricostruito nella camera analizzata; efficienza software: frazione degli eventi selezionati in cui c è almeno un cluster nella camera analizzata sufficientemente vicino alla posizione estrapolata dal fit di traccia (ad esempio entro ±5σ). Si può inoltre definire la rate di extracluster come la frazione di eventi selezionati in cui si ha più di un cluster nella camera analizzata. In figura 5.7 è riportata una mappa 2D della posizione dei cluster ricostruiti per tracce perpendicolari su una camera Tmm. La posizione è ricostruita con il metodo del centroide e i punti di inefficienza ogni 2.5 mm corrispondono alla struttura dei pillars che sostengono la mesh. Figura 5.7: Esempio di mappa 2D della posizione dei cluster ricostruiti per tracce perpendicolari su una camera Tmm. La struttura dei pillars influisce sull efficienza solo per tracce perpendicolari e non per tracce inclinate, come si può vedere in figura 5.8 in cui è mostrato un esempio di efficienza di cluster in funzione della posizione estrapolata su una camera T per tracce perpendicolari e tracce inclinate di 30. Nel caso di tracce perpendicolari è visibile la struttura dei pillars mentre nel caso di tracce inclinate l efficienza è superiore al 99% indipendentemente dalla posizione estrapolata. 73

78 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam Figura 5.8: Efficienza di cluster in funzione della posizione estrapolata su una camera T per tracce perpendicolari (sinistra) e per tracce inclinate di 30 (destra) Altre variabili interessanti Ci sono diverse grandezze importanti da studiare per la caratterizzazione delle prestazioni delle camere legate alla carica raccolta e alle caratteristiche temporali dei segnali che hanno una forte influenza sull efficienza e la risoluzione. In particolare in questo lavoro di tesi sono state analizzate: Distribuzioni di carica dei cluster; Distribuzioni dei tempi di arrivo del segnale sulle strip; Distribuzioni delle slope di salita del segnale delle strip; Distribuzioni dell angolo di incidenza del fascio sulla camera ricostruito con il metodo della µt P C. Queste quantità sono determinanti per le buone prestazioni delle camere in quanto è necessario avere una carica raccolta elevata per avere alta efficienza ed è richiesto che i segnali siano veloci per poter sostenere alte rate di particelle e con una buona risoluzione temporale per poter ottenere una buona risoluzione spaziale con il metodo della µt P C. In figura 5.9 è mostrato un event display completo di un cluster composto da 5 strip in cui possiamo vedere tutte le informazioni che abbiamo per ogni cluster ricostruito: dal fit con la funzione Fermi-Dirac sui segnali delle singole strip si ricava la carica raccolta e il tempo di arrivo del segnale che vengono utilizzati per determinare la posizione con il metodo del centroide di carica e per ricostruire localmente la traccia con il metodo della µt P C. 74

79 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam Figura 5.9: Event display completo di un cluster ricostruito composto da 5 strip. In basso sono mostati i segnali delle singole strip, al centro la carica raccolta da ogni strip e in alto la traccia ricostruita con il metodo della µt P C. La carica totale del cluster è data dalla somma della carica delle singole strip che lo compongono: N Q cluster = Q i. (5.4) 1=1 La carica così definita dipende dalle caratteristiche di funzionamento della camera secondo la formula: Q cluster = (1 A) N e q e G T, (5.5) 75

80 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam dove N e è il numero di elettroni di prima ionizzazione, q e è la carica dell elettrone, G è il fattore di guadagno, T è la transparency e A è il coefficiente di attachment, che rappresenta la probabilità di cattura degli elettroni nel gas. Per stimare il valore medio, il valore più probabile e la larghezza della distribuzione della carica dei cluster è possibile effettuare un fit con una funzione di Polya: ( ) Q f P < Q >, β = C ( ) β Q e ( (1+β) Q <Q> ), (5.6) < Q > come si può vedere nell esempio riportato in figura Il parametro β è legato alla larghezza della distribuzione e quindi alle fluttuazioni relative di guadagno che possono essere espresse tramite il parametro f = 1 e il valore più probabile della 1+β carica è dato da Q mostprob = ( ) β 1+β < Q >. entries 2 10 cluster charge ExMe 50/28 HVamp= 570 V cluster_charge_mindist ATLAS Work in Progress Entries Mean 3288 RMS 2215 χ 2 / ndf 474 / 387 Prob p ± 24.2 p ± 14.7 p ± cluster charge [ADC counts] Figura 5.10: Esempio di fit con una funzione di Polya sulla distribuzione di carica dei cluster. Il parametro p0 corrisponde a C, il parametro p1 a <Q> e il parametro p2 a β. La distribuzione dei tempi di arrivo dei segnali sulle strip ha una tipica forma a scatola e la sua larghezza è legata al tempo di deriva degli elettroni nella gap di drift. Questa distribuzione può essere descritta tramite una funzione bi-fermi- Dirac che permette di determinare il tempo di arrivo minore T 0, che corrisponde alle ionizzazioni che avvengono in prossimità della mesh, quello maggiore T max, che corrisponde alle ionizzazioni che avvengono vicino all inizio della gap di drift, 76

81 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam e le relative slope di salita e discesa della distribuzione S 0 e S max, che sono legate alla risoluzione temporale della camera: f bf D = A ) ( ) + B. (5.7) (1 + e (t T 0 ) S e (t Tmax) Smax entries ATLAS Work in Progress Strip time in T2 strip_in_cluster_time_mindist Entries Mean RMS 30.3 χ 2 / ndf 1001 / 184 Prob 0 p ± 5.9 p ± p ± p ± p ± 0.11 p ± strip time [ns] Figura 5.11: Esempio di fit con funzione bi-fermi-dirac sulla distribuzione dei tempi di arrivo del segnale sulle strip. Il parametro p0 corrisponde ad A, i parametri p1 e p4 rispettivamente a T 0 e T max, i parametri p2 e p5 rispettivamente a S 0 e S max e il parametro p3 a B. In figura 5.11 è mostrato un esempio del fit con una funzione bi-fermi-dirac sulla distribuzione dei tempi misurati dalle strip. Si osserva che le distribuzioni dei tempi ottenute dai dati non sono perfettamente uniformi, ma presentano una struttura a picchi dovuta ad una combinazione degli effetti dati dalla procedura di fit e dal campionamento a 25 ns degli APV25, a causa dei quali le strip con valori bassi della slope di salita del segnale presentano una misura del tempo che tende a cadere al centro dei bin di campionamento del segnale. Il fit sul fronte di salita viene utilizzato per la calibrazione dei tempi tramite la misura dei tempi iniziali T 0 di tutte le camere. Tramite il fit con la funzione bi-fermi-dirac è inoltre possibile stimare la velocità di drift degli elettroni conoscendo la dimensione della gap di drift: V drift = d T max T 0 = 5 mm T max T 0. (5.8) 77

82 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam 5.3 Correzione cross-talk e strip rumorose Per analizzare i dati raccolti durante i test beam ed estrarre informazioni interessanti, per prima cosa è necessario definire la procedura di selezione delle strip per eliminare dalla mappa degli hit le strip accese per effetti di cross-talk e le strip rumorose in modo che non vengano prese in considerazione nel procedimento di ricostruzione dei cluster. Come detto precedentemente un cluster è composto da almeno due strip accese e al massimo due buchi consecutivi. Il cross-talk causa la presenza di strip accese per effetti di induzione di carica tra i canali di lettura delle strip. Per eliminare questo effetto è stato sviluppato dalla collaborazione un algoritmo di correzione che sottrae la carica dalle strip accese per cross-talk e la aggiunge alla carica delle strip di appartenenza. In seguito all applicazione di questa correzione le strip di cross-talk non vengono eliminate dalla mappa degli hit ma vengono poste a carica nulla quindi possono essere eliminate selezionando le strip con carica maggiore di zero. Per eliminare anche le strip rumorose dovute noise elettronico o a cross-talk residuo è necessario applicare un taglio sulla carica delle strip utilizzando un valore di soglia maggiore di zero. Per determinare il valore di soglia ottimale è stato fatto un confronto tra alcune distribuzioni caratteristiche ottenute prima della correzione e quelle ottenute applicando in seguito alla correzione una soglia sulla carica minima delle strip pari ad 1 ADC count, 3σ o 5σ delle distribuzioni dei piedistalli. Le distribuzioni prese in considerazione sono la mappa degli hit, il numero di cluster e il numero di strip per cluster. Questo studio è stato effettuato per la camera ExMe e per le camere Tmm utilizzando i dati del run del test beam di Ottobre In questo run la camera ExMe era inclinata di 20 e aveva una tensione di amplificazione HV amp = 590 V e una tensione di drift HV drift = 300 V mentre le camere Tmm erano poste ad angolo 0 con una tensione di amplificazione HV amp = 570 V e una tensione di drift HV drift = 300 V. Di seguito sono riportate come esempio le distribuzioni delle variabili prese in considerazione per questo studio per la camera ExMe. In tutti i plot presentati la curva nera rappresenta la distribuzione prima dell applicazione dell algoritmo di correzione del cross-talk mentre le curve in diversi colori rappresentano le distribuzioni ottenute applicando, dopo l algoritmo di correzione, i diversi valori di soglia sulla carica delle strip. In figura 5.12 è riportata la distribuzione di carica delle strip che si trovano all interno dei cluster per la camera ExMe. Come possiamo vedere è presente un picco a bassi valori della carica dovuto alle strip di cross-talk che viene fortemente ridotto, all incirca dello stesso fattore, applicando i diversi tagli in carica. Il secondo picco intorno a 1700 ADC counts per la curva nera è dato dalle strip in saturazione (si tratta di una saturazione degli ADC, non di un effetto intrinseco del rivelatore) e viene spostato a valori maggiori applicando la correzione del cross-talk perché alle strip viene aggiunta la carica che viene sottratta dalle strip di cross-talk. In figura

83 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam è riportata la mappa degli hit per la camera ExMe che mostra come aumentando la soglia sulla carica delle strip la gran parte delle strip di cross-talk e rumorose vengono eliminate e il profilo del fascio appare più definito. Dalla distribuzione del numero di cluster riportata in figura 5.14 vediamo che senza applicare la correzione la maggior parte degli eventi hanno due cluster ricostruiti, mentre applicando la correzione e il taglio sulla carica delle strip prima di ricostruire i cluster, i cluster spuri vengono eliminati e la maggior parte degli eventi hanno un solo cluster. Questo effetto si può comprendere meglio guardando la distribuzione del numero di strip per cluster mostrata in figura Come descritto precedentemente un cluster è composto da almeno due strip consecutive e non più di due buchi vicini e nella distribuzione del numero di strip per cluster possiamo osservare che prima dell applicazione della correzione oltre al picco attorno a circa 7 strip è presente un secondo picco a bassi valori che viene eliminato applicando la correzione e la soglia sulla carica delle strip. Questo mostra che i cluster che vengono eliminati sono cluster spuri con basso numero di strip dovuti a effetti di cross-talk. Figura 5.12: Camera ExMe: distribuzione di carica delle strip nei cluster senza correzione (nero) con correzione e soglia sulla carica delle strip pari a 1 ADC count (rosso), con correzione e soglia a 3σ della distribuzione dei piedistalli (verde) e correzione e soglia a 5σ (blu). 79

84 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam Figura 5.13: Camera ExMe: mappa degli hit senza correzione (nero) con correzione e soglia sulla carica delle strip pari a 1 ADC count (rosso), con correzione e soglia a 3σ della distribuzione dei piedistalli (verde) e correzione e soglia a 5σ (blu). Figura 5.14: Camera ExMe: distribuzione del numero di cluster senza correzione (nero) con correzione e soglia sulla carica delle strip pari a 1 ADC count (rosso), con correzione e soglia a 3σ della distribuzione dei piedistalli (verde) e correzione e soglia a 5σ (blu). 80

85 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam Figura 5.15: Camera ExMe: distribuzione del numero di strip per cluster a 20 senza correzione (nero) con correzione e soglia sulla carica delle strip pari a 1 ADC count (rosso), con correzione e soglia a 3σ della distribuzione dei piedistalli (verde) e correzione e soglia a 5σ (blu). In particolare dalla mappa degli hit e dalla distribuzione del numero di strip per cluster possiamo notare che il taglio in carica ad 1 ADC count non elimina completamente gli effetti di cross-talk e i tagli che dipendono dalla σ delle distribuzioni dei piedistalli hanno un effetto migliore. Per decidere se applicare il taglio a 3σ o 5σ, che hanno effetti molto simili sulle distribuzioni analizzate, è stata presa in considerazione l efficienza per scegliere tra i due il valore di soglia che permette di eliminare le strip fake senza perdere strip buone. Per il calcolo dell efficienza della camera ExMe sono state utilizzate per il tracciamento le camere Tmm3, Tmm2 e Tmm4, dopo essere state allineate seguendo il procedimento descritto nella sezione 5.5 di questo capitolo. Nella tabella 5.1 sono riportati i valori delle efficienze hardware e di cluster e della frazione di extracluster ottenuti per la camera ExMe prima della correzione e dopo la correzione con i diversi valori della soglia sulla carica delle strip. Dai valori ottenuti vediamo che la soglia a 3σ è sufficiente a ridurre la frazione di extracluster sotto al 10% mantenendo alta efficienza di cluster quindi, poiché è preferibile scegliere il valore meno selettivo per evitare di perdere strip buone, è stato scelto di utilizzare per la ricostruzione dei cluster la soglia sulla carica delle strip pari a 3σ della distribuzione dei piedistalli. 81

86 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam no corr corr+1 ADC count corr+3σ corr+5σ Efficienza hardware Efficienza di cluster Frazione di extracluster Tabella 5.1: Valori delle efficienze hardware e di cluster e della rate di extracluster ottenuti per la camera ExMe prima della correzione del cross-talk e dopo la correzione con i diversi valori della soglia sulla carica delle strip. Sono poi state analizzate nello stesso modo le distribuzioni per la prima e la seconda coordinata delle camere Tmm. Anche per le camere Tmm valgono le stesse considerazioni fatte per la camera ExMe e si è scelto di applicare la soglia sulla carica delle strip pari a 3σ della distribuzione dei piedistalli per tutte le camere. La seconda coordinata deve essere però trattata in modo leggermente diverso dalla prima coordinata in quanto per la configurazione in cui sono poste le strip di seconda coordinata presentano un comportamento diverso. Le strip di lettura della seconda coordinata si trovano tra le strip di prima coordinata e le strip resistive e sono ortogonali ad esse. In questa configurazione le strip di seconda coordinata leggono una carica maggiore di quelle di prima coordinata perché la carica viene raccolta sulle strip resistive e il segnale viene poi letto per accoppiamento capacitivo che risulta quindi maggiore per le strip che sono più vicine a quelle resistive. Inoltre nella seconda coordinata si ha un maggior numero di strip accese in quanto la carica raccolta sulle strip resistive si distribuisce su di esse e induce segnale su un maggior numero di strip di seconda coordinata che sono ad esse ortogonali. Per questi motivi è necessario definire un diverso metodo di ricostruzione dei cluster per la seconda coordinata. Confrontando le distribuzioni del numero di strip per cluster nella camera Tmm2 per la prima coordinata in figura 5.16 e per la seconda coordinata in figura 5.17, entrambe ottenute richiedendo almeno due strip per cluster, possiamo osservare che la distribuzione per la seconda coordinata ha il picco principale dei cluster reali a valori molto maggiori di quelli della prima coordinata (intorno a 5 per la prima coordinata e 12 per la seconda) e presenta un secondo picco a bassi valori relativo ai cluster di piccole dimensioni che si formano a causa della presenza di strip rumorose. Per questi motivi si è scelto di utilizzare per la ricostruzione dei cluster di seconda coordinata un valore minimo del numero di strip diverso da quello usato per la prima coordinata, ovvero viene richiesta la presenza di almeno 5 strip accese per formare un cluster. 82

87 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam Figura 5.16: Camera Tmm2 prima coordinata (x): distribuzione del numero di strip per cluster a 0 senza correzione (nero) con correzione e soglia sulla carica delle strip pari a 1 ADC count (rosso), con correzione e soglia a 3σ della distribuzione dei piedistalli (verde) e correzione e soglia a 5σ (blu). Figura 5.17: Camera Tmm2 seconda coordinata (y): distribuzione del numero di strip per cluster a 0 senza correzione (nero) con correzione e soglia sulla carica delle strip pari a 1 ADC count (rosso), con correzione e soglia a 3σ della distribuzione dei piedistalli (verde) e correzione e soglia a 5σ (blu). 83

88 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam 5.4 Selezione delle strip per la ricostruzione µt P C Per ottimizzare la ricostruzione della posizione con il metodo della µt P C è opportuno definire dei tagli di qualità delle strip più selettivi di quelli utilizzati per la ricostruzione dei cluster per selezionare le strip con buone caratteristiche temporali da usare per la µt P C. In particolare sono stati definiti dei tagli sulla carica e sulla slope del fit Fermi-Dirac di salita del segnale per le singole strip. Per fare ciò sono state analizzate le distribuzioni bidimensionali delle caratteristiche temporali delle strip in funzione di queste variabili. In figura 5.18 è mostrata la distribuzione dei tempi misurati dalle strip in funzione della slope del fit Fermi-Dirac sul segnale della strip da cui vediamo che è opportuno eliminare le strip che hanno valori molto bassi della slope in quanto queste presentano tempi misurati che risentono del campionamento a 25 ns dell elettronica di lettura. In figura 5.19 è riportata la distribuzione dei tempi misurati dalle strip in funzione della carica raccolta dalla strip da cui possiamo vedere che è conveniente eliminare le strip con carica molto bassa e le strip in saturazione perché in entrambi i casi abbiamo una misura dei tempi che presenta problemi: le strip con carica bassa risentono del campionamento a 25 ns degli APV25 e le strip in saturazione presentano tempi sistematicamente più bassi perché a causa della saturazione degli ADC il loro segnale non è completo quindi non si ottiene una corretta misura del tempo tramite il fit FD. In figura 5.20 è inoltre possibile vedere la dipendenza della slope del fit FD dalla carica della strip. In base a queste osservazioni si è scelto di selezionare per la ricostruzione µt P C le strip con slope maggiore di 4 ns e carica compresa tra 70 e 1700 ADC count. Figura 5.18: Distribuzione dei tempi misurati dalle strip in funzione della slope del fit FD sul segnale della strip. 84

89 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam Figura 5.19: Distribuzione dei tempi misurati dalle strip in funzione della carica raccolta dalla strip. Figura 5.20: Distribuzione delle slope dal fit FD sui segnali delle strip in funzione della carica raccolta dalla strip. 85

90 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam 5.5 Allineamento delle camere Per poter studiare il comportamento di una particolare camera è necessario utilizzare un telescopio costituito da altre tre camere per selezionare gli eventi interessanti che sono quelli in cui è presente una traccia. A tale scopo è necessario prima di tutto allineare le camere lungo le direzioni x e y per poter utilizzare un sistema di coordinate globali. L allineamento viene effettuato per entrambe le coordinate selezionando gli eventi in cui non ci sono camere con più di un cluster ed è presente un cluster in almeno tre camere. Per ciascuno degli eventi selezionati si costruisce la traccia tramite un fit lineare sulla posizione dei centroidi dei cluster e si calcolano i residui per tutte le camere che contengono un solo cluster. I residui delle camere considerate vengono sommati in quadratura per ciascun evento, poi si sommano le somme dei residui di tutti gli eventi e si utilizza MINUIT per minimizzare questa quantità usando come parametri le posizioni delle camere (lasciando fisse le posizioni della prima e ultima camera). Sono mostrate come esempio le distribuzioni dei residui prima e dopo l allineamento per la prima coordinata della camera Tmm2 in figura 5.21, per la seconda coordinata della camera Tmm2 in figura 5.22 e per la camera ExMe in figura Da queste distribuzioni dei residui possiamo verificare che la procedura di allineamento funziona bene per entrambe le coordinate, per camere a 0 e per camere inclinate come la ExMe, in quanto i residui dopo l allineamento risultano ben centrati a zero. I residui della camera ExMe hanno una distribuzione più larga perché la camera è inclinata di 20 gradi e si stanno calcolando i residui della posizione misurata con il metodo del centroide di carica. Figura 5.21: Distribuzione dei residui per la prima coordinata della camera Tmm2 prima dell allineamento (sinistra) e dopo l allineamento (destra). 86

91 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam Figura 5.22: Distribuzione dei residui per la seconda coordinata della camera Tmm2 prima dell allineamento (sinistra) e dopo l allineamento (destra). Figura 5.23: Distribuzione dei residui per la camera ExMe prima dell allineamento (sinistra) e dopo l allineamento (destra). 5.6 Selezione degli eventi Una volta allineate le camere è possibile scegliere le camere di riferimento e utilizzare un sistema di coordinate globali per selezionare gli eventi interessanti in cui è presente una traccia per analizzare la camera di nostro interesse. In figura 5.24 è rappresentato come esempio uno schema del telescopio utilizzato per la selezione degli eventi per lo studio delle prestazioni delle camere ExMe e T2 costituito dalle camere Tmm6, Tmm2 e Tmm4. Vengono selezionati gli eventi con un solo cluster (nella vista della coordinata di precisione) nelle camere Tmm6 e Tmm4 che vengono usate per il tracciamento con i centroidi e si utilizza la camera Tmm2 come camera di controllo per verificare che la traccia ricostruita con queste camere non abbia subito scattering. Per fare questo si estrapola dal fit di traccia la posizione del cluster atteso nella camera Tmm2 e si controlla che ci sia in questa camera un cluster vicino alla posizione 87

92 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam Figura 5.24: Schema del telescopio utilizzato per la selezione degli eventi per lo studio dellle prestazioni delle camere ExMe e T2 costituito dalle camere Tmm6, Tmm2 e Tmm4. estrapolata (entro ±5σ della distribuzione dei residui). Per gli eventi selezionati in questo modo si estrapola la posizione sulle camere T e ExMe e si analizza il cluster nella camera T e nella camera ExMe più vicino alla posizione estrapolata e solo se si trova entro ±5σ da essa, in modo da studiare le prestazioni delle camere selezionando eventi puliti. Nelle figure 5.25, 5.26 e 5.27 sono riportate le distribuzioni dei residui del tracciamento con i centroidi rispettivamente per le camere Tmm2 (0 ), ExMe e T2 (20 ). entries x2 x2ext Tmm2 residuals_x2 Entries Mean RMS χ / ndf 2176 / 78 Prob 0 Constant 5699 ± 44.0 Mean ± Sigma ± x2 x2ext [mm] Figura 5.25: Distribuzione dei residui per la camera Tmm2 a 0. 88

93 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam entries x3 x3ext ExMe1 residuals_x3 Entries Mean RMS χ 2 / ndf / 95 Prob 0 Constant 1650 ± 11.8 Mean ± Sigma ± x3 x3ext [mm] Figura 5.26: Distribuzione dei residui per la camera ExMe a 20. entries x3 x3ext T2 residuals_x3 Entries Mean RMS χ 2 / ndf 287 / 76 Prob 3.008e 26 Constant 1392 ± 10.2 Mean ± Sigma ± x3 x3ext [mm] Figura 5.27: Distribuzione dei residui per la camera T2 a 20. Possiamo misurare l angolo di inclinazione delle camere tramite un fit lineare sull andamento dei residui in funzione della posizione estrapolata. Il coefficiente angolare (a) della retta ottenuta è legato infatti all angolo di inclinazione della camera tramite la relazione: a = 1 cos ϑ 1. (5.9) Le camere ExMe e T2 hanno entrambe un angolo di inclinazione nominale ϑ = 20 nei run del test beam effettuato all H6 del CERN analizzati in questo lavoro di tesi. In figura 5.28 sono riportati gli andamenti dei residui in funzione della posizione estrapolata per entrambe le camere. Dal fit lineare si ottiene per la camera ExMe il coefficiente angolare a = 0.067±0.001 che corrisponde ad un angolo di inclinazione ϑ 20.4 mentre per la camera T2 si trova il coefficiente angolare a = 0.058±

94 Capitolo 5. Analisi dei dati di test beam che corrisponde ad un angolo di inclinazione ϑ In questo modo abbiamo verificato che le due camere hanno angoli di inclinazione compatibili e le loro prestazioni possono quindi essere confrontate tramite l analisi dei dati di questo test beam. x3 x3ext [mm] x3 x3ext vs x3ext ExMe1 residuals_x3_vs_x3ext_pfx Entries 2332 Mean Mean y RMS RMS y χ / ndf / 116 Prob 1 p ± x3 x3ext [mm] x3 x3ext vs x3ext T2 residuals_x3_vs_x3ext_pfx Entries 1716 Mean Mean y RMS RMS y χ / ndf / 131 Prob p ± p ± p ± x3ext [mm] x3ext [mm] Figura 5.28: Profile dei residui in funzione della posizione estrapolata per le camere ExMe (sinistra) e T2 (destra). Questa procedura di selezione degli eventi con traccia è stata utilizzata per l analisi di tutte le camere considerate in questo lavoro usando come camere di tracciamento le camere Tmm esterne poste a 0 presenti in tutti i test beam. 90

95 Capitolo 6 Risultati per la camera ExMe Con i dati raccolti durante il test beam effettuato all H6 del CERN nell Ottobre 2014 è stato possibile studiare le prestazioni della camera ExMe, con angolo di inclinazione di 20, con due diverse tipologie di mesh (50/28 e 70/30) e in funzione delle tensioni di amplificazione e drift e confrontare le caratteristiche della camera ExMe, camera con floating mesh, con quelle della camera bulk T Confronto delle mesh 50/28 e 70/30 La camera ExMe è una camera costruita con la tecnologia della floating mesh e con possibilità di sostituire la mesh, con cui sono stati raccolti dati con le mesh 50/28 e 70/30. La mesh 50/28 ha fili di spessore 28 µm con una cella di 50 µm mentre la mesh 70/30 ha fili di spessore 30 µm con una cella di 70 µm. Sono state confrontate le caratteristiche dei cluster ottenuti con la camera ExMe con le due diverse mesh guardando le distribuzioni del numero di strip per cluster, della carica delle strip nei cluster e della carica dei cluster. Nelle figure da 6.1 a 6.3 sono mostrate queste distribuzioni per le due mesh con tensioni di amplificazione e drift HV amp = 570 V e HV drift = 300 V. Possiamo osservare dai valori riportati in tabella 6.1 che con la mesh 50/28 si hanno cluster di dimensioni medie maggiori e carica raccolta dalle singole strip nei cluster maggiore che forniscono complessivamente una maggiore carica media dei cluster. Questo risultato è compatibile con quanto atteso dalle simulazioni perché, come spiegato nel Capitolo 3, i campi elettrici nella regione di deriva e nella zona di amplificazione sono all incirca uniformi, ma si osserva che sono leggermente deformati nella zona vicino alla mesh e in particolare la configurazione del campo elettrico nella zona di amplificazione è influenzata dalla tipologia di mesh utilizzata. 91

96 Capitolo 6. Risultati per la camera ExMe arbitrary units nstrips per cluster in ExMe1 ATLAS Work in Progress ExMe HVamp=570 HVd=300 mesh 50/28 ExMe HVamp=570 HVd=300 mesh 70/ #strips Figura 6.1: Distribuzione del numero di strip per cluster per la camera ExMe con mesh 50/28 (blu) e 70/30 (rosso). arbitrary units strip in cluster charge in ExMe1 ATLAS Work in Progress ExMe HVamp=570 HVd=300 mesh 50/28 ExMe HVamp=570 HVd=300 mesh 70/ strip charge [ADC counts] Figura 6.2: Distribuzione della carica delle strip nei cluster per la camera ExMe con mesh 50/28 (blu) e 70/30 (rosso). 92

97 Capitolo 6. Risultati per la camera ExMe cluster charge in ExMe1 arbitrary units ATLAS Work in Progress ExMe HVamp=570 HVd=300 mesh 50/28 ExMe HVamp=570 HVd=300 mesh 70/ cluster charge [ADC counts] Figura 6.3: Distribuzione della carica dei cluster per la camera ExMe con mesh 50/28 (blu) e 70/30 (rosso). 50/28 70/30 mean # strips per cluster mean strip charge [ADC counts] mean cluster charge [ADC counts] Tabella 6.1: Valori che riassumono le diverse caratteristiche dei cluster per la camera ExMe con mesh 50/28 e 70/30. Come si può vedere nella figura 6.4, che mostra le simulazioni delle linee di campo elettrico per camere con mesh 50/28 e 70/30, nel caso della mesh 50/28 le linee di campo nella zona di amplificazione sono più fitte. Nei grafici in figura 6.5 sono riportati gli andamenti del campo elettrico in funzione della distanza dal pannello di readout per le due mesh, dai quali vediamo che le camere con mesh 50/28 hanno un campo elettrico di amplificazione leggermente più elevato che fornisce quindi un guadagno maggiore e spiega la maggiore carica osservata con questa mesh (ad esempio alla distanza di 150 µm il campo vale circa 37 kv/cm per la mesh 50/28 e 35 kv/cm per la mesh 70/30). 93

98 Capitolo 6. Risultati per la camera ExMe Figura 6.4: Simulazione delle linee di campo elettrico per camere con mesh 50/28 (sinistra) e 70/30 (destra). Figura 6.5: Simulazione dell andamento del campo elettrico in funzione della distanza dal pannello di readout per camere con mesh 50/28 (sinistra) e 70/30 (destra). 94