CAPITOLO 5: esercizi
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- Luigina Cristina Massa
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1 CAIOLO 5: esercz Eserczo 5 Da seuet dat termodamc stadard a 5 C: H kj mo G kj mo S J K H ( 37 O ( 5 H O ( mo Cacoare a varazoe de eera bera d ormazoe (d Gbbs d ua moe d acqua quado vee rscadata da 5 C a 35 C aa pressoe stadard Svometo La reazoe d ormazoe de acqua quda è a seuete: Eserczo 5 S caco caore d reazoe de bezee a ccoesao da seuet vaor per etapa stadard d ormazoe d bezee qudo ( H 49 kj mo e d ccoesao qudo ( H 56 kj mo a 5 C Stmare a varazoe d eera tera per a reazoe Svometo La reazoe esame è a seuete: C 6 H 6 ( + 3H ( C 6 H ( er vautare caore d reazoe, coè r H dea reazoe, appchamo a ee d Hess: Hess r H H ( C6H (, H ( C6H 6 (, 5kJ mo, per 98K Cosderamo ora a varazoe d eera tera e processo d ormazoe d ua moe d ccoesao a pressoe costate (par a e a temperatura costate (, coè vautamo r U ( per a reazoe scrtta Daa reazoe eerae U H V, appcata a caso specco, rcavamo:
2 U H ( V (, r ( r r dove V r ( è voume stadard d reazoe: V ( V ( C6H (, V ( C6H 6 (, 3 V ( H (, r V ( H (, R 3 74m S è assuto che: voum d ua moe d ccoesao e d bezee qud sao crca uua (e s edao ea somma aebrca o che, comuque, a oro dereza sa trascurabe rspetto a voume d tre mo d droeo assoso; droeo assoso abba comportameto deae, adottado equazoe d stato de as perett Ie: U ( H ( V ( H 3 r r r r 976 ( kj mo Eserczo 53 Cacoare a varazoe d eera bera d Gbbs moare per droeo quado vee compresso sotermcamete da atm a atm aa temperatura d 98 K S assuma per droeo a seuete equazoe d stato: ( v b R p, dove v dca voume moare e b 66 mo Svometo L eera bera d Gbbs moare è potezae chmco: µ G Dobbamo, qud, vautare come esso vara seuto aa compressoe soterma de as L equazoe d stato orta c cosete d espctare a dpedeza d µ daa pressoe a temperatura ssata Iatt: G V µ v Da equazoe d stato assuta per droeo s ha: + b v + b,
3 per cu: µ caso esame v + b er vautare a varazoe µ pressoe, a ssata: dobbamo terare a dervata parzae ( dµ + b d dµ d + b d µ dµ µ µ µ tra due vaor d (, µ (, d + b d d + b d d + b d + b ( Sosttuedo vaor umerc ee utà orte ( R 8578 µ 8578 atm K mo atm atm K mo 98K + 66 atm atm 5 mo atm mo 7 kj otteamo: ( atm (rcordare che atm 3J Eserczo 54 I u cotetore a voume costate soo zamete preset mezza moe d vapore acqueo e mezza moe d acqua quda, equbro a C Quat è a pressoe eserctata da sstema ed umero d mo d qudo se a temperatura vee azata d 5 rad? (assumere ua destà de acqua quda par a /cm 3 costate a varare dea temperatura ed ua etapa d vaporzzazoe d 47 kj/mo Svometo ossamo schematzzare probema co a seuete ura: 5 H O (? H O ( + 5 C 5 H O (? H O ( 3
4 Occorre determare a pressoe ae e a uova rpartzoe tra qudo e vapore coseuete aa trasormazoe da 373 K a 378 K La pressoe ae è par a (378K, dato che è mateuto equbro tra e as er determara utzzamo equazoe d Causus-Capeyro (assumedo comportameto deae de vapore acqueo, teedo presete che aa temperatura d C a tesoe d vapore è (373K atm La orma terata tra e due temperature è: H R ev, ove H ev 47kJ mo Qud: 3 47 J mo 83JK mo e (ache , 373 9, 9 9atm 5 5 a, essedo atm 3 5 a La uova rpartzoe qudo/vapore: S può raoevomete assumere che voume totae de cotetore (costate sa teramete occupato da vapore, sa a 373K che a 378K ae assuzoe può essere acmete vercata ota a destà dea ase quda ( /cm 3 ; a 373K voume moare de qudo è dato da: m, dvdedo per e mo : V m V m v, m M v, duque: v M 8 mo mo H O cm mo 8 m H ( cm O er stmare voume moare de vapore utzzamo equazoe d stato de as dea: R 834J K mo 373K 3 v 3 m mo 5 ( 3 a S osserva che v >> v, duque, dato che umero d mo d qudo e d as aa temperatura è detco, 5 mo, s ha ache V >> V e qud: V V + V V ae approssmazoe sarà a maor raoe ecta a 378K, dato che parte de qudo è evaporato Impoamo, qud, a codzoe che voume de vapore sa detco ae due temperature, otteedo: 4
5 V V 373 v v , qud: ( ( ( K 9atm, 5mo 59mo ( 378K atm Le mo d qudo s otteoo, e, per dereza: ( mo mo tot 59 4 Eserczo 55* Stmare puto d usoe de acqua aa pressoe d atm Le destà de hacco e de acqua soo: cm hacco 97, cm acqua L etapa d usoe è: H J mo 68 Svometo er stmare puto d usoe aa pressoe atm covee sruttare evdeza che a ea d coessteza sodo-qudo è approssmatvamete ua retta d eevata pedeza: rad aumet d pressoe reazzao pcco abbassamet de puto d usoe I ura è schematzzata tae stuazoe: er sruttare tae ormazoe è coveete utzzare equazoe d Capeyro ea orma-base seuete: d( S ( d V ( 5
6 Ammettere ua pedeza eare d ( verso equvae a porre costate a pedeza dea curva, coè stabre che: S ( V ( S ( V ( costate uo a ea sodo-qudo, dove s è sceta a temperatura 735K aa quae possamo tedere rert dat ort Qud: d( S ( ; terado tra e temperature e s ottee: d V ( S ( ( ( (, da cu rcavamo: V ( V ( + ( ( ( S ( La varazoe d etropa aa traszoe è data da: H ( 68J mo S ( J K mo, 735K e stmamo voume d traszoe come: (,, ( V ( s,, ( (, V ( s, V ( V V quato ( atm bar M M 8 mo 8 mo mo H O H O m 6 6 H ( ( m 97 m O H O s Sosttuedo ta vaor e espressoe che dà otteamo: 5 (( 3 a K m mo 73 5K + 74 J K mo L abbassameto de puto d usoe rsuta par a us 73K * questo eserczo, compresa a ura, è stato cocesso da rcercatore Frezzato Deo, Dpartmeto d Sceze Chmche de Uverstà de Stud d adova Eserczo 56 6
7 La temperatura d sodcazoe d u dato sovete è d C quado è puro, e dmusce d 3 C quado a sua razoe moare è rdotta a 98 per auta d u composto soube ea ase soda Determare etapa d usoe de sovete Svometo L abbassameto de puto d coeameto d u sovete (abbassameto croscopco, a causa d sout dscot ase quda, è correato aa moatà de souto, m, medate a seuete reazoe: K m, co us K a costate croscopa de sovete: K M, H dove dca puto d coeameto de sovete puro, H è suo caore atete d usoe e M dca a massa moare de sovete k/mo Sosttuedo espressoe dea costate croscopa e equazoe per abbassameto de puto d coeameto s ottee: us M H m ( x che, per souzo dute (x <<, vae M m x ( x Rcavamo, duque, caore atete d usoe: H, (per quest utmo passao s è teuto coto de atto ( 94K 834J K mo H ( x ( J mo 3K Eserczo 57 Quat è abbassameto dea temperatura d coeameto d ua souzoe d u pomero acqua, data a pressoe osmotca Π 38mmH a 5 C? (a costate croscopa de acqua è Svometo K 86K k mo L abbassameto croscopco e vaore dea pressoe osmotca, soo correate aa cocetrazoe de souto medate e reazo: K m, Π, V dove m è a moatà de souto, metre è umero d mo d souto u voume d souzoe V Notamo subto che per determare abbassameto croscopco dobbamo vautare m 7
8 er souzo acquose dute a a 5 C, dato che a destà de acqua è par a k/l, è ecto assumere che vaa m c (umercamete, co c a cocetrazoe moare de souto er rcavare c utzzamo equazoe dea pressoe osmotca (covertedo a pressoe osmotca utà SI: 38 atm 3 5 Π a 565a 76 Qud: V Π 565a 3 4 mo m 4 834J K mo 98K mo L c m Otteuto questo vaore d moatà possamo rcavare abbassameto croscopco: K m 86k K mo 4 mo k 38 K Duque 8 K è a varazoe dea temperatura d coeameto rspetto a sovete puro Eserczo 58 8
Università degli Studi di Napoli Parthenope. Facoltà di Scienze Motorie a.a. 2011/2012. Statistica. Lezione IV
Uverstà degl Stud d Napol Partheope Facoltà d Sceze Motore a.a. 011/01 Statstca Lezoe IV E-mal: paolo.mazzocch@upartheope.t Webste: www.statmat.upartheope.t Fuzoe d regressoe Attraverso la fuzoe d regressoe
LA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE
LA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE L ANALISI DI REGRESSIONE La regressoe è volta alla rcerca d u modello atto a descrvere la relazoe esstete tra ua varable Dpedete e ua varable dpedete (regressoe semplce)
Stima puntuale Quando un parametro della popolazione incognito è valutato (stimato) da una sola statistica (parametro) tratto da un campione
STIMA PARAMTRICA TST DLL IPOTSI L fereza Statstca rguarda affermazo crca I parametr d ua popolazoe sulla base della metodologa statstca e del calcolo delle probabltà Stma putuale Quado u parametro della
Teoria dei Fenomeni Aleatori AA 2012/13
La Legge de Grad Numer Cosderata ua sere d prove rpetute co p par alla probabltà d successo ua sgola prova, l rapporto tra l umero d success K ed l umero d prove tede a p quado tede ad fto: K P p ε per
Dott.ssa Marta Di Nicola
RELAZIONE TRA DUE VARIABILI QUANTITATIVE Quado s cosderao due o pù caratter (varabl) s possoo esamare ache l tpo e l'testà delle relazo che sussstoo tra loro. http://www.bostatstca.uch.tt Nel caso cu per
Istogrammi e confronto con la distribuzione normale
Istogramm e cofroto co la dstrbuzoe ormale Suppoamo d effettuare per volte la msurazoe della stessa gradezza elle stesse codzo (es. la massa d u oggetto, la tesoe d ua pla, la lughezza d u oggetto, ecc.):
Aritmetica 2016/2017 Esercizi svolti in classe Quarta lezione
Artmetca 06/07 Esercz svolt classe Quarta lezoe Rcorreze o lear Sa a c a cq ua rcorreza dove {c }, c C e c 0. Sa P C[λ] l polomo caratterstco della rcorreza. Allora ua soluzoe partcolare della rcorreza
Variabilità = Informazione
Varabltà e formazoe Lo studo d u feomeo ha seso solo se esso s preseta co modaltà/testà varabl da u soggetto all altro. Ad esempo, se dobbamo studare l reddto ua certa regoe è ecessaro osservare utà statstche
Generalmente sia l ampiezza che il valore medio della sollecitazione sono variabili nel tempo.
È molto raro che u compoete meccaco sa sollectato a fatca da u carco cclco ad ampezza costate. Geeralmete sa l ampezza che l valore medo della sollectazoe soo varabl el tempo. max a a max m m m m Tempo
è detta soluzione di una ODE se essa riduce l equazione ad una identità quando viene sostituita nell equazione.
EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE Itroduzoe Ua equazoe derezale è u equazoe ce covolge ua o pù dervate d ua uzoe cogta. Se tutte le dervate soo calcolate rspetto ad ua sola varable dpedete l equazoe s
Modulo di Fisica Tecnica. Differenze finite per problemi di conduzione in regime instazionario
Dpartmeto d Meccaca, Strutture, Ambete e Terrtoro UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO Laurea Specalstca Igegera Meccaca: Modulo d Fsca Tecca Lezoe d: Dffereze fte per problem d coduzoe regme stazoaro /20
Caso studio 10. Dipendenza in media. Esempio
09/03/06 Caso studo 0 S cosder la seguete dstrbuzoe degl occupat Itala secodo l umero d ore settmaal effettvamete lavorate e l settore d attvtà (cfr. Itala cfre, Ao 008, pag. 7 ): Ore lavorate Settore
Funzioni di più variabili Massimi e Minimi una funzione definita in un insieme E. Un punto ( x0, y0)
Massm e Mm Fuzo d pù varabl Massm e Mm Dezoe: Sa z = (, ) ua uzoe deta u seme E U puto (, E s dce puto d massmo (rsp mmo) relatvo per (, ) se esste δ > tale che ((, ) B((, ), δ ) E (, ) (, ) (rsp (, )
Modelli di accumulo del danno dovuto a carichi ciclici
Modell d accumulo del dao dovuto a carch cclc Modell d accumulo del dao dovuto a carch cclc È molto raro che u compoete meccaco sa sollectato a fatca da u carco cclco ad ampezza costate. Geeralmete sa
Capitolo 6 Gli indici di variabilità
Captolo 6 Gl dc d varabltà ommaro. Itroduzoe. -. Il campo d varazoe. - 3. La dffereza terquartle. - 4. Gl scostamet med. -. La varaza, lo scarto quadratco medo e la devaza. - 6. Le dffereze mede. - 7.
Lezione 4. La Variabilità. Lezione 4 1
Lezoe 4 La Varabltà Lezoe 4 1 Defzoe U valore medo, comuque calcolato, o è suffcete a rappresetare l seme delle osservazo effettuate (o l seme de valor assut dalla varable statstca); è ecessaro qud affacare
Esercitazione 5 del corso di Statistica (parte 1)
Eserctazoe 5 del corso d Statstca (parte 1) Dott.ssa Paola Costat 8 Novembre 011 I alcue crcostaze s poe u maggor teresse sullo studo della varabltà tra le sgole utà statstche, puttosto che lo studo della
Equilibrio liquido - solido
Equbro qudo - odo Unverty o rete 8 November, 0 - de Equbro qudo - odo Unverty o rete 8 November, 0 - de Equbro qudo - odo Unverty o rete 8 November, 0 - de 3 Equbro qudo - odo Unverty o rete 8 November,
Classi di reddito % famiglie Fino a 15 5.3 15-25 16.2 25-35 21.1 35-45 18.6 45-55 13.6 Oltre 55 25.2 Totale 100
ESERCIZIO Data la seguete dstrbuzoe percetuale delle famgle talae per class d reddto, espresso mlo d lre, (ao 995, fote Istat): Class d reddto % famgle Fo a 5 5.3 5-5 6. 5-35. 35-45 8.6 45-55 3.6 Oltre
6. LA CONCENTRAZIONE
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA DIPARTIMENTO DI FILOSOFIA SCIENZE SOCIALI UMANE E DELLA FORMAZIONE Corso d Laurea Sceze per l'ivestgazoe e la Scurezza 6. LA CONCENTRAZIONE Prof. Maurzo Pertchett Statstca
Propagazione di errori
Propagazoe d error Gl error e dat possoo essere amplfcat durate calcol. Rspetto alla propagazoe degl error s può dstguere: comportameto del problema - codzoameto del problema: vedere come le perturbazo
Calcolo delle Probabilità: esercitazione 4
Argometo: Probabltà classca Lbro d testo pag. 1-7 e 7-77 e varable casuale uforme dscreta NB: asscurars d cooscere le defzo, le propretà rchamate e le relatve dmostrazo quado ecessaro Eserczo 1 S cosder
Università di Cassino Esercitazioni di Statistica 1 del 5 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 5 Febbrao 00. Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO N A partre dalla dstrbuzoe semplce del carattere peso rlevata su 0 studet del corso d Mcroecooma peso: { 4, 59, 65,
Numeri complessi Pag. 1 Adolfo Scimone 1998
Numer compless Pag. Adolfo Scmoe 998 NUMERI COMPLESSI Come sappamo, o esstoo el campo de umer real le radc d dce par de umer egatv. Ammettamo pertato l esstea della radce quadrata del umero. Questo uovo
Interpolazione. Definizione: per interpolazione si intende la ricerca di una funzione matematica che approssima l andamento di un insieme di punti.
Iterpolazoe Defzoe: per terpolazoe s tede la rcerca d ua fuzoe matematca che approssma l adameto d u seme d put. Iterpolazoe MATEMATICA Calcola ua fuzoe che passa PER tutt put Tp d terpolazoe Iterpolazoe
Lezione 4. Metodi statistici per il miglioramento della Qualità
Tecologe Iormatche per la Qualtà Lezoe 4 Metod statstc per l mglorameto della Qualtà Msure d Tedeza Cetrale Ultmo aggorameto: 30 Settembre 2003 Il materale ddattco potrebbe coteere error: la segalazoe
I Sistemi a Più Componenti.
PARTE II I questa secoda parte del testo (che comca co questo captolo) sarao cosderate alcue applcazo della TD d equlbro a sstem omogee (gassos, lqud e sold) co pù compoet, sstem che costtuscoo l domo
Esercizi su Rappresentazioni di Dati e Statistica
Esercz su Rappresetazo d Dat e Statstca Eserczo Esprmete forma percetuale e traducete u aerogramma dat della seguete tabella: Nord Cetro Sud Isole Totale 5 58 866 0 95 36 4 35 30 6 79 56 57 399 08 Soluzoe
CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI. Esercitazione n 3
ORSO I STTISTI I (Prof.ssa S. Terz) STUIO ELLE ISTRIUZIONI SEMPLII Eserctazoe 3 3. ata la seguete dstrbuzoe de reddt: lass d reddto Reddter Reddto medo 6.500-7.500 4 6.750 7.500-8.500 7.980 8.500-9.500
Gli indici sintetici Forma. Gli indici sintetici. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Facoltà d Sceze Poltche - Ao accademco 01-013013 Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe dpede dal
Analisi dei Dati. La statistica è facile!!! Correlazione
Aals de Dat La statstca è facle!!! Correlazoe A che serve la correlazoe? Mettere evdeza la relazoe esstete tra due varabl stablre l tpo d relazoe stablre l grado d tale relazoe stablre la drezoe d tale
Appunti di Termodinamica classica dei sistemi all equilibrio
Apput d ermodamca classca de sstem all equlbro (rfermeto bblografco: H. Calle ermodamca ) La meccaa l elettromagetsmo e la termodamca soo tre brahe parallele della Fsca macroscopca. I tutt e tre cas u
Termodinamica. A cura di Eugenio Amitrano
ermodamca cura d Eugeo mtrao INDIE 1. Defzo......... 2 2. ostat e coverso utl....... 4 3. Equazoe de gas........ 5 4. alore, lavoro ed eerga....... 5 5. rasformazo termodamche...... 6 6. Etala.........
Soluzione Dai dati di energia libera standard di formazione si può ricavare il G per la reazione:
La metilammia, reagisce co acqua allo stato gassoso portado alla formazioe di alcool metilico e ammoiaca secodo la reazioe: (g) + H (g) H(g) + (g). Soo oti i segueti dati a 5 C G f (kj mol -1 ) (g).16
Capitolo 8 Proprietà Termodinamiche di Sistemi a Più Componenti.
Captolo 8 ropretà Termodamche d Sstem a ù Compoet. 8. remessa e metodoloa eerale. Le correlazo esprmet le propretà volumetrche e calormetrche de sstem omoee a pù compoet, assos, lqud e sold, coteoo come
dei quali si conoscono solo la media x e la deviazione standard σ e dato un valore reale positivo K, possiamo affermare che:
Eserctazoe VI: Il teorema d Chebyshev Eserczo La statura meda d u gruppo d dvdu è par a 73,78cm e la devazoe stadard a 3,6. Qual è la frequeza relatva delle persoe che hao ua statura superore o ferore
Università di Cassino. Esercitazioni di Statistica 1 del 26 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 26 Febbrao 200 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Cosderado le class d altezza 60 6; 6 70; 70 78; 78 86 per u collettvo d 20 persoe, s può affermare che l ALTEZZA dpede
MEDIA DI Y (ALTEZZA):
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 4 Marzo 0 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Su u collettvo d dvdu soo stat rlevat caratter X Peso( kg) e Altezza ( cm) otteamo la seguete dstrbuzoe d frequeza coguta:
APPENDICE 5. Angolo solido. Passaggio da coordinate cartesiane a coordinate sferiche. Distribuzione delle velocità molecolari di Maxwell
APPENDICE 5 Agolo soldo Passaggo da coordate cartesae a coordate serche Dstrbuoe delle eloctà molecolar d Mawell Agolo soldo U agolo soldo dω è lo spao compreso tra ua superce coca o pramdale. Esso, reredos
Gli indici sintetici Forma. Un caso studio. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma
Uverstà d Macerata Dpartmeto d Sceze Poltche, della Comucazoe e delle Relaz. Iterazoal Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe
Capitolo 2 Errori di misura: definizioni e trattamento
Captolo Error d msura: )Geeraltà defzo e trattameto I cocett d meda, varaza e devazoe stadard s utlzzao ormalmete per otteere formazo sulla botà d ua msura. I geerale, s assume come msura m della gradezza
Sommario. Facoltà di Economia. Obiettivo. Quando studiarla? Lezione n 7. X: carattere quantitativo tra le unità statistiche. Quando studiarla?
Corso d Statstca acoltà d Ecooma a.a. - La cocetrazoe Quado studarla? Obettvo Dagramma d Lorez apporto d cocetrazoe rea d cocetrazoe Esemp Sommaro Lezoe 7 Lez7-a.a. - statstca-fracesco mola Quado studarla?
STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 3 VARIABILI QUANTITATIVE Indici di centralità, dispersione e forma
Matematca e statstca: da dat a modell alle scelte www.dma.uge/pls_statstca Resposabl scetfc M.P. Rogat e E. Sasso (Dpartmeto d Matematca Uverstà d Geova) STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 3 VARIABILI
Matematica elementare art.1 di Raimondo Valeri
Matematca elemetare art. d Ramodo Valer I questo artcolo voglamo provare che esste ua formula per calcolare l umero de dvsor d u dato umero aturale seza cooscere la scomposzoe fattor prm del umero stesso.
LE MEDIE. Le Medie. Medie razionali. Medie di posizione
LE MEDIE RAZIONALI LE MEDIE Msure stetche trodotte per valutare aspett compless e global d ua dstrbuzoe d u feomeo X medate u solo umero reale costruto modo da dsperdere al mmo le formazo su dat orgar.
Stim e puntuali. Vocabolario. Cambiando campione casuale, cambia l istogramma e cambiano gli indici
Stm e putual Probabltà e Statstca I - a.a. 04/05 - Stmator Vocabolaro Popolazoe: u seme d oggett sul quale s desdera avere Iformazo. Parametro: ua caratterstca umerca della popolazoe. E u Numero fssato,
valido se i dati E dato da max(x i )-min(x i )
Idc d Dspersoe o d Varabltà: Rage e DIQ No basta la coosceza d quale è la poszoe meda de dat statstc, serve ache cooscere quale è la varabltà de dat raccolt attoro al valore medo. Allo scopo d troducoo
LEZIONI DI STATISTICA MEDICA
LEZIONI DI STATISTICA MEDICA A.A. 00/0 - Idc d dspersoe Sezoe d Epdemologa & Statstca Medca Uverstà degl Stud d Veroa La dspersoe o varabltà è la secoda mportate caratterstca d ua dstrbuzoe d dat. Essa
Due distribuzioni, stessa media ma in quale delle due la media rappresenta, sintetizza meglio la situazione?
Prma dstrb. Secoda dstrb. Totale Meda 0 5 8 35 85 63 63/5 =3,6 5 5 38 40 45 63 63/5 =3,6 Due dstrbuzo, stessa meda ma quale delle due la meda rappreseta, stetzza meglo la stuazoe? Le mede stetzzao la dstrbuzoe,
LE PROPRIETA COLLIGATIVE sono proprietà fisiche delle soluzioni che dipendono dalla concentrazione del soluto ma non dalla tipologia del soluto
LE PROPRIETA COLLIGATIVE soo proprietà fisiche delle soluzioi che dipedoo dalla cocetrazioe del ma o dalla tipoloia del frazioi ari: χ + χ solvete 1 χ i di i di + i di solvete χ solvete i di solvete i
ESERCITAZIONE NUMERO 4
METODI STATISTICI PER L ECONOMIA (PROF.SSA M. R. FERRANTE) Eserczo D seuto soo rportat dat sul umero d mprese attve a uo 00 elle 0 reo talae: -ESERCITAZIONI 0/- Aachara Sauatt (aachara.sauatt@ubo.t) ESERCITAZIONE
I percentili e i quartili
I percetl e quartl I percetl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe ceto part d uguale umerostà. I quartl soo quelle modaltà che dvdoo la dstrbuzoe quattro part d uguale umerostà. Il prmo quartle Q
Lezione 24. Campi finiti.
Lezoe 4 Prerequst: Lezo 0,,, 3 Rfermet a test: [FdG] Sezoe 86; [H] Sezoe 79; [PC] Sezoe 63; Cam ft Nelle lezo recedet abbamo vsto dvers esem d cam ft: ess erao tutt del to oure [ x ]/( f ( x )), dove f
SERIE DI POTENZE Esercizi risolti. Esercizio 1 Determinare il raggio di convergenza e l insieme di convergenza della serie di potenze. x n.
SERIE DI POTENZE Esercizi risolti Esercizio x 2 + 2)2. Esercizio 2 + x 3 + 2 3. Esercizio 3 dove a è u umero reale positivo. Esercizio 4 x a, 2x ) 3 +. Esercizio 5 x! = x + x 2 + x 6 + x 24 + x 20 +....
Facoltà di Farmacia Corso di Matematica con elementi di Statistica Docente: Riccardo Rosso
Facoltà d Farmaca Corso d Matematca co elemet d Statstca Docete: Rccardo Rosso Statstca descrttva: l coeffcete d cocetrazoe d G Quado s vuole rpartre ua certa somma d dearo, v soo due suddvso che soo,
corrispondenza della generica i-esima modalità. Indicando con #(.) la cardinalità di un insieme, per esse si ha, rispettivamente:
Corso d Statstca docete: Domeco Vstocco Le requeze cumulate S cosder ua varable qualtatva ordale X Per essa, oltre alle requeze assolute, relatve e ercetual, è ossble calcolare ache le requeze cumulate
Carichi critici aste compresse
Carichi critici aste compresse I carico critico Eueriao si scrive come P E Dove è a ughezza ibera di ifessioe χ χ α Coefficiete adimesioae che rifette ifueza dei vicoi α è a più piccoa radice de equazioe
Google, ovvero: come diagonalizzare Internet
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Progetto d reattor O ISOERMI SO O SZIORIO Sstema aperto (per esempo, SR Q F F out Portata d calore al sstema dall ambete W out de sys Q W F E F E out ccumulo d eerga el sstema Eerga che lasca l sstema
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Come camba la dstrbuzoe se cosderamo 5 class equampe (k5)? xmax xm 2.02 03 d 38,80 k 5 Class x xl x + Ass. relatva N Frequeza relatva cumulata F l 03,0 -- 484,8 4 0,82 0,82 484,8 -- 866,6 5 0,0 0,92 866,6
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ESERCIZI SULLE SERIE. Dimostrare che la serie seguete è covergete: =0 + + A questa serie applichiamo il criterio del cofroto. Dovedo quidi dimostrare che la serie è covergete si tratterà di maggiorare
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Caso studio 12. Regressione. Esempio
6/4/7 Caso studo Per studare la curva d domada d u bee che sta per essere trodotto sul mercato, s rlevao dat rguardat l prezzo mposto e l umero d pezz vedut 7 put vedta plota, ell arco d ua settmaa. I
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- 3 - Se V è di casse C i B. V è detta fuzioe di Liapuov. I teorema sussiste formamete idetico ache per u sistema diamico discreto P purché a vega sostituita daa ' V(p(y < V(y per ogi y t, per ogi > O..
3 Variabilità. variabilità. Senza deviazione dalla norma il progresso non è possibile. (Frank Zappa) Statistica - 9CFU
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Integrazione numerica
Itegrzoe uerc (/5 Prole: Clcolre l seguete tegrle Itegrzoe uerc ( d co e costt rel e ( uzoe cotu. (cotu Itegrzoe uerc (/5 Itegrzoe uerc (/5 No sepre è possle trovre or esplct l prtv. Ache el cso cu l s
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Uverstà Poltea delle arhe, Faoltà d Agrara C.d.L. Seze Forestal e Abetal, A.A. 202/203, Fsa Il etro d assa: Due partelle: 0 A A A C B B B C Il etro d assa C dvde l segeto AB part versaete proporzoal alle
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