Fluidodinamica delle Macchine ING-IND/06. Settore scientifico disciplinare (SSD) Anno di corso 1. Numero totale di crediti

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1 Insegnamento Livello e corso di studio Settore scientifico disciplinare (SSD) Fluidodinamica delle Macchine Laurea Magistrale in Ingegneria Meccanica LM33 ING-IND/06 Anno di corso 1 Numero totale di crediti Propedeuticità Docente Obiettivi formativi 9 Nessuna Daniele Chiappini Facoltà: Ingegneria Nickname: chiappini.daniele daniele.chiappini@unicusano.it Orario di ricevimento: consultare calendario videoconferenze Il corso si pone l obiettivo di introdurre allo studente i principali strumenti per l analisi della dinamica dei fluidi comprimibili. Alla fine dello studio lo studente deve possedere padronanza nella risoluzione dei problemi proposti sulla conservazione dell energia e sul bilancio della quantità di moto. Deve altresì essere in grado di risolvere problemi sull efflusso nei condotti sotto diverse condizioni fluidodinamiche. Lo studente deve essere in grado di discutere sulla fenomenologia dei flussi turbolenti in termini torici ed analizzando le principali formulazioni proposte. I risultati di apprendimento attesi sono: Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): Conseguimento di conoscenze relative ai fondamenti fisici dei problemi fluidodinamici, dei fenomeni di efflusso nei condotti e della propagazione delle onde e delle nozioni di base sulla turbolenza. Conoscenze e capacità di comprensione applicate (applying knowledge and understanding): Sviluppo delle capacità di applicare le competenze acquisite per risolvere problemi inerenti alla: conservazione dell energia; bilancio della quantità di moto; equazioni di Navier-Stokes; propagazione delle onde; efflusso nei condotti in diverse condizioni. Capacità critica di interpretare i risultati ottenuti durante lo svolgimento di un esercizio numerico sia in termini di coerenza fisica dei risultati ottenuti sia in termini di fattibilità ingegneristica della soluzione individuata. Autonomia di giudizio (making judgements): Sviluppo della capacità di interpretare i dati provenienti dalla letteratura per la scelta più opportuna al caso esaminato. Abilità comunicative (communication skills): Sviluppo di un linguaggio scientifico corretto e comprensibile che permetta di esprimere in modo chiaro e privo di ambiguità le conoscenze tecniche acquisite nell ambito dei problemi proposti ed analizzati. Capacità di apprendere (learning skills): Capacità di applicare le conoscenze acquisite per la risoluzione di problemi non familiari che abbiano come oggetto l analisi dei processi fluidodinamici di interesse. Prerequisiti É necessario che lo studente che si avvicina alla preparazione di questa materia abbia una buona padronanza di alcuni argomenti di matematica di base, di fisica e termodinamica applicata. Contenuti del corso Modulo 01 - Introduzione ai concetti di base settimana 1: Scalari, vettori e tensori, Divergenza, gradiente e rotore, Divergenza, Gradiente, Rotore, Teoremi fondamentali, Primo principio della termodinamica, Secondo principio della termodinamica, Terzo principio della 1

2 termodinamica, Modulo di elasticità, Streamline e streamtube, Flussi stazionari e non-stazionari, Viscosità e sforzi, Numeri adimensionali, Numero di Reynolds, Numero di Mach, Flusso laminare, Flusso laminare, turbolento, Coefficiente di attrito. Modulo 02 - L Equazione di Conservazione dell Energia settimana 2 - Test Modulo 02: Equazione di conservazione dell energia per sistemi aperti e sistemi chiusi, Le grandezze totali (o di ristagno), Entalpia totale, Temperatura totale, Velocità del suono totale, Pressione totale, Densità totale, Rappresentazione delle grandezze totali nel piano T-s, Considerazioni sulla regioni di efflusso, Analisi delle velocità di riferimento, L Equazione di Bernoulli, Il tubo di Pitot, Il tubo di Venturi, Gli effetti del numero di Mach sulla compressibilità. Modulo 03 - Analisi di Flussi Multi-dimensionali ed Equazioni di Navier-Stokes settimane 3, 4 - Test Modulo 03: Sistema di riferimento cartesiano, Descrizione lagrangiana ed euleriana, Equazioni di continuità, Equazioni della quantità di moto, Gli sforzi viscosi - Il tensore degli sforzi, Le equazioni di Navier-Stokes, Soluzioni esatte delle equazioni di Navier-Stokes, Flusso tra lastre piane parallele, Flusso di Couette. Modulo 04 - Efflussi Monodimensionali Attraverso Condotti a Sezione Variabile settimane 5, 6 - Test Modulo 04: Confronto tra trasformazioni isoentropiche ed adiabatiche, Variazioni di sezione e numerno di Mach, Espansione negli ugelli, Compressione nei diffusori, Condizioni di ristagno e condizioni critiche, Rapporto delle aree in funzione del numero di Mach, Calcolo della portata, Adimensionalizzazione in funzione del rapporto delle pressioni, Adimensionalizzazione in funzione del rapporto delle sezioni di passaggio, Adimensionalizzazione in funzione del numero di Mach, Efflusso negli ugelli, Ugelli convergenti, Ugelli convergenti-divergenti. Modulo 05 - Propagazione delle Onde settimana 7 - Test Modulo 05: Propagazione di onde in un mezzo solido elastico, Propagazione di onde di pressione infinitesimali - Onde Sonore, Numero di Mach ed angolo di Mach nella propagazione delle onde, Equazione di un onda, Onde di pressione finite non-steep, Velocità di un onda son-steep, Numero di Mach indotto da un onda non-steep, Onde di pressione finite steep, Velocità di un onda steep, Numero di Mach indotto dal passaggio di un onda steep, Onde di espansione, Onde di espansione infinitesimali, Onde di espansione di ampiezza finita. Modulo 06 - Efflusso con Onde d Urto settimane 8, 9 - Test Modulo 06: Sviluppo di un onda d urto, Onde di rarefazione, Le equazioni di controllo, La curva di Fanno, La curva di Rayleigh, Relazione di Prandtl-Meyer, Numero di Mach a valle dell onda d urto, Pressione statica a cavallo dell onda d urto, Temperatura a cavallo dell onda d urto, Densità a cavallo dell onda d urto, Pressione totale a cavallo dell onda d urto, Entropia a cavallo dell onda d urto, Impossibilità dell onda d urto in un flusso subsonico, Intensità di un onda urto, Onde d urto con intensità tendente a zero, Onde d urto con elevata intensità, Determinazione del numero di Mach per flussi supersonici, Galleria del vento supersonica, Sezioni di gola di ugello e diffusore, Efficienza del diffusore, Onde d urto normali in movimento, Velocità di un onda d urto in movimento all interno di gas in quiete, Equazioni per onde d urto in movimento. Modulo 07 - Efflusso con Attrito settimane 9, 10 - Test Modulo 07: La curva di Fanno, Equazioni per il flusso di Fanno, Differenziali delle equazioni per il flusso di Fanno, Integrazione delle equazioni per il flusso di Fanno, Velocità, Densità, Temperatura, Pressione statica, Pressione totale, Variazione di entropia, Variazione del numero di Mach lungo il condotto, Flusso isotermo con attrito, Equazioni fondamentali per un flusso isotermo, Integrazione delle equazioni per il flusso isotermo con attrito, Pressione Statica, Velocità e Densità, Pressione Totale, Temperatura totale, Variazione di entropia, Lunghezza del condotto. Modulo 08 - Efflusso con Scambio di Calore - settimana 11 - Test Modulo 08: La curva di Rayleigh, Pendenza della curva di Rayleigh, Curve isoentropiche, Curve isoentalpiche, Equazioni per il volume di controllo, Equazione di continuità, Bilancio della quantità di moto, Equazione di stato, Numero di Mach, Equazione dell energia, Equazioni per il flusso di Rayleigh, Pressione statica, Pressione totale, Temperatura statica, Temperatura totale, Densità e Velocità, Variazione di entropia, Calore scambiato, Variazione delle grandezze termodinamiche, Calore massimo trasferibile. Modulo 09 - Turbolenza e Strato Limite settimana 12 - Test Modulo 09: 2

3 Principali fenomenologie della turbolenza, Influenza della vorticità, Presenza simultanea di scale molto diverse, La turbolenza è un fenomeno dissipativo, Analisi di flussi turbolenti, Equazioni di Reynolds, Viscosità turbolenta e lunghezza di mescolamento, Turbolenza omogenea e isotropa, Lo strato limite, Equazioni di Prandtl, Separazione dello strato limite. Materiali di studio MATERIALI DIDATTICI A CURA DEL DOCENTE Testi consigliati: Fundamentals of Compressible Flow, S.M. YAHYA, Wiley Eastern Limited Elementi di Fluidodinamica - Un introduzione per l Ingegneria, G. Riccardi - D. Durante, Springer Metodi didattici Modalità di verifica dell apprendimento Criteri per l assegnazione dell elaborato finale Il corso è sviluppato attraverso le lezioni preregistrate audio-video che compongono, insieme a slide e dispense, i materiali di studio disponibili in piattaforma. Sono poi proposti dei test di autovalutazione, di tipo asincrono, che corredano le lezioni preregistrate e consentono agli studenti di accertare sia la comprensione, sia il grado di conoscenza acquisita dei contenuti di ogni modulo. Sono altresì disponibili lezioni in web-conference programmate a calendario che si realizzano nei periodi didattici. La didattica si avvale, inoltre, di forum (aule virtuali) e chat disponibili in piattaforma che costituiscono uno spazio di discussione asincrono, dove il docente fornisce sputi di riflessione sugli argomenti più significativi dell insegnamento e interagiscono con gli studenti iscritti. L esame consiste di norma nello svolgimento di una prova scritta tendente ad accertare le capacità di analisi e rielaborazione dei concetti acquisiti. La prova scritta prevede 3 domande (in genere 2 esercizi ed una domanda di teoria) sui principali argomenti trattati nel corso, ogni domanda ha massimo voto pari a 10/30. Particolare attenzione nella valutazione delle risposte date viene data alla capacità dello studente di rielaborare il materiale presente in piattaforma. L assegnazione dell elaborato finale avverrà sulla base di un colloquio con il docente in cui lo studente manifesterà i propri specifici interessi in relazione a qualche argomento che intende approfondire; non esistono preclusioni alla richiesta di assegnazione della tesi e non è prevista una media particolare per poterla richiedere. Programma esteso e materiale didattico di riferimento Modulo 1 - Lezione 01 Modulo 1 - Lezione 02 Modulo 2 - Lezione 03 Modulo 2 - Lezione 04 Modulo 2 - Lezione 05 Modulo 3 - Lezione 06 Modulo 3 - Lezione 07 Scalari, Vettori, Tensori Divergenza, Rotore, Gradiente Teoremi Fondamentali I, II, III Principio della Termodinamica Streamlines Viscosità e Sforzi Numeri Adimensionali Coefficiente di Attrito Equazione di Conservazione dell'energia per sistemi chiusi e sistemi aperti Grandezze Totali Considerazioni sulle regioni di efflusso. Considerazioni sulla velocità del fluido Equazione di Bernoulli Effetti del numero di Mach sulla comprimibilità Tubo di Pitot Tubo di Venturi. Il sistema di riferimento Cartesiano Equazione di Continuità. Equazione della Quantità di Moto. 3

4 Modulo 3 - Lezione 08 Modulo 3 - Lezione 09 Modulo 3 - Lezione 10 Modulo 4 - Lezione 11 Modulo 4 - Lezione 12 Modulo 4 - Lezione 13 Modulo 4 - Lezione 14 Modulo 4 - Lezione 15 Modulo 4 - Lezione 16 Modulo 5 - Lezione 17 Modulo 5 - Lezione 18 Modulo 5 - Lezione 19 Modulo 5 - Lezione 20 Modulo 5 - Lezione 21 Modulo 5 - Lezione 22 Modulo 6 - Lezione 23 Modulo 6 - Lezione 24 Modulo 6 - Lezione 25 Modulo 6 - Lezione 26 Gli sforzi viscosi Le equazioni di Navier-Stokes Soluzioni esatte delle Navier-Stokes. Confronto tra trasformazioni isoentropiche e adiababitche Condizioni di efflusso nei condotti. Condizioni di ristagno per gli ugelli Calcolo della portata. Adimensionalizzazione della portata Ugelli Convergenti. Ugelli Convergenti-Divergenti. Propagazione di Onde Infinitesimali. Numero e angolo di Mach. Equazione di un'onda. Onde finite non-steep. Onde finite steep Onde di espansione. Sviluppo di un'onda d'urto Le equazioni di controllo Curva di Fanno Curva di Rayleigh. Relazione di Prandtl-Meyer Numero di Mach a valle dell'onda d'urto. Pressione statica a cavallo dell'onda d'urto Temperatura a cavallo dell'onda d'urto Densità a cavallo dell'onda d'urto. Pressione totale a cavallo dell'onda d'urto Entropia a cavallo dell'onda d'urto Impossibilità di un'onda d'urto subsonica Intensità di un'onda d'urto 4

5 Misura di un'onda d'urto. Modulo 6 - Lezione 27 Modulo 6 - Lezione 28 Modulo 6 - Lezione 29 Modulo 6 - Lezione 30 Modulo 7 - Lezione 31 Modulo 7 - Lezione 32 Modulo 7 - Lezione 33 Modulo 7 - Lezione 34 Modulo 7 - Lezione 35 Modulo 7 - Lezione 36 Modulo 7 - Lezione 37 Modulo 8 - Lezione 38 Modulo 8 - Lezione 39 Modulo 8 - Lezione 40 Modulo 8 - Lezione 41 Modulo 8 - Lezione 42 Modulo 9 - Lezione 43 Modulo 9 - Lezione 44 Modulo 9 - Lezione 45 Modulo 9 - Lezione 46 Galleria del vento supersonica. Onde d'urto normali in movimento. Curva di Fanno Equazioni per il flusso di Fanno. Differenziali per le equazioni del flusso di Fanno Integrazione delle equazioni del flusso di Fanno. Variazione del numero di Mach lungo il condotto Flusso isotermo con Attrito. Integrazione delle equazioni per il flusso isotermo con attrito. Curva di Rayleigh Curve Isoentropiche e Isoentalpiche. Equazioni per il volume di controllo Equazioni per il flusso di Rayleigh. Variazione delle grandezze termodinamiche Calore massimo trasferibile. Fenomenologia della turbolenza Analisi di flussi turbolenti Esperienza di Lorentz. Equazione di Burgers. Equazione di Burgers Equazioni di Reynolds. Equazioni di Reynolds 5

6 Viscosità turbolenta e lunghezza di mescolamento. Modulo 9 - Lezione 47 Modulo 9 - Lezione 48 Viscosità turbolenta e lunghezza di mescolamento Turbolenza omogenea e isotropa. Turbolenza omogenea e isotropa Lo strato limite Le equazioni di Prandtl Separazione dello strato limite. 6

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