I vettori. Grandezze scalari e grandezze vettoriali

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "I vettori. Grandezze scalari e grandezze vettoriali"

Umberto Ferretti
6 anni fa
Visualizzazioni

1 I vetto Gndee sl e gndee vettol Vettoe: ente mtemto tteto d te qunttà modulo deone veso I vetto sono pplt n un punto (esste un numeo nfnto d vetto equpollent, oé on modulo, deone e veso ugul, m pplt n punt dves). Equon sl Equon vettol } non vnno mesolte A B A.A. 004/05 Fs Genele I 1

2 A.A. 004/05 Fs Genele I s Equone vettole he defnse l vettoe somm Somm d vetto Popetà ommuttv Popetà ssotv ) ( ) (

3 è un vettoe on modulo e deone ugul l vettoe, m oentto n veso opposto, qund ( ) 0 Possmo o defne l dffeen d due vetto ome l somm d un vettoe on l opposto dell lto d ( ) R d A.A. 004/05 Fs Genele I 3

4 Clolo del vettoe somm A E q B D C ( A C ) ( A D ) ( D C A D A B B D os θ D C sn ϑ ) ( os θ ) sn θ os θ L deone d è detemnt dll ngolo α sn sn tg θ α α sn sn α θ sn β Se e sono ^ A.A. 004/05 Fs Genele I 4

5 Vetto e loo omponent L omponente d un vettoe è l su poeone su un sse; e. Somposone d un vettoe. q os θ sn θ tg θ O A.A. 004/05 Fs Genele I 5

6 Vetto unt Un vettoe unto è detto vesoe ed è un vettoe d modulo 1, utlto pe ndvdue un ptole deone. Sstem destoso d oodnte tesne otogonl,, ndvduno le te deon,, A volte vengono nhe utlt nom u, u, u A.A. 004/05 Fs Genele I 6

7 Podott d vetto Podotto d un vettoe pe uno sle vettoe Podotto t vetto Podotto sle sle Podotto vettole vettoe Podotto d un vettoe pe uno sle Moltplndo un vettoe pe uno sle s, s h un nuovo vettoe, multplo d, on deone ugule quell d e veso detemnto dl segno d s. s A.A. 004/05 Fs Genele I 7

8 A.A. 004/05 Fs Genele I 8 Podotto sle Il podotto sle de vetto e è uno sle defnto dll espessone osθ q L selt dell ngolo è levnte essendo osθ ugule os(π θ). Il p. s. può essee vsto ome l podotto del modulo del vettoe pe l poeone del vettoe lungo l deone d e veves. Pependoltà d due vetto 0 se Modulo del vettoe Non h senso tee l podotto sle Popetà ommuttv Popetà dstutv R () Se (teoem d Cnot o del oseno) ( ) ( ) θ os s

9 A.A. 004/05 Fs Genele I 9 Possmo o espmee un vettoe qulunque ome somm delle sue omponent seondo un dto sstem d femento sle è nvnte spetto l sstem d femento vettoe è nvnte spetto l sstem d femento Le omponent d un vettoe non sono nvnt Esse non vno pe tslone, s tsfomno pe otone non sono né vetto né sl* Selt t del sstem d femento Invn delle legg fshe Pe l somm d due vetto e ottenmo *Le omponent sono de ve e pop vetto qundo sono vst d pe sé, sen elone on l vettoe ogno, ome vedemo pe l moto de poettl., e sono dette omponent vettol d

10 A.A. 004/05 Fs Genele I 10 Infne, utlndo le omponent, ottenmo ( ) ( ) Qund

11 Podotto vettole Il podotto vettole de vetto e è un vettoe l u modulo è defnto dll espessone q snθ L selt dell ngolo è levnte essendo snθ sn(π θ). L deone del vettoe sultnte è detemnt on l egol dell mno dest: l polle onde on l vettoe, l nde on l vettoe e l medo on l vettoe. Il vettoe sultnte è sempe pependole l pno detemnto d vetto e A.A. 004/05 Fs Genele I 11

12 Popetà del podotto vettole Il podotto vettole può essee vsto ome l e del pllelogmm d lt e e può essee vst ome un vettoe Pllelsmo d due vetto 0 se è E ntommuttvo - Popetà dstutv R () Popetà ssotv ( ) ( ) qund h senso tee l podotto vettole, m l popetà ssotv non vle. A.A. 004/05 Fs Genele I 1

13 A.A. 004/05 Fs Genele I 13 Infne, utlndo le omponent, ottenmo ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Inftt è 0, 0, 0 Ovveo

Documenti analoghi

Vettori. Le grandezze fisiche sono: scalari; vettoriali;

Vettori. Le grandezze fisiche sono: scalari; vettoriali; Vetto 1 Le gndee fsche sono: scl; vettol; Def: Gnde scle defnt unvocmente d un numeo (postvo o negtvo) (con oppotun untà d msu) es.: tempo, mss, tempetu, cc elettc, Def: Gnde vettole (vd. pgn seguente)