Con l Europa, investiamo nel vostro futuro

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1 Unione Europea Fondo Sociale Europeo P.O.N. Competenze per lo sviluppo Ministero della Pubblica Istruzione Dipartimento per la Programmazione Direzione Generale per gli Affari Internazionali Ufficio V Con l Europa, investiamo nel vostro futuro LICEO CLASSICO R. BONGHI (SEZIONE SCIENTIFICA ANNESSA) Viale Ferrovia, LUCERA (FG) Progetto FISICA IN LABORATORIO - Codice C-1-FSE Alunni: Liberato Bozzelli, Laura Leonardi, Raffaele Petti Effetto Joule Obiettivo: Verifica dell effetto Joule ovvero misura del calore che si sviluppa in una resistenza se in essa fluisce della corrente elettrica. Vogliamo verificare la legge ΔV I t =K Q (1) e trovare sperimentalmente il valore della costante K=(ΔV I t)/q (2) dopo aver misurato la quantità di calore prodotto, la tensione ΔV, l intensità di corrente I e il tempo t. Introduzione teorica: Se fra due punti A e B di un conduttore c è una differenza di potenziale V A - V B gli elettroni si muovono in seno al conduttore medesimo, ed il campo elettrico che li mantiene in moto compie un lavoro L= q(v A - V B ) J. Se nel conduttore fluisce la corrente d intensità I, nel tempo t secondi, nel tratto AB considerato passano q= I t coulomb; se ne conclude che il lavoro compiuto dal campo elettromotore è: L= I t ΔV J (3).

2 Tale lavoro non può che accrescere l energia interna del conduttore che deve necessariamente riscaldarsi. In questo fenomeno di riscaldamento consiste l effetto joule, secondo cui l energia termica Q, che si sviluppa è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale ai capi del conduttore, all intensità di corrente e al tempo t durante il quale fluisce la corrente. Infatti, dal principio di equivalenza tra lavoro e calore, si ha: K=L/Q=4,18 J/cal (4) Da cui la (2). In questa esperienza, misureremo tale calore mediante un calorimetro, per evitare dispersioni di calore. Così potremo verificare, in base alle misure elettriche e alle misure di temperatura, se l energia elettrica si trasforma integralmente in energia termica. Useremo l acqua distillata, poiché è un buon isolante elettrico e, pertanto, impedisce eventuali dispersioni di corrente o l istaurarsi di effetti diversi da quello termico, che è l unico obiettivo di questa esperienza. Inoltre l acqua distillata consente un calcolo preciso del calore sviluppato, basato sul valore del suo calore specifico. Per ogni misura, calcoleremo la quantità di calore assorbita dall acqua, tramite la legge fondamentale della termodinamica Q = c( m + meq ) ΔT dove c = 1 cal /( g K) è il calore specifico dell acqua, m eq = 39, 9g è la massa equivalente del calorimetro (determinata in precedenza con la resistenza montata sul coperchio!), m la massa dell acqua e è la variazione di temperatura subita dall acqua. Inoltre calcoleremo anche la quantità di energia elettrica erogata dal generatore, utilizzando la seguente formula E = I t ΔV = I dove I è l intensità di corrente, tempo ed R la resistenza. 2 R t Δ T Δ V la differenza di potenziale, t il

3 Materiali: - calorimetro ad acqua, formato da un vaso Dewar, con coperchio che porta l agitatore, il termometro e una doppia spirale formata da due resistenze che possono essere collegate in serie o in parallelo; ml di acqua distillata; - Voltmetro; - Amperometro; - Generatore a voltaggio variabile; - Cavetti elettrici; - Cronometro. Procedimento: Versiamo nel calorimetro una massa m=200 ml di acqua distillata misurata mediante una provetta graduata e chiudiamo il calorimetro. Poi colleghiamo il calorimetro al generatore, inserendo l amperometro (fondo scala=6) in serie alla resistenza del calorimetro, e il voltometro (fondo scala=6) in parallelo alla resistenza del calorimetro. Predisponiamo il generatore e azioniamo il cronometro nello stesso istante in cui chiudiamo il circuito. Ad intervalli regolari di tempo, 30 secondi, muoviamo lentamente l agitatore in modo che il calore prodotto per effetto joule si diffonda uniformemente nell acqua. Ad intervalli regolari di 1 minuto, leggiamo la temperatura raggiunta dall acqua, e leggiamo anche i valori indicati dal voltometro e dall amperometro, riportando le eventuali variazioni. Trascorso un tempo di minuti fermiamo l esperimento. Nel corso dell esperimento abbiamo ottenuti i valori indicati in tabella:

4 n. Tempo (s) Temperatura ( C) Q (cal) L (J) L/Q (J/cal) ΔV (V) i (A) , ,0 120,0 468,0 3,90 2,0 3, ,5 239,9 936,0 3,90 2,0 3, ,0 359,9 1404,0 3,90 2,0 3, ,5 479,8 1732,8 3,61 1,9 3, ,5 479,8 1998,0 4,16 1,8 3, ,0 599,8 2397,6 4,00 1,8 3, ,0 599,8 2570,4 4,29 1,7 3, ,5 719,7 2937,6 4,08 1,7 3, ,0 839,7 3304,8 3,94 1,7 3, ,0 839,7 3672,0 4,37 1,7 3, ,5 959,6 4039,2 4,21 1,7 3, ,0 1079,6 4406,4 4,08 1,7 3, ,0 1079,6 4773,6 4,42 1,7 3, ,5 1199,5 5140,8 4,29 1,7 3, ,0 1319,5 5508,0 4,17 1,7 3,6 Analisi dei dati: Il valor medio del rapporto k=l/q è: k k i i= 1 medio = = 4,09J / cal poiché abbiamo diversi valori del rapporto k, possiamo calcolare la deviazione standard utilizzando la reazione seguente: 2 ( k i k medio ) i= 1 σ = 14 = 0,22 J/cal. Quindi il valore teorico J=4,18 J/cal appartiene all intervallo ] k medio- σ,k medio + σ [=]3,87 ; 4,31[. Inoltre la (1) e la (3) sono funzioni lineari del tempo, pertanto li rappresentiamo in uno stesso grafico avente come variabile indipendente (x) il tempo, perché è affetta da meno errori. La misura del lavoro e della quantità di calore, invece, viene inficiata dall errore nel determinare l equivalente in acqua del calorimetro, dalla lettura dell amperometro e del generatore e da possibili dispersioni di energia elettrica all interno del circuito.

5 Conclusioni : In conclusione come si evince sia dalla tabella che dal grafico la grandezza affetta dal maggior errore è la quantità di calore assorbita dall acqua nei primi quattro minuti. Comunque, malgrado gli errori sperimentali e la strumentazione utilizzata, si è riusciti a determinare con una buona approssimazione l equivalente meccanico del calore.