ANALISI SPERIMENTALE E SIMULAZIONE FEM DEL COMPORTAMENTO DINAMICO DELLE SOVRASTRUTTURE SEMIRIGIDE

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1 ANALISI SPERIMENTALE E SIMULAZIONE FEM DEL COMPORTAMENTO DINAMICO DELLE SOVRASTRUTTURE SEMIRIGIDE Mauro Coni Dipartimento di Ingegneria del Territorio Università degli Studi di Cagliari p.za D'Armi 16, Cagliari tel: , fax: , mconi@unica.it SOMMARIO Nella memoria viene analizzato il comportamento dinamico di una sovrastruttura stradale di tipo semirigido. In una prima fase è stata condotta un indagine sperimentale su un tronco appena ultimato. In una sezione della pavimentazione sono stati disposti 2 risalti metallici sui quali sono stati fatti transitare mezzi di caratteristiche differenti a diverse velocità. Una griglia di 19 geofoni ha permesso la registrazione del fenomeno vibratorio durante l approccio e il transito dei veicoli sui risalti. Successivamente il fenomeno è stato simulato numericamente con un modello FE, accertando la sua rispondenza alla situazione sperimentale attraverso un analisi modale ed armonica. Il modello, così verificato, è stato impiegato in una serie di analisi parametriche, modificando le caratteristiche della sovrastruttura, il profilo delle asperità superficiali, il tipo di mezzo e la velocità di percorrenza. I risultati mostrano e quantificano come la tipologia della sovrastruttura stradale incida sulle modalità di propagazione delle vibrazioni. Si è osservato che la regolarità longitudinale della superficie stradale è il fattore dominante, mentre l incremento della velocità incide in misura minore rispetto al tipo di mezzo. ABSTRACT The dynamic behaviour of semi rigid pavement is studied under different dynamic load and pavement roughness conditions. During the first phase has been developed a experimental test on a new road. In a section of the paving two metallic prominences was disposed on wearing course. The vibration during the transit of the vehicles on the prominences was recording by a grid of 19 seismic device. In a second phase the finite element analysis was used to determine the modal and harmonic pavement response. Finally, was carried out a parametric analysis on the effects of vehicles and pavement characteristics, such as vehicle type and speed, level of roughness, pavement stiffness. It has been observed that the roughness is the dominant factor, while the type of vehicle is more important than speed.

2 1. INDAGINE SPERIMENTALE La ricerca ha come obiettivo l analisi del comportamento dinamico di una sovrastruttura semirigida, sollecitata in differenti condizioni operative. Nel corso della prima fase stata condotta un indagine sperimentale su un tronco stradale appena completato e non ancora aperto al traffico. Sul tratto monitorato è stata predisposta una griglia di geofoni su 3 file longitudinali e 5 sezioni trasversali. In corrispondenza della sezione centrale della griglia sono stati sistemati, trasversalmente al senso di marcia, due ostacoli costituiti da profilati in acciaio a L 25 x 25 mm aventi lunghezza di 100 cm. Tali ostacoli sono stati resi solidali con la superficie stradale ed hanno simulato la presenza delle asperità superficiali, determinando 2 eventi impulsivi durante il transito degli assi del mezzo. La figura 1 mostra il sito delle misure. Figura 1. Sito di misura Le prove effettuate consistono nella registrazione delle vibrazioni generate durante il passaggio sui risalti di un autovettura e di un autocarro leggero. Le misure sono state ripetute per differenti velocità di percorrenza (10, 30, 50, 70 e 100 km/h), in fase di frenata e con transiti sia sui risalti sia esternamente alla griglia di misura. Un carotaggio ha permesso di rilevare la composizione degli strati e gli relativi spessori della sovrastruttura: Strato Spessori Usura 4 cm Binder 5 cm Misto bitumato 12 cm Misto cementato 12 cm Misto granulare 30 cm Strato filtro in sabbia 30 cm sottofondo Md 50 MPa Tabella Sistema di acquisizione dei dati La strumentazione utilizzata per il rilievo delle vibrazioni è composta da 19 geofoni, dei quali 15 disposti verticalmente, 4 orizzontali in direzione longitudinale e trasversale. I geofoni utilizzati trasmettono il segnale in forma analogica ad un convertitore A/D che lo trasforma in digitale e lo trasferisce alla memoria centrale dello strumento di acquisizione (Abem Terraloc Seismic System).

3 La griglia di misura è stata sistemata sulla corsia di destra della carreggiata a 1.50 m dal margine laterale. Le 3 file formate da 5 geofoni ciascuna, parallele al margine della strada distano tra loro 2.50 m. Longitudinalmente i geofoni sono equispaziati di 5.0 m. Lo schema della griglia è riportato in figura 2. Figura 2. Caratteristiche della grigia di misura e dei risalti L apparato di registrazione utilizzato consente di acquisire 1024 dati nel tempo di registrazione fissato; nel caso specifico è stato scelto un intervallo di registrazione pari a 5 secondi, ovvero è stato eseguito un campionamento ogni 4.88 millisecondi. In questo modo si ricostruisce la forma d onda nel tempo della perturbazione considerata. I dati registrati sono quindi analizzati nel dominio del tempo. Figura 3. Catena strumentale

4 1.2 Risultati della sperimentazione I dati numerici nel dominio del tempo ricavati durante le misure sperimentali sono stati convertiti ed elaborati nel dominio delle frequenze, in ambiente MATLAB. Figura 4 e 5. Misura delle velocità di vibrazione, nel dominio del tempo e delle frequenze, durante il passaggio sui risalti di un autocarro leggero a 70 km/h. Figura 6 e 7. Differenti spettri rilevati durante il passaggio a differenti velocità di un autovettura e di un autocarro leggero. Figura 8 e 9 Figura 10 e 11

5 Figura 12 Figura 13 Figura 14

6 Come tutti i sistemi meccanici reali anche le sovrastrutture sono caratterizzate da una serie di frequenze proprie ognuna delle quali dotata del relativo smorzamento e della propria forma modale. Qualora una forza esterna agisca sulla struttura fornendo energia ad una di queste frequenze si instaura nella struttura un oscillazione. Gli effetti di questa dipendono dalla capacità dissipative del sistema, differenti per ciascuna frequenza propria, ma anche funzione dalla posizione del punto di applicazione della forzante. Infatti a ciascuna frequenza di risonanza corrisponde un determinato cinematismo (forma modale), che potrà essere sollecitata in corrispondenza di aree nodali oppure in punti di massima deformazione. Nel primo caso, in un sistema privo di smorzamento, non si produce alcuna oscillazione. Viceversa, in un sistema smorzato sollecitato in modo casuale, quale appunto è una sovrastruttura stradale, la risposta in frequenza presenta numerosi picchi. All aumentare delle proprietà dissipative aumenta la larghezza di banda e si riduce l ampiezza del picco. In genere la prova viene condotta eccitando la sovrastruttura con una forza applicata successivamente nei diversi punti definiti (misurandola ogni volta con un trasduttore di forza), ed acquisendo contestualmente la risposta in un particolare punto. È possibile in alternativa eccitare il sistema applicando la forzante sempre nella medesima posizione, rilevando la risposta in tutti i punti precedentemente definiti. Questa seconda modalità è stata seguita nell indagine sperimentale. Al fine di eccitare tutti modi di vibrazione è necessario scegliere il punto di sollecitazione lontano dalle aree nodali. La funzione che viene calcolata a partire dai due segnali acquisiti per ogni misurazione effettuata, è la risposta in frequenza FRF. Essa rende conto del rapporto tra la risposta ottenuta dal sistema e la eccitazione che la ha originata. Per ciascuna coppia di punti misurati essa rappresenta dunque una normalizzazione dell effetto rispetto alla causa e consente di ottenere, per ogni frequenza, una informazione in termini di ampiezza e fase, relativa ad una caratteristica propria del sistema. Nelle figure 6 14 sono riassunti alcuni dei risultati ottenuti. Nelle figura 6 e 7 vengono mostrati gli spettri delle velocità di vibrazione in direzione verticale di un autovettura e di un autocarro leggero a differenti velocità di transito. Sono presenti sovrapposte alle frequenze di risonanza della sovrastruttura le armoniche delle forzanti impresse dal mezzo. Lo studio mostra che le forzanti dinamiche sono diverse in funzione del mezzo e aumentano con la velocità, anche se non necessariamente in modo monotonico. Particolarmente interessante risulta il campo di frequenze comprese tra 10 e 20 Hz, dove si manifestano i picchi di velocità di ampiezza maggiori. Il tale campo rientrano infatti sia le tipiche frequenze proprie del mezzo sia quelle della pavimentazione connesse alle sue principali forme modali. Il grafico in figura 15 è relativo alla fila di geofoni posti sull asse stradale, dal n.8 al n.12. Dal suo esame si può valutare meglio l andamento della perturbazione creata nella sovrastruttura dal passaggio dell autocarro leggero, durante il transito: dapprima sollecita i geofoni posti all inizio della griglia, successivamente l urto sui risalti determina la presenza di 2 picchi al passaggio degli assi del mezzo e infine vengono progressivamente interessati i rimanenti.

7 Figura 15 L autocarro leggero da origine ad un livello di vibrazione maggiore e a più basse frequenze rispetto a quello generato dall autovettura. All aumentare della velocità di percorrenza del veicolo si ha un aumento del livello di vibrazione alle alte frequenze. Ciò è messo in evidenza nelle figure 10 14, dove viene rappresentato l andamento RMS delle velocità verticali in funzione della velocità di transito dei mezzi e le relative linee di tendenza logaritmiche. Dai grafici, che riportano i valori registrati in asse e a 2.5 m da questo, è evidente come la perturbazione generata dal mezzo più pesante si propaga a distanze maggiori. La presenza dei risalti ha contribuito notevolmente alla generazione del fenomeno vibratorio e ciò lo si può notare nella figura 16, in cui è riportata in basso la traccia del passaggio dell autocarro leggero avvenuto fuori dalla griglia dei geofoni, senza attraversare i due risalti. I picchi di velocità generati in questo caso sono di entità notevolmente inferiore rispetto a quelli originati dal passaggio dello stesso mezzo all interno della griglia. Figura 16

8 Figura 17 Nella figura 17 viene mostrata la distribuzione in pianta dei valori di picco raggiunti durante il passaggio dell asse posteriore dell autocarro (il passaggio dell asse anteriore determina valori di picco inferiori, 12%). 2. MODELLAZIONE DEL FENOMENO Lo studio è stato affrontato scomponendo l interazione veicolo-strada in due sottosistemi. Il primo consiste in un mezzo m che transita a velocità v su una superficie stradale progressivamente sconnessa I, simulato con il Quarter Car Model. Il QCM descrive il comportamento meccanico di un quarto di veicolo, e ha permesso la determinazione delle forzanti applicate al piano viario noto il profilo della superficie stradale. Nella seconda fase le forzanti così calcolate sono state applicate al modello agli elementi finiti (FE) di una sovrastruttura stradale di tipo flessibile, utilizzando il codice ANSYS. Successivamente sono state sviluppate una serie di analisi modali e armoniche. La figura 18 mostra il processo seguito nella modellazione e nell interazione tra i due sottosistemi. Figura 18

9 Noto il microprofilo stradale (1) e valutate le sue componenti spettrali (2) è stata studiata la risposta del sistema QCM in termini di spostamenti delle masse sospese e forze trasmesse alla sovrastruttura. L analisi armonica, assumendo l ampiezza delle forze pari all unità, fornisce direttamente la funzione di trasferimento. Questa moltiplicata per l intensità della forza consente di determinare la risposta della struttura a quella sollecitazione. In realtà si è in presenza di forze che hanno uno spettro generico è quindi necessario iterare l analisi per ogni valore dello spettro, derivando la risposta spettrale in ciascun punto del modello. Pertanto, dapprima è stata studiata la risposta armonica del QCM per uno spostamento unitario (3) in termini di forze applicate nel punto di contatto (4). Successivamente è stata elaborata una successione di profili y(x) della pavimentazione con differenti gradi di ammaloramento, determinando, in particolare, le sue componenti spettrali nel campo 0-40 Hz e ricavando la risposta reale del QCM per uno spettro reale della superficie di rotolamento (5). Contemporaneamente è stata sviluppata l analisi armonica di una sovrastruttura semirigida (6) sollecitata da una forza in corrispondenza dell area di impronta del pneumatico. Le risposte armoniche (7) sono state ricavate in termini di spostamenti, deformazioni e tensioni all interno degli strati della sovrastruttura. Il passaggio successivo è stato quello di combinare questi con le risultanze dell analisi del QCM, per ricavare la risposta reale della sovrastruttura (8). Infine, note le risposte in termini di ampiezza e fase, si è passati dal dominio delle frequenze a quello del tempo fissando, quali valori caratteristici da porre a confronto, i valori di picco raggiunti nell arco di 5 di simulazione La tessitura superficiale delle pavimentazioni stradali Le irregolarità della superficie stradale dominano il processo di generazione del fenomeno vibratorio. Esse vengono definite come lo scostamento della superficie viabile da un ideale piano di riferimento e sono caratterizzate da: lunghezza d onda in direzione longitudinale (λ); ampiezza delle asperità (h); indice di irregolarità (ρ = h/λ). La tessitura viene identificata in 4 classi (CNR n 125/88), in funzione di λ. A questa è automaticamente associata la frequenza spaziale f s =1/λ. Si definisce in genere irregolarità una λ> 0.5 m e tessitura una 0.5 mm <λ < 0.5 m. Esiste una corrispondenza tra la lunghezza d onda λ e il periodo T. Poiché, il periodo T = 2π/ω, la lunghezza d onda λ = 2π/Ω e un veicolo, in moto rettilineo uniforme, impiega il tempo T=λ/V per coprire una lunghezza d onda λ, si può derivare che: 2π V 2π ω = = 2π = V = V T λ λ Ω ω = 2πf πv V 2 πf = 2 f = λ λ Pertanto, a grandi lunghezze d onda corrispondono, nel dominio del tempo, basse frequenze e a piccole lunghezze d onda corrispondono alte frequenze. Le frequenze delle vibrazioni indotte dal traffico veicolare sono generalmente comprese tra 1-50 Hz. Considerando quindi le possibili velocità dei veicoli si può dire che le lunghezze d onda d interesse sono soprattutto quelle che caratterizzano la megatessitura e le irregolarità. Il microprofilo y(x) può essere considerato come la risultante di un insieme di componenti elementari (armoniche), ottenibili attraverso la scomposizione in serie di Fourier. Matematicamente, un profilo arbitrario può essere costruito da una serie di sinusoidi con differenti lunghezze d onda, ampiezze e fasi. Per descrivere in dettaglio i profili misurati è necessario sommare molte sinusoidi. Se il profilo è definito da N punti, uniformemente intervallati e rappresentativi della quota delle asperità, allora può essere riprodotto matematicamente con N/2 sinusoidi. Poiché vengono sommate tante

10 sinusoidi, le loro singole ampiezze non sono grandi. Nella figura 19 è mostrato il rilevo profilometrico delle tracce delle ruote di un asse di un veicolo e la relativa analisi spettrale in termini di Power Spectral Density (PSD). Figura 19 Sovrastrutture stradali deteriorate tendono ad avere elevate ampiezze del valore spettrale ai bassi numeri d onda, mentre strade dove sono dominanti gli alti numeri d onda presentano fessure, sgranamenti, distacchi e altre forme di degrado Il Quarter Car Model Nel QCM si schematizza lo studio dell interazione tra veicolo e profilo stradale come un sistema dinamico a più gradi di libertà. Le caratteristiche maggiormente significative ai fini della caratterizzazione dinamica sono la massa, la geometria, il tipo di sospensioni e i pneumatici. Partendo dal modello più semplice ad un solo grado di libertà (GdL), si può arrivare al modello completo (Full Car Model) contraddistinto da sette GdL (rispetto a due GdL del QCM e quattro GdL dell Half Car Model). Un modello con un maggiore numero di GdL consente di studiare la risposta del sistema in un campo di frequenze maggiore. In genere, i modi caratteristici della massa sospesa si trovano in corrispondenza di frequenze molto basse (1-5 Hz) mentre quelli propri degli assali si verificano a frequenze più elevate (8-20 Hz). In modo più elementare, gli autoveicoli sono dinamicamente simili al Quarter Car Model, schematizzato con una massa (M), corrispondente ad un quarto del corpo sospeso del veicolo, connessa ad una non sospesa (m) attraverso un sistema di sospensioni (K s, C s ), e il pneumatico (K t ) a diretto contato con la sovrastruttura stradale. La figura 20 mostra le caratteristiche del QCM.

11 Figura 20 Alle bassissime frequenze la scocca si muove verticalmente seguendo esattamente il profilo dello spettro delle accelerazioni fondo stradale. A circa 1 Hz la scocca entra in risonanza con la sospensione, amplificando lo spostamento indotto dalla strada di un fattore per le normali autovetture. Alle più alte frequenze la sospensione assorbe gli input della strada, isolando il corpo del veicolo dalla stessa. A circa Hz la ruota entra in risonanza, rimbalzando su e giù con movimenti più ampi di quelli imposti dalla strada. Questo è un fenomeno difficilmente eliminabile e riduce l isolamento a tali frequenze. I parametri del QCM utilizzati per simulare i due veicoli sono mostrati nella tabella 2. Tipo di veicolo Autovettura Autocarro leggero Massa sospesa M [kg] Massa non sospesa m [kg] Coefficiente di elasticità K s [N/m] Coefficiente di smorzamento C s [N/(m/s)] Coefficiente di elasticità K t [N/m] Tabella L indice internazionale dell irregolarità IRI Tecnicamente l IRI è una rappresentazione matematica degli spostamenti accumulati dalla sospensione del veicolo durante il percorso. Nel test vengono fissati la velocità di percorrenza pari a 80 Km/h, la lunghezza del tragitto di 1 km e i rapporti tra le rigidezze, masse e smorzamenti (K s /M=63.3 s -2, C s /M=6 s -1, m/m=0.15, K t /M =653 s -2 ). Negli anni recenti, quasi tutti i sistemi automatizzati di analisi dei profili stradali, includono il calcolo dell International Roughness Index (IRI). Dal 1990 la Federal Highway Administration (FHWA) ha imposto che le asperità della strada vengano descritte, negli Stati Uniti, in funzione della scala IRI. L IRI è influenzato in modo particolare dalle lunghezze d onda comprese tra 1 e 30 m che corrispondono rispettivamente ai numeri d onda nell intervallo tra 0.03 e 0.8 cicli/m. Non esiste un limite superiore alle irregolarità, sebbene strade con valori dell IRI superiori a 8 m/km siano quasi intransitabili anche a velocità ridotta. Viceversa, IRI = 0 rappresenta un profilo perfettamente piano e liscio.

12 Figura 21 Nella figura 22 sono riportati i PSD dei 3 profili a cui si è fatto riferimento nello studio. Il primo è quello di una strada nuova, il secondo si riferisce ad una strada al termine della vita utile, con caratteristiche di regolarità al limite dell accettabilità, mentre il terzo profilo si riferisce ad una pavimentazione fortemente danneggiata. I valori riportati sono stati valutati su un tratto di strada di lunghezza 152 m. Figura Analisi agli elementi finiti Per lo studio sono stati utilizzati principalmente 3 software: ANSYS 5.5.2, MATLAB 6.1 e RoadRuf. Il programma ANSYS è un codice agli elementi estremamente versatile, con un ampio campo applicativo dall analisi strutturali (statiche, dinamiche e transianti). Il software Matlab è stato impiegato per le elaborazioni numeriche e grafiche mentre il software RoadRuf è un programma che consente l elaborazione e interpretazione dei dati riguardanti le asperità superficiali di un profilo stradale longitudinale. I risultati dell analisi di un profilo possono essere restituiti in modo differente, come l International Roughness Index (IRI), il Ride Number (RN), il PSD, etc.. Nel FEM la struttura viene considerata come un insieme di elementi indipendenti, interconnessi in un numero finito di punti nodali a cui possono venire applicati delle forze fittizie; tale schematizzazione permette di ridurre il problema a quello di una

13 struttura discreta convenzionale calcolabile con i noti metodi numerici, ovvero permette di approssimare le equazioni differenziali che governano un sistema continuo con un sistema di equazioni algebriche in un numero finito di incognite. La figura 23 mostra le caratteristiche del modello FEM della sovrastruttura. Figura 23 Gli spostamenti nei punti nodali rappresentano le incognite del problema e sono espressi attraverso funzioni polinomiali. Le funzioni di spostamento, tenuto conto delle condizioni di congruenza, definiscono in maniera univoca lo stato di deformazione all interno dell elemento e quindi il suo stato tensionale attraverso le equazioni costitutive dei materiali. Il sistema è governato dalla seguente espressione: [ M ]{} u&& + [ C]{ u& } + [ K]{ u} = { F} dove [M] = matrice di massa { u& &} = vettore spostamenti nodali [C] = matrice di smorzamento { u& } = vettore velocità nodali [K] = matrice di rigidezza { u } = vettore accelerazioni nodali [F] = forzante Nello sviluppo delle analisi FEM è stato introdotto uno smorzamento strutturale constante ξ, pari a 2%. L analisi armonica è stata utilizzata per determinare la risposta della struttura ad una forzante armonica. Se la risposta della struttura è lineare, gli spostamenti {u} varieranno anch essi sinusoidalmente con la stessa frequenza della forzante ma sfasati. Nel corso della modellazione del QCM e della sovrastruttura sono state utilizzate 3 tipologie di elementi finiti:mass21: elemento puntuale con 6 GdL, 3 traslazioni e 3 rotazioni; COMBIN14 elemento privo di massa con traslazione o rotazione fino a 3 direzioni; PLANE42 elemento è definito da 4 nodi, ciascuno con 2 gradi di libertà. La figura 24 mostra la geometria del modello.

14 Figura 24 I risultati dell analisi modale sono mostrati nella figura 25, dove accanto ad uno spettro nel quale sono state le armoniche superiori delle forzanti trasmesse dal mezzo, sono state messe in evidenza le frequenze ricavate per le diverse forme modali, mentre la figura 26 mostra le prime 8. Figura 25 Figura 26

15 3. ANALISI PARAMETRICHE Le analisi sono state ripetute modificando la velocità del veicolo: 40 Km/h, 80 Km/h e 120 Km/h; il mezzo: autovettura e autocarro leggero; il profilo: buono (IRI 2), mediocre (IRI 5) e pessimo (IRI 9); le caratteristiche strutturali della pavimentazione: sovrastruttura semirigida debole, media, robusta, ricavando per ciascuna possibile combinazione il valore di 15 parametri tenso-deformativi a diversa profondità. Spessori delle sovrastrutture utilizzate nell analisi parametrica Strato Debole Media Robusta Usura 4 cm 4 cm 5 cm Binder 5 cm 5 cm 5 cm Misto bitumato 8 cm 10 cm 10 cm Misto cementato 15 cm 20 cm 30 cm Misto granulare 20 cm 25 cm 30 cm sottofondo Md 50 MPa Md 50 MPa Md 50 MPa I risultati ottenuti sono illustrati nelle figure Figura 27 e 28 Figura 29 e 30 Figura 31 e 32

16 Figura 33 e 34 Figura 35 e 36 Figura 37 e 38 Figura 39 e 40 Figura 41 e 42

17 4. CONCLUSIONI La problematica della generazione e trasmissione delle vibrazioni dovute al traffico stradale è piuttosto complessa. Il campo vibrazionale è il risultato dell accoppiamento dinamico tra le proprietà spettrali del microprofilo superficiale, le forzanti trasmesse dai veicoli e le caratteristiche specifiche della sezione stradale. Nel corso della ricerca è stata analizzata la risposta di una sovrastrttura semirigida sollecitata durante il transito, su due risalti, di differenti mezzi a diverse velocità. Una griglia di 19 geofoni ha permesso la registrazione delle vibrazioni. Successivamente il fenomeno è stato simulato numericamente con un modello FE, accertando la sua rispondenza alla situazione sperimentale. Infine, il modello, così verificato, è stato impiegato in una serie di analisi parametriche, modificando le caratteristiche della sovrastruttura, il profilo delle asperità superficiali, il tipo di mezzo e la velocità di percorrenza. Gran parte dell energia risulta confinata in uno spessore pari a 1 o 2 volte la lunghezza d onda della vibrazione e, quindi, la maggior parte di questa si propaga all interno dello spessore superficiale, interessando in minima parte gli orizzonti sottostanti il sottofondo stradale. Da ciò deriva l importanza delle proprietà della sovrastruttura non solo per scongiurare ulteriori ammaloramenti del manto ma, soprattutto, per evitare la propagazione delle vibrazioni agli edifici e manufatti adiacenti l asse viario. I risultati della ricerca mostrano e quantificano come la pavimentazione incida sull entità delle vibrazioni, ponendo in correlazione i valori di IRI con i livelli di vibrazione generate nelle differenti condizioni operative. Si è osservato che la regolarità longitudinale della superficie stradale è il fattore dominante, mentre l incremento della velocità incide in misura minore rispetto al tipo di mezzo. Le frequenze proprie della sovrastruttura sono fortemente sensibili alla variazione del modulo elastico degli strati, del loro spessore e smorzamento. Tuttavia, il legame non è lineare. Ad esempio, una diminuzione del modulo di uno strato provocherà una generale diminuzione delle frequenze di risonanza, ma non tutte sono egualmente sensibili alla stessa sollecitazione, con differenti danni strutturali. In fase progettuale, quindi, si deve tenere conto della tipologia prevalente dei mezzi che transiteranno sulla strada e delle caratteristiche della sovrastruttura. E particolarmente importante sottolineare il ruolo giocato dalla manutenzione della pavimentazione nel tener sotto controllo il fenomeno vibratorio, essendo la presenza, sul piano viabile, di deformazioni e ammaloramenti le principali cause di un accentuato incremento degli effetti vibrazionali indotti dal traffico. RINGRAZIAMENTI Si ringraziano i responsabili dell ANAS, che ha concesso il sito per la sperimentazione, e il prof.ing. G.Ranieri per il supporto strumentale reso disponibile. BIBLIOGRAFIA 1. Dodds C. J., Robson J. D., The description of road surface roughness, Journal of Sound and Vibration, 31(2), Lamato, Vibrazioni indotte dal transito controllato di veicoli Analisi e considerazioni, Quaderni TecnoIn, Aprile H. E. M. Hunt, Modelling of road vehicles for calculation of traffic induced vibration as a random process, Journal of Sound and Vibration, n. 144, H. E. M. Hunt, Stochastic modelling of traffic-induced ground vibration, Journal of Sound and Vibration, n. 144, 1991.

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