Calore, temperatura e passaggi di stato

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1 Calore, temperatura e passaggi di stato Temperatura e calore sono due concetti molto simili, al punto tale che molto spesso vengono utilizzati come sinonimi. In realtà i due termini esprimono due concetti legati tra loro ma dal significato fisico molto diverso. Per illustrare i concetti che i due termini esprimono possiamo utilizzare una piccola esperienza, consideriamo due corpi di uguali dimensioni posti a contatto. Siano uno più caldo e uno più freddo: il corpo rosso è più caldo il corpo azzurro è più freddo Se prendiamo un termometro e misuriamo la temperatura otteniamo due valori diversi Dopo un certo intervallo di tempo il corpo caldo allora si raffredda e il corpo freddo si scalda, sino al punto in cui la situazione sarà di equilibrio, cioè: Se prendiamo un termometro e misuriamo la temperatura otteniamo due valori uguali. Che cosa è successo? Il termometro misura uno stato del corpo, infatti: all istante iniziale il termometro misura per i due corpi due valori diversi; successivamente, dopo che essi sono stati posti a contatto per un certo intervallo di tempo, rileva due valori uguali. Evidentemente si è verificato un stato un trasferimento di una grandezza. Questo trasferimento si è arrestato quando i corpi hanno la stessa temperatura, infatti il termometro non rileva nessuna variazione negli istanti successivi, pertanto non avviene alcun cambiamento. Il termometro, quindi, rileva un valore di stato del corpo che si può leggere su una scala graduata tale proprietà è la temperatura. La grandezza che si trasferisce da un corpo all altro invece è il calore. Possiamo ora definire calore e temperatura: Definizione: si definisce temperatura quella grandezza fisica che esprime lo stato termico di un corpo.

2 La temperatura è una proprietà intensiva, cioè una caratteristica di un sistema che non dipende dalle dimensioni o dalla quantità di materia del sistema(cioè da proprietà estensive). Definizione: il calore è la forma nella quale l'energia passa da un sistema fisico ad un altro a causa della differenza di temperatura. Tornando all esempio dei due corpi posti a contatto possiamo dare la seguente definizione. Definizione: si definisce equilibrio termico tra due o più corpi lo stato in cui i corpi a contatto raggiungono uno stato in cui non avvengono più cambiamenti, cioè in cui non avviene più trasferimento di calore. Riportiamo ora un enunciato basato sull'osservazione più che sulla teoria. Principio zero della termodinamica: se due corpi A e B, sono in equilibrio termico con un terzo corpo C allora anche i corpi A e B sono in equilibrio termico tra loro. Il termometro Per misurare la temperatura è necessario un termometro, strumento che sfrutta l equilibrio termico associato a misurazione della dilatazione termica subita dai corpi. Il convenzionale termometro a mercurio misura la variazione di volume del mercurio posto in un capillare di vetro, quando viene messo in contatto termico con il corpo di temperatura ignota. L'allungamento della colonna di mercurio è proporzionale alla temperatura del corpo. Il termometro a mercurio viene attribuito a Gabriel Fahrenheit che introdusse nel 1714 la scala di temperature in uso ancora oggi, mentre la scala centigrada si deve a Anders Celsius nel Come costruire la scala di un termometro Per "tarare" le scale in entrambi i casi si sono utilizzati gli stessi due punti di calibrazione, la temperatura di congelamento e di ebollizione dell acqua (alla pressione di 1 atmosfera). La scala Celsius associa ai due punti le temperature di 0 e 100 mentre la Fahrenheit 32 e 212. La scala viene poi suddivisa in modo da avere la misura della temperature tra i due punti di calibrazione.per temperature maggiori di quella di ebollizione o minori del punto di congelamento dell acqua, si estendono le numerazioni (in scala) oltre i due punti di riferimento.

3 Taratura del termometro a zero gradi centigradi Taratura del termometro a 100 gradi centigradi Il classico termometro Quindi possiamo concludere che: la temperatura misura uno stato di un corpo; il calore è una forma di energia; temperatura e calore sono legati tra loro; ad un determinato calore di un corpo corrisponde una ben precisa temperatura. Pertanto temperatura ed energia sono legati tra oro, ma non rappresentano lo stesso concetto.

4 Le scale di misura della temperatura Con il metodo indicato in precedenza è possibile tarare il termometro, tuttavia vi sono più scale della temperatura che assegnano ai punti di riferimento indicati in precedenza valori diversi. Vediamo come passare da una rappresentazione all altra. Scala Celsius La scala Celsius delle temperature è progettata perché il punto di congelamento dell'acqua sia a 0 gradi e il punto di ebollizione a 100 gradi, entrambi alla pressione atmosferica standard. Poiché ci sono cento divisioni tra questi due punti di riferimento, il termine di riferimento per questo sistema è il grado centigrado o centesimale. Scala Farenheit Fahrenheit è una scala di temperatura proposta dal fisico tedesco Gabriel Fahrenheit, tutt'ora in uso negli Stati Uniti d'america e in Giamaica. In questa scala il punto di congelamento dell'acqua è di 32 gradi Fahrenheit, mentre il punto di ebollizione si trova a 212 gradi, si suddividono poi i due estremi in 180 gradi. Scala Kelvin o scala assoluta Lo zero assoluto è la temperatura più bassa che teoricamente si possa ottenere e corrisponde a 0 Kelvin, cioè 273,1 C. Si può mostrare con le leggi della termodinamica che la temperatura non può mai essere esattamente pari allo zero assoluto, anche se è possibile raggiungere temperature molto prossime ad esso. Allo zero assoluto le molecole e gli atomi di un sistema possiedono il minor quantitativo possibile di energia cinetica, cioè ovvero il più basso livello di energia cui possono giungere. L'impossibilità di raggiungere lo zero assoluto è una conseguenza del secondo principio della termodinamica (che vedremo nel capitolo successivo) che normalmente è espresso come la proprietà dell'entropia di un sistema chiuso di non poter mai diminuire. Per illustrare meglio il significato di cosa rappresenti lo zero assoluto bisogna tener presente che la temperatura è legata alla misura dell'energia interna di un corpo, intesa come somma di energia cinetica e potenziale. Raggiungere lo zero assoluto significherebbe quindi riuscire ad annullare l'energia cinetica delle molecole che compongono il corpo. In questo stato le molecole che lo compongono si fermano completamente (anche nel loro moto oscillatorio rispetto al posizione di equilibrio) e la temperatura è la più bassa possibile: questa temperatura si chiama zero assoluto.

5 A temperature molto basse, prossime allo zero assoluto, la materia esibisce molte proprietà inusuali, quali la superconduttività (che vedremo in seguito in relazione al passaggio di corrente elettrica nei conduttori). Gli scienziati mediante l'uso di speciali macchine termiche sono riusciti a portare un corpo ad un solo milionesimo di C dallo zero assoluto Al 200, la temperatura più bassa mai 10 ottenuta è stata di 4, 10 K, conseguita al MIT (Massachusetts Institute of Technology). La Nebulosa Boomerang è stata recentemente scoperta come il posto più freddo conosciuto, al di fuori dei laboratori, con una temperatura di soli 272 C (1 K). La nebulosa è a.000 anni luce dalla Terra (nella costellazione del Centauro). Si noti come l'esistenza di un limite inferiore della temperatura non implichi l'esistenza di una temperatura massima raggiungibile. Infatti non essendoci limite superiore all'energia cinetica non c'è limite superiore alla temperatura. Riportiamo una tabella con alcune curiosità meteorologiche riguardanti temperature estreme. La temperatura più alta registrata sulla Terra. Al-'Aziziyah, Libia Il 13 settembre 1922 la colonnina di mercurio raggiunse 7,8 C. La temperatura più bassa registrata sulla Terra. Vostok, Antartide Presso la stazione russa di Vostok il 21 luglio 1983 viene registrata la temperatura esterna di - 89, C. Fonte: Nello spazio cosmico ci sono molte componenti che possono depositare energia scaldando un corpo. Considerando invece una porzione di spazio, la temperatura equivalente dovuta alle diverse componenti radiative o particellari si può affermare che essa sia compresa tra i 3 e i gradi Kelvin ovvero tra 270 e 268 gradi centigradi. Fonte:

6 Tabella di conversione delle temperature Conversione da a formula Celsius Farenheit F = C 1, celsius Kelvin K = C + 273, 1 Farenheit Celsius ( F 32) C = Farenheit Kelvin ( F + 49,67) K = Kelvin Celsius C = K 273, 1 Kelvin Farenheit F = ( K 1,8 ) 49, 67 1,8 1,8 Il calore è una forma di energia, in particolare esso è energia termica. Quindi il trasferimento di calore implica un trasferimento di energia termica. Il flusso di calore, o in maniera equivalente di energia, non viene misurato per motivazioni storiche in joule, unità di misura dell energia, bensì utilizzando la kilocaloria (kcal), definita come segue: Definizione: si definisce kilocaloria la quantità di calore che si deve fornire ad un litro d acqua per innalzare la temperatura di 1 C da 14, C a 1, C. Tale definizione può essere formulata utilizzando anche i grammi, ricordando che 1 litro d acqua equivale ad una massa di 1 kg, si ha Definizione: si definisce caloria la quantità di calore che si deve fornire ad un grammo d acqua per innalzare la temperatura di 1 C da 14, C a 1, C. Osservazione: la kcal è l unità di misura utilizzata per esprimere il valore energetico degli alimenti. Dal punto di vista microscopico, fornire calore ad una sostanza significa aumentare il moto di agitazione termica delle particelle che lo compongono, pertanto si aumenta in questo modo l energia cinetica media del corpo. Tale moto di agitazione termica è caratteristico di ogni sostanza, cioè se forniamo la stessa quantità di calore a due sostanze diverse, a causa dei differenti legami di coesione molecolare delle due sostanze, in generale si ha che la temperatura nei due corpi non aumenta nella stessa misura.

7 Si ha inoltre che la quantità di calore necessaria per far variare la temperatura di una sostanza è in relazione di proporzionalità diretta con la massa m della sostanza (ovvio, più sostanza ho, più deve essere il calore fornito per farne aumentare la temperatura). Quindi per far aumentare la temperatura ( t) di una certa sostanza avente massa m è necessaria una quantità di calore Q Cioè Q direttamente proporzionale m T Inoltre è necessario tener presente i legami di coesione molecolare caratteristico della sostanza per aumentare l energia cinetica delle particelle, quindi Q = mc T Dove c è il calore specifico della sostanza, costante di proporzionalità propria del materiale che si considera e che descrive la relazione della struttura molecolare. Definizione: si definisce calore specifico di una sostanza la quantità di calore necessaria per aumentare di 1 kelvin la temperatura di un'unità di massa della sostanza. Osservazione Dalla relazione precedente si deduce che Q c = m T quindi kg K kg K Q kcal J [ c ] = = = m T L aumentare del calore specifico per una sostanza richiede una maggiore quantità di calore per far aumentare la temperatura del materiale. Osservazioni Quindi se una sostanza che ha calore specifico elevato e si trova ad una alta temperatura significa che ha immagazzinato una grande quantità di calore. Ad esempio l acqua ha calore specifico elevato, quando si beve un caffè è possibile scottarsi in quanto la quantità di calore accumulata è notevole.

8 Calore specifico di alcune comuni sostanze Sostanza Stato Calore specifico J kg K Alluminio solido 880 Acqua liquido 4186 Acqua Ghiaccio solido (0 C) 2260 Aria (secca) gassoso 100 Azoto gassoso 1042 Diamante solido 02 Elio gassoso 190 Ferro solido 444 Grafite solido 720 Idrogeno gassoso Litio solido 382 Mercurio liquido 139 Olio liquido 2000 Ossigeno gassoso 920 Oro solido 129 Ottone solido 377 Piombo solido 130 Rame solido 38 Per determinare il valore del calore specifico per una sostanza si utilizza il calorimetro delle mescolanze, strumento (isolato termicamente dall esterno) in grado di misurare scambi di calore tra sostanze e nei vari passaggi di stato.

9 La temperatura di equilibrio Dati due corpi m 1,m2 a temperature diverse t 1 < t2, una volta posti a contatto modificano il loro stato sino a giungere all equilibrio, cioè quella situazione in cui hanno la stessa temperatura. Però tale temperatura dipende oltre che dalle temperature iniziali anche dalle masse dei due corpi, infatti se un corpo ha massa 10 kg e l altro ha mass 10 grammi è evidente che si dovrà tener presente anche di questo dato. Inoltre si deve tener conto del calore specifico, cioè del modo in cui si lascia attraversare dal calore. Allora il fatto che il calore acquistato da una sostanza è pari al calore ceduto dall altra, si avrà Q Q 1 = m1c1 t 1 2 m2c2 t2 cioè: m = Q1 = Q2 1c1 t1 = m2c2 t2 Possiamo indicare la temperatura di equilibrio con t eq, quindi: t1 = teq t1 > t2 = teq t2 < 0 0 Allora sostituendo si ha: m ( t t ) = m c ( t ) 1c1 eq eq t2 m 1c1t eq m1c1t1 = m2c2teq + m2c2t2 m 1c1t eq + m2c2teq = m1c1t1 + m2c2t2 ( m1c1 + m2c2 ) = m1c1t1 m2c2t 2 t eq + m c t t eq = m1c1 + + m2c2t m c Che rappresenta la formula per determinare la temperatura di equilibrio tra due corpi di masse m 1,m 2 di diverso materiale, aventi temperature diverse Osservazione Se i due corpi posti a contatto sono costituiti dallo stesso materiale, la formula diventa: m t 1 1 t eq = m1 + + m2t m 2 2

10 Equivalenza tra calore ed energia Se utilizziamo un trapano per perforare una parete di cemento armato, notiamo che dopo un certo intervallo di tempo la punta si surriscalda a tal punto che, se versiamo dell acqua per raffreddarla, in situazioni in cui il carico di lavoro sia pesante, parte del liquido evapora quando viene a contatto con il metallo. Non essendovi presenza di fuoco, ed avendo un passaggio di stato, viene trasferito del calore che deve essere generato dall attrito causato dal moto rotatorio del trapano sul muro. A stabilire l esatta corrispondenza tra calore ed energia fu James Joule che tramite un esperienza riuscì a quantificare il rapporto tra le due quantità. Con questa esperienza Joule determinò l'equivalente meccanico del calore: 1 kcal = 4186J oppure 1 cal = 4, 186J Cioè servono 4186J di lavoro meccanico per aumentare la temperatura di 1 kg di acqua di un grado. Cambiamenti di stato Gli stati in cui possiamo trovare la materia sono tre: solido, liquido, aeriforme. I tre diversi momenti sono caratterizzati da diversi stati di aggregazione delle molecole. Nel caso dei solidi le molecole della materia sono vincolate ad occupare una regione di spazio ben definita. Possono oscillare attorno ad un punto, rimanendo sempre nella regione di spazio cui sono legate. La struttura che caratterizza questo stato della materia è quindi costituita da molecole che non possono muoversi liberamente nello spazio circostante ma sono vincolate ad una disposizione e a posizioni pressoché fisse. Nel caso di un liquido i legami molecolari sono meno forti rispetto al caso precedente, infatti le molecole si possono muovere con più libertà, non dovendo occupare una posizione fissa. Infatti un liquido assume la forma del recipiente che lo contiene, fatto irrealizzabile se le molecole occupassero posizioni vincolate, come nel caso dei solidi. Le molecole presentano in questo stato una forza di coesione meno forte dei solidi, ma tale da tenerle vincolate in modo che esse non possano muoversi indipendentemente le une dalle altre. Nello stato aeriforme infine i legami molecolari sono molto deboli che le molecole possono distanziarsi tra loro e occupare qualunque posizione dello spazio senza particolari legami con le altre particelle. La posizione di ogni singola molecola dipende dalle condizioni iniziali del moto aeriforme, dalle interazioni con l ambiente (dove con ambiente si intende le eventuali interazioni con altre molecole, come gli urti, oppure l azione di forze esterne).

11 La temperatura in cui avviene una trasformazione ha un nome che la contraddistingue, la seguente tabella riassume le possibili combinazioni stato iniziale cambiamento si stato stato finale 1 Solido Fusione liquido 2 Solido Sublimazione aeriforme 3 Liquido Solidificazione solido 4 Liquido Vaporizzazione aeriforme Aeriforme Condensazione Liquido 6 Aeriforme Brinamento solido Per quanto riguarda la vaporizzazione essa può avvenire secondo due modalità: evaporazione: un processo lento che interessa solo gli strati superficiali del liquido, in quanto essi hanno legami molecolari più deboli con la parte restante della sostanza; ebollizione: un processo rapido, che avviene ad un temperatura ben determinata (in genere ma non sempre causato dall aumento del calore fornito alla sostanza). Schema dei passaggi di stato brinamento solidificazione condensazione solido liquido aeriforme fusione vaporizzazione Il calore latente sublimazione Quando si fornisce (o si sottrae) calore ad un oggetto esso risponde alla sollecitazione aumentando (o diminuendo) la sua temperatura. Vi sono tuttavia delle situazioni in cui pur fornendo (o sottraendo) calore il corpo non aumenta (o diminuisce) la temperatura. Cosa accade allora se la temperatura rimane costante ma vi è un trasferimento di calore? Semplicemente il corpo si trova in un punto in cui sta cambiando stato e il calore che viene fornito serve per poter passare da uno stato di aggregazione della materia all altro.

12 Soltanto quando tutta la sostanza è passata di stato, continuando a fornire calore, la temperature riprende a salire. Ad esempio se riscaldiamo una massa d acqua, essa aumenterà la sua temperatura sino a 100 C, successivamente se forniamo ancora calore la temperatura rimane costante ma l acqua inizia ad evaporare, soltanto quando tutta l acqua è evaporata e si continua a fornire calore, la temperatura del gas (vapore acqueo) inizia di nuovo ad aumentare. Il calore necessario per far passare di stato una determinata sostanza è detto calore latente. Definizione: il calore latente λ è la quantità di energia necessaria per ottenere un cambiamento di fase per una massa di 1 kg di una sostanza. Quindi il calore latente per ottenere un cambiamento di stato per una massa m di una certa sostanza è Q = mλ Calore latente e temperatura al cambio di stato di sostanze comuni alla pressione atmosferica Sostanza Cal. latente di fusione J kg T di fusione C Cal. latente di vaporizzazione J kg T di ebollizione C Alcool etilico , Idrogeno 0, , Azoto 0, Ossigeno Mercurio Acqua Oro 0, , , , , , , , Come si vede dalla tabella ogni sostanza ha due calori latenti uno per la fusione, uno per l ebollizione.

13 La definizione e la formula Q = mλ per il calore latente non contengono riferimenti a variazioni di temperatura, infatti durante un passaggio di stato si ha che la temperatura rimane costante e il calore fornito viene utilizzato per modificare i legami tra le molecole. Pertanto il calore latente non dipende dalla temperatura, in quanto un passaggio di stato avviene soltanto ad una temperatura ben precisa che dipende dalla sostanza. Se non si arriva a tale temperatura non ha senso parlare di calore latente. Pertanto il calore latente, una volta arrivati alla temperatura di un passaggio si stato, dipende soltanto dalla natura del materiale e dalla sua massa. Osservazione Nel passaggio di stato liquido solido si ha una diminuzione di volume (poiché le particelle tendono ad avvicinarsi). L unica eccezione è l acqua che solidificandosi aumenta il proprio volume Osservazione (utile per gli esercizi) Se si deve innalzare la temperatura di un corpo si utilizza l equazione Q = mc T Se si deve far cambiare di stato un corpo si utilizza l equazione Q = mλ. Posti due corpi a contatto il calore acquistato da una sostanza è pari al calore ceduto dall altra. Data una massa m, per portarla da una temperatura t 1 ad una temperatura t 2 e se tra t 1 e t 2 vi è una temperatura t in cui la sostanza cambia di stato, è necessario: calcolare la quantità di calore per portare la sostanza dalla temperatura t 1 alla temperatura t calcolare la quantità di calore latente per far cambiare di stato la sostanza calcolare la quantità di calore per portare la sostanza dalla temperatura t alla temperatura t 2 Analoghe osservazioni nel caso in cui si sottragga calore ad un corpo, cioè gli si fa diminuire la temperatura. Osservazione Data una sostanza s il calore latente di fusione corrisponde con il calore latente di solidificazione, cioè la quantità di calore che si deve fornire per farlo fondere è uguale alla quantità di calore che gli si deve togliere per farlo solidificare. Analogamente Data una sostanza s il calore latente di vaporizzazione corrisponde con il calore latente di condensazione, cioè la quantità di calore che si deve fornire per farlo vaporizzare è uguale alla quantità di calore che gli si deve togliere per farlo condensare.

14 Trasmissione nel calore La trasmissione del calore può avvenire in modo naturale, cioè senza spendere energia, sia forzatamente, cioè compiendo lavoro. Nel primo caso si ha un trasferimento da un ambiente (o da un corpo) a temperatura maggiore ad uno a temperatura minore. Nel secondo caso invece si trasferisce calore da un ambiente(o da un corpo) a temperatura minore ad un altro avente temperatura maggiore. E necessario quindi svolgere un lavoro per riuscire a compiere questo tipo di trasferimento, si può pensare ad esempio al lavoro svolto da un condizionatore d estate per abbassare la temperatura di una stanza: compie un lavoro (consumando energia elettrica) per trasferire calore dall interno all esterno. La trasmissione naturale del calore può avvenire in tre modi: conduzione convezione irraggiamento La conduzione è la trasmissione del calore che avviene per contatto tra due corpi aventi temperatura diverse. Essa è caratteristica dei corpi solidi. Tale passaggio avviene a causa degli scambi di energia a livello molecolare tra le particelle adiacenti delle superfici a contatto. I materiali si suddividono in due categorie, la cui causa è la struttura molecolare dell oggetto: conduttori termici : sostanze che si lasciano attraversare dal calore isolanti termici: sostanze che non si lasciano attraversare dal colore, bloccando il flusso di calore. La convezione consiste nelle scambio di calore per un fluido(gas o liquido) quando entra in contatto con un corpo la cui temperatura è maggiore di quella del fluido stesso. Aumentando di temperatura, il fluido a contatto con l'oggetto si espande e diminuisce di densità, generando moti convettivi, cioè il fluido a temperatura maggiore (e densità minore) sale e il fluido a temperatura minore (e densità maggiore) scende verso il basso. Una volta che il fluido sceso si riscalda sale di nuovo verso l alto generando un moto interno del fluido, detto appunto convettivo. Il moto convettivo è un moto macroscopico. Osservazione

15 La brezza marina è una conseguenza di un moto convettivo dell aria: scambio di calore tra l aria più fredda a contatto con l acqua e gli strati più alti di aria calda. L esempio classico di moto convettivo consiste nell acqua posta su una sorgente di calore. La parte dell acqua vicina alla sorgente si riscalda ed essendo più calda (e meno densa) risale, allora l acqua più fredda degli strati superficiali scende. Essa a sua volta si riscalda e risale prendendo il posto degli strati d acqua calda saliti in precedenza. Si instaura così un moto d acqua i cui flussi vengono detti correnti convettive. L irraggiamento consiste in una forma di trasmissione del calore che non richiede contatto diretto tra le sostanze tra cui avviene il flusso termico. Non necessita nemmeno di un mezzo per propagarsi, infatti questa è la modalità di trasferimento di tra il Sole e la Terra. Secondo questo processo il trasferimento di calore avviene sotto forma di onde elettromagnetiche, per cui il calore può propagarsi anche nel vuoto e non solo attraverso la materia. Un onda infatti trasporta energia. Osservazione L irraggiamento avviene dal corpo a temperatura maggiore a quello a temperatura minore, in realtà, l energia si propaga in entrambe le direzioni ma con minore intensità da quello freddo a quello

16 caldo. Infatti, se un corpo emanasse soltanto e non assorbisse mai energia elettromagnetica la sua temperatura raggiungerebbe lo zero assoluto che rappresenta un valore ideale. Irraggiamento solare L emissione e l assorbimento dipendono dalla natura del corpo e da alcune caratteristiche della sua superficie: un corpo avente una superficie scura è un buon assorbitore. Un esempio di irraggiamento, oltre ai raggi solari, è rappresentato dall azione di scaldarsi nelle vicinanze di un fuoco: la combustione emette radiazioni infrarosse responsabili dell azione riscaldante. La pelle è composta in gran parte d acqua le cui molecole hanno frequenza di vibrazione estremamente simile alla frequenza delle radiazioni infrarosse, per cui la pelle è particolarmente sensibile a tale sollecitazione, assorbendo l energia delle onde. Tale fenomeno è detto assorbimento per risonanza.