La riduzione dei dati da CCD

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "La riduzione dei dati da CCD"

Transcript

1 Hands on Universe, Europe Pesiamo una galassia La riduzione dei dati da CCD Alessandra Zanazzi e Marilena Spavone Città della Scienza Scpa Onlus e Fondazione IDIS - Città della Scienza Logo disegnato da Armella Leung,

2 INDICE Fase 1 : Riduzione dei dati di archivio Se non volete ridurre i dati, per utilizzare quelli già trattati e pronti all uso, andate direttamente all esercizio Pesiamo una galssia I nuovi strumenti a disposizione degli astronomi, in particolare le camere CCD, sono sempre più precisi ed efficienti. In ogni caso occorrono alcuni accorgimenti per tenere conto di imperfezioni, errori sistematici introdotti dagli strumenti etc. In questa sezione si impara a preparare le immagini perché siano utilizzabili per le misure scientifiche. Ecco i passi da seguire: 1.1 Taglio delle immagini (pag. 4); 1.2 Creazione dei master frame (pag. 4); 1.3 Sottrazione del bias (pag. 5); 1.4 Sottrazione del dark (pag. 5); 1.5 Divisione per il flat field (pag. 5); 2

3 Fase 1 : Riduzione dei dati di archivio Un rivelatore CCD è costituito da una matrice (x,y) di elementi sensibili alla luce (e non solo!) detti pixels. Possiamo schematizzare un CCD come un insieme di secchi (gli elementi del sensore) che raccolgono l acqua piovana. Il meccanismo è il seguente: i fotoni che cadono sul rivelatore, per effetto fotoelettrico, producono elettroni. Questi ultimi si depositano nei secchi e poi, con un sistema a nastro trasportatore (lo scorrimento di carica per la lettura delle informazioni), vengono scaricati. Il numero di elettroni misurati è proporzionale al numero di fotoni (all intensità della radiazione) che è arrivato sul pixel. Il segnale registrato in uscita dal CCD è una funzione U(P), che dipende dal punto della matrice (dal pixel P(x,y)); la funzione U(P) è ovviamente legata al segnale in ingresso, ma non è esattamente uguale ad esso, principalmente per due motivi: innanzitutto perché lo strumento è in grado di registrare il segnale di ingresso (che chiameremo I(P)) con un efficienza che non è la stessa per tutti i pixel; l efficienza, che chiameremo A(P), è un termine moltiplicativo che riduce il valore misurato; dipende dal CCD e quanto più il CCD è ben costruito tanto più il valore dell efficienza si avvicina al valore ideale, A(P)= 1. In secondo luogo ci sono alcuni fattori che introducono del rumore R(P), cioè generano degli errori sistematici, quindi un segnale che si aggiunge alla misura. Il primo fattore è il bias B(P), cioè un segnale che viene aggiunto artificialmente prima della misura per permettere la lettura dei segnali più deboli. Il bias viene stimato prendendo una lettura del CCD con otturatore chiuso e tempo di esposizione nullo. Inoltre, se facciamo una misura tenendo l otturatore chiuso (per cui il segnale in ingresso I (P) è sicuramente nullo), durante un certo tempo di esposizione registriamo comunque un valore diverso dal bias, poiché essendo il rivelatore relativamente caldo, i suoi elementi emettono elettroni a causa dell agitazione termica, che disturbano la lettura. Questa è la cosiddetta corrente di buio D(P). Per ridurre quest ultimo effetto il CCD viene generalmente raffreddato il più possibile: quello usato per le immagini in archivio è raffreddato con azoto liquido, alla temperatura di -130 C. Un altra fonte di rumore viene introdotta dall elettronica del CCD (che serve per leggere l immagine dal CCD) N(P). Questo termine non è eliminabile, anche se se ne può tenere conto utilizzando apposite tecniche di filtraggio. Ricapitolando, quindi, il segnale in uscita (cioè quello che leggo, l immagine registrata) è dato dalla somma del rumore (bias e corrente di buio) e del segnale di ingresso moltiplicato per l efficienza A(P): 3

4 U(P) = A(P) x I(P) + [ B(P) + D (P)] + N(P) Immagine Vera luce sensore pixel Matrice di sensori (CCD) Immagine Grezza Per risalire al segnale in ingresso, quindi, devo in qualche modo trattare l immagine astronomica, sottraendone il rumore e dividendo per l efficienza: questo procedimento si chiama riduzione delle immagini. In altre parole ho bisogno di molte misure: - immagine dell oggetto celeste (spettro della galassia nel nostro caso) nel nostro caso si tratta di uno spettro, quindi è il risultato della scomposizione della luce della galassia nelle sue componenti a lunghezze d onda differenti, ottenuto grazie all elemento disperdente presente nel telescopio, e registrata dal CCD. 1 - immagini di bias (termine B(P) nella formula sopra) Le immagini di bias sono ottenute facendo funzionare il CCD con l otturatore del telescopio chiuso e con tempo di esposizione nullo (cioè il tempo di esposizione minimo consentito dallo strumento; anche le macchine fotografiche hanno il tempo di esposizione minimo impostabile!) - immagini di corrente di buio (dark, in gergo) (termine D(P) nella formula) Il rumore termico è presente in qualunque conduttore; esso è determinato dal moto di agitazione termica dei portatori di carica e si comporta, pertanto, come una corrente casuale. Tale fenomeno si manifesta anche all interno dei sensori di un CCD posto nella più totale oscurità, producendo la cosiddetta corrente di buio (dark current). Il suo effetto è quello di limitare il tempo massimo di esposizione del CCD: dopo molto tempo infatti, la corrente di buio saturerebbe del tutto il sensore, e non vi si potrebbero più accumulare elettroni generati dalla luce incidente. Perciò più bassa è la corrente di buio, più lunghe sono le pose eseguibili con un determinato CCD. Le immagini di dark sono ottenute con l otturatore del telescopio chiuso e con un tempo di esposizione uguale a quello utilizzato per ottenere l immagine grezza. Si osservi che le immagini così ottenute risentono, comunque, del rumore di lettura e del Bias che pertanto va sottratto.. 1 Esistono CCD in grado di registrare immagini a varie lunghezze d onda, a seconda del materiale con cui sono costruiti. 4

5 - immagini di flat field ( termine A(P) della formula) I sensori del CCD sono come i fiocchi di neve: non ce n'è due uguali. Queste differenze fanno si che, anche illuminando uniformemente tutti i pixel della matrice CCD, si ottiene un immagine con pixel più chiari o più scuri rispetto a un valore medio. Sulle lunghe esposizioni soprattutto, le differenze nella risposta (efficienza) tra i diversi sensori diventano importanti. Per rendere tutta l immagine uniforme la dividiamo quindi per il flat field, che è l immagine che si ottiene riprendendo uno schermo illuminato uniformemente da una lampada. Anche l immagine di flat field deve essere corretta per il Bias N.B. le immagini di dark, bias e flat si fanno con gli stessi strumenti (fenditura, reticolo, CCD etc) e nelle stesse condizioni (stessa notte, stessi tempi di esposizione se diversi dal minimo etc) degli spettri della galassia (o in generale delle immagini dell oggetto astronomico in osservazione) Di seguito vengono descritte nel dettaglio tutte queste operazioni da fare sulle immagini; è da notare che le operazioni sulle immagini si fanno con un software apposito che lavora pixel a pixel: ad esempio, nel caso della sottrazione, sottrae al valore registrato dal pixel nella posizione (x 1,y 1 ) della prima immagine il valore del pixel nella stessa posizione (x 1,y 1 ) della seconda immagine. 1.1 Taglio delle immagini [ Approfondimento (Se usate le immagini d archivio questa operazione non è necessaria, perché hanno tutte le stesse dimensioni) Prima di essere processate, quindi, le immagini devono essere preparate. Tutte le operazioni necessarie alla riduzione, infatti, vengono effettuate mediante sovrapposizioni e confronti tra diverse immagini. Per poter sovrapporre due immagini però è necessario che queste abbiano esattamente le stesse dimensioni. Quindi la prima cosa da fare è controllare le dimensioni di tutte le immagini di archivio e poi tagliarle in modo che siano tutte uguali. Per controllare le dimensioni delle immagini a disposizione scegliere dal menu immagine l opzione mostra informazioni, e leggere ed annotare i valori di NAXIS1 ed NAXIS2, che corrispondono al numero di pixel, rispettivamente in x ed y, di cui è composta l immagine. Se sono presenti immagini con dimensioni diverse tra loro, bisognerà adeguarle tutte alle dimensioni della più piccola immagine. Per effettuare il taglio, scegliere dal pannello degli strumenti una selezione rettangolare e selezionare sull immagine un rettangolo delle dimensioni desiderate. Le dimensioni della vostra selezione appariranno a sinistra sul pannello degli strumenti. Una volta raggiunte le dimensioni giuste, scegliere taglia esterno selezione dal menu immagine.] 1.2 Creazione dei master frame I master frame sono immagini che si ottengono dalla media di immagini dello stesso tipo, prese nelle stesse condizioni. Durante l acquisizione delle immagini si possono verificare dei fenomeni su cui l osservatore non ha nessun controllo, ma che difficilmente si ripetono per due volte di seguito (errori casuali); la media fa si che questi effetti casuali vengano ridotti. Allora, per creare il Master Bias, prendiamo tutti i Bias a nostra disposizione (n.b. devono avere le stesse dimensioni!) e ne facciamo una media. Questa stessa operazione va fatta anche per la creazione di un Master Dark. Il Master Flat vi verrà già fornito nei dati in archivio. 5

6 Per creare i Master Frame procedere nel modo seguente : 1. aprire le immagini che si vogliono mediare, scegliendo dal menu file, l opzione apri; 2. selezionare dall elenco a disposizione le immagini da mediare; 3. dal menu operazioni, scegliere operazioni tra immagini; 4. nella nuova finestra che si aprirà ci sarà la possibilità di scegliere tra varie operazioni matematiche; scegliere l operazione media; 5. la nuova immagine ottenuta deve essere salvata scegliendo dal menu file l opzione salva come e impostando il formato FITS. 1.3 Sottrazione del master bias Come detto prima, il Bias è un disturbo che perciò deve essere sottratto a TUTTE le altre immagini a disposizione: Spettro, Dark, Flat, Lampada. Per operare questa sottrazione : 1. aprire l immagine del Master Bias creata prima ; 2. aprire l immagine a cui si vuole sottrarre l immagine Mater Bias ; 3. scegliere dal menu operazioni l opzione operazioni tra immagini ; 4. scegliere sottrai tra le operazioni proposte. Attenzione : è il MBF che deve essere sottratto alle altre immagini e non viceversa!!! 1.4 Sottrazione del master dark Aprire l immagine del Master Dark a cui è stato sottratto il Master Bias, e sottrarlo, come spiegato sopra, allo Spettro, al Flat e alla Lampada, ai quali prima è stato sottratto il Master Bias. 1.5 Divisione per il master flat Infine, le immagini dello spettro e della lampada corretti per master bias e master dark, devono essere divise per master flat. 1. Aprire l immagine dello spettro e della lampada corretti nel punto 1.d 2. Aprire il master flat 3. Scegliere dal menu operazioni l opzione operazioni tra immagini e selezionare dividi. 6

Scala di un telescopio

Scala di un telescopio Scala di un telescopio Esprime la corrispondenza fra la separazione lineare (cm, mm) sul piano focale del telescopio e la separazione angolare (gradi, primi, secondi) in cielo Normalmente si esprime in

Dettagli

Preprocessing di un immagine in scala di grigi parte 2/2

Preprocessing di un immagine in scala di grigi parte 2/2 Preprocessing di un immagine in scala di grigi parte 2/2 Preview Il comando Automatic preprocessing (2) del menu Preprocessing effettua un preprocessing totale. Il risultato è una sequenza di immagini

Dettagli

Le stelle vanno a scuola CCD. M. Ciani, L. Donato, C. Zamberlan

Le stelle vanno a scuola CCD. M. Ciani, L. Donato, C. Zamberlan Le stelle vanno a scuola CCD M. Ciani, L. Donato, C. Zamberlan 1 Introduzione storica Nel 1969 presso i laboratori Bell di Murray Hill, New Jersey, già luogo di nascita del transistor, due ricercatori,

Dettagli

La calibrazione delle immagini digitali del profondo cielo di Daniele Gasparri

La calibrazione delle immagini digitali del profondo cielo di Daniele Gasparri La calibrazione delle immagini digitali del profondo cielo di Daniele Gasparri In questo articolo propongo una breve panoramica su come attenuare le principali fonti di rumore delle camere CCD utilizzate

Dettagli

I COLORI DEL CIELO: COME SI FORMANO LE IMMAGINI ASTRONOMICHE

I COLORI DEL CIELO: COME SI FORMANO LE IMMAGINI ASTRONOMICHE I COLORI DEL CIELO: COME SI FORMANO LE IMMAGINI ASTRONOMICHE Nell ultima notte di osservazione abbiamo visto bellissime immagini della Galassia, delle sue stelle e delle nubi di gas che la compongono.

Dettagli

PRIMA LEGGE DI OHM OBIETTIVO: NOTE TEORICHE: Differenza di potenziale Generatore di tensione Corrente elettrica

PRIMA LEGGE DI OHM OBIETTIVO: NOTE TEORICHE: Differenza di potenziale Generatore di tensione Corrente elettrica Liceo Scientifico G. TARANTINO ALUNNO: Pellicciari Girolamo VG PRIMA LEGGE DI OHM OBIETTIVO: Verificare la Prima leggi di Ohm in un circuito ohmico (o resistore) cioè verificare che l intensità di corrente

Dettagli

Manuale d uso Canon 350D

Manuale d uso Canon 350D Manuale d uso Canon 350D Per gestire la Canon 350D in dotazione e installata sul telescopio da 80cm dell Osservatorio del Celado eseguire scrupolosamente queste brevi ma essenziali manovre. Primo passo:

Dettagli

Che cosa è la fisica? Per arrivare ad una legge fisica si fa un insieme di cose pratiche (procedura) che si chiama metodo scientifico.

Che cosa è la fisica? Per arrivare ad una legge fisica si fa un insieme di cose pratiche (procedura) che si chiama metodo scientifico. 01 Che cosa è la fisica? In questa lezione iniziamo a studiare questa materia chiamata fisica. Spesso ti sarai fatto delle domande su come funziona il mondo e le cose che stanno attorno a te. Il compito

Dettagli

Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri.

Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri. Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri. A partire da questa lezione, ci occuperemo di come si riescono a codificare con sequenze binarie, quindi con sequenze di 0 e 1,

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI

SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI Il Sistema di Numerazione Decimale Il sistema decimale o sistema di numerazione a base dieci usa dieci cifre, dette cifre decimali, da O a 9. Il sistema decimale è un sistema

Dettagli

Guida all uso del software e delle schede operative

Guida all uso del software e delle schede operative 4 Guida all uso del software e delle schede operative Avvio e struttura del software Dopo aver installato il software sul pc, viene visualizzata la videata del menu principale con le icone di accesso alle

Dettagli

LA NOTAZIONE SCIENTIFICA

LA NOTAZIONE SCIENTIFICA LA NOTAZIONE SCIENTIFICA Definizioni Ricordiamo, a proposito delle potenze del, che = =.000 =.000.000.000.000 ovvero n è uguale ad seguito da n zeri. Nel caso di potenze con esponente negativo ricordiamo

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE

I SISTEMI DI NUMERAZIONE Istituto di Istruzione Superiore G. Curcio Ispica I SISTEMI DI NUMERAZIONE Prof. Angelo Carpenzano Dispensa di Informatica per il Liceo Scientifico opzione Scienze Applicate Sommario Sommario... I numeri...

Dettagli

Interazione & Multimedia 1

Interazione & Multimedia 1 Il nostro viaggio nell image processing deve iniziare con lo studio di come l occhio umano percepisce una immagine e come la elabora. Ci interessa capire quali sono i limiti della visione umana al fine

Dettagli

USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI

USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI In queste lezioni impareremo ad usare i fogli di calcolo EXCEL per l elaborazione statistica dei dati, per esempio, di un esperienza di laboratorio. Verrà nel seguito spiegato:

Dettagli

Orietta Bay - Sestri Levante 2011

Orietta Bay - Sestri Levante 2011 Per -corso Orietta Bay - Sestri Levante 2011 Per -corso Fotografare è saper cogliere l essenza delle cose e degli avvenimenti e Scriverli con la luce La macchina fotografica Il cuore originario della

Dettagli

EMISSIONE E ASSORBIMENTO DI LUCE DA PARTE DELLA MATERIA

EMISSIONE E ASSORBIMENTO DI LUCE DA PARTE DELLA MATERIA EMISSIONE E ASSORBIMENTO DI LUCE DA PARTE DELLA MATERIA Poiché la luce è energia trasportata da oscillazioni del campo elettrico (fotoni) e la materia è fatta di particelle elettricamente cariche (atomi

Dettagli

Introduzione all analisi dei segnali digitali.

Introduzione all analisi dei segnali digitali. Introduzione all analisi dei segnali digitali. Lezioni per il corso di Laboratorio di Fisica IV Isidoro Ferrante A.A. 2001/2002 1 Segnali analogici Si dice segnale la variazione di una qualsiasi grandezza

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE E LA NUMERAZIONE BINARIA

I SISTEMI DI NUMERAZIONE E LA NUMERAZIONE BINARIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE E LA NUMERAZIONE BINARIA Indice Introduzione Il sistema decimale Il sistema binario Conversione di un numero da base 10 a base 2 e viceversa Conversione in altri sistemi di numerazione

Dettagli

Le diverse applicazioni del ccd nella fotografia cometaria

Le diverse applicazioni del ccd nella fotografia cometaria Le diverse applicazioni del ccd nella fotografia cometaria CHE COS E IL CCD Il ccd (acronimo dell inglese Charge Coupled Device) consiste in un circuito integrato formato da una griglia, di elementi semiconduttori

Dettagli

Corso Video editing con Pinnacle Studio Lezione n. 17

Corso Video editing con Pinnacle Studio Lezione n. 17 Le immagini statiche Lezione 17: Le immagini statiche All interno di un filmato possono trovare spazio, per diverse ragioni delle immagini statiche, come disegni e, soprattutto, fotografie. Gli utilizzi

Dettagli

24 : 3 = 8 con resto 0 26 : 4 = 6 con resto 2

24 : 3 = 8 con resto 0 26 : 4 = 6 con resto 2 Dati due numeri naturali a e b, diremo che a è divisibile per b se la divisione a : b è esatta, cioè con resto 0. In questo caso diremo anche che b è un divisore di a. 24 : 3 = 8 con resto 0 26 : 4 = 6

Dettagli

LA CORRETTA SCELTA DI UN IMPIANTO PER LA TEMPRA AD INDUZIONE Come calcolare la potenza necessaria

LA CORRETTA SCELTA DI UN IMPIANTO PER LA TEMPRA AD INDUZIONE Come calcolare la potenza necessaria LA CORRETTA SCELTA DI UN IMPIANTO PER LA TEMPRA AD INDUZIONE Come calcolare la potenza necessaria Quale frequenza di lavoro scegliere Geometria del pezzo da trattare e sue caratteristiche elettromagnetiche

Dettagli

1. I database. La schermata di avvio di Access

1. I database. La schermata di avvio di Access 7 Microsoft Access 1. I database Con il termine database (o base di dati) si intende una raccolta organizzata di dati, strutturati in maniera tale che, effettuandovi operazioni di vario tipo (inserimento

Dettagli

GRANDEZZE ALTERNATE SINUSOIDALI

GRANDEZZE ALTERNATE SINUSOIDALI GRANDEZZE ALTERNATE SINUSOIDALI 1 Nel campo elettrotecnico-elettronico, per indicare una qualsiasi grandezza elettrica si usa molto spesso il termine di segnale. L insieme dei valori istantanei assunti

Dettagli

ESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765

ESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765 COMPLEMENTO A 10 DI UN NUMERO DECIMALE Sia dato un numero N 10 in base 10 di n cifre. Il complemento a 10 di tale numero (N ) si ottiene sottraendo il numero stesso a 10 n. ESEMPIO 1: eseguire il complemento

Dettagli

PUNZONATURA E STAMPAGGIO

PUNZONATURA E STAMPAGGIO TAGLIO PUNZONATURA E STAMPAGGIO Come confrontare il costo della produzione Fig. 1 Prodotti in lamiera ottenuti per punzonatura da foglio, punzonatura da coil e stampaggio con pressa (casse per corpi illuminanti).

Dettagli

Usare la webmail Microsoft Hotmail

Usare la webmail Microsoft Hotmail Usare la webmail Microsoft Hotmail Iscriversi ad Hotmail ed ottenere una casella di posta Innanzitutto è necessario procurarsi una casella di posta elettronica (detta anche account di posta elettronica)

Dettagli

COSTRUIRE UN MODULO CON WORD

COSTRUIRE UN MODULO CON WORD COSTRUIRE UN MODULO CON WORD I moduli sono utili perché guidano le persone a fornire risposte standard e semplici da capire. Nella vita quotidiana compiliamo abitualmente moduli di ogni tipo: per il medico,

Dettagli

DETERMINAZIONE DEL pk a DI UN INDICATORE DA MISURE SPETTROFOTOMETRICHE

DETERMINAZIONE DEL pk a DI UN INDICATORE DA MISURE SPETTROFOTOMETRICHE DETERMINAZIONE DEL pk a DI UN INDICATORE DA MISURE SPETTROFOTOMETRICHE Con il nome di indicatori di ph vengono denominate delle sostanze in grado di assumere diverse colorazioni a seconda della concentrazione

Dettagli

ESERCIZI DI PREPARAZIONE E

ESERCIZI DI PREPARAZIONE E ESERCIZI DI PREPARAZIONE E CONSOLIDAMENTO PER I FUTURI STUDENTI DEL PRIMO LEVI si campa anche senza sapere che cos è un equazione, senza sapere suonare uno strumento musicale, senza conoscere il nome del

Dettagli

4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari

4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari I Numeri Binari 4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari Contare con i numeri binari Prima di vedere quali operazioni possiamo effettuare con i numeri binari, iniziamo ad imparare a contare in binario:

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE

SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE La base del sistema decimale è 10 I simboli del sistema decimale sono: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Il sistema di numerazione decimale è un sistema posizionale. L aggettivo

Dettagli

Introduzione. Pagina: 1 di 8. Data creazione 10/06/2011 10.59.00

Introduzione. Pagina: 1 di 8. Data creazione 10/06/2011 10.59.00 Introduzione Il nuovo Codice del Processo Amministrativo prevede che i difensori costituiti forniscano copia in via informatica di tutti gli atti di parte depositati e, ove possibile, dei documenti prodotti

Dettagli

Office 2007 Lezione 02. Le operazioni più

Office 2007 Lezione 02. Le operazioni più Le operazioni più comuni Le operazioni più comuni Personalizzare l interfaccia Creare un nuovo file Ieri ci siamo occupati di descrivere l interfaccia del nuovo Office, ma non abbiamo ancora spiegato come

Dettagli

Realizzare un film con Windows Movie Maker

Realizzare un film con Windows Movie Maker Realizzare un film con Windows Movie Maker La Teca Didattica Movie Maker è un applicazione di Windows poco sfruttata a scuola, ma molto carina e facile da usare per realizzare piccoli film con i compagni

Dettagli

SMARTBOARD. Cosa si può fare con una smartboard?

SMARTBOARD. Cosa si può fare con una smartboard? SMARTBOARD Cosa si può fare con una smartboard? si può scrivere come si farebbe su una lavagna, con il vantaggio di poter poi salvare quanto scritto; si può andare ad interagire con una presentazione PowerPoint

Dettagli

Aritmetica: operazioni ed espressioni

Aritmetica: operazioni ed espressioni / A SCUOLA DI MATEMATICA Lezioni di matematica a cura di Eugenio Amitrano Argomento n. : operazioni ed espressioni Ricostruzione di un abaco dell epoca romana - Museo RGZ di Magonza (Germania) Libero da

Dettagli

icartoon manuale d uso

icartoon manuale d uso icartoon manuale d uso icartoon ti consente di creare animazioni anche complesse e di esportarle. Quello che esporti da icartoon è basato su QuickTime che è uno standard per il multimedia: può quindi essere

Dettagli

PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si sostituisce la loro somma.

PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si sostituisce la loro somma. Addizione: PROPRIETA' COMMUTATIVA Cambiando l'ordine degli addendi la somma non cambia. 1) a + b = b + a PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si

Dettagli

[Dimensionare la pagina-creare le tabelle-formattare le tabelle-formattare la pagina

[Dimensionare la pagina-creare le tabelle-formattare le tabelle-formattare la pagina [Dimensionare la pagina-creare le tabelle-formattare le tabelle-formattare la pagina Creare cartelle per salvare il lavoro] Per iniziare dobbiamo imparare a gestire quello spazio bianco che diverrà la

Dettagli

Capitolo3. Si apre la seguente finestra. Figura 29. Proprietà immagine di sfondo. - Università degli Studi della Repubblica di San Marino -

Capitolo3. Si apre la seguente finestra. Figura 29. Proprietà immagine di sfondo. - Università degli Studi della Repubblica di San Marino - Capitolo3 LAVORARE CON LE IMMAGINI E certo che l impatto visivo in un sito internet è molto importante ma è bene tenere presente che immagini e fotografie, pur arricchendo la struttura grafica di un web,

Dettagli

DEFINIZIONE Una grandezza fisica è una classe di equivalenza di proprietà fisiche che possono essere misurate mediante un rapporto.

DEFINIZIONE Una grandezza fisica è una classe di equivalenza di proprietà fisiche che possono essere misurate mediante un rapporto. «Possiamo conoscere qualcosa dell'oggetto di cui stiamo parlando solo se possiamo eseguirvi misurazioni, per descriverlo mediante numeri; altrimenti la nostra conoscenza è scarsa e insoddisfacente.» (Lord

Dettagli

I punteggi zeta e la distribuzione normale

I punteggi zeta e la distribuzione normale QUINTA UNITA I punteggi zeta e la distribuzione normale I punteggi ottenuti attraverso una misurazione risultano di difficile interpretazione se presi in stessi. Affinché acquistino significato è necessario

Dettagli

EasyPrint v4.15. Gadget e calendari. Manuale Utente

EasyPrint v4.15. Gadget e calendari. Manuale Utente EasyPrint v4.15 Gadget e calendari Manuale Utente Lo strumento di impaginazione gadget e calendari consiste in una nuova funzione del software da banco EasyPrint 4 che permette di ordinare in maniera semplice

Dettagli

Statistica Medica. Verranno presi in esame:

Statistica Medica. Verranno presi in esame: Statistica Medica Premessa: il seguente testo cerca di riassumere e rendere in forma comprensibile ai non esperti in matematica e statistica le nozioni e le procedure necessarie a svolgere gli esercizi

Dettagli

Corso introduttivo all utilizzo di TQ Tara

Corso introduttivo all utilizzo di TQ Tara Corso introduttivo all utilizzo di TQ Tara Le pagine che seguono introducono l utente all uso delle principali funzionalità di TQ Tara mediante un corso organizzato in otto lezioni. Ogni lezione spiega

Dettagli

lo 2 2-1 - PERSONALIZZARE LA FINESTRA DI WORD 2000

lo 2 2-1 - PERSONALIZZARE LA FINESTRA DI WORD 2000 Capittol lo 2 Visualizzazione 2-1 - PERSONALIZZARE LA FINESTRA DI WORD 2000 Nel primo capitolo sono state analizzate le diverse componenti della finestra di Word 2000: barra del titolo, barra dei menu,

Dettagli

Il programma CONFELMOD CAD creazione e modifica

Il programma CONFELMOD CAD creazione e modifica CREAZIONE DEI PEZZI DEL MODELLO Dopo aver fatto la lista di tutti i componenti nella scheda modello si passa alla creazione dei pezzi. Si seleziona il modello e si clicca su Apri Modello 1 Con questa operazione

Dettagli

Guida rapida all uso di Termo

Guida rapida all uso di Termo Guida rapida all uso di Termo 1 Introduzione Namirial Termo 3 è l evoluzione di Namirial Termo 2.7 per la certificazione energetica degli edifici residenziali e non residenziali. Si presenta nella nuova

Dettagli

al via 1 Percorsi guidati per le vacanze di matematica e scienze UNITÀ CAMPIONE Edizioni del Quadrifoglio Evelina De Gregori Alessandra Rotondi

al via 1 Percorsi guidati per le vacanze di matematica e scienze UNITÀ CAMPIONE Edizioni del Quadrifoglio Evelina De Gregori Alessandra Rotondi Evelina De Gregori Alessandra Rotondi al via 1 Percorsi guidati per le vacanze di matematica e scienze per la Scuola secondaria di primo grado UNITÀ CAMPIONE Edizioni del Quadrifoglio Test d'ingresso NUMERI

Dettagli

Statistica. Lezione 6

Statistica. Lezione 6 Università degli Studi del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Infermieristica Corso integrato in Scienze della Prevenzione e dei Servizi sanitari Statistica Lezione 6 a.a 011-01 Dott.ssa Daniela Ferrante

Dettagli

Sistemi di Numerazione

Sistemi di Numerazione Fondamenti di Informatica per Meccanici Energetici - Biomedici 1 Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione I sistemi di numerazione sono abitualmente posizionali. Gli elementi costitutivi di un sistema

Dettagli

Istruzioni per l uso dei programmi MomCad, TraveCon, TraveFon

Istruzioni per l uso dei programmi MomCad, TraveCon, TraveFon Istruzioni per l uso dei programmi MomCad, TraveCon, TraveFon I tre programmi sono utility generali preparate appositamente per gli studenti (ma che potrebbero essere utili anche per professionisti). MomCad

Dettagli

Gestione Rapporti (Calcolo Aree)

Gestione Rapporti (Calcolo Aree) Gestione Rapporti (Calcolo Aree) L interfaccia dello strumento generale «Gestione Rapporti»...3 Accedere all interfaccia (toolbar)...3 Comandi associati alle icone della toolbar...4 La finestra di dialogo

Dettagli

La remotizzazione di un osservatorio PRESENTAZIONE PRATICA SUGGERIMENTI PRINCIPALI SOFTWARE UTILIZZATI

La remotizzazione di un osservatorio PRESENTAZIONE PRATICA SUGGERIMENTI PRINCIPALI SOFTWARE UTILIZZATI La remotizzazione di un osservatorio PRESENTAZIONE PRATICA SUGGERIMENTI PRINCIPALI SOFTWARE UTILIZZATI Prima analisi del sistema (prerequisiti) Innanzitutto è necessario verificare alcuni prerequisiti

Dettagli

SendMedMalattia v. 1.0. Manuale d uso

SendMedMalattia v. 1.0. Manuale d uso 2 SendMedMalattia v. 1.0 Pagina 1 di 25 I n d i c e 1) Introduzione...3 2) Installazione...4 3) Prima dell avvio di SendMedMalattia...9 4) Primo Avvio: Inserimento dei dati del Medico di famiglia...11

Dettagli

SOMMARIO 1. PRESENTAZIONE 4 4. FILE 7 4.1. INVIO FILE DA AZIENDA A STUDIO... 8 4.2. TRASMISSIONE FILE DA AZIENDA A STUDIO E/O DIPENDENTE...

SOMMARIO 1. PRESENTAZIONE 4 4. FILE 7 4.1. INVIO FILE DA AZIENDA A STUDIO... 8 4.2. TRASMISSIONE FILE DA AZIENDA A STUDIO E/O DIPENDENTE... MANUALE DITTA 1 SOMMARIO 1. PRESENTAZIONE 4 2. RICEZIONE PASSWORD 5 3. ACCESSO AL PORTALE STUDIOWEB 6 4. FILE 7 4.1. INVIO FILE DA AZIENDA A STUDIO... 8 4.2. TRASMISSIONE FILE DA AZIENDA A STUDIO E/O DIPENDENTE...

Dettagli

EasyPrint v4.7. Impaginatore Album. Manuale Utente

EasyPrint v4.7. Impaginatore Album. Manuale Utente EasyPrint v4.7 Impaginatore Album Manuale Utente Lo strumento di impaginazione album consiste in una nuova funzione del software da banco EasyPrint 4 che permette di organizzare le immagini in maniera

Dettagli

Come creare il test di Yasso tramite l applicazione Training Center

Come creare il test di Yasso tramite l applicazione Training Center Come creare il test di Yasso tramite l applicazione Training Center A differenza degli altri test pubblicati da Garmin, il test di Yasso necessita di un approfondimento. Il test di Yasso è un test molto

Dettagli

Introduzione. Pagina: 1 di 8. Data creazione 22/12/2010 12.17.00

Introduzione. Pagina: 1 di 8. Data creazione 22/12/2010 12.17.00 Introduzione Il nuovo Codice del Processo Amministrativo prevede che i difensori costituiti forniscano copia in via informatica di tutti gli atti di parte depositati e, ove possibile, dei documenti prodotti

Dettagli

Piccola guida all'uso del programma GRAPH

Piccola guida all'uso del programma GRAPH Piccola guida all'uso del programma GRAPH Che cosa e'? E' un programma per disegnare grafici di funzioni e delle loro derivate, per calcolare integrali, trovare le soluzioni di una equazione o di un sistema

Dettagli

Capitolo 26: schemi di installazione

Capitolo 26: schemi di installazione Capitolo 26: schemi di installazione Avviate MasterChef dall icona presente sul vostro Desktop. Nota: Se state utilizzando una versione dimostrativa, una volta caricato il programma, un messaggio vi comunicherà

Dettagli

Strumenti e metodi per la redazione della carta del pericolo da fenomeni torrentizi

Strumenti e metodi per la redazione della carta del pericolo da fenomeni torrentizi Versione 1.0 Strumenti e metodi per la redazione della carta del pericolo da fenomeni torrentizi Corso anno 2011 D. MANUALE UTILIZZO DEL VISUALIZZATORE Il Visualizzatore è un programma che permette di

Dettagli

NAVIGARE IN INTERNET (Dal latino inter e dall inglese net = tra la rete )

NAVIGARE IN INTERNET (Dal latino inter e dall inglese net = tra la rete ) NAVIGARE IN INTERNET (Dal latino inter e dall inglese net = tra la rete ) 1.1 SE CONOSCIAMO L'INDIRIZZO - 1. ACCEDERE ALLE PAGINE WEB (Web = rete) APRIRE L' URL (Uniform Resource Locator), cioè l'indirizzo

Dettagli

L analisi della luce degli astri: fotometria e spettrometria

L analisi della luce degli astri: fotometria e spettrometria Università del Salento Progetto Lauree Scientifiche Attività formativa Modulo 1 L analisi della luce degli astri: fotometria e spettrometria Vincenzo Orofino Gruppo di Astrofisica LA LUCE Natura della

Dettagli

4.1.1.1 APRIRE UN PROGRAMMA DI FOGLIO ELETTRONICO

4.1.1.1 APRIRE UN PROGRAMMA DI FOGLIO ELETTRONICO 4.1 PER INIZIARE 4.1.1 PRIMI PASSI COL FOGLIO ELETTRONICO 4.1.1.1 APRIRE UN PROGRAMMA DI FOGLIO ELETTRONICO L icona del vostro programma Excel può trovarsi sul desktop come in figura. In questo caso basta

Dettagli

Excel Guida introduttiva

Excel Guida introduttiva Excel Guida introduttiva Informativa Questa guida nasce con l intento di spiegare in modo chiaro e preciso come usare il software Microsoft Excel. Questa è una guida completa creata dal sito http://pcalmeglio.altervista.org

Dettagli

Apros s.r.l. è lieta di presentarvi

Apros s.r.l. è lieta di presentarvi Apros s.r.l. è lieta di presentarvi Apros Configurator è uno strumento facile ed intuitivo nel suo utilizzo, che vi permetterà di realizzare in breve tempo il dimensionamento di canne fumarie e renderà

Dettagli

Immagini digitali Appunti per la classe 3 R a cura del prof. ing. Mario Catalano

Immagini digitali Appunti per la classe 3 R a cura del prof. ing. Mario Catalano Immagini digitali LA CODIFICA DELLE IMMAGINI Anche le immagini possono essere memorizzate in forma numerica (digitale) suddividendole in milioni di punti, per ognuno dei quali si definisce il colore in

Dettagli

MATRICI E DETERMINANTI

MATRICI E DETERMINANTI MATRICI E DETERMINANTI 1. MATRICI Si ha la seguente Definizione 1: Un insieme di numeri, reali o complessi, ordinati secondo righe e colonne è detto matrice di ordine m x n, ove m è il numero delle righe

Dettagli

Corso di Laboratorio di Fisica prof. Mauro Casalboni dott. Giovanni Casini

Corso di Laboratorio di Fisica prof. Mauro Casalboni dott. Giovanni Casini SSIS indirizzo Fisico - Informatico - Matematico 2 anno - a.a.. 2006/2007 Corso di Laboratorio di Fisica prof. Mauro Casalboni dott. Giovanni Casini LA LUCE La luce è un onda elettromagnetica Il principio

Dettagli

Parte II Indice. Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro. Rappresentazione di numeri con segno

Parte II Indice. Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro. Rappresentazione di numeri con segno Parte II Indice Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro somma sottrazione Rappresentazione di numeri con segno modulo e segno complemento a 2 esercizi Operazioni aritmetiche tra

Dettagli

Nell esempio riportato qui sopra è visibile la sfocatura intenzionale di una sola parte della foto

Nell esempio riportato qui sopra è visibile la sfocatura intenzionale di una sola parte della foto LE MASCHERE DI LIVELLO Provo a buttare giù un piccolo tutorial sulle maschere di livello, in quanto molti di voi mi hanno chiesto di poter avere qualche appunto scritto su di esse. Innanzitutto, cosa sono

Dettagli

L uso del software Excel per la costruzione di un documento ipertestuale con giochi per la verifica.

L uso del software Excel per la costruzione di un documento ipertestuale con giochi per la verifica. L uso del software Excel per la costruzione di un documento ipertestuale con giochi per la verifica. Il lavoro si presenta piuttosto lungo, ma per brevità noi indicheremo come creare la pagina iniziale,

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................

Dettagli

Il foglio elettronico: Excel

Il foglio elettronico: Excel Il foglio elettronico: Excel Laboratorio di Informatica Corso di Laurea triennale in Biologia Dott. Fabio Aiolli (aiolli@math.unipd.it) Dott.ssa Elisa Caniato (ecaniato@gmail.com) Anno accademico 2007-2008

Dettagli

Le query di raggruppamento

Le query di raggruppamento Le query di raggruppamento Le "Query di raggruppamento" sono delle Query di selezione che fanno uso delle "Funzioni di aggregazione" come la Somma, il Conteggio, il Massimo, il Minimo o la Media, per visualizzare

Dettagli

Lo schema a blocchi di uno spettrofotometro

Lo schema a blocchi di uno spettrofotometro Prof.ssa Grazia Maria La Torre è il seguente: Lo schema a blocchi di uno spettrofotometro SORGENTE SISTEMA DISPERSIVO CELLA PORTACAMPIONI RIVELATORE REGISTRATORE LA SORGENTE delle radiazioni elettromagnetiche

Dettagli

IL REGISTRO ELETTRONICO DI ARGO ScuolaNeXt

IL REGISTRO ELETTRONICO DI ARGO ScuolaNeXt IL REGISTRO ELETTRONICO DI ARGO ScuolaNeXt 1- Come faccio per accedere al registro elettronico di Argo ScuolaNeXt? 2- Come faccio per aprire il registro di classe? 3- Come faccio se invece devo fare supplenza

Dettagli

1 Giochi d ombra [Punti 10] 2 Riscaldatore elettrico [Punti 10] AIF Olimpiadi di Fisica 2015 Gara di 2 Livello 13 Febbraio 2015

1 Giochi d ombra [Punti 10] 2 Riscaldatore elettrico [Punti 10] AIF Olimpiadi di Fisica 2015 Gara di 2 Livello 13 Febbraio 2015 1 Giochi d ombra [Punti 10] Una sorgente di luce rettangolare, di lati b e c con b > c, è fissata al soffitto di una stanza di altezza L = 3.00 m. Uno schermo opaco quadrato di lato a = 10cm, disposto

Dettagli

Power Point. Short User Manual. Come creare un animazione automatica. Come Creare un animazione personalizzata

Power Point. Short User Manual. Come creare un animazione automatica. Come Creare un animazione personalizzata Power Point Short User Manual INDICE Uso di base di Power Point Uso avanzato di power point Come creare un animazione automatica Come Creare un animazione personalizzata Come creare un animazione personalizzata

Dettagli

Anno Accademico 2004/2005 Facoltà di Scienze della Comunicazione Corso di Laurea in Comunicazione artistica e multimediale Corso di informatica prof.

Anno Accademico 2004/2005 Facoltà di Scienze della Comunicazione Corso di Laurea in Comunicazione artistica e multimediale Corso di informatica prof. Anno Accademico 2004/2005 Facoltà di Scienze della Comunicazione Corso di Laurea in Comunicazione artistica e multimediale Corso di informatica prof. Eugeni Gruppo di laboratorio prof. Manuppella realizzato

Dettagli

Gestione Display del LOGO! 0BA7

Gestione Display del LOGO! 0BA7 Industry Gestione Display del LOGO! 0BA7 Con LOGO! Soft Comfort V7 vi è la possibilità di gestire il display integrato in modo dinamico, ovvero di visualizzare due pagine diverse che si alternano tra di

Dettagli

STIMA PIU CHE PUOI Un gioco per diventare abili stimatori

STIMA PIU CHE PUOI Un gioco per diventare abili stimatori ISTITUTO COMPRENSIVO DI MONTALE ISTITUTO COMPRENSIVO B. da Montemagno DI QUARRATA a.s. 2012-2013 GRUPPO DI RICERCA-AZIONE DI MATEMATICA STIMA PIU CHE PUOI Un gioco per diventare abili stimatori Classi

Dettagli

Per accedere alla gestione magazzino si clicca, da menù generale, su magazzino->magazzino- >magazzino->anagrafica : si apre la finestra sotto e siamo

Per accedere alla gestione magazzino si clicca, da menù generale, su magazzino->magazzino- >magazzino->anagrafica : si apre la finestra sotto e siamo EASYGEST - GESTIONE ANAGRAFICA MAGAZZINO Per accedere alla gestione magazzino si clicca, da menù generale, su magazzino->magazzino- >magazzino->anagrafica : si apre la finestra sotto e siamo posizionati

Dettagli

Guida generale Benvenuto nella Guida Generale di Bis4Bit per il tuo sito!

Guida generale Benvenuto nella Guida Generale di Bis4Bit per il tuo sito! Guida generale Benvenuto nella Guida Generale di Bis4Bit per il tuo sito! Informazioni preliminari Dopo aver ricevuto dal nostro Staff il link per l amministrazione del tuo sito e relative Username e Password,

Dettagli

Raffaello. Licenza e requisiti. Trattamento dei dati personali. Installazione

Raffaello. Licenza e requisiti. Trattamento dei dati personali. Installazione Raffaello Licenza e requisiti Raffaello (in seguito "software") è un software libero rilasciato in licenza GPL versione 3. Il software richiede la presenza nel computer del Microsoft.NET Framework 2.0

Dettagli

5-1 FILE: CREAZIONE NUOVO DOCUMENTO

5-1 FILE: CREAZIONE NUOVO DOCUMENTO Capittol lo 5 File 5-1 FILE: CREAZIONE NUOVO DOCUMENTO In Word è possibile creare documenti completamente nuovi oppure risparmiare tempo utilizzando autocomposizioni o modelli, che consentono di creare

Dettagli

PHOTO FILTRE. I programmi

PHOTO FILTRE. I programmi PHOTO FILTRE Iniziamo un percorso addestrativo che intende aiutare tutti i cacciatori ed i tiratori a mettersi nelle condizioni di predisporre con correttezza le immagini per la rete internet. Questo addestramento

Dettagli

Introduzione all Analisi dei Segnali

Introduzione all Analisi dei Segnali Tecniche innovative per l identificazione delle caratteristiche dinamiche delle strutture e del danno Introduzione all Analisi dei Segnali Prof. Ing. Felice Carlo PONZO - Ing. Rocco DITOMMASO Scuola di

Dettagli

Sistema solare termico giacosun. Indice dei contenuti

Sistema solare termico giacosun. Indice dei contenuti Indice dei contenuti 1. AVVIO (schermata principale) 2 2. Elaborazione preventivo 3 3. Distinta materiali 4 4. Scelta del collettore solare 4 5. Scelta del numero di collettori 5 6. Scelta del tipo di

Dettagli

Introduzione. Installare EMAS Logo Generator

Introduzione. Installare EMAS Logo Generator EMAS Logo Generator Indice Introduzione... 3 Installare EMAS Logo Generator... 3 Disinstallare EMAS Logo Generator... 4 Schermata iniziale... 5 Creare il Logo... 7 Impostazioni... 7 Colore...8 Lingua del

Dettagli

Argo Connect. Manuale d Installazione e d uso del prodotto

Argo Connect. Manuale d Installazione e d uso del prodotto Argo Connect Manuale d Installazione e d uso del prodotto Release 02 del 09-03-2011 Sommario Installazione di Argo Connect... 3 Installazione del modulo lato Server... 4 Soluzioni ai Problemi di connessione...

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE

I SISTEMI DI NUMERAZIONE ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE Prof. G. Ciaschetti Fin dall antichità, l uomo ha avuto il bisogno di rappresentare le quantità in modo simbolico. Sono nati

Dettagli

3.1 CAPITOLO 3 FORMAZIONE DELLE IMMAGINI

3.1 CAPITOLO 3 FORMAZIONE DELLE IMMAGINI 3.1 CAPITOLO 3 FORMAZIONE DELLE IMMAGINI Il processo di formazione di una immagine da parte di un sistema ottico è facilmente descrivibile in termini di raggi. In figura la scatola rappresenta un generico

Dettagli

L analisi dei dati. Capitolo 4. 4.1 Il foglio elettronico

L analisi dei dati. Capitolo 4. 4.1 Il foglio elettronico Capitolo 4 4.1 Il foglio elettronico Le più importanti operazioni richieste dall analisi matematica dei dati sperimentali possono essere agevolmente portate a termine da un comune foglio elettronico. Prenderemo

Dettagli

MASTERCOM REGISTRO ELETTRONICO DI CLASSE

MASTERCOM REGISTRO ELETTRONICO DI CLASSE MASTERCOM REGISTRO ELETTRONICO DI CLASSE L indirizzo internet per accedere al registro di classe attraverso Mozilla Firefox è: https://82.185.224.202/registro/index.php Si utilizza in due modalità: orario

Dettagli

Alessandro Pellegrini

Alessandro Pellegrini Esercitazione sulle Rappresentazioni Numeriche Esistono 1 tipi di persone al mondo: quelli che conoscono il codice binario e quelli che non lo conoscono Alessandro Pellegrini Cosa studiare prima Conversione

Dettagli

Eguestbook 3.0. Manuale per il gestore Della struttura ricettiva

Eguestbook 3.0. Manuale per il gestore Della struttura ricettiva Eguestbook 3.0 Manuale per il gestore Della struttura ricettiva Vers. 09-2014 DocLine Service Via Poggio al pino 68 56037 Peccioli (Pi) http://www.docsnet.it mail : staff@docsnet.it Eguestbook : http://www.eguestbook.it

Dettagli