Analisi teorica di nodi travicolonna esterni in c.a. rinforzati mediante FRP

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1 Materiali ed Approcci Innovativi per il Progetto in Zona Sismica e la Mitigazione della Vulnerabilità delle Strutture Università degli Studi di Salerno Consorzio ReLUIS, Febbraio 2007 Analisi teorica di nodi travicolonna esterni in c.a. rinforzati mediante FRP M.A. Aiello, L. Ombres e E. Vincenti

2 Introduzione Obiettivo Efficacia di rinforzi in FRP nell adeguamento sismico di nodi trave-colonna in c.a. Modellazione numerica di nodi trave-colonna in c.a. Modellazione analitica Indagine sperimentale

3 Introduzione Nodi progettati sulla base di normative e pratiche costruttive non conformi alle disposizioni antisismiche Ancoraggio delle barre longitudinali della trave nel nucleo del nodo Assenza di staffatura nel nucleo del nodo Condizione di weak column strong beam

4 Introduzione Gerarchia delle resistenze NODI PILASTRI TRAVI La capacità di dissipare energia senza significative riduzioni di resistenza può essere ottenuta con un adeguata progettazione, per favorire la formazione delle cerniere plastiche in corrispondenza delle travi

5 Introduzione Nel presente lavoro, è stato analizzato il comportamento dei nodi esterni trave-pilastro in c. a. rinforzati mediante l applicazione di lamine in FRP. Nodi trave-colonna esterni di strutture progettate prescindendo dalla presenza di azioni sismiche: Insufficiente armatura a taglio Armatura inferiore all estremità della trave prevista per far fronte a sole tensioni di compressione.

6 Nodo trave - colonna Nodo non rinforzato esternamente Assenza di staffe nel nucleo del nodo Insufficiente armatura nella trave 350 Geometria ed armature del nodo

7 Nodo trave - colonna Nodo rinforzato mediante FRP Materiali: lbt = 450 mm Nastro unidirezionale in fibre di carbonio (tf=0.165 mm) lbl = 250 mm Resina epossidica.

8 Nodo trave - colonna Schema dei carichi P Carico verticale sul pilastro Azione concentrata all estremità della trave. F L Stato di sollecitazione nel nodo: Sforzo assiale Taglio Flessione l

9 Nodo trave - colonna Il nodo non rinforzato è stato progettato affinché il collasso avvenga per rottura a taglio del nucleo.

10 Procedimento numerico Analisi preliminare L analisi numerica (FEM) è stata sviluppata mediante il software DIANA 9 Sono stati costruiti modelli bidimensionali e tridimensionali su nodi rinforzati e non

11 Procedimento numerico Analisi preliminare Modello di nodo esterno in c.a. realizzato da Parvin et al. Modello di nodo interno in c.a. realizzato da D Ayala et al. Scarti massimi in termini di carico ultimo Inferiori al 3%

12 Procedimento numerico Modellazione del calcestruzzo Unità brick tridimensionali a 20 nodi Total Strain Rotating Crack Model - Legami costitutivi Resistenza a trazione Resistenza a compressione Energia di frattura Il calcestruzzo compresso Larghezza di banda Il calcestruzzo teso

13 Procedimento numerico Influenza laterale della fessurazione Nel calcestruzzo fessurato le ampie deformazioni a trazione perpendicolari alla direzione principale di compressione, riducono la resistenza a compressione del calcestruzzo stesso

14 Procedimento numerico Modellazione dell acciaio Embedded Reinforcement Legame bilineare elasto - plastico con deformazione ultima pari all 1 % Modellazione del composito Shell bidimensionali a 8 nodi Il rinforzo in FRP è inserito come materiale ortotropo, con comportamento di tipo elasto fragile

15 Procedimento numerico Modellazione dell interfaccia Legame τ - s (tensione tangenziale - scorrimento) τ f τ fl Tensione tangenziale massima arctan(eb) s fl s f0 s f Modulo di scorrimento Scorrimento ultimo

16 Procedimento numerico Analisi di sensibilità alla mesh 15 Valore teorico 14.5 Per descrivere 14 accuratamente il comportamento 13.5 nelle zone critiche Tensione ultima Per ridurre i tempi di elaborazione x = 4 - y = 6 - z = 5 x = 6 - y = 6 - x = 10 - y = 6 x = 10 - y = 6 - x = 10 - y = 6 - z = 6 - z = 8 z = 9 z = 10 Numero elementi nelle rispettive direzioni

17 Procedimento numerico ρ τ Prototipo di controllo nastri nastri Modelli di nodo analizzati 6 nastri Vp=1-2 nastri Vp = 1-6 nastri Nv = 5 MPa - 2 nastri Nv = 5 MPa - 4 nastri Nv = 7 MPa - 2 nastri Nv = 9 MPa - 2 nastri Nv = 9 MPa - 4 nastri Nv = 1 MPa - 2 nastri Nv = 1 MPa - 4 nastri Nv = 1 MPa - 6 nastri

18 Procedimento numerico Tensione tangenziale nel nucleo di calcestruzzo del nodo in corrispondenza del collasso

19 Procedimento numerico Distribuzione delle fessure Modello non rinforzato Modello con 6 nastri di FRP sulla trave e sul pilastro Modello con 2 nastri di FRP sulla trave e sul pilastro Modello con 4 nastri di FRP sulla trave e sul pilastro

20 Procedimento numerico Deformate Modello con 6 nastri di FRP sulla trave e sul pilastro Modello non rinforzato Modello con 2 nastri di FRP sulla trave e sul pilastro

21 Procedimento analitico Basato sui modelli di Bonacci et al. e di Triantafillou et al. Consente di determinare lo stato tensionale del nodo le modalità di collasso sia in assenza che in presenza di rinforzo in FRP. modalità di collasso di tipo tradizionale Crisi del calcestruzzo, crisi del rinforzo modalità di collasso di tipo prematuro Debonding del rinforzo

22 Procedimento analitico Il nodo è sottoposto a sollecitazioni che generano : l σl tensioni normali nella direzione del pilastro (direzione longitudinale) σt tensioni normali nella direzione della trave (direzione trasversale) tensioni tangenziali τ. t

23 Procedimento analitico Le deformazioni principali ε1 ed ε2 sono legate alle deformazioni longitudinali εl e trasversali εt dalla relazione: 2 ε1 ε l ε 2 ε t tan θ= = ε ε ε ε Inclinazione, rispetto all asse trasversale, della massima deformazione principale Risulta, inoltre: σ τ tanθ; σ = τ / tanθ; σ = σ + σ t = l 2 1 t ipotizzando che la massima tensione principale nel cls sia inferiore alla resistenza a trazione del calcestruzzo le direzioni principali di tensione coincidano con le direzioni principali di deformazione. 2 l l t

24 Procedimento analitico Le condizioni di equilibrio del nodo nelle due direzioni trasversale (t) e longitudinale (l) sono: Sforzo normale nella trave Nh σ = ( ρ + β ρ ) f ρ f ( ρ + β ρ ) t sw t b t ft ft bh = f ρ σ l c, in p c Sforzo normale nel pilastro p fp f fp Nv bd Tensioni medie del rinforzo in FRP nella direzione della trave Percentuale geometrica di rinforzo in FRP nella trave Tensioni medie del rinforzo in FRP nella direzione del pilastro Percentuale geometrica di rinforzo in FRP nel pilastro Percentuale geometrica di rinforzo delle barre longitudinali della trave Coefficiente che tiene conto dell aderenza tra acciaio e calcestruzzo Percentuale geometrica del rinforzo longitudinale del pilastro Coefficiente che tiene conto dell aderenza tra acciaio e calcestruzzo Percentuale geometrica di rinforzo delle staffe nel nodo Percentuale geometrica del rinforzo di parete

25 Procedimento analitico p l N v p l τ β t f t σ t τ N h t t f t f ft f p f fp β f pp (a) (b) σ p Equilibrio: direzione trasversale (a) e longitudinale (b)

26 Procedimento analitico Varie modalità di rottura τ [N/mm²] Rottura FRP debonding rupt cls rupt FRP senza FRP 6 5 Rottura cls rupt flex Rottura a flessione 4 Tensione tangenziale al raggiungimento del collasso 3 2 Crisi del nodo non rinforzato Curve τ-ρf. β=0, Nv/bh=2.04, Vp= debonding 0,000 0,005 0,010 0,015 Percentuale geometrica di rinforzo in FRP nella trave ρf

27 Procedimento analitico Variazione della tensione tangenziale di rottura del nodo in funzione di V p e di ρ f τ [N/mm²] Vp = 1,00 Vp = 0,50 Vp = 0,00 Vp = 0,33 senza FRP rupt flex Vp = 0.33 Rottura a flessione Vp = 0.50 Vp = 1 Vp = 0.00 Crisi del nodo non rinforzato 1 0 0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 ρf Curve τ-ρ f -V p. β=0, N v /bh=2.04

28 Procedimento analitico Influenza del valore dello sforzo assiale agente sul pilastro τ [N/mm²] Al crescere di N v e di ρ f cresce anche il valore della tensione di rottura nel nodo Nv = 1,00 [N(mm²] Nv = 2,04 [N(mm²] Nv = 5,00 [N(mm²] 0 Curve τ-ρ f- N v /bh. β=0, V p =0.5 0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 ρf

29 Procedimento analitico 6 Tensione tangenziale a rottura al variare della sollecitazione assiale sul pilastro con β = 0,00 per diverse percentuali geometriche di FRP 5 τ [N/mm²] nastri 4 nastri 6 nastri rupt flex Nv/bd [N/mm²]

30 Confronto τ (MPa) Non rinforzato Debonding Rottura flessionale FEM-DIANA ρf

31 Confronto 5 τ(mpa) FEM-DIANA (2 nastri) Modello (2 nastri) DIANA (4 nastri) Modello (4 nastri) Modello (6 nastri) DIANA (6 nastri) Nv/bh (MPa)

32 Conclusioni La tecnica di rinforzo adoperata garantisce un notevole incremento di capacità resistente e consente di escludere la crisi per taglio e spostare la formazione delle cerniere plastiche all interno della trave, per opportuni valori della percentuale di rinforzo L efficacia del modello analitico per la configurazione di nodo analizzata suggerisce la possibilità di estendere lo stesso ad altre configurazioni di rinforzo

33 Work in progress Indagine sperimentale Analisi di configurazioni di rinforzo alternative e confronto dei risultati

34 Materiali ed Approcci Innovativi per il Progetto in Zona Sismica e la Mitigazione della Vulnerabilità delle Strutture Università degli Studi di Salerno Consorzio ReLUIS, Febbraio 2007 Analisi teorica di nodi travicolonna esterni in c.a. rinforzati mediante FRP M.A. Aiello, L. Ombres e E. Vincenti antonietta.aiello@unile.it, elisa.vincenti@unile.it, l.ombres@strutture.unical.it