Didattica delle scienze (FIS/01)

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1 Facoltà di Studi Classici, Linguistici e della Formazione SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA (LM-85 bis) Lucia Quattrocchi Didattica delle scienze (FIS/01)

2 Qualche informazione utile Testo consigliato Halliday D., Resnick R., Walker J., Fondamenti di Fisica, ZANICHELLI, 2015 (ISBN: ).

3 Introduzione Cosa è la Fisica? Metodo scientifico, Grandezze Fisiche La fisica è lo studio dei FENOMENI NATURALI: è una disciplina molto antica, perché l uomo ha sempre cercato di comprendere e dominare il mondo che lo circonda La fisica osserva il mondo che ci circonda tenta di comprendere i fenomeni naturali e ricerca le leggi matematiche che li governa BIOFISICA Interazione tra particelle Moto dei pianeti

4 Introduzione Cosa è la Fisica? Metodo scientifico, Grandezze Fisiche Il metodo scientifico prevede una serie di passaggi che vengono utilizzati per indagare su un evento naturale.

5 Metodo Scientifico

6 Metodo Scientifico: un esempio

7 Metodo Scientifico: un esempio

8 Metodo Scientifico: un esempio Orologio ad acqua S t 2

9 Ripercorriamo i passi tutti i corpi cadono e il loro moto verso il basso è influenzato dall attrito dell aria lunghezza, tempo, velocità, accelerazione se l attrito con l aria è trascurabile, i corpi cadono con accelerazione costante misura della relazione fra tempi e lunghezze nella caduta dal piano inclinato, caduta libera come piano inclinato a 90 gradi in condizioni tali che l attrito sia trascurabile 1 S ( t) 2 2

10 In assenza di aria e quindi di attrito tutti i corpi cadono con la stessa velocità!! La verifica della legge fu riprodotta durante la missione Apollo 15 sulla Luna

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12 Introduzione Cosa è la Fisica? Metodo scientifico, Grandezze Fisiche Parole della fisica La fisica si esprime attraverso GRANDEZZE FISICHE Una grandezza fisica è qualsiasi cosa possa essere misurata per mezzo di una procedura ben definita Le grandezze fisiche sono le parole del linguaggio fisico

13 UNITÀ DI MISURA 1litro Se vogliamo misurare una grandezza fisica dobbiamo innanzitutto scegliere l unità di misura quindi un unità campione di riferimento con cui confrontare quantitativamente la grandezza in esame. Misurare significa confrontare una grandezza con l unità di misura Espressione numero + unità di misura 120 metri di una grandezza: grandezza omogenea di riferimento rapporto tra misura e campione di riferimento

14 MAI dimenticare l unità di misura! Dire un corpo è lungo 24 non ha senso. Dire la densità dell acqua è 1 non ha senso Nel corso dei secoli ogni Paese ha adottato proprie unità di misura (ad es. miglia, metro, libbre, chilogrammo ). In seguito, affinché i valori misurati fossero universalmente validi, si è deciso di unificare le unità di misura in uso nei vari Paesi, giungendo, nel 1960, alla definizione del Sistema COSA SUCCEDE SE SI Internazionale delle Unità di Misura (SI). SBAGLIA UNITÀ DI MISURA!!!

15 LE UNITÀ DI MISURA DEL SI Grandezza Nome Unità di misura Simbolo lunghezza metro m massa chilogrammo kg tempo secondo S intensità di corrente ampere temperatura kelvin K quantità di sostanza mole A mol intensità luminosa candela cd

16 CAMPIONE DI RIFERIMENTO Affermare che una strada è lunga 1000 metri significa che la sua lunghezza è 1000 volte l unità campione del metro La precisione delle misure dipende dalla definizione del campione. un campione deve essere: accessibile e riproducibile invariabile

17 CAMPIONE DELLA LUNGHEZZA Il metro ha cambiato diverse volte la sua definizione nel corso della sua (breve) esistenza: 1791 (nascita) 1 m=1/ parte del meridiano terrestre passante per Parigi m= distanza tra due tacche di una sbarra di platino m= distanza tra due tacche di una sbarra di platino-iridio m= lunghezze d onda della luce emessa dal 86 Kr m = distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/( ) di secondo

18 CAMPIONE DELTEMPO La misura del tempo ha due aspetti: Scandire gli eventi, dare origine ad una cronologia (tempo civile = calendario) Misurare durata di un evento (intervallo di tempo) Come si misura è possibile riferirsi ad un fenomeno periodico La misura consiste nel contare i cicli e le frazioni contenute nell intervallo che si vuole misurare Anche il campione del tempo ha subito cambiamenti nel corso degli anni 1s = 1/86400 del giorno solare medio 1967 (orologio atomico) 1s = oscillazioni del 133 Cs (precisione 1 parte su 1011)

19 CAMPIONE DELLA MASSA 1kg = un cilindro di platino iridio conservato al museo di Sevres Campioni secondari sono stati determinati usando una bilancia a bracci uguali con una precisione di 1 su 10 8 A livello atomico è definita l unità di massa atomica (non SI) 1 unità di massa atomica = 1/12 della massa del 12C. relazione tra le due unità 1 unità di massa atomica = Kg

20 GRANDEZZE FONDAMENTALI È FONDAMENTALE QUELLA GRANDEZZA CHE POSSIEDE UNA SUA UNITÀ DI MISURA DEFINITA IN MODO UNIVOCO. Grandezze derivate Sono derivate le grandezze ricavate, con relazioni dimensionali, dalle grandezze fondamentali

21 Grandezze estensive È estensiva la grandezza che dipende dalla quantità di materia massa, volume, forza.. Grandezze intensive È intensiva una grandezza che non dipende dalla quantità di materia. Esse, infatti, sono tipiche di quel materiale o di quella sostanza Temperatura, densità, pressione..

22 Multipli e sottomultipli Il S. I. si basa sul sistema metrico decimale Per evitare di usare numeri troppo grandi o troppo piccoli si possono utilizzare multipli e sottomultipli delle unità di misura, indicati con simboli Ciascun simbolo ha un significato preciso e rappresenta un fattore moltiplicativo cm c centi c=10-2 allora cm = 10-2 m 10 cm 10 x 10-2 x m = 10-1 m 10 km 10 1 x 10 3 m = 10 4 m = m 5 hl 5 x 10 2 L = 500 L

23 Notazione Scientifica (NS) Ci permette di esprimere un numero come prodotto di un opportuno numero decimale compreso fra 1 e 10 e una potenza di 10 con esponente intero A 10 n 1 A 10 Esempi: = 1.87* = 7.8*10-7

24 Esercizi = = = = = Stimate la vostra età in secondi ed esprimetela in N.S = = =

25 Multipli prefisso simbolo valore deca- da 10 1 etto- h 10 2 kilo- k 10 3 mega- M 10 6 giga- G 10 9 tera- T 10 12

26 Sottomultipli prefisso simbolo valore deci- d 10-1 centi- c 10-2 milli- m 10-3 micro nano pico- p 10-12

27 Multipli e sottomultipli della massa

28 Multipli e sottomultipli del metro EQUIVALENZE:

29 Calcolo con le potenze Il calcolo con i numeri esponenziali

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31 Esercizi!! Convertiamo in metri le seguenti lunghezze 15,3 nm= 74 mm= 0,050 km= 96,8 dm= 24 m= Quanti micron fanno 1.0 km?? Convertiamo in secondi i seguenti tempi 40 h= 56 min= 120 ms= 12 ps= Convertiamo in Kg le seguenti masse 4500 g= 0,0008 mg= 78 hg= 13,5 mg=

32 Aree e Volumi AREA S=M 2 1 decimetro quadrato contiene 100 centimetri quadrati VOLUME V=M 3 1 metro cubo contiene 1000 decimetri cubi

33 Aree e Volumi Convertiamo in metri cubi 600 cm cm 3 30 km 3 0,0009 km 3 45 mm 3 Un centimetro quadro di un circuito integrato contiene1 milione di transistor. Qual è la superficie occupata da ogni singolo transistor? Completiamo le equivalenze facendo uso della notazione esponenziale

34 STRUMENTI DI MISURA Classificazione e Caratteristiche Le Grandezze Fisiche si MISURANO con gli strumenti di misura. Gli strumenti di misura si classificano in: Analogici il risultato della misura si legge su una scala graduata. Digitali il risultato della misura si legge direttamente come valore numerico. Le principali caratteristiche di uno strumento di misura sono: Sensibilità La minima variazione della grandezza che lo strumento può rilevare. 1mm Portata Il valore massimo che lo strumento può misurare. 5kg

35 ERRORI NELLE OPERAZIONI DI MISURA Errori nelle Misure Gli errori che possiamo commettere quando effettuiamo una misura si classificano essenzialmente in: Sistematici Sono dovuti a imprecisioni nelle procedure di misura o ad imperfezioni degli strumenti. Le misure sono tutte ottenute o per difetto o per eccesso, cioè i valori misurati sono sempre tutti più grandi o tutti più piccoli del valore vero. Una volta individuati possono essere rimossi facilmente. Accidentali o Casuali Si verificano in modo casuale, sono legati ad imprecisioni nella misura, a variazioni della grandezza in esame, alla limitatezza degli strumenti. Danno luogo a valori della misura a volte più grandi e a volte più piccoli del valore vero. Sono difficili da eliminare, ma possono essere minimizzati con metodi statistici.

36 PRECISIONE E ACCURATEZZA La qualità di una misura migliora se si ripete più volte e se ne calcola il valore medio. La misura è precisa se le singole misure sono vicine al valore medio. La misura è accurata se il valore medio è vicino a quello ritenuto vero.

37 PRECISIONE E ACCURATEZZA Colpi accurati, ma poco precisi Colpi né accurati né precisi Colpi precisi, ma poco accurati

38 MISURE ED ERRORI (INCERTEZZE) Valore Misurato e Valore Vero Quando effettuiamo una misura di una grandezza fisica otteniamo quello che si definisce VALORE MISURATO. Tale valore differisce dal VALORE VERO in quanto l operazione di misura in sé comporta degli errori da cui non possiamo MAI prescindere (possiamo minimizzarli ma non eliminarli). Per tale motivo il risultato di una misura si riporta SEMPRE con una indicazione dell errore. Nel caso di misura singola tale errore è dato dalla SENSIBILITA dello strumento e si definisce ERRORE DI SENSIBILITA. l = (21,1 ± 0,1)cm Ciò significa che il valore della grandezza misurata è compreso nell intervallo: l [21,0, 21,2]cm 21,0cm l 21,2cm

39 MISURE ED ERRORI (INCERTEZZE) Stima del Valore e dell Errore Per minimizzare gli effetti degli errori casuali risulta conveniente ripetere tante volte la misura (ottenendo così un set di misure). In questo modo, poiché statisticamente alcune saranno maggiori del valore vero ed altre minori, è possibile ottenere una migliore STIMA del valore da misurare considerando la media aritmetica di tutte le misure effettuate: L errore associato a tale valore è dato dalla semi-dispersione, cioè dalla metà della differenza fra il valore massimo ed il minimo ottenuto nelle operazioni di misura. Tale errore si definisce ERRORE ASSOLUTO, deve essere espresso con una sola cifra significativa e deve essere sempre approssimato per eccesso. Se l errore così ottenuto è minore dell errore di sensibilità si assume come errore quello di sensibilità. Quindi il risultato della misura è dato da:

40 MISURE ED ERRORI (INCERTEZZE) Stima del Valore e dell Errore L errore assoluto ci fornisce un indicazione dell intervallo in cui si troverà il valore reale della grandezza da misurare, indicando di quanto il valore reale può essere più grande o più piccolo del valore medio, ma non fornisce un giudizio definitivo sul nostro operato. ERRORE ASSOLUTO 1cm Per stabilire se l errore commesso possa risultare accettabile, è necessario calcolare l errore relativo o incertezza relativa: e r e x a

41 CIFRE SIGNIFICATIVE Il valore numerico di una misura sperimentale deve contenere tante cifre, dette CIFRE SIGNIFICATIVE, quante sono quelle determinabili con sicurezza mediante lo strumento di misura utilizzato più un altra cifra, anch essa significativa, che lo strumento permette di valutare con approssimazione Ad esempio, se il valore di una massa, misurata con una bilancia sensibile al decimo di grammo, fosse di 10,3 g e volessimo esprimere tale valore in milligrammi, sarebbe sbagliato scrivere mg. Questo numero, infatti, contiene 5 cifre significative, mentre la bilancia ha fornito solo 3 cifre significative! Correttamente si dovrebbe scrivere:

42 CIFRE SIGNIFICATIVE Come si stabiliscono le cifre significative I numeri diversi da zero sono cifre significative. Gli zeri a sinistra della prima cifra diversa da zero non sono significativi. Gli zeri tra due cifre significative, o terminali, sono significativi.

43 ARROTONDAMENTO Se la prima cifra da eliminare è <5 la cifra precedente rimane uguale arrotondato a tre cifre diventa 4.99 (arrotondamento per difetto). Se la prima cifra da eliminare è >5 la cifra precedente viene aumentata di uno arrotondato a tre cifre diventa 74.6 (arrotondamento per eccesso). Se la prima cifra da eliminare è = 5 si può indifferentemente arrotondare per eccesso o per difetto.

44 ARROTONDAMENTO Addizione e sottrazione: il risultato deve avere lo stesso numero di cifre decimali del dato che ne ha meno ( = 11.6). Moltiplicazione e divisione: il risultato deve essere arrotondato allo stesso numero di cifre significative del dato meno accurato ( = 2.56 = 2.6).

45 ESERCIZI

46 ESERCIZI

47 Rappresentazione dei dati La rappresentazione tabulare rappresenta quindi un primo metodo di rappresentare un certo numero di dati, riscrivendo i valori misurati o calcolati. Ad esempio se volessimo rappresentazione la velocità istantanea di un corpo in movimento al passare del tempo, potremmo trovarci con tabelle del tipo:

48 Leggi di proporzionalità In natura, può esistere una relazione tra due grandezze fisiche qualsiasi. Esempi sono la massa e il peso, la temperatura e la pressione o il volume di un gas, oppure il campo elettrico in un punto e la carica elettrica nei punti circostanti. Le relazioni in natura possono essere qualsiasi, ovvero avere carattere funzionale. Le relazioni di proporzionalità più semplici sono quella diretta, quadratica o inversa. y x k Diretta y a x b

49 Leggi di proporzionalità Proporzionalità diretta alla seconda potenza. y k k x 2 0 y k 2 x k 0

50 Leggi di proporzionalità Proporzionalità inversa. Se una grandezza la cui misura y varia al variare di un'altra grandezza di misura x in modo che il prodotto tra esse assuma sempre lo stesso valore k, diciamo che la y è espressa in funzione di x da una legge di proporzionalità inversa y x k

51 Ricapitolando

52 Esercizi

53 Esprimete in notazione scientifica i seguenti numeri