La verifica di resistenza a fatica dei materiali metallici 1: il provino. Andrea Manes

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1 La verifica di resistenza a fatica dei materiali metallici 1: il provino

2 La fatica nei materiali metallici 2 Nel corso della storia dell industria moderna sono avvenute rotture improvvise e inaspettate in: 1 organi di macchine componenti strutture di macchine poco sollecitati rispetto ai limiti statici dei materiali, al di sotto del limite elastico, ma soggetti a sforzi variabili nel tempo. Esempi: assali ferroviari strutture, componenti e fusoliere di aerei alberi a gomiti ingranaggi e moltissimi altri

3 La fatica nei materiali metallici 3 In generale i carichi sulle macchine non sono costanti, ma variabili nel tempo. L andamento dipende da molti fattori: funzionamento della macchina, utilizzo, altri fattori esterni, etc. 1 a. assale di autovettura b. pressione in un reattore c. ruota di vettura d. M t albero laminatoio e. M f fuso a snodo f. accelerazione aereo militare g. pressione oleodotto h. accelerazione aereo civile

4 La fatica nei materiali metallici 4 Dal latino fatigare. Si riferisce alle modifiche delle proprietà (decadimento) che si ha per effetto dell applicazione di sforzi variabili nel tempo. In particolare, il termine si applica a quelle modifiche che causano il nascere di una microfrattura (cricca) che, propagandosi, porta al cedimento del componente, anche al di sotto del carico unitario di snervamento. 1 Cause di rottura di strutture meccaniche (~ 75% a fatica!!!!!!): ~ 55% fatica ad alto numero di cicli (HCF) ~ 10% fatica oligociclica (LCF) ~ 10% altri tipi di fatica (RCF, CF,) ~ 15% rotture statiche ~ 10% altri tipi di rottura

5 L evidenza sperimentale 5 Assale ferroviario È sollecitato a flessione rotante, con andamento che, in prima schematizzazione, è sinusoidale, più eventuale momento torcente. 1 Questo è il disegno di uno dei primi cedimenti di assale ferroviario che si ricordi: incidente di Versailles,1842.

6 L evidenza sperimentale 6 Assale ferroviario L assale è sollecitato come una trave, ma ruota, quindi lo sforzo in ogni suo punto ha un andamento nel tempo variabile sinusoidalmente (se ruota a velocità costante!). Pur con valori costanti nel tempo dei carichi applicati, l assale è soggetto a fatica in quanto ruota rispetto ai carichi stessi: gli sforzi applicati in ogni punto dell assale variano, quindi, ciclicamente nel tempo.

7 L evidenza sperimentale 7 Prove di fatica su assili ferroviari full-scale mediante un banco assili presente al P.d.M. Prove di fatica ad ampiezza costante La prova di fatica full-scale consiste nel sollecitare l'assile prova, incernierato alle estremità attraverso boccole ferroviarie standard, con un momento flettente generato da un carico verticale. L'assile viene quindi messo in rotazione attraverso un azionamento elettrico sviluppando così l'azione di flessione rotante.

8 L evidenza sperimentale 8 Una evidenza sperimentale piuttosto tipica

9 L evidenza sperimentale 9 L incidente è stato provocato dal cedimento di una ruota del terzo carrello ferroviario. Una cricca non rilevata si è propagata per fatica portando al cedimento catastrofico del componente (tratto dalla perizia eseguita). 9 (Treno ICE della DB, incidente di Eschede, 1997)

10 L evidenza sperimentale 10 L'incidente ferroviario di Viareggio del 29 giugno In attesa delle conclusioni ufficiali delle commissioni di inchiesta la probabile causa dell'incidente è attribuibile al cedimento strutturale di un asse del carrello del primo carro-cisterna deragliato. La prima foto pubblicata sembra confermare che l'incidente sia stato provocato dalla rottura dell'asse nella zona d'intaglio per fatica ciclica a flessione rotante.

11 L evidenza sperimentale 11 Fusoliera di aereo È sollecitata a pressione pulsante, con andamento tipico Si osserva che la differenza di pressione fusoliera/esterno segue un ciclo base cui sono sovrapposti cicli a frequenza maggiore (turbolenze, variazioni di quota etc).

12 L evidenza sperimentale 12 Il COMET fu vittima di numerosi cedimenti dovuti al danneggiamento per fatica, che indussero una profonda revisione 6 del progetto e causarono l insuccesso commerciale dell aereo. Il COMET (de Havilland Aircraft Company) è stato il primo aereo di linea con propulsione a reazione (anni 50).

13 L evidenza sperimentale 13 7

14 La fatica nei materiali metallici 14 In sintesi L evidenza sperimentale dimostra che si verificano cedimenti per carichi variabili nel tempo che assumono 1 valori nettamente inferiori non solo al carico di rottura ma anche al carico di snervamento. e vale per tutti i materiali: metallici polimerici compositi etc questo fenomeno si chiama FATICA DEI MATERIALI

15 La fatica nei materiali metallici 15 Perché si verificano rotture per fatica con carichi variabili nel tempo inferiori allo snervamento o al limite elastico? 1 La rottura per fatica, a differenza di quella monotona (cosiddetta statica : prova di trazione, carico crescente applicato una volta sola fino a rottura), può avvenire fondamentalmente in due modi: per nucleazione, partendo dal vivo del materiale integro, con una cricca o fessura che inizia in una zona ad elevata sollecitazione (intagli etc) e si propaga ciclo dopo ciclo fino a interessare tutta la sezione che poi cede di schianto quando è indebolita; a partire da un difetto (inclusione, etc) preesistente, e successiva propagazione, non necessariamente nella zona di massima sollecitazione.

16 Rottura per fatica 16 Rottura di schianto 15 Linee di spiaggia Innesco Sezione di rottura di una punta per martello pneumatico.

17 Rotture per fatica 17 Apparenza schematica delle rotture per fatica: un progressivo cedimento 16 trazione compressione Flessione unidirezionale flessione alternata

18 Rotture per fatica Aspetto di tipiche rotture per fatica.

19 Il fenomeno fisico 19 Schema del fenomeno della nucleazione 16 Sulla superficie libera (o da un difetto) si nuclea la cricca, che, ciclo dopo ciclo, propaga all interno del materiale (fra i grani o a bordo grano) fino a indebolire la sezione al punto che si rompe staticamente perché lo sforzo, a causa dell area ridotta, è diventato pari al carico di rottura.

20 Il fenomeno fisico 20 Schema del fenomeno della nucleazione 16 Il meccanismo, schematicamente, è quello dello scorrimento irreversibile di piani cristallini spessi circa 0,1 μm, che, con cicli di carico successivi, producono in superficie un piccolo intaglio che diventa una cricca di fatica, che poi si propagherà.

21 Il fenomeno fisico 21 Schema del fenomeno della propagazione 16 Dopo la nucleazione, per effetto del carico variabile nel tempo la cricca propaga all interno del materiale, in direzione al incirca ortogonale al piano dello sforzo principale massimo

22 Il fenomeno fisico 22 Schema del fenomeno della propagazione 16 La propagazione avviene ciclo dopo ciclo, ed ogni ciclo fa avanzare la cricca di una piccola quantità che può essere rilevata sulla superficie della frattura

23 Il fenomeno fisico 23 Apparenza delle rotture per fatica 16 Dente di ruota dentata con trattamento di cementazione

24 Il fenomeno fisico 24 Apparenza delle rotture per fatica 16 Provino per prove di flessione rotante in laboratorio d = 6 mm

25 Il fenomeno fisico 25 Schema del fenomeno della propagazione da un difetto 16 La propagazione può partire da un difetto esistente all interno del materiale, come quello illustrato nella foto

26 Aspetti generali sulla fatica 26 Le sollecitazioni negli organi meccanici possono avere un andamento variabile casualmente. 18 Andamento generico Struttura off-shore Aeroplano civile Da Broek - The Practical Use of Fracture Mechanics

27 Aspetti generali sulla fatica 27 Ai fini di una valutazione quantitativa degli effetti indotti dal fenomeno, il ciclo di fatica può essere schematizzato definendo: lo sforzo alternato lo sforzo medio il rapporto di ciclo a med R max min 2 max min 2 min max Il danneggiamento per fatica dipende da a e med, non dalla forma del ciclo. 19

28 Aspetti generali sulla fatica 28 R min max 19 I casi possibili sono molti:

29 Curve S-N (o di Wöhler) 29 1 scala lineare 20

30 Curve S-N (o di Wöhler) 30 2 scala lineare-logaritmica 20

31 Curve S-N (o di Wöhler) 31 m a N K m 7 10 Log 3 10 F Log Rm 20 R m m F N I zona di rottura quasi statica (N<1000) II zona di fatica a termine (1000<N< ) III zona di fatica illimitata ( < FA ).

32 Curve S-N (o di Wöhler) 32 m a N K 21 R m m F Si definiscono: Vita a fatica il numero di cicli per il quale si ha il cedimento Resistenza a fatica il valore dell ampiezza dello sforzo per il quale si ha rottura dopo N cicli di carico Limite di fatica il valore dello sforzo per il quale non si ha rottura per un numero di cicli molto elevato (>10 7 ). N

33 Macchine di prova 33 Schema della macchina di prova a flessione rotante, la più semplice ed economica macchina per prove di fatica

34 Macchine di prova 34 Macchina per prove di flessione rotante

35 Macchine di prova Macchina per prove di fatica assiale 35 Metodi per la valutazione della resistenza a fatica dei componenti meccanici Introduzione al corso. 24

36 Prove di fatica Cosa accade facendo una sperimentazione di laboratorio con carichi schematizzati con sinusoidi 36 Metodi per la valutazione della resistenza a fatica dei componenti meccanici Introduzione al corso. 24

37 Prove di fatica Possiamo tracciare diagrammi nei quali siano separate: nucleazione propagazione (fino alla rottura del provino) 37 Metodi per la valutazione della resistenza a fatica dei componenti meccanici Introduzione al corso. 24

38 Caratterizzazione dei materiali 38 Le prove per la determinazione del limite di fatica dei materiali sono condotte su provini standard. (norma ISO 1143) d = 10 mm R a = 0.3 mm K t = 1 25 Acciai a comportamento duttile: FAf /R m = FAa /R m = t FAt /R m =

39 Caratterizzazione dei materiali Si stima il limite di fatica come il livello di sforzo a cui si ha una probabilità di sopravvivenza del 50%

40 Rapporto di fatica 40 26

41 Disequazione di verifica a fatica del provino 41 amp,max fa - amp,max ampiezza massima dello sforzo nominale - fa ampiezza dello sforzo limite di fatica nel provino a pari rapporto di carico R - coefficiente di sicurezza

42 La verifica a fatica 42 Problema: È possibile utilizzare i dati delle prove di fatica fatte su provini per progettare e verificare a fatica componenti ( pezzi )? NO! Per trasferire i risultati delle prove fatte su provini alla progettazione a fatica di componenti occorre tenere conto: di tutti i fattori che influenzano la resistenza a fatica di appositi criteri di resistenza per sollecitazioni multiassiali