Sistemi di Supervisione e Controllo

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1 Sistemi di Supervisione e Controllo Argomento Docente - Il controllo di processo: I ID - rof. Elio USAI eusai@diee.unica.it Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica Università di Cagliari Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID /5

2 Sommario Gli schemi di controllo I regolatori industriali La taratura dei regolatori industriali Configurazione anti wind-up Azione derivatrice sull uscita redittore di Smith rogetto Sistemi Noèdi - Sistemi supervisione di telegestione e controllo e telecontrollo - Schemi Il di controllo di processo: e ID i ID Febbraio 8 /5

3 Riferimenti bibliografici aolo BOLZERN, Riccardo SCATTOLINI, Nicola SCHIAVONI Fondamenti di controlli automatici seconda edizione McGraw-Hill, Milano GianAntonio MAGNANI, Gianni FERRETTI, aolo ROCCO Tecnologie dei sistemi di controllo seconda edizione McGraw-Hill, Milano Massimiliano VERONESI Regolazione ID Fondamenti teorici, tecniche di taratura, applicazioni di controllo Franco Angeli Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 3/5

4 Gli schemi di controllo Controllo in retroazione, single-loop L azione di controllo è funzione della differenza tra comportamento atteso ed effettivo dell unica variabile. r(t) e(t) u(t) m(t) _ C A controllore attuatore d(t) processo y(t) z(t) Controllore F filtro y m (t) n(t) T trasduttore Le interazioni sono viste come disturbi Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 4/5

5 Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 5/5 Gli schemi di controllo ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) j F j T j j A j C j j A j C j W r = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) j F j T j j A j C j j W d = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) j F j T j j A j C j j A j C j F j W n = Controllo in retroazione, single-loop

6 Gli schemi di controllo Controllo in retroazione, cascade control L azione di controllo è realizzata con l implementazione di due loop nested. r(t) u(t) m(t) C A C controllore controllore attuatore d(t) processo processo y(t) F filtro F filtro T n (t) trasduttore T n trasduttore (t) Controllore Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 6/5

7 Gli schemi di controllo Controllo in retroazione, cascade control C C A = C C A T F W r C A TF = C C A T F W d C A TF F C W n = C A TF A C C A T F = F C C W n C A T F A C C A T F Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 7/5

8 Controllo Feed-Forward Gli schemi di controllo L azione di controllo è realizzata con l implementazione di due azioni di controllo; una in avanti (predittiva) ed una in retroazione (correttiva) r(t) _ C C3 controllore controllore - e(t) u(t) m(t) C controllore A attuatore d(t) processo y(t) z(t) Controllore F filtro y m (t) n(t) T trasduttore Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 8/5

9 Controllo Feed-Forward Gli schemi di controllo W r = ( C C ) A A CA C ATF C = Wr = CATF W d ( C A) C ATF A 3 = C3 = Wd FC A = C ATF W n Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 9/5

10 Controllo Split-range Gli schemi di controllo L azione di controllo è realizzata mediante due controllori che agiscono separatamente in zone differenti di lavoro d (t) r(t) _ e(t) C controllore C controllore A attuatore A attuatore d (t) processo processo 3 processo y(t) z(t) Controllore F filtro y m (t) n(t) T trasduttore Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID /5

11 Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID /5 Gli schemi di controllo Controllo Split-range > = e TF A C A C e C A TF C A W r > = e TF A C e C A TF W d > = e TF A C A FC e C A TF FC A W n

12 Gli schemi di controllo Controllo Override L azione di controllo è realizzata normalmente sulla base di una variabile di processo, ma se un altra variabile entra in un campo critico l azione si realizza sulla base di quest ultima Controllo di rapporto Le azioni di controllo sono effettuate sulla base del calcolo del rapporto tra due variabili di processo Controllo Gain-scheduling Il controllore ha tarature dipendenti in funzione della zona di lavoro Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID /5

13 Gli schemi di controllo Controllo adattativo Il controllore ha tarature dipendenti dai parametri del processo, che vengono stimati in linea Controllo multivariabile Le azioni di controllo sulle variabili manipolabili dell impianto vengono gestite in maniera coordinata Controllo LQR Il controllore viene tarato per rendere minimo un indice di qualità. Caso specifico, lineare, del controllo ottimo Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 3/5

14 Gli schemi di controllo redittore di Smith È un controllore che stima il ritardo di processo e lo compensa in modo che l azione di controllo non ne risenta Anti Wind-up Struttura di controllo che evita il fenomeno della carica integrale, presente ogni qual volta c è un azione di integrazione nel controllore Controllo a relé Il controllore ha solo due stati che vengono selezionati sulla base di una funzione di commutazione Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 4/5

15 I regolatori industriali I regolatori industriali sono dei controllori a struttura fissa in cui l uscita è una combinazione lineare di funzioni elementari del segnale in ingresso (l errore) e(t) C u(t) u t = I () t k e() t k e( τ ) = u dτ () t u () t u () t I D k D de dt ( t) Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 5/5

16 I regolatori industriali Azione proporzionale: componente istantanea dell azione di controllo Incrementa la accuratezza del sistema di controllo Incrementa le proprietà di reiezione ai disturbi in catena diretta Aumenta la banda passante del sistema di controllo Riduce i margini di stabilità del sistema di controllo otrebbe aumentare le oscillazioni della risposta indiciale del sistema di controllo otrebbe aumentare il tempo di assestamento del sistema di controllo r _ e C w d y Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 6/5

17 I regolatori industriali Risposta armonica di catena diretta Fase (deg) Modulo (db) k =4 k =7 k = ulsazione (rad/sec) Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 7/5

18 I regolatori industriali 4 Risposta indiciale 3 k =7 k =4 k = Tempo [s] Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 8/5

19 I regolatori industriali Azione integrale: componente storica dell azione di controllo Incrementa la accuratezza del sistema di controllo per segnali in bassa frequenza Riproduce fedelmente, a regime, segnali di riferimento costanti Incrementa le proprietà di reiezione ai disturbi in bassa frequenza agenti in catena diretta Reietta completamente, a regime, disturbi costanti Introduce un ritardo fisso di 9 sul ciclo aperto Riduce i margini di stabilità del sistema di controllo otrebbe aumentare le oscillazioni della risposta indiciale del sistema di controllo otrebbe aumentare il tempo di assestamento del sistema di controllo e ( ) ( ) ( ) k sin cos( ) sin( π t = t u t = I k t = t ) I 4 Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 9/5

20 I regolatori industriali Risposta armonica di catena diretta Fase (deg) Modulo (db) k I = k I = ulsazione (rad/sec) Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID /5

21 I regolatori industriali 3 Risposta indiciale.5 k I =.5 k I = Tempo [s] Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID /5

22 I regolatori industriali Azione derivativa: componente anticipatrice dell azione di controllo Introduce un anticipo fisso di 9 Migliora i margini di stabilità Riduce la sovraelongazione della risposta indiciale del sistema di controllo Riduce il tempo di assestamento del sistema di controllo Non utilizzabile singolarmente (non reagisce ad errori costanti anche grandi) Aumenta la sensibilità al rumore di misura Controllore non causale e () ( ) ( ) ( ) ( π t = sin t u t = k cos t = k sin t ) D D 4 Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID /5

23 I regolatori industriali.5 Risposta indiciale k =7; k D = k =4; k D = k =4; k D = Tempo [s] Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 3/5

24 I regolatori industriali Risposta armonica della catena diretta Fase (deg) Modulo (db) k =4; k D = k =7; k D = k =4; k D = ulsazione (rad/sec) Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 4/5

25 I regolatori industriali Azioni combinate: permettono di individuare il migliore compromesso tra i vantaggi e svantaggi di ogni singola componente Migliora la accuratezza Migliora la reiezione dei disturbi Migliora i margini di stabilità Riduce la sovraelongazione della risposta indiciale del sistema di controllo Riduce il tempo di assestamento del sistema di controllo Aumenta la banda passante del sistema di controllo Aumenta la prontezza della risposta indiciale Esempio di taratura I k k = 4 = 4 k k I I = =.5 k D k D = = ID k = k I =. k D = 3 Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 5/5

26 I regolatori industriali.6 Risposta indiciale.4. ID I Tempo [s] Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 6/5

27 I regolatori industriali 4 Risposta armonica Fase (deg) Modulo (db) rocesso ID I ulsazione(rad/sec) Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 7/5

28 I regolatori industriali Realizzati in forma digitale ossibilità di collegamento su bus di campo Configurazione single-loop o in cascata Auto-tuning e/o self-tuning Funzionamento in automatico o manuale Configurabile via rete o terminale esterno RS-3 ossibile configurazione in modalità Gain-Scheduling Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 8/5

29 I regolatori industriali arametri dei regolatori industriali Banda proporzionale (B ): è l inverso del guadagno dell azione proporzionale. Indica il range entro cui un controllore/attuatore saturato si mantiene lineare Tempo di anticipo (τ D ): indica la durata dell effetto dell azione derivativa Tempo di intervento integrale (τ I ): indica il tempo di latenza dell azione integrale k = ; τ ; τ D B D = I = k k k k I Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 9/5

30 I regolatori industriali.5 e(t).5 u I (t) u (t).5 u D (t) τ D Tempo [s] τ I Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 3/5

31 La taratura dei regolatori industriali La taratura dei regolatori industriali può essere effettuata mediante tecniche di sintesi in frequenza standard. Tuttavia, in ambito industriale, sono per lo più utilizzate metodologie basate su prove in campo Metodi ad anello chiuso: prevedono di effettuare prove a ciclo chiuso con regolatore solo proporzionale, o a relé, in modo da instaurare comportamenti oscillatori permanenti. I parametri dell oscillazione (periodo ed ampiezza) vengono utilizzati per definire i valori dei parametri del regolatore Metodi ad anello aperto: prevedono prove mediante ingressi a gradino sul solo processo da controllare, eventualmente comprensivo del sitema di misura. I parametri della risposta indiciale (guadagno, costante di tempo e tempo morto) vengono utilizzati per identificare il processo, e quindi parametri del regolatore Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 3/5

32 La taratura dei regolatori industriali I metodi a ciclo chiuso sono utilizzati dai programmi di auto e self-tuning dei regolatori industriali commerciali. I metodi ad anello aperto sono quelli maggiormente utilizzati nell industria di processo. y () t r= gradino K e t T τ m t t T < T m m Il processo viene approssimato come un sistema del primo ordine più un ritardo finito Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 3/5

33 La taratura dei regolatori industriali r _ e C u y z H Si pone il controllore in manuale, si applica un segnale di controllo costante, u, e si legge la misura dell uscita, z. r _ e u=cost y z H Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 33/5

34 La taratura dei regolatori industriali.5 Risposta indiciale del processosensore z(t).5 u(t).5 z approx (t) Tempo [s] Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 34/5

35 La taratura dei regolatori industriali rocedura di identificazione. Si effettua la prova di risposta al gradino. Si individua il valore di regime dell uscita 3. Si traccia una retta tangente alla risposta nel suo punto di flesso 4. Si valuta l intersezione di tale retta con l asse delle ascisse. Tale punto individua il tempo morto T m 5. Si valuta l intersezione di tale retta con la retta parallela all asse dei tempi indicante il valore di regime. Tale punto individua un intervallo di tempo che è somma del tempo morto T m e della costante di tempo τ L ingresso a gradino può essere applicato come variazione a gradino a partire da una qualunque condizione di regime stazionario Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 35/5

36 La taratura dei regolatori industriali.5 Risposta indiciale del processosensore K τ z(t).5 u(t) T m Tempo [s] Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 36/5

37 La taratura dei regolatori industriali Tabella di taratura di Ziegler & Nichols k τ I τ D K τ T m I.9K τ T m 3T m ID.K τ T m T m.5t m Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 37/5

38 La taratura dei regolatori industriali La taratura di Ziegler & Nichols impone valori di smorzamento a ciclo chiuso abbastanza bassi (ξ.) e quindi risposte con sovraelongazioni elevate ed oscillazioni. incrementare il valore di τ I incrementare il valore di τ D ridurre il valore di k utilizzare altre tabelle di taratura Tutte le tabelle di taratura sono sviluppate sotto specifiche ipotesi, ed è quindi necessario verificarne le condizioni di applicabilità Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 38/5

39 La taratura dei regolatori industriali La taratura di Ziegler & Nichols Note sulle regole di taratura Tipo di regolatore T m /τ> Risultati scadenti I per regolazione blanda. Essenziale predittore di Smith.6<T m /τ<.5<k <.5.6<T m /τ<.6 <K < Risultati scadenti, migliorabili con peso sul set-point Buoni risultati. Sovralongazione riducibile con peso sul set-point I o I. redittore di Smith o controllo in cascata I o ID (se basso rumore di misura) K = gain H { H} = c T m /τ<.5 Buoni risultati. Sovralongazione riducibile con peso sul set-point I o ID (se basso rumore di misura) Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 39/5

40 Configurazione anti wind-up Wind-up: fenomeno di carica integrale in presenza di fenomeni di saturazione, che comporta che l azione di controllo non venga modificata anche in presenza di una variazione di segno del segnale di errore r(t) e(t) u(t) m(t) _ C A controllore z(t) Controllore F filtro attuatore saturato y m (t) n(t) T d(t) trasduttore processo y(t) Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 4/5

41 Configurazione anti wind-up 3.5 Regolatore I - Attuatore non saturato Errore Comando Uscita Riferimento Tempo [s] Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 4/5

42 Configurazione anti wind-up 3.5 Regolatore I - Attuatore saturato Errore Comando Uscita Riferimento Tempo [s] Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 4/5

43 Configurazione anti wind-up.8 Errore attuatore saturato attuatore non saturato anti wind-up Tempo [s] Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 43/5

44 Configurazione anti wind-up r(t) y(t) _ e(t ) k e (t) A m Modello saturazione u(t) A attuatore saturato m(t) Controllore I Anti wind-up L p Filtro L τ I U = Am L E = jτ I E = jτ jτ I I E Il filtro L è un filtro del primo ordine, con guadagno unitario e costante di tempo τ I Appena e cambia segno si esce dalla zona di saturazione Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 44/5

45 Azione derivatrice sull uscita Il blocco dell azione derivatrice è applicato sull uscita così da non avere valori di controllo elevati alle variazioni rapide del segnale di riferimento r(t) e(t) e (t) u(t) _ k A m _ y(t) Modello saturazione L p I anti wind-up Filtro L - τ I D I anti wind-up D Se il segnale di riferimento è costante il controllore ID è equivalente a quello ID, a parte gli istanti in cui si imposta una variazione di set-point Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 45/5

46 Azione derivatrice sull uscita.5 Risposta indiciale riferimento ID ID Tempo [s] Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 46/5

47 Azione derivatrice sull uscita Segnale di controllo riferimento ID ID Tempo [s] Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 47/5

48 redittore di Smith Risposta indiciale K uscita derivata dell'uscita tangente K =.8 T m = τ =.934 s s.6.4 k =.55 τ = s I. τ D = 467. s T m τ T m Tempo [s] Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 48/5

49 redittore di Smith Risposta indiciale L utilizzo di una taratura standard non dà risultati soddisfacenti in termini di tempo di assestamento e prontezza di risposta Tempo [s] Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 49/5

50 redittore di Smith redittore di Smith: Implementa una compensazione feedforward/feedback del ritardo finito basata sul modello del processo er migliorare la prontezza di risposta si effettua la retroazione sulla base dell uscita di un modello del sistema prelevando il segnale a monte di un ritardo stimato, e tarando i parametri del regolatore ID sulla base del modello depurato del ritardo stimato. K = =.934 s T m τ = s K = T Tˆ m m =.9 s =.34 s τ = s k τ τ I D.K = Tmτ = T = =.5T m =.798 m.8 s =.45 s Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 5/5

51 redittore di Smith Ingresso Uscita.798 rocesso K_ Gradino s Integratore.798/.8 K_I 7.437s Modello ordine Modello Delay=.9 Modello Delay=.34 du/dt Derivatore.45*.798 K_D redittore di Smith ID Errore di modello La retroazione dell errore di modello migliora il comportamento a ciclo chiuso del sistema Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 5/5

52 redittore di Smith. Risposta indiciale.8.6 ID con retroazione dell'errore di modello errore di modello ID con retroazione dell'errore di modello ID senza retroazione dell'errore di modello Tempo [s] Sistemi di supervisione e controllo - Schemi di controllo e ID 5/5