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2 Competenze da la definizione e il significato di limite di una funzione al finito e all infinito; i metodi per calcolare un limite; le forme indeterminate; che cosa sono gli asintoti di una funzione; discontinuità di una funzione: le tre specie; la definizione di continuità di una funzione in un punto. il rapporto incrementale e il suo significato geometrico; le regole di derivazione principali; la definizione di derivabilità e la sua relazione con la continuità; cosa sono le derivate di ordine superiore; cosa sono i punti di massimo e di minimo relativo; i criteri necessari e sufficienti per la determinazione di punti estremanti. verificare un limite; riconoscere le forme indeterminate e scioglierle; calcolare limiti di funzioni; trovare gli eventuali asintoti orizzontali, verticali, obliqui di una funzione; trovare i punti di discontinuità di una funzione e classificarli. stabilire l equazione della retta tangente a una funzione in un suo punto dato; calcolare la derivata prima di una funzione qualsiasi applicando le regole; stabilire dove una funzione è crescente/decrescente e le intersezioni con gli assi; trovare i punti di massimo e di minimo relativo di una funzione, di flesso, il verso delle concavità e le simmetrie evidenti; studiare il segno di una funzione; studiare il grafico di una funzione. Trimestre. Il non viene svolto in collaborazione con altre discipline.

3 Modulo 2 STUDIO DI FUNZIONE IN DUE VARIABILI Competenze da studio di funzione in una variabile, calcolo delle derivate. cosa sono le curve di livello di una funzione; cosa sono le derivate parziali e il differenziale totale; matrice hessiana ed hessiano; condizioni necessarie per trovare i massimi e minimi liberi; cosa sono i massimi e minimi vincolati. ricerca del dominio di una funzione in due variabili; ricerca delle curve di livello di una funzione; ricerca di massimi e minimi liberi mediante le curve di livello; calcolo di derivate parziali; determinazione della matrice hessiana ed hessiano; ricerca di massimi e minimi liberi mediante il calcolo dell'hessiano; problemi di ricerca di massimi e minimi liberi; problemi di ricerca di massimi e minimi vincolati. Trimestre / Pentamestre il non viene svolto in collaborazione con altre discipline. Modulo 3 ELEMENTI DI STATISTICA DESCRITTIVA E INFERENZIALE Competenze da Nessuno la differenza tra statistica descrittiva e inferenziale; le fasi e i metodi dell indagine statistica; le rappresentazioni grafiche; popolazione e campione; distribuzioni semplici, con frequenze, per classi; le medie statistiche di posizione e di calcolo; i concetti di variabilità e concentrazione e gli indici; quali sono i problemi della statistica inferenziale; teoria del campionamento e tipi di campionamento; lo spazio campionario. calcolare le medie statistiche; calcolare gli indici di variabilità e concentrazione; determinare la dimensione dello spazio campionario.

4 Pentamestre Il viene svolto in collaborazione con economia aziendale. Modulo 4 Obiettivi INTERPOLAZIONE E CAMPIONAMENTO Studio di funzione in due variabili; elementi di statistica Stabilire se e quanto due variabili statistiche sono correlate e stabilirne in modo approssimativo la funzione interpolante. Competenze da definizioni e scopi dell interpolazione; funzioni interpolanti lineari e non lineari: metodo dei minimi quadrati; cos è la retta di regressione; cos è la correlazione tra variabili statistiche e come valutarla: indice di Bravais-Pearson. applicare il metodo dei minimi quadrati a funzioni semplici; trovare la retta di regressione; determinare l indice di Bravais-Pearson; usare il foglio elettronico per determinare i coefficienti delle varie funzioni interpolanti. Pentamestre Il viene svolto in collaborazione con economia aziendale. Modulo 5 RICERCA OPERATIVA Obiettivi Ricerca dei massimi e minimi liberi e vincolati di una funzione in due variabili, rappresentazione delle rette e di un dominio chiuso. L allievo è in grado di: classificare un problema di ricerca operativa; risolvere un problema di PL o di ricerca operativa semplice.

5 Competenze da caratteri, strumenti, problemi e metodi della ricerca operativa; cos è la Programmazione lineare: definizione del problema; vincoli; il metodo grafico per la risoluzione di un problema di PL in due variabili; quali sono i problemi di scelta in condizioni di certezza con effetti immediati; i problemi di minimizzazione dei costi e di massimizzazione dei profitti, i metodi di risoluzione grafica e algebrica di tali problemi. impostare un problema di PL, impostarne i vincoli, risolverlo con il metodo grafico (se in due variabili o in tre ma con un vincolo di uguaglianza); risolvere un problema di scelta in condizioni di certezza con effetti immediati (massimo profitto per un impresa che produce due beni; combinazione ottima di due fattori produttivi; massima utilità per il consumatore); risolvere per via grafica o algebrica i problemi di minimizzazione dei costi e di massimizzazione dei profitti. Pentamestre Il non viene svolto in collaborazione con altre discipline. Metodi X Metodo espositivo X Metodo Investigativo X Metodo operativo altro - Tecnica Simulative: Role playing In basket... Tecniche - Tecniche di Analisi: Studio di caso Incident Autocasi Gruppo di studio Metodologie autobiografiche. - Tecniche di Produzione Operativa: X Dimostrazioni X Esercitazioni - Tecniche di Riproduzione Cooperativa: Brainstorming Cooperative Learning - altro. X Libro di testo Supporti multimediali X Dispense riassuntive del docente Visite di settore X Biblioteca Riviste di settore Strumenti X Laboratorio d informatica Materie prime Modulistica specifica Attrezzature di settore Laboratorio.. X Altro: fotocopie da altri libri di testo Raccoglitori per le informazioni Luogo Lezioni: X in aula X in laboratorio.. altro:..

6 X verifica orale X prova strutturata con item tipologia mista X item a scelta multipla Verifiche prova pratica X prova osservativa X item a completamento item vero o falso X altro: osservazione svolgimento esercizi in classe X prova scritta tipologia simulazione terza prova d esame Data Firma

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