PIANO DI LAVORO ANNUALE

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1 PIANO DI LAVORO ANNUALE ISTITUTO: liceo scienze applicate liceo classico X Itc I.Enogastronomia/ospitalità Liceo artistico Scuola media annessa INSEGNANTE: MONICA BIANCHI MATERIA DI INSEGNAMENTO: MATEMATICA CLASSE QUINTA ANNO SCOLASTICO Modulo 1 Obiettivi LIMITI E CONTINUITA DI UNA FUNZIONE, CALCOLO DIFFERENZIALE E STUDIO DI FUNZIONE (RIPASSI, APPROFONDIMENTI, ESTENSIONI DEL PROGRAMMA DELL ANNO PRECEDENTE) Dominio di una funzione, simbologia logica. Essere in grado di stabilire il comportamento della funzione agli estremi del dominio, di utilizzare il calcolo differenziale e il suo aspetto geometrico per individuare le caratteristiche più importanti di una funzione; tracciare il grafico di una funzione qualsiasi.

2 Competenze da la definizione e il significato di limite di una funzione al finito e all infinito; i metodi per calcolare un limite; le forme indeterminate; che cosa sono gli asintoti di una funzione; discontinuità di una funzione: le tre specie; la definizione di continuità di una funzione in un punto. il rapporto incrementale e il suo significato geometrico; le regole di derivazione principali; la definizione di derivabilità e la sua relazione con la continuità; cosa sono le derivate di ordine superiore; cosa sono i punti di massimo e di minimo relativo; i criteri necessari e sufficienti per la determinazione di punti estremanti. verificare un limite; riconoscere le forme indeterminate e scioglierle; calcolare limiti di funzioni; trovare gli eventuali asintoti orizzontali, verticali, obliqui di una funzione; trovare i punti di discontinuità di una funzione e classificarli. stabilire l equazione della retta tangente a una funzione in un suo punto dato; calcolare la derivata prima di una funzione qualsiasi applicando le regole; stabilire dove una funzione è crescente/decrescente e le intersezioni con gli assi; trovare i punti di massimo e di minimo relativo di una funzione, di flesso, il verso delle concavità e le simmetrie evidenti; studiare il segno di una funzione; studiare il grafico di una funzione. Trimestre. Il non viene svolto in collaborazione con altre discipline.

3 Modulo 2 STUDIO DI FUNZIONE IN DUE VARIABILI Competenze da studio di funzione in una variabile, calcolo delle derivate. cosa sono le curve di livello di una funzione; cosa sono le derivate parziali e il differenziale totale; matrice hessiana ed hessiano; condizioni necessarie per trovare i massimi e minimi liberi; cosa sono i massimi e minimi vincolati. ricerca del dominio di una funzione in due variabili; ricerca delle curve di livello di una funzione; ricerca di massimi e minimi liberi mediante le curve di livello; calcolo di derivate parziali; determinazione della matrice hessiana ed hessiano; ricerca di massimi e minimi liberi mediante il calcolo dell'hessiano; problemi di ricerca di massimi e minimi liberi; problemi di ricerca di massimi e minimi vincolati. Trimestre / Pentamestre il non viene svolto in collaborazione con altre discipline. Modulo 3 ELEMENTI DI STATISTICA DESCRITTIVA E INFERENZIALE Competenze da Nessuno la differenza tra statistica descrittiva e inferenziale; le fasi e i metodi dell indagine statistica; le rappresentazioni grafiche; popolazione e campione; distribuzioni semplici, con frequenze, per classi; le medie statistiche di posizione e di calcolo; i concetti di variabilità e concentrazione e gli indici; quali sono i problemi della statistica inferenziale; teoria del campionamento e tipi di campionamento; lo spazio campionario. calcolare le medie statistiche; calcolare gli indici di variabilità e concentrazione; determinare la dimensione dello spazio campionario.

4 Pentamestre Il viene svolto in collaborazione con economia aziendale. Modulo 4 Obiettivi INTERPOLAZIONE E CAMPIONAMENTO Studio di funzione in due variabili; elementi di statistica Stabilire se e quanto due variabili statistiche sono correlate e stabilirne in modo approssimativo la funzione interpolante. Competenze da definizioni e scopi dell interpolazione; funzioni interpolanti lineari e non lineari: metodo dei minimi quadrati; cos è la retta di regressione; cos è la correlazione tra variabili statistiche e come valutarla: indice di Bravais-Pearson. applicare il metodo dei minimi quadrati a funzioni semplici; trovare la retta di regressione; determinare l indice di Bravais-Pearson; usare il foglio elettronico per determinare i coefficienti delle varie funzioni interpolanti. Pentamestre Il viene svolto in collaborazione con economia aziendale. Modulo 5 RICERCA OPERATIVA Obiettivi Ricerca dei massimi e minimi liberi e vincolati di una funzione in due variabili, rappresentazione delle rette e di un dominio chiuso. L allievo è in grado di: classificare un problema di ricerca operativa; risolvere un problema di PL o di ricerca operativa semplice.

5 Competenze da caratteri, strumenti, problemi e metodi della ricerca operativa; cos è la Programmazione lineare: definizione del problema; vincoli; il metodo grafico per la risoluzione di un problema di PL in due variabili; quali sono i problemi di scelta in condizioni di certezza con effetti immediati; i problemi di minimizzazione dei costi e di massimizzazione dei profitti, i metodi di risoluzione grafica e algebrica di tali problemi. impostare un problema di PL, impostarne i vincoli, risolverlo con il metodo grafico (se in due variabili o in tre ma con un vincolo di uguaglianza); risolvere un problema di scelta in condizioni di certezza con effetti immediati (massimo profitto per un impresa che produce due beni; combinazione ottima di due fattori produttivi; massima utilità per il consumatore); risolvere per via grafica o algebrica i problemi di minimizzazione dei costi e di massimizzazione dei profitti. Pentamestre Il non viene svolto in collaborazione con altre discipline. Metodi X Metodo espositivo X Metodo Investigativo X Metodo operativo altro - Tecnica Simulative: Role playing In basket... Tecniche - Tecniche di Analisi: Studio di caso Incident Autocasi Gruppo di studio Metodologie autobiografiche. - Tecniche di Produzione Operativa: X Dimostrazioni X Esercitazioni - Tecniche di Riproduzione Cooperativa: Brainstorming Cooperative Learning - altro. X Libro di testo Supporti multimediali X Dispense riassuntive del docente Visite di settore X Biblioteca Riviste di settore Strumenti X Laboratorio d informatica Materie prime Modulistica specifica Attrezzature di settore Laboratorio.. X Altro: fotocopie da altri libri di testo Raccoglitori per le informazioni Luogo Lezioni: X in aula X in laboratorio.. altro:..

6 X verifica orale X prova strutturata con item tipologia mista X item a scelta multipla Verifiche prova pratica X prova osservativa X item a completamento item vero o falso X altro: osservazione svolgimento esercizi in classe X prova scritta tipologia simulazione terza prova d esame Data Firma