RISONANZA MAGNETICA NUCLEARE (N.M.R.) o IMAGING A RISONANZA MAGNETICA (M.R.I.)

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Rosalinda Bianchi
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1 RISONANZA MAGNETICA NUCLEARE (N.M.R.) o IMAGING A RISONANZA MAGNETICA (M.R.I.) e una tecnica non invasiva impiega radiazioni a bassa frequenza (non ionizzanti!) ν MHz (radiofrequenze) sfrutta la capacità di rivelazione della DENSITA PROTONICA + è molto adatta per evidenziare i TESSUTI MOLLI spira percorsa da corrente B B r m n i campo magnetico al centro della spira: r B = µ 0 i r n 2r momento magnetico: m = isn 1

2 Energia potenziale del dipolo magnetico in un campo magnetico uniforme (per analogia con quella del dipolo elettrico in campo elettrico). U = r m r B = - mbcosα m U min = -m equilibrio stabile m U max = m equilibrio instabile U max U = m m U = 0 m U = m - (-m ) U = 2m U min U = - m m µ S S = momento angolare intrinseco (spin) µ = momento magnetico del nucleo dell atomo di idrogeno (µ è proporzionale a S) in assenza di campo magnetico esterno secondo la fisica classica 2

3 Moto di precessione Analogia con il moto della trottola (precessione attorno alla direzione della forza di gravitazione) ω 0 g ω 0 µ S L configurazione parallela µ configurazione antiparallela µ 3

4 U = -µ = -µ cosθ µcosθ = µ B µ = momento magnetico del nucleo dell idrogeno U min = µ B = 1 2 µ equilibrio stabile µ Β θ 1 µ (θ 1 = 60 ) θ 2 U max = µ B = 1 2 µ equilibrio instabile (θ 2 = 120 ) U max = 1 2 µ θ 0 U min = 1 2 µ µ Β θ µ U = 1 2 µ ( 1 2 µ ) = µ 4

5 configurazione ad una data temperatura in presenza di un campo magnetico esterno: N 2 = e µ KT N 1 K = R N A (Costante di Boltzmann) N 2 = nuclei antiparalleli N 1 = nuclei paralleli Se = 1 Tesla, T = T amb : N 2 N 1 = Sono tutti paralleli solo allo zero assoluto. Dunque a temperatura corporea ci sono, seppur di poco, più protoni paralleli che antiparalleli al campo magnetico esterno. 5

6 E = h ν = µ B o assorbimento di energia antiparalleli N 2 emissione di energia E max U = µ N 1 paralleli hν = µb o ν 0 = µ h E min frequenza di risonanza ( MHz) v y U = 0 U = mgy U =- mgy 6

7 Energia trasferita ai protoni Energia trasferita al rivelatore (quando viene tolta la RF) GENERATORE RF VARIATORE DI FREQUENZA S N RICEVITORE RF REGISTRATORE SCHEMA A BLOCCHI DI UNO SPETTROMETRO A RISONANZA MAGNETICA NUCLEARE 7

8 Facciamo variare la frequenza, in corrispondenza della frequenza di risonanza, si registra un picco di assorbimento. I a I i 1 H 19 F = 10 kg = 1 tesla ν ν(mhz) Rapporto tra l intensità assorbita e quella incidente, in funzione della frequenza V (t) f.e.m. = Φ S ( r B ) t 2 V 0 V L ampiezza del segnale dipende dal numero di nuclei che decadono contemporaneamente, quindi dal numero di nuclei nel livello 2, perciò anche dalla densità dei nuclei di idrogeno: V = V 0 e t T 1 T 1 =tempo di rilassamento nucleare t V 0 ( N 2 t ) t =0 N 2 n 8

9 9

10 A B V = 1 mm 3 densità dei nuclei di idrogeno: n A e n B Inseriamoli nella macchina separatamente: V 0 A = n A V e precisamente: 0 A = 2 V ob n B V ob la macchina pesa gli atomi di idrogeno. Ma se li inseriamo contemporaneamente: B A B ν = µ h solo con un gradiente di campo magnetico possiamo distinguere i due segnali. 10

11 B(x) B 2 B 1 B (x) = campo magnetico variabile nello spazio ν 0 = µb( x ) = ν( x) h x 1 x 2 x y V 01 V o2 = n 1 n 2 n(x) x FIG.19 V 0 [ν(x)] FIG.20 Otteniamo un segnale di ampiezza V 0 e frequenza ν(x): L ampiezza è proporzionale al numero di nuclei H +. La frequenza identifica l ascissa. x Per la mappa di una sezione occorrono tre gradienti di campo magnetico: In ogni punto abbiamo: B (x,y) ν (x,y) e otteniamo: V 0 [ ν (x,y)] proporzionale a n(x,y) x x y y 11

12 V (t) V 0 V = V 0 e t T 1 T 1 = tempo di rilassamento nucleare ( in direzione longitudinale (// ) ) (nei tessuti biologici: 0.1 < T 1 < 3 s) t T 1 dipende dal moto della molecola in cui H + è contenuto contrasto in T 1 fra segnali dovuti a protoni contenuti in molecole con diverso grado di mobilità Ad esempio, si è visto che per i protoni nell H 2 O dei tessuti cancerogeni T 1 è in generale maggiore rispetto a quelli nel corrispondente tessuto sano 12

Un ulteriore possibilità di contrastare tessuti diversi è offerta da un secondo parametro di rilassamento: T 2 = tempo di rilassamento spin-spin ( in direzione trasversale ( ) )

13 Un ulteriore possibilità di contrastare tessuti diversi è offerta da un secondo parametro di rilassamento: T 2 = tempo di rilassamento spin-spin ( in direzione trasversale ( ) ) T 2 è legato all allargamento intrinseco della riga di risonanza in H 2 O: T 1 /T 2 1 in strutture più ordinate e meno mobili (tessuti, proteine,...) può essere T 1 /T 2 >> 1 13

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