Laboratorio 2B A.A. 2012/2013. Lab 2B CdL Fisica
|
|
- Agnella Serra
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Laboratorio 2B A.A. 2012/2013
2 Facciamo conoscenza Fortunato Neri Dipartimento di Fisica e di Scienze della Terra tel fneri@unime.it Webpage:
3 Dettagli del corso Lezioni: Lun Mer Gio 9-11, dal 4/3 al 6/6/2010 Lezioni teoriche: Aula A (I piano, corpo D) Esercitazioni : Laboratorio didattico (I piano, corpo D) Modalità esame: Valutazione relazioni predisposte durante le esercitazioni di laboratorio Esame orale Testi utilizzabili: Elaborazione dei dati sperimentali - Dapor, Ropele (Springer 2005).. Altro materiale didattico Slides lezioni Schede singole esperienze Appunti
4 Laboratorio 2B: argomenti del corso Analisi e trattamento dati sperimentali Trattamento degli errori Fornire conoscenze su esperimenti di: Ottica geometrica (formazione di immagini con lenti e specchi) Ottica fisica (dispersione, diffrazione, interferenza, polarizzazione, coerenza) Spettroscopia ottica
5 BOZZA PROGRAMMA
6 Grandezze fondamentali e derivate Una delle operazioni fondamentali nella sperimentazione e nella ricerca scientifica è quella di misurare. Tutte le caratteristiche (proprietà) dei corpi che si possono determinare quantitativamente, cioè misurare, sono chiamate grandezze fisiche. Misurare significa confrontare una grandezza fisica con un altra, ad essa omogenea, assunta come campione. Il confronto permette di stabilire quante volte tale campione è contenuto nella grandezza stessa e di esprimere il rapporto tra la grandezza fisica e il campione attraverso un valore numerico. Le grandezze fisiche scelte come fondamentali sono lunghezza, massa, tempo, intensità di corrente elettrica, temperatura termodinamica, quantità di materia e intensità luminosa. Queste sette grandezze fisiche identificano il sistema di unità di misura noto come Sistema Internazionale (SI). Tutte le altre (grandezze derivate) dipendono da quelle fondamentali, da cui possono essere ricavate mediante l uso di espressioni algebriche.
7 Il Metodo Scientifico Analisi del fenomeno ed individuazione delle grandezze da misurare Formulazione di ipotesi Progettazione dell esperimento e della procedura di misura Analisi dei risultati ottenuti e verifica delle ipotesi Formulazione della legge In ogni singola fase lo sperimentatore deve porre la massima accortezza, procedere con molta attenzione e non sottovalutare alcun evento. L esperimento può essere ripetuto più volte purchè in condizioni accessibili, controllabili e misurabili. Gli studenti nel verificare attraverso gli esperimenti leggi fisiche ormai ben note, devono assumere un comportamento metodico, critico e responsabile; devono essere consci che l obiettivo fondamentale del loro lavoro è quello di acquisire una mentalità e una pratica sperimentali utili per un futuro lavoro di ricerca.
8 Uso combinato di Teoria ed Esperimento. (Galileo Galilei XVI- XVII secolo) Interpretazione dei fenomeni naturali sulla base di leggi matematiche. Metodo Induttivo Osservazione Esperimento Correlazione fra le misure Definizione di un modello fisico Elaborazione di un modello matematico Formalizzazione della teoria Il Metodo Scientifico Riproducibilità
9 Misure dirette e indirette Misura di una grandezza fisica: confronto tra la grandezza fisica e un altra, ad essa omogenea, assunta come campione. Quando si confronta direttamente la grandezza fisica con la sua unità di misura, la misura si dice diretta in quanto fornisce direttamente il risultato (solo nel caso di alcune misure di lunghezza). Per le grandezze derivate, si misurano in modo diretto le grandezze fisiche fondamentali correlate e, mediante il calcolo di una relazione algebrica, si deduce il valore della misura della grandezza derivata. Questo tipo di misura si dice indiretto. Sia che la misura venga effettuata in modo diretto o indiretto, è necessario saper valutare quanto il risultato ottenuto sia attendibile. Infatti, la misura non fornisce mai il valore vero della grandezza in esame, che rimane sconosciuto (indeterminazione).
10 Errori nelle misure Quando si esegue la misura di una grandezza fisica, si commettono inevitabilmente degli errori che impediscono di conoscere il valore vero della grandezza stessa (limite intrinseco alla misura). Occorre riuscire a quantificare nel miglior modo possibile questi errori e cercare di ridurli al minimo, conoscendo l origine, la tipologia, le cause e l entità di questi errori. Sia che la misura venga effettuata in modo diretto o indiretto, è necessario saper valutare quanto il risultato ottenuto sia attendibile. Infatti, la misura non fornisce mai il valore vero della grandezza in esame, che rimane sconosciuto (indeterminazione).
11 Errori nelle misure - 2 Le incertezze si possono ridurre ma non eliminare, essendo legate intrinsecamente alla natura della grandezza e al processo di misura. Occorre cercare di stabilire le cause degli errori, anche se molteplici e spesso difficilmente individuabili. Sono principalmente attribuibili alla strumentazione utilizzata, alla procedura operativa, all azione dello sperimentatore, ad agenti ambientali ed esterni: Erronea taratura dello strumento Malfunzionamento dello strumento per variazioni di condizioni ambientali Presenza di vibrazioni, di piccoli spostamenti d aria, di contaminazioni, di inadatta luminosità, di instabilità della alimentazione di rete Usura dello strumento o di parti dello stesso Limitate caratteristiche (sensibilità e prontezza) dello strumento Scelta della strumentazione inadeguata Errori di riflesso, di allineamento, di parallasse Errori di definizione (grandezza da misurare non definita con esattezza) Errori umani di lettura, di disattenzione, di trascrizione
12 Errori casuali ed errori sistematici Le misure sono sempre affette da errori, generati da cause diverse, risultando tra loro differenti e distinti in errori sistematici e casuali. L errore su una misura possiede una componente sistematica ed una casuale, non distinguibili tra loro e di diversa origine. Gli errori sistematici incidono sulla misura in modo costante, sempre in una direzione, in eccesso (maggiore valore vero) o in difetto (minore). L origine degli errori sistematici è da ricercarsi in deficienze strumentali, di metodo o procedura, in distorte letture di scala. Il loro riconoscimento non è sempre facile: non esistono infatti indicazioni o regole generali per individuarli, nè tanto meno la ripetizione delle misure può servire a svelarli (non trattabili statisticamente). Errori casuali: risultato di effetti deterministici derivanti da molte cause, il cui numero elevato conferisce il carattere aleatorio (casuale). Possono essere messi in evidenza ripetendo più volte la misura con strumenti sufficientemente sensibili. L analisi statistica degli errori casuali, dopo aver accertato (ipotizzato) che l entità degli errori sistematici è trascurabile, consentirà di esprimere una stima realistica della loro entità e caratterizzare al meglio la misura.
13 Errore assoluto in misure dirette Data una grandezza fisica G, la sua misura g si esprime: Nel caso di una misura singola l errore assoluto eè stimabile come metà della più piccola divisione della scala dello strumento. Se le misure sono invece ripetute il valore misurato della grandezza g è uguale alla migliore stima di g (vedremo poi essere il valor medio), con edato dalla semidispersione
14 La media come migliore stima Supponiamo di aver misurato una grandezza fisica, ottenendo come risultato della misura n valori, non tutti uguali tra loro. La misura è influenzata da un indeterminazione, perciò è impossibile conoscere il valore vero della grandezza in esame. Qual è il valore più significativo (rappresentativo) della grandezza misurata, tenuto conto di tutti gli n dati ottenuti dalla misura? Moda: contare quante volte ognuno dei valori si è presentato e decidere di assumere come più rappresentativo della misura quello che si è presentato con maggior frequenza (difficoltoso e non univoco). Mediana: il valore che divide a metà un insieme di dati, ordinati in modo crescente o decrescente, in due parti uguali. Media aritmetica: scelta più ragionevole ed adatta in quanto tiene conto di tutti i valori misurati x 1, x 2, x n di una grandezza X.
15 Il valor medio - 2 Come sono distribuite le singole misure rispetto alla media? La valutazione dello sparpagliamento delle misure ci fornisce un importante indicazione di quanto le misure siano precise. Scarto quanto ogni singola misura x i si discosta dal valor medio? c è una relazione tra queste differenze e l errore sulla misura x i? In analogia con il calcolo della media aritmetica, proviamo a calcolare il valor medio dello scarto Abbiamo così ottenuto una importante proprietà di cui gode la media: la media degli scarti è identicamente nulla. Di conseguenza la media degli scarti non costituisce una grandezza utile per caratterizzare l errore sulla misura!
16 Deviazione standard Scarto quadratico medio o Varianza eleviamo tutti gli scarti al quadrato e consideriamone il valor medio In questo caso il risultato è diverso da zero e, per far sì che abbia anche le stesse dimensioni di x i, estraiamo la radice quadrata della varianza, ottenendo in tal modo la cosiddetta deviazione standard La deviazione standard è una grandezza sempre positiva, che esprime una stima del grado di attendibilità della misura. Si noti come, al crescere del numero delle misure n, diminuisca il valore numerico assoluto della deviazione standard e aumenti di conseguenza la precisione della misura.
17 Deviazione standard - esempio Prendiamo in considerazione i risultati ottenuti dalle sei misure del periodo di oscillazione del pendolo. La stima dell indeterminazione ottenuta come semidispersione offre una valutazione semplice ed immediata dell errore. Per mezzo della deviazione standard la stima è più precisa anche se il calcolo è più complesso.
18 Deviazione standard della media La scelta del valor medio come miglior stima del valore vero offre sufficienti garanzie di precisione? Esiste, cioè, una relazione tra la deviazione standard di una serie di misure e la precisione della media? L analisi statistica mostra che l indeterminazione sulla media è data dalla deviazione standard divisa per la radice quadrata del numero n di misure: La deviazione standard della media diminuisce, lentamente, al crescere di n: maggiore è il numero di misure effettuate, minore è l incertezza sulla media. Quindi il valor medio è ragionevolmente la stima più precisa di una serie di misure.
19 Deviazione standard della media - 2 Nella definizione di deviazione standard, la media degli scarti quadratici è stata calcolata dividendo per n, assumendo pertanto che n fosse il numero di parametri indipendenti del sistema. Lo stesso insieme di dati è già stato utilizzato per il calcolo della media; quindi il numero degli scarti indipendenti non è n, ma n-1. Gli scarti sono stati infatti ottenuti dalle differenze tra le singole misure ed il loro valor medio. La differenza nell usare n o (n-1) è concettualmente significativa, ma quasi sempre quantitativamente irrilevante: è comunque importante specificare, nella discussione dei risultati sperimentali, quale formula è stata utilizzata nei calcoli.
20 Cifre significative e arrotondamenti Esempio: Consideriamo le misure del periodo di oscillazione del pendolo, prima riportate. Il grado di approssimazione coincide con la sensibilità dello strumento (cronometro che apprezza i decimi di secondo) La misura certa è quella relativa ai secondi, mentre l incertezza interessa i decimi di secondo. Aggiungendo un dato, 1.8 s, le misure diventano sette e la media ottenuta con una calcolatrice con un display a 10 cifre, è: = s. L errore assoluto, calcolato come semidispersione, non è cambiato con l aggiunta di un dato, ed è rimasto pari a: = 0.1 s. Non ha alcun senso riportare come risultato della media un numero con nove cifre decimali, dal momento che esiste un incertezza sulla prima cifra decimale!
21 Cifre significative e arrotondamenti - 2 La definizione del numero di cifre significative del valore di una misura ci consente di stabilire e distinguere immediatamente il diverso grado di precisione di risultati apparentemente equivalenti. Ad esempio, i valori numerici 1.9 s, 1.90 s e s, ottenuti da una misura di tempo, non sono fisicamente uguali; nel primo caso abbiamo una precisione al decimo di secondo, nel secondo caso al centesimo di secondo, nel terzo caso al millesimo di secondo. I valori dell errore che si ottengono dai calcoli spesso presentano un eccessivo numero di cifre; è dunque necessario effettuare il corretto arrotondamento.
22 Sommario errori Se la misura x della grandezza X ha dato il risultato Errore relativo: Errore percentuale: Propagazione degli errori: per funzioni di più variabili
Capitolo 2 Le misure delle grandezze fisiche
Capitolo 2 Le misure delle grandezze fisiche Gli strumenti di misura Gli errori di misura Il risultato di una misura Errore relativo ed errore percentuale Propagazione degli errori Rappresentazione di
DettagliFISICA. Elaborazione dei dati sperimentali. Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica
FISICA Elaborazione dei dati sperimentali Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica LA MISURA GLI STRUMENTI DI MISURA Gli strumenti di misura possono essere analogici o digitali.
DettagliGrandezze e Misure 1
Grandezze e Misure 1 Grandezze e Misure Introduzione Il Metodo Sperimentale Unità di Misura Grandezze Fondamentali e Derivate Massa e Densità Misure dirette e indirette Strumenti di misura Errori nelle
DettagliTOPOGRAFIA 2013/2014. Prof. Francesco-Gaspare Caputo
TOPOGRAFIA 2013/2014 L operazione di misura di una grandezza produce un numero reale che esprime il rapporto della grandezza stessa rispetto a un altra, a essa omogenea, assunta come unità di misura. L
DettagliGrandezze e Misure.
Grandezze e Misure www.fisicaxscuola.altervista.org Grandezze e Misure Introduzione Il Metodo Sperimentale Unità di Misura Grandezze Fondamentali e Derivate Massa e Densità Strumenti di misura Misure dirette
DettagliCorso PAS Misure, strumenti ed Errori di misura. Didattica del Laboratorio di Fisica F. Garufi 2014
Corso PAS Misure, strumenti ed Errori di misura Didattica del Laboratorio di Fisica F. Garufi 2014 Grandezze ed unità di misura grandezza (misurabile) si intende un attributo di un fenomeno, di un corpo
DettagliErrori di misura Teoria
Errori di misura Teoria a misura operazione di misura di una grandezza fisica, anche se eseguita con uno strumento precisissimo e con tecniche e procedimenti accurati, è sempre affetta da errori. Gli errori
DettagliLaboratorio di Fisica-Chimica
Laboratorio di Fisica-Chimica Lezione n.1. Che cos'è la Fisica? La Fisica è una scienza che si occupa dello studio dei fenomeni che avvengono in natura. Questo studio viene compiuto tramite la definizione
DettagliTutte le altre grandezze fisiche derivano da queste e sono dette grandezze DERIVATE (es. la superficie e il volume).
Grandezze fisiche e misure La fisica studia i fenomeni del mondo che ci circonda e ci aiuta a capirli. Tutte le grandezze che caratterizzano un fenomeno e che possono essere misurate sono dette GRANDEZZE
DettagliDati sperimentali Nella serie di 10 misurazioni di tempo effettuate, si sono ottenuti i seguenti valori espressi in secondi:
ESPERIMENTO DI LABORATORIO DI FISICA MISURE DI TEMPO Obiettivo L obiettivo dell esperimento, oltre che familiarizzare con le misure di tempo, è quello di rivelare gli errori casuali, elaborare statisticamente
DettagliSperimentazioni di Fisica I mod. A Statistica - Lezione 2
Sperimentazioni di Fisica I mod. A Statistica - Lezione 2 A. Garfagnini M. Mazzocco C. Sada Dipartimento di Fisica G. Galilei, Università di Padova AA 2014/2015 Elementi di Statistica Lezione 2: 1. Istogrammi
DettagliAnalisi degli Errori di Misura. 08/04/2009 G.Sirri
Analisi degli Errori di Misura 08/04/2009 G.Sirri 1 Misure di grandezze fisiche La misura di una grandezza fisica è descrivibile tramite tre elementi: valore più probabile; incertezza (o errore ) ossia
DettagliMetodologie informatiche per la chimica
Metodologie informatiche per la chimica Dr. Sergio Brutti Metodologie di analisi dei dati Strumenti di misura Uno strumento di misura e un dispositivo destinato a essere utilizzato per eseguire una misura,
DettagliQuesti appunti costituiscono soltanto una traccia sintetica del Corso di Laboratorio di Fisica, a prescindere dalle opportune spiegazioni e dai
Questi appunti costituiscono soltanto una traccia sintetica del Corso di Laboratorio di Fisica, a prescindere dalle opportune spiegazioni e dai necessari chiarimenti forniti a lezione. 1 MISURA DI UNA
DettagliClasse 2^ - STA - UdA n 1: Metrologia - Principi di funzionamento della strumentazione di base PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO DELLA STRUMENTAZIONE DI BASE
PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO DELLA STRUMENTAZIONE DI BASE Strumenti e campioni Per eseguire le misurazioni occorrono vari mezzi tecnici: gli strumenti veri e propri, che interagiscono col sistema misurato
DettagliINCERTEZZA DI MISURA SECONDO NORME CEI
CORSO DI FORMAZIONE AMBIENTALE TECNICHE DI MISURA DEI CAMPI ELETTROMAGNETICI IN ALTA E BASSA FREQUENZA INCERTEZZA DI MISURA SECONDO NORME CEI Ing. Valeria Canè Servizio Agenti Fisici 1 UNA MISURA E un
DettagliMisura di grandezze fisiche Stima delle incertezze. Maria Luisa De Giorgi Dipartimento di Fisica UniSalento - Lecce
Misura di grandezze fisiche Stima delle incertezze Maria Luisa De Giorgi Dipartimento di Fisica UniSalento - Lecce 1 Scopo della lezione : esporre sinteticamente i metodi di elaborazione dei dati sperimentali
DettagliImportanza delle incertezze nelle misure fisiche
Importanza delle incertezze nelle misure fisiche La parola errore non significa equivoco o sbaglio Essa assume il significato di incertezza da associare alla misura Nessuna grandezza fisica può essere
DettagliTutorato di Chimica Analitica 2016/2017
Tutorato di Chimica Analitica 2016/2017 Friendly reminder La notazione scientifica Modo per indicare un risultato con numerose cifre decimali come prodotto di una potenza di 10 esempio Cifre significative
DettagliMISURE ED ERRORI DI LUIGI BOSCAINO BIBLIOGRAFIA: QUANTUM AUTORE FABBRI - EDITORE SEI IDEE E SPUNTI DEL DOCENTE
MISURE ED ERRORI DI LUIGI BOSCAINO BIBLIOGRAFIA: QUANTUM AUTORE FABBRI - EDITORE SEI IDEE E SPUNTI DEL DOCENTE Quanto misura l asse L? Che cosa ritieni si debba riportare come valore della grandezza L?
DettagliTEORIA DEGLI ERRORI DI MISURA, IL CALCOLO DELLE INCERTEZZE
TEORIA DEGLI ERRORI DI MISURA, IL CALCOLO DELLE INCERTEZZE Errore di misura è la differenza fra l indicazione fornita dallo strumento e la dimensione vera della grandezza. Supponendo che la grandezza vera
DettagliAcquisizione, rappresentazione e analisi di dati sperimentali Aurelio Agliolo Gallitto
Acquisizione, rappresentazione e analisi di dati sperimentali Aurelio Agliolo Gallitto Dipartimento di Scienze Fisiche ed Astronomiche Introduzione Esperimenti illustrativi, per visualizzare un determinato
DettagliL errore percentuale di una misura è l errore relativo moltiplicato per 100 ed espresso in percentuale. Si indica con e p e risulta: e ( e 100)%
UNITÀ L ELBORZIONE DEI DTI IN FISIC 1. Gli errori di misura.. Errori di sensibilità, errori casuali, errori sistematici. 3. La stima dell errore. 4. La media, la semidispersione e lo scarto quadratico
DettagliAcquisizione, rappresentazione e analisi di dati sperimentali
Acquisizione, rappresentazione e analisi di dati sperimentali Aurelio Agliolo Gallitto Dipartimento di Fisica, Università di Palermo Introduzione Esperimenti illustrativi, per visualizzare un determinato
DettagliIncertezza di misura concetti di base. Roberto Olmi IFAC-CNR
Incertezza di misura concetti di base Roberto Olmi IFAC-CNR Certezza dell incertezza Il display mostra: Inferenza sulla la massa, basata sulla lettura: La massa ha un valore tra 83.35 e 83.45 g La massa
DettagliSintesi degli argomenti di fisica trattati (parte uno)
Sintesi degli argomenti di fisica trattati (parte uno) La grandezza fisica è una proprietà dello spazio o della materia che può essere misurata. Fare una misura vuol dire confrontare la grandezza fisica
DettagliLa distribuzione delle frequenze. T 10 (s)
1 La distribuzione delle frequenze Si vuole misurare il periodo di oscillazione di un pendolo costituito da una sferetta metallica agganciata a un filo (fig. 1). A Figura 1 B Ricordiamo che il periodo
DettagliFranco Ferraris Marco Parvis Generalità sulle Misure di Grandezze Fisiche. Prof. Franco Ferraris - Politecnico di Torino
Generalità sulle Misure di Grandezze Fisiche Prof. - Politecnico di Torino - La stima delle incertezze nel procedimento di misurazione -modello deterministico -modello probabilistico - La compatibilità
DettagliGrandezze fisiche e loro misura
Grandezze fisiche e loro misura Cos è la fisica? e di che cosa si occupa? - Scienza sperimentale che studia i fenomeni naturali suscettibili di sperimentazione e caratterizzati da entità o grandezze misurabili.
DettagliLa misura e le incertezze
1. Gli strumenti di misura Gli strumenti di misura vengono utilizzati per effettuare la misura di una grandezza fisica. Esistono due tipologie di strumenti di misura: 1. strumenti analogici, in cui la
DettagliCORSO DI TIROCINIO FORMATIVO ATTIVO (TFA) CLASSE DI CONCORSO A033 ANNO ACCADEMICO 2014/15 PROF. GIUSEPPE NATALE
CORSO DI TIROCINIO FORMATIVO ATTIVO (TFA) CLASSE DI CONCORSO A033 METODOLOGIE DIDATTICHE PER L INSEGNAMENTO DELLA TECNOLOGIA ANNO ACCADEMICO 2014/15 PROF. GIUSEPPE NATALE La misura delle grandezze fisiche
DettagliGLI ERRORI DI MISURA
Revisione del 26/10/15 ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE V.E.MARZOTTO Valdagno (VI) Corso di Fisica prof. Nardon GLI ERRORI DI MISURA Richiami di teoria Caratteristiche degli strumenti di misura Portata: massimo
DettagliIl Corso di Fisica per Scienze Biologiche
Il Corso di Fisica per Scienze Biologiche Ø Prof. Attilio Santocchia Ø Ufficio presso il Dipartimento di Fisica (Quinto Piano) Tel. 075-585 2708 Ø E-mail: attilio.santocchia@pg.infn.it Ø Web: http://www.fisica.unipg.it/~attilio.santocchia/
DettagliCome errore prendo la semidispersione o errore massimo, cioè il valore più grande meno quello più piccolo diviso 2.
Compito di Fisica Classe 1C 9/10/010 Alunno ispondi alle seguenti domande: 1) Cosa significa misurare isurare vuol dire confrontare una grandezza con un altra grandezza omogenea scelta come unità di misura.
DettagliDESCRITTIVE, TEST T PER IL CONFRONTO DELLE MEDIE DI CAMPIONI INDIPENDENTI.
Corso di Laurea Specialistica in Biologia Sanitaria, Universita' di Padova C.I. di Metodi statistici per la Biologia, Informatica e Laboratorio di Informatica (Mod. B) Docente: Dr. Stefania Bortoluzzi
DettagliIncertezza di Misura: Concetti di Base
Incertezza di Misura: Concetti di Base Roberto Ottoboni Dipartimento di Elettrotecnica Politecnico di Milano 1 Il concetto di misura Nella sua accezione più comune si è sempre inteso come misura di una
DettagliStrumenti di misura e teoria degli errori. Piano Lauree Scientifiche Dipartimento di Matematica e Fisica «E. De Giorgi» Università del Salento
Strumenti di misura e teoria degli errori Piano Lauree Scientifiche Dipartimento di Matematica e Fisica «E. De Giorgi» Università del Salento Strumenti di misura Lo strumento di misura è un sistema fisico
DettagliPAROLE CHIAVE Accuratezza, Accuracy, Esattezza, PRECISIONE, Precision, Ripetibilità, Affidabilità, Reliability, Scarto quadratico medio (sqm), Errore
PAROLE CHIAVE Accuratezza, Accuracy, Esattezza, PRECISIONE, Precision, Ripetibilità, Affidabilità, Reliability, Scarto quadratico medio (sqm), Errore medio, Errore quadratico medio (eqm), Deviazione standard,
DettagliGRANDEZZE FISICHE STRUMENTI DI MISURA UNITA DI MISURA
GRANDEZZE FISICHE STRUMENTI DI MISURA UNITA DI MISURA GRANDEZZE FISICHE Grandezze fisiche Proprietà di un sistema che possono essere misurate Dirette Derivate Grandezze fisiche Proprietà di un sistema
DettagliElementi di Statistica
Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Ingegneria Informatica Informatica ed Elementi di Statistica 3 c.f.u. Anno Accademico 2010/2011 Docente: ing. Salvatore Sorce Elementi di Statistica Statistica
DettagliRelazione di fisica ESPERIMENTO N 1
ISTITUTO SUPERIORE "B. RUSSELL" DI ROMA Relazione di fisica ESPERIMENTO N 1 1.TITOLO Misurazione indiretta della massa di un cilindretto metallico mediante i metodi della tara di J.C. Borda e della doppia
DettagliNei laboratori scientifici si parla di misurare, calcolare, determinare, aggiungere, togliere, mescolare, prelevare, pesare, sperimentare, provare,
02.10.17 Nei laboratori scientifici si parla di misurare, calcolare, determinare, aggiungere, togliere, mescolare, prelevare, pesare, sperimentare, provare, si effettuano esperienze, si misurano grandezze,...
DettagliOgni misura è composta di almeno tre dati: un numero, un'unità di misura, un'incertezza.
Ogni misura è composta di almeno tre dati: un numero, un'unità di misura, un'incertezza. Misure ripetute forniscono dati numerici distribuiti attorno ad un valore centrale indicabile con un indice (indice
DettagliLA DISTRIBUZIONE NORMALE o DI GAUSS
p. 1/2 LA DISTRIBUZIONE NORMALE o DI GAUSS Osservando gli istogrammi delle misure e degli scarti, nel caso di osservazioni ripetute in identiche condizioni Gli istogrammi sono campanulari e simmetrici,
DettagliTRACCIA DI STUDIO. Indici di dispersione assoluta per misure quantitative
TRACCIA DI STUDIO Un indice di tendenza centrale non è sufficiente a descrivere completamente un fenomeno. Gli indici di dispersione assolvono il compito di rappresentare la capacità di un fenomeno a manifestarsi
DettagliErrori di misura. 1 Espansione 0.1
1 Espansione 0.1 Errori di misura Il problema più antico di ogni scienziato, che deve operare la misurazione di grandezze scientifiche, è sapere a priori che, per quanto possa essere attento il suo operato,
DettagliSe misuriamo lo spessore di una moneta con un calibro ventesimale, 1 possiamo conoscere questo spessore con l errore di mm 0, 05mm
UNITÀ L ELABORAZIONE DEI DATI IN FISICA 1. Gli errori di misura. Sono gli errori che si commettono inevitabilmente quando si misura una qualunque grandezza fisica, utilizzando un qualunque strumento e
DettagliMarta Marcantonini. Telefono: 075/
Marta Marcantonini CORSO di FISICA anno accademico 2014-2015 1 lezione Telefono: 075/5783233 marta.marcantonini@gmail.com Che cos è la Fisica? La Fisica studia i fenomeni naturali e cerca di comprenderli
DettagliLE MISURE. attendibilità = x i - X
LE MISURE COCETTI PRELIMIARI: MISURA, ATTEDIBILITÀ, PRECISIOE, ACCURATEZZA Il modo corretto di fornire il risultato di una qualunque misura è quello di dare la migliore stima della quantità in questione
DettagliIndicatori di Posizione e di Variabilità. Corso di Laurea Specialistica in SCIENZE DELLE PROFESSIONI SANITARIE DELLA RIABILITAZIONE Statistica Medica
Indicatori di Posizione e di Variabilità Corso di Laurea Specialistica in SCIENZE DELLE PROFESSIONI SANITARIE DELLA RIABILITAZIONE Statistica Medica Indici Sintetici Consentono il passaggio da una pluralità
DettagliL istogramma dei nomi degli studenti presenti può essere descritto tranquillamente da un istogramma a barre. L istogramma dei voti riportati ad un
Gli istogrammi L istogramma è una rappresentazione grafica di una distribuzione di frequenza di una certa grandezza, ossia di quante volte in un insieme di dati si ripete lo stesso valore. Esistono diversi
DettagliLezione 4 a - Misure di dispersione o di variabilità
Lezione 4 a - Misure di dispersione o di variabilità Abbiamo visto che la media è una misura della localizzazione centrale della distribuzione (il centro di gravità). Popolazioni con la stessa media possono
DettagliSTRUMENTI DI MISURA. Ne esistono di molto semplici (come un righello) e di molto complessi (come un oscilloscopio o uno spettrofotometro).
STRUMENTI DI MISURA Ne esistono di molto semplici (come un righello) e di molto complessi (come un oscilloscopio o uno spettrofotometro). CARATTERISTICHE. (NB. Gli strumenti di misura riproducono i campioni
DettagliEsperimenti. Emanuele Trulli I G
Esperimenti Emanuele Trulli I G Emanuele Trulli I G Teoria Emanuele Trulli I G IL CALIBRO DECIMALE Il calibro è uno strumento che serve a migliorare la sensibilità della riga millimetrata passando cioè
Dettaglihttp://www.biostatistica.unich.it 1 STATISTICA DESCRITTIVA Le misure di tendenza centrale 2 OBIETTIVO Individuare un indice che rappresenti significativamente un insieme di dati statistici. 3 Esempio Nella
DettagliBLAND-ALTMAN PLOT. + X 2i 2 la differenza ( d ) tra le due misure per ognuno degli n campioni; d i. X i. = X 1i. X 2i
BLAND-ALTMAN PLOT Il metodo di J. M. Bland e D. G. Altman è finalizzato alla verifica se due tecniche di misura sono comparabili. Resta da comprendere cosa si intenda con il termine metodi comparabili
DettagliDistribuzione statistica delle misure del periodo di un pendolo semplice
Gruppo A2 XXX XXX XXX XXX Cesa Joshua 77685 Udine, 20/10/2006 Distribuzione statistica delle misure del periodo di un pendolo semplice Oggetto della prova Oggetto della prova è la misurazione del periodo
DettagliStatistica4-29/09/2015
Statistica4-29/09/2015 Raccogliere i dati con il maggior numero di cifre significative ed arrotondare eventualmente solo al momento dei calcoli (min. 3); nella grande maggioranza delle ricerche biologiche
DettagliLa misura fornisce un numero ed una unità di misura. Questione dell unità di misura: analisi dimensionale
Presentazione dei calcoli e delle misure La fisica studia i fenomeni naturali, con osservazioni sceintifiche, misure di grandezze e verifiche di leggi. La misura fornisce un numero ed una unità di misura.
DettagliProgramma di Matematica Classe 3^ A/L.S.U. Anno scolastico 2014/2015
Programma di Matematica Classe 3^ A/L.S.U. Anno scolastico 2014/2015 Ripasso: le equazioni lineari. Ripasso: i prodotti notevoli. Ripasso: i sistemi lineari e il metodo della sostituzione. Ripasso: le
DettagliIIS Moro Dipartimento di matematica e fisica
IIS Moro Dipartimento di matematica e fisica Obiettivi minimi per le classi prime - Fisica Poiché la disciplina Fisica è parte dell Asse Scientifico Tecnologico, essa concorre, attraverso lo studio dei
DettagliVisione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ
Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ Quali sono le grandezze fisiche? La fisica si occupa solo delle grandezze misurabili. Misurare una grandezza significa trovare un numero che esprime quante
DettagliLa variabilità. Dott. Cazzaniga Paolo. Dip. di Scienze Umane e Sociali
Dip. di Scienze Umane e Sociali paolo.cazzaniga@unibg.it Introduzione [1/2] Gli indici di variabilità consentono di riassumere le principali caratteristiche di una distribuzione (assieme alle medie) Le
DettagliCORSO DI LAUREA IN INFERMIERISTICA. LEZIONI DI STATISTICA Parte II Elaborazione dei dati Variabilità
CORSO DI LAUREA IN INFERMIERISTICA LEZIONI DI STATISTICA Parte II Elaborazione dei dati Variabilità Lezioni di Statistica VARIABILITA Si definisce variabilità la proprietà di alcuni fenomeni di assumere
DettagliPROGRAMMAZIONE FISICA PRIMO BIENNIO. Corsi tradizionali Scienze applicate
PROGRAMMAZIONE FISICA PRIMO BIENNIO Corsi tradizionali Scienze applicate Anno scolastico 2016-2017 Programmazione di Fisica pag. 2 / 6 FISICA - PRIMO BIENNIO FINALITÀ Comprendere la specificità del linguaggio
DettagliPrecisione e accuratezza
Precisione e accuratezza Ogni misura comporta una stima! Accuratezza: quanto la misura è prossima al valore corretto Precisione: quanto le singole misure sono in accordo tra loro Le cifre significative
DettagliΣ (x i - x) 2 = Σ x i 2 - (Σ x i ) 2 / n Σ (y i - y) 2 = Σ y i 2 - (Σ y i ) 2 / n. 13. Regressione lineare parametrica
13. Regressione lineare parametrica Esistono numerose occasioni nelle quali quello che interessa è ricostruire la relazione di funzione che lega due variabili, la variabile y (variabile dipendente, in
DettagliFISICA. Marco Laveder OBIETTIVI GENERALI DEL CORSO CONTENUTO DEL CORSO
FISICA Marco Laveder (laveder@pd.infn.it) OBIETTIVI GENERALI DEL CORSO Introdurre alcune leggi fondamentali della Fisica con esempi, problemi ed esperienze di laboratorio. Capire l importanza del METODO
DettagliProgrammazione con Foglio di Calcolo Cenni di Statistica Descrittiva
Fondamenti di Informatica Ester Zumpano Programmazione con Foglio di Calcolo Cenni di Statistica Descrittiva Lezione 5 Statistica descrittiva La statistica descrittiva mette a disposizione il calcolo di
DettagliIl metodo scientifico
La Fisica è una scienza grazie a Galileo che a suo fondamento pose il metodo scientifico 1 Il metodo scientifico La Natura è complessa: non basta osservarla per capirla Intuizione di Galileo: bisogna porre
DettagliSCHEDA PER IL DOCENTE DESCRIZIONE DELL ITINERARIO DI LABORATORIO
SCHEDA PER IL DOCENTE DESCRIZIONE DELL ITINERARIO DI LABORATORIO I Titolo della scheda Un itinerario di Laboratorio: LA DENSITÀ Esperienze di laboratorio per la misura della densità di una sostanza solida
DettagliLaboratorio di Fisica
Laboratorio di Fisica dott. G. Casini ARGOMENTO 1: Misura delle grandezze fisiche LDFM Laboratorio di Fisica presentazione realizzata dal prof. Antonio Covello Schema della relazione di laboratorio Strumenti
DettagliElementi di statistica
Scuola media G. Ungaretti Elementi di statistica Prof. Enrico Castello Ti insegnerò a conoscere i criteri organizzatori di una tabella di dati distinguere frequenze assolute e frequenze percentuali determinare
DettagliVariabilità o Dispersione Definizione Attitudine di un fenomeno ad assumere diverse modalità
Punti deboli della media aritmetica Robustezza: sensibilità ai valori estremi Non rappresentava nei confronti di distribuzioni asimmetriche. La media aritmetica è un valore rappresentativo nei confronti
DettagliERRORI. L'errore è presente in ogni metodo analitico e può essere dovuto a cause diverse.
ERRORI L'errore è presente in ogni metodo analitico e può essere dovuto a cause diverse. L errore può essere definito come la differenza tra il valore ottenuto ed il valore vero. I risultati delle misure
DettagliISTITUTO PROFESSIONALE DI STATO PER L INDUSTRIA E L ARTIGIANATO I.P.S.I.A. L. B. ALBERTI
ISTITUTO PROFESSIONALE DI STATO PER L INDUSTRIA E L ARTIGIANATO I.P.S.I.A. L. B. ALBERTI Via Clotilde Tambroni, RIMINI ( RN ) Anno scolastico 2016-2017 Classe I A Materia: FISICA Insegnante : Prof. GIUSEPPE
DettagliANALISI CHIMICO FARMACEUTICA I
Prof. Gianluca Sbardella : 089 969770 : gsbardella@unisa.it L INCERTEZZA E LE CIFRE SIGNIFICATIVE Tutte le misure sono affette da un certo grado di incertezza la cui entità può dipendere sia dall operatore
DettagliL indagine campionaria Lezione 3
Anno accademico 2007/08 L indagine campionaria Lezione 3 Docente: prof. Maurizio Pisati Variabile casuale Una variabile casuale è una quantità discreta o continua il cui valore è determinato dal risultato
DettagliNote sulla probabilità
Note sulla probabilità Maurizio Loreti Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Padova Anno Accademico 2002 03 1 La distribuzione del χ 2 0.6 0.5 N=1 N=2 N=3 N=5 N=10 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 5 10 15
DettagliLA TEORIA DEGLI ERRORI
LA TEORIA DEGLI ERRORI Definiamo grandezza fisica l entità alla quale sia possibile associare un numero mediante un processo che chiameremo operazione di misura. L operazione di misura consiste nel confrontare
DettagliGrandezze fisiche e loro misura
Grandezze fisiche e loro misura Cos è la fisica? e di che cosa si occupa? - Scienza sperimentale che studia i fenomeni naturali suscettibili di sperimentazione e caratterizzati da grandezze misurabili.
DettagliSCHEDA N 8 DEL LABORATORIO DI FISICA
SCHEDA N 1 IL PENDOLO SEMPLICE SCHEDA N 8 DEL LABORATORIO DI FISICA Scopo dell'esperimento. Determinare il periodo di oscillazione di un pendolo semplice. Applicare le nozioni sugli errori di una grandezza
DettagliLa media e la mediana sono indicatori di centralità, che indicano un centro dei dati.
La media e la mediana sono indicatori di centralità, che indicano un centro dei dati. Un indicatore che sintetizza in un unico numero tutti i dati, nascondendo quindi la molteplicità dei dati. Per esempio,
DettagliMETROLOGIA. metrologia Vittore Carassiti - INFN FE 1
metrologia Vittore Carassiti - INFN FE 1 La costruzione di un pezzo è una successione ordinata di operazioni; Il procedere della costruzione è verificato effettuando misure e controlli; La scelta degli
DettagliCURRICOLO VERTICALE PER COMPETENZE DISCIPLINARI. Scuola Secondaria di Primo Grado Matematica -
CURRICOLO VERTICALE PER COMPETENZE DISCIPLINARI Scuola Secondaria di Primo Grado Matematica - Classe Prima COMPETENZA CHIAVE EUROPEA: COMPETENZA MATEMATICA Profilo dello studente al termine del Primo ciclo
DettagliMETODO DEI MINIMI QUADRATI
METODO DEI MINIMI QUADRATI Torniamo al problema della crescita della radice di mais in funzione del contenuto di saccarosio nel terreno di coltura. Ripetendo varie volte l esperimento con diverse quantità
Dettagli2 - Strumentazione e Metodologia
Laboratorio 2B A.A. 2013/2014 2 - Strumentazione e Metodologia Lab 2B CdL Fisica Strumenti di misura Prima di iniziare la misura, lo sperimentatore deve conoscere le caratteristiche, le prestazioni e i
DettagliI 5 principi dell estimo
La stima del valore di mercato Prof. Arch. ALESSIO D AURIA, PhD DIPARTIMENTO DI CONSERVAZIONE DEI BENI ARCHITETTONICI E AMBIENTALI aldauria@unina.it I 5 principi dell estimo 1. Il valore dipende dallo
DettagliStatistica descrittiva II
Probabilità e Statistica Esercitazioni a.a. 009/010 C.d.L.: Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni, Ingegneria Informatica Statistica descrittiva II Ines Campa Probabilità e Statistica - Esercitazioni
DettagliEquivalenze. Prof. A. Spagnolo IMS P. Villari - Napoli
Equivalenze 12dm 2...mm 2 ; 14037cm 2...m 2 ; 12kg...cg; 12hm 2...m 2 ; 3km/h...m/s; 12,8m/s...km/h; 5,5km/min...m/s; 6700m/h...m/s; 34m/s...m/h; 3,75m/s...km/min; 350kg/m 3...g/cm 3 ; 14,4g/cm 3...kg/m
DettagliCapitolo 3. Errori di misura. 3.1 L'incertezza nella misura
Interventi didattici integrativi Appunti di Fisica III 1 Capitolo 3 Errori di misura 3.1 L'incertezza nella misura 3.2 Le misure dirette 3.3 Serie di misure dirette 3.4 Le misure indirette 3.5 Procedimento
DettagliIl Corso di Fisica per Scienze Biologiche
Il Corso di Fisica per Scienze Biologiche Ø Prof. Attilio Santocchia Ø Ufficio presso il Dipartimento di Fisica (Quinto Piano) Tel. 75-585 278 Ø E-mail: attilio.santocchia@pg.infn.it Ø Web: http://www.fisica.unipg.it/~attilio.santocchia/
DettagliUna statistica è una quantità numerica il cui valore è determinato dai dati.
STATISTICHE CAMPIONARIE Quando i dati sono molti e illeggibili nella forma grezza, si rende necessario introdurre quantità numeriche che possano essere usate per sintetizzarli. Queste misure riassuntive
DettagliMODELLI QUANTITATIVI. f x r = c
MODELLI QUANTITATIVI Qualunque sia il modello di estrazione di regolarità o di conoscenze dai dati empirici, esiste sempre una base statistica da cui occorre partire. Un fenomeno linguistico specifico
DettagliAccuratezza, precisione, tipi di errori e cifre significative dei dati analitici.
Accuratezza, precisione, tipi di errori e cifre significative dei dati analitici. Indice: 1. Lettura della buretta pag.2 2. Precisione ed Accuratezza pag.3 3. Tipi di errori pag.4 4. Affidabilità di una
DettagliSTATISTICHE DESCRITTIVE
STATISTICHE DESCRITTIVE ARGOMENTI DELLA LEZIONE concetti introduttivi indici di tendenza centrale indici di dispersione indici di posizione 2 concetti introduttivi Unità statistiche elementi che costituiscono
DettagliModellazione di sistemi ingegneristici (parte 2 di 2)
Corso di Teoria dei Sistemi Modellazione di sistemi ingegneristici (parte 2 di 2) Prof. Ing. Daniele Testi DESTeC, Dipartimento di Ingegneria dell Energia, dei Sistemi, del Territorio e delle Costruzioni
DettagliFisica con elementi di Matematica (O-Z)
Fisica con elementi di Matematica (O-Z) alessandra.pastore@ba.infn.it ricevimento: Martedi 12:30 14:30 (previ accordi via mail) Dip. Interateneo di Fisica M. Merlin piano 1, stanza 118 web-page contenente
DettagliLa matrice delle correlazioni è la seguente:
Calcolo delle componenti principali tramite un esempio numerico Questo esempio numerico puó essere utile per chiarire il calcolo delle componenti principali e per introdurre il programma SPAD. IL PROBLEMA
DettagliStatistiche per riassumere i dati
Statistiche per riassumere i dati María Eugenia Castellanos Dep. Estadística e I.O. Universidad Rey Juan Carlos Visiting Professor Università di Cagliari. Cagliari, Marzo 2010 María Eugenia Castellanos
Dettagli