Analisi delle reti con elementi dinamici
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- Giovanni Colucci
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1 Prncp d ngegnera elerca ezone a Anals delle re con elemen dnamc Induore Connesson d nduor
2 Induore nduore è un bpolo caraerzzao da una relazone ensonecorrene d po dfferenzale: ( d( d e hanno ers coordna a cosane è dea nduanza. a corrspondene unà d msura è una unà deraa l henry [H], che prende l nome dal fsco amercano Joseph Henry ( henry [ H] ol [ V] secondo[ s] ampere[ A] nduore deale è un elemeno lneare n quano l legame ra la correne e la deraa della ensone è d po lneare.
3 Induore Un nduore comune s realzza aolgendo a sprale un flo conduore elercamene solao norno a un nucleo d forma orodale, reangolare o lneare, generalmene cosuo da maerale ferromagneco. q C ϕ( ( ( dϕ( d d( d
4 Induore
5 Induore nduanza d un nduore olre che da paramer eleromagnec può essere espressa n base a paramer fsc e geomerc. ϕ( ( µ r µ N A l µ µ r µ µ permeablà magneca del nucleo µ permeablà magneca del uoo 4π -7 H/m (,6 µh/m µ r permeablà magneca relaa del maerale cosuene l nucleo N numero delle spre l lunghezza della lnea medana del nucleo I alor d nduanza pù frequenemene ulzza sono compres ra qualche mcro henry [µh] e qualche henry [H].
6 Induore d d d d ( ( (xdx a correne n un nduore all sane non dpende solo dal alore assuno dalla ensone nello sesso sane (come per un ressore, ma anche dall andameno della ensone nell nerallo emporale e dal alore nzale ( della correne.
7 Induore Esemp quala d andamen d correne e ensone per un nduore
8 Induore esempo S ( cos( ( [ A] [ V] (? R ( ( S cos( R ( ( S( x dx sn( R ( ( (, 5cos( [ A] sn( sn( 5 [ A], 5cos( [ A]
9 Propreà dell nduore nduore nsero n un crcuo c.c. rappresena, n condzon sazonare, un coro crcuo. Se un cambameno d sao del crcuo deermna una arazone della correne che araersa l nduore, a cap del dsposo s manfesa una ensone per effeo della arazone d flusso magneco conseguene alla arazone d correne: corrspondenemene l energa eleromagneca mmagazznaa nell nduore subsce un ncremeno (se la correne aumena o un decremeno (se la correne dmnusce. Propreà dell nduore. Quando la correne è cosane, l nduore equale a un coro crcuo. a correne nell nduore è una funzone connua. nduore non dsspa energa, ma può mmagazznarla
10 Propreà dell nduore. Quando la correne è cosane, l nduore equale ad un coro crcuo
11 Propreà dell nduore. a correne nell nduore è una funzone connua f( lm,< f( f( lm,> f( funzone connua f( f( ( ( per ogn sane
12 Propreà dell nduore ( 4 A ( A (? ( 4 A (!
13 Propreà dell nduore. nduore deale non dsspa energa, ma è n grado d mmagazznarla p( w( ( (, d( ( d p( d d d d [ ( ( ] w(, ( ( d w ( energa mmagazznaa da un nduore dpende esclusamene da alor della correne e dell nduanza.
14 Propreà dell nduore nduore deale è un componene non dsspao, ma un nduore reale presena sempre una cera dsspazone doua alla ressenza ohmca del flo meallco col quale ene realzzao l aolgmeno. Il modello che rappresena un nduore reale preede una ressenza n sere alla nduanza. caraersca d un nduore reale : ( d( d R( S
15 Induor n sere ( ( ( ( KT ( S d( d d( d d( d ( d( d P N k k e nduanze n sere s sommano
16 Induor n parallelo (xdx ( ( (xdx ( ( ( (xdx ( (xdx ( (xdx ( ( KC ( ( ( ( P P
17 Induor n parallelo P N k k per due nduor n parallelo P seledue nduan ze sono ugual( Quando pù nduor sono pos n parallelo, s sommano gl ners delle nduanze per oenere l nerso della nduanza equalene P
18 Combnazon sere e parallelo
19 Combnazone sere-parallelo d nduor esempo mh 5 5 mh eq mh
20 Parore nduo d ensone ( d d ( ( d d ( (xdx ( ( S S S eq
21 Crcu del prmo ordne ( d ( d RC ( d ( d RC d ( d KT ( R( C C C C C C τ τ ( d ( d R ( d ( d R d ( d KC ( R ( τ τ
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