D. Quagliotti, A. Germak, F. Mazzoleni, F. Vitiello

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1 D. Quaglott, A. Germak, F. Mazzolen, F. Vtello Procedure d confronto e d anals de rsultat applcate ne confront d macchne campone d forza R.T. 17/2010 Aprle 2010 RAPPORTO TECNICO I.N.RI.M.

2 Abstract A procedure s presented for the comparson between force natonal standard and force secondary standard machnes and for the successve analyss of measurement data. A comparson performed for Cooperatva Blanca s an example to outlne the procedure. Its purpose was to confrm the uncertanty of deadweght machnes and to calculate the uncertanty of the lever amplfcaton machne. The procedure was derved by modfyng that used n nternatonal force nter-comparsons and t s descrbed n detal wth the results analyss method. The proposed procedure s evaluated for the specfc example results. Sommaro S presenta una procedura, sa d confronto che d successva anals de dat d msura, da applcare ne confront d forza tra campon nazonal e le macchne campone secondaro utlzzando l confronto svolto con la Cooperatva Blanca come esempo. L obettvo del confronto descrtto è stato quello d verfcare le ncertezze dcharate per le macchne a pes drett e d valutare l ncertezza della macchna a moltplcazone a leva della Cooperatva Blanca La procedura d confronto è stata dervata modfcando quella utlzzata n ambto nternazonale per confront d forza ed è stata descrtta n dettaglo nseme al metodo d anals de rsultat. La procedura d confronto proposta è stata valutata ne rsultat specfc dell esempo. 2

3 Indce D. Quaglott, A. Germak, F. Mazzolen, F. Vtello Descrzone delle macchne n verfca Catene dnamometrche d trasfermento Vncol d poszonamento Pano spermentale d verfca adottato per l confronto Procedura d msura Elaborazon e rsultat Dfferenze relatve nella generazone della forza Dfferenze e ncertezze estese relatve delle macchne a pes drett CB CB CB CB Equazone caratterstca della macchna a moltplcazone a leva e ncertezza estesa relatva assocata Concluson Appendce A Dat spermental e valor d msura A Appendce B Elaborazon e passagg matematc B.1 Cenn al calcolo dell ncertezza B.1.1 Macchne per la generazone della forza a pes drett B.1.2 Macchne per la generazone della forza a moltplcazone a leva B.2 Elaborazon B.2.1 Msure B.2.2 Parametr d verfca del comportamento del dnamometro B.2.3 Dfferenze relatve ed equazone caratterstca Appendce C Requst per operare secondo l OIML R Appendce D Bblografa Indce delle fgure Fgura 1. Schema del sstema d amplfcazone a leve della CB Fgura 2. Macchna a pes drett CB Fgura 3. Dnamometro sulla base d appoggo della macchna a pes drett CB Fgura 4. Dnamometro sulla base d appoggo della macchna a pes drett CB Fgura 5. Macchna a pes drett CB Fgura 6. Dnamometro sulla base d appoggo della macchna a pes drett CB Fgura 7. Macchna a pes drett CB Fgura 8. Dnamometro Revere 60 t sulla base d appoggo della macchna a pes drett CB Fgura 9. Dnamometro GTM sulla base d appoggo della macchna a pes drett CB Fgura 10. Procedura e tempstche d msura Fgura 11. Regressone trgonometrca che corregge l effetto rotazone nella taratura del trasduttore 10 kn sottoposto ad un carco d 5 kn, generato dalla macchna CB01. L ncremento della grgla dell asse delle ordnate è d 1x Fgura 12. Regressone trgonometrca che corregge l effetto rotazone nella taratura del trasduttore 10 kn sottoposto ad un carco d 5 kn, generato dal campone prmaro MCF30. L ncremento della grgla dell asse delle ordnate è d 1x Fgura 13. Regressone trgonometrca che corregge l effetto rotazone nella taratura del trasduttore 10 kn sottoposto ad un carco d 4 kn, generato dalla macchna CB03. L ncremento della grgla dell asse delle ordnate è d 2,5x Fgura 14. Regressone trgonometrca che corregge l effetto rotazone nella taratura del trasduttore 10 kn sottoposto ad un carco d 4 kn, generato dal campone prmaro MCF30. L ncremento della grgla dell asse delle ordnate è d 2,5x Fgura 15. Dfferenze relatve tra la macchna CB05 e la macchna campone prmaro MCF2 (le barre d errore rappresentano l ncertezza estesa relatva U) Fgura 16. Dfferenze relatve tra la macchna CB04 e la macchna campone prmaro MCF2 (le barre d errore rappresentano l ncertezza estesa relatva U) Fgura 17. Dfferenze relatve tra la macchna CB01 e le macchne campone prmaro MCF2, MCF30 (le barre d errore rappresentano l ncertezza estesa relatva U) Fgura 18. Dfferenze relatve tra la macchna CB02 e le macchne campone prmaro MCF2, MCF30 (le barre d errore rappresentano l ncertezza estesa relatva U) Fgura 19. Dfferenze relatve tra la macchna CB03 e le macchne campone prmaro MCF2, MCF30, MCF1000 (le barre d errore rappresentano l ncertezza estesa relatva U) Fgura 20. Lmt del mpe rel per l campone d msura mpegato nella taratura delle celle d carco secondo la OIML R60. In rosso l ncertezza estesa relatva della CB Fgura 21. Lmt del mpe rel per l campone d msura mpegato nella taratura delle celle d carco secondo la OIML R60. In rosso le ncertezze estese relatve della CB Fgura 22. Lmt del mpe rel per l campone d msura mpegato nella taratura delle celle d carco secondo la OIML R60. In rosso le ncertezze estese relatve della CB

4 Indce delle tabelle Tabella 1. Portate ed ncertezze relatve dcharate delle macchne d Cooperatva Blanca Tabella 2. Dstrbuzone complessva de lvell d forza. Novembre Tabella 3. Tela e trant della CB Tabella 4. Dat relatv a dnamometr mpegat Tabella 5. Parametr DPM Tabella 6. Trasduttor e punt d msura per CB05. Febbrao Tabella 7. Punt d msura e dnamometr mpegat con CB04. Novembre Tabella 8. Punt d msura e dnamometr mpegat con CB01. Novembre Tabella 9. Punt d msura e dnamometr mpegat con CB02. Novembre Tabella 10. Punt d msura e dnamometr mpegat con CB03. Novembre Tabella 11. Trasduttor e punt d msura per CB03. Febbrao Tabella 12. Dfferenze della macchna CB05 con l campone prmaro MCF2 ed ncertezze della forza generata Tabella 13. Dfferenze della macchna CB04 con l campone prmaro MCF2 ed ncertezze della forza generata Tabella 14. Dfferenze della macchna MCFCB01 con campon prmar MCF2, MCF30 ed ncertezze della forza generata Tabella 15. Dfferenze della macchna MCFCB02 con campon prmar MCF2, MCF30 ed ncertezze della forza generata Tabella 16. Dfferenze della macchna CB03 con campon prmar MCF30, MCF100, MCF1000 ed ncertezze della forza generata Tabella 17. Dfferenze della macchna CB03 con campon prmar MCF30, MCF100, MCF1000 ed ncertezze della forza generata Tabella 18. Coeffcent del modello d errore lneare Tabella 19. Correzone, resdu ed ncertezze estese relatve Tabella 20. Letture depurate dallo zero Tabella 21. Classfcazone del campone d msura per la taratura delle celle d carco secondo la OIML R Tabella 22. Massmo numero d dvson consentte per classe a dnamometr da tarare n accordo con la OIML R60 sulle macchne CB01, CB02 e CB03 e camp d funzonamento

5 Introduzone Dal 2008 ad ogg l gruppo msure d forza dell INRIM ha eseguto dvers confront spermental al fne d effettuare una caratterzzazone metrologca delle macchne per la generazone della forza d vare dtte talane. Come esempo per esporre la metodologa usualmente adoperata dal gruppo forze dell INRIM per l esecuzone de confront e per l elaborazone de dat spermental, s presenta n modo approfondto quello svolto per la dtta Cooperatva Blanca. Il confronto è avvenuto nel mese d novembre 2008 tra le macchne campone prmaro d forza dell INRIM e le macchne campone della dtta Cooperatva Blanca: s tratta delle macchne a pes drett denomnate nel seguto CB01, CB02 e CB04, e della macchna a moltplcazone a leva denomnata CB03, esamnate ne camp d msura rspettvamente compres tra 200 N e 10 kn, tra 200 N e 12 kn, tra 50 N e 1 kn, e tra 4 kn e 600 kn. A fne febbrao 2010, è stato eseguto un successvo confronto per caratterzzare una nuova macchna a pes drett d portata 300 N e con carcamento manuale delle masse. La verfca è avvenuta nel campo d msura compreso tra 1 N e 300 N. La nuova macchna a pes drett verrà chamata nel seguto CB05. In tale occasone, con un ulterore confronto, s è estesa la verfca del campo d msura da 1 kn a 4 kn della macchna ad amplfcazone a leva CB03. Quell ntervallo non era, nfatt, compreso nelle verfche spermental d novembre La rferbltà delle macchne campone d forza è data drettamente tramte l valore d massa e l valore dell accelerazone d gravtà locale. La caratterzzazone metrologca delle macchne, al fne d valutarne l ncertezza ntrnseca, rchederebbe la stma degl effett de fattor d nfluenza nella generazone della forza ([1], [2], [3], [4], [5] e [6]). Tale caratterzzazone è eseguta, soltamente, alla prma nstallazone delle macchne. Complessvamente, l obettvo del confronto è stato quello d verfcare l ncertezza estesa relatva dcharata per cascuna macchna. Le portate e le ncertezze estese relatve dcharate delle macchne sono rportate n Tabella 1tabella 1. Tabella 1. Portate ed ncertezze relatve dcharate delle macchne d Cooperatva Blanca. Macchna Portata Incertezza relatva dcharata (x10-4 ) CB01 10 kn 1 CB02 12 kn 1 CB kn 1 CB04 1 kn 1 CB05 (1 10) N 3 (10 300) N 1 Unca eccezone è la macchna CB03 che rcava la sua rferbltà tramte l confronto con la macchne campone prmaro d forza dell INRIM. In questo caso l rsultato del confronto non è la semplce verfca dell ncertezza dcharata, bensì una valutazone dell ncertezza stessa della macchna (Appendce B, B.1). Ad ogn modo, s osserv che l rsultato conseguto, non essendo ntrnseco della macchna, è n parte dpendente dal metodo d confronto utlzzato. L esto ottenuto, rsultato congruente con le ncertezze dcharate per le macchne, è una convalda ndretta del metodo utlzzato e, al tempo stesso, una verfca della stabltà nel tempo delle macchne. Per quanto rguarda la macchna a moltplcazone a leva, l metodo utlzzato è tale da apportare una correzone del valore generato utlzzando campon nazonal come rfermento [7]. Il metodo seguto è stato quello d compere le medesme msure con le macchne campone d forza dell INRIM e con le macchne della dtta Cooperatva Blanca utlzzando medesm campon d trasfermento, ossa de dnamometr d elevate caratterstche metrologche. La forza è stata applcata a dnamometr sollectandol n compressone. Anche per l condzonamento e l acquszone del segnale d msura è stata utlzzata strumentazone dalle mglor caratterstche metrologche dsponble sul mercato. D conseguenza, data sa l elevata stabltà a breve-medo termne de modern trasduttor d forza, sa l elevata rsoluzone e accuratezza dello strumento d acquszone, è stato possble mnmzzare eventual effett sstematc dovut alla rproducbltà del dnamometro, all steres e alle derve d breve e lungo perodo (rspettvamente scorrmento del segnale e spostamento dello zero) adottando opportun accorgment spermental ( 2, 3). Stablte le procedure d confronto, s sono esegut de ccl d msura presso l INRIM e presso la dtta Cooperatva Blanca e s sono calcolate le dfferenze relatve. 5

6 Le dfferenze relatve e le loro ncertezze estese, ottenute consderando le ncertezze delle dfferenze mede combnate con l contrbuto d ncertezza delle macchne campone prmaro, sono state comparate con l ncertezza relatva dcharata della forza generata dalle macchne a pes drett della Cooperatva Blanca ( 4). Per quanto rguarda la macchna a moltplcazone a leva (CB03), nvece, tal dfferenze, elaborate per ogn lvello d forza utlzzato nel confronto, sono utlzzate per rcavare le curve d correzone da applcare alla scala della macchna medante con un algortmo d regressone l cu modello matematco rappresenta la caratterstca d funzonamento. S sono stmat così coeffcent dell equazone che assoca la correzone da apportare al valore d forza nomnale della macchna per ottenere l valore d forza generato. L ncertezza della correzone è stata successvamente combnata con l ncertezza caratterstca del rfermento prmaro ottenendo una stma dell ncertezza caratterstca della macchna CB03 ( 4). In tabella 2 sono complessvamente rportat lvell d forza applcat nel confronto d novembre 2008, rpartt sulle vare macchne n base a dnamometr mpegat. Durante le sesson d msura presso l laboratoro msure d forza della Cooperatva Blanca, l dnamometro da 20 kn s è rvelato essere eccessvamente sensble a component spure della forza generata. Il dnamometro è stato pertanto sosttuto con altr due dnamometr, mantenendo la stessa procedura d msura come descrtto nel 3. I relatv lvell d forza sono stat rpartt su dnamometr da 10 kn e 50 kn, secondo quanto ndcato n tabella 2. Il dnamometro da 10 kn, noltre, è stato tarato oltre la sua portata nomnale, fno a 12 kn, n quanto l produttore garantsce la qualtà delle caratterstche metrologche fno al 30% superore della portata nomnale. Il corretto comportamento del dnamometro è stato, comunque, verfcato a posteror sa come rproducbltà che come stabltà nel medo-lungo perodo. Rspetto al pano d confronto d partenza, sono stat aggunt, noltre, de punt d msura sulla macchna CB03 allo scopo aumentare le sovrapposzon relatve a lvell d forza msurat con pù dnamometr n una parte d scala n cu s è gudcato esserc una transzone tra dvers comportament d deformazone del sstema d leve. I punt d msura aggunt successvamente sono tutt quell che n tabella 2 corrspondono al dnamometro da 200 kn. Tabella 2. Dstrbuzone complessva de lvell d forza. Novembre Forza /kn 100 N 500 N 2 kn 10 kn 20 kn 50 kn 100 kn 200 kn 500 kn Revere 600 kn Revere 1 MN GTM 1 MN 0.05 CB CB04 CB CB04 CB01 CB CB01 CB CB04 CB04 1 CB04 CB01 CB02 2 CB01 CB01 CB02 CB02 CB01 4 CB03 CB03 5 CB01 CB01 CB02 CB02 10 CB01 CB01 CB02 CB02 12 CB02 CB02 CB03 CB03 CB03 20 CB03 CB03 CB03 50 CB03 CB CB03 CB03 CB CB CB03 CB CB03 CB CB03 CB03 CB03 CB CB03 CB03 CB03 Per l confronto d febbrao 2010, consultare le tabelle 6 e 11 nel 3 dove s trovano lvell d forza relatv, rspettvamente, alla CB05 e all estensone della CB03. 6

7 Per l elaborazone de dat è stato preparato un foglo Mcrosoft Excel ed, noltre, un programma software svluppato n ambente Matlab. In partcolare, l software svluppato elabora valor d uscta da trasduttor d forza, ottenut allo stesso lvello d forza ma n poszon angolar dverse, n modo da tenere conto del cosddetto effetto rotazone ( 3). Inoltre, per la macchna a moltplcazone a leva, l software nterpola le coppe forza-correzone (dfferenze relatve) ottenute nel confronto per stmare l equazone caratterstca e la sua ncertezza. Nel seguto sono trattat seguent argoment: - 1: descrzone delle macchne della dtta Cooperatva Blanca mpegate nel confronto. - 2: elenco delle catene dnamometrche d trasfermento mpegate e vncol d poszonamento. - 3: pano spermentale d verfca adottato per l confronto e descrzone della procedura d msura. - 4: elaborazone de dat e rsultat. In partcolare, s espongono la stma delle dfferenze relatve rscontrate nella generazone della forza tra le macchne della Cooperatva Blanca ed campon prmar dell INRIM, l calcolo delle ncertezze estese relatve assocate ed l calcolo dell equazone caratterstca per la CB03 e dell ncertezza estesa relatva assocata. - In Appendce A e Appendce B s rportano rspettvamente le tabelle con dat spermental e var calcol matematc. - In Appendce C s espongono alcune note crca l possble utlzzo delle CB01, CB02 e CB03 secondo la normatva nternazonale OIML R60. - La bblografa è n Appendce D. 7

8 1 Descrzone delle macchne n verfca Le macchne CB01, CB02, CB04 e CB05 sono macchne per la generazone della forza con portate rspettvamente 10 kn, 12 kn, 1 kn e 300 N (tab. 1). S tratta d macchne a pes drett sequenzal. Esse sono, dunque, costtute da un telao prncpale, che sostene l ntera struttura, da un telao d carco e da un nseme d masse. Per generare una determnata forza, una o pù masse sono fatte gravare sul telao d carco, applcate secondo una rgda sequenza. La forza generata, dovuta all attrazone gravtazonale tra la terra e le masse carcate, è dealmente tutta trasferta al dnamometro medante l telao d carco. La macchna CB05, noltre, è dotata d tre dvers tela d carco ntercambabl (telao 1, telao 2 e telao 3). A cascuno d ess possono essere applcat, n totale, se dvers trant (denomnat A, B, C, D, E ed F) per consentre l alloggamento della masse utl a generare la forza. Rferendos all epoca del confronto (febbrao 2010), solo trant hanno un valore d massa tarato, mentre tela d carco costtuscono una tara nzale per l dnamometro n prova. Le combnazon tela-trant sono vncolate dalla struttura meccanca e, dunque, dalla forza massma da generare (tab.3). Per ulteror dettagl s rmanda a [8]. Tabella 3. Tela e trant della CB05 A (0,5 N) B (1 N) C (2 N) D (5 N) E (10 N) F (20 N) Telao 1 (crca 0,05 kg) fno a 10 N fno a 40 N Telao 2 (crca 0,25 kg) fno a 50 N fno a 100 N fno a 200 N fno a Telao 3 (crca 1 kg) fno a 200 N 300 N La macchna CB03 è composta da una macchna a pes drett sequenzale, con portata 12 kn, e da un sstema d leve che ha un amplfcazone par a 50. La macchna raggunge, pertanto, una portata d 600 kn. L ncremento mnmo sulla parte a pes drett è d 20 N che corrsponde ad un ncremento mnmo complessvo d 1 kn. Uno schema semplfcato della macchna CB03 è rportato n fgura 1. Fgura 1. Schema del sstema d amplfcazone a leve della CB03. 8

9 2 Catene dnamometrche d trasfermento In vrtù dell elevato rapporto fra le forze massma e mnma applcabl delle macchne n esame, sono stat utlzzat tredc dnamometr con portate approprate, n modo da coprre l ntero ntervallo d verfca, da 1 N fno a 600 kn (tabelle 2, 6 e 11). Ess sono tutt d propretà dell INRIM tranne l trasduttore Revere da 600 kn, matrcola n , che è propretà della Cooperatva Blanca. In tabella 4 sono elencat dnamometr utlzzat. Per cascun dnamometro, cav utlzzat sono a 6 conduttor e d lunghezza d 6 m. Il segnale è stato acqusto medante un apposto strumento marca HMB, modello DMP40. Le funzon da esso svolte sono molteplc tra cu l almentazone de pont estensmetrc de dnamometr, l acquszone ed l condzonamento del segnale d msura n uscta dal ponte. Il DMP40 mpegato ha una funzone automatca, comunemente denomnata autocalbrazone, che mglora l accuratezza dello strumento medante de parametr d correzone nterna, soltamente mpostat dal costruttore. Tale funzone automatca è stata tenuta normalmente nattva ed ndotta manualmente trenta second prma d ogn lettura, lascandola po dsnserta. In questo modo s è cercato d asscurare sempre le medesme condzon d lettura e d evtare che la correzone nterna potesse ntervenre propro durante la fase d acquszone, alterandone l valore. Il DMP40 mpegato, matrcola n , è d propretà dell INRIM. Le sue caratterstche salent ed parametr mpostat durante l confronto sono n tabella 5. I campon d trasfermento utlzzat, nseme alla strumentazone atta all acquszone del segnale d msura e al cavo d collegamento, costtuscono le catene dnamometrche d trasfermento mpegate. Tabella 4. Dat relatv a dnamometr mpegat. Portata Marca Modello s/n 10 N U1A N TOP-Z30A N TOP-Z30A N TOP-Z kn TOP-Z kn TOP-Z30A kn TOP-Z4 H kn TOP-Z4A kn TOP-Z4A kn TOP-Z4A kn TOP-Z4A kn Revere CSP-M-60 t-c MN Revere CSP-M R475178A 1 MN GTM KTN Z/D VN Tabella 5. Parametr DPM40 Tensone d almentazone del ponte V al Frequenza portante f al Formato d lettura Sensbltà Fondo scala Fltro ant-alasng Frequenza d taglo del fltro 5 V 225 Hz mv/v 10-6 mv/v 2.5 mv Bessel 0.1 Hz 2.1 Vncol d poszonamento Partcolare cura è stata posta nella sstemazone de dnamometr sulla macchna. Allo scopo d mnmzzare eventual component spure della forza, dverse coè da quella vertcale, dnamometr sono stat poszonat sulla base d appoggo d ogn macchna con l auto d anell o pern autocentrant. Inoltre, l tassello d spnta, utlzzato come snodo nel punto d ntroduzone della forza al dnamometro, è stato tenuto n poszone fssa rspetto al telao d carco durante le rotazon (vedere 3). 9

10 Soltamente, nelle tarature de dnamometr, l tassello d spnta ruota nseme al dnamometro n modo da non varare le condzon d svncolo che potrebbero essere causate da anomale delle mutue superfc d contatto: comunemente quella sferca del perno del dnamometro per l ntroduzone della forza e quella pana del tassello d spnta. In questo caso, essendo dspostv n verfca le macchne per la generazone della forza della Cooperatva Blanca e non gl stess dnamometr, è stato scelto d tenere l tassello d spnta n poszone fssa rspetto al telao n modo da far emergere eventual component ndesderate e poter, d conseguenza, ntervenre per evtare rsultat errone. Nelle fotografe che seguono (da fgura 2 a fgura 9), realzzate presso l laboratoro della Cooperatva Blanca, s osservano alcune macchne per la generazone della forza ed partcolar d alcun dnamometr poszonat sulle bas d appoggo delle macchne. Fgura 3. Dnamometro sulla base d appoggo della macchna a pes drett CB04. Fgura 2. Macchna a pes drett CB04. Fgura 4. Dnamometro sulla base d appoggo della macchna a pes drett CB01. Fgura 5. Macchna a pes drett CB01. 10

11 Fgura 6. Dnamometro sulla base d appoggo della macchna a pes drett CB01. Fgura 7. Macchna a pes drett CB03. Fgura 8. Dnamometro Revere 60 t sulla base d appoggo della macchna a pes drett CB03. Fgura 9. Dnamometro GTM sulla base d appoggo della macchna a pes drett CB03.

12 3 Pano spermentale d verfca adottato per l confronto Il confronto è stato eseguto secondo uno schema A 1 -B-A 2. Questo prevede una prma sessone d msura eseguta presso l INRIM, utlzzando campon prmar d forza a pes drett (fase A 1 ) [9], successvamente una fase d msura effettuata presso la dtta Cooperatva Blanca sulle macchne n esame (fase B) ed nfne, un ultma sessone d msura eseguta nuovamente presso l INRIM su campon prmar, agl stess lvell d forza per verfcare la stabltà a lungo termne de campon d trasfermento (fase A 2 ). I campon prmar INRIM utlzzat sono: - MCF2 con portata 2 kn ed ncertezza estesa relatva 5x10-5 fno a 10 N e 2x10-5 da 10 N n su, - MCF30 con portata 30 kn ed ncertezza estesa relatva 2x10-5, - MCF100 con portata 100 kn ed ncertezza estesa relatva 5x10-5, - MCF1000 con portata 1 MN ed ncertezza estesa relatva 2x10-5 I campon della dtta Cooperatva Blanca sono quell elencat n tabella 1. I valor d forza generat n ogn sessone sono stat msurat medante le medesme catene dnamometrche d rfermento sopra elencate. I valor d forza relatv alle sesson d msura, raggruppat n base alla portata de dnamometr, sono rportat per le macchne n esame nelle tabelle da 6 a 11. Come s nota, s è cercato d avere un lvello d forza n comune tra gl ntervall d scala analzzat con dvers dnamometr. Forza /N Tabella 6. Trasduttor e punt d msura per CB05. Febbrao U1A TOP-Z30A 10 N 50 N (Telao 1) (Telao 2) TOP-Z30A 100 N (Telao 2) 1 A 1.5 A+(0,5+0,5) N 2 A+(0,5+1) N 4 B+(2+1) N 10 B+( ) N C+(5+2+1) N 20 C+( ) N 40 C+( ) N D+( ) N 100 D+( ) N TOP-Z N (Telao 3) E+( ) N E+( ) N F+( ) N Tabella 7. Punt d msura e dnamometr mpegat con CB04. Novembre Lvell d Forza /N TOP-Z30A TOP-Z30 TOP-Z N 500 N 2 kn Tabella 8. Punt d msura e dnamometr mpegat con CB01. Novembre Lvell d Forza /N TOP-Z30A TOP-Z30 TOP-Z30A 500 N 2 kn 10 kn

13 Tabella 9. Punt d msura e dnamometr mpegat con CB02. Novembre Lvell d Forza /N TOP-Z30A TOP-Z30 TOP-Z30A 500 N 2 kn 10 kn Tabella 10. Punt d msura e dnamometr mpegat con CB03. Novembre Revere Revere GTM Lvell d Forza /kn 10 kn 50 kn 100 kn 200 kn 500 kn 600 kn 1 MN 1 MN Tabella 11. Trasduttor e punt d msura per CB03. Febbrao Forza /kn TOP Z30 2 kn TOP Z30A 10 kn Procedura d msura La procedura d msura è dervata da quella adottata per confront nternazonal tra macchne prmare. Prma d ogn sessone, trasduttor sono alloggat nel laboratoro n cu s svolgono le msurazon per almeno 8 ore, con l almentazone applcata, n modo da raggungere le condzon d equlbro termco. Prma d esegure ogn taratura, s applca per tre volte, a cascun dnamometro, un precarco par alla corrspondente portata massma. Ogn precarco è applcato a dnamometr per un mnuto. I lvell d forza, rportat nelle tabelle da 6 a 11, sono msurat n dverse poszon angolar, ruotando l dnamometro sulla base d appoggo e avendo cura d non modfcarne la poszone rspetto alla drezone vertcale d applcazone della forza. I var lvell d forza sono applcat al dnamometro secondo una sequenza crescente d valor. Defnta una poszone angolare d partenza, poszone a 0, per ogn dnamometro sono esegut tre ccl d msura n questa poszone ed un cclo rspettvamente nelle poszon a 90, a 180, a 270 e a 360 (rtorno nella poszone nzale). Ad ogn lvello d forza, compreso lo zero, sono attes tre mnut prma della lettura del valore msurato. Uno schema qualtatvo è rportato n fgura 10. Per tutte le prove, s regstra la temperatura ambente all nzo e alla fne d ogn taratura. Al momento dell elaborazone de dat, de tre ccl n poszone d partenza a 0 s consderano gl ultm due per l calcolo della rpetbltà e solamente l ultmo per l calcolo della rproducbltà, medandolo con rsultat 13

14 ottenut nella poszone a 360. Al fne d mnmzzare gl effett ndesderat mputabl al dnamometro, l prmo cclo è effettuato esclusvamente con lo scopo d eserctare l elemento elastco e per questo rsultat ottenut non sono utlzzat nell elaborazone. Fgura 10. Procedura e tempstche d msura. 4 Elaborazon e rsultat Come gà detto ( 3.1), var lvell d forza sono applcat al dnamometro secondo una sequenza crescente d valor. Prma d applcare valor d forza al dnamometro, s regstra la sua uscta a carco applcato nullo (zero nzale). Alla fne della sequenza de carch s regstra nuovamente la sua uscta a carco nullo (rtorno a zero). I valor d uscta del dnamometro, corrspondent a var lvell d forza successvamente applcat, ed acqust dal DMP40 (letture) sono traslat assumendo come nuovo rfermento nzale un valore par alla somma algebrca dello zero nzale e d una certa quanttà connessa con l rtorno a zero. Tale quanttà rappresenta un approssmazone dello spostamento del valore d zero dovuto ad una derva (per dettagl vedere Appendce B, B.2.1). Le letture così traslate (letture depurate dallo zero) costtuscono le msure, coè valor d partenza per tutte le successve elaborazon. Nel seguto s è assunto che campon d trasfermento mpegat nel confronto non ntroducono ulteror contrbut all ncertezza [6]. Per altr dettagl, vedere l Appendce B, B.2.2. Inoltre, le msure relatve a lvell d forza comun tra ntervall adacent e corrspondent a dnamometr dvers sono stat trattat nella successva elaborazone come component dstnte. 4.1 Dfferenze relatve nella generazone della forza Come accennato nell ntroduzone, nell elaborazone de dat s sono calcolate le dfferenze tra le mede de valor d forza generat dalle macchne campone prmaro (MCF2, MCF30, MCF100 e MCF1000) nelle due fas A 1 e A 2 ed valor generat dalle macchne a pes drett CB05, CB04, CB01, CB02 e CB03. La dfferenza relatva nella generazone d un determnato lvello d forza tra le macchne campone prmaro e le macchne della Cooperatva Blanca è stata calcolata secondo l equazone (1) f f t t f = t,b ft,a1 + f 2 ft,a1 + ft,a2 2 dove f t è l fattore d taratura stmato per l lvello d forza F N. Esso è defnto come l lvello nomnale d forza t,a2 F N (espresso n newton) normalzzato rspetto alla meda m delle relatve msure 14

15 (2) F N t =, m f mentre A 1, A 2 e B s rferscono alle fas del confronto (vedere 3). Come s nota dalla (1) l valore d rfermento è dato dalla meda de fattor d taratura relatv alle fas A 1 e A 2. m relatvo all applcazone del carco F N è l rsultato dell elaborazone delle msure ottenute Il valor medo nelle dfferent poszon angolar del dnamometro ( 3.1) n modo da mnmzzare l cosddetto effetto rotazone, ossa l effetto d eventual component spure rspetto alla forza vertcale. Per far cò s è utlzzato un algortmo d regressone lneare a component snusodal. Una componente trasversale d forza non desderata nduce un uscta la cu ampezza può avere un andamento smle a quello snusodale quando s consderano complessvamente le msure corrspondent a tutte le poszon angolar. L ntenstà del fenomeno è proporzonale alla sensbltà del trasduttore alla componente trasversale. L effetto rotazone può essere dealmente annullato medante un algortmo d nterpolazone trgonometrca nell potes n cu l ntegrale dell effetto sull uscta nelle dverse poszon abba valor medo nullo. I dat spermental ottenut ne ccl 3-7, corrspondent alle dverse poszon angolar α ( 3.1), sono stat, dunque, elaborat medante un algortmo d regressone che utlzza la seguente equazone d modello: π π (3) m = m0, + ms, sn α + mc, cos α L algortmo stma l parametro m 0, (msura meda corrspondente alla meda delle uscte del trasduttore relatve alle vare poszon angolar, quando s consdera la sola componente vertcale del lvello d forza F generato dalla macchna) le component m s,, m c, e le ncertezze relatve u 0, (ncertezza della msura meda), u s,, u c, calcolate consderando dat spermental equvarat e correlat. La correzone dell effetto rotazone s è ottenuta, qund, consderando l valor medo m = m 0,, ossa la sola componente vertcale stmata della forza generata. L ncertezza della meda u m, è stata calcolata a posteror partendo dallo scarto quadratco medo de resdu ottenut dalla regressone. Due esemp d effetto rotazone sono rportat nelle fgure 11 e 12. S rferscono al medesmo dnamometro sottoposto al medesmo lvello d forza ma generato da macchne dfferent, rspettvamente dalla macchna a pes drett CB01 e dal campone prmaro MCF30. Come s può charamente dedurre, l effetto d rotazone osservato dpende fortemente dalla macchna sulla quale è effettuata la msurazone ed è d crca 3 volte superore nella macchna CB01 rspetto alla macchna prmara MCF30. 15

16 Fgura 11. Regressone trgonometrca che corregge l effetto rotazone nella taratura del trasduttore 10 kn sottoposto ad un carco d 5 kn, generato dalla macchna CB01. L ncremento della grgla dell asse delle ordnate è d 1x10-5. Fgura 12. Regressone trgonometrca che corregge l effetto rotazone nella taratura del trasduttore 10 kn sottoposto ad un carco d 5 kn, generato dal campone prmaro MCF30. L ncremento della grgla dell asse delle ordnate è d 1x10-5. Nella fgura 13 s nota, nvece, come l ncertezza della regressone sa maggore quanto lo stesso dnamometro è sottoposto ad un lvello d forza molto smle ma generato dalla macchna a moltplcazone a leva CB03, n cu le component spure della forza possono essere maggor. Ne rsulta, nfatt, un maggor valore della rproducbltà d cu s tene ntrnsecamente conto nella regressone. In fgura 14 s rporta per raffronto lo stesso lvello d forza generato dal campone prmaro MCF30. 16

17 Fgura 13. Regressone trgonometrca che corregge l effetto rotazone nella taratura del trasduttore 10 kn sottoposto ad un carco d 4 kn, generato dalla macchna CB03. L ncremento della grgla dell asse delle ordnate è d 2,5x10-5. Fgura 14. Regressone trgonometrca che corregge l effetto rotazone nella taratura del trasduttore 10 kn sottoposto ad un carco d 4 kn, generato dal campone prmaro MCF30. L ncremento della grgla dell asse delle ordnate è d 2,5x10-5. L ncertezza relatva combnata delle dfferenze è stata calcolata medante la formula (4) u dff = u m + u 2,,B 2 m,,a dove per l ncertezza del rfermento s è scelto l valore massmo tra l ncertezza delle mede relatve alle fas A 1 e A 2 (valore medato tra le due fas) e l ncertezza dervante dalla stabltà a medo-lungo termne del campone d trasfermento, coé (5) u 2 m,, A u = max 2 m,,a1 + u 2 2 m,,a2 ; f 2 t,,a e (6) f t,,a1 ft,,a2 f = t,,a f t,,a2 17

18 Il valore della derva dovuta alla stabltà del trasduttore è stata stmata assumendo una dstrbuzone rettangolare d probabltà. Il perodo d tempo n cu è stato svolto l confronto è tale da non gustfcare l mpego d una dstrbuzone trangolare (puttosto lungo, molto superore ad un mese). E stato così calcolato l valor medo delle dfferenze f f t t (Dff. Macchne), per ogn sngolo punto d msura, la sua ncertezza u dff (nelle tabelle del 4.2 sono rportate le ncertezze estese U dff ) e l ncertezza estesa relatva combnata U consderando anche l contrbuto d ncertezza delle macchne campone prmaro. Avendo stmato un numero d grad d lbertà superore a 15, l'ncertezza estesa U è espressa come l'ncertezza tpo moltplcata per l fattore d copertura k = 2, che per una dstrbuzone normale corrsponde ad una probabltà d copertura d crca l 95 %. L ncertezza estesa relatva combnata U ottenuta n fase d confronto è stata, nfne, comparata con l ncertezza dcharata della forza generata dalle macchne (tab. 1). Ne 4.2 e 4.3 seguent s rportano rsultat consegut, rspettvamente, per le macchne a pes drett e la macchna a moltplcazone a leva. 4.2 Dfferenze e ncertezze estese relatve delle macchne a pes drett CB05 Tabella 12. Dfferenze della macchna CB05 con l campone prmaro MCF2 ed ncertezze della forza generata. Macchna campone CB05 TOP-U1A - TOP-Z30A - TOP-Z30A - TOP-Z30 10 N 50 N 100 N 500 N Incertezza Dff. Dff. Dff. Dff. estesa relatva Macchne Macchne Macchne Macchne U (x10-6 ) Lvell d forza /N U dff (x10-6 ) U dff (x10-6 ) U dff (x10-6 ) U dff (x10-6 ) (x10-6 ) (x10-6 ) (x10-6 ) (x10-6 ) , Fgura 15. Dfferenze relatve tra la macchna CB05 e la macchna campone prmaro MCF2 (le barre d errore rappresentano l ncertezza estesa relatva U). 18

19 4.2.2 CB04 Tabella 13. Dfferenze della macchna CB04 con l campone prmaro MCF2 ed ncertezze della forza generata. Macchna campone CB04 TOP-Z30A - TOP-Z30 - TOP-Z30 Incertezza estesa Lvell d 100 N 500 N 2 kn relatva forza /N Dff. Macchne U dff Dff. Macchne U dff Dff. Macchne U dff U (x10-6 ) (x10-6 ) (x10-6 ) (x10-6 ) (x10-6 ) (x10-6 ) (x10-6 ) Fgura 16. Dfferenze relatve tra la macchna CB04 e la macchna campone prmaro MCF2 (le barre d errore rappresentano l ncertezza estesa relatva U) CB01 Tabella 14. Dfferenze della macchna MCFCB01 con campon prmar MCF2, MCF30 ed ncertezze della forza generata. Macchna campone CB01 Lvell d TOP-Z30A 100 N - TOP-Z N - TOP-Z30 2 kn forza /N Dff. Macchne U dff Dff. Macchne U dff Dff. Macchne U dff (x10-6 ) (x10-6 ) (x10-6 ) (x10-6 ) (x10-6 ) (x10-6 ) Incertezza estesa relatva U (x10-6 ) 19

20 Fgura 17. Dfferenze relatve tra la macchna CB01 e le macchne campone prmaro MCF2, MCF30 (le barre d errore rappresentano l ncertezza estesa relatva U) CB02 Tabella 15. Dfferenze della macchna MCFCB02 con campon prmar MCF2, MCF30 ed ncertezze della forza generata. Macchna campone CB02 Lvell d TOP-Z30A 100 N - TOP-Z N - TOP-Z30 2 kn forza /N Dff. Macchne U dff Dff. Macchne U dff Dff. Macchne U dff (x10-6 ) (x10-6 ) (x10-6 ) (x10-6 ) (x10-6 ) (x10-6 ) Incertezza estesa relatva U (x10-6 ) Fgura 18. Dfferenze relatve tra la macchna CB02 e le macchne campone prmaro MCF2, MCF30 (le barre d errore rappresentano l ncertezza estesa relatva U). 20

21 4.3 Equazone caratterstca della macchna a moltplcazone a leva e ncertezza estesa relatva assocata Per l calcolo dell equazone caratterstca della macchna CB03 s sono esclus tutt rsultat ottenut con l trasduttore da 100 kn, l lvello d forza d 250 kn ottenuto con l trasduttore Revere da 600 kn e tutt quell ottenut con l trasduttore Revere da 1 MN ( dat elmnat sono evdenzat nelle tabelle 10, 16 e 17). Dopo averne confrontato rsultat con quell consegut con altr dnamometr a corrspettv lvell d forza, s è gunt alla conclusone che tal dat potrebbero essere affett da un errore sstematco dovuto, probablmente, all nterazone dnamometro-macchna (sensbltà a component trasversal della forza). Inoltre, per quanto rguarda l dnamometro Revere da 600 kn, s è decso d elmnare un solo punto perché l effetto dell errore sstematco sembra pregudcare le caratterstche metrologche solo a bass lvell d carco, mentre s è rtenuto d consderare tale effetto trascurable a partre da un lvello d forza par a crca l 50 % della sua portata. Così come s è fatto per le macchne a pes drett, nell elaborazone de dat s sono calcolate le dfferenze tra le mede de valor d forza generat dalle macchne campone prmaro (MCF30, MCF100, MCF1000) nelle due fas A 1 e A 2 ed valor generat dalla macchna a moltplcazone a leva CB03. Avendo effettuato le msure n dverse poszon angolar del dnamometro, l effetto d eventual component spure della forza vertcale è stato mnmzzato effettuando una regressone lneare a component snusodal de dat d msura. E stato così calcolato l valor medo delle dfferenze (Dff. Macchne), per ogn sngolo punto d msura e la sua ncertezza u dff (tab. 16 e 17. Nelle tabelle sono rportate le ncertezze estese U dff ). Lvell d forza /kn Tabella 16. Dfferenze della macchna CB03 con campon prmar MCF30, MCF100, MCF1000 ed ncertezze della forza generata. Macchna campone CB03 - TOP-Z30 - TOP-Z30A - TOP-Z30A - TOP-Z4A - TOP-Z4A 2 kn (febbrao 2010) Dff. U Macchne dff (x10-6 (x10-6 ) ) 10 kn (febbrao 2010) Dff. U Macchne dff (x10-6 (x10-6 ) ) 10 kn Dff. Macchne (x10-6 ) U dff (x10-6 ) 50 kn Dff. Macchne (x10-6 ) U dff (x10-6 ) 100 kn Dff. Macchne (x10-6 ) U dff (x10-6 ) Tabella 17. Dfferenze della macchna CB03 con campon prmar MCF30, MCF100, MCF1000 ed ncertezze della forza generata. Macchna campone CB03 - TOP-Z4A - TOP-Z4A Revere Revere GTM 200 kn 500 kn 600 kn 1 MN 1 MN Dff. Dff. Dff. Dff. Dff. U Macchne dff U (x10-6 (x10-6 Macchne dff U ) ) (x10-6 (x10-6 Macchne dff U ) ) (x10-6 (x10-6 Macchne dff ) ) (x10-6 (x10-6 Macchne ) ) (x10-6 ) Lvell d forza /kn U dff (x10-6 ) Applcando un ulterore algortmo d regressone alle dfferenze mede (Dff. Macchne) s è stmato un errore medo f f t t dovuto alle component parasste sstematche della moltplcazone a leva. L anals de resdu e dello scarto tpo de coeffcent della regressone suggersce l utlzzo d un modello lneare. Qund, l equazone caratterstca rcavata per la macchna CB03 apporta una correzone al valore d forza generato adottando l seguente modello (polnomo d prmo grado) 21

22 f t (7) = a FN + b, ft dalle formule (21) e (22) rsulta, percò, un valore d forza corretto F c calcolato come (8) F c f = KF 1 + N, f t t F dove F c ed F N sono espress n klonewton; a e b sono coeffcent del modello lneare stmat dall algortmo d regressone. Per ulteror dettagl, consultare anche l Appendce B, B.2.3. Data l elevata estensone dell ntervallo d msura della macchna CB03 (da 1 kn a 600 kn), s è rtenuto opportuno suddvdere tale ntervallo n tre sottontervall che vanno rspettvamente da 1 kn a 4 kn, da 4 kn a 100 kn e da 100 kn a 600 kn. Per cascun sottontervallo è stata calcolata una dversa equazone caratterstca. S rportano n tabella 18 coeffcent del modello per tre sottontervall. Tabella 18. Coeffcent del modello d errore lneare. Sottontervallo d msura a /kn -1 (forza nomnale) b /(kn/kn) 1 F N /kn < 4-95,0 x ,4 x F N /kn 100-1,35 x ,8 x F N /kn 600 0,583 x ,6 x 10-6 I dat utlzzat per calcolare, medante l algortmo d regressone lneare, parametr d correzone e la relatva matrce d covaranza, sono le dfferenze mede (Dff. Macchne, consderate scorrelate) pesate rspetto alla loro ncertezza u dff (tab. 16 e 17. Nelle tabelle sono rportate le ncertezze estese U dff ). Il metodo emprco d pesatura utlzzato al momento è basato sulla replcazone de dat n funzone dell enttà della loro ncertezza. L ncertezza della correzone è stata calcolata applcando la legge d propagazone delle ncertezze all equazone (7). Qund, l ncertezza estesa relatva della forza generata U è stata calcolata consderando anche l contrbuto d ncertezza delle macchne campone prmaro. Essa è rportata n tabella 19 per cascun sottontervallo. L ncertezza dcharata della forza generata dalla macchna (tab. 1) è stata, nfne, comparata con rsultat ottenut n fase d confronto (tab. 19 e fg. 19). Avendo stmato un numero d grad d lbertà superore a 15, l'ncertezza estesa U qu ndcata è espressa come l'ncertezza tpo moltplcata per l fattore d copertura k = 2, che per una dstrbuzone normale corrsponde ad una probabltà d copertura d crca l 95 %. 22

23 Tabella 19. Correzone, resdu ed ncertezze estese relatve. Sottontervallo d msura 1 F N /kn < 4 Forza nomnale F N /kn K F /(kn/kn) Forza corretta F c /kn Resdu (x 10-6 ) 1 1, , , , , , , , , , Incertezza estesa relatva U (x10-6 ) 98 4 F N /kn FN /kn , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,000-0, , ,000-0, , , , , , , , , , , , , ,7 32,4 Fgura 19. Dfferenze relatve tra la macchna CB03 e le macchne campone prmaro MCF2, MCF30, MCF1000 (le barre d errore rappresentano l ncertezza estesa relatva U). 23

24 5 Concluson La procedura d confronto proposta è stata valutata ne rsultat specfc dell esempo nel confronto delle macchne campone d forza della Socetà Cooperatva Blanca. E stata descrtta ne dettagl la procedura stessa e l metodo d anals de rsultat. Come gà detto nell ntroduzone, s rammenta che l rsultato conseguto è dpendente dal metodo d confronto utlzzato. Il confronto tra le macchne campone d forza della Cooperatva Blanca con le macchne campone prmaro dell INRIM ha consentto d verfcare la compatbltà tra l ncertezza dcharata per cascuna macchna a pes drett n verfca e le dfferenze mede msurate, opportunamente combnate con le loro ncertezze. Per quanto rguarda la macchna a moltplcazone a leva, l confronto ha permesso d fare una stma delle forze generate dalla macchna e, qund, d calcolare un equazone caratterstca tale da apportare una correzone a valor generat, con un ncertezza estesa relatva assocata. Tale ncertezza estesa relatva è defnta nell ntervallo d funzonamento dell equazone caratterstca e non è ntrnseca della macchna. Infne, le macchne CB01, CB02 e CB03 sono state ugualmente valutate secondo la normatva nternazonale OIML R60, defnendone lmt d utlzzo anche n questo ambto. 24

25 Appendce A Dat spermental e valor d msura S rportano d seguto le letture relatve alle msure acquste durante la prma, la seconda e la terza taratura d cascun trasduttore utlzzato nel confronto. Per gl altr confront effettuat consultare [12], [13], [14] e [15]. A.1 Dnamometro 100 N Laboratoro: INRIM - Pd. Bray - A 1 MCF2 Data: 20/10/2008 TOP-Z30A 100 N s/n: Lettura Indcatore [N] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , T / C amb 19,8 19,8 Laboratoro: Coop Bl - B CB04 da 1 kn Data: 12/11/2008 TOP-Z30A 100 N s/n: Lettura Indcatore [N] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , T / C amb 23,2 23,2 25

26 Laboratoro: INRIM - Pd. Bray A 2 MCF2 Data: 26/03/2009 TOP-Z30A 100 N s/n: Lettura Indcatore [N] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , T / C amb 20,2 20,2 Dnamometro 500 N Laboratoro: INRIM - Pd. Bray A 1 MCF2 Data: 21/10/2008 TOP Z N s/n: Lettura Indcatore [N] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , T / C amb 19,8 19,8 26

27 Laboratoro: Coop Bl - B CB01 da 10 kn Data: 12/11/2008 TOP Z N s/n: Lettura Indcatore [N] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , T / C amb 22,5 22,7 Laboratoro: Coop Bl - B CB02 da 12 kn Data: 13/11/2008 TOP Z N s/n: Lettura Indcatore [N] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , T / C amb 23,4 23,6 Laboratoro: Coop Bl B CB04 da 1 kn Data: 12/11/2008 TOP Z N s/n:

28 Lettura Indcatore [N] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , T / C amb 22,9 22,7 Laboratoro: INRIM - Pd. Bray A 2 MCF2 Data: 10/04/2009 TOP Z N s/n: Lettura Indcatore [N] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , T / C amb 20,2 20,2 Dnamometro 2 kn Laboratoro: INRIM - Pd. Bray A 1 MCF2 Data: 22/10/2008 TOP Z N s/n:

29 Lettura Indcatore [N] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , T / C amb 22,5 22,5 Laboratoro: Coop Bl - B CB01 da 10 kn Data: 11/11/2008 TOP Z N s/n: Lettura Indcatore [N] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , T / C amb 22,2 23,3 Laboratoro: Coop Bl - B CB02 da 12 kn Data: 13/11/2008 TOP Z N s/n:

30 Lettura Indcatore [N] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , T / C amb 23,5 23,6 Laboratoro: Coop Bl - B CB04 da 1 kn Data: 12/11/2008 TOP Z N s/n: Lettura Indcatore [N] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , T / C amb 23,1 23,2 Laboratoro: INRIM - Pd. Bray A 2 MCF2 Data: 04/02/2009 TOP Z N s/n:

31 Lettura Indcatore [N] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , T / C amb 20,8 20,9 Dnamometro 10 kn Laboratoro: INRIM - Pd. Bray A 1 MCF30 Data: 21/11/2008 TOP-Z30A 10 kn s/n: Lettura Indcatore [kn] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] [mv/v] 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , T / C amb 21,5 21,6 Laboratoro: Coop Bl - B CB01 da 10 kn Data: 08/01/2009 TOP-Z30A 10 kn s/n: