Didattica delle scienze (FIS/01)

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1 Facoltà di Studi Classici, Linguistici e della Formazione SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA (LM-85 bis) Lucia Quattrocchi Didattica delle scienze (FIS/01)

2 TERMODINAMICA La Termodinamica è la scienza che si occupa di come il calore, una particolare forma di trasferimento di energia, possa trasformarsi in lavoro, un altra forma di trasferimento di energia e viceversa.

3 Ricordiamo alcuni concetti di base: Lavoro Calore Il lavoro è una modalità di trasferimento di energia. Per esempio, applicando una forza F ad un corpo per un determinato spazio s, si modifica l energia cinetica del corpo. Il corpo accelera, passando dalla velocità v 1 alla velocità v 2. F E cinetica

4 Ricordiamo alcuni concetti di base: Lavoro Calore Quando mettiamo a contatto un corpo caldo e uno freddo, diciamo che il calore scorre da quello più caldo a quello più freddo il calore è un trasferimento di energia Quando un cubetto di ghiaccio si scioglie diciamo che passa calore dall ambiente, più caldo, al cubetto di ghiaccio, più freddo

5 Equivalenza tra calore e lavoro Il fisico inglese James Prescott Joule, tramite una famosa esperienza (1850) con uno strumento denominato "mulinello di Joule", effettuò una misura precisa dell'equivalente meccanico della caloria, ottenendo un valore molto preciso per quei tempi Grazie a queste sperimentazioni Joule dimostrò che calore e lavoro meccanico potevano convertirsi direttamente l'uno nell'altro, mantenendo però costante il loro valore complessivo! La relazione che intercorre quindi tra calore e lavoro (energia) è quindi:

6 Trasferimento di calore Supponiamo di porre una pentola sul fuoco: Le molecole contenute nella fiamma vanno a colpire le molecole del metallo che costituisce la pentola. Nelle molecole del metallo aumenta l energia cinetica, cioè aumentano l ampiezza e la velocità di vibrazione; questi aumenti si comunicano all acqua contenuta nell interno Quindi anche le molecole dell acqua aumentano la loro velocità

7 Lo stato gassoso Tra tutti i possibili stati della materia, lo stato gassoso è lo stato più importante per la termodinamica. Infatti le macchine termiche, per esempio le macchine a vapore, utilizzano le proprietà dello stato gassoso per trasformare calore in lavoro. Ma come sono fatti i gas? Quali leggi regolano il loro comportamento? Gli atomi o le molecole del gas sono liberi di muoversi assumendo ciascuno una certa velocità: le particelle atomiche o molecolari del gas quindi interagiscono urtandosi continuamente l'un l'altra. Per questo un gas non ha un volume definito ma tende ad occupare tutto lo spazio a sua disposizione, e assume la forma del contenitore che lo contiene, riempiendolo.

8 La termodinamica La termodinamica classica si limita ad osservare i fenomeni termici a livello macroscopico e a determinare le leggi che collegano tra loro le cosiddette variabili di stato termodinamiche Pressione Volume Temperatura Tramite queste riusciamo a definire lo stato termico di ciascun gas e le relazioni che intercorrono tra di loro La pressione di un gas p è definita come la forza F che il gas esercita su un'area A. Un gas è composto da un gran numero di molecole individuali, che a qualsiasi temperatura ragionevole, sono in continuo movimento in tutte le direzioni. È facile capire la pressione dei gas facendo un'analogia con delle palline di Ping-Pong rimbalzanti sui muri di una piccola stanza.

9 La mole Accanto alla pressione p e al volume V, altre grandezze fisiche che caratterizzano un gas sono la temperatura T e la quantità di gas che indicheremo con il simbolo n. La mole, unità di misura fondamentale del Sistema Internazionale, è stata come la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti atomi sono contenuti in kg di carbonio 12. In particolare,1 mole corrisponde a molecole. La quantità di un gas non si misura quasi mai in unità di massa (kg o g), ma in moli. Il numero di moli è legato al numero di particelle elementari di cui il gas è composto. Una mole di una certa sostanza è formata da un numero prefissato di particelle elementari della sostanza considerata. Questo numero (dal valore elevatissimo!) si chiama numero di Avogadro N A Due moli di sostanze diverse hanno lo stesso numero di particelle, ma non hanno la stessa massa, perché le molecole non sono tutte uguali e la massa di una mole è proporzionale alla massa molecolare della sostanza considerata. Una mole è una grandezza macroscopica perché comprende un altissimo numero di particelle: la massa di una mole (massa molare) si misura usualmente in grammi.

10 Gas perfetto Il gas perfetto o ideale costituisce un modello astratto del comportamento dei gas cui tendono molti gas reali a pressioni prossime a quella atmosferica. Questo modello di riferimento è costituito da un gas per il quale valgono le seguenti condizioni: le molecole sono immaginate come sfere di volume pressoché nullo e comunque trascurabile rispetto al volume del recipiente che contiene il gas; il moto delle molecole avviene in ogni direzione con le medesime probabilità; non esistono forze di attrazione e repulsione tra le molecole; gli urti tra le molecole e il recipiente e tra una molecola e l altra sono elastici; ad ogni singola molecola possono essere applicate le leggi della meccanica classica.

11 Trasformazioni termodinamiche Immaginiamo un recipiente chiuso sulla sommità da un pistone che si può muovere liberamente su e giù. Dentro questo pistone c'è un gas, che per semplicità consideriamo perfetto. Possiamo riscaldare il gas, oppure comprimerlo o espanderlo muovendo il pistone, e così lo stato complessivo del sistema varia. Abbiamo operato una trasformazione termodinamica. Ma non è possibile modificare a piacimento lo stato del gas, in quanto vi sono delle relazioni tra le varie grandezze: ad esempio non possiamo riscaldare il gas facendo restare costante sia la sua pressione che il suo volume. Vediamo allora di individuare le leggi che regolano le trasformazioni di un gas perfetto.

12 Legge dei Gas perfetti L equazione di stato dei gas perfetti, nota anche come legge dei gas perfetti, descrive le condizioni fisiche di un gas perfetto" o di un gas "ideale", correlandone le funzioni di stato: quantità di sostanza, pressione, volume e temperatura. Viene espressa nel seguente modo PV nrt P pressione del gas V volume occupato dal gas n numero di moli di gas R è la costante universale dei gas che vale R = 8,31 j/(mol K) T temperatura assoluta (misurata in gradi Kelvin)

13 Trasformazioni a temperatura costante (isoterma) Sperimentalmente si osserva che pressione P e volume V sono inversamente proporzionali Se andiamo a comprimere il gas (a temperatura costante), riducendo il suo volume V, aumentano gli urti delle molecole con le pareti e conseguentemente aumenta la forza e la pressione esercitata dalle molecole sulle pareti. PV = cost Pressione e volume a temperatura costante sono inversamente proporzionali: se raddoppiamo (triplichiamo) una delle due grandezze fisiche, l'altra si dimezza

14 Trasformazioni a pressione costante (isobara) Se manteniamo costante la pressione del gas lasciando libero il pistone di muoversi, vediamo che fornendo o assorbendo calore dal gas la sua temperatura varia e proporzionalmente anche il volume, secondo la relazione: V 0 = volume a T=0 o Trasformazioni a volume costante (isocora) In condizioni di volume costante la pressione di un gas aumenta linearmente con la temperatura. p 0 = pressione a T=0 o

15 Principio zero della termodinamica E un principio sperimentale che deriva dalla osservazione che: Il calore fluisce spontaneamente da un corpo a temperatura maggiore ad un corpo a temperatura minore Se il corpo A è in equilibrio termico con il corpo B e il corpo A è in equilibrio termico con il corpo C Allora: B è in equilibrio termico con C un corpo è in equilibrio termico con un altro corpo se non fluisce calore dall uno all altro, cioè se i due corpi hanno la stessa temperatura

16 Principio zero della termodinamica

17 Primo Principio della termodinamica Il Primo principio della Termodinamica fornisce una precisa definizione del calore identificandolo come una forma di energia che può essere convertita in lavoro meccanico ed essere immagazzinata sotto forma di energia interna. Il primo principio è dunque un principio di conservazione dell'energia. Esso afferma che, poiché l'energia non può essere né creata né distrutta, la somma della quantità di calore ceduta a un sistema e del lavoro compiuto sul medesimo deve essere uguale all'aumento dell energia interna del sistema stesso. Calore e lavoro sono i mezzi attraverso i quali i sistemi si scambiano energia. Il contenuto del primo principio della termodinamica é il seguente: per far variare l'energia interna di un corpo si può fare lavoro su di esso o, in maniera perfettamente equivalente, fornirgli una adeguata quantità di calore. Cioè dal punto di vista quantitativo calore e lavoro sono equivalenti. In formule: Variazione dell energia interna U Q L Q calore assorbito L lavoro fatto L energia interna (U) di un sistema è una grandezza che corrisponde alla somma dell energia cinetica e dell energia potenziale di tutte le particelle che lo compongono.

18 Primo Principio della termodinamica Il gas assorbe dall ambiente esterno una quantità di calore Q e, conseguentemente, la sua energia interna aumenta di una quantità: U Q Nell espansione, il gas compie un lavoro L sull ambiente esterno e, conseguentemente, la sua energia interna diminuisce di una quantità: U L F s U Q L

19 Primo Principio della termodinamica U Q L Ricordiamo che Q è positivo se assorbito dal sistema, negativo se ceduto, L è positivo se fatto dal sistema, negativo se subito. Q 0 L 0 SISTEMA Q 0 L 0 L energia interna di un sistema aumenta quando esso: assorbe calore dall ambiente esterno subisce un lavoro dall ambiente esterno L energia interna di un sistema diminuisce quando esso: cede calore all ambiente esterno compie lavoro sull ambiente esterno

20 Macchina termica L espansione di un gas contenuto dentro un cilindro con un pistone mobile può produrre lavoro Com è possibile sfruttare questo fenomeno per produrre lavoro? F s Quando il pistone arriva a fine corsa la macchine non serve più a nulla per poterla riutilizzare dobbiamo riportare il pistone al punto di partenza Possiamo compiere un lavoro sul gas comprimendolo nel volume che occupava all inizio, ma così spenderemo una quantità di energia che è quella guadagnata durante l espansione. In alternativa possiamo mettere a contatto il sistema con una sorgente fredda che abbassi la temperatura. Questa compressione porta il sistema al punto di partenza! Si chiama macchina termica un dispositivo capace di trasformare calore in lavoro, cioè in energia meccanica (potenziale o cinetica). Una macchina termica a funzionamento ciclico è una macchina che torna periodicamente nello stato iniziale. Una qualunque macchina termica per poter essere utilizzata indefinitamente deve essere a funzionamento ciclico.

21 Macchina termica La macchina termica è un dispositivo capace di trasformare in modo continuativo in lavoro il calore assorbito da una sorgente. Per funzionare, una macchina termica deve lavorare con almeno due sorgenti di calore: preleva calore dalla sorgente a temperatura maggiore (caldaia), mentre alla sorgente a temperatura minore (refrigerante) cede la quantità di calore non trasformata in lavoro. vapore acqua sorgente di calore macchina a vapore motore condensatore In questo schema di macchina a vapore, la caldaia è la fiamma che produce vapore, mentre il refrigerante è il condensatore che riporta il vapore allo stato liquido, in modo che il ciclo possa iniziare da capo.

22 Secondo Principio della termodinamica Il primo principio della Termodinamica non pone limitazioni alla trasformazione reciproca di calore in lavoro e viceversa. Il secondo principio invece stabilisce dei limiti alla trasformazione del calore in lavoro: Non è possibile, in generale, trasformare tutto il calore in lavoro. Non è possibile realizzare una trasformazione che abbia come unico effetto la completa conversione in lavoro di una certa quantità di calore sottratta ad un unica sorgente (Kelvin) Non è possibile realizzare una trasformazione che abbia come unico effetto il trasferimento di calore da un corpo più freddo ad uno più caldo (Clausius) Il secondo principio dice che è impossibile trasformare completamente il calore in lavoro

23 Secondo Principio della termodinamica (Clausius) Non è possibile realizzare una trasformazione che abbia come unico effetto il trasferimento di calore da un corpo più freddo ad uno più caldo (Clausius) T 2 Q macchina termica Q Non è possibile! T 1 <T 2 Non è possibile realizzare una macchina ciclica come quella schematizzata in figura, cioè una macchina che abbia come unico effetto il passaggio di una certa quantità di calore Q da un corpo ad un altro avente una temperatura maggiore o uguale a quella del primo. Una tale macchina violerebbe l enunciato di Clausius del secondo principio della termodinamica.

24 Secondo Principio della termodinamica (Clausius) Non è possibile realizzare una trasformazione che abbia come unico effetto il trasferimento di calore da un corpo più freddo ad uno più caldo (Clausius) T 2 Q 2 =Q 1 +L L macchina termica Q 1 È permessa!!! T 1 <T 2 Un passaggio di calore da un corpo più freddo ad uno più caldo può essere realizzato mediante una macchina solamente a spese di un lavoro fornito dall ambiente esterno (come nel caso del frigorifero, che assorbe energia elettrica).

25 Il frigorifero Il frigorifero compie un lavoro negativo, cioè assorbe energia (tipicamente energia elettrica) dall esterno; grazie a questa energia, assorbe calore da una zona a temperatura minore (l interno del frigorifero); trasferisce questo calore a un altra zona a temperatura maggiore (l ambiente esterno). Il frigorifero è costituito da un ambiente chiuso da raffreddare e da un tubicino dentro al quale circola del vapore. Il tubicino, che è collegato a un compressore, passa dall interno all esterno della macchina. All esterno del frigorifero, il compressore comprime il vapore fino a farlo liquefare nel condensatore; questo processo tende ad aumentare la temperatura del fluido. La serpentina esterna (in arancione nella figura) permette il passaggio di calore dal fluido all ambiente in cui il frigorifero si trova. Quando il liquido passa attraverso la valvola di espansione ed entra all interno del frigorifero,non essendo più compresso, ritorna allo stato di vapore. In questo processo assorbe energia dall interno del frigorifero, che si raffredda. La serpentina interna (in verde nella figura) permette il passaggio di calore dall interno del frigorifero al fluido. Il vapore torna all esterno,viene compresso di nuovo e il ciclo si ripete.

26 Il rendimento Si definisce come rendimento di una macchina termica il rapporto fra lavoro prodotto (L) e calore assorbito (Q): L Q ass Il rendimento termodinamico (η) non potrà essere mai maggiore di 1 (100%); inoltre per il secondo principio della termodinamica non potrà mai essere 1, perché ciò significherebbe che tutto il calore si è trasformato in lavoro. Nella realtà il rendimento termodinamico (η) di un motore diesel è del 25%, quello a benzina arriva al 15%, per motori a turbina come quelli dei jet e per le moderne centrali termoelettriche a gas si può arrivare al 45%.