Tecniche statistiche di analisi del cambiamento

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Tecniche statistiche di analisi del cambiamento"

Transcript

1 Tecniche statistiche di analisi del cambiamento 07-Anova con covariata (vers. 1.2, 20 marzo 2017) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

2 Introduzione Quando esiste una variabile che potrebbe essere associata ad una che ci interessa studiare, possiamo usare questa variabile come covariata Lo scopo è quello di eliminare o controllare l effetto della covariata sulla dipendente Sappiamo che in un campione ci possono essere differenze inter-individuali Se una variabile può influenzare i risultati della nostra dipendente, in particolare quando confrontiamo gruppi diversi, sarebbe bene parzializzare la sua influenza Allo stesso tempo, la relazione fra due variabili potrebbe confondere i risultati che vogliamo studiare G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

3 Introduzione: esempio 1 Gli studi pre-post con variabili indipendenti sono l esempio tipico All inizio dell anno scolastico viene misurata una determinata abilità in una serie di classi In metà delle classi, viene poi effettuato un intervento (training, esercitazioni, riflessioni... ) Alla fine dell anno scolastico tutte le classi (con e senza intervento) vengono nuovamente misurate Questo esempio prevede una misura ripetuta (pre-post) e una misura indipendente (intervento si-no) L intervento migliora l abilità? Ma i bambini già più abili migliorano comunque anche senza l intervento? Potrebbe essere considerato un disegno misto G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

4 Introduzione: esempio 2 un altro esempio potrebbe implicare una variabile che può variare indipendentemente dal nostro intervento All inizio dell anno scolastico viene misurata la velocità di lettura in alcune classi In queste classi, viene poi effettuato settimanalmente un esercizio di lettura Durante l anno si raccolgono informazioni dai genitori e dai bambini, sul numero di libri letti a casa Alla fine dell anno scolastico in queste classi viene nuovamente misurata la velocità di lettura questo esempio prevede una misura ripetuta (inizio-fine) e una variabile indipendente (numero libri letti) leggere a casa molti libri migliora la velocità di lettura indipendentemente dall intervento? G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

5 Ipotesi Per poter usare (o pensare di usare) una covariata bisogna ipotizzare che esista una variabile quantitativa (la covariata) che correli con la nostra variabile quantitativa (l indipendente) Madri che hanno un dizionario più ampio possono favorire un linguaggio del figlio più definito... Giocare ai video-giochi a casa può migliorare l abilità visuo-spaziale... l Analisi della Covarianza (Ancova) può tenere sotto controllo le differenze inter-individuali aggiustando i punteggi sulla variabile di studio in base ai punteggi della covariata G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

6 Perché la covariata Per ridurre la varianza dell errore: ANOVA e t-test ci permettono di suddividere la varianza in una parte spiegata e una non spiegata (quindi genericamente errore ); una covariata può spiegare una parte di questo errore Eliminazione dei confondenti: In ogni esperimento, ci possono essere variabili misurate che confondono i risultati (cioè variabili che variano in modo sistematico con la manipolazione sperimentale). Se ci sono variabili conosciute perché influenzano la variabile dipendente, L ANCOVA è ideale per rimuovere l influenza di queste variabili. G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

7 Assunti statistici Gli stessi dell anova, ma in più 1 indipendenza fra covariata e variabile indipendente: cioè 2 l Anova fra INDipendente e COVariata deve essere non significativa. In caso contrario i risultati si confondono 3 omogeneità della pendenza nei vari gruppi G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

8 Esempio generico: assunto 1 vero gruppo dipendente covariata Calcoliamo l anova a 1 fattore sulla covariata (CV) 2 Calcoliamo l anova a 1 fattore sulla variabile dipendente (VD) 3 Calcoliamo l anova a 1 fattore su una versione della dipendente (VD) corretta in base alla covariata (CV), cioè il co-prodotto VD CV Facciamo queste analisi per capire cosa succede G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

9 Esempio in SPSS: 1-covariata La covariata NON è significativamente diversa per i 3 gruppi Non è violata l indipendenza fra IND e COV Inoltre spiega l 11% della varianza G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

10 Esempio covariata dipendente: 2-dipendente La dipendente è significativamente diversa per i 3 gruppi, ma siamo vicino al 5% Il modello spiega il 55% della varianza G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

11 Esempio covariata dipendente: correlazione Dipendente e covariata sono molto correlate G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

12 Esempio covariata dipendente: 3-dipendente e covariata La covariata da sola è molto significativa (.000 vs.298) L indipendente è significativa, più di prima (.004 vs.039) Il modello completo spiega più di prima (97%) quasi tutta la varianza Per interpretare i dati ci servono le medie prima e dopo l applicazione della covariata G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

13 Esempio covariata dipendente: assunto 1 falso gruppo dipendente covariata Calcoliamo l anova a 1 fattore sulla covariata (CV) 2 Calcoliamo l anova a 1 fattore sulla variabile dipendente (VD) 3 Calcoliamo l anova a 1 fattore su una versione della dipendente (VD) corretta in base alla covariata (CV), cioè il co-prodotto VD CV Facciamo queste analisi per capire cosa succede G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

14 Esempio covariata dipendente: covariata La covariata è significativamente diversa per i 3 gruppi È una violazione dell indipendenza fra IND e COV Questo ci creerà problemi nell interpretazione dei risultati ma questo è un piccolissimo campione Inoltre spiega l 88% della varianza G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

15 Esempio covariata dipendente: dipendente La dipendente è significativamente diversa per i 3 gruppi, ma siamo vicino al 5% Ma spiega il 52% della varianza G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

16 Esempio covariata dipendente: correlazione Dipendente e covariata sono molto correlate G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

17 Esempio covariata dipendente: dipendente e covariata La covariata da sola è molto significativa (un po meno di prima:.004 vs.001) L indipendente è significativa, più di prima (.022 vs..047) Il modello completo spiega più di prima (91%) quasi tutta la varianza Per interpretare i dati ci servono le medie prima e dopo l applicazione della covariata G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

18 Esempio in SPSS Introducendo la covariata il Post-hoc si disabilita poi scegliamo Opzioni G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

19 Esempio in SPSS Introducendo la covariata il Post-hoc si disabilita poi scegliamo Opzioni G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

20 Esempio in SPSS: Opzioni Mettiamo gruppo in visualizza medie Scegliamo Confronta effetti principali e dal menù sotto scegliamo un metodo di confronto (alias post-hoc); qui ho scelto LSD Nel pannello Visualizza Seleziono Statistiche descrittive e Stime parametri G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

21 Esempio in SPSS: medie Le medie prima e dopo (senza covariata e con la covariata) cambiano Il gruppo 1 ha la media più bassa prima e il 3 la più alta Con il contributo della covariata, il gruppo 3 ha la media più piccola e il gruppo 1 ha avuto un aumento notevole G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

22 Esempio in SPSS: Opzioni In questo caso è un confronto multiplo Il gruppo 1 è statisticamente diverso dal 2, ma non dal 3 Il 3 è statisticamente diverso dal 2 ma non dal 3 I gruppi 1 e 3 si assomigliano e non si distinguono fra loro G. Rossi (Dip. Psicologia) Tsac / 22

Tecniche statistiche di analisi del cambiamento

Tecniche statistiche di analisi del cambiamento Tecniche statistiche di analisi del cambiamento 07-Anova con covariata (vers. 1.0, 3 dicembre 2015) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca 2015-16

Dettagli

ANALISI MULTIVARIATA

ANALISI MULTIVARIATA ANALISI MULTIVARIATA Marcella Montico Servizio di epidemiologia e biostatistica... ancora sulla relazione tra due variabili: la regressione lineare semplice VD: quantitativa VI: quantitativa Misura la

Dettagli

Statistica inferenziale. La statistica inferenziale consente di verificare le ipotesi sulla popolazione a partire dai dati osservati sul campione.

Statistica inferenziale. La statistica inferenziale consente di verificare le ipotesi sulla popolazione a partire dai dati osservati sul campione. Statistica inferenziale La statistica inferenziale consente di verificare le ipotesi sulla popolazione a partire dai dati osservati sul campione. Verifica delle ipotesi sulla medie Quando si conduce una

Dettagli

Econometria. lezione 13. validità interna ed esterna. Econometria. lezione 13. AA 2014-2015 Paolo Brunori

Econometria. lezione 13. validità interna ed esterna. Econometria. lezione 13. AA 2014-2015 Paolo Brunori AA 2014-2015 Paolo Brunori popolazione studiata e popolazione di interesse - popolazione studiata: popolazione da cui è stato estratto il campione - popolazione di interesse: popolazione per la quale ci

Dettagli

Indice. Prefazione all edizione italiana. Gli Autori e i Curatori dell edizione italiana PARTE PRIMA ASPETTI GENERALI

Indice. Prefazione all edizione italiana. Gli Autori e i Curatori dell edizione italiana PARTE PRIMA ASPETTI GENERALI Indice Prefazione all edizione italiana Gli Autori e i Curatori dell edizione italiana XI XII PARTE PRIMA ASPETTI GENERALI Capitolo 1. Introduzione 1 1.1 La psicologia scientifica 1 1.2 I contesti della

Dettagli

SCOPO DELL ANALISI DI CORRELAZIONE

SCOPO DELL ANALISI DI CORRELAZIONE CORRELAZIONE 1 SCOPO DELL ANALISI DI CORRELAZIONE STUDIARE LA RELAZIONE TRA DUE VARIABILI X E Y 2 diagrammi di dispersione un diagramma di dispersione (o grafico di dispersione) èuna rappresentazione grafica

Dettagli

Corso di Psicometria Progredito

Corso di Psicometria Progredito Corso di Psicometria Progredito 5. La correlazione lineare Gianmarco Altoè Dipartimento di Pedagogia, Psicologia e Filosofia Università di Cagliari, Anno Accademico 2013-2014 Sommario 1 Tipi di relazione

Dettagli

lezione 7 AA Paolo Brunori

lezione 7 AA Paolo Brunori AA 2016-2017 Paolo Brunori dove siamo arrivati? - se siamo interessati a studiare l andamento congiunto di due fenomeni economici - possiamo provare a misurare i due fenomeni e poi usare la lineare semplice

Dettagli

METODOLOGIA DELLA RICERCA PSICOLOGICA

METODOLOGIA DELLA RICERCA PSICOLOGICA METODOLOGIA DELLA RICERCA PSICOLOGICA Corso di laurea in Scienze della formazione nelle organizzazioni a.a. 2013/14 METODI DESCRITTIVI, DISEGNI LONGITUDINALI, STUDIO DI CASI SINGOLI Strategie alternative

Dettagli

Risultati: Comportamento Statico e Dinamico Del Sistema Muscolo

Risultati: Comportamento Statico e Dinamico Del Sistema Muscolo Capitolo 3 Risultati: Comportamento Statico e Dinamico Del Sistema Muscolo 47 3.1 Introduzione Il modello è stato validato cercando di replicare una serie di risultati sperimentali riguardanti : i) le

Dettagli

Distribuzioni campionarie. Antonello Maruotti

Distribuzioni campionarie. Antonello Maruotti Distribuzioni campionarie Antonello Maruotti Outline 1 Introduzione 2 Concetti base Si riprendano le considerazioni fatte nella parte di statistica descrittiva. Si vuole studiare una popolazione con riferimento

Dettagli

Importanza delle incertezze nelle misure fisiche

Importanza delle incertezze nelle misure fisiche Importanza delle incertezze nelle misure fisiche La parola errore non significa equivoco o sbaglio Essa assume il significato di incertezza da associare alla misura Nessuna grandezza fisica può essere

Dettagli

Concetti principale della lezione precedente

Concetti principale della lezione precedente Corso di Statistica medica e applicata 9 a Lezione Dott.ssa Donatella Cocca Concetti principale della lezione precedente I concetti principali che sono stati presentati sono: Variabili su scala nominale

Dettagli

GENETICA QUANTITATIVA

GENETICA QUANTITATIVA GENETICA QUANTITATIVA Caratteri quantitativi e qualitativi I caratteri discontinui o qualitativi esibiscono un numero ridotto di fenotipi e mostrano una relazione genotipo-fenotipo semplice I caratteri

Dettagli

Analisi della varianza

Analisi della varianza 1. 2. univariata ad un solo fattore tra i soggetti (between subjects) 3. univariata: disegni fattoriali 4. univariata entro i soggetti (within subjects) 5. : disegni fattoriali «misti» L analisi della

Dettagli

7 Disegni sperimentali ad un solo fattore. Giulio Vidotto Raffaele Cioffi

7 Disegni sperimentali ad un solo fattore. Giulio Vidotto Raffaele Cioffi 7 Disegni sperimentali ad un solo fattore Giulio Vidotto Raffaele Cioffi Indice: 7.1 Veri esperimenti 7.2 Fattori livelli condizioni e trattamenti 7.3 Alcuni disegni sperimentali da evitare 7.4 Elementi

Dettagli

Fondamenti VBA. Che cos è VBA

Fondamenti VBA. Che cos è VBA Fondamenti VBA Che cos è VBA VBA, Visual Basic for Application è un linguaggio di programmazione, inserito nelle applicazioni Office di Microsoft (Ms Word, Ms Excel, Ms PowerPoint, Visio). VBA è una implementazione

Dettagli

Correlazione. Daniela Valenti, Treccani Scuola 1

Correlazione. Daniela Valenti, Treccani Scuola 1 Correlazione 1 I dati di un indagine per riflettere Cominciamo con i dati di un indagine svolta in una quinta classe di scuola superiore. Dopo l Esame di Stato 12 studenti si sono iscritti a corsi di laurea

Dettagli

Esercitazioni di statistica

Esercitazioni di statistica Esercitazioni di statistica Misure di associazione: Indipendenza assoluta e in media Stefania Spina Universitá di Napoli Federico II stefania.spina@unina.it 22 ottobre 2014 Stefania Spina Esercitazioni

Dettagli

LETTI PER VOI: L uso delle tecniche di matching nella valutazione di efficacia di un farmaco. Cinzia Di Novi. Università Ca Foscari di Venezia,

LETTI PER VOI: L uso delle tecniche di matching nella valutazione di efficacia di un farmaco. Cinzia Di Novi. Università Ca Foscari di Venezia, LETTI PER VOI: L uso delle tecniche di matching nella valutazione di efficacia di un farmaco Cinzia Di Novi Università Ca Foscari di Venezia, Dipartimento di Economia Il matching statistico è sempre più

Dettagli

Università del Piemonte Orientale Specializzazioni di area sanitaria Statistica Medica

Università del Piemonte Orientale Specializzazioni di area sanitaria Statistica Medica Università del Piemonte Orientale Specializzazioni di area sanitaria Statistica Medica Regressione Lineare e Correlazione Argomenti della lezione Determinismo e variabilità Correlazione Regressione Lineare

Dettagli

DESCRIZIONE CREAZIONE APP Si suddivide in 4 fasi di lavoro: 1. PIANIFICAZIONE; 2. PROGETTAZIONE; 3. SVILUPPO; 4. DISTRIBUZIONE.

DESCRIZIONE CREAZIONE APP Si suddivide in 4 fasi di lavoro: 1. PIANIFICAZIONE; 2. PROGETTAZIONE; 3. SVILUPPO; 4. DISTRIBUZIONE. DESCRIZIONE CREAZIONE APP Si suddivide in 4 fasi di lavoro: 1. PIANIFICAZIONE; 2. PROGETTAZIONE; 3. SVILUPPO; 4. DISTRIBUZIONE. PIANIFICAZIONE La pianificazione è la prima fase. Questa è la più delicata

Dettagli

Il confronto fra medie

Il confronto fra medie L. Boni Obiettivo Verificare l'ipotesi che regimi alimentari differenti non producano mediamente lo stesso effetto sulla gittata cardiaca Ipotesi nulla IPOTESI NULLA La dieta non dovrebbe modificare in

Dettagli

MEMORIA DI LAVORO E DIFFICOLTA DI LETTURA: UN CONFRONTO TRA DISLESSICI PURI E DISLESSICI CON DIFFICOLTA ARITMETICHE

MEMORIA DI LAVORO E DIFFICOLTA DI LETTURA: UN CONFRONTO TRA DISLESSICI PURI E DISLESSICI CON DIFFICOLTA ARITMETICHE MEMORIA DI LAVORO E DIFFICOLTA DI LETTURA: UN CONFRONTO TRA DISLESSICI PURI E DISLESSICI CON DIFFICOLTA ARITMETICHE E. Virgili, C. Tonzar Istituto di Psicologia, Università di Urbino INTRODUZIONE Diverse

Dettagli

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 14-Introduzione all analisi della potenza statistica (vers. 1.2a, 11 dicembre 2015) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia,

Dettagli

INTRODUZIONE. STRESSORS durata del tragitto, interferenza. ¼ dei pendolari si dichiara «stressato»

INTRODUZIONE. STRESSORS durata del tragitto, interferenza. ¼ dei pendolari si dichiara «stressato» ANALISI DEL PENDOLARISMO E DI ALCUNE VARIABILI INDIVIDUALI STRESS-LAVORO CORRELATE IN UNA CASISTICA DI DIPENDENTI DELL AZIENDA OSPEDALIERA CARLO POMA DI MANTOVA Donatella Placidi^, Silvia Zoni, Marialuisa

Dettagli

Statistica descrittiva: misure di associazione

Statistica descrittiva: misure di associazione Statistica descrittiva: misure di associazione L analisi di regressione permette di esplorare le relazioni tra due insiemi di valori (p.e. i valori di due attributi di un campione) alla ricerca di associazioni.

Dettagli

Intelligenza. Germano Rossi ISSR 2011/12

Intelligenza. Germano Rossi ISSR 2011/12 Intelligenza Germano Rossi ISSR 2011/12 Intelligenza Il concetto di intelligenza è stato ed è uno dei più controversi della storia della In realtà è anche difficile definire l intelligenza perché dipende

Dettagli

Capitolo 2 Le misure delle grandezze fisiche

Capitolo 2 Le misure delle grandezze fisiche Capitolo 2 Le misure delle grandezze fisiche Gli strumenti di misura Gli errori di misura Il risultato di una misura Errore relativo ed errore percentuale Propagazione degli errori Rappresentazione di

Dettagli

STATISTICHE DESCRITTIVE Parte II

STATISTICHE DESCRITTIVE Parte II STATISTICHE DESCRITTIVE Parte II INDICI DI DISPERSIONE Introduzione agli Indici di Dispersione Gamma Differenza Interquartilica Varianza Deviazione Standard Coefficiente di Variazione introduzione Una

Dettagli

ASPETTI STATISTICI. Master Universitario di II Livello Ricerca e Sviluppo Pre-Clinico e Clinico del Farmaco Modulo 4 Sviluppo Clinico dei Farmaci

ASPETTI STATISTICI. Master Universitario di II Livello Ricerca e Sviluppo Pre-Clinico e Clinico del Farmaco Modulo 4 Sviluppo Clinico dei Farmaci Master Universitario di II Livello Ricerca e Sviluppo Pre-Clinico e Clinico del Farmaco Modulo 4 Sviluppo Clinico dei Farmaci ASPETTI STATISTICI Docente: Prof. Antonio MARZO e-mail: antoniop.marzo@libero.it

Dettagli

Scenari di emissione SRES (Special Report on Emission Scenarios) e proiezioni globali

Scenari di emissione SRES (Special Report on Emission Scenarios) e proiezioni globali Scenari di emissione SRES (Special Report on Emission Scenarios) e proiezioni globali Informazioni e grafici tratte dal IV rapporto IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change): Climate Change 2007:

Dettagli

Disegni sperimentali

Disegni sperimentali Disegni sperimentali Argomenti della lezione Disegni sperimentali Disegni quasi sperimentali Disegni pre sperimentali Veri esperimenti Lo sperimentatore ha un controllo completo sull intero protocollo

Dettagli

Cercare il minimo di una funzione: Particle swam optimization

Cercare il minimo di una funzione: Particle swam optimization di una funzione: Particle swam optimization Author: Luca Albergante 1 Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Milano 28 Marzo 2011 L. Albergante (Univ. of Milan) PSO 28 Marzo 2011 1 / 14

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI G.D ANNUNZIO CHIETI- PESCARA FACOLTÀ DI PSICOLOGIA ATTRAZIONE SESSUALE MEN'S ATTRACTION TO WOMEN'S BODIES CHANGES SEASONALLY

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI G.D ANNUNZIO CHIETI- PESCARA FACOLTÀ DI PSICOLOGIA ATTRAZIONE SESSUALE MEN'S ATTRACTION TO WOMEN'S BODIES CHANGES SEASONALLY UNIVERSITÀ DEGLI STUDI G.D ANNUNZIO CHIETI- PESCARA FACOLTÀ DI PSICOLOGIA ATTRAZIONE SESSUALE MEN'S ATTRACTION TO WOMEN'S BODIES CHANGES SEASONALLY BOGUSŁAW PAWLOWSKI PIOTR SOROKOWSKI INTRODUZIONE 1 Le

Dettagli

Statistica descrittiva e statistica inferenziale

Statistica descrittiva e statistica inferenziale Statistica descrittiva e statistica inferenziale 1 ALCUNI CONCETTI POPOLAZIONE E CAMPIONE Popolazione: insieme finito o infinito di unità statistiche classificate secondo uno o più caratteri Campione:

Dettagli

Percorsi lavorativi, vulnerabilità economica ed instabilità familiare: quali relazioni?

Percorsi lavorativi, vulnerabilità economica ed instabilità familiare: quali relazioni? INSTABILITÀ FAMILIARE: ASPETTI CAUSALI E CONSEGUENZE DEMOGRAFICHE, ECONOMICHE E SOCIALI Messina 10-11 Novembre 2006 Percorsi lavorativi, vulnerabilità economica ed instabilità familiare: quali relazioni?

Dettagli

WINDOWS95. 1. Avviare Windows95. Avviare Windows95 non è un problema: parte. automaticamente all accensione del computer. 2. Barra delle applicazioni

WINDOWS95. 1. Avviare Windows95. Avviare Windows95 non è un problema: parte. automaticamente all accensione del computer. 2. Barra delle applicazioni WINDOWS95 1. Avviare Windows95 Avviare Windows95 non è un problema: parte automaticamente all accensione del computer. 2. Barra delle applicazioni 1 La barra delle applicazioni permette di richiamare le

Dettagli

Inferenza statistica II parte

Inferenza statistica II parte Inferenza statistica II parte Marcella Montico Servizio di epidemiologia e biostatistica Test statistici II parte Variabili quantitative Caso 1 Variabile Dipendente = quantitativa Variabile Indipendente

Dettagli

ˆp(1 ˆp) n 1 +n 2 totale di successi considerando i due gruppi come fossero uno solo e si costruisce z come segue ˆp 1 ˆp 2. n 1

ˆp(1 ˆp) n 1 +n 2 totale di successi considerando i due gruppi come fossero uno solo e si costruisce z come segue ˆp 1 ˆp 2. n 1 . Verifica di ipotesi: parte seconda.. Verifica di ipotesi per due campioni. Quando abbiamo due insiemi di dati possiamo chiederci, a seconda della loro natura, se i campioni sono simili oppure no. Ci

Dettagli

Tema d esame del 15/02/12

Tema d esame del 15/02/12 Tema d esame del 15/0/1 Volendo aprire un nuovo locale, una catena di ristoranti chiede ad un consulente di valutare la posizione geografica ideale all interno di un centro abitato. A questo scopo, avvalendosi

Dettagli

Incertezza di Misura: Concetti di Base

Incertezza di Misura: Concetti di Base Incertezza di Misura: Concetti di Base Roberto Ottoboni Dipartimento di Elettrotecnica Politecnico di Milano 1 Il concetto di misura Nella sua accezione più comune si è sempre inteso come misura di una

Dettagli

CAMPIONAMENTO fondamentale analisi campionamento omogenei stessa composizione variazione l abilità persona variabilità metodo analitico realtà

CAMPIONAMENTO fondamentale analisi campionamento omogenei stessa composizione variazione l abilità persona variabilità metodo analitico realtà CAMPIONAMENTO Un momento fondamentale di una analisi è rappresentato dal campionamento, generalmente si pensa che i campioni da analizzare siano omogenei e che abbiano in ogni punto la stessa composizione,

Dettagli

Distribuzioni di probabilità

Distribuzioni di probabilità Distribuzioni di probabilità Distribuzioni di probabilità L analisi statistica spesso studia i fenomeni collettivi confrontandoli con modelli teorici di riferimento. Tra di essi, vedremo: la distribuzione

Dettagli

E = P(A) N. Teoria della probabilità. E = = 160 (numero atteso di soggetti con l influenza) E = = 390

E = P(A) N. Teoria della probabilità. E = = 160 (numero atteso di soggetti con l influenza) E = = 390 Teoria della probabilità Definita la probabilità di un evento o di una qualsiasi combinazione di eventi, è immediato definire il numero di eventi attesi in una serie di prove ripetute in modo casuale.

Dettagli

Teorema del limite centrale TCL

Teorema del limite centrale TCL Teorema del limite centrale TCL Questo importante teorema della statistica inferenziale si applica a qualsiasi variabile aleatoria che sia combinazione lineare di N variabili aleatorie le cui funzioni

Dettagli

Report Invalsi 2014 SCUOLA PRIMARIA

Report Invalsi 2014 SCUOLA PRIMARIA MINISTERO DELL ISTRUZIONE, DELL UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA UFFICIO SCOLASTICO REGIONALE PER LA TOSCANA ISTITUTO COMPRENSIVO SCARPERIA SAN PIERO A SIEVE SCUOLA DELL'INFANZIA - PRIMARIA E SECONDARIA DI 1^

Dettagli

Prova scritta di STATISTICA. CDL Biotecnologie. (Programma di Massimo Cristallo - A)

Prova scritta di STATISTICA. CDL Biotecnologie. (Programma di Massimo Cristallo - A) Prova scritta di STATISTICA CDL Biotecnologie (Programma di Massimo Cristallo - A) 1. Un associazione di consumatori, allo scopo di esaminare la qualità di tre diverse marche di batterie per automobili,

Dettagli

RELAZIONE COMMISSIONE VALUTAZIONE INVALSI anno scolastico

RELAZIONE COMMISSIONE VALUTAZIONE INVALSI anno scolastico RELAZIONE COMMISSIONE VALUTAZIONE INVALSI anno scolastico 2013-2014 Analisi dei risultati CLASSI SECONDE PROVA PRELIMINARE DI LETTURA VRIC887003 Scuola Primaria - Classi seconde, profilo di accesso Referente

Dettagli

Istituzione scolastica

Istituzione scolastica Le scuole della didattica innovativa d eccellenza Predisposto appositamente per Istituzione scolastica Indice Progetto per un team di scuole di eccellenza...2 Il percorso di affiancamento: come funziona...2

Dettagli

RESTITUZIONE DATI INVALSI SCUOLA PRIMARIA

RESTITUZIONE DATI INVALSI SCUOLA PRIMARIA ISTITUTO COMPRENSIVO ALDA COSTA FERRARA RESTITUZIONE DATI INVALSI 2014 SCUOLA PRIMARIA ISTITUTO COMPRENSIVO ALDA COSTA La restituzione dei risultati delle prove Invalsi ci fornisce specifici elementi di

Dettagli

Metodologie informatiche per la chimica

Metodologie informatiche per la chimica Metodologie informatiche per la chimica Dr. Sergio Brutti Metodologie di analisi dei dati Strumenti di misura Uno strumento di misura e un dispositivo destinato a essere utilizzato per eseguire una misura,

Dettagli

Corso integrato di informatica, statistica e analisi dei dati sperimentali Esercitazione VII

Corso integrato di informatica, statistica e analisi dei dati sperimentali Esercitazione VII Corso integrato di informatica, statistica e analisi dei dati sperimentali Esercitazione VII Un breve richiamo sul test t-student Siano A exp (a 1, a 2.a n ) e B exp (b 1, b 2.b m ) due set di dati i cui

Dettagli

P.N.S.D. Liceo F. De Andrè

P.N.S.D. Liceo F. De Andrè P.N.S.D Liceo F. De Andrè P N iano azionale S D cuola igitale L idea forte del Piano: la tecnologia al servizio degli apprendimenti per rispondere all esigenza di costruire una nuova visione della formazione

Dettagli

Analisi della Varianza - III

Analisi della Varianza - III Analisi della Varianza - III Analisi Multivariata della Varianza (MANOVA, Multivariate Analysis of Variance) M Q Cristina Zogmaister Milano-Bicocca 1 Lez: XXXII Analisi Multivariata della Varianza (MANOVA)

Dettagli

RELAZIONE RESTITUZIONE DATI INVALSI 2014/2015- PROVA NAZIONALE

RELAZIONE RESTITUZIONE DATI INVALSI 2014/2015- PROVA NAZIONALE RELAZIONE RESTITUZIONE DATI INVALSI 2014/2015- PROVA NAZIONALE L istituto Nazionale per la Valutazione del sistema di Istruzione (INVALSI), SU DIRETTIVA DEL Ministro dell istruzione, ha predisposto la

Dettagli

L AUTOVALUTAZIONE CHE CONVIENE: A TUTTI

L AUTOVALUTAZIONE CHE CONVIENE: A TUTTI L AUTOVALUTAZIONE CHE CONVIENE: A TUTTI Damiano Previtali Ecco perché abbiamo bisogno di autovalutazione Premessa Input output Input Processi output Contesto Input Processi Outcome Autovalutazione VS Valutazione

Dettagli

The Effect of Immigration on the School Performance of Natives: Cross Country Evidence using PISA Test Scores

The Effect of Immigration on the School Performance of Natives: Cross Country Evidence using PISA Test Scores The Effect of Immigration on the School Performance of Natives: Cross Country Evidence using PISA Test Scores Giorgio Brunello e Lorenzo Rocco Aspetti economici e sociali dell immigrazione in Italia e

Dettagli

Modulo informatica di base 1 Linea 2

Modulo informatica di base 1 Linea 2 Modulo informatica di 1 Linea 2 Mattia Dip. di Informatica e Comunicazione Università degli Studi di Milano, Italia mattia.monga@unimi.it a.a. 2010/11 1 c 2010 M.. Creative Commons Attribuzione-Condividi

Dettagli

CONFRONTI MULTIPLI TEST HSD DI TUKEY

CONFRONTI MULTIPLI TEST HSD DI TUKEY CONFRONTI MULTIPLI TEST HSD DI TUKEY Nel caso in cui i risultati dell analisi della varianza ad una via sono significativi, ovvero se il R.V. è risultato avere un F maggiore dell F critico, e quindi le

Dettagli

Scorciatoie del Web. Krishna Tateneni Yves Arrouye Traduzione: Luciano Montanaro Manutenzione della traduzione: Federico Zenith

Scorciatoie del Web. Krishna Tateneni Yves Arrouye Traduzione: Luciano Montanaro Manutenzione della traduzione: Federico Zenith Krishna Tateneni Yves Arrouye Traduzione: Luciano Montanaro Manutenzione della traduzione: Federico Zenith 2 Indice 1 Scorciatoie del Web 4 1.1 Introduzione......................................... 4 1.2

Dettagli

ANOVA: ANALISI DELLA VARIANZA Prof. Antonio Lanzotti

ANOVA: ANALISI DELLA VARIANZA Prof. Antonio Lanzotti UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA AEROSPAZIALE D.I.A.S. STATISTICA PER L INNOVAZIONE a.a. 007/008 ANOVA: ANALISI DELLA VARIANZA Prof. Antonio Lanzotti A cura di: Ing.

Dettagli

12) Metodo dei minimi quadrati e linea di tendenza

12) Metodo dei minimi quadrati e linea di tendenza 12) Metodo dei minimi quadrati e linea di tendenza 43 Si supponga di avere una tabella di dati {y exp i} i=1,,n in funzione di altri dati {x i } i=1,,n che siano il risultato di una qualche misura sperimentale.

Dettagli

Il nuovo look di Google Apps. Gmail

Il nuovo look di Google Apps. Gmail Il nuovo look di Google Apps Gmail Benvenuti nel nuovo look di Google Apps Perché questo cambiamento: Per fare in modo che tutte le applicazioni Google abbiano lo stesso aspetto e siano chiare, semplici

Dettagli

Esercizi sulle percentuali

Esercizi sulle percentuali Esercizi sulle percentuali Esercizio 1 Si dispone di 12 kg di soluzione concentrata al 25%. Calcolare la quantità di solvente e di soluto necessari per ottenere tale soluzione. Dire che 12 kg di soluzione

Dettagli

LEZIONE N. 11 ( a cura di MADDALENA BEI)

LEZIONE N. 11 ( a cura di MADDALENA BEI) LEZIONE N. 11 ( a cura di MADDALENA BEI) F- test Assumiamo l ipotesi nulla H 0 :β 1,...,Β k =0 E diverso dal verificare che H 0 :B J =0 In realtà F - test è più generale H 0 :Aβ=0 H 1 :Aβ 0 A è una matrice

Dettagli

Calcolo di una Regressione lineare semplice con Excel

Calcolo di una Regressione lineare semplice con Excel Calcolo di una Regressione lineare semplice con Excel Inserire i dati In un tabellone vuoto di Excel, inserire i dati di X e di Y. Ad esempio i dati della Tabella 0.1 dovrebbero essere inseriti in Excel

Dettagli

INTEGRAZIONE al MANSIONARIO

INTEGRAZIONE al MANSIONARIO INTEGRAZIONE al MANSIONARIO 1 Nella Nuova piattaforma sono disponibili diverse applicazioni, il cui grado d accesso è determinato dalle scelte effettuate in fase di assegnazione Deleghe. Le applicazioni

Dettagli

DETERMINAZIONE DEI DIAMETRI E CONTROLLO FRA LABORATORI

DETERMINAZIONE DEI DIAMETRI E CONTROLLO FRA LABORATORI Gruppo Interregionale Fibre Coordinamento Tecnico Interregionale della Prevenzione nei Luoghi di Lavoro C.T.I.P.L.L. CLASSIFICAZIONE DI MMVFs DETERMINAZIONE DEI DIAMETRI E CONTROLLO FRA LABORATORI Studio

Dettagli

la struttura di una teoria

la struttura di una teoria DIAGNOSTICA PSICOLOGICA lezione! Paola Magnano paola.magnano@unikore.it la struttura di una teoria la struttura di una teoria modello di Bagozzi (1994) I livello./.. un esempio Linguaggio: della matematica

Dettagli

Introduzione alle macchine a stati (non definitivo)

Introduzione alle macchine a stati (non definitivo) Introduzione alle macchine a stati (non definitivo) - Introduzione Il modo migliore per affrontare un problema di automazione industriale (anche non particolarmente complesso) consiste nel dividerlo in

Dettagli

Il campionamento e l inferenza. Il campionamento e l inferenza

Il campionamento e l inferenza. Il campionamento e l inferenza Il campionamento e l inferenza Popolazione Campione Dai dati osservati mediante scelta campionaria si giunge ad affermazioni che riguardano la popolazione da cui essi sono stati prescelti Il campionamento

Dettagli

Informatica di Base 1 Linea 1

Informatica di Base 1 Linea 1 Informatica di Base 1 Linea 1 Jianyi Lin Dipp. di Matematica e Scienze dell Informazione Università degli Studi di Milano, Italia jianyi.lin@unimi.it a.a. 2011/12 1 c 2011 J.Lin, M. Monga. Creative Commons

Dettagli

PowerDIP Software gestione presenze del personale aziendale. - Guida all inserimento e gestione dei turni di lavoro -

PowerDIP Software gestione presenze del personale aziendale. - Guida all inserimento e gestione dei turni di lavoro - PowerDIP Software gestione presenze del personale aziendale - Guida all inserimento e gestione dei turni di lavoro - Informazioni preliminari. E necessario innanzitutto scaricare e installare l ultima

Dettagli

Esercitazioni di statistica

Esercitazioni di statistica Esercitazioni di statistica Intervalli di confidenza Stefania Spina Universitá di Napoli Federico II stefania.spina@unina.it 10 Dicembre 2014 Stefania Spina Esercitazioni di statistica 1/43 Stefania Spina

Dettagli

PROBABILITÀ SCHEDA N. 5 SOMMA E DIFFERENZA DI DUE VARIABILI ALEATORIE DISCRETE

PROBABILITÀ SCHEDA N. 5 SOMMA E DIFFERENZA DI DUE VARIABILI ALEATORIE DISCRETE PROBABILITÀ SCHEDA N. 5 SOMMA E DIFFERENZA DI DUE VARIABILI ALEATORIE DISCRETE 1. Distribuzione congiunta Ci sono situazioni in cui un esperimento casuale non si può modellare con una sola variabile casuale,

Dettagli

INDICE. Vista Libretto Livello Digitale 2. Importazione di dati da strumento 3. Inserisci File Vari 5. Compensazione Quote 5.

INDICE. Vista Libretto Livello Digitale 2. Importazione di dati da strumento 3. Inserisci File Vari 5. Compensazione Quote 5. Prodotto da INDICE Vista Libretto Livello Digitale 2 Importazione di dati da strumento 3 Inserisci File Vari 5 Compensazione Quote 5 Uscite 6 File Esporta Livellazioni (.CSV) 6 Corso Livello Digitale Pag.

Dettagli

Corso di Sistemi Informativi Geografici. Presentazione del corso Maria Luisa Damiani A.A. 2013-14

Corso di Sistemi Informativi Geografici. Presentazione del corso Maria Luisa Damiani A.A. 2013-14 Corso di Sistemi Informativi Geografici Presentazione del corso Maria Luisa Damiani A.A. 2013-14 Sommario Contenuti Modalita' d'esame Sito e calendario Obiettivi e contenuto del corso Introduzione ai modelli

Dettagli

PSICOMETRIA. Esercitazione n.1. C.d.L. Comunicazione e Psicologia a.a. 2012/13

PSICOMETRIA. Esercitazione n.1. C.d.L. Comunicazione e Psicologia a.a. 2012/13 PSICOMETRIA Esercitazione n.1 C.d.L. Comunicazione e Psicologia a.a. 2012/13 ESERCITAZIONE 1: INDICE 1. Informazioni di carattere generale sulle esercitazioni 2. Il foglio di calcolo (Excel) 3. Avviare

Dettagli

Esercitazioni di Metodologia

Esercitazioni di Metodologia Esercitazioni di Metodologia Dott.ssa Gabriella Agrusti Università degli Studi Roma Tre Riprendiamo il discorso Centili Rango centile Punti z.. Punti T Repetita iuvant Il centile è il valore al di sotto

Dettagli

Normalizzazione. Definizione

Normalizzazione. Definizione Normalizzazione Definizione Le forme normali 2 Una forma normale è una proprietà di una base di dati relazionale che ne garantisce la qualità, cioè l'assenza di determinati difetti Quando una relazione

Dettagli

REGRESSIONE E CORRELAZIONE

REGRESSIONE E CORRELAZIONE REGRESSIONE E CORRELAZIONE Nella Statistica, per studio della connessione si intende la ricerca di eventuali relazioni, di dipendenza ed interdipendenza, intercorrenti tra due variabili statistiche 1.

Dettagli

Metodologia Sperimentale Agronomica / Metodi Statistici per la Ricerca Ambientale

Metodologia Sperimentale Agronomica / Metodi Statistici per la Ricerca Ambientale DIPARTIMENTO DI SCIENZE AGRARIE E AMBIENTALI PRODUZIONE, TERRITORIO, AGROENERGIA Marco Acutis marco.acutis@unimi.it www.acutis.it CdS Scienze della Produzione e Protezione delle Piante (g59) CdS Biotecnologie

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA. Elementi di statistica medica GLI INDICI INDICI DI DISPERSIONE STATISTICA DESCRITTIVA

STATISTICA DESCRITTIVA. Elementi di statistica medica GLI INDICI INDICI DI DISPERSIONE STATISTICA DESCRITTIVA STATISTICA DESCRITTIVA Elementi di statistica medica STATISTICA DESCRITTIVA È quella branca della statistica che ha il fine di descrivere un fenomeno. Deve quindi sintetizzare tramite pochi valori(indici

Dettagli

Statistica - metodologie per le scienze economiche e sociali /2e S. Borra, A. Di Ciaccio - McGraw Hill

Statistica - metodologie per le scienze economiche e sociali /2e S. Borra, A. Di Ciaccio - McGraw Hill Statistica - metodologie per le scienze economiche e sociali /e S. Borra A. Di Ciaccio - McGraw Hill s. 9. Soluzione degli esercizi del capitolo 9 In base agli arrotondamenti effettuati nei calcoli si

Dettagli

Soluzione degli esercizi di riepilogo sul controllo statistico di qualità e sull ANOVA.

Soluzione degli esercizi di riepilogo sul controllo statistico di qualità e sull ANOVA. Soluzione degli esercizi di riepilogo sul controllo statistico di qualità e sull ANOVA.. Si tratta di un ANOVA a due fattori senza repliche. Gli effetti sono fissi sia sulle righe che sulle colonne. Effettuiamo

Dettagli

Campionamento La statistica media campionaria e la sua distribuzione

Campionamento La statistica media campionaria e la sua distribuzione Campionamento La statistica media campionaria e la sua distribuzione 1 Definisco il problema da studiare: es. tempo di percorrenza tra abitazione e università Carattere: tempo ossia v.s. continua Popolazione:

Dettagli

Torino 20 marzo 2013 Corso di Metrologia applicata alla Meteorologia

Torino 20 marzo 2013 Corso di Metrologia applicata alla Meteorologia Taratura di sensori meteorologici e stazioni automatiche Analisi delle incertezze Taratura Costruire la curva di taratura di uno strumento significa dare riferibilità metrologica alle misure prese da tale

Dettagli

Il calcolatore. Architettura di un calcolatore (Hardware)

Il calcolatore. Architettura di un calcolatore (Hardware) Il calcolatore Prima parlare della programmazione, e' bene fare una brevissima introduzione su come sono strutturati i calcolatori elettronici. I calcolatori elettronici sono stati progettati e costruiti

Dettagli

Bit, Byte, Word e Codifica Dati

Bit, Byte, Word e Codifica Dati Bit, Byte, Word e Codifica Dati Come vengono immagazzinati i dati nella memoria? Le informazioni salvate e non all'interno della memoria del calcolatore vengono gestite come un insieme di numeri in sistema

Dettagli

CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 5

CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 5 CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 5 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Esercizio 1. Misura dell associazione tra due caratteri Uno store manager è interessato a studiare la relazione

Dettagli

Università degli Studi G. d Annunzio EPG PSICOMETRIA II. Fascia A-H Anno Accademico 2015/2016. Dott. Fedele Cataldi

Università degli Studi G. d Annunzio EPG PSICOMETRIA II. Fascia A-H Anno Accademico 2015/2016. Dott. Fedele Cataldi Università degli Studi G. d Annunzio EPG PSICOMETRIA II Fascia A-H Anno Accademico 2015/2016 Dott. Fedele Cataldi I VERI ESPERIMENTI:DISEGNI SPERIMENTALI AD UN SOLO FATTORE COME CONDURRE UN ESPERIMENTO

Dettagli

Esame di Statistica A-Di Prof. M. Romanazzi

Esame di Statistica A-Di Prof. M. Romanazzi 1 Università di Venezia Esame di Statistica A-Di Prof. M. Romanazzi 22 Gennaio 2016 Cognome e Nome..................................... N. Matricola.......... Valutazione Il punteggio massimo teorico di

Dettagli

LA REVISIONE LEGALE DEI CONTI La Pianificazione Ottobre 2013

LA REVISIONE LEGALE DEI CONTI La Pianificazione Ottobre 2013 LA REVISIONE LEGALE DEI CONTI La Pianificazione Ottobre 2013 Università degli Studi di Bari Facoltà di Economia Esame di Revisione Aziendale CPA Anno Accademico 2013-2014 La Pianificazione del Lavoro di

Dettagli

docente: Germana Scepi

docente: Germana Scepi INSEGNAMENTO DI :PIANO DEGLI ESPERIMENTI CORSO DI LAUREA: CLAS docente: Germana Scei Eserimenti in Scienza e Industria I metodi serimentali sono amiamente utilizzati sia nella ricerca scientifica che nel

Dettagli

DOCENTE F. S. MAIESE CARMELA

DOCENTE F. S. MAIESE CARMELA RISULTATI DELLE PROVE INVALSI SCUOLA PRIMARIA a.s. 2014/2015 DOCENTE F. S. MAIESE CARMELA CONFRONTO DEI PUNTEGGI MEDI DELLA NOSTRA SCUOLA CON LA MEDIA REGIONALE E LA MEDIA NAZIONALE RISULTATI PERCENTUALI

Dettagli

ANALISI DEI DATI PER IL MARKETING 2014

ANALISI DEI DATI PER IL MARKETING 2014 ANALISI DEI DATI PER IL MARKETING 2014 Marco Riani mriani@unipr.it http://www.riani.it ANALISI DELLE CORRISPONDENZE (cap. VII) Problema della riduzione delle dimensioni L ANALISI DELLE COMPONENTI PRINCIPALI

Dettagli

ANALISI AFFIDABILITÀ SCALE

ANALISI AFFIDABILITÀ SCALE RICERCA CONGIUNTA NEL SETTORE DELLA MISURA DELLA SODDISFAZIONE DEGLI UTENTI DEI SITI E DEI SERVIZI ON LINE DELLE AMMINISTRAZIONI E PER LA PREDISPOSIZIONE DI UNO STRUMENTO DI RILEVAZIONE DELLA CUSTOMER

Dettagli

Quantificare la variabilità dei processi ecologici

Quantificare la variabilità dei processi ecologici Scopo ecologia Quantificare la variabilità dei processi ecologici Comprensione dei meccanismi fondamentale per identificare gli effetti del disturbo antropico e per prevenire alterazioni su scala globale

Dettagli

ORIENTAMENTO:ABILITA VISUO-SPAZIALI NEI PILOTI MILITARI. Magg.CSA rn Paola VERDE MD PhD CSV Reparto Medicina Aeronautica e Spaziale

ORIENTAMENTO:ABILITA VISUO-SPAZIALI NEI PILOTI MILITARI. Magg.CSA rn Paola VERDE MD PhD CSV Reparto Medicina Aeronautica e Spaziale ORIENTAMENTO:ABILITA VISUO-SPAZIALI NEI PILOTI MILITARI Magg.CSA rn Paola VERDE MD PhD CSV Reparto Medicina Aeronautica e Spaziale ROMA Casa dell Aviatore 23 marzo 2015 FERUNT UT... M favoriti in compiti

Dettagli