SIMULAZIONE TEST. Matematica di base

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1 onferenza Nazionale Permanente dei Presidi delle Facoltà di Scienze e Tecnologie Piano Nazionale Lauree Scientifiche SIMULZIONE TEST Matematica di base. Quanto vale log 3 9? Non esiste 2. Quanto vale il prodotto dei due numeri,8 0 8 e,2 0 0? 0,26 2,6 2,6 0, L espressione è uguale a E 2

2 4. Quale delle seguenti disuguaglianze è vera? 0 < 3,6 < < 3,6 < < 3,6 < < 3,6 < 7 2 E 7 3 < 3,6 < Le soluzioni dell equazione + 3x 2x 2 = 0 sono 3 ± ± ± ± Se p + q = f con p,q, f diversi da 0, allora p è uguale a, f q q f f q f q f q

3 7. Si consideri il sistema di equazioni { x 2 + y 2 = 3 x 2 2y 2 = 0 Quante coppie (x,y) di numeri reali sono soluzioni del sistema? E 8 8. Se a > 0 è un numero fissato, dire quale tra i seguenti è l insieme delle soluzioni della disequazione a 2 ax 2 > 0 l insieme vuoto l insieme dei numeri reali l insieme dei numeri reali x tali che: a < x < a l insieme dei numeri reali x tali che: 0 < x < a E l insieme dei numeri reali x tali che: x < a oppure x > a 9. Una sola delle seguenti condizioni è vera per ogni punto (x, y) del triangolo evidenziato in figura. Quale? x y 0 y x y x

4 0. Un solido S è costituito da due cubi affiancati, in modo che due facce dei cubi coincidano. Se lo spigolo maggiore di S misura 2, qual è la massima lunghezza possibile di un segmento che unisce due punti di S? onsidera gli angoli α, β in figura; quale tra la seguenti relazioni è corretta? E sinβ < cosα tanβ > tanα cosβ > cosα sinβ < sinα tanβ < cosα 2. I punti ( 3,), (6,7) e ( 3,6) sono i vertici del triangolo ombreggiato in figura. Qual è l area di tale triangolo? 22 22, ,5 E 24

5 3. Sia r la retta di equazione x + 2y = 0. Quale tra le seguenti è l equazione di una retta perpendicolare a r? E y = 2x y = 2 x y = 2x y = 2 x y = x 4. In figura è rappresentato il grafico di una funzione f. y a b x Quanto vale il rapporto f (b) f (a) b a?

6 5. In figura è rappresentato il grafico di una delle seguenti funzioni. Quale? f (x) = x f (x) = + x f (x) = x f (x) = x E f (x) = x + 6. Si indichi l insieme delle soluzioni della disequazione x > 2x. x > x > 0 x < < x < 0 7. ue sacchetti contengono ciascuno i numeri,2,3,4,5. Si estrae un numero da ciascun sacchetto. Qual è la probabilità che i due numeri siano entrambi dispari?

7 8. Si consideri la frase: In un dato campione di pazienti, chi ha fatto uso di droghe pesanti ha utilizzato anche droghe leggere. Quale delle seguenti affermazioni relative ai pazienti del campione si può dedurre da essa? hi ha fatto uso di droghe leggere ha utilizzato anche droghe pesanti hi non ha fatto uso di droghe leggere non ha utilizzato droghe pesanti hi non ha fatto uso di droghe pesanti non ha utilizzato droghe leggere hi non ha fatto uso di droghe leggere ha utilizzato droghe pesanti 9. L intersezione di due insiemi ha almeno 6 elementi (cioè esistono almeno 6 elementi comuni ai due insiemi). Se ciascuno dei due insiemi ha 0 elementi, allora la loro unione ha almeno 4 elementi al minimo 6 elementi esattamente 6 elementi al più 4 elementi 20. Una ditta di elettrodomestici ha venduto in un anno 2000 forni a microonde di un certo modello, al prezzo di 00 euro l uno. È stato stimato che, se nell anno successivo il prezzo di vendita di quel modello aumenterà di x euro, allora il numero di forni venduti in un anno diminuirà di 30x. Quale delle seguenti funzioni I(x) descrive l incasso annuo della ditta al variare dell aumento x? I(x) = 00 ( x) I(x) = ( x) (00 + x) I(x) = (00 + x) ( x) I(x) = ( x) 00x

8 2. ue grandezze F ed R sono legate dalla relazione F = 2. Se F triplica, allora R R2 diventa 2 del valore iniziale 3 del valore iniziale del valore iniziale del valore iniziale rgomento: 22. Nel seguente grafico è indicato il costo, al variare del tempo, di una telefonata. Qual è il costo in euro di una telefonata di 20 minuti? 2,20 2,25 2,40 2,50 E 2,75

9 23. Il numero di individui di una popolazione è aumentato in un anno del 27%. Se P era il numero all inizio dell anno, qual è il numero alla fine dell anno? P 0,27 P +,27 P/0, 27 P + 0,27 E P, In figura sono riportati i dati sulle vendite nell anno 2008 di quattro ditte. Nel 2009 le vendite delle ditte elta, Pinter e Grandi aumentano di 0 unità, mentre la ditta Ontario incrementa le sue vendite di 80 unità. Nel 2009 la percentuale di vendite sul totale della ditta Ontario è Vendite nel Grandi Pinter Ontario elta inferiore al 25% tra il 25% e il 30% tra il 30% e il 35% tra il 35% e il 40% E superiore al 40% 25. Una porzione rettangolare di un lago ha dimensioni reali.5 km 4 km. llora l area della sua rappresentazione su una cartina in scala : è 50 cm 2.5 cm 2 30 cm cm 2

5A un multiplo di 3 5B una potenza di 5 5C divisibile per 7 e per 11 5D. D. 6 Le soluzioni dell equazione 1 + 3x 2x 2 = 0 sono 3 ± 17 6D 3 ± 17

5A un multiplo di 3 5B una potenza di 5 5C divisibile per 7 e per 11 5D. D. 6 Le soluzioni dell equazione 1 + 3x 2x 2 = 0 sono 3 ± 17 6D 3 ± 17 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA 0 Settembre 008 Spnz0000 Ingegneria - Scienze Matematiche Fisiche Naturali - Scienze Statistiche Test di Matematica D. Il numero è uguale a A 5 B 5 C D 0 0 D.

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