Riassunto lezione 3. Principi della dinamica. Sistemi di riferimento inerziali. Legge di Newton: F = ma

Transcript

1 Riassunto lezione 3 Principi della dinamica Sistemi di riferimento inerziali Legge di Newton: F = ma Forza peso, forza elastica, tensione, forze d attrito 1

2 Obiettivo lezione 4 Energia e lavoro Capire cos è l energia e studiarne le sue varie forme Definizione non rigorosa di energia Lavoro di una forza Energia cinetica Energie potenziali Teorema fondamentale dell energia 2

3 Lezione 4 Cos è l energia? Un corpo è dotato di energia se è in grado di fare una qualsiasi azione (muoversi, avere una temperatura diversa da 0 K, stare connesso ad altri corpi, produrre una forma di energia). L energia è la condizione alla base dell esistenza stessa. Da dove arriva? Dal Big Bang (: 3

4 Lezione 4 Una sola energia? Esistono varie forme di energia (ma sono solo manifestazioni diverse della stessa grandezza) : 4

5 Lezione 4 Una sola energia? Esistono varie forme di energia (ma sono solo manifestazioni diverse della stessa grandezza) : (La luce trasporta energia) 5

6 Lezione 4 Lavoro di una forza Formalmente, l energia misura la capacità di compiere lavoro. Il lavoro di una forza è: Convenzione: il lavoro eseguito è positivo. Il lavoro subìto è negativo. Nota: il lavoro (come tutte le forme di energia) si misura in joule (J). 1 J = 1 N m L = F s = F s cos α 6

7 Lezione 4 Energia cinetica Un corpo in movimento è ovviamente dotato di energia: questa forma di energia è detta cinetica. K = 1 2 m v2 La forza che compie il lavoro, agendo sul corpo, ne causa una variazione di velocità: L A B = 1 2 m v 2 B 1 2 m v 2 A = Δ K A B 7

8 Lezione 4 Forze conservative In generale il lavoro compiuto (o subito) da un corpo dipende dal percorso seguito [ perché? ;) ]. Quando il lavoro non varia in base al percorso seguito per andare da A a B, ma dipende appunto solo da stato finale e stato iniziale, la forza è conservativa. Per le forze conservative (e solo per loro) si può definire un energia potenziale. 8

9 Lezione 4 Energia potenziale L energia potenziale è una forma di energia posseduta da un oggetto che potenzialmente può generare altre azioni (tipo movimento). La forza peso è conservativa! L energia potenziale gravitazionale è: U g = mgh La forza elastica è conservativa! L energia potenziale elastica è: U e = 1 2 k x2 9

10 Lezione 4 Lavoro per forze conservative Abbiamo già detto che il lavoro per una forza conservativa dipende solo dagli stati finali A e B. Inoltre vale: che il lavoro lungo qualsiasi percorso chiuso è nullo la relazione L A B = U A U B = Δ U Nota bene: è meno la variazione di energia potenziale! Nota bene 2: lavoro, energia cinetica ed energia potenziale si misurano sempre in joule. 10

11 Lezione 4 Teorema dell energia meccanica Dalle relazioni precedenti per il lavoro: L A B = K B K A = U A U B K A + U A = K B + U B Chiamando energia meccanica la somma di energia cinetica ed energia potenziale: E A = E B Cioè l energia meccanica di una forza conservativa si conserva ;) Nota bene: in presenza di attrito non vale più! 11

12 Lezione 4 Fisica e montagne russe Siamo su una montagna russa priva di attrito. Supponendo di conoschere m, k e h in B, a che altezza arriva il carrello in B (se arriva con velocità nulla)? A che velocità arriva in C? E in D invece, se conosciamo h in D? B D A C 12

13 Lezione 4 Attrito tra i piedi Cosa succede se c è un tratto avente attrito? Il teorema dell energia cinetica vale sempre! K B K A = L A B = F ad l A l B Ovviamente il lavoro viene negativo. Il teorema di conservazione dell energia cinetica vale se si inserisce l azione dell attrito: K A + U A = K B + U B + L attrito 13

14 Lezione 4 Attrito tra i piedi Immaginiamo di conoscere h di partenza, la massa m: nel tratto BC c è attrito, di cui conosciamo il coefficiente. Quale sarà l altezza raggiunta in D, prima che il corpo si fermi? A B C D 14

15 Lezione 4 Potenza La potenza (media) misura la variazione di lavoro in un intervallo di tempo: P = Δ L Δ t La potenza si misura in watt (W) o cavalli-vapore (CV). Il lavoro si può misurare in kwh (kilowattora): 1 kwh = 1000 W 3600 s = 1000 J s 3600 s = 3,6 106 J Poiché P = Δ L Δ t P = F Δ x Δ t = F v 15