2.2a: MODELLO RELAZIONALE. (1 Struttura)

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1 2.2a: MODELLO RELAZIONALE (1 Struttura)

2 Introduzione Formulato da Codd nel 1970 Codd, E.F. A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks Communications of the ACM, vol. 13, num. 6, jun 1970, pp al fine di superare le limitazioni dei modelli logici allora esistenti che non permettevano di realizzare efficacemente la proprietà di indipendenza dei dati.

3 Modello Relazionale Prototipi iniziali: primi anni 70 Primi sistemi relazionali reali : 1981, a causa della difficoltà tecnica di implementare efficientemente le strutture di dati sulle quali si basa tale modello Espansione effettiva: a partire dal 1985 Stato attuale: la maggior parte delle applicazioni odierne sono basate sul Modello Relazionale Le applicazioni realizzate su piattaforme non relazionali stanno lentamente migrando verso sistemi relazionali

4 Il mondo dei DBMS Relazionali Caratteristiche strutturali del modello (modalità secondo cui esso permette di organizzare i dati): Struttura relazionale (unità 2.2a) Relazioni e DBMS, valori (unità 2.2b) Valori nulli e Vincoli di integrità (unità 2.2c, 2.2d, 2.2e, 2.2f) Linguaggio di interrogazione SQL (modulo 2.3)

5 MODELLI LOGICI nei DBMS Atzeni, cap

6 Modello Relazionale: perché? Il Modello Relazionale si basa su due concetti di natura diversa, ma facilmente riconducibili l uno all altro RELAZIONE MATEMATICA, nozione formale proveniente dalla teoria matematica degli insiemi. Una tale formalizzazione ha permesso uno sviluppo teorico a supporto del modello, portando a risultati di interesse concreto TABELLA, concetto semplice e intuitivo L utente finale lavora su strutture semplici e comprensibili (le tabelle) senza preoccuparsi della teoria matematica sottostante

7 Modello Relazionale: perché? Il Modello Relazionale permette l indipendenza fisica dei dati, che prevede una distinzione fra il livello fisico e quello logico dei dati Gli utenti che accedono ai dati e i programmatori che sviluppano le applicazioni fanno riferimento solo al livello logico (le tabelle) I dati descritti al livello logico sono poi realizzati per mezzo di strutture fisiche, che l utente non conosce Le strutture fisiche possono poi essere modificate per ottimizzare l accesso ai dati, senza per questo dover modificare il livello logico (le tabelle) e i programmi che su di esse lavorano.

8 Indipendenza Fisica dei Dati Il modo di organizzare i dati può rendere veloce o meno una certa operazione. Ad esempio, uno schedario di una biblioteca può venire memorizzato in ordine alfabetico rispetto all autore e in questo caso la ricerca di un libro, conoscendo l autore è veloce mentre la ricerca di un libro conoscendo il titolo non lo è in ordine alfabetico rispetto al titolo e in questo caso la ricerca di un libro, conoscendo il titolo è veloce mentre la ricerca di un libro conoscendo l autore non lo è

9 Indipendenza Fisica dei Dati Indipendenza fisica dei dati: possibilità di cambiare la loro modalità di memorizzazione senza dover cambiare il modo di accesso ai dati (si fa sempre una ricerca basata su un valore alfabetico Autore o Titolo)

10 Modello Relazionale: perché? Il Modello Relazionale è basato su valori. I riferimenti fra dati in strutture diverse (tabelle) sono rappresentati per mezzo dei valori stessi E possibile, cioè, mettere in corrispondenza le relazioni tra di essi basandosi unicamente sui loro contenuti Gli altri modelli Logici prevedono riferimenti espliciti alla sottostante struttura fisica, tramite l uso di puntatori fisici (in pratica indirizzi effettivi della memoria del computer) e di ordinamento fisico dei dati.

11 Modello Relazionale: perché? Le operazioni su tabelle danno un risultato che è ancora una tabella E quindi possibile combinare facilmente più operazioni a cascata

12 Modello Relazionale: perché? Il Modello Relazionale presenta linguaggi Semplici Dichiarativi (Si dice cosa si vuole, senza specificare come il computer deve operare per ottenere ciò che si cerca) Linguaggio dichiarativo: Devo andare a Piazza San Francesco ; al più si può aggiungere percorra la via più breve. Linguaggio non dichiarativo: Devo andare a piazza San Francesco. Prenda quindi la prima a destra, poi al secondo semaforo giri a sinistra, percorra 300 metri e giri a destra, poi

13 Relazione: tre accezioni Relazione matematica, come nella teoria degli insiemi Relazione, intesa come tabella con intestazione delle colonne, secondo il modello relazionale dei dati Relazione (dall inglese relationship) che rappresenta una classe di fatti, nel modello Entity-Relationship; tradotto anche con associazione o correlazione

14 RELAZIONI E TABELLE Atzeni, cap

15 Dominio Dominio (di un insieme) Es.: Insieme di tutti i valori che possono essere effettivamente assunti dagli elementi dell insieme Insieme dei numeri interi Insieme dei numeri interi compresi tra 1 e 30 Insieme delle stringhe di caratteri Insieme delle stringhe di caratteri lunghe 20 Insieme dei numeri reali

16 Prodotto Cartesiano di 2 Domini Il Prodotto cartesiano di due insiemi D 1 e D 2 è l insieme (D 1 xd 2 ) di tutte le coppie ordinate (v 1, v 2 ) tali che v 1 è un elemento di D 1 v 2 è un elemento di D 2 Esempio: Se D 1 ={0,1} e allora D 2 ={a,b,c}, D 1 x D 2 è dato da: {(0,a), (0,b), (0,c), (1,a), (1,b), (1,c)}

17 Relazione Matematica su 2 Domini Una Relazione Matematica su 2 domini è un qualunque sottoinsieme del prodotto cartesiano sui 2 Domini. Una relazione su 2 domini si dice di arità (o grado) 2 Il numero di elementi della relazione (cioè il numero totale delle righe in essa presenti) è detto cardinalità della relazione

18 Dati due insiemi D 1 e D 2 D 1 ={a,b} D 2 ={x,y,z} Prodotto cartesiano e Relazione matematica il loro prodotto cartesiano D 1 D 2 Una relazione Matematica è r D 1 D 2 a a a b b b a a b x y z x y z x z y

19 Prodotto cartesiano e Relazione matematica Esempio 2 A = {1,2,4} Prodotto cartesiano: B = {a,b} a b a b a b Relazione matematica su AxB (una delle possibili): a b b

20 Dimensioni di tabelle e domini Relazioni (tabelle) hanno cardinalità finita (la memoria del computer è finita). Ogni riga della relazione contiene valori che vengono memorizzati nel computer. Il numero di righe è quindi limitato (a causa dalla dimensione fisica della memoria) Domini (teoricamente) possono presentare infiniti valori ma in realtà assumono un numero finito di valori c è un limite al numero di oggetti diversi che possono essere rappresentati in un dominio, dato dalla dimensione della memoria che il DBMS dedica a tale oggetto es 4 bytes per gli interi

21 Prodotto Cartesiano di k Domini Il Prodotto cartesiano di k insiemi D 1, D 2,, D k è l insieme (D 1 x D 2 x D 3,, D K-1 x D K ) di tutte le k-ple ordinate (v 1, v 2,, v k ) tali che v 1 è un elemento di D 1, v 2 è un elemento di D 2,, v k è un elemento di D k.

22 Prodotto Cartesiano di k Domini Esempio k=3 A={1,2,3} B={a,b} C={x,y} allora AxBxC è: { (1,a,x), (1,a,y), (1,b,x), (1,b,y), (2,a,x), (2,a,y), (2,b,x), (2,b,y), (3,a,x), (3,a,y), (3,b,x), (3,b,y)}

23 Relazione Matematica su k Domini Una Relazione Matematica su k domini è un qualunque sottoinsieme del prodotto cartesiano sui k Domini. una relazione matematica è un insieme di n- uple ordinate (dette anche tuple): (v 1,, v k ) tali che v 1 D 1,, v k D k Una relazione su k domini si dice di arità (o grado) k Il numero di elementi della relazione (cioè il numero totale delle righe in essa presenti) è detto cardinalità della relazione

24 Prodotto cartesiano e Relazione matem. Esempio C={x,y} D={a,b,c} E={3,5} Prodotto cartesiano CxDxE: x x x x x x y y y y y y a a b b cc a a b b cc Relazione (una delle possibili): x x x y y y a ac a c c

25 Relazione matematica Partite stringa stringa intero intero Juve Lazio Juve Roma Lazio Milan Roma Milan

26 RELAZIONI CON ATTRIBUTI Atzeni, cap

27 Relazione Matematica Una relazione matematica è, quindi, un insieme di n-uple ordinate*: (v 1,, v k ) tali che v 1 D 1,, v k D k Ogni relazione su k domini si dice di arità (o grado) k Ciascuna n-upla contiene dati fra loro collegati La prima riga (n-upla) della relazione seguente stabilisce un legame tra i valori Juventus, Lazio, 3, 1, e indica che il risultato della partita Juventus-Lazio è 3-1 Juve Lazio Juve Roma *Si noti che l ordinamento è relativo alle colonne Lazio Milan Roma Milan

28 Relazione Matematica una relazione è un insieme matematico e quindi: non c'è ordinamento fra le righe due relazioni con le stesse righe, ma in ordine diverso, rappresentano la stessa relazione; le righe della relazione sono distinte l una dall altra Per definizione un insieme non può contenere 2 elementi uguali.

29 Relazione come struttura posizionale La struttura di una Relazione Matematica è posizionale Ciascuna n-upla, al proprio interno, è ordinata l i-esimo valore proviene dall i-esimo dominio (struttura posizionale) E cioè definito un ordinamento tra i domini che è significativo ai fini dell interpretazione dei dati nelle relazioni Ciascuno dei domini ha ruoli diversi, distinguibili attraverso la posizione

30 Relazione come struttura posizionale Se nella relazione seguente scambiassimo le posizioni delle colonne 3 e 4 cambieremmo completamente il significato della relazione (i risultati delle partite verrebbero invertiti). Juve Lazio Juve Roma Lazio Milan Roma Milan E DIVERSA DA Juve Lazio Juve Roma Lazio Milan Roma Milan

31 Tabella come struttura non posizionale E possibile far riferimento a strutture non posizionali (molto più comode da utilizzare) se a ciascun dominio si associa un nome (detto ATTRIBUTO), che ne descrive il "ruolo" Casa Juve Lazio Juve Roma Fuori Lazio Milan Roma Milan RetiCasa RetiFuori

32 Tabella (DBMS) Tabella=Relazione + nomi alle colonne l ordine delle colonne non è più importante Squadra casa Squadra ospite Reti Casa Reti Ospite Juventus Lazio 3 1 Lazio Milan 2 0 Juventus Roma 1 2 Roma Milan 0 1 Squadra ospite Squadra casa Reti Ospite Reti Casa Lazio Juventus 1 3 Milan Lazio 0 2 Roma Juventus 2 1 Milan Roma 1 0

33 Tabelle e relazioni Una tabella rappresenta una relazione se i valori di ogni colonna sono fra loro omogenei le righe sono diverse fra loro le intestazioni delle colonne sono diverse tra loro In una tabella che rappresenta una relazione l ordinamento tra le righe è irrilevante l ordinamento tra le colonne è irrilevante NOTA: da questo lucido in avanti si utilizzerà il termine TABELLA invece che RELAZIONE.