12. Qual è la soluzione dell'equazione 1 1

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1 Equazioni di grado Equazioni di primo grado Cognome e Nome: Classe: Data:. Qual è la soluzione dell'equazione x=6? x A. 6 6 x B. C. x=-6 D. x=6-. Qual è la soluzione dell'equazione x+=? A. x=- B. x=- C. x=+. Qual è la soluzione dell'equazione x+=? A. x= B. x= C. x. Qual è la soluzione dell'equazione (x+)=0? B. x=- C. x D. x=-,. Qual è la soluzione dell'equazione x+=x-? C. x=- D. x= 6. Qual è la soluzione dell'equazione (x-)=? A. x B. x= C. x. Qual è la soluzione dell'equazione (x-)=(x+)? A. x C. x=0. Un equazione in forma normale si presenta come A. ax-b=0 B. ax+bx=0 C. ax=b D. ax=bx 9. Data un equazione del tipo Ax=B, associa correttamente i valori di A e B con il tipo di equazione A. A 0. impossibile B. A=0, B 0. indeterminata C. A=0, B=0. determinata 0. Qual è la soluzione dell'equazione x = 0? A. x B. x=0. Qual è la soluzione dell'equazione 0x = 6? B. x=6. Qual è la soluzione dell'equazione A. x? x B. x= C. D. x x

2 Equazioni di grado. Qual è la soluzione dell'equazione x? A. x= B. x= C. x D. x=,. Qual è la soluzione dell'equazione (x ) 0? A. x=- B. x=-/ C. x= D. x=-/. Qual è la soluzione dell'equazione x? A. x B. x= C. x=, 6. Qual è la soluzione dell'equazione x? A. x= C. x. Qual è la soluzione dell'equazione x? A. x= C. x=. Qual è la soluzione dell'equazione x x 0? A. x=/ B. x= 9. Il primo principio di equivalenza delle equazioni ci consente di: A. spostare un termine da un membro all'altro cambiandogli il segno B. annullare i termini simili C. aggiungere solo al primo membro un termine positivo D. annullare i termini uguali in uno stesso membro 0. Il secondo principio di equivalenza delle equazioni ci consente di: A. moltiplicare primo e secondo membro per una stessa quantità diversa da zero B. moltiplicare primo e secondo membro per una stessa quantità uguale a zero C. dividere primo e secondo membro per una stessa quantità uguale a zero D. moltiplicare primo e secondo membro per numeri arbitrari e diversi tra loro. Quali delle seguenti equazioni risolve il problema "Qual è il numero che aumentato di 0 dà il doppio del numero stesso?" A. x+x=0 B. 0x=x C. x+0=x+ D. x+0=x. La soluzione dell'equazione x x 6 A. x= B. x= C. x= D. x=-. Due equazioni si dicono equivalenti se A. hanno la stessa lettera incognita B. hanno le stesse soluzioni C. sono delle stesso grado D. hanno gli stessi coefficienti della x. L'equazione (a-)x=a - ha per soluzione A. x=a+ B. x=a- C. x=a+ D. x=a

3 Equazioni di grado. L'equazione (a-)x=a - è A. indeterminata per a= B. impossibile per a= C. indeterminata per a=- D. impossibile per a=- x 6. L'equazione non è definita x x per A. x= B. x= C. x= e x= D. x=- e x = -. L'equazione A. x= B. x= C. nessuna soluzione. La soluzione di 0 x è B. x= C. indeterminata D. impossibile ha soluzione x 9. Nella seguente equazione l'incognita è R, la soluzione è R R R A. B. R R R C. R RR R R D. R RR R R R. Nel problema Determina due numeri sapendo che la loro differenza è e uno è il triplo dell altro, posto con x il primo numero quale delle seguenti è l equazione risolvente? A. x=(x-) B. x=(x-) C. x=- D. x-x=-. Si sa che Marco ha anni in più di sua sorella Giovanna e che tra anni Marco avrà il triplo dell età di Giovanna. Posto x l età di Giovanna, quale delle seguenti può essere l equazione che risolve il problema? A. x+=(x+) B. x++=x C. x++=(x+) D. x+=x+. Le dimensioni di un parallelepipedo in cm sono date da tre numeri interi consecutivi la cui somma è. Il volume del parallelepipedo è A. 60cm B. cm C. 6cm D. 0cm E. 0cm. Dove si deve posizionare il punto P, sul segmento AB (cm), in modo che il poligono APEF abbia la stessa area del poligono PEDCB? Porre AP=x. F E D 6 C 0. Applicando la legge di annullamento del prodotto l equazione (x-)(x+)=0 ha per soluzioni A. +; - B. -; + C. D. / x A P B A.AP=,cm B.AP=,cm C.AP=,cm D.AP=,cm E.AP=,cm F.AP=cm G.AP=,cm H.AP=,6cm

4 Equazioni di grado RISPOSTE E COMMENTI. RISPOSTA: B. RISPOSTA: A. RISPOSTA: B x x x x 0. RISPOSTA: B x 0 x x 0 x. RISPOSTA: C x x x x x 6. RISPOSTA: A x x x x. RISPOSTA: D x x 0x x 0x x x x. RISPOSTA: C 9. RISPOSTA: A-, B-, C- 0. RISPOSTA: B x=0:=0. RISPOSTA: C L equazione si presenta nella forma 0=6 che non può mai essere verificata.. RISPOSTA: B Per eliminare il coefficiente della x occorre moltiplicare primo e secondo membro per, ottenendo l equazione x=.. RISPOSTA: C x x. RISPOSTA: A (x ) 0 x 0 x 0 x 0 x. RISPOSTA: A x x 6. RISPOSTA: B 9 x x x x x RISPOSTA: C x x x x. RISPOSTA: D Sviluppando i calcoli si ottiene 0=0 che è una relazione sempre verificata, pertanto l equazione è indeterminata. 9. RISPOSTA: A Per il primo principio di equivalenza si può aggiungere o sottrarre a entrambi i membri di un equazione uno stesso numero o una stessa espressione letterale ottenendo un equazione equivalente. Da questo principio segue quello del trasporto: è possibile trasportare un termine da un membro all altro dell equazione cambiandone il segno. Per esempio, all equazione x+= sottraendo a primo e secondo membro si ottiene x+-=- cioè x=- che è la stessa cosa che aver trasportato + a secondo membro cambiandone il segno. 0. RISPOSTA: A. RISPOSTA: D COMMENTO: Il numero x aumentato di 0 è x+0 dà il doppio del numero significa che dà x, quindi x+0=x.. RISPOSTA: B x x m. c. m. 6 x 6 x x 6 x x x 6 x x x x. RISPOSTA: B

5 Equazioni di grado. RISPOSTA: A a a a a x a x a a a. RISPOSTA: A Per a= l equazione diventa 0=0 che è sempre valida per qualsiasi valore di x, quindi l equazione è indeterminata. 6. RISPOSTA: C Le condizioni di esistenza dell equazione frazionaria sono x- 0 e x- 0, da cui segue che x=, x= annullano il denominatore e l equazione è priva di significato.. RISPOSTA: A Con x si ha x x x. RISPOSTA: D L equazione è impossibile perché il termine /x non si annulla mai. 9. RISPOSTA: C R R RR COMMENTO: Ponendo R, R, R 0 si ha R R R R R RR R R 0. RISPOSTA: A x-=0 e x+=0 hanno per soluzioni rispettivamente x= e x=-.. RISPOSTA: A Posto x il primo numero, sapendo che la differenza tra i due numeri è, il secondo numero sarà x-, sapendo inoltre che il primo è triplo del secondo si ha x=(x-). RISPOSTA: C Posto x l età di Giovanna, l età di Marco è +x, tra anni i due fratelli avranno rispettivamente x+ e +x+ anni, poiché Marco avrà il triplo di anni di Giovanna, la relazione è +x+=(x+) la cui soluzione è x=. Quindi Giovanna ha anni e suo fratello Marco ne ha, tra anni Giovanna ne avrà 6 e suo fratello ne avrà, in effetti è il triplo di 6.. RISPOSTA: D Posto con x il più piccolo dei tre numeri, i lati del parallelepipedo sono x; x+; x+. Poiché la somma dei tre numeri deve dare si ha l equazione x+x++x+= da cui x+= da cui x=0 da cui x=0. Le misure dei lati del parallelepipedo sono pertanto 0cm; cm; cm. Il suo volume è 0xxcm =0cm.. RISPOSTA: A L area di APEF deve essere la metà dell area di ABCDEF. Quest ultima si può calcolare come differenza tra l area del trapezio rettangolo ABGF, dove G è l incrocio del prolungamento di FE con il prolungamento di BC, e l area del rettangolo di lati ED e DC. L area del poligono ABCDEF è ( 6) cm. L equazione risolvente è x 6 x6 6x 6x x 9,cm 6