II CLASSIFICAZIONE DEI TERRENI

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1 Esercizi di Geotecnica II. Classificazione dei terreni pag. II. II CLASSIFICAZIONE EI TERRENI Si farà uso dei sistemi di classificazione dei terreni: USCS (Unified Soil Classification System), ovvero il più usato per i terreni di fondazione e HRB (Highway Research Board) AASHO, ovvero il più diffuso per materiali da costruzione. Esercizio II. eterminare il diametro corrispondente al % del passante, il coefficiente di uniformità U, il coefficiente di curvatura C delle due curve granulometriche rappresentate in figura II.. ciottoli argilla [mm]. figura II. Soluzione II. La curva (più distesa) rappresenta un terreno a granulometria assortita, al contrario della 2 in cui la dimensione dei grani è compresa in un campo molto ristretto. Per la curva granulometrica si ha: =.45mm =.8mm =.mm da cui: U = = 222 ( ) 2 C = =.42 Essendo il coefficiente di uniformità molto alto e il coefficiente di curvatura compreso tra e 3 il terreno è ben gradato. Per la curva granulometrica 2 si ha: =.45mm =.2mm =.6mm da cui: U = ( ) = C = = 2. Essendo U molto piccolo (U = corrisponde ad un terreno monogranulare, terreni con U > 6 sono ben gradati) non importa valutare C per asserire che il terreno è mal gradato.

2 Esercizi di Geotecnica II. Classificazione dei terreni pag. II.2 Esercizio II.2 Classificare con i sistemi USCS ed HRB i seguenti tre terreni: Setaccio Terreno Terreno 2 Terreno 3 ASTM () n % passante % passante % passante 4 (4.76mm) (2.mm) 92 9 (.42mm) 86 (.49mm) (.74mm) 5 97 w L [%] - 24 w P [%] 5-47 I P [%] 5 NP 77 () American Society for Testing and Materials Soluzione II.2 Terreno Il passante al setaccio n è pari al %. Essendo maggiore del % siamo in presenza di un terreno a grana fine. Il limite di liquidità, w L, è pari al %. Essendo minore al % la seconda lettera è una L. Il valore assunto dalla retta A per w L = % è: I P, A =.73 ( wl ) = e poiché I P > I P,A il punto si trova sopra la retta A. Essendo inoltre all interno della zona tratteggiata del diagramma di plasticità il terreno è CL-ML. Essendo il passante al setaccio n maggiore al 35% il terreno appartiene ad una delle classi comprese tra A-4 ed A-7. Essendo w L = % potrà essere di categoria A-4 o A-6. Infine essendo l indice di plasticità pari al 5% potrà essere soltanto di categoria A-4. Verifichiamo l indice di gruppo: a = 35 = 25 b c = 5 = 45 > = = < b = c = d = 5 = 5 < d = I g =.2 a +.5 a c +. b d = 5 Essendo I g < 8 il terreno è di classe A-4. Terreno 2 Il passante al setaccio n è pari al 5%. Essendo minore del % siamo in presenza di un terreno a grana grossa. La percentuale di passante al setaccio n 4 pari al 97%. i tutto il materiale a grana grossa (95%) soltanto il 3% è trattenuto dal setaccio n 4. Quindi la prima lettera per il terreno 2 è una S. Essendo il passante al setaccio n pari al 5% siamo in presenza di una classificazione di confine: SP - SM oppure SW - SM. (SM perché non è stato possibile determinare i limiti di Atterberg). alla curva granulometrica, figura II.2, si determinano poi: =.8mm =.34mm =.7mm da cui: U = = 3.94 < 6

3 Esercizi di Geotecnica II. Classificazione dei terreni pag. II.3 Mentre il coefficiente di curvatura, anche se non serve calcolarlo, vale.9. al valore assunto dal coefficiente di curvatura si deduce che il terreno 2 è poco gradato e che quindi la classificazione è SP SM Terreno 2. [mm]. figura II.2 Essendo il passante al setaccio n minore al 35% il terreno 2 appartiene ad una delle seguenti classi A-, A-2 o A-3. Essendo il passante al setaccio n pari al 9% le classi potranno essere: A--b, A-2 oppure A-3. Essendo il passante al setaccio n pari al % le categorie si limitano alle A--b e A-2. Infine, essendo il passante al setaccio n pari al 5%, si può concludere che il terreno 2 è di classe A--b. Terreno 3 Il passante al setaccio n è pari al 97%. Essendo maggiore del % siamo in presenza di un terreno a grana fine. Il limite di liquidità, w L, è pari al 24%. Essendo maggiore al % la seconda lettera è una H. Il valore assunto dalla retta A per w L = 24% è: I P, A =.73 ( wl ) = 75.9 e poiché I P > I P,A il punto si trova sopra la retta A ed il terreno è di classe CH. Essendo il passante al setaccio n maggiore al 35% il terreno 3 appartiene alla classe A-4 o ad una classe superiore. Essendo il limite di liquidità maggiore del 4% il terreno in esame potrà essere di classe A-5 o A-7. Essendo poi I P > % il terreno appartiene ad una classe A-7. Infine, essendo I P < w L % = 94%, si può asserire che il terreno 3 è di classe A-7-5. Verifichiamo l indice di gruppo: a = = 62 > a = b c d = 97 5 = 82 > = 24 = 84 > = 77 = 67 > b = c = d = I g =.2 a +.5 a c +. b d = Essendo I g = il terreno 3 è di classe A-7-5. Esercizio II.3 Classificare nel sistema HRB i seguenti due terreni:

4 Esercizi di Geotecnica II. Classificazione dei terreni pag. II.4 Setaccio Terreno Terreno 2 ASTM n % passante % passante 4 (4.76mm) (2.mm) 96 8 (.42mm) 89 9 (.49mm) 79 5 (.74mm) 7 4 w L [%] 49 - w P [%] 24 - I P [%] 25 NP Soluzione II.3 Terreno Essendo il passante al setaccio n maggiore al 35% il terreno appartiene ad una delle categorie comprese tra A-4 ed A-7. Essendo w L = 49% > 4% potrà essere A-5 o A-7. Essendo I P = 25% > % sarà di classe A-7. Infine, essendo I P > w L % = 9%, si può dire che il terreno può essere soltanto di classe A-7-6. Verificando l indice di gruppo: a = 7 35 = 35 b = 7 5 = 55 > c = 49 = 9 b = d = 25 = 5 I g =.2 a +.5 a c +. b d = 4.6 Essendo I g < il terreno è di classe A-7-6. Terreno 2 Essendo il passante al setaccio n minore al 35% il terreno appartiene ad una delle categorie comprese tra A- ed A-3. Essendo il passante al setaccio n minore del %, il passante al setaccio n minore al % ed il passante al setaccio n minore del 5%, il terreno 2 dovrebbe essere di classe A--a. Infine, essendo I P < 6% ed I g =, si conclude che il terreno 2 è di classe A--a. Esercizio II.4 Classificare, in base alle norme USCS e HRB, un campione di terreno avente le seguenti caratteristiche granulometriche e di plasticità: Setaccio ASTM n % passante 4 (4.76mm) 99 (2.mm) 96 (.42mm) 92 (.49mm) 85 (.74mm) 77 aerometria w L [%] 36

5 Esercizi di Geotecnica II. Classificazione dei terreni pag. II.5 w P [%] 22 I P [%] 4 Soluzione II.4 Essendo il passante al setaccio n pari al 77% siamo in presenza di un terreno a grana fine. Il limite di liquidità, w L, è pari al 36% e quindi la seconda lettera è una L. Il valore assunto dalla retta A per w L = 36% è: I P, A =.73 ( wl ) =.7 e poiché I P > I P,A il punto si trova sopra la retta A ed il campione dato è una argilla a bassa plasticità CL. Essendo il passante al setaccio n maggiore al 35% il terreno dato appartiene ad una delle classi comprese tra A-4 ed A-7. Essendo w L = 36% < % potrà essere di classe A-4 o A-6. Infine, essendo I P = 4% > %, il terreno è di classe A-6. Verifichiamo l indice di gruppo: a = = 42 > a = b c = 77 5 = 62 > = 36 = 4 < b = c = d = 4 = 4 I g =.2 a +.5 a c +. b d = 9.6 Essendo I g < 6 il terreno è di classe A-4. Esercizio II.5 Classificare, in base alle norme USCS e HRB, un campione di terreno avente le seguenti caratteristiche granulometriche e di plasticità: Setaccio ASTM n % passante (.74mm) 95 Aerometria w L [%] 45 w P [%] 23 I P [%] 22 Soluzione II.5 Essendo il passante al setaccio n pari al 95% > % siamo in presenza di un terreno a grana fine. Il limite di liquidità, w L, è minore al % e quindi la seconda lettera è una L. Il valore assunto dalla retta A per w L = 45% è: I P, A =.73 ( wl ) = 8.3 e poiché I P > I P,A il punto si trova sopra la retta A ed il terreno è di classe CL.

6 Esercizi di Geotecnica II. Classificazione dei terreni pag. II.6 Essendo il passante al setaccio n maggiore al 35% il materiale è di classe A-4 o superiore. Essendo w L = 45% > 4% può trattarsi di A-5 o A-7. Infine, essendo I P = 22% > %, il terreno è di classe A-7. Inoltre, essendo I P > w L % = 5%, si evince che il materiale dato è di classe A-7-6. Verifichiamo l indice di gruppo: a = = > a = b = 95 5 = 8 > b = c = 45 = 5 d = 22 = 2 I g =.2 a +.5 a c +. b d = 3.8 Essendo I g < si ha la conferma che il terreno è di classe A-7-6. Esercizio II.6 Classificare, in base alle norme USCS e HRB, un campione di terreno avente le seguenti caratteristiche granulometriche: Setaccio n iametro [mm] % passante / / / Soluzione II.6 Essendo il passante al setaccio n pari al 2% siamo in presenza di un terreno a grana grossa. La percentuale di passante al setaccio n 4 è pari al 57% ed essendo tale valore maggiore del % del materiale a grana grossa (98%/2 = 49%) si tratta di una e la prima lettera è una S. Essendo il passante al setaccio n pari al 2% può essere SW o SP. Occorre quindi determinare il diametro corrispondente al, e % del passante dalla curva granulometrica (figura II.3). alla questa si ricava: =.33mm =.4mm = 5.2mm da cui: U = = 5.8 > 6 2 C = =.4 Essendo U > 6 e < C < 3, il materiale dato è una con granulometria ben gradata, SW.

7 Esercizi di Geotecnica II. Classificazione dei terreni pag. II [mm]. figura II.3 Essendo il passante al setaccio n minore del 35% siamo in presenza di un materiale granulare. Essendo: il passante al setaccio n minore del %, il passante al setaccio n minore del % ed il passante al setaccio n minore del 5%, quindi il terreno dato è di classe A--a. Esercizio II.7 Classificare, in base alle norme USCS e HRB, un campione di terreno avente le seguenti caratteristiche granulometriche: Setaccio ASTM n iametro [mm] % passante / / / Soluzione II.7 Essendo il passante al setaccio n minore del % siamo in presenza di un terreno a grana grossa. La percentuale di passante al setaccio n 4 è pari al 56% ed essendo tale valore maggiore del % del materiale a grana grossa si tratta di una, quindi la prima lettera è una S. Essendo il passante al setaccio n minore del 5% può essere SW o SP. Si passa quindi ad esaminare la curva granulometrica (figura II.4) dalla quale si ricava: =.32mm =.52mm = 5.6mm da cui: U = = 7.5 > 6

8 Esercizi di Geotecnica II. Classificazione dei terreni pag. II.8 ed il valore del coefficiente di curvatura compreso tra e 3: 2 C = =.3 il materiale è SW figura II.4. [mm]. Essendo il passante al setaccio n minore del 35% siamo in presenza di un materiale granulare. Essendo: il passante al setaccio n pari al 38%, il passante al setaccio n pari al 2% < % le categorie si limitano alle A- e A-2. Infine, essendo il passante al setaccio n pari al 2% < 5%, si il terreno dato è di classe A--a. Esercizio II.8 Classificare con i sistemi USCS e HRB un campione di terreno, la cui curva granulometrica è riportata in figura II.5 e avente le seguenti caratteristiche granulometriche e di plasticità: Setaccio ASTM n iametro [mm] % passante Aerometria w L [%] 54 w P [%] 32

9 Esercizi di Geotecnica II. Classificazione dei terreni pag. II.9 argilla figura II.5.. [mm]. Soluzione II.8 Essendo il passante al setaccio n maggiore del % siamo in presenza di un terreno a grana fine. Il limite di liquidità è maggiore del % quindi la seconda lettera è H. Il valore dell indice di plasticità è I P = w L w P = 22% e, per w L = 54%, il valore assunto dalla retta A è: I P, A =.73 ( wl ) = 24.8 Essendo il punto caratteristico del materiale sotto la retta A della carta di plasticità del sistema unificato il terreno è un ad alta plasticità, MH. Essendo il passante al setaccio n maggiore al 35% il materiale è di classe A-4 o superiore. Essendo w L = 54% > 4% può trattarsi di A-5 o A-7. Infine, essendo I P = 22% > %, il terreno è di classe A-7-5 oppure A-7-6. Essendo poi I P < w L % = 24% il materiale dato è di classe A-7-5. Verifichiamo l indice di gruppo: a = = b = 55 5 = c = 54 = 4 d = 22 = 2 I g =.2 a +.5 a c +. b d =.2 Essendo I g < si ha la conferma che il materiale dato è di classe A-7-5. Esercizio II.9 Classificare con i sistemi USCS e HRB un campione di terreno, la cui curva granulometrica è riportata in figura II.5 e avente le seguenti caratteristiche granulometriche: Setaccio ASTM n iametro [mm] % passante /4 9. / /

10 Esercizi di Geotecnica II. Classificazione dei terreni pag. II figura II.6. [mm]. Soluzione II.9 Essendo il passante al setaccio n minore del % il terreno è a grana grossa La percentuale di passante al setaccio n 4 è pari al 75% ed essendo tale valore maggiore del % del materiale a grana grossa (96%/2 = 48%) la prima lettera è una S. Essendo il passante al setaccio n minore del 5% può essere SW o SP. Si esamina la curva granulometrica (figura II.6) dalla quale si ricava: =.7mm =.8mm = 2.7mm da cui: U = = 5.9 > 6 ed il valore del coefficiente di curvatura compreso tra e 3: 2 C = =.4 il materiale è SW. Essendo il passante al setaccio n minore del 35% siamo in presenza di un materiale granulare. Essendo: il passante al setaccio n uguale al %, il passante al setaccio n minore del % e il passante al setaccio n minore del 5%, si il materiale in esame è di classe A--a. Esercizio II. Classificare con i sistemi USCS e HRB un campione di terreno, la cui curva granulometrica è riportata in figura II.7 e avente le seguenti caratteristiche granulometriche e di plasticità:

11 Esercizi di Geotecnica II. Classificazione dei terreni pag. II. Setaccio ASTM n iametro [mm] % passante Aerometria w L [%] 57 w P [%] argilla figura II.7.. [mm]. Soluzione II. Essendo il passante al setaccio n maggiore del % siamo in presenza di un terreno a grana fine. Il limite di liquidità è maggiore del % quindi la seconda lettera è H. Il valore dell indice di plasticità, I P = 37%, è maggiore del valore assunto dalla retta A per w L = 57%: I P, A =.73 ( wl ) = 27 quindi, poiché nella carta di plasticità del sistema unificato il punto caratteristico del materiale si trova sopra la retta A, il terreno esaminato è un argilla ad alta plasticità, CH. Essendo il passante al setaccio n maggiore al 35% il materiale è di classe A-4 o superiore. Essendo w L = 57% > 4% può trattarsi di A-5 o A-7. Inoltre, essendo I P = 37% > %, il terreno è di classe A-7-5 o A-7-6. Essendo poi I P > w L % = 27% il materiale dato è di classe A-7-6. Verifichiamo l indice di gruppo:

12 Esercizi di Geotecnica II. Classificazione dei terreni pag. II.2 a = 35 = 25 b = 5 = 45 > c = 57 = 7 b = d = 37 = 27 > d = I g =.2 a +.5 a c +. b d = 5. Essendo I g < si ha la conferma che il materiale dato è di classe A-7-6. Esercizio II. Classificare con i sistemi USCS e HRB i seguenti due campioni di terreno: Setaccio ASTM n iametro [mm] Campione A Campione B % passante % passante w L [%] w P [%] 26 Soluzione II. Campione A Secondo il sistema USCS si ha: Meno del % (7%) passa al setaccio n., quindi siamo in presenza di un terreno a grana grossa. Oltre il % (%) passa al setaccio n. 4, quindi la prima lettera è una S. Oltre il 2% (7%) passa al setaccio n.. I p = 5% > I p,a =.95%, sopra la retta A con I P > 7 quindi il campione A è SC. Secondo il sistema HRB si ha: Meno del 35% (7%) passa al setaccio n., quindi è un materiale granulare. w L è minore del % (35%), I p è maggiore dell % (5%) quindi il campione A è A-2-6. Campione B Secondo il sistema USCS si ha: Meno del % (32%) passa al setaccio n., quindi siamo in presenza di un terreno a grana grossa. Oltre il % (%) passa al setaccio n. 4, quindi la prima lettera è una S. Oltre il 2% (32%) passa al setaccio n.. I p = 22% > I p,a =.44%, sopra la retta A con I P > 7 quindi il campione A è SC. Secondo il sistema HRB si ha: Meno del 35% (32%) passa al setaccio n., quindi è un materiale granulare. w L è maggiore del % (4%), I p è maggiore dell % (22%) quindi il campione B è A-2-7. Esercizio II.2 Classificare con i sistemi USCS e HRB il seguente terreno: Setaccio ASTM n iametro [mm] % passante

13 Esercizi di Geotecnica II. Classificazione dei terreni pag. II w L [%] 48 w P [%] figura II.8 Soluzione II.2 Sistema USCS si ha: Meno del % (8%) passa al setaccio n., quindi siamo in presenza di un terreno a grana grossa. Oltre il % (97%) passa al setaccio n. 4, quindi la prima lettera è una S. Il passante al setaccio n. è compreso tra il 5% ed il 2% quindi di ha la doppia sigla. Si esamina sia la curva granulometrica che i limiti di Atterberg. =.8mm =.5mm =.38mm da cui il coefficiente di uniformità e di curvatura valgono rispettivamente: 2 U = = 4.75 C = =.74 Essendo U < 6 la è mal gradata SP. I p = 23% > I p,a =.44% il terreno dato è una SP-SC. Sistema HRB si ha: Meno del 35% (8%) passa al setaccio n., quindi è un materiale granulare. Più del % è il passante al setaccio n., più del 5% è il passante al setaccio n. e meno del 35% è il passante al setaccio n. classe A-2. w L è maggiore del 4% (48%) quindi il terreno è di classe A-2-5 o A-2-7. I p è maggiore dell % (23%) quindi il campione dato, verificato che I g è minore di 4, è di classe A-2-7. a = b = c = 8 d = 3 =.2 a +.5 a c +. b d = I g. [mm].

14 Esercizi di Geotecnica II. Classificazione dei terreni pag. II.4 Esercizio II.3 Classificare con i sistemi USCS e HRB il seguente campione di terreno. Setaccio n [mm] % pass. / /4 9. / / w L [%] 58 w P [%] 25 Soluzione II.3 Con il sistema di classificazione USCS si ha che la frazione di fine è minore del % (25%) quindi il campione dato è costituito da materiale a grana grossa. La quantità di materiale a grana grossa è pari a -p = 64%, di questo, la quantità di è p 4 - p =56% mentre la quantità di è - p 4 = 8%. Essendo la quantità di maggiore di quella di la prima lettera è S. Essendo la quantità di fine maggiore del 2% si classifica la frazione fine. I P = w L - w P = 33% > I PA =.73 (w L - ) = 27.7% quindi il punto rappresentativo è sopra la retta A nella carta di plasticità del sistema unificato. Il materiale dato, secondo la classificazione USCS, è una argillosa SC. Con il sistema di classificazione HRB si ha che più del 35% (36%) passa al setaccio n., quindi siamo nelle classi Limi-Argille, da A-4 a A-7. w L è maggiore del % (58%) quindi il terreno è di classe A-5 o A-7. I p è maggiore dell % (33%) quindi il campione dato è di classe A-7. I P > w L = 28%, quindi, verificato che I g è minore di, si può asserire che il campione di terreno è di classe A-7-6. a = b = 2 c = 8 d = =.2 a +.5 a c +. b d = 4.49 I g