C.I. di Metodologia clinica

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1 C.I. d Metodologa clnca I metod per la sntes e la comuncazone delle nformazon sulla salute Come possamo trarre concluson attendbl su parametr a partre dalle stme camponare? I metod per la produzone delle nformazon sulla salute Alla fne d questa lezone dovreste essere n grado d: Interpretare la dstrbuzone d camponamento gaussana Leggere la dstrbuzone d camponamento gaussana standardzzata Defnre l sgnfcato d approssmazone gaussana alla bnomale scarcato da 1

2 La struttura della rcerca clnca Panfcazone Realzzazone La domanda d studo Il protocollo d studo Lo studo effettuato Popolazone obettvo Popolazone studata Campone studato Il fenomeno d nteresse Parametro La vertà θ Error Le varabl da msurare Le concluson dello studo E( θˆ ) Error casual Inferenza Dstrbuzone camponara Le msure osservate I rsultat Stma osservat θˆ Metodologa clnca 5.1 La dstrbuzone bnomale probabltà d x success n 7 prove,35 probabltà,3,25,2,15,1,5 Numero d success E ( ˆ θ ) = nπ = 4, 9 ES = nπ ( 1 π ) = 1, success E ˆ =, ES = π ( 1 π ) n =, 1732 Proporzon ( ) = π 7 θ scarcato da 2

3 Probabltà e numerostà Crca la metà d tutt neonat è d sesso maschle. Nell ospedale A nascono n meda 6 bambn al mese, mentre nell ospedale B nascono n meda crca 2 bambn al mese. In un mese qualsas, n quale de due ospedal è pù probable osservare pù dell 8% d nat d sesso femmnle. a. Ospedale A (6 part al mese) b. Ospedale B (2 part al mese) c. La probabltà è la stessa ne due ospedal Probabltà e numerostà Ospedale A (6 part) Ospedale B (2 part) Probabltà d osservare pù dell'8% d femm ne su 6 nat Probabltà d osservare pù dell'8% d fem m ne su 2 nat Probabltà Num ero d neonat d sesso fem m nle Probabltà Num ero d neonat d sesso fem m nle P (>48 su 6) = 3,7864E-7 P (>16 su 2) =, E pù probable osservare valor estrem (es. dfferenze pù grand) con basse numerostà scarcato da 3

4 Ospedale A (6 part) P(F) >.8 = P(49 F ) + P(5 F ) + P(51 F ) +. + P(6 F ) = ( ) ( ) (.5) (.5) +... Ospedale B (2 part) P(F) >.8 = P(17 F ) + P(18 F ) + P(19 F ) + P(2 F ) = ( ) (3 2 1) 17 (.5) (.5) +... All aumentare della numerostà scarcato da 4

5 All aumentare della numerostà Dstrbuzon camponare Dscrete Vengono specfcat tutt possbl valor (stme) e le loro probabltà Bnomale, Posson, La somma d tutte le probabltà è uguale a 1 Contnue Vene assocata una probabltà a un possble ntervallo d valor Gaussana, t d Student, ch-quadrato, L area totale sotto la curva è uguale a 1 scarcato da 5

6 La dstrbuzone d camponamento gaussana È la pù mportante dstrbuzone camponara ES È completamente defnta da meda e ES 99,7% 95,4% 68,3% E( ) θˆ θˆ In un ntervallo d ±2 ES ntorno alla meda è compreso crca l 95% d tutte le stme camponare S può calcolare la probabltà che una stma camponara sa compresa all nterno d un qualunque ntervallo La dstrbuzone gaussana standardzzata Ha meda e varanza 1 99,7% 95,4% 68,3% ES=1 z Qualunque gaussana può essere trasformata nella gaussana standardzzata ( ˆ θ ) ˆ θ E z = ES ( ˆ θ ) Ad esempo, per la meda ˆ µ E( ˆ µ ) 2 σ n scarcato da 6

7 La dstrbuzone gaussana standardzzata (Tavola B Jekel et al.) La dstrbuzone gaussana standardzzata 99,7% 95,4% 68,3% ES=1 Una coda z P(z > z) Due code P(z > z) o P(-z < -z),5 1 1,159,683 1,282,1,2 1,645,5,1 1,96,25,5 2,326,1,2 2,576,5,1 3,9,1,2 3,291,5,1 scarcato da 7

8 La dstrbuzone gaussana standardzzata Una coda z P(z > z) Due code P(z > z) o P(-z < -z),5 1 1,159,317 1,282,1,2 1,645,5,1 1,96,25,5 2,326,1,2 2,576,5,1 3,9,1,2 3,291,5,1 Approssmazone gaussana alla bnomale L approssmazone mglora all aumentare della numerostà [Np>5 ; N(1-p)>5] scarcato da 8

9 Approssmazone gaussana alla bnomale probabltà,35,3,25,2,15,1,5 probabltà d x 3 guart n 7 pazent trattat P = success Usamo l approssmazone gaussana alla bnomale (N.B. Non è approprata perché numer sono troppo pccol) E ( ˆ θ ) = np = 4, 9 ES = np( 1 p) = 1,2124 ˆ θ E z = ES ( ˆ θ ) ( ˆ θ ) 3 4,9 = = 1, 57 1,2124 P (x 3) = P (z -1,57) =,58 Approssmazone gaussana alla bnomale (A) P (>48 su 6) = 3,7864E-7 (B) P (>16 su 2) =, Probabltà d osservare pù dell'8% d femm ne su 6 nat Probabltà d osservare pù dell'8% d fem m ne su 2 nat Probabltà ( ) 3 Num ero d neonat d sesso fem m nle Probabltà Num ero d neonat d sesso fem m nle E ˆ θ = np = ES = np( 1 p) = 3,873 z = ( ) 1 E ˆ θ = np = ˆ θ E( ˆ θ ) 48 3 ˆ θ E( ˆ θ ) , 65 z 2, 68 ES ( ˆ θ ) = 3,873 = = ES = np( 1 p) = 2,24 ES ( ˆ θ ) = 2,236 P (z > 4,65) = 1,6597 E-6 P (z > 2,68) =,37 = scarcato da 9

10 Altre dstrbuzon camponare contnue Dstrbuzone 2 χ (Tavola D Jekel et al.) Dstrbuzone t d Student (Tavola C Jekel et al.) C.I. d Metodologa clnca I metod per la sntes e la comuncazone delle nformazon sulla salute L nferenza statstca scarcato da 1

11 Qual concluson dallo studo? Alla fne d questa lezone dovreste essere n grado d: spegare prncp dell nferenza statstca nterpretare l sgnfcato degl ntervall d confdenza nterpretare rsultat d un test statstco rconoscere prncpal test utlzzat ne La struttura della rcerca clnca Panfcazone Realzzazone La domanda d studo Popolazone obettvo Il fenomeno d nteresse Parametro La vertà θ Metodologa clnca 5.1 Il protocollo d studo Popolazone studata Le varabl da msurare Le concluson dello studo E( θˆ ) Error casual Inferenza Dstrbuzone camponara Lo studo effettuato Campone studato Le msure osservate I rsultat Stma osservat θˆ scarcato da 11

12 Ths study amed to nvestgate the prevalence of metabolc syndrome among a Korean workng populaton and determne whether the prevalence dffered accordng to occupaton, age and gender. A stratfed multstage clustered probablty desgn was used to select representatve samples of nonnsttutonalzed Korean cvlans for the survey. Metodologa clnca 5.1 Obettvo: confrontare l effcaca e la scurezza d olmesartan medoxoml (OM) e dell ACE-nbtore ramprl (R) n pazent anzan con pertensone arterosa essenzale (J Hypertens 21; 28: 2342) Rsultato: 12 settmane dopo la randomzzazone, la rduzone della PAS ottenuta con OM era sgnfcatvamente (p =,1) maggore rspetto a quella osservata con ramprl [17,8 (IC 95%: 16,8-18,9) vs 15,7 (14,7-16,8) mmhg] Obettvo: Valutare l effcaca dell aggunta d desametazone alla terapa antbotca ne pazent adult con menngte batterca acuta (NEJM 22; 347: 1549) Rsultato: La percentuale d pazent con esto sfavorevole fu sgnfcatvamente mnore nel gruppo con desametazone rspetto al gruppo con placebo (15% vs 25%; rscho relatvo,59; ntervallo d confdenza al 95% da,37 a,94; p=,3). scarcato da 12

13 La struttura della rcerca clnca Realzzazone Inferenza Stma (ntervall d confdenza) Verfca dell potes (sgnfcatvtà statstca) L nferenza s basa sulla dstrbuzone camponara Metodologa clnca 5.1 Il protocollo d studo Popolazone studata Le varabl da msurare Le concluson dello studo E( θˆ ) Error casual Inferenza Dstrbuzone camponara Lo studo effettuato Campone studato Le msure osservate I rsultat Stma osservat θˆ C.I. d Metodologa clnca I metod per la sntes e la comuncazone delle nformazon sulla salute La stma Quanto è grande l fenomeno che stamo msurando? scarcato da 13

14 Stma puntuale ed ntervallare La stma θˆ è la mglore nformazone dsponble sul parametro ( ) E θˆ La stma puntuale non dà nformazon sulla varabltà delle stme θˆ E( θˆ ) θˆ è legata probablstcamente al parametro ( ) La stma attraverso la dstrbuzone d camponamento ES, che msura la varabltà delle stme camponare, msura anche la precsone assocata alla stma θˆ, coè l errore assocato alla conclusone sul valore vero nella popolazone ES E θˆ Per rdurre l errore assocato alle concluson dello studo, alla sngola stma θˆ s aggunge un ntervallo d valor ntorno alla stma osservata (ntervallo d confdenza) θˆ Gl ntervall d confdenza Indcano un ntervallo d valor all nterno del quale l rcercatore conclude, con una data probabltà, che sa compreso l effetto vero del trattamento Fornscono nformazon sull enttà dell effetto e sulla precsone della stma con un lvello d confdenza prestablto (tpcamente 95%) Obettvo: Valutare l effcaca dell aggunta d desametazone alla terapa antbotca ne pazent adult con menngte batterca acuta (NEJM 22; 347: 1549) Rsultato: La percentuale d pazent con esto sfavorevole fu sgnfcatvamente mnore nel gruppo con desametazone rspetto al gruppo con placebo (15% vs 25%; rscho relatvo,59; ntervallo d confdenza al 95% da,37 a,94; p=,3). scarcato da 14

15 Gl ntervall d confdenza La dstrbuzone camponara è centrata sul parametro δ = E(δˆ ) mm Hg 8 Effetto osservato 6 4 δ δˆ -2-4 Gl ntervall d confdenza La dstrbuzone camponara è centrata sul parametro δ = E(δˆ ) mm Hg δ δˆ -2-4 scarcato da 15

16 Gl ntervall d confdenza La dstrbuzone camponara è centrata sul parametro δ = E(δˆ) δˆ δ -2-4 Gl ntervall d confdenza La dstrbuzone camponara è centrata sul parametro δ = E(δˆ) mm Hg δˆ δ -2-4 Nel 95% crca de campon possbl l ntervallo d confdenza al 95% comprende l effetto vero (δ) scarcato da 16

17 Come s calcolano gl ntervall d confdenza? La formula generale è θ ± z ES( θ ) z è l valore della gaussana standardzzata assocato al lvello d precsone desderato (se la numerostà è suffcentemente grande): P(z I.C. z P(z > z) > z) o P(-z < -z) 9% 95% 99% ˆ 1,645,5,1 1,96,25,5 2,576,5,1 se la numerostà è bassa (n<4), al posto d z s usa la dstrbuzone t d Student (varable con g.l.) ˆ Che dfferenza d altezza c è fra uomn e donne? Esempo: IC 95% dfferenza d mede (n>4) n u = 38 n d = 22 µˆ u = 177,3 µˆ d = 165,4 δˆ = 11,9 σˆ = 8,5 p z = 1,96 Lmte Inferore ( ) = = 7.4 Lmte Superore ( ) = = 16.4 Campon ndpendent ˆ µ ˆ µ = ˆ δ A B ES( ˆ) δ = ˆ σ p + na nb scarcato da 17

18 Che dfferenza d altezza c è fra uomn e donne? Esempo: IC 95% dfferenza d mede (n<4) n u = 8 n d = 12 µˆ u = 177,3 µˆ d δˆ = 165,4 = 11,9 σˆ p = 8,5 t 18 = 2,1 Lmte Inferore ( ) = = 3.8 Lmte Superore ( ) = = 2. Ad una mnore numerostà corrsponde una mnore precsone delle concluson (ntervallo d confdenza pù ampo) Intervall d confdenza Propretà 1. Maggore è l ampezza dell Intervallo d confdenza mnore è la precsone della stma 2. L ampezza dell ntervallo, e qund la precsone della stma, vara con la numerostà dello studo e l grado d confdenza desderato All aumentare della numerostà l ampezza dmnusce e la precsone aumenta All aumentare del grado d confdenza (es. 99% nvece d 95%) l ampezza aumenta e la precsone dmnusce scarcato da 18

19 Obettvo: confrontare l effcaca e la scurezza d olmesartan medoxoml (OM) e dell ACE-nbtore ramprl (R) n pazent anzan con pertensone arterosa essenzale (J Hypertens 21; 28: 2342) 12 settmane dopo la randomzzazone, la rduzone della PAS ottenuta con OM era sgnfcatvamente (p =,1) maggore rspetto a quella osservata con ramprl [17,8 (IC 95%: 16,8-18,9) vs 15,7 (14,7-16,8) mmhg] In realtà doveva essere stmato l ntervallo d confdenza della dfferenza! Ths study amed to nvestgate the prevalence of metabolc syndrome among a Korean workng populaton and determne whether the prevalence dffered accordng to occupaton, age and gender. A stratfed multstage clustered probablty desgn was used to select representatve samples of nonnsttutonalzed Korean cvlans for the survey. Sarebbe stato meglo rportare l ntervallo d confdenza, che però può essere calcolato [Es. 3] 35.8%±1.96 (2.3) Metodologa clnca 5.1 scarcato da 19

20 ? ES o IC? Masell et al. stmarono la prevalenza d nfezone tubercolare nella cttà d Napol n un campone casuale d ragazz n età scolare. Fu trovata una prevalenza d nfezone tubercolare del 5,7% (95% IC 4,6 6,8). Le percentual d prevalenza a 6, 9, e 13 ann furono rspettvamente ugual a 2,8% (1,-4,6), 3,5% (2,1-4,9), e 9,4% (4,6-6,8). Questo sgnfca che; A. La probabltà che un ragazzo napoletano tra 6 e 13 ann abba l nfezone tubercolare è con ogn probabltà nferore a 7% B. La probabltà che un ragazzo napoletano negatvo a 6 ann present l nfezone tubercolare all età d 13 ann è con ogn probabltà del 6,6% C. La probabltà d avere nuov cas d nfezone tubercolare tra 6 e 13 ann è con ogn probabltà del 5,7% D. La probabltà che un ragazzo napoletano d 9 ann present l nfezone tubercolare è con ogn probabltà superore a 3% scarcato da 2