PROVA NAZIONALE DI MATEMATICA per l Esame di Stato della Scuola secondaria di primo grado

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1 PROV NZIONLE DI MTEMTI per l Esame di Stato della Scuola secondaria di primo grado a cura di Gilda Flaccavento Romano MTERILI PER ESERITRSI 008 RS Libri S.p.. Divisione Education

2 . Il numero a è tale che moltiplicato per 4 e diminuito di dà. Qual è l equazione che traduce in termini matematici questa relazione? Segnala. 4a + = 4(a + ) = 4a = 4a + + = a. Il trapezio BD è isoscele. Segna la relazione esatta. K = B D K = (B D) : K = (B D) D K H B. Quale, in ogni gruppo di frazioni, è la frazione più grande? Segnala.. B Quale frazione rappresenta la parte colorata del quadrato a fianco? Segna la risposta esatta Quale, fra le relazioni assegnate, è quella equivalente a x < 0? Segnala. < 0x x < 0 x < 0 x < RS Libri S.p.. Divisione Education

3 . Il quadrilatero a fianco è simmetrico rispetto alla retta. Sapendo che B = 0 e D = 0, quanto misura BD? Segna la risposta esatta. D B Quale delle seguenti proporzioni traduce esattamente la frase dieci sta a x come cinque sta a due? Segnala e individua il valore esatto di x. x : 0 = : x : = : 0 0 : x = : x = 4 : = x : Due grandezze, x e y, sono legate dalla relazione data nella tabella a fianco. Quale delle seguenti equazioni la rappresenta esattamente? Segnala. x 4 y 0 4 y = x y = x 4 y = x + y = x 9. Se ogni mese ndrea mette da parte un euro, quanti euro mette da parte in un anno? Segna la risposta esatta Il rapporto fra due grandezze, date in un preciso ordine, è uguale a 4. Quale può essere il valore delle due grandezze? Segna la risposta esatta. e e 8 e 4 e 8 e 008 RS Libri S.p.. Divisione Education

4 . Osserva i due sacchetti, il primo contiene 0 biglie numerate da a 0, il secondo 0 biglie numerate da a 0. Pescando a caso e senza guardare, da quale sacchetto hai più probabilità di estrarre una biglia con il numero 0? Dal sacchetto con 0 biglie Dal sacchetto con 0 biglie Da entrambe con la stessa probabilità Non è possibile stabilirlo 0 biglie 0 biglie. Osserva la figura. Le due rette a e b sono parallele e vengono tagliate da una trasversale formando otto angoli particolari. Quali degli angoli sotto elencati sono congruenti e quali supplementari? Segnali. Sono congruenti Sono supplementari e 8 e e 4 e 8 e e e e a b. In quale delle seguenti figure sono stati colorati i 4? Segnala. a. b. c. d. 008 RS Libri S.p.. Divisione Education 4

5 4. Nel poligono BDEFG a fianco la retta a è l asse di simmetria. Quanto misura l angolo DE? Segna la risposta esatta. 0 0 a D G F E. Se n (un numero naturale) è tale che diviso 4 fa, quanto vale n? Segnalo Nel triangolo a fianco un angolo acuto misura. Quanto misura l altro angolo acuto? Segna la risposta esatta Il grafico a fianco descrive il consumo (in litri) di latte annuo a persona secondo alcune fasce di età. Quali delle seguenti affermazioni è falsa? La fascia di età 0 consuma più di 0 l di latte La fascia di età 0 0 consuma di meno della fascia 40 La fascia di età 0 è quella che consuma di meno La fascia di età 40 consuma l di latte Latte (in litri) Fascia d età 008 RS Libri S.p.. Divisione Education

6 8. Nell estrazione casuale di un gettone dal sacchetto a fianco, la probabilità di estrarre il gettone colorato è /. Se per cinque estrazioni consecutive è uscito il gettone colorato, che cosa è più probabile che accada alla sesta estrazione? è più probabile che esca il gettone non colorato è più probabile che esca il gettone colorato è ugualmente probabile che esca il gettone colorato o non colorato è impossibile che esca il gettone colorato 9. Il serbatoio di un automezzo contiene 00 litri di carburante. Viaggiando l automezzo consuma in media 0 litri di carburante ogni ora. Se parte con il serbatoio pieno e viaggia per ore e mezza, quanti litri di carburante rimangono nel serbatoio? Segna la risposta esatta. 0 l 40 l 4 l 4 l 0. Un ascensore parte dal secondo piano, sale di tre piani, scende di due e poi scende ancora di altri quattro. che piano è arrivato? Segna la risposta esatta. l primo l secondo l piano terra l terzo. Quale fra le seguenti proprietà riguardanti i parallelogrammi è falsa? Hanno tutti i lati opposti congruenti Gli angoli opposti sono sempre supplementari I lati opposti sono sempre paralleli Le diagonali si bisecano sempre. In un esagono tre angoli misurano 0 ciascuno, un quarto 9 ed un altro ancora 0. Quanto misura il sesto angolo? Segna la risposta esatta RS Libri S.p.. Divisione Education

7 . Il grafico a fianco visualizza la quantità di biglie di colori diversi contenuti in una scatola. Se le biglie in totale sono 480, quante saranno le biglie verdi? Segna la risposta esatta Biglie rosse Biglie verdi Biglie blu Biglie bianche 4. Nella figura a fianco quale percentuale di triangoli è stata colorata? Segna la risposta esatta. 0% 0% % %. Se ha il volume di, cm, quali delle seguenti figure hanno un volume maggiore di, cm? Segna la risposta esatta. B D E e D B e E e D B e. Nel quadrilatero BD: DB = 4 B = 8 BD =. Quanto misura l angolo D? Segna la risposta esatta. D B 008 RS Libri S.p.. Divisione Education

8 . Nel triangolo a fianco b = cm e c = 4 cm. Quanto misura il lato a? Segna la risposta esatta. 9 cm 0 cm cm cm b c a B 8. Nel piano cartesiano dato sono stati rappresentati alcuni punti. Quale delle seguenti affermazioni è quella esatta? Segnala. I punti e B hanno la stessa ascissa I punti, F e G hanno la stessa ascissa I punti, B e D hanno la stessa ascissa Il punto H ha ascissa e ordinata y 4 H G F E B D u O 4 x 9. La lunghezza di una circonferenza è 0 π cm. Quanto misura il suo diametro? 0 cm 4 cm 0 π cm 0 cm 0. Un corpo, che inizialmente aveva una temperatura di +, subisce le seguenti variazioni: si abbassa di si abbassa ancora di 8 aumenta poi di si abbassa ulteriormente di 4 Qual è la temperatura finale del corpo? Segna la risposta esatta RS Libri S.p.. Divisione Education 8

9 . Qual è il valore di x se: x + x = x + x. Segnalo Quale delle tre relazioni, riferite al cono assegnato, è quella esatta? Segnala. h = r a a = h + r c = h + a h a a = h r r. un filo di rame, lungo 4 cm, è stata data la forma del triangolo B. Se il lato del triangolo misura 8 cm, quanto misura il lato B? Segna la risposta esatta. 4 cm 4 cm cm cm B 4. Quale delle coppie di solidi a fianco è formata da solidi fra loro equivalenti? Segna la risposta esatta. La coppia La coppia La coppia Nessuna delle tre 008 RS Libri S.p.. Divisione Education 9

10 . Segna il completamento esatto della seguente affermazione. Il risultato della moltiplicazione,9 4,8, arrotondato ai centesimi, è:,0,04,4 4,04. Quante piastrelle della superficie di dm occorrono per ricoprire un pavimento di 00 m. Segna la risposta esatta Il grafico a fianco è relativo al tempo che gli alunni di un liceo dedicano ogni settimana allo sport. Quanti alunni dedicano allo sport più di ore a settimana? Segna la risposta esatta lunni Ore di sport 8. Osserva la figura. Il triangolo B si può sovrapporre al triangolo DE con una rotazione. In riferimento a questa rotazione, quale delle seguenti affermazioni è quella esatta? Segnala. È una rotazione di 80 È una rotazione di 0 B È una rotazione di 90 È una rotazione di 4 E D 008 RS Libri S.p.. Divisione Education 0

11 9. Quale delle seguenti relazioni è esatta? Segnala. <, <, <, <, <, <,, <, < L area di un cerchio è 400 cm. Quanto misura il suo raggio? Segna la risposta esatta. 0 cm 0 π 0 π cm 0 π cm 4. La tabella a fianco riporta le lunghezze (in cm) dei lati di quattro triangoli. Quali di questi triangoli sono isosceli? Segna la risposta esatta. Solo e B Solo e Solo B e Solo B e D Solo e D Triangolo lato lato lato cm cm 9 cm B cm 0 cm 0 cm cm cm 9 cm D cm cm cm 4. La seguente tabella mostra alcuni valori di due grandezze, x e y, direttamente proporzionali. Quale valore va scritto al posto dei puntini? Segna la risposta esatta. 8 8 x y 4 4. Quale delle seguenti espressioni traduce correttamente la frase il quoziente di 4 diviso 4 è con resto. Segnala. 4 : 4 = 4 : 4 = + : 4 : 4 = + 4 : 4 = 008 RS Libri S.p.. Divisione Education

12 44. Osserva le tre corrispondenze fra gli insiemi e B, e D, F e G. Quale di queste è una corrispondenza biunivoca? Segna la risposta esatta. B D F G Quella fra e B Quella fra e D Quella fra F e G Non c è alcuna corrispondenza biunivoca 4. Due numeri sono tali che la loro somma è 99 e il maggiore è i del minore. Quale delle seguenti equazioni permette il calcolo di questi due numeri? Segnala. x x = 99 99x + x = x + x = 99 x + = Sia l area di una faccia del cubo a fianco disegnato. Quale delle relazioni seguenti ti dà il suo volume? Segnala. ( ) ( ) l ( ) l l 4. L insieme dei numeri razionali è costituito dall insieme dei numeri interi relativi e dall insieme dei numeri irrazionali relativi. Quale delle seguenti rappresentazioni di è quella esatta? Segnala. I Z N Q Z Q I Z N N I Q Nessuna delle tre La La La 008 RS Libri S.p.. Divisione Education

13 Soluzioni. 4a =. K = (B D) :.. ; B. ; x < : x = : x = 4 8. y = x e. Dal sacchetto con 0 biglie.. Sono congruenti e. Sono supplementari e La fascia di età 0 0 consuma di meno della fascia È ugualmente probabile che esca il gettone colorato o non colorato l. 0. l piano terra.. Gli angoli opposti sono sempre supplementari %.. e D cm. 8. I punti, F e G hanno la stessa ascissa cm a = h + r. cm. 4. La coppia.., È una rotazione di <, <, π cm 4. Solo B e D : 4 = Quella fra e D. 4. x + x = ( ) 4. La. 008 RS Libri S.p.. Divisione Education

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