CAPITOLO I convertitori D/A a resistenze pesate Schema a blocchi Cause di incertezza

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1 CAPITOLO I cnvertitri D/A a resistenze pesate Schema a blcchi Nell schema spra riprtat del cnvertitre D/A a resistenze pesate si ntan gli ingressi di cntrll b 2, b 1 e b 0 attravers i quali viene immessa la parla binaria che rappresenta il numer N che deve essere cnvertit in un segnale analgic la cui tensine sia vule prprzinale al prdtt N E c. Il cnvertitre rappresentat è a 3 bit: b 2 è il bit più significativ (MSB) e b 0 quell men significativ (LSB). Nell schema si può ntare un prim OpAmp la cui funzine è quella di cnvertire in tensine la crrente ttale i t che giunge alla massa virtuale attravers i FET cntrllati dai bit in ingress. Cnsiderand infinit il guadagn in catena aperta dell'opam e nulla la resistenza del FET in regime di cnduzine la espressine della crrente i t è la seguente: avend cura di esprimere b 2, b 1 e b 0 cme "0" se la rispettiva linea è al livell lgic L e "1" se è al livell lgic H. Manipland la espressine è banale pervenire prima alla: quindi alla: Cnsiderand infinita la impedenza di ingress del prim OpAmp la tensine v c in uscita dal cnvertitre "crrente/tensine" risulta pertant: Nell schema ess è seguit da un amplificatre invertente a guadagn unitari pertant la tensine di uscita risulta: Cause di incertezza Le principali cause di incertezza sn cstituite da: instabilita' a lung termine di E c 149

2 scstamenti fra i valri terici e reali dei rapprti fra le resistenze dei resistri. Le variazini di resistenza prdtte dalla temperatura pssn invece nn influire se i resistri hann tutti l stess cefficiente di temperatura e e la medesima temperatura. guadagn nn infinit, ffset nn null degli OpAmp Pregi Il circuit è semplice ed il generatre campine pera "a caric cstante", situazine questa che permette di evitare fluttuazini della tensine E c prvcate dal variare del numer N Difetti Tecnlgicamente nn è facile avere a dispsizine resistri di precisine cn una ampia gamma di valri ed in quest circuit i valri dei resistri varian cn le ptenze di 2: per realizzare un cnvertitre a n bit servn resistri tali che il rapprt fra il massim ed il minim risulti pari a 2 n. Per quest mtiv nn è cnsuetudine trvare cnvertitri di quest tip cn più di 4 bit Il cnvertitre D/A a scala di resistenza Il cnvertitre D/A a scala di resistenze può essere realizzat secnd due diverse sluzini circuitali che vengn qui riprtate e smmariamente descritte. Per chiarezza espsitiva pssiam chiamare il prim "piltat in tensine" ed il secnd "piltat in crrente" Schema a blcchi del cnvertitre piltat in tensine Questa prima sluzine è riprtata nell schema stt espst: Per studiare il su cmprtament si può applicare la svrappsizine degli effetti cn la apprssimazine di OpAmp cn impedenza di ingress infinita. Si suppngan b 2 = 1, b 1 = 0 e b 0 = 0 : la rete resistiva assume pertant la seguente cnfigurazine: E' banale a quest punt determinare una rete equivalente da cui individuare il valre della tensine di uscita: 150

3 Si suppngan ra b 2 = 0, b 1 = 1 e b 0 = 0 : la rete resistiva si mdifica assumend la seguente cnfigurazine: La cstruzine del generatre equivalente relativ al nd evidenziat permette di individuare il valre della tensine di uscita: Si suppngan infine b 2 = 0, b 1 = 0 e b 0 = 1 : la rete resistiva assume la seguente cnfigurazine: Ancra cstruiam il generatre equivalente di Thevenin relativ al nd evidenziat: e terminiam determinand il nuv generatre equivalente per il nuv nd evidenziat: 151

4 La tensine cmplessiva di uscita, per la linearità del prcess, risulta quindi: Cause di incertezza Le principali cause di incertezza sn cstituite da: instabilita' a lung termine di E c scstamenti fra i valri nminali e reali delle resistenze dei resistri. Le variazini di resistenza prdtte dalla temperatura pssn invece nn influire se i resistri hann tutti l stess cefficiente di temperatura e e la medesima temperatura. nn idealità dell OpAmp: guadagn nn infinit, impedenza di ingress nn infinita, CMRR nn infinit, ffset nn null Pregi Il circuit è semplice ed i resistri hann slamente due valri relativamente simili: R e 2R Difetti Il circuit presenta due principali difetti: Il generatre campine nn pera "a caric cstante", situazine questa che può prvcare delle fluttuazini della tensine E c al variare del numer N. Vi è una tensine di md cmune nn trascurabile in ingress all OpAmp che, nn dispnend di un CMRR infinit, ne resta influenzat Cnvertitre D/A a scala di resistenze piltat in crrente Per superare i due difetti del cnvertitre piltat in tensine si è sviluppata una diversa circuiteria: Cme è facile vedere i resistri di valre 2R sn sempre cnnessi cn un terminale ad un nd al ptenziale di massa ("massa vera e prpria" ppure "massa virtuale dell'opamp"). E' pertant 152

5 banale ricavare i valri delle tensini nei ndi principali della rete e le crrenti che attraversan i resistri: Si ha evidentemente: I 2 = E c / 2R, I 1 = E c / 4R, I 0 = E c / 8R Ciascuna delle tre crrenti spra citata viene addtta alla massa virtuale se il bit crrispndente è 1, ciè se la linea è al livell lgic H. Se invece il bit è 0 la crrente viene "drenata" a massa. La espressine della crrente i t cmplessivamente addta alla massa virtuale è quindi: : avend avut cura di esprimere b 2, b 1 e b 0 cme "0" se la rispettiva linea è al livell lgic L e "1" se è al livell lgic H. Manipland la espressine in md identic a quant vist per il cnvertitre D/A a resistenze pesate si perviene alla: Cause di incertezza Le principali cause di incertezza sn cstituite da: instabilita' a lung termine di E c scstamenti fra i valri nminali e reali delle resistenze dei resistri. Le variazini di resistenza prdtte dalla temperatura pssn invece nn influire se i resistri hann tutti l stess cefficiente di temperatura e e la medesima temperatura. nn idealità degli OpAmp: guadagn nn infinit, ffset nn null Pregi Il circuit è semplice ed i resistri hann slamente due valri relativamente simili: R e 2R Il generatre campine pera "a caric cstante". la tensine di md cmune in ingress agli OpAmp è (idealmente) nulla. 153