ALLEGATO N 1 PROGRAMMAZIONE DEI DIPARTIMENTI DISCIPLINARI

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1 ALLEGATO N 1 PROGRAMMAZIONE DEI DIPARTIMENTI DISCIPLINARI A.S. 2014/2015 1

2 Indice PROGRAMMAZIONE LETTERE BIENNIO PAG 3 PROGRAMMAZIONE LETTERE TRIENNIO PAG 22 PROGRAMMAZIONE LINGUE STRANIERE PAG 29 DIPARTIMENTO DISCIPLINARE DI MATEMATICA PAG 51 DIPARTIMENTO DISCIPLINARE DI FISICA PAG 65 PROGRAMMAZIONE SCIENZE PAG 84 PROGRAMMAZIONE STORIA E FILOSOFIA PAG 93 PROGRAMMAZIONE INFORMATICA PAG 102 PROGRAMMAZIONE DISEGNO E STORIA DELL ARTE PAG 109 PROGRAMMAZIONE SCIENZE MOTORIE E SPORTIVE PAG 118 PROGRAMMAZIONE DELL'INSEGNAMENTODELLA RELIGIONE CATTOLICA PAG 165 2

3 Programmazione educativa e didattica del Dipartimento di Lettere biennio - anno scolastico Italiano Obiettivi minimi di apprendimento al termine del biennio PARLARE - esprimersi su qualsiasi argomento in maniera ordinata, sintatticamente corretta e lessicalmente appropriata - intervenire e rispondere in modo pertinente in dialoghi e dibattiti - esporre un argomento studiato con sufficiente proprietà e chiarezza - organizzare interventi con scaletta ASCOLTARE - ascoltare interventi altrui nelle discussioni, comprendendone il pensiero, sintetizzandone i nuclei concettuali e argomentando il proprio punto di vista - ascoltare relazioni o spiegazioni, sapendo prendere qualche appunto LEGGERE - leggere testi narrativi riconoscendone le principali strutture narratologiche - leggere testi argomentativi cogliendone la struttura di base e i nessi logici - leggere testi poetici sapendoli parafrasare e cogliendone le principali caratteristiche formali e di contenuto - avere una propria attività di lettura di romanzi e racconti di cui saper riferire all insegnante e ai compagni - saper leggere selettivamente qualsiasi libro di testo SCRIVERE - colmare eventuali lacune in ortografia e sintassi - saper produrre riassunti, descrizioni, relazioni, parafrasi, analisi testuali guidate e recensioni, testi espositivi ed argomentativi scegliendo per ciascuno il registro stilistico più opportuno RIFLESSIONE METALINGUISTICA conoscere le linee teoriche dell analisi grammaticale e logica della frase e del periodo allo scopo di analizzare correttamente i testi proposti. 3

4 Contenuti minimi: - per il primo anno: la trattazione dell analisi grammaticale (per sommi capi) e logica (della frase e del periodo, da concludersi eventualmente nel secondo anno), l epica (scelta antologica dell Iliade o dell Odissea, a scelta, e dell Eneide eventualmente da concludere n seconda); la narratologia (da esaminarsi nel racconto ed eventualmente nel romanzo); - per il secondo anno: il completamento dell analisi del periodo (entro la metà di dicembre), l analisi del testo poetico ed eventualmente teatrale e la lettura dei Promessi sposi ed eventualmente di altri romanzi, nei quali si continueranno ad utilizzare gli strumenti di narratologia appresi in prima; accostamento alle prime espressioni della letteratura italiana attraverso la lettura di alcuni testi della poesia religiosa, dei Siciliani, della poesia toscana prestilnovistica e dell epica medievale. Definizione delle abilità/capacità e delle conoscenze PRIMO ANNO Abilità/capacità Comprendere il messaggio contenuto in un testo orale di tipo informativo Conoscenze Gli elementi di base delle funzioni della lingua, distinguendo contesto, scopo e destinatario della comunicazione Le principali strutture dei testi espositivi, individuando i connettivi e la logica del discorso Saper ascoltare in modo attivo e prendere appunti in maniera schematica, ma accurata, di un intervento. Esporre in modo chiaro e coerente Principi di organizzazione di un breve intervento ordinato e lessicalmente appropriato su tema noto I nessi testuali che indicano la sequenza del discorso descrittivo o espositivo 4

5 Leggere e interpretare testi scritti di vario tipo, soprattutto di carattere espositivo e narrativo Conoscere varie modalità di lettura (analitica, sintetica, espressiva) a seconda della tipologia testuale affrontata Conoscere l uso del vocabolario Conoscere nei testi informativi i nuclei tematici e la gerarchia delle informazioni, effettuando sottolineature e schemi Conoscere la specificità del testo letterario, con la consapevolezza della varietà dei generi soprattutto di tipo narrativo (racconto e romanzo noir, fantastico, storico, psicologico, ecc.) Conoscere le principali categorie narratologiche (fabula/intreccio, sistema dei personaggi, narratore, temi, ecc.) Conoscere gli elementi caratteristici dell epica classica (Iliade o Odissea, Eneide, eventualmente da completare nel costo del secondo anno), collegandoli al contesto storico di riferimento Scrivere testi di vario tipo, soprattutto espositivo Conoscere gli elementi strutturali di un testo coerente e coeso Conoscere una metodologia di lavoro per la raccolta e l organizzazione delle idee 5

6 Conoscere le modalità e tecniche tipiche del riassunto, articolo di cronaca, recensione, descrizione, relazione, parafrasi Conoscere l uso del vocabolario dei sinonimi, con la consapevolezza delle varietà lessicali in relazione ai vari contesti Conoscenza sicura delle regole grammaticali e ortografiche Analisi delle strutture linguistiche Conoscenza sicura e approfondita dell analisi logica della frase Conoscenza delle strutture principali dell analisi del periodo SECONDO ANNO Abilità/capacità Comprendere il messaggio contenuto in un testo orale di tipo informativo e argomentativo Conoscenze Gli elementi di base delle funzioni della lingua, distinguendo contesto, scopo e destinatario della comunicazione Le principali strutture dei testi espositivi e argomentativi, individuando i connettivi e la logica del discorso Saper ascoltare in modo attivo e prendere appunti in maniera schematica, ma accurata, di un intervento. 6

7 Esporre in modo chiaro e coerente Principi di organizzazione di un intervento argomentativo ordinato e convincente I nessi testuali che indicano la sequenza del discorso descrittivo o espositivo e argomentativo Leggere e interpretare testi scritti di vario tipo, soprattutto di carattere espositivo, argomentativo e letterario Conoscere varie modalità di lettura (analitica, sintetica, espressiva) a seconda della tipologia testuale affrontata Conoscere l uso del vocabolario Conoscere nei testi argomentativi i nuclei tematici e le strutture caratteristiche delle diverse tipologie Conoscere la specificità del testo letterario, con la consapevolezza della varietà dei vari generi (narrativo, teatrale, poetico) Conoscere i principali livelli di analisi del testo poetico narratologiche (metrico, fonico, retorico, tematico, ecc.) Conoscere gli elementi strutturali, stilistici e tematici dei Promessi Sposi con cenni al contesto storico di riferimento Conoscere le prime espressioni della letteratura italiana attraverso la lettura di alcuni testi (poesia religiosa, siciliana, toscana prestilnovistica, epica medioevale) 7

8 Scrivere testi di vario tipo, soprattutto interpretativo e argomentativo Conoscere gli elementi strutturali di un testo coerente e coeso Conoscere una metodologia di lavoro per la raccolta e l organizzazione delle idee Conoscere le modalità e tecniche tipiche del testo argomentativo, del commento e dell analisi del testo Analisi delle strutture linguistiche Conoscenza sicura, completa e approfondita dell analisi del periodo Latino Obiettivi minimi di apprendimento al termine del biennio - conoscere le principali strutture morfosintattiche della lingua latina - tradurre dal latino passi la cui difficoltà sarà adeguata al programma svolto - confrontare le strutture del latino con quelle della lingua italiana, avendo consapevolezza della derivazione dell italiano dal latino e delle modalità di rapporto tra le due lingue - usare correttamente il vocabolario di latino - acquisire un efficace metodo nello studio delle strutture morfosintattiche di una lingua - cominciare a conoscere il mondo classico attraverso gli aspetti storici e culturali più rilevanti Contenuti minimi: per il primo anno 8

9 - primo periodo: le prime due declinazioni, aggettivi della prima classe, casi e principali complementi, verbo (indicativo presente, imperfetto, futuro semplice, perfetto, infinito presente attivo, imperativo presente); - secondo periodo: terza, quarta e quinta declinazione, aggettivi della seconda classe, verbo (piuccheperfetto, futuro anteriore indicativo, infinito e congiuntivo), pronomi personali, riflessivi, dimostrativi, determinativi, relativi; sintassi (finali, completive, narrative, causali e temporali con l indicativo, relative; participio); composti di sum (in particolare possum). per il secondo anno - primo periodo: gradi dell aggettivo: comparativo e superlativo, infinitive, ablativo assoluto, coniugazione perifrastica attiva, consecutive, verbi deponenti; - secondo periodo: la trattazione della restante morfologia, in particolare pronomi e aggettivi indefiniti, pronomi e aggettivi interrogativi e subordinate interrogative e verbi anomali, gerundio, gerundivo (costrutti con il gerundivo, in particolare la perifrastica passiva). Definizione delle abilità/capacità e delle conoscenze PRIMO ANNO Abilità/capacità Conoscenze Leggere un testo latino in modo scorrevole Conoscere le regole essenziali della fonetica latina e del suo sistema di accentazione 9

10 Comprendere la morfologia di base della lingua latina, trovandone il corrispettivo nella lingua italiana Le declinazioni dei sostantivi e degli aggettivi Le forme verbali attive e passive I pronomi personali, dimostrativi e determinativi Comprendere alcuni primi elementi della sintassi latina della frase e del periodo I complementi più diffusi (tempo, luogo, specificazione, qualità, termine, causa, mezzo, fine, agente, causa efficiente, modo, compagnia, partitivo, dativo di possesso) Conoscere le principali strutture della sintassi del periodo (finali, temporali, causali, infinitive, cum narrativo) Interpretare un breve testo latino di tipo narrativo o descrittivo Conoscere i connettivi testuali più ricorrenti, sapendo suddividere il testo in sequenze Conoscere i tratti distintivi della costruzione della frase latina Conoscere la struttura del vocabolario e i modi di consultazione (ricerca del lemma, accezioni di significato, ecc.) Conoscere affinità e differenze fra la lingua italiana e quella latina, sia a livello lessicale sia sintattico Istituire collegamenti fra il Padronanza dei termini più ricorrenti o produttivi della 10

11 lessico italiano e quello latino lingua, con etimologie legate alla storia della lingua italiana, con particolare riferimento al lessico dei principali ambiti semantici (famigliare, militare, ecc.) Conoscenza dei meccanismi di composizione lessicali (prefissi, suffissi, ecc.) da cui viene formato il lessico italiano SECONDO ANNO Abilità/capacità Conoscenze Comprendere la morfologia di base della lingua latina, trovandone il corrispettivo nella lingua italiana I gradi dell aggettivo e dell avverbio Le forme verbali deponenti e anomali I pronomi relativi, interrogativi, indefiniti Comprendere alcuni primi elementi della sintassi latina della frase e del periodo Interpretare un breve testo latino di tipo narrativo o descrittivo Conoscere le principali strutture della sintassi del periodo (relative, interrogative indirette, consecutive, completive) Conoscere i costrutti particolari: ablativo assoluto, participio congiunto, gerundio e gerundivo, perifrastiche attiva e passiva Conoscere i connettivi testuali più ricorrenti, sapendo suddividere il testo in sequenze Conoscere i tratti distintivi della costruzione della frase latina e del periodo latino 11

12 Conoscere la struttura del vocabolario e i modi di consultazione (ricerca del lemma, accezioni di significato, ecc.) Conoscere affinità e differenze fra la lingua italiana e quella latina, sia a livello lessicale sia sintattico Istituire collegamenti fra il lessico italiano e quello latino Padronanza dei termini più ricorrenti o produttivi della lingua, con etimologie legate alla storia della lingua italiana, con particolare riferimento al lessico dei principali ambiti semantici (famigliare, militare, ecc.) Conoscenza dei meccanismi di composizione lessicali (prefissi, suffissi, ecc.) da cui viene formato il lessico italiano Storia-geografia Obiettivi minimi di apprendimento al termine del biennio - conoscere le linee essenziali di svolgimento della storia antica e medioevale studiata nel rispetto della cronologia essenziale - acquisire la competenza dei termini, delle espressioni e dei concetti propri del linguaggio storiografico; - individuare i rapporti causa-effetto degli eventi storici; - saper motivare le proprie affermazioni ; - saper leggere selettivamente il libro di testo; - cominciare ad analizzare i principali strumenti della ricerca storica - effettuare almeno alcuni collegamenti interdisciplinari - imparare ad analizzare in modo rigoroso una realtà complessa - riconoscere il valore autonomo delle diverse culture - mettere a confronto istituzioni, situazioni e fenomeni storici diversi, sapendo cogliere differenze ed analogie - riflettere sulla complessità dei rapporti tra uomo e ambiente, anche in dimensione diacronica 12

13 - maturare sensibilità per alcune problematiche del mondo odierno (fame, razzismo, contrasti di natura etnica e religiosa) - acquisire la conoscenza dei termini, delle espressioni e dei concetti propri del linguaggio geografico; - leggere carte generali e tematiche ed utilizzare strumenti specifici della disciplina. Contenuti minimi STORIA-GEOGRAFIA per il primo anno: - primo periodo: dalle principali civiltà fluviali alla affermazione della polis; secondo periodo: restante storia antica almeno fino al tribunato dei Gracchi. Verranno svolte nel corso del biennio unità didattiche di geografia, integrata con l insegnamento della storia, che realizzino un approccio ai diversi ambiti della prospettiva geostorica: ambito dell educazione alla cittadinanza (comune a tutte le classi), cartografico spaziale, economico, politico, religioso, ambientale, demografico sociale. - per il secondo anno: - primo periodo: da Caio Mario al principato adottivo; - secondo periodo: dalla crisi del III sec. al feudalesimo. Verranno svolte nel corso del biennio unità didattiche di geografia, integrata con l insegnamento della storia, che realizzino un approccio ai diversi ambiti della prospettiva geostorica: ambito dell educazione alla cittadinanza (comune a tutte le classi), cartografico spaziale, economico, politico, religioso, ambientale, demografico sociale. Definizione delle abilità/capacità e delle conoscenze PRIMO ANNO Abilità/capacità Riconoscere le dimensioni del tempo e dello spazio attraverso l osservazione dei luoghi e degli eventi storici alle origini della civiltà occidentale Conoscenze Le relazioni fra ambiente e sviluppo umano nelle civiltà fluviali (Mesopotamia, Egitto) e marittime ( Cretesi, Achei) Geografia: le risorse dell ambiente o l agricoltura Conoscere i principali fenomeni storici : 13

14 Collocare i più rilevanti eventi storici del periodo classico secondo le coordinate spazio temporali dell età greca (periodo arcaico, prima e seconda colonizzazione, diffusione della tirannide, costituzione spartana e evoluzione di quella ateniese, guerre persiane, guerra del Peloponneso, egemonia macedone e età ellenistica) dell età romana (periodo monarchico, costituzione repubblicana, espansione in Italia, espansione nel Mediterraneo) Identificare gli elementi maggiormente significativi per confrontare periodi diversi Conoscere i concetti di economia (risorse, settori economici), società (classe sociale, casta, società piramidale, gerarchia), politica (potere legislativo, esecutivo, giudiziario, sistema teocratico, aristocratico, oligarchico, timocratico, democratico, imperialismo), cultura (sistemi di scrittura, condizione femminile, politeismo, monoteismo) Comprendere il cambiamento in relazione agli usi, alle abitudini, al vivere quotidiano nel confronto con la propria esperienza personale Leggere le differenti fonti letterarie, iconografiche, documentarie, cartografiche ricavandone informazioni su eventi storici Conoscere le diverse tipologie di fonti dell età antica: documentarie: chopper ed amigdale, monete, lapidi, e altri reperti letterarie: passi dell Antico Testamento, di Erodoto e Tucidide relativi alla storia greca, Livio sull età romana Geografia: saper leggere carte e grafici 14

15 Scoperta dell agricoltura e della lavorazione dei metalli Individuare i principali mezzi e strumenti che hanno caratterizzato l innovazione tecnico scientifica nell antichità Studi scientifici del periodo ellenistico (geometria, matematica, astronomia, fisica). Esempi di tecniche dell età antica (es, lavorazione della ceramica, del vetro, ecc.) Comprendere le caratteristiche fondamentali dei principi e delle regole della Costituzione italiana Individuare le caratteristiche essenziali della norma giuridica e comprenderle a partire dalla propria esperienza Principi fondamentali della Costituzione italiana Organi dello Stato e loro funzioni principali (Parlamento, Governo e metodo di formazione, Presidente della Repubblica e competenze) Formazione della legge (proposta, dibattito, emendamento, approvazione, emanazione) e del bilancio (imposte dirette e indirette) La democrazia a scuola: gli organi collegiali, le loro competenze e le elezioni scolastiche. Il regolamento di Istituto e la formulazione di un regolamento di classe Identificare i diversi modelli istituzionali e di organizzazione sociale La condizione della donna, dello straniero, degli schiavi nelle civiltà antiche e oggi 15

16 Identificare il ruolo delle istituzioni europee e internazionali Conoscenza delle problematiche relative alle risorse e dei comportamenti da mettere in atto per risparmiarle. Adottare nella vita quotidiana comportamenti responsabili per la tutela e il rispetto dell ambiente e delle risorse naturali Conoscenze delle opportunità relative al riciclo dei rifiuti. SECONDO ANNO Abilità/capacità Riconoscere le dimensioni del tempo e dello spazio attraverso l osservazione dei luoghi e degli eventi storici alle origini della civiltà occidentale Conoscenze Lo spazio della civiltà romana: l urbanizzazione e la globalizzazione di età imperiale Collocare i più rilevanti eventi storici del periodo classico secondo le coordinate spazio temporali La globalizzazione oggi: problemi economici e culturali Conoscere i principali fenomeni storici : Della crisi della repubblica e dell età imperiale (guerre civili, periodo augusteo, apogeo dell impero romano, i barbari, il cristianesimo, tarda età imperiale, crisi dell impero) I periodo dell età medioevale (le invasioni barbariche, i regno romano barbarici con particolare riferimento agli Ostrogoti, l impero di Bisanzio, gli Arabi, i Longobardi, Franchi, feudalesimo) II periodo 16

17 Geografia: demografia e fenomeni migratori Identificare gli elementi maggiormente significativi per confrontare periodi diversi Conoscere i concetti di economia ( di scambio o chiusa, curtense, calmiere, inflazione, corvée ), società( tribù, clan, classe sociale, casta, gerarchia, società cristallizzata, tripartizione feudale), politica (potere legislativo, esecutivo, giudiziario, sistema teocratico, cesaropapismo, sistema vassallatico), legge, faida, guidrigildo, cittadinanza Geografia: PIL e finanze dello Stato L Islam oggi Comprendere il cambiamento in relazione agli usi, alle abitudini, al vivere quotidiano nel confronto con la propria esperienza personale Leggere le differenti fonti letterarie, iconografiche, documentarie, cartografiche ricavandone informazioni su eventi storici Confrontare mentalità e usanze del presente con quelle incontrate nel passato, con particolare riferimento alla novità della cultura cristiana e al rapporto Stato/Chiesa Conoscere le diverse tipologie di fonti dell età antica: letterarie: passi di storici di età imperiale Tacito, Svetonio sull età romana, Vangeli e Atti degli apostoli per il cristianesimo, Paolo Diacono, Eginardo cartografiche: analisi della organizzazione del territorio cittadino (pianta centralizzata, sistema murario). Individuare i principali mezzi e strumenti che hanno caratterizzato l innovazione tecnico scientifica nell antichità e nell Alto medioevo Scoperte scientifiche e tecnologiche del mondo arabo 17

18 Comprendere le caratteristiche fondamentali dei principi e delle regole della Costituzione italiana Principi fondamentali della Costituzione italiana, con particolare riferimento ai rapporti fra stato e Chiesa Individuare le caratteristiche essenziali della norma giuridica e comprenderle a partire dalla propria esperienza Il problema del rapporto tra culture: dallo scontro fra barbari e Romani all integrazione Identificare i diversi modelli istituzionali e di organizzazione sociale La Unione Europea: formazione e organismi Identificare il ruolo delle istituzioni internazionali Ruolo delle organizzazioni internazionali (Consiglio di sicurezza, Assemblea, Caschi blu, Unicef, Fao, ecc.) Adottare nella vita quotidiana comportamenti responsabili per la tutela e il rispetto dell ambiente e delle risorse naturali Conoscenza delle problematiche relative all intercultura e alla globalizzazione oggi. 18

19 Prove di verifica ITALIANO - primo periodo: almeno due compiti scritti e due prove orali (di cui una eventualmente costituita da test scritto); - secondo periodo: almeno tre compiti scritti e due prove orali; LATINO - primo periodo: almeno due compiti scritti (traduzioni dal latino) e una prova orale; - secondo periodo: almeno tre compiti scritti (traduzioni dal latino) e due prove orali; STORIA - GEOGRAFIA - primo periodo: almeno due verifiche entrambe orali oppure una orale ed una scritta che può consistere in test, questionari, relazioni ed altri tipi di prove; - secondo periodo: almeno due prove orali. Si precisa che ogni singolo alunno dovrà sostenere, nelle materie che presentano lo scritto, non meno di due prove scritte ufficiali e collettive. Quanto al genere di prove, per italiano si tratterà di analisi testuali guidate e testi di varie tipologie, mentre per il latino si passerà dalla traduzione di semplici frasi o testi a versioni e/o comprensione globale di testi più complessi. Si precisa inoltre che le assenze degli alunni alle prove scritte verranno recuperate secondo quanto stabilito nella programmazione dei singoli docenti. Criteri di valutazione ITALIANO Scritto: per il contenuto si terranno in considerazione: - la corrispondenza alla traccia proposta - l aderenza del testo prodotto al modello richiesto - l ordine e la coerenza degli argomenti - la ricchezza del contenuto - la maturità della riflessione per la forma si considereranno: - la correttezza ortografica e sintattica - la ricchezza lessicale - l adeguatezza del registro linguistico - l originalità dello stile. 19

20 Orale: si terranno in considerazione: - la capacità di comprendere e di analizzare in dettaglio testi di vario tipo - la capacità di esprimersi in modo adeguato tenendo conto del contesto comunicativo di tipo sia formale sia informale - l acquisizione dei contenuti - la conoscenza delle norme grammaticali e la loro applicazione nell analisi dei testi proposti. LATINO Scritto: si terranno in considerazione: - la comprensione generale del brano - la correttezza morfosintattica - l adeguatezza della traduzione in rapporto al contesto comunicativo ed alle scelte stilistiche. Orale: le prove orali mireranno ad accertare il processo della traduzione; pertanto nella valutazione si terrà conto: - delle conoscenze grammaticali di base - delle abilità cognitive poste in essere per perfezionare la versione in italiano (sostanzialmente la capacità di analizzare il testo in termini morfosintattici e lessicali e la capacità di utilizzare il dizionario adeguatamente). STORIA GEOGRAFIA Nella valutazione si considereranno: - l apprendimento dei contenuti - la capacità di esprimersi avvalendosi della terminologia appropriata - la capacità di porre in relazione e cogliere il significato dei fatti utilizzando le categorie spazio temporali e istituendo collegamenti anche con l attualità. 20

21 LETTERE TRIENNIO Liceo Scientifico Augusto Righi anno scolastico Piano di lavoro disciplinare di Italiano Obiettivi disciplinari minimi metodologici - sapere ordinatamente schematizzare le informazioni principali in grafici appunti di varia impostazione. - sapere organizzare autonomamente il lavoro. critico elaborativi - saper enucleare i dati principali. - saper selezionare le informazioni in ordine a uno specifico problema proposto. - saper inquadrare un problema storico-letterario. - saper istituire paralleli tematici e/o formali - saper contestualizzare - saper sintetizzare espositivi - sapersi attenere con precisione alle domande. - saper superare l esposizione mnemonica, dimostrando capacità di riformulazione del testo di studio. - saper usare in modo consapevole lo strumento linguistico. analisi testuale - saper individuare la struttura logica, espositiva, argomentativi di un testo, evidenziandone i nessi e le sequenze. - saper descrivere le caratteristiche metriche e retoriche fondamentali di un genere letterariotestuale anche attraverso griglie di lettura e con l uso della terminologia tecnica di base. - saper riconoscere i tratti tematici, stilistici, metrici di un autore, di una scuola, di un genere, di un epoca. produzione scritta - sapersi attenere con precisione alle richieste della traccia. - saper utilizzare adeguatamente il tempo a disposizione. - saper scrivere ordinatamente e con chiarezza grafica. 21

22 - saper costruire un testo morfologicamente, sintatticamente, ortograficamente e lessicalmente corretto. - saper utilizzare correttamente la punteggiatura. - saper usare il registro linguistico appropriato. - saper scegliere opportunamente le informazioni. - saper argomentare con ordine logico e chiarezza. - saper sviluppare analiticamente e/o sinteticamente le problematiche trattate. Obiettivi contenutistici minimi Classe III Storia e testi della letteratura La produzione letteraria stilnovistica attraverso i testi più caratterizzanti. La produzione letteraria di Dante con lettura di passi tratti dalle opere minori funzionali alla comprensione del pensiero, dell'opera e dell'età dell'autore. La produzione letteraria di Petrarca con particolare riguardo al Canzoniere. La produzione letteraria di Boccaccio con lettura e analisi di un numero di Novelle atto a fornire una buona conoscenza dell'opera, dell'autore e della civiltà del Trecento. La produzione letteraria dell'età umanistico-rinascimentale e il genere epicocavalleresco: lettura e analisi di alcuni passi dell Orlando furioso. Lectura Dantis Inferno: lettura e analisi di almeno dieci canti. Tecniche di scrittura Fra le diverse tipologie di scrittura adottate nella prassi didattica da ciascun docente, particolare rilievo sarà dato all'analisi e al commento del testo, da affrontare a livello teorico e operativo in modo da offrire strumenti flessibili per svolgere elaborati che corrispondano ai criteri di valutazione del dipartimento e ministeriali. Classe IV Storia e testi della letteratura Machiavelli e Guicciardini: pensiero politico e storiografia del Cinquecento con lettura e analisi di testi significativi. La crisi del Rinascimento e la produzione letteraria di Tasso con lettura e analisi di un numero di passi atto a fornire una buona conoscenza dell'opera. Aspetti generali della civiltà del Seicento: Barocco, Galileo e la nuova scienza. Tra Illuminismo e Romanticismo: la figura del Foscolo con lettura e passi significativi delle opere. Caratteri generali del Romanticismo con lettura e analisi di alcuni testi degli autori 22

23 più significativi. La produzione letteraria di Manzoni con lettura e analisi di alcuni passi delle opere. Lectura Dantis Lettura e analisi di almeno nove canti Tecniche di scrittura Fra le diverse tipologie di scrittura adottate nella prassi didattica da ciascun docente, particolare rilievo sarà dato al testo argomentativo e alla scrittura documentata, da affrontare a livello teorico e operativo in modo da offrire strumenti flessibili per svolgere elaborati che corrispondano ai criteri di valutazione del dipartimento e ministeriali. Classe V Storia e testi della letteratura La produzione letteraria di Leopardi con lettura e analisi di alcuni passi delle opere. Caratteri generali del Verismo e della produzione di Verga con lettura e analisi di alcuni passi delle opere. La lirica tra Otto e Novecento nel contesto italiano ed europeo: letture da Baudelaire, Pascoli, D Annunzio La narrativa tra Otto e Novecento: letture da Verga, Pirandello, Svevo. Gli albori del XX secolo: letture da Ungaretti, Saba, Montale. Analisi dei principali fenomeni letterari della seconda metà del Novecento con approfondimento di alcuni autori di prosa e di poesia. Lectura Dantis Paradiso, lettura e analisi di almeno sei canti. In alternativa lettura e analisi di canti e/o passi tratti dalle tre cantiche secondo percorsi tematici. Tecniche di scrittura Fra le diverse tipologie di scrittura adottate nella prassi didattica da ciascun docente, particolare rilievo sarà dato alle tipologie presenti nell esame di Stato. Ogni insegnante presenterà il proprio programma più analiticamente dettagliato a conclusione dell anno scolastico. METODO Nella pratica didattica quotidiana sarà centrale la lettura dei testi, condotta con la guida dell insegnante e il contributo delle osservazioni degli alunni. Allo scopo di far comprendere gli aspetti significativi del linguaggio di ciascun autore e, contemporaneamente, per individuare la persistenza o meno di forme della tradizione codificata, l itinerario di analisi sarà il seguente: definizione del genere, della eventuale 23

24 struttura metrica, analisi del livello fonico-ritmico, individuazione di parole-chiave, riconoscimento dei procedimenti formali e stilistici (sintassi, lessico, registri linguistici, figure retoriche di particolare valore espressivo) e il modello di lingua adottato dallo scrittore. NUMERO E TIPOLOGIA DELLE PROVE VALUTAZIONE Salve le scelte individuali sulla valutazione, concordemente si ritiene possibile affidare l'accertamento della conoscenza di dati ed elaborazioni al seguente numero di verifiche: primo periodo: almeno 2 lavori scritti nelle seguenti forme: analisi e commento del testo, verifica di scrittura documentata, tema-saggio letterario, tema argomentativo, prova semistrutturata; almeno 2 verifiche orali, di cui una nella forma dell'interrogazione tradizionale e una, nel caso, di diverso tipo (analisi guidata di testi, analisi comparata di testi, elaborazione di schemi individuali, schedatura di testi, questionari ecc.) secondo periodo: almeno 3 lavori scritti nelle seguenti forme: analisi e commento del testo; verifica di scrittura documentata; tema-saggio letterario; tema argomentativo; almeno 2 verifiche orali, di cui una nella forma dell'interrogazione tradizionale e una, nel caso, di diverso tipo (analisi guidata di testi, analisi comparata di testi, elaborazione di schemi individuali, schedatura di testi, questionari ecc. L'esito di insufficienza risulterà comunque da almeno due colloqui. Il rifiuto dello studente a sostenere una interrogazione può essere valutato, in sede di scrutinio, a tutti gli effetti, come prova negativa. L insegnante non è tenuto a sottoporre prove scritte suppletive agli studenti che siano stati assenti ad una di quelle ufficiali. Gli elaborati scritti di italiano verranno corretti e valutati prendendo in considerazione le seguenti voci valutative in relazione alla tipologia scelta: 24

25 correttezza ortografica e morfo-sintattica proprietà ricchezza lessicale coerenza-coesione pertinenza comprensione contestualizzazione documentazione (vedi griglia di valutazione in allegato) Le interrogazioni orali verranno valutate prendendo in considerazione le seguenti voci valutative: conoscenza dell'argomento documentazione capacità di rielaborazione competenza linguistica 25

26 Liceo Scientifico Augusto Righi anno scolastico Obiettivi disciplinari minimi Piano di lavoro disciplinare di latino Comprensione del livello linguistico - saper riconoscere nel testo le principali strutture morfo-sintattiche. - saper individuare l etimologia e i significati storici di un termine. Comprensione dei livelli semantico-storico-stilistici - saper individuare i nuclei centrali di testi e la loro sequenzialità. - saper contestualizzare. - saper riconoscere tratti tematici, stilistici caratterizzanti uno scrittore, una scuola, un genere, un epoca. - saper descrivere le caratteristiche retoriche dei vari generi letterari. Rielaborazione critica - saper superare l esposizione mnemonica, con capacità di riformulazione del testo di studio. Obiettivi contenutistici minimi Classe III Morfosintassi Posta la centralità dell analisi del testo letterario latino, quando possibile da esso si ricaveranno le strutture fondamentali della sintassi dei casi e del verbo, da apprendersi in questo anno di studi. Classici -Introduzione alla storia della letteratura latina, con particolare riferimento al teatro. -Lettura e comprensione di testi latini dell età repubblicana, con particolare attenzione a Cesare, Sallustio e Catullo. Classe IV Morfosintassi Posta la centralità dell analisi del testo letterario latino, quando possibile da esso si ricaveranno le strutture fondamentali della sintassi del periodo, da apprendersi in questo anno di studi. 26

27 Classici Lettura e comprensione di testi latini dell età repubblicana e augustea, con particolare attenzione alle opere di Cicerone, Lucrezio, Virgilio,Orazio, Livio. Classe V Classici Lettura e comprensione di testi latini di età imperiale, con particolare attenzione alle opere di Seneca, Petronio,Tacito, Apuleio, Agostino. METODO Nella pratica didattica quotidiana sarà centrale la lettura e comprensione dei testi, condotta sulla base della traduzione degli studenti stessi o di traduttori accreditati, anche facendo ricorso ad esercizi di traduzione contrastiva. Allo scopo di far comprendere gli aspetti significativi del linguaggio di ciascun autore e, contemporaneamente, per individuare la persistenza o meno di forme della tradizione codificata, l itinerario di analisi sarà il seguente: definizione del genere, della eventuale struttura metrica, analisi del livello fonico-ritmico, individuazione di parole-chiave, riconoscimento dei procedimenti formali e stilistici (sintassi, lessico, registri linguistici, figure retoriche di particolare valore espressivo) e il modello di lingua adottato dallo scrittore. NUMERO E TIPOLOGIA DELLE PROVE VALUTAZIONE Salve le scelte individuali sulla valutazione, concordemente si ritiene possibile affidare l'accertamento della conoscenza di dati ed elaborazioni al seguente numero di verifiche: primo periodo: secondo periodo: traduzione almeno 2 lavori scritti di traduzione,traduzione contrastiva, traduzione con contestualizzazione o commento del testo, analisi guidate di testi; almeno 1 verifica orale. almeno 2 verifiche scritte di traduzione, traduzione contrastiva, con contestualizzazione o commento del testo, analisi guidata di testi; almeno 2 verifiche orali, di cui una nella forma dell'interrogazione tradizionale e una, nel caso, di diverso tipo (questionari aperti, schede guidate di analisi testuale...). 27

28 L'esito di insufficienza risulterà comunque da almeno due colloqui. Il rifiuto dello studente a sostenere una interrogazione può essere valutato, in sede di scrutinio, a tutti gli effetti, come prova negativa. L insegnante non è tenuto a sottoporre prove scritte suppletive agli studenti che siano stati assenti ad una di quelle ufficiali. Le prove scritte verranno valutate prendendo in considerazione le capacità di lettura e comprensione globale del testo. Le prove scritte di traduzione prevederanno inoltre le seguenti voci valutative: espressività della traduzione competenza sintattica competenza morfologica competenza lessicale Per le classi V, qualora la tipologia dello scritto lo consenta, potrà essere utilizzata anche la griglia di valutazione delle terze prove concordata dai singoli Consigli di classe. Le interrogazioni orali verranno valutate prendendo in considerazione le seguenti voci valutative: conoscenza dell'argomento documentazione capacità di rielaborazione competenza linguistica 28

29 PROGRAMMAZIONE DI LINGUE STRANIERE Anno Scolastico OBIETTIVI EDUCATIVI. Definizione degli obiettivi educativi e di apprendimento e dei nuclei fondanti della disciplina. Vengono individuati i seguenti obiettivi educativi dell insegnamento della lingua straniera: 29

30 1.1. Per il biennio: Acquisizione di un comportamento che favorisca la convivenza civile e che sia collaborativo e rispettoso degli altri e dell ambiente scolastico; acquisizione di un atteggiamento aperto e libero da pregiudizi nei confronti di culture diverse dalla propria; sviluppo di abilità cognitive; tanto nell ambito della comprensione quanto in quello dell analisi e della capacità di produzione strutturate; acquisizione di un metodo di studio rigoroso che favorisca l organizzazione autonoma e consapevole del lavoro individuale e la capacità di lavorare in gruppo; sviluppo della capacità di esprimere le proprie opinioni e di ascoltare e rispettare quelle degli altri Per il triennio: Sviluppo delle abilità cognitive complesse ; in particolare : la capacità di selezionare dati; la capacità di ricavare giudizi generali dall osservazione e dalla elaborazione di dati particolari; la capacità di astrarre dai risultati dell osservazione empirica concetti onnicomprensivi; lo sviluppo di un metodo adeguato a migliorare le capacità di analisi e di sintesi; la capacità di organizzare un ragionamento logico ordinato e consequenziale; la capacità di formulare un giudizio critico autonomo. 2. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO. Vengono inoltre individuati i seguenti obiettivi di apprendimento dell insegnamento della lingua straniera: 2.1. Riguardo alla competenza linguistica da acquisire, ci si propone di portare gli studenti del biennio a un livello compreso tra il livello A2 (Livello Base) e il livello B1 del Quadro europeo di riferimento per l insegnamento, l apprendimento, e la valutazione delle lingue straniere prodotto dal Consiglio d Europa; gli studenti del triennio dovranno raggiungere il livello B Riguardo alla competenza in ambito letterario, alla fine del triennio gli studenti dovranno essere in grado di comprendere un testo letterario, di analizzarlo, di commentarlo, di inserirlo nel suo contesto storico culturale e di relazionarne con adeguata padronanza linguistica. Nello specifico, gli obiettivi di apprendimento disciplinare si possono articolare come segue: 2.3. PRIMO BIENNIO SCIENTIFICO/PRIMO BIENNIO SCIENTIFICO CON OPZIONE SCIENZE APPLICATE (prima e seconda classe) Lo studente dovrà Saper comprendere semplici testi orali e scritti della comunicazione quotidiana e utilizzare produttivamente il 30

31 vocabolario appreso e le strutture linguistiche di base, sia oralmente sia in brevi testi scritti ( lettere, dialoghi etc.); Saper fare riflessioni sulla lingua anche attraverso l'analisi contrastiva con l'italiano, rilevando gli elementi che emergono a livello morfosintattico e lessicale; Saper comprendere facili testi orali e sostenere una conversazione su argomenti di vita quotidiana; Acquisire semplici strategie di lettura; Saper fare una breve relazione orale e scritta di tipo narrativo e descrittivo; Saper fare riflessioni sulla lingua, inferendo il significato di nuovi vocaboli dalla situazione; Acquisire conoscenze su aspetti della civiltà straniera (in alcuni casi utilizzando anche testi di tipo letterario); Individuare le parole chiave all interno di un testo e gerarchizzare le informazioni; Saper descrivere e commentare immagini TRIENNIO Lo studente dovrà Comprendere in modo globale, selettivo e dettagliato testi orali/scritti attinenti a differenti aree d interesse; Riferire fatti, descrivere situazioni e sostenere opinioni con le opportune argomentazioni in testi orali e scritti strutturati e coesi; Partecipare a conversazioni e interagire nella discussione, anche con parlanti nativi, in maniera adeguata sia agli interlocutori sia al contesto; Riflettere sul sistema e sugli usi linguistici della lingua straniera, anche al fine di acquisire una consapevolezza delle analogie e differenze con la lingua italiana; Analizzare e approfondire aspetti relativi alla cultura dei paesi in cui si parla la lingua studiata; Leggere, analizzare e interpretare testi letterari di epoche diverse; Analizzare criticamente prodotti culturali della lingua di studio, siano essi testi orali o scritti; Approfondire gli aspetti della cultura relativi alla lingua di studio (ambiti storico- sociale, artistico e letterario) con particolare riferimento alle problematiche e ai linguaggi propri. Lo studente sarà guidato all elaborazione di prodotti culturali di diverse tipologie; Operare collegamenti, in ambito disciplinare e interdisciplinare, tra periodi, tematiche, autori e diverse forme espressive; Operare collegamenti significativi tra un testo letterario e il contesto storico, formulare interpretazioni e giudizi fondati e argomentati; Utilizzare le nuove tecnologie per fare ricerche, approfondire argomenti, esprimersi creativamente e comunicare con interlocutori stranieri SECONDO BIENNIO. CLASSI TERZA E QUARTA Sviluppo della competenza linguistico-comunicativa finalizzata al raggiungimento del livello B Sviluppo delle competenze relative all universo culturale legato alla lingua inglese, al fine di fare conoscere e approfondire gli aspetti più significativi della civiltà e della cultura, in ambiti storico-sociale, artistico e letterario. Nello specifico, gli obiettivi di apprendimento disciplinare si possono articolare come segue: Leggere e capire testi tratti da libri, giornali e riviste, comprendendo la sostanza, i dettagli e la struttura del testo, e deducendone il significato; Scrivere un testo non specialistico ( , lettera, articolo, rapporto, composizione e relazione) di parole, nell ambito di vari argomenti; 31

32 Ascoltare e comprendere in modo globale, selettivo e dettagliato interviste, discussioni, lezioni, monologhi o conversazioni; Partecipare a una conversazione su vari argomenti, esprimere e giustificare un opinione, esprimere accordo o disaccordo, dare suggerimenti, valutare e prendere una decisione; Leggere, analizzare e interpretare testi letterari di epoche diverse; Analizzare e interpretare testi letterari di epoche diverse, confrontandoli con testi italiani o relativi ad altre culture; Contestualizzare i testi letterari in abito storico-sociale; Approfondire e analizzare gli aspetti relativi alla cultura dei diversi periodi storico-sociali; Utilizzare le conoscenze acquisite in ambiti culturali diversi (arte, cinema, fotografia, musica); Utilizzare le nuove tecnologie per fare ricerche e approfondire argomenti. 2.6 MONOENNIO RIFORMATO (QUINTA CLASSE) Leggere, analizzare e interpretare testi letterari di epoche diverse; Analizzare e interpretare testi letterari di epoche diverse, confrontandoli con testi italiani o relativi ad altre culture; Contestualizzare i testi letterari in abito storico-sociale; Approfondire e analizzare gli aspetti relativi alla cultura dei diversi periodi storico-sociali; Utilizzare le conoscenze acquisite in ambiti culturali diversi (arte, cinema, fotografia, musica); Utilizzare le nuove tecnologie per fare ricerche e approfondire argomenti. 3. PREMESSA. PRINCIPI GENERALI DELL INSEGNAMENTO DELLA LINGUA STRANIERA ascoltare (con comprensione), parlare, leggere e scrivere sono le quattro abilità fondamentali. A queste si aggiunge l interazione Approccio multiplo: si procede contemporaneamente da diversi punti verso un unico fine: nell'insegnamento della lingua, ciò implica agire su vari fronti con strategie integrate. Una lingua si impara meglio attraverso l'uso in contesti e situazioni diverse Approccio a spirale. Si segue, in linea con le più recenti teorie e il contenuto dei libri di testo, l'approccio "a spirale": le strutture già insegnate vengono reintrodotte in anni successivi approfondendone la complessità, allargandone lo spessore comunicativo e lessicale. 32

33 4. CONTENUTI COMUNI DI LINGUA STRANIERA PRIMO BIENNIO 4.2. Classe Prima Scientifico/Scientifico Opzione Scienze Applicate Strutture grammaticali e funzioni comunicative: Parlare di attività in corso e di routine - tempi verbali presenti (semplice e progressivo) Essere, avere, potere nelle forme: affermativa, negativa, interrogativa; risposte complete / risposte brevi Formulare domande usando: chi, che cosa, dove, quanti, quanto, perché, quando, a che ora, di chi, quanto spesso Conoscere e saper utilizzare: pronomi personali soggetto e oggetto, il possessivo, aggettivi dimostrativi, preposizioni di luogo/tempo, aggettivi e pronomi possessivi, numeri, colori, mesi, la data, articoli definiti / indefiniti, congiunzioni (se, ma, che, e, quindi), avverbi di frequenza, partitivi, riflessivi Essere in grado di usare / fare / parlare di: presentarsi o presentare altre persone, salutare persone, suggerire ed ordinare qualcosa da mangiare o bere, prendere / scrivere breve messaggi, descrivere stanze/una casa, descrivere persone, vestiti e lavori, nazionalità, età, famiglia, attività che piacciano, dire l ora, i giorni della settimana, routine giornaliera Parlare di attività ed eventi nel passato - passato (passato semplice,passato progressivo) Parlare di attività nel futuro e progetti - futuro (presente progressivo, futuro semplice, futuro intenzionale) Dare ordini o istruzioni - imperativo Saper utilizzare i principali verbi irregolari; dovere (tempo presente) Essere in grado di usare l infinito e il gerundio Formulare domande usando: com è, quale, che cosa ne dici di, Conoscere e saper utilizzare: comparativi, superlativi, aggettivi determinativi, quantità (molto/poco, molti/pochi, nessuno, abbastanza, troppo), articoli determinativi, avverbi, congiunzioni (perché, quindi, poi), Essere in grado di usare / fare / parlare di: suggerire attività, scusarsi, offrire / accettare qualcosa, tempo atmosferico, prezzi, chiedere / dare indicazioni stradali, fare telefonate, prendere messaggi, comprare vestiti, mezzi di trasporto, descrivere luoghi, raccontare eventi in sequenza, dare consigli 4.3. Classe Seconda Strutture grammaticali e funzioni comunicative: Essere in grado di capire e produrre brevi,semplici testi (lettera informale, s, descrizione e breve racconto) Parlare di eventi futuri Formulare ipotesi ( i diversi tipi di periodo ipotetico ) ed esprimere desideri (uso di wish) Fare deduzioni (uso dei diversi modali che indicano certezza e probabilità ) Riferire affermazioni, ordini, richieste e domande ( uso del discorso indiretto) Parlare di processi e dare istruzioni (uso del passivo nei vari tempi verbali) Sapere riconoscere, utilizzare e contestualizzare adeguatamente il sistema verbale inglese Sapere interagire in una conversazione esprimendo sorpresa, conferma (echo, tail questions) 33

34 Essere in grado di fare riferimento ad azioni abituali nel passato (used to) Conoscere ed usare le proposizioni relative Saper riconoscere le regole attinenti la formazione delle parole ( word-building, suffissi e prefissi) Riconoscere i principali verbi fraseologici. Essere in grado di usare/ fare/ parlare di: salute,il corpo umano/strumenti di comunicazione globali e mass media. Arricchimento dei campi semantici già introdotti TRIENNIO Uso di strutture verbali complesse, approfondimento del discorso indiretto e delle frasi ipotetiche, dei verbi modali, delle subordinate relative, dei connettivi logici, dei phrasal verbs e delle collocazioni. Potenziamento delle conoscenze lessicali e morfosintattiche, accompagnata dalla capacità di interazione articolata in contesti comunicativi diversi Introduzione ai generi letterari con approccio all analisi del testo letterario. Acquisizione della terminologia specifica dell analisi letteraria. Conoscenza del contesto storico-culturale e letterario del periodo che va dalle origini al 900 attraverso lo studio e l analisi di testi, complessivamente, di venti autori significativi CLASSE TERZA Revisione e uso di tutti i tempi verbali; Approfondimento delle frasi ipotetiche, dei verbi modali, dei phrasal verbs; Potenziamento delle conoscenze lessicali funzionali agli argomenti trattati; Acquisizione della terminologia specifica dell analisi letteraria; Conoscenza del contesto storico-culturale e letterario del periodo che va dalle Origini al Rinascimento CLASSE QUARTA Approfondimento delle frasi ipotetiche di terzo tipo e miste; subordinate relative; discorso indiretto. Conoscenza del contesto storico-culturale e letterario del periodo che va dal Rinascimento ai primi anni dell Ottocento CLASSE QUINTA RIFORMATA Conoscenza dei contenuti e delle tematiche dei maggiori movimenti artistici e letterari dell 800 e del OBIETTIVI MINIMI DELLA DISCIPLINA 34

35 PRIMO BIENNIO 5.2. Classe Prima Scientifico/Scientifico con Opzione Scienze Applicate Contenuti morfosintattici. Pronomi personali soggetto e oggetto, verbo essere, verbo avere, plurali, uso degli articoli, dimostrativi, possessivi, riflessivi, partitivi, c è/ci sono, pronomi interrogativi, aggettivi e avverbi comparativi e superlativi, tempi verbali (passato/presente/futuro/imperativo), forme interrogative e negative,uso corretto degli ausiliari,saper utilizzare i principali verbi irregolari, avverbi di frequenza, preposizioni di luogo e di tempo, verbi modali, Comprendere in modo globale testi scritti e messaggi orali su argomenti legati alla sfera quotidiana e personale Produrre testi scritti e orali su argomenti noti di vita quotidiana e d interesse personale, utilizzando un lessico sufficientemente adeguato, pur con qualche errore che comunque non comprometta la comunicazione Sostenere una conversazione utilizzando il lessico e le funzioni di base della comunicazione interpersonale, le strutture verbali fondamentali ed elementi di grammatica di base, pur con qualche errore che comunque non comprometta la comunicazione Classe Seconda Approndimento delle strutture verbali e dei modali, proposizioni relative, periodo ipotetico, uso dell infinito e del gerundio, espressioni di quantità, indefiniti, passivo, discorso indiretto, wish. Uso dei principali connettivi della frase Comprendere testi scritti e messaggi orali su argomenti legati ad una maggiore pluralità di situazioni Produrre testi narrativi e descrittivi scritti e orali, utilizzando un lessico adeguato, pur con qualche errore che comunque non comprometta la comunicazione Sostenere una conversazione utilizzando il lessico e le funzioni della comunicazione interpersonale, le strutture verbali e gli elementi di grammatica opportuni, pur con qualche errore che comunque non comprometta la comunicazione. 35

36 5.5. TRIENNIO 5.4. Terza classe: Usare in maniera appropriata le strutture linguistiche; Comprendere testi scritti e messaggi orali nella loro sostanza e in numerosi dettagli; Partecipare a una conversazione o una discussione su vari argomenti, utilizzando produttivamente il lessico relativo agli argomenti trattati e le adeguate strutture linguistiche, pur con qualche errore che comunque non comprometta la comunicazione. Produrre testi scritti di vari argomenti, anche letterari, utilizzando strutture linguistiche e lessico adeguati, pur con qualche errore che comunque non comprometta la comunicazione. Analizzare un testo letterario, riconoscendo gli elementi che lo caratterizzano; Contestualizzare i testi letterari in abito storico-sociale; 5.5. Quarta classe: Lingua: Comprendere un testo autentico e riconoscerne la struttura organizzativa. Sapere produrre un testo orale/scritto, sufficientemente articolato, rispondendo a precise consegne. Letteratura: Conoscere le caratteristiche fondamentali e le ragioni della nascita del romanzo inglese, con particolare attenzione agli autori principali del 700, contestualizzandoli nello specifico ambito storico-sociale. Riconoscere gli elementi essenziali dei testi esaminati. Conoscere le tematiche fondamentali degli autori studiati Quinta classe riformata: Letteratura: Possedere informazioni generali sulle problematiche storico-culturali dell 800 e del 900. Conoscere i contenuti e le tematiche dei maggiori movimenti artistici e letterari dell 800 e del 900. Riconoscere gli elementi essenziali dei testi e degli autori esaminati PER GLI ALUNNI STRANIERI. Il gruppo disciplinare, viste le possibili difficoltà linguistiche riscontrabili, è concorde nell individuare e valutare i seguenti obiettivi minimi per gli alunni stranieri: 36

37 Classe Prima - Comprendere il senso globale e/o i punti principali di un semplice messaggio in lingua 2 (semplici domande, indicazioni e frasi con semplice struttura) - Comprendere il senso generale di un testo elementare su temi noti e di vita quotidiana contenente vocaboli ad alta frequenza - Produrre un semplice testo anche sulla base di un questionario - Parlare di sé e della propria esperienza quotidiana con un linguaggio semplice ma comprensibile - Esporre fatti e conoscenze /esperienze con un linguaggio semplice ma comprensibile Classe Seconda - Riconoscere e utilizzare le principali strutture linguistiche di base - Comprendere il senso globale e le informazioni principali di un semplice messaggio / testo in lingua 2 - Conoscere il lessico di base - Produrre brevi testi guidati relativi ad avvenimenti/esperienze passati, presenti e/o futuri - Formulare brevi messaggi - Parlare di avvenimenti passati/presenti/futuri in modo semplice 6. CONTENUTI MINIMI DELLA DISCIPLINA Classe prima Scientifico/Scientifico con Opzione Scienze Applicate. Conoscere i contenuti morfosintattici ( punto ) e saperli impiegare correttamente; Saper comprendere in modo globale testi scritti e messaggi orali su argomenti legati alla sfera quotidiana e personale; Saper produrre testi scritti e orali su argomenti noti di vita quotidiana e d interesse personale, utilizzando un lessico sufficientemente adeguato, pur con qualche errore che comunque non comprometta la comunicazione. Saper sostenere una conversazione utilizzando il lessico e le funzioni di base della comunicazione interpersonale, le strutture verbali fondamentali ed elementi di grammatica di base, pur con qualche errore che comunque non comprometta la comunicazione Classe seconda. Conoscere i contenuti morfosintattici ( punto ) e saperli impiegare correttamente. Saper comprendere testi scritti e messaggi orali su argomenti legati ad una maggiore pluralità di situazioni rispetto a quelle limitate alla sfera familiare o alla routine quotidiana. Saper produrre testi narrativi e descrittivi scritti e orali, utilizzando un lessico adeguato, pur con qualche errore che comunque non comprometta la comunicazione. Saper sostenere una conversazione utilizzando il lessico e le funzioni della comunicazione interpersonale, le strutture verbali e gli elementi di grammatica opportuni, pur con qualche errore che comunque non comprometta la comunicazione. 37

38 6.3. Classe terza. Conoscere le linee generali della storia e della letteratura dalle origini al Rinascimento. Conoscere il sistema morfosintattico - grammaticale sia di un testo di attualità sia di un testo letterario. ( Per la letteratura inglese ) saper riconoscere elementi e caratteristiche del genere teatrale e poetico, con particolarmente riferimento all opera di W. Shakespeare. Essere in grado di esporre sia in forma scritta che in forma orale i contenuti di cui sopra in maniera scorrevole, pur in presenza di errori formali che non pregiudichino la comprensione globale Classe quarta. Saper comprendere un testo autentico e riconoscerne la struttura organizzativa. Sapere produrre un testo orale/scritto, sufficientemente articolato, rispondendo a precise consegne. Conoscere le caratteristiche fondamentali e le ragioni della nascita del romanzo inglese, con particolare attenzione agli autori principali del 700, contestualizzandoli nello specifico ambito storico-sociale. Saper riconoscere gli elementi essenziali dei testi esaminati. Conoscere le tematiche fondamentali degli autori studiati Classe quinta riformata. Possedere informazioni generali sulle problematiche storico-culturali dell 800 e del 900. Conoscere i contenuti e le tematiche dei maggiori movimenti artistici e letterari dell 800 e del 900. Saper riconoscere gli elementi essenziali dei testi e degli autori esaminati PER GLI ALUNNI STRANIERI. Il gruppo disciplinare, viste le possibili difficoltà linguistiche riscontrabili, è concorde nell individuare e valutare i seguenti contenuti minimi per gli alunni stranieri: Classe Prima - Saper comprendere il senso globale e/o i punti principali di un semplice messaggio in lingua 2 (semplici domande, indicazioni e frasi con semplice struttura); - Saper comprendere il senso generale di un testo elementare su temi noti e di vita quotidiana contenente vocaboli ad alta frequenza; - Saper produrre un semplice testo anche sulla base di un questionario; - Saper parlare di sé e della propria esperienza quotidiana con un linguaggio semplice ma comprensibile; - Saper esporre fatti e conoscenze /esperienze con un linguaggio semplice ma comprensibile. 38

39 Classe Seconda - Saper riconoscere e utilizzare le principali strutture linguistiche di base; - Saper comprendere il senso globale e le informazioni principali si un semplice messaggio / testo in lingua 2; - Conoscere il lessico di base; - Saper produrre brevi testi guidati relativi ad avvenimenti/esperienze passati, presenti e/o futuri; - Saper formulare brevi messaggi; - Saper parlare di avvenimenti passati/presenti/futuri in modo semplice. 7. VALUTAZIONE 7.1. LIVELLO DI SUFFICIENZA Premesso che, tanto nelle prove strutturate di lingua del biennio quanto in quelle delle classi del triennio dove vengono consolidate le competenze grammaticali, la tipologia delle esercitazioni proposte dai docenti si ispira al quadro di competenze previsto da tutte le Certificazioni Europee; considerato, inoltre, che i libri di testo in adozione nella scuola seguono i curricola previsti a livello europeo con le relative tabelle di valutazione, il livello di sufficienza di una prova di lingua viene determinato nella misura del 60% di risposte corrette ai quesiti proposti. Ciascun docente è tenuto a comunicare esplicitamente alle classi l adozione di questo criterio di valutazione. Per le prove di lingua e di letteratura del triennio valgono i criteri sotto riportati, sintetizzati nelle griglie di valutazione già in uso. Il livello di sufficienza resta fissato al 60%. Gli stessi criteri, con le medesime percentuali, valgono anche per le verifiche assegnate agli studenti che hanno riportato una sospensione del giudizio nella disciplina VOTAZIONE INTERMEDIA E FINALE Per pervenire alla formulazione del voto intermedio e finale, oltre alle verifiche formali specificate nel punto 8, gli insegnanti potranno avvalersi di prove di varia tipologia, mirate alla misurazione di singole abilità: in quanto prove parziali, esse influiranno in misura diversa sulla valutazione. Tra queste prove si segnalano in particolare le seguenti: dettato, compito di vocaboli, compito di verbi irregolari, pair work, show&tell, verifica su un singolo item, listening/reading comprehension. In armonia con le recenti disposizioni ministeriali, il dipartimento ritiene che il voto congiunto sia da preferire sia per ragioni didattiche, in quanto garantisce omogeneità e onnicomprensività al voto finale, dal momento che prove di natura diversa concorrono alla valutazione globale e unitaria dell apprendimento dell allievo, sia perché l esperienza didattica dimostra che un voto globalmente sufficiente risultante da prove scritte e orali di diverso valore risulta più soddisfacente per l alunno rispetto a valutazioni disgiunte disomogenee. Resta inteso che il voto unico è sempre e comunque la sintesi di valutazioni derivanti da una ampia varietà di verifiche scritte ed orali BIENNIO 39

40 Si utilizzeranno criteri diversi per la valutazione dello scritto e dell'orale: nello scritto si privilegerà l'aspetto della correttezza grammaticale e dell'ortografia; nell'orale invece l'aspetto della scorrevolezza e della correttezza a livello di pronuncia e intonazione TRIENNIO ( classe terza, quarta e quinta classe riformata ) Oltre ai criteri precedentemente esposti, altri criteri di valutazione dello scritto saranno la pertinenza e rilevanza dei contenuti, l'organicità del discorso, la scorrevolezza, la correttezza grammaticale e ricchezza lessicale e, ( all'orale ) l adeguata pronuncia e intonazione. Viene ritenuta particolarmente importante nel triennio la qualità della competenza comunicativa, e l ampiezza delle conoscenze. 8. VERIFICHE Si prevedono almeno due prove di verifica scritta per ciascun periodo in ciascuna classe. La valutazione orale potrà risultare da verifiche costanti e informali fornite dall'osservazione quotidiana degli allievi attraverso i loro interventi, i lavori a coppie e in gruppi, la correzione degli esercizi, la partecipazione attiva alle lezioni. Tali contributi saranno trasformati in voto una volta raccolti un numero sufficiente di elementi. Accanto a questo genere di valutazioni ci saranno anche verifiche formali (interrogazione o interazione orale), almeno una nel primo e una nel secondo periodo. Saranno valutate all'orale anche esercitazioni scritte svolte in classe o a casa. La partecipazione attiva al lavoro in classe, individuale e di gruppo, gli interventi, la sistematicità nello studio, i progressi rispetto al livello di partenza saranno concorreranno tutti a formulare il giudizio di fine periodo TIPOLOGIA DELLE VERIFICHE Le prove saranno coerenti agli obiettivi e ai contenuti svolti in classe e avranno un formato noto agli allievi. Verranno proposti: Nel biennio: 40

41 esercizi grammaticali (completamento, trasformazione, sostituzione, cloze test, etc.); esercizi di comprensione della lettura e di scrittura guidata al biennio e libera al triennio), di riassunto; esercizi di ascolto; questionari di verifica delle conoscenze. Nel triennio: prove relative al programma di letteratura (commento, questionario, saggio, quesiti a risposta aperta, etc.); esercizi di scrittura guidata libera; per le quinte classi, prove integrate con altre materie in preparazione al formato della prova di esame stabilito dal Consiglio di classe; esercizi di ascolto 9. ATTIVITA INTEGRATIVE PER GLI STUDENTI. Si propongono progetti di certificazione per le varie lingue straniere: 9.1. Inglese: FCE (First Certificate) (con esami a dicembre) progetto coordinato dalla prof.ssa Monteguti Benelli. PET con esami a marzo/aprile (iscrizione all esame a costo ridotto) progetto coordinato dalla prof.ssa Festi Progetti interni alla propria disciplina e al consiglio di classe: Per quanto riguarda gli scambi culturali, al momento è in fase di avanzata progettazione lo scambio con la Germania(con l inglese come lingua veicolare). Teatro in lingua inglese Lettori di inglese con funzione CLIL Progetto europeo Juvenes Translatores per i ragazzi nati nell anno

42 DIPARTIMENTO DISCIPLINARE DI MATEMATICA E FISICA Anno scolastico

43 MATEMATICA - PRIMO BIENNIO Obiettivi specifici di apprendimento della matematica Sviluppo delle capacità logiche, astrattive e sintetiche; Acquisizione della capacità di deduzione e di analisi; Acquisizione del rigore espositivo e del corretto uso dei termini matematici; Apprendimento degli elementi base del calcolo algebrico sia per rappresentare un problema e risolverlo, sia per dimostrare risultati generali; Conoscenza dei fondamenti della geometria euclidea del piano e dei primi elementi di geometria analitica; Saper utilizzare strumenti informatici per rappresentare dati e oggetti matematici; Conoscere strategie algoritmiche per risolvere problemi; Introduzione alla statistica ed al calcolo delle probabilità. COMPETENZE IN USCITA DAL PRIMO BIENNIO COMPETENZE LINGUISTICHE: comprendere il significato dei simboli dell'algebra, insiemistica, logica e geometria saper passare da un testo ad un espressione simbolica o da un testo ad una figura geometrica, saper utilizzare un linguaggio rigoroso nell esposizione sia scritta che orale saper interpretare e costruire un grafico COMPETENZE OPERATIVE: saper utilizzare consapevolmente le regole del calcolo algebrico saper risolvere equazioni e disequazioni intere e fratte di 1 e 2 grado, o ad esse riconducibili, e sistemi di equazioni e disequazioni conoscere e saper applicare i principali teoremi di geometria piana saper risolvere e discutere semplici situazioni parametriche in campo algebrico saper utilizzare strumenti informatici COMPETENZE PROCEDURALI: saper risolvere problemi di 1 e 2 grado aver appreso la tecnica del dimostrare :saper sviluppare la dimostrazione di un teorema in ambito algebrico/geometrico saper risolvere semplici problemi utilizzando strumenti informatici 43

44 CLASSE PRIMA ARITMETICA INSIEMI LOGICA - ALGEBRA CAPACITA Riconoscere ed applicare le proprietà delle operazioni in N, in Z e in Q; conoscere le proprietà della uguaglianza tra numeri. Calcolare MCD e mcm tra vari numeri naturali Svolgere ed ottimizzare i calcoli utilizzando le proprietà delle potenze. Usare le leggi di monotonia per trovare, nelle formule, una grandezza in funzione delle altre. Rappresentare un insieme nelle varie forme. Operare con gli insiemi. Operare con i connettivi logici: costruire tavole di verità, riconoscere proposizioni equivalenti, riconoscere tautologie e contraddizioni. Riconoscere e schematizzare semplici ragionamenti corretti. Usare quantificatori per formalizzare enunciati Individuare condizione necessaria e sufficiente in una implicazione Operare coi monomi. Determinare ilm.c.d. ed il m.c.m. tra monomi. Operare coi polinomi. Applicare i prodotti notevoli e riconoscere un prodotto notevole ai fini del calcolo o della scomposizione. Raccogliere a fattor comune Scomporre un polinomio in fattori Determinare il M.C.D. ed il m.c.m. tra polinomi Dividere fra loro due polinomi. Usare la regola di Ruffini. Enunciare ed applicare il teorema del resto Rappresentare una relazione e riconoscerne le proprietà principali. Riconoscere, rappresentare e caratterizzare una funzione. Riconoscere una funzione di proporzionalità diretta o inversa. Determinare dominio di una frazione algebrica. Ridurre ai minimi termini una frazione algebrica Semplificare espressioni con frazioni algebriche CONOSCENZE La numerazione posizionale. Gli insiemi numerici N, Z, Q e relative operazioni e proprietà, in particolare MCD e mcm di un gruppo di numeri naturali e le operazioni coi numeri razionali. Potenze e loro proprietà. Potenze con esponente intero negativo. Leggi di monotonia di uguaglianza e disuguaglianza. Rappresentazioni di un insieme e sottoinsiemi, Operazioni con gli insiemi (unione, intersezione, differenza, complementare, prodotto cartesiano) e loro proprietà. Insieme delle parti epartizione di un insieme. Definizioni di enunciato. Connettivi logici (negazione, congiunzione, disgiunzione, implicazione) e proprietà. Leggi di De Morgan. Tautologie notevoli. Principali regole di deduzione. Significato dei quantificatori. Condizioni necessarie e condizioni sufficienti. Monomi e regole di calcolo con i monomi. M.C.D. ed il m.c.m. tra monomi. Polinomi e regole di calcolo con i polinomi. Prodotti notevoli fra polinomi. Uso della proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma. Principali metodi di scomposizione dei polinomi in fattori. Algoritmo di divisione tra polinomi. Regola di Ruffini. Teorema del resto e di Ruffini. Relazione fra due insiemi e relazione definita in un insieme. Proprietà delle relazioni. Definizione di funzione. Funzioni notevoli e relativi grafici: funzione lineare, quadratica, funzioni di proporzionalità diretta e inversa. Significato di frazione algebrica e necessità delle condizioni di esistenza Regole di calcolo con le frazioni algebriche 44

45 Risolvere equazioni di 1 grado numeriche intere e fratte Risolvere e discutere equazioni di 1 grado letterali intere e fratte Risolvere problemi di 1 gr con uso di equazioni Risolvere semplici sistemi lineari 2x2 a coefficienti numerici. Significato di equazione e di soluzione. Principi di equivalenza delle equazioni e metodo di risoluzione di un equazione di 1 grado. Sistemi lineari di equazioni e loro significato. Rappresentazione grafica di un sistema lineare 2x2 GEOMETRIA CAPACITA Distinguere una definizione da un teorema e da un assioma Distinguere e formalizzare ipotesi e tesi di un teorema Costruire la figura geometrica relativa ad un teorema (saper passare da un "testo" ad una figura geometrica) Applicare i teoremi relativi alle figure geometriche trattate Sviluppare dimostrazioni utilizzando i teoremi svolti Dati e previsioni CAPACITA Svolgere una semplice indagine statistica ed elaborare i dati ottenuti. Interpretare dati e grafici statistici CONOSCENZE Significato di: ente primitivo, definizione, assioma e teorema. Primi assiomi e definizioni della geometria euclidea Conoscere il linguaggio geometrico essenziale per la descrizione delle figure piane Definizioni e teoremi relativi a: -triangoli e criteri di congruenza dei triangoli, -triangolo isoscele, -disuguaglianze nei triangoli, -rette perpendicolari e rette parallele -criteri di parallelismo, -teorema dell angolo esterno e della somma degli angoli interni di un triangolo, -criteri di congruenza dei triangoli rettangoli, -quadrilateri notevoli (parallelogrammi,trapezi), -corrispondenza parallela di Talete, -luoghi geometrici : asse di un segmento e bisettrice di un angolo. CONOSCENZE Primi elementi di statistica descrittiva: principali indici di variabilità dei dati di una distribuzione statistica. Concetto di frequenza. Elementi di informatica Saper utilizzare strumenti informatici in almeno uno dei seguenti tre ambiti: CAPACITA 1) Utilizzo del foglio elettronico per semplici applicazioni in: - ambito geometrico, - ambito algebrico - ambito statistico. 2) Risoluzione di un semplice problema usando le strutture dell algoritmo. Formalizzare un algoritmo in linguaggio di progetto ed eventualmente codificarlo in un linguaggio di CONOSCENZE 1) Costruzione di un foglio di calcolo. Concetto di indirizzo assoluto e indirizzo relativo, la copia dinamica. Uso delle principali funzioni del foglio. Grafici con il foglio di calcolo. 2) Concetto di algoritmo. Strutture di controllo per descrivere un algoritmo. Eventuale codifica in un linguaggio di 45

46 programmazione. 3) Uso di software specifici per la matematica per verificare risultati o formulare congetture. programmazione. 3) Principali funzioni del software utilizzato Obiettivi minimi disciplinari da conseguire al termine del primo anno : Insiemi - Aritmetica Algebra Geometria saper operare con gli insiemi(unione, intersezione, complementare)e con i connettivi logici conoscere e saper applicare le proprietà delle operazioni in Q conoscere il concetto di numerazione posizionale e di scrittura polinomiale di un numero saper operare coi polinomi saper riconoscere un prodotto notevole ai fini del calcolo o della scomposizione saper enunciare ed applicare il teorema del resto scomporre un polinomio in fattori semplificare espressioni con frazioni algebriche risolvere equazioni di primo grado numeriche intere e fratte risolvere e discutere equazioni di primo grado letterali intere conoscere la definizione di relazione binaria, saperla rappresentare, e riconoscere se è una funzione risolvere problemi con gli strumenti algebrici acquisiti distinguere una definizione da un teorema distinguere, nell enunciato di un teorema, l ipotesi dalla tesi costruire la figura geometrica relativa ad un teorema conoscere definizioni e teoremi relativi alle figure geometriche trattate (in particolare sui triangoli, rette parallele, quadrilateri notevoli, luoghi geometrici) saper sviluppare semplici dimostrazioni utilizzando i teoremi studiati della parte teorica del testo. Classe seconda ALGEBRA GEOMETRIA ANALITICA CAPACITA Risolvere e discutere un sistema di equazioni lineari in 2 o più incognite con i metodi di sostituzione, riduzione e Cramer. Collegare le soluzioni del sistema in due incognite all intersezione di due rette. Risolvere problemi lineari impostando sistemi. Determinare il punto medio di un segmento, la distanza tra due punti, l equazione di una retta per due punti, l equazione di un fascio di rette, la retta per un punto parallela o perpendicolare ad un altra, la distanza di un punto da una retta. Risolvere semplici problemi di geometria analitica. Risolvere disequazioni di 1 grado intere, fratte, di CONOSCENZE Sistemi lineari di equazioni e loro significato. Rappresentazione grafica della soluzione di un sistema lineare 2x2 e suo significato. Primi elementi di geometria analitica. Significato di coefficiente angolare di una retta. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra due rette. Disequazioni di 1 grado 46

47 grado superiore al primo riconducibili al primo grado, sistemi di disequazioni. Rappresentare graficamente le soluzioni di disequazioni lineari in due incognite e problemi relativi. Determinare il dominio di espressioni irrazionali e saperle semplificare applicando le opportune regole di calcolo. Risolvere e discutere equazioni di 2 grado. Impostare e risolvere problemi di 2 grado. Rappresentare nel piano cartesiano il grafico della funzione quadratica. Risolvere quesiti sulle equazioni parametriche. Risolvere disequazioni di 2 grado e di grado superiore intere e fratte. Sistemi di disequazioni. Risolvere equazioni e disequazioni con valori assoluti. Rappresentare grafici di funzioni con valore assoluto. Principi di equivalenza delle disequazioni. Significato di studio del segno di una funzione. Definizione di radice n-esima di un numero reale e regole di calcolo con espressioni irrazionali. Procedimento necessario per ricavare la formula risolutiva dell equazione di secondo grado. Relazioni tra i coefficienti e le soluzioni di un equazione di 2 grado. Segno del trinomio di 2 grado. Disequazioni di 2 grado. Sistemi di disequazioni. Definizione della funzione valore assoluto. Risolvere sistemi di equazioni di grado superiore al 1 e, in alcuni semplici casi, saperli rappresentare nel piano cartesiano. Utilizzare sistemi per risolvere problemi. Risolvere equazioni irrazionali. Metodi risolutivi dei sistemi di grado superiore al 1, in particolare dei sistemi simmetrici di 2 e 4 grado. Principi di equivalenza necessari per risolvere equazioni irrazionali. GEOMETRIA SINTETICA CAPACITA Dimostrare teoremi riguardanti le proprietà circonferenza. Dimostrare le condizioni di inscrittibilità e circoscrittibilità dei poligoni ed in particolare dei quadrilateri. Risolvere problemi algebrici o con dimostrazioni, relativi all equivalenza delle figure piane. Dimostrare le proprietà delle isometrie e saper studiare semplici composizioni. Studiare semplici isometrie nel piano cartesiano. Risolvere problemi algebrici o con dimostrazioni relativi alla similitudine e con l applicazione dei teoremi di Pitagora e Euclide. Risolvere problemi con poligoni aventi angoli di CONOSCENZE Principali teoremi sulla circonferenza (corde, secanti, tangenti, angoli al centro e alla circonferenza) e semplici dimostrazioni. Condizioni di inscrittibilità e circoscrittibilità dei poligoni ed in particolare dei quadrilateri. Significato di equiscomponibilità. Teoremi principali sull equivalenza delle figure piane, in particolare i teoremi di Euclide e di Pitagora. Definizioni e proprietà delle isometrie elementari. Significato di composizione di trasformazioni geometriche. Condizione necessaria e sufficiente di proporzionalità diretta. Il teorema di Talete Criteri di similitudine dei triangoli. Proprietà dei triangoli simili ed applicazioni notevoli. Relazioni tra le misure degli elementi di un triangolo rettangolo, in particolare con angoli di

48 Dati e previsioni CAPACITA Risolvere semplici problemi applicando elementi di calcolo combinatorio. CONOSCENZE Concetto di probabilità. Elementi di informatica Utilizzare strumenti informatici in almeno uno dei seguenti tre ambiti: CAPACITA 1) Utilizzo del foglio elettronico per semplici applicazioni in: - ambito geometrico, - ambito algebrico - ambito statistico. 2) Risoluzione di un semplice problema usando le strutture dell algoritmo. Formalizzare un algoritmo in linguaggio di progetto ed eventualmente codificarlo in un linguaggio di programmazione. 3) Uso di software specifici per la matematica per verificare risultati o formulare congetture. CONOSCENZE 1) Costruzione di un foglio di calcolo. Concetto di indirizzo assoluto e indirizzo relativo, la copia dinamica. Uso delle principali funzioni del foglio. Grafici con il foglio di calcolo. 2) Concetto di algoritmo. Strutture di controllo per descrivere un algoritmo. Eventuale codifica in un linguaggio di programmazione. 3) Principali funzioni del software utilizzato 48

49 Obiettivi minimi disciplinari da conseguire al termine del secondo anno : Algebra Geometria analitica : conoscere il significato geometrico di un sistema lineare 2x2 saper risolvere sistemi lineari numerici in 2 o 3 incognite coi metodi di sostituzione e di riduzione e saper discutere semplici sistemi lineari letterali interi 2x2 saper trovare l equazione della retta per due punti conoscere le condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra due rette saper determinare l equazione di una retta parallela o perpendicolare ad una retta data saper risolvere problemi che coinvolgono la distanza tra due punti o punto - retta risolvere disequazioni di 1 grado intere e fratte e sistemi di disequazioni conoscere le principali proprietà dei radicali e saperle applicare nella semplificazione di semplici espressioni saper determinare il dominio di una funzione irrazionale risolvere equazioni numeriche di secondo grado intere e fratte conoscere la funzione quadratica, saper utilizzare il grafico della parabola per risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado conoscere le relazioni tra i coefficienti e le soluzioni di una equazione di secondo grado risolvere semplici quesiti riguardanti equazioni parametriche risolvere equazioni di grado superiore al 2 binomie, trinomie applicando anche il principio di annullamento del prodotto risolvere sistemi di 2 grado e semplici sistemi simmetrici risolvere disequazioni di 2 grado intere e fratte e sistemi di disequazioni a coefficienti numerici risolvere disequazioni di grado superiore al 2, riconducibili a disequazioni di 1 e 2 grado risolvere equazioni e disequazioni contenenti un valore assoluto Geometria sintetica : conoscere le principali proprietà della circonferenza (corde, secanti, tangenti, angoli al centro e alla circonferenza) conoscere i teoremi sui punti notevoli del triangolo conoscere le condizioni di inscrittibilità e circoscrittibilità dei poligoni, in particolare dei quadrilateri conoscere i principali teoremi di equivalenza tra figure piane conoscere e saper applicare i teoremi di Pitagora, di Euclide e di Talete risolvere problemi con angoli di 30, 45, 60 conoscere e saper applicare i criteri di similitudine dei triangoli e le proprietà dei triangoli simili conoscere e saper applicare i teoremi delle corde, delle secanti, della secante e della tangente ad una circonferenza saper impostare e risolvere semplici problemi di 1 o 2 grado con una o più incognite saper dimostrare i teoremi di geometria relativi alle proprietà fondamentali delle figure piane e saper applicare le tecniche di dimostrazione in situazioni nuove, in casi semplici saper definire e conoscere le proprietà delle isometrie nel piano. 49

50 VALUTAZIONI E VERIFICHE - MATEMATICA BIENNIO Per la valutazione complessiva di ciascun periodo è previsto un voto unico anche in conformità con la c.m. n 89 del 18 /10/2012. Per elaborare il giudizio finale e quello intermedio si terrà conto dei risultati conseguiti nelle prove di verifica sia orali che scritte. Queste ultime avranno un peso maggiore perché più oggettive e perché permettono di avere un quadro complessivo della preparazione raggiunta. Il Dipartimento disciplinare delibera che il numero minimo di verifiche necessarie per elaborare la valutazione è di : tre prove di cui almeno due per lo scritto per ciascun periodo. Per la valutazione delle prove si tiene conto : della capacità di comprendere i quesiti posti; della capacità di argomentare e di esporre con rigore e con adeguata terminologia; della capacità di collegare tra loro i vari argomenti; della conoscenza dei contenuti; della capacità di completare la risposta; della capacità di scegliere le formule ed i procedimenti; della capacità di applicare formule e procedimenti anche in contesti nuovi; della qualità dell'esposizione, anche grafica; della correttezza del calcolo. Per la valutazione di fine periodo si tiene conto : delle conoscenze possedute in relazione agli obiettivi prefissati; delle abilità acquisite nelle applicazioni, anche in situazioni nuove; dell impegno e della partecipazione al dialogo educativo; della regolarità e affidabilità delle prestazioni; dell approfondimento e rielaborazione critica e personale; del progresso rispetto alla situazione di partenza. Concorreranno alla valutazione di fine periodo prove di varia tipologia: verifiche scritte su piccole parti di programma e/o sommative, interrogazioni oppure test, questionari, esercitazioni da posto o alla lavagna, brevi interventi individuali, attività di laboratorio. 50

51 PROGRAMMAZIONE MATEMATICA SECONDO BIENNIO E ULTIMO ANNO Anno Scolastico

52 MATEMATICA - SECONDO BIENNIO Obiettivi specifici di apprendimento della matematica Comprendere la specificità del linguaggio matematico Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici Riesaminare criticamente le conoscenze acquisite Acquisire una visione storico critica dei rapporti tra le tematiche principali del pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico Integrare teorie, modelli e sperimentazione Sviluppare le capacità logiche, astrattive e sintetiche Sviluppare l intuizione geometrica Utilizzare consapevolmente tecniche, strumenti di calcolo e informatici Acquisire capacità di deduzione e di analisi Acquisire rigore espositivo e corretto uso dei termini matematici Conoscere i tre momenti che caratterizzano la formazione del pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale e la matematica moderna con i suoi nuovi campi di indagine COMPETENZE DA CONSEGUIRE AL TERMINE DEL SECONDO BIENNIO conoscere e utilizzare in modo rigoroso il linguaggio specifico della matematica usare il metodo ipotetico-deduttivo usare procedimenti induttivi per la risoluzione di problemi reali comprendere i concetti trasversali della disciplina e cogliere analogie di strutture tra ambiti diversi individuare modelli matematici di situazioni reali, essendo consapevole dei loro limiti di applicabilità inquadrare storicamente l evoluzione delle idee matematiche fondamentali saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi CLASSE TERZA Algebra e aritmetica ABILITA Saper risolvere in R disequazioni irrazionali e con valore assoluto intere e fratte Saper risolvere disequazioni di ogni genere e grado utilizzando le diverse procedure acquisite anche nel primo biennio Saper risolvere equazioni e disequazioni con il metodo grafico Conoscere le proprietà fondamentali dell insieme dei numeri reali CONOSCENZE Equazioni e disequazioni irrazionali intere e fratte; disequazioni con valori assoluti intere e fratte. Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni anche con gli strumenti acquisiti dalla geometria analitica I numeri reali, intervalli e le loro proprietà fondamentali 52

53 Geometria ABILITA Saper utilizzare i principali concetti di geometria analitica acquisiti nel primo biennio in un contesto più articolato e approfondito. Saper applicare la nozione di luogo geometrico e ricavarne l equazione cartesiana Ricavare in forma analitica l equazione della bisettrice di un angolo Determinare e riconoscere l equazione di un fascio di rette Saper rappresentare una disequazione in due incognite come semipiano. Rappresentare e risolvere graficamente sistemi di disequazioni lineari Saper determinare le equazioni delle trasformazioni geometriche del piano : traslazioni e simmetrie assiali e centrale Studiare e riconoscere le sezioni coniche Costruire l equazione della parabola come luogo geometrico Saper analizzare le posizioni di una retta rispetto ad una parabola Determinare l equazione della retta tangente ad una parabola. Costruire l equazione di una parabola assegnate determinate condizioni Costruire l equazione della circonferenza come luogo geometrico Saper analizzare le posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza. Scrivere l equazione della retta tangente ad una circonferenza. Saper analizzare le posizioni reciproche di due circonferenze. Conoscere le proprietà dell asse radicale. Determinare l equazione dell asse radicale. Costruire l equazione di una circonferenza assegnate determinate condizioni Costruire l equazione dell ellisse come luogo geometrico. Conoscere le proprietà fondamentali dell ellisse Saper analizzare le posizioni di una retta CONOSCENZE Approfondimenti sulla retta La retta; equazione della retta; coefficiente angolare; condizioni di parallelismo e di perpendicolarità tra rette; distanza di un punto da una retta. Punto che divide un segmento in un dato rapporto; baricentro di un triangolo Ricerca delle equazioni di alcuni luoghi geometrici: asse di un segmento, bisettrice di un angolo. Fascio proprio/improprio di rette. Il semipiano determinato da una retta parallela agli assi o da una retta obliqua e sua rappresentazione grafica. Risoluzione grafica di disequazioni e sistemi di disequazioni lineari in due incognite. Determinare e conoscere le equazioni della traslazione e della simmetria assiale e centrale Sezioni coniche:parabola, circonferenza, iperbole ed ellisse La parabola: definizione come luogo geometrico; equazione della parabola con asse parallelo ad uno degli assi coordinati. Coordinate del vertice, del fuoco, equazione della direttrice Ricercare la posizione reciproca di una retta rispetto aduna parabola e determinare le condizioni analitiche affinché la retta sia tangente, secante o esterna Metodi per determinare l equazione della parabola assegnate opportune condizioni. La circonferenza: definizione come luogo geometrico; equazione generale, coordinate del centro e formula del raggio. Posizione reciproca di una retta rispetto aduna circonferenza; condizioni analitiche affinché la retta sia tangente, secante o esterna. Posizioni reciproche tra due circonferenze. Asse radicale: definizione e proprietà. Metodi per determinare l equazione della circonferenza assegnate opportune condizioni L ellisse: definizione come luogo geometrico; equazione dell ellisse riferita ai suoi assi di simmetria Vertici, simmetrie, eccentricità Scrivere l equazione della retta tangente ad 53

54 rispetto ad una ellisse Costruire l equazione di un ellisse assegnate determinate condizioni Utilizzare le trasformazioni del piano e riconoscere l equazione di un ellisse traslata. Costruire l equazione dell iperbole come luogo geometrico. Conoscere le proprietà fondamentali dell iperbole. Saper analizzare le posizioni di una retta rispetto ad una iperbole Costruire l equazione di un iperbole assegnate determinate condizioni. Utilizzare le trasformazioni del piano e riconoscere l equazione di un iperbole traslata. Saper determinare le proprietà dell iperbole equilatera. Saper riconoscere le caratteristiche, costruire e saper rappresentare la funzione omografica Conoscere il significato di combinazione lineare e costruire un fascio di curve. Saper determinare l equazione di un luogo geometrico in forma parametrica. Trasformare il luogo geometrico in forma cartesiana. Funzioni e relazioni ABILITA Saper riconoscere una funzione e le sue proprietà principali. Saper determinare il risultato della composizione di funzioni. Saper determinare le condizioni di invertibilità anche graficamentee ricavare la funzione inversa Conoscere le funzioni con dominio nell insieme dei numeri naturali: le successioni Conoscere particolari successioni: le progressioni aritmetiche e geometriche Conoscere il principio di induzione e saperlo applicare Saper applicare le proprietà delle potenze svolgendo espressioni con esse. una ellisse condotta da un punto esterno o su di essa (formula di sdoppiamento) Metodi per determinare l equazione dell ellisse assegnate opportune condizioni. Equazione dell ellisse riferita a rette parallele ai suoi assi L iperbole: definizione come luogo geometrico; equazione dell iperbole riferita ai suoi assi di simmetria Vertici, simmetrie, eccentricità, asintoti Scrivere l equazione della retta tangente ad una iperbole condotta da un punto esterno o su di essa (formula di sdoppiamento) Metodi per determinare l equazione dell iperbole assegnate opportune condizioni. Equazione dell iperbole riferita a rette parallele ai suoi assi. Definizione di iperbole equilatera riferita ai suoi assi, riferita ai propri asintoti, riferita a rette parallele suoi asintoti. Funzione omografica: equazione e grafico, metodi per determinare l equazione assegnate opportune condizioni Fasci di curve come combinazione lineare (e rappresentazione grafica). Saper determinare un luogo geometrico in forma parametrica. CONOSCENZE Le funzioni e le loro proprietà. Composizione di funzioni Funzioni monotone: definizioni. Funzioni invertibili Gli argomenti seguenti verranno comunque ripresi e approfonditi durante l ultimo anno di corso Definizione di successione numerica. Definizione per ricorrenza Progressioni aritmetiche e geometriche, particolari successioni, numeri di Fibonacci Principio di induzione, dimostrazioni con il principio di induzione Conoscere le proprietà delle potenze. Saper definire la funzione esponenziale e 54

55 Saper tracciare il grafico di una funzione esponenziale sia con base maggiore di uno che con base compresa tra zero e uno. saperne descrivere la proprietà. Saper calcolare senza far uso della calcolatrice i logaritmi nei casi in cui è possibile. Saper calcolare con la calcolatrice il logaritmo di un numero in una base qualsiasi. Saper calcolare il C.E. delle funzioni logaritmiche. Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche anche facendo uso della calcolatrice quando è richiesto. Conoscere la definizione di logaritmo in una data base. Saper enunciare le proprietà dei logaritmi compresa quella del cambiamento di base e saperle dimostrare. Conoscere la funzione logaritmica. Conoscere i due sistemi di logaritmi della calcolatrice. Conoscere il numero di Nepero Riconoscere le varie tipologie di equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali e trovare adeguata strategia risolutiva. Conoscere alcuni modelli di crescita e decrescita esponenziale: (decadimento radioattivo, interesse composto, scarica del condensatore ecc.) Competenze minime disciplinari da conseguire al termine della classe terza Algebra e aritmetica Conoscere il concetto di numero reale, saper distinguere tra numero razionale e irrazionale. Saper risolvere equazioni e disequazioni con uno o due valori assoluti. Saper risolvere equazioni e disequazioni irrazionali intere e fratte con una radice. Funzioni e relazioni Conoscere la definizione di funzione e conoscere le proprietà (iniettiva, suriettiva, biiettiva) Sapere quando una funzione è invertibile e saper calcolare la funzione inversa di semplici funzioni. Saper definire e conoscere le proprietà delle progressioni aritmetiche e geometriche. Conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze, Saper definire la funzione esponenziale e tracciarne il grafico. Saper definire il logaritmo di un dato numero in una data base. Saper calcolare il C.E. di funzioni logaritmiche. Conoscere le proprietà dei logaritmi. Saper cambiare la base di un logaritmo. Saper usare la calcolatrice per il calcolo di logaritmi ed esponenziali in qualsiasi base. Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenzialie logaritmiche per mezzo delle proprietà studiate. 55

56 Geometria analitica Conoscere i concetti fondamentali della geometria analitica e saperli applicare ai problemi: distanza tra punti, punto medio, luogo geometrico, asse di un segmento, bisettrice, equazione della retta, coefficiente angolare, condizione di parallelismo e di perpendicolarità, distanza punto retta, fascio proprio e improprio di rette. Conoscere le equazioni delle traslazioni, simmetrie assiali e centrali e saperle applicare a trasformazioni di punti e di curve. Conoscere la definizione di circonferenza come luogo geometrico, conoscere l equazione generale. Saper determinare l equazione della circonferenza conoscendo tre elementi. Conoscere la definizione di parabola come luogo geometrico, conoscere l equazione generale con asse parallelo ad un asse coordinato. Saper determinare l equazione della parabola conoscendo tre elementi. Saper definire ellisse e iperbole come luoghi geometrici. Conoscere le loro equazioni sia in forma canonica che traslata. Saper risolvere problemi relativi. Sapere l equazione dell iperbole riferita agli asintoti e della funzione omografica e saper risolvere problemi relativi alle varie tipologie di equazioni. Saper risolvere problemi di tangenza rettee coniche. CLASSE QUARTA GEOMETRIA ABILITÀ Saper risolvere i triangoli rettangoli, e i triangoli qualsiasi in tutti i casi. Saper risolvere problemi facendo uso della trigonometria. Saper scegliere l incognita, impostare le limitazioni geometriche dell incognita, saperla risolverla e discutere l accettabilità delle soluzioni. CONOSCENZE Conoscere i teoremi fondamentali dei triangoli rettangoli. Saper enunciare e dimostrare il teorema della corda. Conoscere i teoremi sui triangoli qualsiasi: dei seni, del coseno. 56

57 FUNZIONI E RELAZIONI ABILITÀ Saper risolvere equazioni e disequazioni goniometriche anche utilizzando le formulegoniometriche. Saper risolvere equazioni /disequazionitrascendenti con metodo grafico, soluzione approssimata Saper applicare le proprietà delle potenze svolgendo espressioni con esse. Saper tracciare il grafico di una funzione esponenziale sia con base maggiore di uno che con base compresa tra zero e uno. Saper calcolare senza far uso della calcolatrice i logaritmi nei casi in cui è possibile. Saper calcolare con la calcolatrice il logaritmo di un numero in una base qualsiasi. Saper calcolare il C.E. delle funzioni logaritmiche. Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche anche facendo uso della calcolatrice quando è richiesto. CONOSCENZE Identità, equazioni e disequazioni goniometriche elementari Equazioni /disequazioni lineari, equazioni/disequazioni di 2 grado in una sola funzione goniometrica Equazioni/disequazioni goniometriche omogenee II grado e riconducibili ad esse Equazioni /disequazioni goniometriche fratte Equazioni /disequazioni risolte con metodi grafici. Soluzioni approssimate di equazioni /disequazioni trascendenti attraverso il metodo grafico Conoscere le proprietà delle potenze. Saper definire la funzione esponenziale e saperne descrivere la proprietà. Conoscere la definizione di logaritmo in una data base. Saper enunciare le proprietà dei logaritmi compresa quella del cambiamento di base e saperle dimostrare. Conoscere la funzione logaritmica. Conoscere i due sistemi di logaritmi della calcolatrice. Conoscere il numero di Nepero Riconoscere le varie tipologie di equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali e trovare adeguata strategia risolutiva. Conoscere alcuni modelli di crescita e decrescita esponenziale: (decadimento radioattivo, interesse composto, scarica del condensatore ecc.) 57

58 ALGEBRA E ARTMETICA ABILITÀ Saper operare con i numeri complessi: eseguire le quattro operazioni, potenza e radice ennesima, saper calcolare il modulo e l argomento, saper passare da una forma all altra: algebrica trigonometrica ed esponenziale. Saper rappresentare i numeri complessi sul piano di Gauss. Saper risolvere equazioni di primo e secondo grado in C. CONOSCENZE Conoscere la definizione dell unità immaginaria, e di numero complesso, Conoscere le proprietà dei numeri complessi. Conoscere le formule di Eulero Conoscere il piano di Gauss. Conoscere l enunciato del teorema fondamentale dell algebra. GEOMETRIA SOLIDA Abilità Saper calcolare il volume e la superficie delle principali figure solide. Conoscenze Conoscere le principali figure solide e saperne calcolare il volume e la superficie. Conoscere i solidi Platonici Risolvere semplici problemi di geometria dello spazio. Conoscere gli assiomi e i teoremi fondamentali di geometria dello spazio. Saper applicare il Principio di Cavalieri per la determinazione del volume di alcune figure solide in particolare quello della sfera. Saper risolvere semplici questioni di analitica dello spazio. Conoscere il Principio di Cavalieri Conoscere gli elementi fondamentali di geometria analitica dello spazio: equazione del piano, retta come intersezione di due piani. 58

59 DATI E PREVISIONI ABILITÀ Saper risolvere problemi mediante l uso del calcolo combinatorio. Saper verificare identità nelle quali compaiono i simboli combinatori. Saper risolvere equazioni e disequazioni contenenti i simboli del calcolo combinatorio. Conoscere le definizioni di probabilità classica, assiomatica, soggettiva e legata alla frequenza. Saper risolvere problemi sulla probabilità relativi agli elementi studiati. CONOSCENZE Conoscere gli elementi fondamentali del calcolo combinatorio: disposizioni semplici e con ripetizione, permutazioni, e combinazioni semplici Conoscere la definizione e le proprietà del fattoriale. Conoscere i coefficienti binomiali e le loro proprietà. Conoscere le definizionidi probabilità di un evento. Saper distinguere tra eventi compatibili e incompatibili, eventi dipendenti ed eventi indipendenti. Conoscere al probabilità composta e condizionata. Saper enunciare il teorema di Bayes Conoscere la distribuzione binomiale e la distribuzione di Gauss. Competenze minime disciplinari da conseguire al termine della classe quarta GEOMETRIA Trigonometria e goniometria Conoscere i teoremi fondamentali dei triangoli rettangoli, il teorema della corda, dei seni e del coseno. Saper risolvere i triangoli mediante i teoremi studiati. Saper risolvere problemi geometrici facendo uso della trigonometria: saper scegliere l incognita, determinarne i limiti geometrici, saper impostare l equazione, saperla risolvere e discutere l accettabilità delle soluzioni. FUNZIONI E RELAZIONI Saper verificare le identità e risolvere equazioni e disequazioni mediante le formule studiate: equazioni/ disequazioni di primo e secondo grado in una sola funzione o riconducibili, lineari in seno e coseno, omogenee di secondo grado o riconducibili. Conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze, saper definire la funzione esponenziale e tracciarne il grafico. Saper definire il logaritmo di un dato numero in una data base. Saper calcolare il C.E. di funzioni logaritmiche. 59

60 Conoscere le proprietà dei logaritmi. Saper cambiare la base di un logaritmo. Saper usare la calcolatrice per il calcolo di logaritmi ed esponenziali in qualsiasi base. Saper risolvere equazioni e disequazioni esponenzialie logaritmiche per mezzo delle proprietà studiate. GEOMETRIA SOLIDA Conoscere gli assiomi e i teoremi fondamentali della geometria dello spazio. Conoscere le principali figure solide e saperne calcolare la superficie e il volume. Conoscere e saper applicare il principio di Cavalieri per il calcolo del volume di particolari figure solide. ALGEBRA E ARTMETICA Saper definire i numeri complessi, saper eseguire le operazioni con i numeri complessi saper scrivere i numeri complessi in forma algebrica, trigonometrica ed esponenziale. DATI E PREVISIONI Conoscere gli elementi fondamentali del calcolo combinatorio (disposizioni semplici e con ripetizione, permutazioni, combinazioni semplici). Conoscere i coefficienti binomiali e le loro proprietà. Saper risolvere equazioni contenenti relative. Saper risolvere problemi mediante il calcolo combinatorio. Conoscere la definizione classica di probabilità di un evento, saper distinguere tra eventi compatibili e incompatibili, eventi dipendenti e indipendenti. Conoscere la probabilità composta e condizionata. Saper risolvere problemi sulla probabilità relativi agli elementi studiati. CLASSE QUINTA GEOMETRIA ABILITÀ Conoscere lo spazio cartesiano CONOSCENZE Ricavare l equazione cartesiana della retta del piano e dello sfera nello spazio. FUNZIONI E RELAZIONI ABILITÀ Saper riconoscere una funzione e stabilire le sue principali caratteristiche e proprietà. Saper individuare le definizioni principali della topologia su R Conoscere le definizioni di limite, la loro CONOSCENZE Richiami sul concetto di funzione :funzioni reali di variabile reale e loro classificazione; composizione di funzioni ; funzioni pari o dispari; dominio e segno. Relazioni e funzioni inverse. Funzioni crescenti/decrescenti in un intervallo e in un punto. Estremi, massimi/minimi, punto di accumulazione di un sottoinsieme di R. Definizione di limite di una funzione, 60

61 verifica e saperli rappresentare graficamente.. Conoscere i principali teoremi sui limiti. Conoscere il concetto di funzione continua. Saper calcolare il limite di una funzione. Saper riconoscere le forme indeterminate ed utilizzare la corretta strategia risolutiva anche ricorrendo ai limiti notevoli. Studiare la continuità o discontinuità di una funzione in un punto Saper rappresentare il grafico probabiledi una funzione e rappresentare i suoi asintoti Calcolare i limiti di successioni. Conoscere la definizione e il significato del concetto di derivata. Calcolare la derivata di una funzione utilizzando i teoremi sul calcolo delle derivate e le derivate delle funzioni elementari Conoscere le applicazioni alla fisica del calcolo differenziale Studiare i massimi, i minimi e i flessi di una funzione Studiare il comportamento di una funzione reale di variabile reale Saperrisolvere problemi di ottimizzazione Saper trovare le soluzioni approssimate di un equazione trascendente Conoscere edapplicare i teoremi sulle funzioni derivabili Conoscere il concetto di integrazione di una funzione. Saper calcolare gli integrali indefiniti di funzioni anche non elementari Teorema di unicità; teoremi del confronto e permanenza del segno. Definizioni di funzione continua in un punto e in un intervallo. teoremi sulle funzioni continue Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Classificazione punti di discontinuità. Ricerca asintoti.il grafico probabile di una funzione Richiami sulle successioni, limite di una successione. Definizione di derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico; funzione derivata; teorema della continuità di una funzione derivabile; derivata di funzioni elementari; teoremi sulla derivazione di somme, prodotto, rapporto di funzioni, funzioni composte e inverse. Classificazione punti di non derivabilità Applicazioni del calcolo della derivate alla fisica Massimi, minimi e flessi orizzontali/verticali e loro determinazione attraverso la funzione derivata prima. Flessi a tangente obliqua e loro determinazione attraverso la funzione derivata seconda Studio di funzione. Problemi di massimo o minimo assoluto in geometria piana e solida. Calcolo di una radice approssimata di un'equazione algebrica (con il metodo di bisezione o con il metodo delle tangenti) Teoremi sulle funzioni derivabili di Rolle, Lagrange, Cauchy, De L'Hôpital. Definizionedi primitiva. Definizione di integrale indefinito. Integrazione delle funzioni elementari. Calcolo integrali indefiniti di funzioni mediante gli integrali immediati e le proprietà di linearità Calcolare un integrale indefinito con il metodo 61

62 Conoscere il significato dell integrale definito Saperne stimare il valore attraverso metodi numerici Conoscere il concetto di equazione differenziale Saper risolvere alcuni tipi di equazioni differenziali. di sostituzione e con la formula di integrazione per parti Calcolare l integrale indefinito di funzioni razionali fratte Integrale definito di una funzione continua su un intervallo chiuso e limitato. Esempi di stima del suo valore mediante un processo di approssimazione basato sulla definizione, con il metodo dei rettangoli Funzione integrale; funzioni primitive; teorema fondamentale del calcolo integrale. Teorema della media. Area di superfici piane. Volume di solidi di rotazione.calcolo del volume di solidi (ad es. di rotazione) come integrale delle aree delle sezioni effettuatecon piani ortogonali a una direzione fissata. Risolvere le equazioni differenziali del primo ordine del tipo y = f(x), a variabili separabili, lineari Risolvere le equazioni differenziali del secondo ordine lineari a coefficienti costanti Applicazione delle equazioni differenziali alla fisica DATI E PREVISIONI ABILITÀ Operare con le distribuzioni di probabilità di uso frequente di variabili casuali discrete Operare con le distribuzioni di probabilità di uso frequente di variabili casuali continue CONOSCENZE Determinare la distribuzione di probabilità e la funzione di ripartizione di una variabile casuale discreta, valutandone media, varianza, deviazione standard Studiare variabili casuali continue che hanno distribuzione uniforme continua o normale, binomiale e di Poisson Comprendere l impatto della critica dei fondamenti sulla validità dei modelli matematici Conoscere le caratteristiche della geometria euclidea e delle geometrie non euclidee 62

63 Competenze minime disciplinari da conseguire al termine della classe quinta Funzioni e relazioni definire il massimo/minimo di un insieme numerico definire il punto di accumulazione di un insieme numerico trovare il dominio di funzioni definire una funzione crescente/decrescente discutere il segno di una funzione definire il limite di una funzione definire la continuità di una funzione calcolare il limite di una funzionenelle principali forme indeterminate definire gli asintoti verticali, orizzontali trovare l equazione dell asintoto del grafico di una funzione conoscere le caratteristiche di una progressione aritmetica conoscere le caratteristiche di una progressione geometriche trovare il limite di una successione numerica definire la derivata di una funzione conoscere il significato geometrico di derivata conoscere le derivate delle funzioni elementari conoscere ed applicare i teoremi sulla derivata di somme, prodotto, rapporto di funzioni conoscere ed applicare il teorema delle funzioni composte trovare i massimi e minimi e flessi orizzontali del grafico di una funzione mediante lo studio del segno della derivata prima trovare la derivata seconda di una funzione trovare i flessi del grafico di una funzione mediante lo studio del segno della derivata seconda conoscere i teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy, De L'Hôpital definire le funzioni primitive di una funzione definire la funzione integrale di una funzione calcolare gli integrali indefiniti di funzioni elementari applicare il metodo di integrazione per sostituzione applicare il metodo di integrazione per parti. conoscere il teorema fondamentale del calcolo integrale definire l integrale definito di una funzione continua su un intervallo chiuso e limitato conoscere il teorema della media trovare l area di superfici piane trovare il volume di solidi di rotazione risolvere un equazione differenziale a variabili separabili risolvere un equazione differenziale del primo ordine DATI E PREVISIONI trovare le caratteristiche di una distribuzione statistica VALUTAZIONI E VERIFICHE Per la valutazione complessiva di ciascun periodoè previsto un voto unico,anche in conformità con la c.m. n 89 del 18 /10/2012. Per elaborare il giudizio finale e quello intermedio si terrà conto dei risultati conseguiti nelle prove di verifica sia orali che scritte. L esito di queste ultime costituirà elemento fondamentale e di maggior peso per la valutazione, il Dipartimento ritiene infatti che le prove scritte siano più oggettive rispetto a quelle orali e che con esse sia possibile avere un quadro più rigoroso della preparazione 63

64 raggiunta.il Dipartimento disciplinare delibera che il numero minimo di verifiche necessarie per elaborare la valutazione è di treprove di cui almeno due per lo scritto per ciascun periodo. E prevista una prova scritta per classi parallele per le classi terze e quarte nel secondo periodo, mentre per le classi quinte è prevista una prova di simulazione in preparazione all esame di stato. Per la valutazione di fine periodo si tiene conto delle conoscenze possedute in relazione agli obiettivi prefissati delle abilità acquisite nelle applicazioni, anche in situazioni nuove; dell impegno e della partecipazione al dialogo educativo; della regolarità e affidabilità delle prestazioni; dell approfondimento e rielaborazione critica e personale del progresso rispetto alla situazione di partenza. Concorreranno alla valutazione di fine periodo prove di varia tipologia: verifiche scritte su piccole parti di programma e/o sommative, interrogazioni oppure test, questionari,esercitazioni da posto o alla lavagna,brevi interventi individuali. Per la valutazione delle provesi tiene conto : della capacità di comprendere i quesiti posti; della capacità di saper esporre con adeguata terminologia della capacità di argomentare ed esporre con rigore e precisione un principio o teorema della capacità di collegare tra loro i vari argomenti della conoscenza dei contenuti della capacità di completare la risposta; della capacità di scegliere le formule ed i procedimenti; della capacità di applicare formule e procedimenti anche in contesti nuovi; della qualità dell'esposizione, anche grafica; della correttezza di calcolo; Tutte le prove scritte che concorrono al numero minimo di verifiche necessarie per elaborare il giudizio per ciascun periodo si effettuano in date programmate con la classe. Le ulteriori prove proposte in forma scritta, ma pensate per valutare e monitorare la preparazione teorica, possono non essere necessariamente programmate. 64

65 PROGRAMMAZIONE FISICA PRIMO BIENNIO Anno scolastico

66 FISICA - PRIMO BIENNIO FINALITÀ Comprendere la specificità del linguaggio scientifico Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici Evidenziare gli aspetti storici e filosofici della fisica Integrare teorie, modelli e sperimentazione Obiettivi specifici di apprendimento osservare un fenomeno, descriverlo e formulare ipotesi esplicative individuare variabili, costanti ed elementi trascurabili in un esperimento ordinare e rappresentare graficamente i dati leggere ed interpretare un grafico verificare una legge fisica nei limiti dell'incertezza della misura individuare relazioni di proporzionalità diretta e di proporzionalità inversa tra le grandezze servirsi di strumenti matematici per indagare i fenomeni cogliere l'interazione reciproca tra il progresso scientifico e l'evoluzione della società, considerata nei suoi aspetti tecnologico ed ambientale sintetizzare le linee essenziali di una argomentazione annotando correttamente le ipotesi di partenza, le eventuali formule, i nessi logici e le conclusioni CONOSCENZE IN USCITA DAL PRIMO BIENNIO conoscere le varie fasi del metodo scientifico conoscere la problematica della raccolta delle misura e delle loro incertezze saper usare gli strumenti di misura di un laboratorio saper svolgere esperimenti quantitativi in laboratorio, con relativa relazione saper utilizzare adeguatamente i simboli delle grandezze fisiche e il linguaggio scientifico saper risolvere semplici problemi nell ambito della meccanica unidimensionale e della termologia Classe prima CAPACITA Operare con le grandezze fisiche e le loro unità di misura. Eseguire equivalenze fra unità di misura. Rappresentare un numero in notazione scientifica, valutarne l ordine di grandezza Risolvere semplici equazioni e ricavare formule inverse. CONOSCENZE Metodo scientifico. Concetto di grandezza fisica. Sistema SI; grandezze fondamentali con unità di misura; grandezze derivate. Notazione scientifica e ordine di grandezza di un numero. Formule dirette e formule inverse. 66

67 Scrivere una relazione di laboratorio. Valutare le caratteristiche di strumenti di misura. Eseguire una misura e valutare la sua incertezza. Scrivere una misura con il suo errore. Confrontare la precisione di due misure. Rappresentare in grafico i dati sperimentali tenendo conto degli errori di misura. Valutare la media di una serie di misure, la semidispersione e l'errore statistico. Interpretare dati e grafici statistici. Scrivere una misura con le corrette cifre significative e arrotondarla. Calcolare l'errore di una grandezza derivata. Scrivere i risultati dei calcoli tra grandezze con il corretto numero di cifre significative. Riconoscere e rappresentare la relazione tra grandezze con tabella, grafico cartesiano e funzione matematica. Distinguere grandezze scalari e vettoriali. Sommare, sottrarre, scomporre graficamente e analiticamente vettori. Rappresentare i vettori in un sistema cartesiano. Definire operativamente la forza. Applicare la legge di Hooke. Distinguere tra massa e peso. Comporre e scomporre le forze. Analizzare l'effetto di più forze su un corpo rigido. Calcolare momenti di forze e di coppie di forze. Applicare in situazioni concrete le condizioni di equilibrio. Struttura di una relazione di laboratorio. Caratteristiche di uno strumento di misura. Concetto di incertezza di una grandezza fisica. Concetto di precisione di una misura. Rappresentazione ed elaborazione dei dati raccolti in un esperimento : media aritmetica delle misure, semidispersione, errore statistico. Cifre significative e arrotondamento di una misura. Arrotondamento di un numero. Propagazione degli errori nelle misure indirette di grandezze fisiche. Cifre significative nei calcoli di una misura indiretta. Relazioni tra grandezze fisiche e rappresentazione grafica. Grandezze scalari e vettoriali. Somma e differenza fra due vettori. Scomposizione di un vettore lungo due direzioni date; funzioni goniometriche di un angolo. Concetto di forza. Forza elastica e legge di Hooke. Massa e forza peso. Forza normale a un piano. Tensione di una fune. Forza di attrito statico. Momento di una forza e di coppia di forze. Equilibrio dei solidi. Equilibrio lungo il piano inclinato. Attività laboratoriali Utilizzo di strumenti di misura: calibro, metro, cronometro, bilancia, dinamometro. Misure dirette e ripetute di una grandezza, analisi degli errori casuali. Elaborazione dati con un foglio elettronico. Misure indirette: area, volume, densità. Scomposizione di un vettore, somma e differenza di vettori con riga, goniometro e carta millimetrata. Determinazione di relazioni tra grandezze fisiche: verifica della legge di Hooke e legge di Boyle-Mariotte Equilibrio sul piano inclinato. Misura del coefficiente di attrito statico. Obiettivi minimi da conseguire in fisica al termine del primo anno conoscere le grandezze fisiche e le loro unità di misura eseguire equivalenze fra unità di misura utilizzare la notazione scientifica 67

68 valutare l ordine di grandezza di un numero eseguire una misura e valutare la sua incertezza usare strumenti di misura: bilancia, calibro, metro, cronometro, dinamometro confrontare la precisione di due misure calcolare la media e la semidispersione su una serie di misure ripetute calcolare l errore su somma, differenza, prodotto e rapporto di misure rappresentare in grafico dei dati individuare la proporzionalità diretta e inversa fra grandezze conoscere le caratteristiche di un vettore sommare, sottrarre, scomporre graficamente vettori rappresentare i vettori in un sistema di riferimento cartesiano conoscere il concetto di forza e la sua unità di misura distinguere tra massa e peso conoscere ed applicare la legge di Hooke conoscere le condizioni di equilibrio di un corpo Classe seconda CAPACITA Calcolare momenti di forze e di coppie di forze in semplici problemi. Definire la pressione. Applicare il principio di Pascal. Applicare la legge di Stevin. Calcolare la spinta di Archimede Applicare le condizioni di galleggiamento. Conoscere la pressione atmosferica. Definire e calcolare lo spostamento fra due posizioni. Definire e calcolare la velocità media e istantanea e l accelerazione media e istantanea. Applicare le leggi del moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato in situazioni concrete. Costruire i diagrammi s-t e v-t del moto di un corpo e ricavare da essi le caratteristiche del moto. Risolvere problemi sulla caduta libera. Applicare i principi della dinamica per risolvere problemi sul moto. Eseguire l analisi delle forze agenti su un corpo per determinare le caratteristiche del moto del corpo. Calcolare il lavoro compiuto da una forza. Modellizzare semplici situazioni fisiche grazie al concetto di energia. Applicare il principio di conservazione dell energia meccanica in situazioni semplici. Passare dalla scala Celsius alla scala Kelvin e viceversa. Utilizzare le leggi della dilatazione termica. Applicare la legge fondamentale della calorimetria. 68 CONOSCENZE Momento torcente di una forza e di coppia di forze. Concetto di pressione. Equilibrio nei fluidi. Principio di Pascal. Legge di Stevin. Spinta di Archimede. Galleggiamento dei corpi. Pressione atmosferica. Traiettoria del moto e sistema di riferimento. Spostamento fra due posizioni di una traiettoria. Velocità media e velocità istantanea. Accelerazione media e istantanea. Moto rettilineo vario. Moto rettilineo uniforme. Moto rettilineo uniformemente accelerato. Diagramma spazio-tempo, diagramma velocitàtempo. Caratteristiche del moto dai diagrammi spazio-tempo e velocità-tempo Caduta libera dei gravi. Accelerazione di gravità. I tre principi della dinamica. Concetto di massa inerziale. Sistemi di riferimento inerziali. Forza di attrito dinamico. Lavoro e potenza. Energia cinetica. Energia potenziale. Energia meccanica e suo principio di conservazione. Concetto di temperatura. Scala Celsius e Kelvin. Dilatazione termica. Concetto di calore e di calore specifico. Legge fondamentale della calorimetria.

69 Modellizzare il comportamento della materia sottoposta a flussi di calore e a variazioni di temperatura. Attività laboratoriali Verifica del Principio di Pascal e della legge di Stevin. Stati di aggregazione della materia e trasformazioni di stato. Verifica del Principio di Archimede. Utilizzo della rotaia per l analisi dei moti rettilinei ed elaborazione dei dati relativi con foglio elettronico. Utilizzo della rotaia per la verifica del secondo principio della dinamica. Utilizzo di termometri con diverse sensibilità. Utilizzo del calorimetro delle mescolanze. Obiettivi minimi da conseguire in fisica al termine del secondo anno conoscere il concetto di pressione conoscere il principio di Pascal conoscere ed applicare la legge di Stevin e il principio di Archimede conoscere le caratteristiche della pressione atmosferica conoscere la velocità e l accelerazione media di un corpo conoscere ed applicare le leggi del moto rettilineo uniforme conoscere ed applicare le leggi del moto rettilineo uniformemente accelerato ricavare dal grafico le caratteristiche di un moto conoscere i tre principi della dinamica eseguire l analisi delle forze agenti su un corpo conoscere il lavoro, la potenza, l energia cinetica conoscere l energia potenziale della forza peso conoscere il principio di conservazione dell energia meccanica conoscere le caratteristiche della dilatazione termica distinguere fra temperatura e calore conoscere la scala Kelvin e la scala Celsius conoscere ed applicare la legge fondamentale della calorimetria conoscere le caratteristiche dei cambiamenti di stato VALUTAZIONI E VERIFICHE - FISICA BIENNIO 69

70 Per entrambi i periodi è previsto un voto unico, anche in conformità con la C.M. n 89 del 18/10/2012. Per elaborare il giudizio finale e quello intermedio si terrà conto dei risultati conseguiti nelle prove di verifica sia orali che scritte. Il Dipartimento disciplinare delibera che il numero minimo di verifiche necessarie per elaborare la valutazione è di : due prove per ciascun periodo di cui almeno una per lo scritto. Le verifiche sono articolate in prove scritte con esercizi applicativi e prove per l orale che possono essere interrogazioni orali integrate o sostituite da verifiche scritte come test eventualmente anche all'elaboratore, questionari, da esercitazioni da posto o alla lavagna, da brevi interventi individuali, relazioni anche su esperienze di laboratorio. In particolare, per il numero esiguo di ore settimanali, le verifiche potranno essere proposte in sola forma scritta con la eventuale riserva di sottoporre a ulteriore verifica orale gli alunni che mostreranno evidenti difficoltà. Per la valutazione si tiene conto : delle conoscenze possedute; delle abilità acquisite nelle applicazioni, anche in situazioni nuove; della qualità dell'esposizione; dell impegno e della partecipazione al dialogo educativo del progresso rispetto alla situazione di partenza. 70

71 PROGRAMMAZIONE FISICA SECONDO BIENNIO E ULTIMO ANNO Anno scolastico

72 FISICA SECONDO BIENNIO Obiettivi specifici di apprendimento FINALITÀ Comprendere la specificità del linguaggio scientifico Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici Riesaminare criticamente le conoscenze acquisite Evidenziare gli aspetti storici e filosofici della fisica Integrare teorie, modelli e sperimentazione OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO osservare un fenomeno, descriverlo e formulare ipotesi esplicative individuare variabili, costanti ed elementi trascurabili in un esperimento ordinare e rappresentare graficamente i dati leggere ed interpretare un grafico verificare una legge fisica nei limiti dell'incertezza della misura individuare relazioni di proporzionalità diretta, di proporzionalità inversa, di dipendenza quadratica tra le grandezze servirsi di strumenti matematici per indagare i fenomeni valutare le potenzialità e i limiti di un modello cogliere l'interazione reciproca tra il progresso scientifico e l'evoluzione della società, considerata nei suoi aspetti tecnologico ed ambientale sintetizzare le linee essenziali di una argomentazione annotando correttamente le ipotesi di partenza, le eventuali formule, i nessi logici e le conclusioni COMPETENZE IN USCITA DAL SECONDO BIENNIO conoscere ed utilizzare in modo rigoroso il linguaggio scientifico trattare in modo organico gli argomenti di fisica, con formalizzazione matematica ed approfondimenti teorici saper analizzare fenomeni reali attraverso i metodi e le tecniche dell'analisi scientifica discutere criticamente alcuni concetti fondamentali, ponendo attenzione particolare al rigore delle diverse teorie e impostazioni svolgere esperimenti dimostrativi e altri quantitativi in laboratorio, con relativa rilevazione dei dati, analisi degli stessi in rapporto a modelli teorici comprendere i concetti trasversali della disciplina e cogliere analogie di strutture tra ambiti diversi inquadrare storicamente l evoluzione delle leggi fisiche fondamentali CLASSE TERZA MOTO IN DUE DIMENSIONI ABILITA CONOSCENZE 72

73 Saper calcolare dalle condizioni iniziali le caratteristiche del moto di un grave in assenza di aria. Saper determinare le caratteristiche di un moto circolare uniforme. Saper analizzare le principali caratteristiche di un moto armonico Conoscere la differenza tra sistema inerziale e sistema non inerziale Saper determinare il periodo di oscillazione di una molla e del pendolo Moto parabolico: equazioni del moto, velocità e accelerazione. Moto circolare uniforme: periodo frequenza, velocità angolare, accelerazione centripeta, velocità tangenziale. Moto armonico Concetto di sistema inerziale e di forza apparente. Moto del pendolo e della molla Saper enunciare e commentare i tre principi della dinamica Saper determinare il prodotto scalare e vettoriale tra due vettori PRINCIPI DI CONSERVAZIONE ABILITA Saper applicare il principio di conservazione dell energia meccanica a problemi con corpi sottoposti alla forza gravitazionale ed elastica. Saper applicare i principi di conservazione della quantità di moto e dell energia meccanica per la risoluzione di problemi sui moti. Saper risolvere problemi sugli urti elastici e anelastici unidimensionali applicando i due principi. Saper applicare correttamente i tre principi per la risoluzione di problemi sui moti rotatori. Saper applicare le condizioni di equilibrio in un sistema rigido. DINAMICA DEI FLUIDI ABILITA Saper risolvere problemi di dinamica dei fluidi mediante i principi e i teoremi studiati Terzo principio della dinamica. Prodotto scalare. Prodotto vettoriale. CONOSCENZE Principio di conservazione dell energia meccanica. Impulso di una forza. Quantità di moto. Teorema dell impulso. Principio di conservazione della quantità di moto. Urti elastici; urti anelastici. Momento di una forza rispetto ad un punto. Momento torcente di una coppia di forze. Momento angolare. Principio di conservazione del momento angolare Sistema rigido e suo equilibrio. Centro di massa. Momento d inerzia Teorema degli assi paralleli CONOSCENZE Equazione di continuità Teorema di Bernoulli. MECCANICA CELESTE ABILITA Saper risolvere problemi sui moti dei satelliti, velocità di fuga e orbite geostazionarie. CONOSCENZE Modelli dei moti dei corpi celesti. Leggi di Keplero. Legge di gravitazione universale; Campo gravitazionale; massa gravitazionale. Velocità di lancio; velocità di fuga. Satelliti artificiali; orbite geostazionarie. 73

74 TERMODINAMICA ABILITA Saper applicare correttamente la legge dei gas perfetti per la risoluzione di problemi. Saper mettere in relazione le grandezze macroscopiche con quelle microscopiche. CONOSCENZE Propagazione del calore. Sistema termodinamico; coordinate termodinamiche. Legge dei gas. Equazione di stato di un gas perfetto. Temperatura assoluta. Teoria cinetica dei gas. Energia cinetica media e temperatura. Modello cinetico di Boltzmann. Principio di equipartizione dell energia. ATTIVITÀ LABORATORIALI Esperienze sul moto parabolico Esperienze sugli urti. Esperienze di fluidostatica e fluidodinamica. Uso del calorimetro e calcolo del calore specifico di una sostanza incognita. Competenze minime disciplinari da conseguire al termine della classe terza Complementi di dinamica Saper enunciare e commentare i tre principi della dinamica Conoscere la differenza tra sistema inerziale e sistema non inerziale Saper definire la velocità e l accelerazione come grandezze vettoriali in un moto curvilineo Conoscere la definizione di moto circolare uniforme e le grandezze caratteristiche: posizione, velocità angolare, velocità tangenziale, periodo, frequenza, accelerazione centripeta e saper risolvere semplici problemi. Saper descrivere le equazioni del moto parabolico e saperle applicare a semplici problemi. Principi di conservazione Saper spiegare che cosa è un principio di conservazione Saper enunciare il principio di conservazione dell energia meccanica e saperlo applicare a problemi con corpi sottoposti alla forza gravitazionale ed elastica. Saper enunciare il principio di conservazione della quantità di moto e saper metterlo in relazione con il principio di conservazione dell energia cinetica. Saper risolvere problemi sugli urti elastici e anelastici unidimensionali applicando i due principi. Saper fornire la definizione di prodotto scalare e il prodotto vettoriale. Saper dare la definizione di momento di una forza, di momento d inerzia e di momento angolare. Saper enunciare il principio di conservazione del momento angolare e saper risolvere semplici problemi di applicazione. Conoscere le condizioni di equilibrio di un sistema rigido e saper risolvere semplici problemi sull equilibrio dei corpi. Dinamica di fluidi Saper enunciare il teorema di Bernoulli e saperlo applicare a problemi su movimento dei fluidi. Meccanica celeste 74

75 Conoscere i modelli tolemaico, copernicano, ticonico dell universo. Conoscere le leggi di Keplero Conoscere la legge di gravitazione universale. Saper risolvere semplici problemi sui moti dei satelliti, velocità di fuga e orbite geostazionarie. Termodinamica Saper descrivere i tre modi di propagazione del calore. Saper definire un sistema termodinamico Conoscere le coordinate termodinamiche: pressione, temperatura assoluta, volume, energia interna. Conoscere le leggi dei gas, l equazione del gas perfetto e saperla applicare per la risoluzione dei problemi. Conoscere le idee basilari della teoria cinetica dei gas, in particolare conoscere il legame esistente tra energia cinetica media, pressione e temperatura assoluta. CLASSE Quarta TERMODINAMICA ABILITA Saper calcolare il lavoro compiuto da una trasformazione per le trasformazioni isoterme, isobare, isocore. Saper mettere in relazione lavoro, calore ed energia interna applicando il primo principio della termodinamica. Sapere le differenze tra i calori specifici c v e c p Saper confrontare i vari enunciati del secondo principio. Saper risolvere problemi applicando il secondo principio. Saper descrivere la macchina di Carnot. Saper determinare il rendimento di macchine termiche reversibili e irreversibili. CONOSCENZE Calori specifici molari dei gas perfetti. Equivalenza Calore-Energia Lavoro di una trasformazione. Primo principio della termodinamica. Energia interna di un gas perfetto. Trasformazioni isobare, isocore, isoterme ed adiabatiche. Secondo principio della termodinamica Enunciati di Kelvin e Clausius Macchine termiche reversibili e irreversibili. Teorema di Carnot e Ciclo di Carnot. Rendimento di una macchina termica Concetto di entropia ONDE MECCANICHE ABILITA Saper analizzare le principali caratteristiche di un moto armonico e saper riconoscere un moto armonico. Saper determinare il periodo di oscillazione di una molla e del pendolo CONOSCENZE Moto armonico e rappresentazione matematica delle onde armoniche Moto del pendolo e dell oscillatore armonico Onde meccaniche e loro grandezze 75

76 Saper distinguere i vari tipi di onda e determinare lunghezza d onda, ampiezza, periodo, frequenza di un onda. ONDE SONORE ABILITA Comprendere le caratteristiche di un onda sonora. Saper applicare il principio di sovrapposizione. Distinguere interferenza costruttiva e distruttiva Saper riconoscere i fenomeni relativi alla propagazione delle onde sonore e distinguerne le proprietà ottica geometrica ABILITA Saper rappresentare immagini reali e virtuali con specchi e lenti Riconoscere il significato dell esperimento di Young nel confronto tra i modelli di interpretazione della luce. Individuare le zone di interferenza costruttiva o distruttiva in una figura di interferenza. Comprendere la differenza tra interferenza e diffrazione. caratteristiche Onde stazionarie Fenomeni connessi con la propagazione delle onde: riflessione e rifrazione. CONOSCENZE Propagazione delle onde sonore e caratteristiche del suono Eco Il principio di sovrapposizione, l interferenza e la diffrazione delle onde sonore: Principio di Huygens Effetto Doppler, battimenti CONOSCENZE Specchi sferici, lenti sottili, Formula dei punti coniugati Modello ondulatorio e modello corpuscolare per la luce: Principio di Huygens_Fresnel, riflessione e rifrazione L interferenza della luce e l esperimento di Young Diffrazione e reticoli di diffrazione ELETTROSTATICA ABILITA Saper interpretare con un modello microscopico la differenza tra conduttori e isolanti. Saper distinguere l elettrizzazione per strofinio, per contatto e per induzione. Saper calcolare la forza tra corpi carichi applicando la legge di Coulomb e il principio di sovrapposizione. Saper calcolare il campo elettrico in prossimità di una carica e determinare il vettore campo elettrico risultante da una distribuzione di cariche. Saper rappresentare vettorialmente il campo elettrico secondo il principio di sovrapposizione CONOSCENZE Fenomeni elettrostatici, induzione elettrostatica; metodi di elettrizzazione Legge di Coulomb; costante dielettrica Definizione operativa di campo elettrico; linee di campo 76

77 Saper calcolare il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Saper utilizzare il teorema di Gauss per calcolare il campo elettrico in alcune situazioni e per spiegare la distribuzione della carica nei conduttori carichi. Confrontare l energia potenziale elettrica e meccanica. Individuare la direzione del moto spontaneo delle cariche prodotto dalla differenza di potenziale. Calcolare il potenziale elettrico di una carica puntiforme. Saper dedurre il valore del campo elettrico dalla conoscenza locale del potenziale. Comprendere il significato di campo conservativo e il suo legame con il valore della circuitazione Saper analizzare circuiti contenenti condensatori collegati in serie e in parallelo e calcolare la capacità equivalente. Saper calcolare l energia immagazzinata in un condensatore. Flusso di un campo attraverso una superficie, Teorema di Gauss Distribuzione delle cariche nei conduttori in equilibrio elettrostatico. Campo elettrico generato da una carica puntiforme, da una sfera conduttrice, da una distribuzione uniforme di cariche in una sfera, da un filo, da una lastra piana indefinita. Conservatività del campo elettrico. Energia potenziale di un sistema di cariche Potenziale elettrico; superfici equipotenziali. Potenziale di un campo elettrico uniforme o generato da una carica puntiforme. Relazione tra campo elettrico e potenziale. Circuitazione di un campo lungo una linea. Analogie e differenze tra campo gravitazionale e campo elettrico. Condensatore piano. Capacità di conduttori e condensatori; condensatori in serie e parallelo. Lavoro di carica di un condensatore ed energia del campo elettrico. ELETTRODINAMICA ABILITA Saper utilizzare in maniera corretta i simboli per i circuiti elettrici. Saper applicare la prima legge di Ohm e le leggi di Kirchhoff nella risoluzione dei circuiti. Comprendere il ruolo della resistenza interna di un generatore e saper distinguere tra forza elettromotrice e tensione Calcolare la potenza dissipata per effetto Joule in un conduttore. Saper distinguere i collegamenti dei conduttori in serie e in parallelo. Saper risolvere circuiti contenenti resistori collegati in serie e in parallelo determinando la resistenza equivalente. Saper descrivere il processo di carica e di CONOSCENZE Correnti elettriche nei conduttori; generatori di tensione continua Leggi di Ohm, f.e.m. e d.d.p.e resistenza interna di un generatore in un circuito. Energia e potenza della corrente elettrica. Effetto Joule Le Leggi di Kirchhoff Circuiti con resistori; collegamenti in serie e in parallelo Amperometri e Voltmetri. Resistenza interna 77

78 scarica di un condensatore alla luce degli scambi energetici. Risoluzione di circuiti elettrici Carica e scarica di un condensatore ed analisi energetica solo qualitativa ATTIVITÀ LABORATORIALI Ondoscopio e verifica dei fenomeni di interferenza e diffrazione. Esperienze sulle onde sonore e le loro proprietà. Esperienze di elettrostatica. Esperienze sul campo elettrico. Verifica sperimentale delle leggi di Ohm. Costruzione di circuiti elementari. Competenze minime disciplinari da conseguire al termine della classe quarta Termodinamica Conoscere le idee basilari della teoria cinetica dei gas, in particolare conoscere il legame esistente tra energia cinetica media, pressione e temperatura assoluta. Saper spiegare la differenza tra i calori specifici dei gas perfetti. Sapere determinare il lavoro di una trasformazione termodinamica. Enunciare il Primo Principio della Termodinamica e saper risolvere semplici problemi. Conoscere le principali trasformazioni: isoterme, isobare, isocore e adiabatiche Saper enunciare il Secondo Principio della Termodinamica: enunciati di Clausius e di Kelvin. ONDE E LUCE conoscere le caratteristiche di un onda e la funzione che la rappresenta conoscere ed applicare le leggi della riflessione conoscere ed applicare le leggi della rifrazione conoscere le caratteristiche dell effetto Doppler conoscere ed applicare le leggi della diffrazione e dell interferenza conoscere le teorie corpuscolari e ondulatorie ELETTROSTATICA conoscere le grandezze fisiche e le loro unità di misura conoscere il fenomeno dell induzione elettrostatica conoscere i metodi di elettrizzazione conoscere le caratteristiche dei conduttori e degli isolanti. conoscere ed applicare la legge di Coulomb definire operativamente il campo elettrico disegnare le linee di campo elettrico conoscere ed applicare il teorema di Gauss: campo di una distribuzione sferica e piana di cariche conoscere la distribuzione di cariche nei conduttori in equilibrio elettrostatico conoscere il campo elettrico generato da una carica puntiforme, da una sfera conduttrice 78

79 spiegare la conservatività del campo elettrostatico definire l energia potenziale e il potenziale elettrostatico definire le superfici equipotenziali conoscere il potenziale di un campo elettrico uniforme confrontare il campo gravitazionale e quello elettrostatico. descrivere il moto di una carica elettrica in un campo elettrico uniforme conoscere le caratteristiche di un condensatore piano definire la capacità di un condensatore conoscere le caratteristiche di condensatori in serie e in parallelo ELETTRODINAMICA definire la corrente elettrica conoscere le leggi di Ohm definire la f.e.m. e la resistenza interna di un generatore calcolare la resistenza equivalente di resistenze in serie e in parallelo. definire l energia e la potenza della corrente elettrica. conoscere ed applicare l effetto Joule. CLASSE Quinta Obiettivi generali IN USCITA dalla classe quinta conoscere ed utilizzare in modo rigoroso il linguaggio scientifico trattare in modo organico gli argomenti di fisica, con formalizzazione matematica ed approfondimenti teorici saper analizzare fenomeni reali attraverso i metodi e le tecniche dell'analisi scientifica discutere criticamente alcuni concetti fondamentali, ponendo attenzione particolare al rigore delle diverse teorie e impostazioni svolgere esperimenti dimostrativi e altri quantitativi in laboratorio, con relativa rilevazione dei dati, analisi degli stessi in rapporto a modelli teorici comprendere i concetti trasversali della disciplina e cogliere analogie di strutture tra ambiti diversi inquadrare storicamente l evoluzione delle leggi fisiche fondamentali ELETTRODINAMICA ABILITA Saper descrivere il processo di carica e di scarica di un condensatore alla luce degli scambi energetici. CONOSCENZE Carica e scarica di un condensatore ed analisi energetica analisi quantitativa 79

80 CAMPO MAGNETICO ABILITA Confrontare le caratteristiche del campo magnetico e di quello elettrico. Rappresentare l andamento di un campo magnetico disegnandone le linee di forza. CONOSCENZE Fenomeni di magnetismo naturale. Attrazione e repulsione tra poli magnetici. Caratteristiche del campo magnetico. Saper analizzare la forza agente su una carica in moto e il moto di una particella carica all interno di un campo magnetico uniforme. L esperienza di Oersted e le interazioni tra magneti e correnti. Studio qualitativo di campi magnetici generati da correnti: spira, filo e solenoide La forza di Lorentz. Il moto di una carica in un campo magnetico uniforme. INDUZIONE ELETTROMAGNETICA ABILITA Saper descrivere il fenomeno della Induzione elettromagnetica, Saper risolvere problemi sull autoinduzione Saper descrivere l alternatore e spiegarne il funzionamento mediante le leggi dell induzione elettromagnetica. CONOSCENZE Conoscere la legge di Faraday-Neumann. Il flusso del campo magnetico e la sua relazione con la f.e.m indotta. Conoscere la legge di Lenz, le correnti di Foucault Induttanza: relazione tra f.e.m e intensità di corrente. Energia immagazzinata da un induttanza Saper descrivere il trasformatore e spiegarne il funzionamento Conoscere la relazione tra V ed I nei tre componenti del circuito: resistore, induttore e condensatore. Conoscere la legge del trasformatore. EQUAZIONI DI MAXWELL E LE ONDE ELETTROMAGNETICHE ABILITA Saper esprimere la legge di Faraday in termini di circuitazione del campo indotto. CONOSCENZE Legge di Faraday con la circuitazione Saper descrivere le differenze tra campo elettrostatico e campo elettrico indotto Sapere le motivazioni che hanno portato Maxwell ad introdurre la corrente di Corrente di spostamento Legge di Ampere- Maxwell 80

81 spostamento Saper descrivere come vengono generate le onde elettromagnetiche Saper risolvere problemi sulle onde elettromagnetiche. Le equazioni di Maxwell Conoscere la nature elettromagnetica della luce. Sapere che cosa è un onda polarizzata Conoscere, in base alla frequenza, i nomi e le proprietà delle onde nelle le varie regioni dello spettro RELATIVITA RISTRETTA ABILITA Saper descrivere le proprietà di un sistema inerziale Saper descrivere le differenze tra la relatività galileiana e quella Einsteiniana Saper descrivere le conseguenze dei postulati di Einstein Saper confrontare l energia cinetica classica con l energia relativistica CONOSCENZE Conoscere il problema dell etere e l esperimento di Michelson-Morley Postulati della relatività ristretta Le trasformazioni di Lorenz e sue conseguenze Composizione delle velocità Energia relativistica Relazione tra massa ed energia. GLI SPETTRI ATOMICI E L ATOMO DI BOHR ABILITA Saper descrivere lo sviluppo storico dei vari modelli atomici Saper spiegare perché i modelli di Thomson e di Rutherford non rappresentano situazioni reali. CONOSCENZE Spettri a righe e spettri continui (differenze) Legge di Balmer Atomo di Bohr e livelli energetici Saper spiegare perché gli spettri di emissione degli elementi sono a righe LA RADIAZIONE TERMICA E IL QUANTO DI PLANCK ABILITA Saper descrivere lo spettro di emissione del corpo nero Saper spiegare come l ipotesi di Planck ha permesso di descrivere lo spettro del corpo nero CONOSCENZE Kirchhoff e la radiazione di corpo nero Legge di Stefan-Boltzmann e di Wien EFFETTO FOTOELETTRICO E IL FOTONE DI EINSTEIN ABILITA CONOSCENZE Saper spiegare in che modo l ipotesi di Einstein spiega l effetto fotoelettrico Effetto fotoelettrico Il fotone di Einstein 81

82 MECCANICA QUANTISTICA ABILITA Saper descrivere l esperimento delle due fenditure CONOSCENZE Dualismo onda-corpuscolo Esperimento delle due fenditure Principio di indeterminazione FISICA NUCLEARE ABILITA Saper descrivere le caratteristiche del nucleo atomico e della radioattività CONOSCENZE Nucleo atomico Energia di legame La radioattività Decadimenti α, β, γ Fissione e fusione nucleare Competenze minime disciplinari da conseguire al termine della classe quinta Elettromagnetismo definire il campo magnetico disegnare le linee di campo conoscere il campo magnetico generato da un filo rettilineo di corrente conoscere il campo magnetico generato in un solenoide. conoscere la legge di Biot-Savart. conoscere il teorema di Ampère conoscere il teorema Gauss per il campo magnetico conoscere la forza di Lorentz spiegare il moto di cariche in un campo magnetico uniforme conoscere la legge di Faraday-Neumann-Lenz conoscere il fenomeno dell autoinduzione spiegare la corrente di spostamento spiegare le equazioni di Maxwell conoscere le caratteristiche dello spettro elettromagnetico Relaività ristretta Definire un sistema inerziale Saper illustrare il problema dell etere Saper descrivere l esperimento di Michelson Conoscere i postulati della relatività ristretta Conoscere le conseguenze della costanza della velocità della luce Conoscere il legame tra massa ed energia FISICA MODERNA Saper descrivere i modelli atomici Saper spiegare perché il modello di Bohr spiega lo spettro a righe degli elementi Saper descrivere l effetto fotoelettrico e la sua spiegazione grazie all ipotesi di Einstein Saper che cosa è un corpo nero e come l ipotesi di Planck spiega il suo spettro di emissione. Saper descrivere le caratteristiche del nucleo atomico 82

83 VALUTAZIONI E VERIFICHE Per entrambi i periodi è previsto un voto unico, anche in conformità con la c.m. n 89 del 18/10/2012. Per elaborare il giudizio finale e quello intermedio si terrà conto dei risultati conseguiti nelle prove di verifica sia orali che scritte. Il Dipartimento disciplinare delibera che il numero minimo di verifiche necessarie per elaborare la valutazione è di due prove per ciascun periodo di cui almeno una per lo scritto. Le verifiche sono articolate in prove scritte mirate alla verifica delle competenze applicative e prove per l orale che possono essere interrogazioni orali integrate o sostituite da verifiche scritte come test eventualmente anche all'elaboratore, questionari, da esercitazioni da posto o alla lavagna, da brevi interventi individuali, relazioni anche su esperienze di laboratorio. Per la valutazione si tiene conto delle conoscenze possedute; delle abilità acquisite nelle applicazioni, anche in situazioni nuove; della qualità dell'esposizione; dell impegno e della partecipazione al dialogo educativo del progresso rispetto alla situazione di partenza. 83

84 PROGRAMMAZIONE SCIENZE Anno Scolastico Allegato / CLASSI PRIME -Conoscere i contenuti. -Comprendere il testo scientifico. -Conoscere i termini tecnici trattati. OBIETTIVI MINIMI -Comprendere le tappe essenziali del metodo scientifico-sperimentale. -Saper osservare ed analizzare i fenomeni naturali che riguardano il nostro Pianeta. -Saper utilizzare modelli appropriati per interpretare i fenomeni. 84

85 -Saper risolvere semplici esercizi, anche numerici, relativi agli argomenti trattati. -Nelle prime con indirizzo Scienze Applicate: la chimica sarà trattata con approccio laboratoriale, con i seguenti obiettivi: -saper eseguire semplici basilari pratiche di laboratorio -acquisire manualità nell uso degli strumenti -acquisire conoscenze teoriche e pratiche degli argomenti trattati SCIENZE DELLA TERRA CONTENUTI OBIETTIVI MINIMI Le distanze astronomiche Saper valutare l'entità delle distanze astronomiche facendo riferimento alle opportune unità di misura: Unità Astronomica e anno luce. Stelle. Galassie. Pianeti Sistema solare. Il Sole Forma della Terra. Reticolato geografico. Coordinate geografiche. Moto di rotazione e rivoluzione terrestre Acquisire conoscenze generali sulla struttura dell Universo. Conoscere la differenza tra stelle e pianeti Saper descrivere la struttura del Sistema Solare e del Sole. saper descrivere le principali caratteristiche dei moti planetari e le leggi che li governano. Saper descrivere la forma della Terra. Saper disegnare il reticolato geografico, conoscere il significato e l uso di latitudine e longitudine. Saper illustrare le caratteristiche dei moti terrestri. Conoscere le prove e le conseguenze dei moti terrestri Saper descrivere le reciproche posizioni di Terra e Sole nei giorni degli equinozi e dei solstizi. Riconoscere le cause della diversa durata del dì e della notte durante l'anno e della diversa insolazione della superficie terrestre. Caratteristiche della Luna e suoi movimenti Conoscere le caratteristiche morfologiche superficiali della Luna. Saper descrivere i moti della Luna e le fasi lunari. 85

86 Atmosfera: composizione, struttura e venti. Inquinamento Idrosfera Conoscere la composizione dell atmosfera e la sua stratificazione. Comprendere che le differenze di pressione sono le cause dei movimenti dell aria. Saper indicare i nomi e la localizzazione dei venti costanti su scala planetaria. Riconoscere gli effetti dell uso dei combustibili fossili sull inquinamento atmosferico Conoscere le differenze tra acque continentali e marine. Conoscere le caratteristiche e le cause del moto ondoso, delle correnti e delle maree. Comprendere le fasi principali del ciclo dell acqua. Strutture che costituiscono la superficie terrestre e processi di modellamento esogeno della superficie Saper descrivere le caratteristiche dei principali elementi del paesaggio (fiumi, laghi, ghiacciai, ecc) e riconoscere le cause esogene del loro modellamento. CHIMICA CONTENUTI Il metodo scientifico-sperimentale Grandezze e misure. La materia e le sue proprietà Gli stati di aggregazione della materia I legami chimici Simboli degli elementi e formule dei composti La tavola periodica degli elementi Le trasformazioni chimiche e fisiche Leggi ponderali e teoria atomica di Dalton OBIETTIVI MINIMI Conoscere le tappe del metodo scientificosperimentale. Comprendere l importanza del metodo come strumento fondamentale delle scienze. Conoscere le grandezze che caratterizzano la materia e saperne esprimere le misure correttamente. Saper distinguere tra elementi, composti, miscugli. Comprendere la natura delle forze che determinano le interazioni tra atomi e molecole, sapendo distinguere tra legame covalente, ionico, dipolare. Riconoscere i simboli degli elementi più comuni e saper interpretare le formule dei composti. Saper leggere la tavola periodica per una prima classificazione degli elementi. Saper distinguere tra fenomeni fisici e chimici. Conoscere i cambiamenti di stato. Saper indicare una reazione chimica con la corretta equazione chimica. Conoscere gli enunciati ed i significati delle leggi ponderali, saperle riconoscere ed applicare in 86

87 semplici esercizi CLASSI SECONDE -Conoscere i contenuti. -Comprendere il testo scientifico. -Conoscere i termini tecnici trattati. -Comprendere le tappe essenziali del metodo scientifico sperimentale. -Acquisire capacità di compiere semplici osservazioni con il microscopio ottico. -Comprendere la basi cellulari della vita. -Comprendere unità e differenze tra i viventi -Conoscere i meccanismi della riproduzione e dell eredità dei caratteri. BIOLOGIA CONTENUTI Caratteristiche dei viventi Le interazioni tra i viventi Evoluzione dei viventi OBIETTIVI MINIMI Conoscere le caratteristiche comuni ai viventi Individuare nella cellula l unità fondamentale dei viventi Elencare i livelli di organizzazione dei viventi. Individuare le relazioni fondamentali tra i viventi in un ecosistema. Comprendere come l evoluzione avvenga attraverso la selezione naturale. Individuare nella evoluzione per selezione naturale uno dei principi unificanti della biologia I tre Domini dei viventi Raggruppare i Viventi in tre Domini e 6 Regni. Forma e dimensioni delle cellule Conoscere il microscopio ottico Microscopio ottico. Caratteristiche delle cellule procariote Caratteristiche delle cellule eucariote Descrivere la struttura generale delle cellule procariote ed eucariote. Elencare gli organuli e le rispettive funzioni 87

88 Distinguere la cellula animale da quella vegetale Il nucleo e il ciclo cellulare Descrivere la struttura del nucleo e dei cromosomi Distinguere tra riproduzione sessuata e asessuata Evidenziare il ruolo della mitosi nella crescita degli organismi Distinguere tra mitosi e scissione binaria Elencare le fasi del ciclo cellulare e della mitosi La riproduzione sessuata e la produzione dei gameti Distinguere tra cellule somatiche e riproduttive Spiegare le tappe della mitosi Individuare le differenze tra mitosi e meiosi Comprendere il ruolo della meiosi. Conoscere le principali patologie legata ad anomalie nella meiosi Le caratteristiche dei Procarioti Classificazione generale degli Eucarioti Evoluzione della cellula eucariote I Protisti unicellulari I Funghi Conoscere le caratteristiche e i criteri di diversificazione nei Procarioti; individuare il ruolo biologico dei Procarioti Elencare i criteri che permettono di distinguere gli Eucarioti in 4 Regni Differenziare gli Eucarioti unicellulari in base alle modalità di nutrimento e movimento Descrivere la struttura base dei funghi ed indicare la loro valenza ecologica Le alghe Le piante non vascolari e vascolari Descrivere la struttura delle alghe e il loro ruolo biologico Distinguere tra briofite e tracheofite Descrivere le parti fondamentali di una tracheofita Distinguere tra gimnosperme ed angioseprme Caratteri generali degli animali Evidenziare gli aspetti fondamentali degli animali Distinguere tra Invertebrati e Vertebrati. Elencare i principali phyla di Invertebrati. Evidenziare glie aspetti evolutivi nei phyla più 88

89 significativi. Evidenziare gli aspetti fondamentali delle classi dei Vertebrati. CLASSI TERZE -Conoscere i contenuti relativi agli argomenti affrontati. -Conoscere ed usare correttamente la terminologia scientifica. -Acquisire capacità di operare collegamenti all interno della disciplina. -Conoscere i meccanismi e le basi molecolari dell eredità. -Acquisire conoscenze sulla forma e le funzioni degli organismi viventi -Conoscere l organizzazione del corpo umano e l anatomia e la fisiologia dei principali apparati BIOLOGIA GENETICA CLASSICA Leggi di Mendel e i modelli di eredità Illustrare le fasi del lavoro sperimentale di Mendel Distinguere tra carattere dominante e recessivo, tra gene e allele e tra genotipo e fenotipo. Enunciare le leggi di Mendel e i principali casi di malattie causate da geni con eredità mendeliana GENETICA MOLECOLARE Struttura e funzioni degli acidi nucleici Codice genetico Duplicazione del DNA, sintesi proteica Conoscere la struttura degli acidi nucleici Comprendere il ruolo degli acidi nucleici nell eredità dei caratteri e nella sintesi delle proteine. Conoscere il meccanismo della duplicazione del DNA. Conoscere il codice genetico. Conoscere gli aspetti fondamentali della sintesi proteica ANATOMIA E FISIOLOGIA Forme e funzioni degli organismi viventi. I tessuti Anatomia e fisiologia di apparati del corpo umano: riproduttore, digerente, circolatorio, immunitario (endocrino, respiratorio, escretore, nervoso) Sapere elencare e descrivere le principali strutture istologiche ed anatomiche di apparati del corpo umano e degli altri viventi. Conoscerne i principali meccanismi di funzionamento degli apparati del corpo umano. CLASSI QUARTE -Conoscere i contenuti. 89

90 -Acquisire sicurezza nell uso del linguaggio tecnico-scientifico. -Possedere abilità nel collegare ed analizzare i fenomeni chimico-fisici e biologici. -Acquisire capacità di risolvere quesiti numerici relativi al programma di chimica. -Conoscere le trasformazioni della materia e le leggi fondamentali che le governano. CHIMICA/Scienze della Terra CONTENUTI La mole Struttura atomica ed evoluzione dei modelli atomici Sistema periodico e proprietà periodiche OBIETTIVI MINIMI Comprensione e uso della mole. Saper eseguire le conversioni massa-mole-volume (per i gas in condizioni STP) Conoscere la struttura atomica: il numero atomico, il numero di massa. Saper determinare e scrivere la configurazione elettronica di un elemento Saper utilizzare la tavola periodica. Soluzioni e loro concentrazione Conoscere le soluzioni. Saper calcolare la molarità di una soluzione I legami chimici Saper distinguere tra legame ionico, covalente, metallico. Saper trovare e scrivere le formule di struttura e molecolari dei composti. Legami intermolecolari Comprendere la relazione tra interazioni intermolecolari, stato della materia e proprietà macroscopiche Nomenclatura e formule dei principali composti inorganici Molecole e reticoli cristallini Silicati e altri minerali della crosta terrestre Petrologia: rocce magmatiche, sedimentarie, metamorfiche, loro origine e ciclo litogenetico Reazioni chimiche di sintesi e bilanciamento delle equazioni chimiche. Applicazioni stechiometriche Soluzioni Conoscere la nomenclatura dei principali composti inorganici Riconoscere le più semplici geometrie molecolari e la struttura delle sostanze cristalline. Conoscere la classificazione delle rocce in base alla loro origine e conoscere quali sono i principali processi litogenetici. Saper scrivere e bilanciare le reazioni chimiche e saper eseguire semplici calcoli stechiometrici. Conoscere le caratteristiche e le proprietà delle soluzioni. Comprendere il meccanismo della solvatazione, della dissociazione ionica e della ionizzazione. Saper calcolare la molarità di una 90

91 soluzione. Cinetica chimica ed equilibrio chimico Il principio di Le Chatelier Conoscere i fattori che influenzano la velocità di reazione. Capire il ruolo dei catalizzatori e degli enzimi nei sistemi biologici Comprendere il significato di equilibrio chimico. Saper scrivere l espressione della Keq e saperne utilizzare il valore numerico per fare deduzioni sulla posizione dell equilibrio. Conoscere il principio di Le Chatelier Acidi e basi Sapere cosa sono gli acidi e le basi. Comprendere la differenza tra acidi/basi forti e deboli. Saper calcolare il ph di soluzioni di acidi e basi forti. Capire il fenomeno della neutralizzazione Reazioni di ossidoriduzione La pila Daniell Elettrolisi Comprendere le reazioni di ossidoriduzione, sapendo distinguere tra specie che si ossidano e specie che si riducono. Conoscere il meccanismo di produzione di energia dai processi ossidoriduttivi nella pila. Capire i meccanismi dei processi elettrochimici CLASSI QUINTE -Conoscere i contenuti e saper usare il linguaggio proprio della disciplina. -Acquisire capacità analitico-sintetiche e logiche relative alle diverse tematiche -Conoscere la natura dei composti organici ed in particolare delle biomolecole. -Comprendere le basi chimiche dell eredità e del metabolismo cellulare. -Acquisire conoscenze teoriche e pratiche sulle tecnologie del DNA ricombinante. -Acquisire conoscenze basilari nell ambito delle nanotecnologie e dei biomateriali. CHIMICA e BIOCHIMICA CONTENUTI I principali idrocarburi alifatici ed aromatici OBIETTIVI MINIMI Conoscere formule e regole di nomenclatura IUPAC degli idrocarburi alifatici e dei più semplici composti aromatici. 91

92 Conoscere le reazioni più semplici ed importanti Il fenomeno dell isomeria I principali composti organici: alcoli, aldeidi, chetoni, acidi carbossilici, ammine. Glucidi, lipidi e protidi. Metabolismo cellulare Comprendere il fenomeno della isomeria e saper distinguere tra i diversi isomeri Saper riconoscere i principali gruppi funzionali e saper attribuire il nome ai principali composti organici. Conoscere le caratteristiche chimiche e fisiche delle principali macromolecole biologiche. Saper riconoscere e scrivere la struttura di un amminoacido, di un trigliceride, del glucosio e del fruttosio. Conoscere le principali attività del metabolismo energetico cellulare e saper descrivere i prodotti finali ed il ruolo nella produzione di energia di glicolisi, respirazione mitocondriale, fermentazione, fotosintesi. Conoscere il ruolo dell ATP nel metabolismo energetico cellulare. Controllo dell espressione genica Biotecnologie Biomateriali Conoscere quali sono i meccanismi del controllo dell espressione genica nei procarioti e negli eucarioti Conoscere le finalità e le principali tecniche del DNA ricombinante: produzione di organismi GM, DNA fingerprinting, PCR Conoscere le caratteristiche dei biomateriali. Collegare le proprietà dei biomateriali al loro utilizzo in campo medico Nanomateriali e nanotecnologie Comprendere le caratteristiche delle microstrutture e delle nanostrutture. Saper ricondurre le proprietà di un materiale alla sua struttura interna. Conoscere campi di applicazione, vantaggi e svantaggi nell uso di nanomateriali La teoria della tettonica delle placche Saper descrivere le placche e i margini di esse in relazione ai movimenti reciproci Saper collegare i movimenti delle placche ed i relativi margini con le grandi strutture morfologiche del Pianeta e l attività sismica e vulcanica. 92

93 PROGRAMMAZIONE DI FILOSOFIA Anno Scolastico

94 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE FILOSOFIA 1. Competenze da acquisire nel corso del triennio Sviluppare l abitudine ad un approccio non superficiale alla realtà e alla propria esperienza personale Comprendere i problemi, tenendo conto della complessità dei fattori che li compongono. Sviluppare il giudizio critico attraverso l attitudine all approfondimento ed alla discussione razionale Possedere, comprendere e riutilizzare il lessico specifico e le principali categorie filosofiche. Comprendere le diverse concezioni filosofiche attraverso l analisi: o del diverso contesto storico o delle diverse strategie di pensiero o delle diverse mappe valoriali che le sottendono. Comprendere un testo filosofico attraverso l analisi o dei contenuti o delle strategie argomentative o delle tesi o delle finalità Sviluppare la capacità di argomentare una tesi anche in forma scritta. Sviluppare la riflessione e la rielaborazione personale attraverso il confronto tra gli autori classici e le problematiche del presente. Stimolare la curiosità intellettuale, il gusto della lettura personale e dell approfondimento autonomo. Riconoscere lo specifico filosofico rispetto ad altre forme culturali. Favorire la consapevolezza delle connessioni tra i diversi ambiti del sapere, individuando analogie e differenze tra concetti, modelli di razionalità e metodi dei diversi campi conoscitivi. Stimolare l interesse in relazione alle strutture e alle finalità della ricerca scientifica 2. Obiettivi specifici di apprendimento I contenuti di seguito riportati, comuni a tutti i corsi, rappresentano, in linea con le indicazioni nazionali per i percorsi liceali, i nuclei fondamentali attorno ai quali dovrà poi costruirsi la programmazione del singolo insegnante, che provvederà a modularli ed integrarli con scelte motivate nella programmazione individuale. Classe III Socrate Platone Aristotele Agostino Tommaso d Aquino 94

95 Classe IV La rivoluzione scientifica: Galileo Filosofia e politica nei secoli XVII-XVIII Il problema del metodo e della conoscenza: Cartesio, Hume. Il criticismo kantiano L idealismo tedesco: Hegel Classe V Hegel (ove non trattato in IV) Schopenhauer Kierkegaard Marx Filosofia e scienza nell età del Positivismo Nietzsche Quattro autori o problemi della filosofia del novecento indicativi di ambiti concettuali diversi scelti tra i seguenti o Husserl e la fenomenologia o Freud e la psicanalisi o Heidegger e l esistenzialismo o Il neoidealismo italiano o Wittgenstein e la filosofia analitica o Vitalismo e pragmatismo o La filosofia di ispirazione cristiana e la nuova teologia o Interpretazioni e sviluppi del marxismo o Temi e problemi di filosofia politica o Gli sviluppi della riflessione epistemologica o La filosofia del linguaggio o L ermeneutica filosofica 3. Criteri di valutazione La valutazione periodica e finale si avvale di una pluralità di prove di verifica riconducibile a diverse tipologie (cfr. punto 5) coerenti con le strategie didattiche e metodologiche, volte ad accertare i risultati di apprendimento in merito a: conoscenza contenuti disciplinari possesso di competenze sviluppo delle abilità cognitive capacità di problematizzazione dei contenuti e di rielaborazione personale La soglia di sufficienza è stabilita sulla base degli obiettivi minimi di cui al punto 4. 95

96 La valutazione periodica e finale è altresì intesa come un giudizio globale che tiene conto del percorso di ogni singolo allievo ed al quale concorrono: regolarità nella frequenza impegno e partecipazione al dialogo didattico-educativo continuità ed efficacia del metodo operativo progresso rispetto alla situazione di partenza capacità e volontà di recupero La valutazione periodica e finale risponde a criteri di: coerenza rispetto agli elementi di giudizio acquisiti attraverso le verifiche trasparenza e tempestività riguardo al dialogo didattico-educativo con gli studenti ed alla comunicazione con le famiglie 4. Obiettivi minimi Sono di seguito riportati gli obiettivi e le competenze necessarie per conseguire una valutazione sufficiente. Possesso dell apparato lessicale e terminologico di base Comprensione e conoscenza delle principali teorie filosofiche nelle loro linee fondamentali ( in relazione agli obiettivi specifici di apprendimento di cui al punto 2) Utilizzare concetti e categorie fondamentali in relazione ai contesti specifici Capacità di esporre e argomentare in forma logicamente strutturata e sufficientemente articolata Capacità di individuare le tesi fondamentali espresse in un testo. 5. Numero e tipologie di verifiche Alla valutazione concorrono tipologie di verifiche differenziate: oltre alle verifiche orali possono essere utilizzate prove scritte di vario tipo, incluse ovviamente quelle previste dalla III prova dell esame di stato. Anche elaborati risultato di lavori di ricerca e di approfondimento individuale possono concorrere alla valutazione, purchè il loro peso non risulti prevalente. Per il primo periodo le verifiche dovranno essere in numero minimo di due, di cui almeno una orale. Nel secondo periodo, fermo restando il numero minimo di due verifiche, di cui almeno una orale, le verifiche dovranno essere in numero minimo di tre in caso di situazioni di insufficienza. 96

97 PROGRAMMAZIONE DI STORIA Anno Scolastico

98 1. Competenze da acquisire nel corso del triennio Comprensione e conoscenza della complessità degli avvenimenti storici e delle dinamiche che li costituiscono o Collocare correttamente gli eventi nella corretta successione cronologica o Collocare correttamente gli eventi nello spazio assumendo piena consapevolezza della dimensione geografica dei fenomeni storici o Individuare e conoscere i principali eventi e le trasformazioni di lungo periodo, cogliendo le loro relazioni nel quadro della storia globale o Fornire nella sintesi una spiegazione genetica attenta ai rapporti di causa-effetto e agli ordini di priorità o Analizzare le diverse componenti di un fenomeno storico e le loro relazioni o Istituire confronti tra situazioni comparabili cogliendo gli elementi di affinità/continuità e diversità/discontinuità anche fra civiltà diverse o Conoscere i fondamenti del nostro ordinamento costituzionale, anche in confronto con quelli previsti da altre costituzioni o Affrontare le tematiche cruciali in una prospettiva interdisciplinare Acquisizione della metodologia specifica della disciplina o Acquisire e riutilizzare consapevolmente una terminologia adeguata ai concetti storici o Utilizzare competenze di sintesi e di coerenza argomentativa sia nella produzione scritta che nell esposizione orale o Conoscere e valutare le diverse tipologie di fonti o Ricavare informazioni da fonti diverse, rielaborandole in sintesi e ricavandone nuove conoscenze in particolare nell ambito di nuclei tematici definiti Consapevolezza dei nessi intercorrenti tra fatti storici ed interpretazione o Conoscere i diversi e possibili criteri di valutazione degli eventi o Comprendere e valutare il dibattito storiografico Autonomia di giudizio nella valutazione o Utilizzare i concetti appresi in contesti diversi o Sviluppare autonome capacità interpretative 2. Obiettivi specifici di apprendimento I contenuti di seguito riportati, comuni a tutti i corsi, rappresentano, in linea con le indicazioni nazionali per i percorsi liceali, i nuclei fondamentali attorno ai quali dovrà poi costruirsi la programmazione del singolo insegnante, che provvederà a modularli ed integrarli con scelte motivate nella programmazione individuale. 98

99 Classe III La rinascita dell XI secolo Le forme del potere: i poteri universalistici, i comuni, le monarchie La Chiesa e i movimenti religiosi Società ed economia nell Europa del basso medioevo La crisi dei poteri universalistici; l avvento delle monarchie territoriali e della signorie Scoperte geografiche e imperi coloniali La crisi dell unità religiosa dell Europa L età delle guerre di religione (Filippo II Elisabetta I) La costruzione dello stato moderno: l assolutismo. Classe IV Le rivoluzioni politiche dei secoli XVII-XVIII Le dinamiche economiche fino alla rivoluzione industriale L età napoleonica e la restaurazione Il problema delle nazionalità nell Ottocento Il Risorgimento e il processo di unificazione italiana. Le dinamiche politiche del secondo ottocento La questione sociale e il movimento operaio La seconda rivoluzione industriale Imperialismo e nazionalismo L Italia unita nell età della Destra e della Sinistra storica Classe V Le origini della società di massa L età giolittiana La Prima guerra mondiale La rivoluzione russa, l URSS da Lenin a Stalin La crisi del dopoguerra Il fascismo La crisi del 29 e le sue conseguenze Il nazismo La II guerra mondiale L Italia dalla caduta del fascismo alla repubblica Il contesto internazionale dalla guerra fredda alle svolte di fine 900 Decolonizzazione e lotta per lo sviluppo L Italia repubblicana nel secondo dopoguerra 99

100 3. Criteri di valutazione La valutazione periodica e finale si avvale di una pluralità di prove di verifica riconducibile a diverse tipologie (cfr. punto 5) coerenti con le strategie didattiche e metodologiche, volte ad accertare i risultati di apprendimento in merito a: conoscenza contenuti disciplinari possesso di competenze sviluppo delle abilità cognitive capacità di problematizzazione dei contenuti e di rielaborazione personale La soglia di sufficienza è stabilita sulla base degli obiettivi minimi di cui al punto 4. La valutazione periodica e finale è altresì intesa come un giudizio globale che tiene conto del percorso di ogni singolo allievo ed al quale concorrono: regolarità nella frequenza impegno e partecipazione al dialogo didattico-educativo continuita ed efficacia metodo operativo progresso rispetto alla situazione di partenza capacità e volontà di recupero. La valutazione periodica e finale risponde a criteri di: coerenza rispetto agli elementi di giudizio acquisiti attraverso le verifiche trasparenza e tempestività riguardo al dialogo didattico-educativo con gli studenti ed alla comunicazione con le famiglie 4. Obiettivi minimi Sono di seguito riportati gli obiettivi e le competenze necessarie per conseguire una valutazione sufficiente. Possesso dell apparato lessicale e terminologico di base. Saper ordinare i fatti in corrette sequenze logiche e secondo le coordinate spazio-temporali Comprensione e conoscenza degli aspetti fondamentali delle tematiche affrontate ( in relazione agli obiettivi specifici di apprendimento di cui al punto 2) Utilizzare concetti e categorie fondamentali in relazione ai contesti specifici Capacità di esporre in forma sufficientemente articolata gli argomenti trattati 100

101 5. Numero e tipologie di verifiche Alla valutazione concorrono tipologie di verifiche differenziate: oltre alle verifiche orali possono essere utilizzate prove scritte di vario tipo, incluse ovviamente quelle previste dalla III prova dell esame di stato. Anche elaborati risultato di lavori di ricerca e di approfondimento individuale possono concorrere alla valutazione, purchè il loro peso non risulti prevalente. Per il primo periodo le verifiche dovranno essere in numero minimo di due, di cui almeno una orale. Nel secondo periodo, fermo restando il numero minimo di due verifiche, di cui almeno una orale, le verifiche dovranno essere in numero minimo di tre in caso di situazioni di insufficienza. 101

102 PROGRAMMAZIONE INFORMATICA Anno scolastico

103 INFORMATICA - CLASSE PRIMA OPZIONE SCIENZE APPLICATE CAPACITA Riconoscere le caratteristiche logico funzionali di un computer e il ruolo strumentale svolto nei vari ambiti(calcolo,elaborazione, comunicazione) Riconoscere e utilizzare le funzioni di base di un sistema operativo. CONCETTI BASE CONOSCENZE Caratteristiche della comunicazione informatica Codifica di informazioni e dati nel PC Architettura e componenti di un PC Il sistema operativo e il software applicativo. SISTEMA OPERATIVO Interagire con gli elementi del Sistema Elementi e caratteristiche dell interfaccia Operativo e personalizzarli Operare su file e cartelle per strutturare e organizzare l archivio grafica del Sistema Operativo e personalizzarli Diverse tipologie di icone. Usare le funzioni idonee per comprimere e decomprimere file e cartelle Usare strumenti di ricerca per file e cartelle Gli elementi delle finestre Strumenti per gestire file e cartelle Modi di comprimere/decomprimere file/cartelle Modalità per ricercare file e cartelle. ELABORATORE TESTI con attività interdisciplinati con tutte le discipline LIVELLO BASE Il word processor: caratteristiche e funzionalità Creare, archiviare, aprire e stampare un documento Formattazione base: margini, carattere e paragrafo Tecniche per applicare elenchi, bordi e sfondi Creare, salvare, aprire, modificare, correggere, stampare e chiudere un file Inserire e gestire oggetti grafici e immagini 103

104 Applicare le procedure operative per la formattazione di base del testo Formattare i documenti con elenchi, bordi e sfondi Inserire e gestire : oggetti grafici, immagini, forme e caselle di testo, file multimediali preimpostati e testi decorativi, LIVELLO MEDIO Distribuire il testo in colonne. Fissare le tabulazioni Inserire interruzioni di colonna e di sezione Inserire tabelle, cambiarne l aspetto e disporle rispetto al testo, intervenire su righe/colonne. Usare stili-tabella e tabelle veloci. Convertire testo in tabelle e tabelle in testo. Inserire e gestire file multimediali preimpostati e testi decorativi. Applicare una filigrana LIVELLO ALTO Progettare relazioni e ipertesti. Creare un frontespizio.usare /modificare uno stile. Inserire interruzione di pagina, intestazione e piè di pagina (note, numeri di pagina,..). Creare/aggiornare/modificare un sommario Cercare sinonimi/contrari. Trovare/sostituire testo Inserire segnalibri e collegamenti ipertestuali FOGLIO ELETTRONICO con attività interdisciplinari con Matematica, Scienze, Fisica LIVELLO BASE Il foglio elettronico : caratteristiche e funzionalità Definizione di cella,zona,etichetta, valore e formula 104

105 Struttura di formula/simboli di operatori matemat. I diversi formati numerici e le loro proprietà Creare, salvare, aprire, modificare e chiudere una cartella di lavoro Eseguire semplici calcoli e espressioni con gli operatori matematici Assegnare diversi formati numerici e dimensionare righe e colonne Allineare i dati e applicare bordi, sfondi e stili di cella Gestire le opzioni per impostare la pagina e i parametri di stampa del foglio di lavoro Eseguire calcoli con le funzioni SOMMA, MEDIA, CONTA.NUMERI, MAX, MIN, e CONTA.VALORI Formattare,visualizzare, stampare il foglio di lavoro Eseguire calcoli con il foglio elettronico Sintassi delle funzioni : SOMMA, MEDIA, CONTA.NUMERI, MAX, MIN e CONTA.VALORI. LIVELLO MEDIO Creare grafici e operare con fogli e riferimenti Scegliere il tipo di grafico. Personalizzare grafici Organizzare i fogli di lavoro. Colorare le schede dei fogli LIVELLO ALTO Funzioni avanzate e loro applicazioni Analizzare la sintassi delle funzioni Funzioni matematiche : MATR.SOMMA.PRODOTTO,ARROTONDA, INT, SOMMA.SE, SOMMA.PIÙ.SE, LA SOMMA 3D Funzioni logiche : SE, E, O Funzioni di ricerca e riferimento : CERCA.VERT, CERCA.ORIZZ 105

106 DAL PROBLEMA AL PROGRAMMA con attività interdisciplinari con Matematica, Scienze e Fisica Gli obiettivi della programmazione I linguaggi di programmazione Il problem solving applicato alla programmazione - analisi di un problema - progettazione di un algoritmo - codifica di un algoritmo La classificazione dei linguaggi di programmazione Analizzare, risolvere problemi e codificarne la soluzione con i principi della programmazione strutturata. - linguaggi di basso livello - linguaggi di alto livello - programmazione ad oggetti La progettazione di un algoritmo - flow chart - pseudocodice - le notazioni in uso negli pseudolinguaggi - inizio e fine - variabili:definizione e assegnazioni - ingressi e uscite - elaborazione - espressioni condizionali e indentazione - cicli - salti incondizionati 106

107 PRESENTAZIONI MULTIMEDIALI con attività interdisciplinari con tutte le discipline LIVELLO BASE Usare adeguatamente gli elementi della finestra Operare con le diverse visualizzazioni Il software per creare presentazioni e l interfaccia Scegliere come iniziare una presentazione Le visualizzazioni Applicare layout adeguati al contenuto della slide. Applicare e modificare un tema Importanza del titolo diapositive e del layout delle Copiare, spostare ed eliminare diapositive Usare e modificare un tema. Salvare la presentazione in formati diversi Inserire e modificare immagini e forme Stampare utilizzando le diverse opzioni LIVELLO MEDIO Inserire e gestire immagini e forme Personalizzare il piè di pagina Applicare animazioni e transizioni Creare presentazioni ipertestuali e multimediali Inserire nello schema diapositiva : forme, grafici di vario tipo, rappresentazioni grafiche preimpostate, collegamenti ipertestuali, suoni e Stampare diapositive LIVELLO ALTO Inserire animazioni e transizioni alla presentazione Presentare con ipertesti e multimedialità Ipertesti e ipermedia. Collegamenti ipertestuali Inserire nello schema diapositiva, grafici, rappresentazioni grafiche preimpostate, suoni e clip multimediali, Obiettivi minimi da conseguire in fisica al termine del primo anno : Conoscere la struttura di un elaboratore elettronico 107

108 Conoscere le principali classificazioni dei software. Conoscere le funzioni base del sistema operativo. Conoscere le funzioni base di un programma di scrittura. Conoscere le funzioni base di un programma di foglio di calcolo. Conoscere la rappresentazione di semplici algoritmi. Conoscere le funzioni base di un programma di presentazione multimediale. VALUTAZIONI E VERIFICHE - INFORMATICA Per la valutazione complessiva di ciascun periodo è previsto un voto unico anche in conformità con la c.m. n 89 del 18 /10/2012. Il Dipartimento disciplinare delibera che il numero minimo di verifiche necessarie per elaborare la valutazione è di : due prove per ciascun periodo di cui almeno una per lo scritto e una pratica di laboratorio. Per la valutazione si tiene conto : delle conoscenze possedute; delle abilità acquisite nelle applicazioni, anche in situazioni nuove; della qualità dell'esposizione; dell impegno e della partecipazione al dialogo educativo del progresso rispetto alla situazione di partenza dell impegno nelle attività interdisciplinari proposte. 108

109 PROGRAMMAZIONE DISEGNO e STORIA DELL ARTE Anno scolastico