LA SIMMETRIA DELLA VITA

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1 LA SIMMETRIA DELLA VITA Studente: Carlo Falco, Cl. IV B, a. s , Liceo Scientifico E. Siciliano, Bisignano CS Referente: prof.ssa Franca Tortorella 1

2 Il mondo è un posto asimmetrico pieno di esseri asimmetrici. Senza dissimmetria non esiste individualità: l individuo è qualcosa di cui, in un certo senso, non deve esistere il simmetrico. Ciò vale per l essere umano e per ogni realtà naturale, incluso il nostro universo. Pur gelosi della nostra individualità, abbiamo tuttavia una profonda, antica, tensione alla simmetria, al senso di ordine e bellezza che essa sembra garantire, allo spiare uguaglianze con l altro. L altro più prossimo può essere anche la nostra stessa immagine riflessa in uno specchio. Definizione di simmetria Corrispondenza ordinata ed equilibrata fra le parti di un sistema rispetto a un elemento di riferimento, per quanto riguarda la disposizione, le proporzioni, le forme, la successione di eventi. 2

3 Dove si trova Ciò si ritrova in tutti i contesti del pensiero e dell agire umano: diffusi miti prevedono un mondo ultraterreno analogo a quello della vita, i cabbalisti descrivono la dinamica delle sefirot nella divinità in modo isomorfo alle relazioni umane, i canoni estetici privilegiano strutture con vari livelli di simmetria. Tutte le espressioni artistiche pittura, scultura, musica, danza, architettura, letteratura, in tutta la storia e nei diversi contesti culturali, giocano sulla rispondenza e coerenza interna delle forme nello spazio e nel tempo e nell immaginario che viene evocato. Simmetria Arte Le arti nel loro sviluppo si orientano sia verso il raggiungimento di simmetrie, sempre più perfette, più complesse, più elaborate, più ricche, sia verso una liberazione da ogni simmetria, in una rottura e in una ricostituzione con- 3

4 tinua di equilibrio fra queste due tendenze. La simmetria è di rigore nell arte bizantina; nei templi giapponesi, invece, vengono introdotte deliberatamente delle asimmetrie per non irritare la perfezione degli dei. L idea che la simmetria sia riservata a Dio porta all introduzione di asimmetrie volute anche in alcune cattedrali cristiane le torri di Notre Dame a Parigi, ad esempio, differiscono di due metri in altezza. 4

5 Il Caleidoscopio Il caleidoscopio (dal greco καλειδοσκοπεω, "vedere bello") è uno strumento ottico che si serve di specchi e frammenti di vetro o plastica colorati, per creare una molteplicità di strutture simmetriche. Il più rudimentale caleidoscopio è formato da un semplice tubo di cartone rivestito internamente di almeno due specchi (montati solitamente fra loro in modo da formare angoli di 60 ); nella parte anteriore, separati dal corpo centrale da un vetro rotondo trasparente, sono inseriti dei frammenti colorati di varie forme e colori. Un vetro smerigliato chiude il tubo all'estremità. Appoggiando l'occhio ad un'estremità (come guardando in un cannocchiale) e ruotando l'intero strumento, o la parte terminale mobile (nei modelli più complessi), è possibile vedere delle figure geometriche simmetriche colorate, generatesi dall'unione dell'immagine diretta dei frammenti e di quelle create dalle riflessioni negli specchi; continuando a ruotare il caleidoscopio stesso, le figure mutano e cambiano colore e forma, senza mai ripetersi. Caleidoscopio a specchio 5

6 Occhi Caleidoscopio Effetto Caleidoscopio Simmetria per rotazione (radiale o raggiata) Si dice che una figura piana presenta una simmetria per rotazione (o radiale) di ordine n, con n numero naturale non nullo, se, fissato l angolo a pari a 360 /n, esiste un punto O tale che la rotazione di centro O e angolo a trasforma la figura in sé. Tale punto prende il nome di centro di rotazione della simmetria radiale. 6

7 Esempi Se consideriamo un triangolo equilatero e un quadrato scopriamo in entrambi la presenza di assi di simmetria che si intersecano in un sol punto. Tale punto per il quadrato è anche centro di simmetria, per il triangolo non è centro di simmetria, ma svolge comunque un ruolo di regolarità come centro di una simmetria radiale. Si può notare che per il triangolo equilatero si presenta una simmetria radiale di ordine 3 e che la rotazione di centro O e angolo 120 riporta la figura su se stessa ma non punto per punto. Applicando la stessa rotazione successivamente 3 volte la figura viene riportata su se stessa punto per punto. Per il quadrato si parla di simmetria radiale di ordine 4 e di centro il punto di intersezione degli assi. Si nota che se una figura ha un centro di simmetria O (ad esempio un parallelogramma), allora O è anche centro di rotazione. Esistono figure, come i poligoni regolari con un numero dispari di lati, che hanno una simmetria per rotazione ma non una simmetria centrale. La figura seguente chiarisce questi concetti 7

8 Si può notare che per il triangolo equilatero si presenta una simmetria radiale di ordine 3 e che la rotazione di centro O e angolo 120 riporta la figura su se stessa ma non punto per punto. Applicando la stessa rotazione successivamente 3 volte la figura viene riportata su se stessa punto per punto. La simmetria Letteratura La simmetria consiste nel cogliere con un colpo d'occhio; essa è fondata sul fatto che non c'è motivo di fare diversamente; ed è fondata anche sulla figura dell'uomo, ed è per questo che si vuole la simmetria soltanto in larghezza, ma non in altezza o in profondità. Blaise Pascal in Pensieri Le scienze matematiche in particolare mostrano ordine, simmetria e limite: e queste sono le più grandi istanze del bello. Aristotele in Metafisica 8