Corso di Fisica Tecnica (ING-IND/11). 1 anno laurea specialistica in architettura: indirizzo città Docente: Antonio Carbonari

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Corso di Fisica Tecnica (ING-IND/11). 1 anno laurea specialistica in architettura: indirizzo città Docente: Antonio Carbonari"

Transcript

1 Corso di Fisic cnic (ING-IND/). nno lur spcilistic in rchitttur: indirizzo città Docnt: Antonio Crbonri Cpitolo I Il sistm città l uso pproprito dll nrgi.. Introduzion Un insdimnto urbno è un sistm strmmnt complsso ch può ssr nlizzto d moltplici punti di vist. Dl punto di vist dll fisic tcnic qusto sistm è sd di trsformzioni ch hnno lo scopo di convrtir risors di vrio gnr in prstzioni connss ll funzioni urbn: bitr, spostrsi, lvorr, ricrrsi. L risors in qustion sono: sostnz, mtrili, smilvorti vri form di nrgi, pr trsformzion si intnd d smpio l convrsion dll nrgi chimic di un combustibil in un flusso trmico d somministrr d un mbint confinto, pr mntnr l tmprtur intrn dsidrt. Attulmnt è divntto di vitl importnz mssimizzr l fficinz con cui qust trsformzioni vvngono, in prticolr l convrsioni di un form di nrgi in un ltr, dl momnto ch l crisi dll cosistm globl impon limiti l consumo di fonti nrgtich non rinnovbili, ll missioni in tmosfr d ll produzion di rifiuti. Gli difici, i loro impinti di climtizzzion molti di mnuftti ch costituiscono l insdimnto (rti idrich, rti dl gs tc.) possono ssr considrti dl punto di vist trmodinmico di sistmi prti non isolti, ttrvrsti flussi di mtri d nrgi. Rltivmnt d ssi è possibil rdigr di bilnci, di mtri d nrgi, vlutr l fficinz con cui vvngono l convrsioni di un form di nrgi in un ltr. Di consgunz si pon il problm di dfinir i critri con cui vlutr l fficinz dll convrsioni nrgtich. Smbrrbb intuitivo ch un convrsion vvng in modo fficint qundo tutt l nrgi disponibil prim si ritrovi poi in ltr form dopo ch l convrsion è vvnut, vng così utilizzt. uttvi, in bs l primo principio dll trmodinmic, sppimo ch l nrgi, com ogni ltr cos in ntur, non si cr non si distrugg, m si consrv. Prtnto, utilizzndo il suddtto critrio, è difficil dir ch un quntità di nrgi vin sprct, mno ch ss non vng dirttmnt disprs nll mbint, com può vvnir nl cso di un prdit in un conduttur dl gs, o di un incndio. Comunqu, già pplicndo tl critrio, si not ch d smpio il clor di scrto, rilscito d un cntrl trmolttric nll mbint, h il spor dllo sprco, oltrché dll ltrzion o dnno mbintl. Il scondo principio dll trmodinmic ffrm invc ch non tutt l form di nrgi si quivlgono. C n sono di più prgit di mno prgit, in rgion dll fficinz con cui possono ssr convrtit in lvoro mccnico.

2 Il lvoro mccnico è l form di nrgi più prgit in qunto, oltr d ssr utilizzbil nll vri ttività umn, può ll occorrnz ssr convrtito intgrlmnt in clor, mntr il clor non può mi ssr convrtito intgrlmnt (d in modo ciclico) in lvoro. Qullo ch non si consrv nll trsformzioni rli è l qulità dll nrgi, l su trsformbilità in lvoro mccnico. L prdit di qulità connss d ogni trsformzion rl si è visto ssr rpprsntt dll umnto di ntropi dl sistm ch compi l trsformzion. Un misur dll qulità dll nrgi trmic, l più immdit, è dt dll su tmprtur. M si è visto nch ch non bst l tmprtur lt di un sorgnt pr grntir un lvto rndimnto nll convrsion in lvoro, è ncssrio nch ch sist un sorgnt frdd cui cdr il clor di scrto. Inoltr, nl cso di sistmi prti, influiscono nch ltr grndzz di stto quli prssion volum spcifico. Un grndzz ch, tnndo conto di tutt l vribili suddtt, fornisc in modo più stto, d in rifrimnto d un sistm prto, un misur dll qulità dll nrgi, è l xrgi, il cui significto è illustrto ni succssivi prgrfi. Nl vlutr l fficinz con cui vvngono l convrsioni dll nrgi, l grndzz d tnr d occhio è dunqu l xrgi, gli sprchi d vitr sono qui fnomni di dgrdo rpprsntti d riduzioni dl vlor di tl grndzz. Un mtodo di nlisi nrgtic ormi mpimnt condiviso è qullo ch consist nl prtir dgli usi finli dll nrgi connssi ll funzioni insdit (riscldr mbinti, rffrscrli, illuminrli, muovr scnsori ), clssificrli in bs ll qulità dll nrgi ncssri soddisfrli, vrificr, rltivmnt d ogni utilizzo, s l form di nrgi ffttivmnt impigt è dgut o s invc si trov d ssr dgrdt in qunto di qulità suprior qull ncssri. ipicmnt è uno sprco utilizzr nrgi d lt tmprtur, qul qull fornit dll combustion, o l nrgi lttric pr il riscldmnto di mbinti; utilizzo pr il qul srbb sufficint clor bss tmprtur. In qusti csi l xrgi richist è molto minor di qull impigt d il rndimnto xrgtico è molto bsso. Lo scopo dll nlisi è ovvimnt qullo di individur gli sprchi pr poi liminrli, in modo d minimizzr l utilizzo di fonti nrgtich non rinnovbili, d il consgunt imptto mbintl, m srbb gulmnt uno sprco utilizzr d smpio nrgi lttric di origin fotovoltic pr riscldr mbinti. Gli usi finli dll nrgi vngono normlmnt clssificti in usi :: - bss tmprtur (sotto gli 80 C), quli il riscldmnto di cqu snitri d mbinti, - mdi tmprtur (50-50 C), richist d procssi produttivi, strilizzzioni, cottur di cibi, - d lt tmprtur (sui C) utilizzbil pr produrr lvoro mccnico, il lvoro mccnico stsso l nrgi lttric sono scritti qust ultim ctgori. Nl bilncio nrgtico nzionl itlino gli usi finli bss tmprtur non sono fftto trscurbili d un punto di vist quntittivo, ll inizio dgli nni ottnt dllo scorso scolo ssi costituivno circ il 3% dl totl. Più sttmnt i soli usi finli cosiddtti domstici, pr l qusi totlità bss tmprtur, costituivno un circ qurto dll domnd totl di nrgi primri, d ssi ndvno ggiunti gli usi trziri d industrili smpr bss tmprtur. L nlisi ch prt dgli usi finli è un pproccio sttmnt contrrio qullo ch vin utilizzto qundo ci si pon smplicmnt il problm di sostituir un font nrgtic con un ltr, d

3 smpio il ptrolio con l nrgi lttric di origin nuclr. In qusto cso, dopo vr riscontrto ch l form di nrgi ottnut è prgit, si crc di dgurl tutti gli usi finli, dgrdndol nll mggior prt di csi. È bn prcisr ch l dgumnto dll form di nrgi disponibili gli utilizzi finli più idoni è dtto rzionlizzzion, d il suo scopo è l consrvzion dll qulità dll nrgi, ch si trduc gnrlmnt in un minor domnd di nrgi primri in prticolr d fonti non rinnovbili / di nrgi primri, ovvro così com fornit dl combustibil, suo potr clorifico. Con il trmin risprmio si intnd invc un comprssion dgli usi finli, com: ridurr l tmprtur intrn dgli difici, utilizzr mno cqu cld, spostrsi di mno. Nl trmin risprmio è insit l id di scrificio, di rllntmnto dll conomi.. Richimi di trmodinmic. L xrgi Studindo il scondo principio dll trmodinmic si è visto com in tutti i procssi nturli si vrifichi un dgrdo dll nrgi, dgrdo ch vin quntificto dll umnto di ntropi di sistmi coinvolti. Concrtmnt qusto dgrdo comport un diminuzion dll trsformbilità dll nrgi trmic in lvoro mccnico. Pr qusto l trsformzioni rli sono irrvrsibili: un volt ch un ciclo motor h convrtito nrgi trmic d lt tmprtur in nrgi mccnic d nrgi trmic tmprtur più bss (clor di scrto), non si può riprcorrr l trsformzion in snso invrso riottnr l stss quntità di nrgi trmic ll stss tmprtur d cui si r prtiti. L principli cus di irrvrsibilità sono costituit dgli ttriti dgli scmbi trmici ch vvngono sotto l fftto di diffrnz di tmprtur non infinitsim. Nll nlisi dll trsformzioni ch vvngono ntro sistmi nrgtici complssi è prticolrmnt util introdurr un nuov grndzz ch rpprsnti ppunto l ntità dl lvoro mccnico ottnibil d un dt quntità di nrgi, ch srv misurrl Si trtt dll funzion trmodinmic dnomint xrgi. In ogni procsso nturl, irrvrsibil il suo vlor tndrà diminuir. Q r Q k k n m i i n m i i L u Figur.

4 In rifrimnto d un sistm con dflusso ss è dfinibil nliticmnt nl modo di sguito dscritto. Si considri un sistm trmodinmico com qullo schmtizzto in figur, sso opr in rgim stzionrio, è prcorso d n corrnti di fluidi indipndnti ognuno con portt m& i, scmbi clor con r sorgnti oltrché con l mbint. L condizioni dl fluido i-simo in ntrt d in uscit sono dfinit rispttivmnt d: ntlpi h i, h iu ntropi s i, s iu ω i ω nrgi cintic iu, nrgi potnzil risptto d un quot di rifrimnto gz i, gz iu Contmpornmnt il sistm scmbi l potnz trmic Q con l mbint tmprtur, l potnz Q, Q, Q 3 Q r con l sorgnti tmprtur,, 3 r. Il sistm scmbi nch globlmnt l potnz mccnic L con l mbint. Prtnto in bs l primo principio dll trmodinmic si può scrivr il sgunt bilncio di nrgi dl sistm prto in sm: ω r n n + ( ) + + n iu i Qk m i hiu hi m i mi g ( ziu zi) + k i i i Q ω mntr in bs l scondo principio si può scrivr il sgunt bilncio di ntropi: L [W] () n i r Q Q k ( siu si ) + + S irr k k mi [W/K]; () in cui il trmin irr rpprsnt l vrizion di ntropi dl sistm dovut i fnomni di irrvrsibilità, o mglio, ssndo l quzion scritt in trmini di potnz (tutti i trmini risultno d un division pr l intrvllo di tmpo), rpprsnt l vrizion di ntropi nll unità di tmpo, l vlocità di vrizion dll ntropi. S Moltiplicndo mbo i mmbri dll () pr sommndol mmbro mmbro ll () si ottin dpprim: n r mi ( s ) iu si + Q + i k k Q Q + r k Qk k + S irr n i ω n n iu i i ( h ) iu hi + mi + mi g ( ziu zi ) i i m ω + L quindi:

5 L + n i r k mi Qk + k ω ω n n i iu ( hi hiu ( si siu )) + mi + mi g ( zi ziu ) S irr i i (3) in ssnz di fftti dissiptivi, rpprsntti dl trmin S irr, l (3) consnt di clcolr l potnz mccnic mssim ottnibil di flussi trmici scmbiti dll diffrnz tr l condizioni di ingrsso d uscit di fluidi.. Exrgi di un quntità di clor d xrgi di un sistm Si ipotizzi pr smplicità ch il sistm soprdscritto scmbi clor con un sol sorgnt tmprtur, oltrché con l mbint, ch si ttrvrsto d un sol corrnt fluid. Rifrndo il bilncio ll unità di portt mssic dl fluido in trnsito, dividndo cioè pr l unic portt m l prcdnt quzion, si vrà ch il lvoro util spcifico ottnibil srà: l q + h hu ω ω u ( s su ) + + g ( z zu ) sirr (4) Fcndo un confronto con l quzion dl primo principio si not ch qui, mntr l vrizioni di nrgi cintic potnzil sono considrt pr intro, non vngono cioè pnlizzt, l quntità di clor q scmbito con l sorgnt vin ridott dll moltipliczion pr un quntità minor di uno, l vrizion di ntlpi ( h h ) vin diminuit dll sottrzion dl trmin ( s s ) u, ch rpprsnt un quntità di clor. Pr nlizzr il significto di qust du pnlizzzioni si ssum ch il procsso si rvrsibil, prtnto s 0, si considrino sprtmnt i du sgunti csi. irr cso: il procsso si ciclico, dunqu i vlori di tutti i prmtri trmodinmici non vrino tr ingrsso uscit: h 0, s 0, E 0, 0 c u E, p l (4) si riduc : l (5) q l unico trmin ch compr l scondo mmbro dll (5) è dtto xrgi dll quntità di clor scmbit q disponibil ll tmprtur. Ess è dfinibil com il lvoro mssimo ottnibil d un mcchin ch rlizz un ciclo rvrsibil dirtto com il ciclo di Crnot, o com il lvoro minimo ch si può spndr in un ciclo invrso, smpr rvrsibil, i quli cicli scmbino l quntità di clor q con un sorgnt tmprtur oltrchè con l mbint tmprtur. Il trmin è dtto fttor di Crnot

6 S l (5) fornisc il vlor dll xrgi, l quntità q ch vin sottrtt q è dtt nrgi rpprsnt l quntità di clor ch non si trsform in lvoro. cso: nl procsso vi è scmbio di clor soltnto con l mbint tmprtur pr cui q 0. L (4) si riduc : ω ω u l h hu ( s su ) + + g ( z zu ) (6) s si scludono l vrizioni di nrgi cintic potnzil il scondo mmbro si riduc ll vrizion dll funzion h s ch è dtt xrgi di sistm. Il suo vlor è dfinito risptto d uno stto nutro in cui il sistm è in quilibrio trmodinmico con il suo mbint strno, ovvro ll stss tmprtur prssion di qusto. In tl stto di rifrimnto l xrgi di sistm è null. Dtti h d s i vlori di ntlpi d ntropi spcifich dl sistm in tl stto di rifrimnto, l xrgi di un sistm con dflusso in uno stto gnrico divrso d qullo di rifrimnto srà: ( s s ) h h (7) rpprsnt il lvoro mssimo ottnibil o il lvoro minimo spndibil fcndo pssr il sistm dllo stto gnrico in cui si trov llo stto nutro mdint un procsso continuo, con dflusso, rvrsibil, in cui il sistm scmbi clor soltnto con l mbint tmprtur. Esso è il lvoro prodotto dll vrizion dllo stto trmodinmico dl sistm, di suoi prmtri di stto, in prticolr: tmprtur, prssion volum. Si prl ovvimnt di lvoro ottnibil s l dl sistm è mggior di di lvoro spndibil in cso contrrio. S llor il lvoro in qustion è nullo. Si ipotizzi d smpio ch il sistm si trovi in uno stto gnrico tmprtur > d prssion p p. Com rpprsntto in figur. pr portr il sistm dllo stto llo stto nutro si può d smpio sguir l isontropic - quindi l isotrm rvrsibil -. pr il primo principio si vrà rispttivmnt nll du trsformzioni: q 0 h h + l ( s s ) h h + l q sommndo mmbro mmbro ricordndo ch s s (isontropic) si ottin l l ( s s ) h h ( s s ) + l h h + l stss vlutzion può ssr condott sminndo un trsformzion isobr rvrsibil ll prssion p dllo stto llo stto nutro.

7 Lungo tl trsformzion il fluido cdrà istnt pr istnt l quntità infinitsim di clor dq d un tmprtur, comprs tr, d un sistm ch opr scondo un ciclo di Crnot tr l tmprtur. Pr ogni ciclo di Crnot infinitsimo si potrà scrivr: d intgrndo tr gli stti d : dl dq l dq dq (8) trttndosi di un trsformzion isobr di un sistm con dflusso, il lvoro util srà nullo dll quzion dl primo principio si vrà: h h dq q ricordndo ch ds dq si vrà, sostitundo nll (8): l h h ( s s ) ovvro l stss sprssion ottnut con il prcdnt procdimnto. p Exrgi Anrgi B C s S s Figur.

8 Nl digrmm di Figur l r BC rpprsnt il clor totl q cduto dl fluido durnt l trsformzion isobr rvrsibil, l r l di sopr dll isotrm rpprsnt l xrgi, ovvro l prt di sso trsformbil in lvoro, mntr l r BC l di sotto dll isotrm rpprsnt l nrgi.. Enrgi d xrgi ornndo ll quzion dl primo principio rifrit ll unità di portt mssic dl fluido ch ttrvrs un sistm prto q h ω h + l + ω + g ( z z ) (9) È vidnt l somiglinz forml con l quzion dll xrgi (4), nll stss ipotsi smplifictiv: unic corrnt fluid scmbio con un sol sorgnt oltrchè con l mbint. Indicndo con gli stti trmodinmici nll szioni di ingrsso d uscit tnndo conto dll dfinizion dll xrgi (7), l (4) può ssr scritt nll sgunt form (portndo q l primo mmbro): q ω + l + + g ω ( z z ) + sirr (0) Mntr il primo principio stbilisc l guglinz mtrologic tr l vri form di nrgi, in tl cso clor lvoro, qust ultim quzion stbilisc l guglinz oprtiv tr l vri form di nrgi sull bs dl scondo principio. Si trtt di un guglinz tr l rispttiv quntità di xrgi. Nll (0) com nll (9) compiono il lvoro mccnico, l nrgi cintic potnzil, ch costituiscono xrgi pur, m l posto dll quntità di clor q scmbit con l unic sorgnt compr il trmin q, ch rpprsnt l frzion di q trsformbil in nrgi mccnic mdint il fttor di Crnot, dunqu l xrgi di q, d l posto dll vrizion di ntlpi h compr l vrizion di xrgi di sistm : h s h ( s ) h s ch rpprsnt l xrgi di h, ovvro il lvoro mccnico ottnibil dll vrizion ntlpic dl sistm (dll unità di mss flunt) dll vrizion dllo stto trmodinmico di sso, rpprsntto in prticolr dll grndzz prssion, volum tmprtur (vdsi dfinizion di ntlpi). Mntr l quzion dl primo principio ffrm l consrvzion dll nrgi, l (0) ffrm ch in tutti i procssi nturli, ni quli non è liminbil il trmin sirr ch rpprsnt i fnomni di irrvrsibilità, vi è smpr un prdit di xrgi o un su trsformzion in nrgi, prdit ch fornisc un misur dl dgrdo dll nrgi, dll riduzion dll su trsformbilità in lvoro mccnico.

9 Dl punto di vist xrgtico il primo d il scondo principio dll trmodinmic possono ssr riformulti com sgu: o principio: in ogni procsso l somm dll xrgi dll nrgi rst costnt, o principio: in ogni procsso rvrsibil l xrgi rst costnt, mntr in ogni procsso irrvrsibil un prt dll xrgi si trsform in nrgi, qust ultim non può ssr convrtit in xrgi..3 Rndimnto xrgtico di procssi Nll nlisi di procssi è util introdurr, i fini dll vlutzion dll loro fficinz, il rndimnto xrgtico. Esso è dfinito com il rpporto tr l xrgi ottnut l xrgi sps: η x ottnut sps è util nch vlutr l prdit di xrgi, dfinit com diffrnz tr xrgi sps d xrgi ottnut: sps ottnut Si considrino d smpio i sgunti csi lmntri. P P A B A B s Figur 3. Espnsion dibtic di un gs A) spnsion dibtic di un gs dll prssion p ll prssion p d >., si trscurino l vrizioni di nrgi cintic potnzil. Ricordimo ch il rndimnto

10 isontropico è il rpporto tr il lvoro ottnuto nll spnsion rl irrvrsibil d il lvoro ottnibil in condizioni idli nll spnsion rvrsibil (ch srbb nch lrl h h isontropic): η i. L r A B rpprsnt l prdit, l diffrnz tr L h h idl ' dnomintor numrtor nl prcdnt rpporto, ovvro l prt dll vrizion di ntlpi (h -h ) ch non si trsform in lvoro cus di fnomni di irrvrsibilità (tl quntità è dtt nch clor di irrvrsibilità ). M qust quntità in rltà non è compltmnt prs, potrbb succssivmnt ssr trsformt in lvoro mdint un ciclo di Crnot ch opri tr l tmprtur. Pr l spnsion dibtic l quzion dll xrgi è l sirr Ed il rndimnto xrgtico dl procsso rl d è l h h dto d η x mntr l prdit di xrgi srà: ( h h ) ( s s ) dunqu h h ( s s ). L vr prdit di xrgi, l nrgi ch non si trsform in lvoro in qunto tmprtur infrior o ugul qull dll mbint, è rpprsntt dl trmin ( s s ), ch corrispond ll r AA B B nl grfico. Il rndimnto xrgtico risult ssr mggior dl rndimnto isontropico, proprio prché in sso l nrgi considrt prs non è tutt qull ch non si trsform in lvoro cus dll irrvirsibilità, m solo un prt di ss, qull disponibil d un tmprtur infrior qull mbintl (ch si ssum ssr l più bss disponibil). Figur 4. B) Scmbi di clor. Lo scmbitor di clor schmtizzto in figur 4 è dibtico vrso l strno, in sso il clor è trsfrito d un fluido d un fluido, ntrmb l tmprtur sono ssunt com costnti mggiori di. si puo immginr lo scmbitor com un sistm vnt un flusso di xrgi ntrnt pri E Q d un flusso di xrgi uscnt pri E Q.

11 Non ssndovi scmbio di lvoro L 0, n vrizioni di nrgi cintic potnzil, l quzion dll xrgi scritt in trmini di potnz (3) si riduc : E E S irr L Q Q S irr 0, d qust quzion si vd ch il trmin irr, ch rpprsnt l produzion di ntropi d irrvrsibilità (dovut cioè llo scmbio trmico con t finito) è pri ll diffrnz di xrgi tr i du fluidi, o, nl cso di un solo fluido ch ntr d sc, ll vrizion di xrgi di qusto. S 0 Si vrnno quindi: rndimnto xrgtico: η x prdit di xrgi: E E E Q Q Q Si noti ch, s lo scmbio trmico foss rvrsibil, ovvro s vvniss pr fftto di un diffrnz di tmprtur infinitsim, llor srbbro prticmnt uguli, in tl cso srbbro uguli nch d, il rndimnto xrgtico vrbb vlor unitrio, l trsformzion srbb rvrsibil, gli fftti dissiptivi nulli ( S irr 0 )..4 Rndimnto xrgtico di lcun convrsioni di nrgi ch rigurdno l città Si riportno lcuni smpi di clcolo dl rndimnto xrgtico di trsformzioni ch rigurdno gli insdimnti urbni, l fin di vidnzir il dgrdo nrgtico ch si vrific ngli usi impropri..4. Produzion di nrgi lttric. Si considri un ciclo Rnkin vpor surriscldto pr l produzion di nrgi lttric. S si smin il ciclo trmodinmico in sé si ossrv ch il fluido ch lo prcorr: - scmbi l quntità di clor Q con i fumi dl combustibil nl gnrtor di vpor, - cd ll mbint strno l quntità di clor Q nl condnstor, - spndndosi nll turbin cd ll mbint il lvoro mccnico L ch muovrà l ltrntor, - ricv un quntità di lvoro dll mbint nll pomp di circolzion. A prim vist, prscindndo dll irrvrsibilità, il rndimnto xrgtico potrbb risultr qusi unitrio, prché: il lvoro prodotto è xrgi pur, il clor di scrto è considrbil prssoché totlmnt nrgi, in qunto tmprtur prossim qull dll mbint, l xrgi dl clor ssorbito è pri l lvoro prodotto

12 η x ottnut sps L Q L L M s considrimo l intro procsso dll somministrzion di combustibil ll produzion di lvoro in turbin, com schmtizzto in figur 5, l cos cmbino. Figur 5. Schmtizzzion di un impinto ciclo Rnkin vpor surriscldto (font[]). Innnzitutto pr produrr il vpor surriscldto circ 500 C, non bst fornir clor tl tmprtur, prché lo scmbio trmico non è rvrsibil, non vvin pr fftto di un diffrnz di tmprtur infinitsim. Bisogn prtnto brucir dl combustibil d un tmprtur bn suprior i 500 C lo scmbio trmico vvrrà nl gnrtor di vpor tr i fumi di combustion d il fluido ch prcorr il ciclo (cqu) dpprim in fs liquid, poi in fs di vpor sturo umido, poi scco, infin surriscldto. Dunqu, prtndo dll xrgi dl combustibil, ch si può fr coincidr con il suo potr clorifico infrior H i, si incontr dpprim un irrvrsibilità connss ll combustion, quindi un irrvrsibilità connss llo scmbio trmico sotto l fftto di un diffrnz di tmprtur finit. Qust costituiscono l principli pnlizzzioni dl rndimnto xrgtico dl procsso L figur 6 riport gli ndmnti di flussi di xrgi di nrgi scondo l rpprsntzion di Snky. L prdit di xrgi connss ll combustion dibtic sono rilvnti (3,% dll xrgi dl combustibil) cus innnzitutto dll irrvrsibilità di tipo chimico (disquilibrio chimico di rgnti in miscl), pur ssumndo ch l combustion si complt (nint prdit d incombusti). L prdit rltiv di xrgi, rifrit ll xrgi spcific inizil dl combustibil c, è dt d: c m f f Π c

13 Figur 6 (font[]).

14 dov m f f rpprsnt l xrgi dll mss di fumi prodott dll combustion complt dll unità di mss dl combustibil ll tmprtur di combustion dibtic t f. Dl punto di vist nrgtico invc tl procsso di combustion può ssr considrto snt d prdit, in qunto dibtico vrso l strno. Lo scmbio trmico tr i fumi di combustion l cqu, o il vpor sturo umido, nl gnrtor di vpor, è ssunto nch sso com dibtico vrso l mbint strno. Prtnto l prdit di nrgi è minim. L prdit di xrgi dovut ll lvt diffrnz di tmprtur tr i du fluidi è invc rilvnt (9,7%) può ssr così clcolt Π ( ) m ( ) mf f f v c Dov m f m v rpprsntno smpr l portt di fumi di vpor rltiv ll unità di mss dl combustibil, mntr d sono i vlori dll xrgi spcific dl fluido volvnt (cqu) ll ingrsso d ll uscit dll cldi (gnrtor di vpor), d f è l xrgi spcific di fumi ll uscit dll cldi (vdsi fig. 5). Nllo scrico di fumi l cmino l prdit di xrgi è costituit dl contnuto xrgtico di fumi. Smpr in trmini rltivi ll xrgi dl combustibil risult ssr: Π 3 m f f c trttndosi di nrgi di bss qulità, l prdit xrgtic è mno rilvnt dll prdit in trmini di nrgi, ch è dt d: mv ( h f h0 f ) Ψ3 H Nll spnsion non isontropic dl vpor in turbin, l prdit nrgtich, ipotizzndo l prftt dibticità dl procsso, sono null, m l prdit di xrgi dovut ll irrvrsibilità è così clcolbil. mv [( 3 ) ( h h3 )] mv [ ( s3 s )] Π 4 visto ch il trmin ( h h 3 ) rpprsnt il lvoro util strno. c Nllo scmbio trmico l condnstor il clor di condnszion è intrmnt rivrsto nll mbint, qui si not l più rilvnt diffrnz quntittiv tr il bilncio xrgtico qullo nrgtico: l vrizion di xrgi corrispond l totl contnuto xrgtico dl vpor condnsnt: mv ( 3 ) Π 5 mntr l prdit di nrgi risult ssr: c i c

15 Ψ 5 ( h h ) mv 3 H i com si può ossrvr in figur dl punto di vist nrgtico qust prdit è l più rilvnt (più di du trzi dl potr clorifico dl combustibil) m dl punto di vist xrgtico cont molto mno prché si trtt di nrgi di scrs qulità, in qunto già molto dgrdt nll trsformzioni prcdnti, ch l hnno portt d un tmprtur molto prossim qull dll mbint strno. V dtto ch dl punto di vist prtico il rilscio di clor di scrto nll mbint d prt dl condnstor comport prticmnt smpr fnomni di inquinmnto trmico, mno ch non sino ssunti prticolri ccorgimnti. Qusto prché un diffrnz di tmprtur finit sist (ltrimnti non si riuscirbb rlizzr lo scmbio trmico), gli cosistmi coinvolti sono spsso snsibili vrizioni nch pprntmnt modst di tmprtur (dll ordin dl grdo o dl mzzo grdo cntigrdo). Nl bilncio illustrto non si sono considrti: l nrgi mccnic ncssri l pompggio, l prdit mccnich in turbin il rndimnto dl gnrtor lttrico d il consumo dll pprcchitur usiliri dll cntrl (utoconsumo dll stss). utt voci ch pnlizzno i rndimnti nrgtico d xrgtico dl procsso. Entrmbi i rndimnti così clcolti si ggirno su vlori dl 30%, qusto dovrbb chirir l id di qunto l nrgi lttric si un form prgit di nrgi..4. Riscldmnto di mbinti con combustibil convnzionl. Si è già visto com gli scmbi trmici ch vvngono sotto l fftto di un diffrnz di tmprtur finit comportino un produzion di ntropi ch pnlizz l xrgi di sistmi trmodinmici coinvolti. l pnlizzzion è tnto mggior qunto mggior è l diffrnz di tmprtur, in qusto cso l diffrnz tr l tmprtur richist dll uso finl qull dll sorgnt trmic impigt. Nl cso di riscldmnto d cqu (impinti trmosifon) l tmprtur cui dv ssr portt l cqu è di circ 80 C (353,5 K), mntr l tmprtur fornit in cldi di prodotti dll combustion di un combustibil fossil è dll ordin di 900 C (73,5 K), si può ssumr pprossimtivmnt ch lo scmbio vvng tr du fluidi tmprtur costnt di C (348,5 K), ssndo qust ultim l tmprtur intrmdi dll cqu in cldi, ch ntr 70 C (tmprtur di ritorno di rditori) d sc d 80 C. Prtnto (vdsi prgrfo.3 l punto B) il rndimnto xrgtico srà: η x 93, 5 348, 5 93, 5 73, 5 0,579 0, 0,750 com si vd qusto rndimnto è bbstnz divrso dl rndimnto purmnt nrgtico dll cldi ch normlmnt supr il vlor di 0,85.

16 .4.3 Riscldmnto di mbinti con clor rcuprto. S invc si risc svolgr l stss oprzion, scldr l cqu dl circuito domstico trmosifon sfruttndo il clor di scrto di un ltro procsso, qul d smpio qullo pr l produzion di nrgi lttric prim visto, il rndimnto xrgtico cmbi snsibilmnt. In gnr il clor di scrto in qustion può ssr rso disponibil ll utnz domstich sotto form di cqu surriscldt circ 50 C, o nch mno, prtnto il rndimnto xrgtico divnt: η x 93, 5 348,5 93, 5 43, 5 0,579 0,307 0,539 com si vd il dgrdo nrgtico è dovuto smplicmnt ll irrvrsibilità dllo scmbio trmico, ch vvin pr fftto di un diffrnz di tmprtur non infinitsim. Il rndimnto umntrbb con l pprossimrsi dll tmprtur dl clor rcuprto qull di utilizzo, m qui bisogn fr i conti con i problmi rlizztivi, connssi l trsporto dl fluido vttor (con l rltiv disprsioni trmich), l dimnsioni dgli scmbitori ch umntno con il ridursi dll diffrnz di tmprtur. M nch nl cso illustrto il vntggio, risptto ll cldi trdizionl, è snsibil; nch dl punto di vist nrgtico, prché l quntità di nrgi utilizzt srbb ltrimnti prs, rilscit nll mbint, con l rltiv consgunz. Dl punto di vist dll impinto domstico vin vitto l utilizzo di combustibili convnzionli, l rltiv consgunz mbintli. Ovvimnt d un punto di vist prtico l nrgi rcuprt non è grtuit, prché richid l rlizzzion di un pposito impinto (rt di tlriscldmnto, modifich dll cntrl lttric), d lmno con l tcnologi più diffus pnlizz l produzion lttric..4.4 Riscldmnto lttrico di mbinti. Com nzidtto, dl punto di vist dgli usi finli, l nrgi lttric è ssimilt l clor d lt tmprtur, si prché l su produzion pr vi trmolttric, ttulmnt dominnt, richid lt tmprtur, si prché con l nrgi lttric si possono ottnr lvoro mccnico d lt tmprtur di utilizzo, si pnsi i forni mtllurgici (sui 00 C) od i filmnti dll lmpd (sui 500 C). Prtnto lo stsso dgrdo nrgtico ch si è visto nl cso dll utilizzo di combustibili si vrific nch nl cso di impigo di nrgi lttric pr riscldmnto domstico. Ipotizzndo ch lo scmbio trmico vvng ll intrno di un vntilconvttor tr un rsistnz lttric ll tmprtur di 500 C (773,5 K) l ri d un tmprtur intrmdi tr ingrsso d uscit di 30 C (303,5 K) il rndimnto xrgtico dllo scmbio trmico srà: η x 93, 5 303,5 93, 5 773, 5 0,03 0,084 0,379

17 dunqu un vlor infrior ll 0%, ovvro un prssoché totl dgrdo dll nrgi. È bn ricordr ch il corrispondnt rndimnto nrgtico è invc qusi unitrio, prché l rsistnz lttric cd unicmnt ll ri il suo clor, non ci sono prdit l cmino o vrso ltr sorgnti. S poi considrimo l intro procsso ch comprnd nch l produzion di nrgi lttric il cui rndimnto nrgtico si è visto ssr dl 30% circ, llor il rndimnto totl srà: η x 0,30,084 0,05 È vidnt lo sprco connsso qusto utilizzo dll nrgi lttric, ch può trovr giustificzion solo in csi molto prticolri, in cui si impossibil provvdr in ltro modo Bibliogrfi [] Cvllini, L. Mttrolo, rmodinmic Applict, CLEUP. Pdov (99). Cpitoli V (cpitolo con unico digr. Di Snky). [] Commonr Brry. L povrtà dl potr, crisi mbintl, crisi nrgtic, crisi conomic: tr sptti di un'unic crisi.. Milno : Grznti (976). 307 p. rduzion di: h povrty of powr di E. Vinss d Rgny.. - BNI I [] Commonr Brry. L politic dll'nrgi. Milno. Grznti (980). 35 p. rduzion di: h politics of nrgy di Domnico Grlli.. - BNI I 8-89

CLIMATIZZAZIONE DI AMBIENTI CONFINATI: FUNZIONE COMPENSATRICE DEGLI IMPIANTI

CLIMATIZZAZIONE DI AMBIENTI CONFINATI: FUNZIONE COMPENSATRICE DEGLI IMPIANTI Corso di Impinti Tcnici.. 2009/2010 Docnt: Prof. C. Istti CAPITOLO 4 : FUNZIONE COMPENSATRICE DEGLI IMPIANTI 4.1 Gnrlità Col trmin impinto di climtizzzion si intnd un dispositivo cpc di compnsr i flussi

Dettagli

Studio di funzione. Pertanto nello studio di tali funzioni si esamino:

Studio di funzione. Pertanto nello studio di tali funzioni si esamino: Prof. Emnul ANDRISANI Studio di funzion Funzioni rzionli intr n n o... n n Crttristich: sono funzioni continu drivbili in tutto il cmpo rl D R quindi non sistono sintoti vrticli D R quindi non sistono

Dettagli

L ELLISSOIDE TERRESTRE

L ELLISSOIDE TERRESTRE L ELLISSOIDE TERRESTRE Fin dll scond mtà dl XVII scolo (su propost di Nwton) l suprfici più dtt ssr ssunt com suprfici di rifrimnto pr l Trr è stt individut in un ELLISSOIDE DI ROTAZIONE. E l suprfici

Dettagli

Corso di ordinamento - Sessione suppletiva - a.s. 2009-2010

Corso di ordinamento - Sessione suppletiva - a.s. 2009-2010 Corso di ordinmnto - Sssion suppltiv -.s. 9- PROBLEMA ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO SESSIONE SUPPLETIA Tm di: MATEMATICA. s. 9- Dt un circonrnz di cntro O rggio unitrio, si prndno

Dettagli

6) Nel 1991 Carl Lewis ha stabilito il record del mondo dei 100 m percorrendoli in 9,86 s. Qual è la velocità media in km/h?

6) Nel 1991 Carl Lewis ha stabilito il record del mondo dei 100 m percorrendoli in 9,86 s. Qual è la velocità media in km/h? 1) L unità l SI pr l tmprtur l mss sono, rispttivmnt gri grmmi klvin kilogrmmi Clsius milligrmmi Clsius kilogrmmi klvin grmmi 2) Qul mtril ffon nll olio ( = 0,94 g/m 3 )? ghiio ( = 0,92 g/m 3 ) sughro

Dettagli

Capitolo 7 - Predizione lineare

Capitolo 7 - Predizione lineare Appunti di lborzion numric di sgnli Cpitolo 7 - Prdizion linr Introduzion... rror mdio di prvision...3 Ossrvzion: prdizion linr com sbinctor dll squnz di ingrsso 5 Ortogonlità tr dti d rror...6 Vlor minimo

Dettagli

1 Derivate parziali 1. 2 Regole di derivazione 5. 3 Derivabilità e continuità 7. 4 Differenziabilità 7. 5 Derivate seconde e teorema di Schwarz 8

1 Derivate parziali 1. 2 Regole di derivazione 5. 3 Derivabilità e continuità 7. 4 Differenziabilità 7. 5 Derivate seconde e teorema di Schwarz 8 UNIVR Facoltà di Economia Sd di Vicnza Corso di Matmatica Drivat dll funzioni di più variabili Indic Drivat parziali Rgol di drivazion 5 3 Drivabilità continuità 7 4 Diffrnziabilità 7 5 Drivat scond torma

Dettagli

Diagrammi di Influenza (Influence Diagrams: ID)

Diagrammi di Influenza (Influence Diagrams: ID) Digrmmi di Influnz (Influnc Digrms: ID) Linguggio pr l rpprsntzion grfic di prolmi dcisionli Crttristich vntggi prmttono un rpprsntzion dll struttur gnrl dl prolm, st su un pproccio visul prmttono di formlizzr

Dettagli

Funzione esponenziale e logaritmo. Proprietà di esponenziale e logaritmo.

Funzione esponenziale e logaritmo. Proprietà di esponenziale e logaritmo. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. 6. Funzion sponnzil ritmo. Proprità di sponnzil ritmo. Funzion sponnzil f ( ) fissto f : ( + ) è l bs dll funzion sponnzil d è fisst è l sponnt dll funzion

Dettagli

GESTIONE INTEGRATA DEGLI IMPATTI DIRETTI DELL ATTIVITA BANCARIA IN FILIALI E PALAZZI DI INTESA SANPAOLO. 1 CSR Energy Manager

GESTIONE INTEGRATA DEGLI IMPATTI DIRETTI DELL ATTIVITA BANCARIA IN FILIALI E PALAZZI DI INTESA SANPAOLO. 1 CSR Energy Manager GESTIONE INTEGRT DEGLI IMPTTI DIRETTI DELL TTIVIT BNCRI IN FILILI E PLZZI DI INTES SNPOLO 1 CSR Enrgy Mngr Il primtro di zion (r Itli 2009) ENERGI K 125 23 Elttric: 520 mln kwhl/nno Trmic: 273 mln kwht/nno

Dettagli

Accessori dei GENERATORI di VAPORE. Valvola di sicurezza a molla 3

Accessori dei GENERATORI di VAPORE. Valvola di sicurezza a molla 3 Corso di IMPIEGO INDUSTRIALE dll ENERGIA L nrgi, fonti, trsforzioni i d si finli Ipinti por I gnrtori di por Ipinti trbogs Cicli cobinti cognrzion Il rcto dll nrgi 1 Corso di IMPIEGO INDUSTRIALE dll ENERGIA

Dettagli

MODELLI DEI SISTEMI ELETTROMECCANICI

MODELLI DEI SISTEMI ELETTROMECCANICI Ing Mrigrzi Dotoli Controlli Autotici NO (9 CFU) Modlli di Sisti Elttroccnici MODELLI DEI SISTEMI ELETTROMECCANICI Nl sguito ci occupio dll odllzion di sisti ibridi ch cobinno sisti lttrici con sisti ccnici,

Dettagli

Il Primo Principio della Termodinamica non fornisce alcuna indicazione riguardo ad alcuni aspetti pratici.

Il Primo Principio della Termodinamica non fornisce alcuna indicazione riguardo ad alcuni aspetti pratici. Il Primo Principio dell Termodinmic non fornisce lcun indiczione rigurdo d lcuni spetti prtici. l evoluzione spontne delle trsformzioni; non individu cioè il verso in cui esse possono vvenire. Pistr cld

Dettagli

ELABORAZIONE di DATI SPERIMENTALI

ELABORAZIONE di DATI SPERIMENTALI ELABORAZIONE DATI SPERIMENTALI Prof. Giovnn CATANIA Prof. Rit DONATI Dr. Tibrio T DI CORCIA L stribuzion norml o gusn com modlità borzion dti sprimntli qtittivmnt numro I N T R O D U Z I O N E Un Un dll

Dettagli

Corso di Impianti Elettrici Industriali

Corso di Impianti Elettrici Industriali G. Psini Corso di mpinti lttrici ndustrili - pprofondimnti di lttrotcnic p. di 5 Corso di mpinti lttrici ndustrili Prt pprofondimnti di lttrotcnic Pr potr ffrontr con fficci i tmi propri dgli mpinti lttrici

Dettagli

Regimi di cambio. In questa lezione: Studiamo l economia aperta nel breve e nel medio periodo. Studiamo le crisi valutarie.

Regimi di cambio. In questa lezione: Studiamo l economia aperta nel breve e nel medio periodo. Studiamo le crisi valutarie. Rgimi di cambio In qusta lzion: Studiamo l conomia aprta nl brv nl mdio priodo. Studiamo l crisi valutari. Analizziamo brvmnt l Ar Valutari Ottimali. 279 Il mdio priodo Abbiamo visto ch gli fftti di politica

Dettagli

PROGRAMMA DI RIPASSO ESTIVO

PROGRAMMA DI RIPASSO ESTIVO ISTITUTO TECNICO PER IL TURISMO EUROSCUOLA ISTITUTO TECNICO PER GEOMETRI BIANCHI SCUOLE PARITARIE PROGRAMMA DI RIPASSO ESTIVO CLASSI MATERIA PROF. QUARTA TURISMO Matmatica Andra Brnsco Làvor ANNO SCOLASTICO

Dettagli

SPERIMENTAZIONE PROGETTO TELELAVORO CUSTOMER SERVICES

SPERIMENTAZIONE PROGETTO TELELAVORO CUSTOMER SERVICES 1 SPERIMENTAZIONE PROGETTO TELELAVORO CUSTOMER SERVICES 21 Luglio 2008 2 SPERIMENTAZIONE TELELAVORO Contct Cntr coinvolti: Rom (2 prson) Npoli (8 prson) Srvizi gstiti in tllvoro: 186 Rom Off Lin Npoli

Dettagli

ESERCIZI SULLA DEMODULAZIONE INCOERENTE

ESERCIZI SULLA DEMODULAZIONE INCOERENTE Esrcitazioni dl corso di trasmissioni numrich - Lzion 4 6 Fbbraio 8 ESERCIZI SULLA DEMODULAZIONE INCOERENE I du sgnali passa basso di figura sono utilizzati pr la trasmission di simboli binari quiprobabili

Dettagli

La Formazione in Bilancio delle Unità Previsionali di Base

La Formazione in Bilancio delle Unità Previsionali di Base La Formazion in Bilancio dll Unità Prvisionali di Bas Con la Lgg 3 april 1997, n. 94 sono stat introdott l Unità Prvisionali di Bas (di sguito anch solo UPB), ch rapprsntano un di aggrgazion di capitoli

Dettagli

Macchine non completamente specificate. Sintesi Sequenziale Sincrona Sintesi Comportamentale di Reti Sequenziali Sincrone

Macchine non completamente specificate. Sintesi Sequenziale Sincrona Sintesi Comportamentale di Reti Sequenziali Sincrone Mhin non ompltmnt spifit Sintsi Squnzil Sinron Sintsi Comportmntl i Rti Squnzili Sinron Riuzion l numro gli stti pr Mhin Non Compltmnt Spifit Comptiilità Vrsion l 5/12/02 Sono mhin in ui pr lun onfigurzioni

Dettagli

Teoria dell integrazione secondo Riemann per funzioni. reali di una variabile reale.

Teoria dell integrazione secondo Riemann per funzioni. reali di una variabile reale. Capitolo 2 Toria dll intgrazion scondo Rimann pr funzioni rali di una variabil ral Esistono vari tori dll intgrazion; tutt hanno com comun antnato il mtodo di saustion utilizzato dai Grci pr calcolar l

Dettagli

ANTON FILIPPO FERRARI

ANTON FILIPPO FERRARI ANTON FILIPPO FERRARI L Rom lo h prticmnt prso C è un ccordo mssim vnno dfiniti i dttgli in pr tic l controprtit tcnich Ngli ultimi du nni molti tifosi itlini in prticolr qulli dll Uns lo hnno conosciuto

Dettagli

Crisi occupazionale, ammortizzatori sociali e riforma pensionistica Elisabetta Pedrazzoli* La riforma previdenziale Legge n. 214 del 22 dicembre 2011

Crisi occupazionale, ammortizzatori sociali e riforma pensionistica Elisabetta Pedrazzoli* La riforma previdenziale Legge n. 214 del 22 dicembre 2011 Tmi Crisi occupzionl, mmortizztori socili riform pnsionistic Elisbtt Pdrzzoli* Prmss L ttul situzion conomic è crttrizzt dl prdurr di un fort crisi con tutt l consgunz ch ciò comport sui livlli occupzionli.

Dettagli

Tecniche per la ricerca delle primitive delle funzioni continue

Tecniche per la ricerca delle primitive delle funzioni continue Capitolo 4 Tcnich pr la ricrca dll primitiv dll funzioni continu Nl paragrafo.7 abbiamo dato la dfinizion di primitiva di una funzion f avnt pr dominio un intrvallo I; abbiamo visto ch s F 0 è una primitiva

Dettagli

COMMISSIONE DELLE COMUNITÀ EUROPEE. Progetto di RACCOMANDAZIONE DELLA COMMISSIONE. del (...)

COMMISSIONE DELLE COMUNITÀ EUROPEE. Progetto di RACCOMANDAZIONE DELLA COMMISSIONE. del (...) COMMISSIONE DELLE COMUNITÀ EUROPEE Bruxlls, xxx COM (2001) yyy final Progtto di RACCOMANDAZIONE DELLA COMMISSIONE dl (...) modificando la raccomandazion 96/280/CE rlativa alla dfinizion dll piccol mdi

Dettagli

4.2 10/2015. Serbatoi speciali Bollitori / Accumulatori tampone / Accumulatori combinati. caldamente raccomandato

4.2 10/2015. Serbatoi speciali Bollitori / Accumulatori tampone / Accumulatori combinati. caldamente raccomandato 4.2 10/2015 Srtoi scili ollitori / ccumultori tmon / ccumultori cominti cldmnt rccomndto 4.2 Srtoi scili Srtoi scili Pgin SW ollitor colonn con uno scmitor trmico 3 5 SW ollitor colonn con du scmitori

Dettagli

13 - LA PROGRAMMAZIONE DELL'ALLENAMENTO

13 - LA PROGRAMMAZIONE DELL'ALLENAMENTO 132 13 - LA PROGRAMMAZIONE DELL'ALLENAMENTO La prparazion complta dl calciator si ralizza sottoponndo il suo organismo, la sua prsonalità la sua potnzialità motoria, ad una gran quantità di stimoli ch

Dettagli

GEODESIA: PROPRIETA GEOMETRICHE DELL ELLISSOIDE

GEODESIA: PROPRIETA GEOMETRICHE DELL ELLISSOIDE GEODESIA: PROPRIETA GEOMETRICHE DELL ELLISSOIDE PROPRIETA GEOMETRICHE DELL ELLISSOIDE Al fin di stbilir un gomtri sull llissoid di rotzion è ncssrio non solo dfinir l quzioni dll curv idon d individur

Dettagli

Ulteriori esercizi svolti

Ulteriori esercizi svolti Ultriori srcizi svolti Effttuar uno studio qualitativo dll sgunti funzioni ) 4 f ( ) ) ( + ) f ( ) + 3) f ( ) con particolar rifrimnto ai sgunti asptti: a) trova il dominio di f b) indica quali sono gli

Dettagli

a e Tutte le donne del mondo sono produttrici di cibo. Più della metà di loro

a e Tutte le donne del mondo sono produttrici di cibo. Più della metà di loro Rubric: Lvoro slut Slut lvoro dll donn nl sttor grolimntr: risultti di un indgin sul cmpo Irn Figà-Tlmnc* Tutt l donn dl mondo sono produttrici di cibo. Più dll mtà di loro (53%) sono nch lvortrici dl

Dettagli

Totti, 37 anni da leggenda. Un monumento vivente. Scritto da Redazione Venerdì 27 Settembre 2013 08:39 - VALERIA META

Totti, 37 anni da leggenda. Un monumento vivente. Scritto da Redazione Venerdì 27 Settembre 2013 08:39 - VALERIA META 37 nni d lggnd Un monumnto vivnt Scritto d Rdzion VALERIA META Scrivrlo sull fccit Sn Pitro potv ffttivmnt smbrr irrivrnt pr qunto l omonimo inquino dl Vticno si si mostrto prson ll mno Così gli uguri

Dettagli

Comunità Europea (CE) International Accounting Standards, n. 17

Comunità Europea (CE) International Accounting Standards, n. 17 Scopo contnuto dl documnto Comunità Europa (CE) Intrnational Accounting Standards, n. 17 Lasing Lasing Finalità SOMMARIO Paragrafi 1 Ambito di applicazion 2-3 Dfinizioni 4-6 Classificazion dll oprazioni

Dettagli

R k = I k +Q k. Q k = D k-1 - D k

R k = I k +Q k. Q k = D k-1 - D k 1 AMMORTAMENTO AMMORTAMENTO Dbito inizial D 0 si volv (al tasso fisso t) D k = D k-1 (1+t) R k [D k dbito (rsiduo) al tmpo k, R k pagamnto al tmpo k ] Condizioni [D n =0 : stinzion dl dbito in n priodi

Dettagli

Documento tratto da La banca dati del Commercialista

Documento tratto da La banca dati del Commercialista Documnto tratto da La banca dati dl Commrcialista Intrnational Accounting Standards Board Intrnational Accounting Standards, n. 17 SCOPO E CONTENUTO DEL DOCUMENTO Lasing Il prsnt Principio sostituisc lo

Dettagli

Lemma 2. Se U V é un sottospazio vettoriale di V allora 0 U.

Lemma 2. Se U V é un sottospazio vettoriale di V allora 0 U. APPUNTI d ESERCIZI PER CASA di GEOMETRIA pr il Corso di Laura in Chimica, Facoltà di Scinz MM.FF.NN., UNICAL (Dott.ssa Galati C.) Rnd, 3 April 2 Sottospazi di uno spazio vttorial, sistmi di gnratori, basi

Dettagli

Matematica 15 settembre 2009

Matematica 15 settembre 2009 Nom: Mtriol: Mtmti 5 sttmbr 2009 Non sono mmss loltrii. Pr l domnd rispost multipl, rispondr brrndo o rhindo hirmnt un un sol lttr. Pr l ltr domnd srivr l soluzion on svolgimnto ngli spzi prdisposti..

Dettagli

TITOLO I FINALITÀ, CONTENUTI ED EFFICACIA DEL PIANO REGIONALE DI TUTELA DELLE ACQUE... 3 Art. 1 Finalità del Piano regionale di tutela delle acque...

TITOLO I FINALITÀ, CONTENUTI ED EFFICACIA DEL PIANO REGIONALE DI TUTELA DELLE ACQUE... 3 Art. 1 Finalità del Piano regionale di tutela delle acque... NORME DI ATTUAZIONE TITOLO I FINALITÀ, CONTENUTI ED EFFICACIA DEL PIANO REGIONALE DI TUTELA DELLE ACQUE... 3 Art. 1 Finlità dl Pino rgionl di tutl dll cqu... 3 Art. 2 Contnuti d lborti dl Pino... 3 Art.

Dettagli

INTRODUZIONE ALLO STUDIO DELLE MACCHINE ELETTRICHE ROTANTI

INTRODUZIONE ALLO STUDIO DELLE MACCHINE ELETTRICHE ROTANTI Gnralità INTRODUZIONE ALLO STUDIO DELLE MACCHINE ELETTRICHE ROTANTI Una acchina lttrica rotant è un convrtitor di nrgia ccanica in lttrica (gnrator) o, vicvrsa, di nrgia lttrica in ccanica (otor). Il fnono

Dettagli

Lezione 5. Analisi a tempo discreto di sistemi ibridi. F. Previdi - Controlli Automatici - Lez. 5 1

Lezione 5. Analisi a tempo discreto di sistemi ibridi. F. Previdi - Controlli Automatici - Lez. 5 1 Lzion 5. nalisi a tmpo discrto di sistmi ibridi F. Prvidi - Controlli utomatici - Lz. 5 Schma dlla lzion. Introduzion 2. nalisi a tmpo discrto di sistmi ibridi 3. utovalori di un sistma a sgnali campionati

Dettagli

1 Il concetto di funzione 1. 2 Funzione composta 4. 3 Funzione inversa 6. 4 Restrizione e prolungamento di una funzione 8

1 Il concetto di funzione 1. 2 Funzione composta 4. 3 Funzione inversa 6. 4 Restrizione e prolungamento di una funzione 8 UNIVR Facoltà di Economia Sd di Vicnza Corso di Matmatica 1 Funzioni Indic 1 Il conctto di funzion 1 Funzion composta 4 3 Funzion invrsa 6 4 Rstrizion prolungamnto di una funzion 8 5 Soluzioni dgli srcizi

Dettagli

a e La competitività del vino italiano nel mercato mondiale Denis Pantini* Economia della produzione 1. Premessa

a e La competitività del vino italiano nel mercato mondiale Denis Pantini* Economia della produzione 1. Premessa Economi dll produzion L comptitività dl vino itlino nl mrcto mondil Dnis Pntini* 1. Prmss Il vino rpprsnt, nl pnorm dgli scmbi grolimntri mondili, uno di prodotti più globlizzti. Vnduto consumto ormi i

Dettagli

SCHEMA PER LA STESURA DEL PIANO DI MIGLIORAMENTO INTRODUZIONE. Per la predisposizione del piano, è necessario fare riferimento alle Linee Guida.

SCHEMA PER LA STESURA DEL PIANO DI MIGLIORAMENTO INTRODUZIONE. Per la predisposizione del piano, è necessario fare riferimento alle Linee Guida. INTRODUZIONE Pr la prdisposizion dl piano, è ncssario far rifrimnto all Lin Guida. Lo schma proposto di sguito è stato sviluppato nll ambito dl progtto Miglioramnto dll prformanc dll istituzioni scolastich

Dettagli

CHIARA ZUCCHELLI. Florenzi, arriva il premio: contratto fino al 2016 e stipendio aumentato. Scritto da Redazione Giovedì 04 Ottobre 2012 07:31 -

CHIARA ZUCCHELLI. Florenzi, arriva il premio: contratto fino al 2016 e stipendio aumentato. Scritto da Redazione Giovedì 04 Ottobre 2012 07:31 - Flornzi rriv il prmio: contrtto fino l 2016 stipno umntto CHIARA ZUCCHELLI Il prmio più mritto rrivto Com nnuncito si d Sbtini si dl suo gnt Alssndro Lucci rrivto il rinnovo dl contrtto Alssndro Flornzi

Dettagli

Circolare n. 1 Prot. n. 758 Roma 29/01/2015

Circolare n. 1 Prot. n. 758 Roma 29/01/2015 Ministro dll Istruzion, dll Univrsità dlla Ricrca Dipartimnto pr il sistma ducativo di istruzion formazion Dirzion Gnral pr gli ordinamnti scolastici la valutazion dl sistma nazional di istruzion Circolar

Dettagli

Procedura Operativa Standard. Internal Dealing. Rev. 0 In vigore dal 28 marzo 2012 COMITATO DI CONTROLLO INTERNO. Luogo Data Per ricevuta

Procedura Operativa Standard. Internal Dealing. Rev. 0 In vigore dal 28 marzo 2012 COMITATO DI CONTROLLO INTERNO. Luogo Data Per ricevuta REDATTO: APPROVATO: APPROVATO: INTERNAL AUDITOR COMITATO DI CONTROLLO INTERNO C.D.A. Luogo Data Pr ricvuta INDICE 1.0 SCOPO E AMBITO DI APPLICAZIONE 2.0 RIFERIMENTI NORMATIVI 3.0 DEFINIZIONI 4.0 RUOLI

Dettagli

Coordinamento tra le protezioni della rete MT del Distributore e la protezione generale. degli Utenti MT.

Coordinamento tra le protezioni della rete MT del Distributore e la protezione generale. degli Utenti MT. Coordinamnto tra l protzioni dlla rt MT dl Distributor la protzion gnral 1. PREMESSA. dgli Utnti MT. ll rti di distribuzion a mdia tnsion (MT), l unico organo di manovra automatico è l intrruttor di lina

Dettagli

RACCORDI PER APPLICAZIONI SPECIALI GIUNTI ECCENTRICI E CONICI

RACCORDI PER APPLICAZIONI SPECIALI GIUNTI ECCENTRICI E CONICI RACCORDI PER APPLICAZIONI SPECIALI GIUNTI ECCENTRICI E CONICI 2 L soluzion dimnsionl ottiml pr signz prtiolri Rordi on snz ihir Innsti on snz ihir Clssi sondo nssità Dimtro di usit vriil Collgmnto l fondo

Dettagli

Tariffe delle prestazioni sanitarie nelle diverse regioni italiane. Laura Filippucci

Tariffe delle prestazioni sanitarie nelle diverse regioni italiane. Laura Filippucci Consumatori in cifr Tariff dll prstazioni sanitari nll divrs rgioni italian Laura Filippucci La rcnt proposta dl Govrno di aggiornar il tariffario dll prstazioni sanitari di laboratorio ha sollvato un

Dettagli

Minimizzazione degli Stati in una Rete Sequenziale Sincrona

Minimizzazione degli Stati in una Rete Sequenziale Sincrona Minimizzzion gli Stti in un Rt Squnzil Sinron Murizio Plsi Murizio Plsi 1 Sintsi i Rti Squnzili Sinron Il proimnto gnrl i sintsi si svolg ni sgunti pssi: 1. Rlizzzion l igrmm gli stti prtir ll spifih l

Dettagli

Principi e Metodologie della Progettazione Meccanica

Principi e Metodologie della Progettazione Meccanica Principi Mtodologi dll Progttzion Mccnic Corso dl II nno dll lur spcilistic in inggnri mccnic ing. F. Cmpn.. 10-11 Lzion 3: Sclt dl principio tcnologico, Studio dll funzion Il Principio Tcnologico Nll

Dettagli

w(r)=w max (1-r 2 /R 2 ) completamente sviluppato in un tubo circolare è dato da wmax R w max = = max

w(r)=w max (1-r 2 /R 2 ) completamente sviluppato in un tubo circolare è dato da wmax R w max = = max 16-1 Copyright 009 Th McGraw-Hill Companis srl RISOLUZIONI CAP. 16 16.1 Nl flusso laminar compltamnt sviluppato all intrno di un tubo circolar vin misurata la vlocità a r R/. Si dv dtrminar la vlocità

Dettagli

0.1. CIRCONFERENZA 1. La 0.1.1, espressa mediante la formula per la distanza tra due punti, diviene:

0.1. CIRCONFERENZA 1. La 0.1.1, espressa mediante la formula per la distanza tra due punti, diviene: 0.1. CIRCONFERENZA 1 0.1 Circonfrnza Considriamo una circonfrnza di cntro P 0 (x 0, y 0 ) raggio r, cioè il luogo di punti dl piano P (x, y) pr i quali si vrifica la rlazion: 0.1.1. P 0 P = r. La 0.1.1,

Dettagli

I CAMBIAMENTI DI STATO

I CAMBIAMENTI DI STATO I CAMBIAMENTI DI STATO Il passaggio a uno stato in cui l molcol hanno maggior librtà di movimnto richid nrgia prché occorr vincr l forz attrattiv ch tngono vicin l molcol Ni passaggi ad uno stato in cui

Dettagli

ESERCIZI PARTE I SOLUZIONI

ESERCIZI PARTE I SOLUZIONI UNIVR Facoltà di Economia Corso di Matmatica finanziaria 008/09 ESERCIZI PARTE I SOLUZIONI Domini di funzioni di du variabili Esrcizio a f, = log +. L unica condizion di sistnza è data dalla disquazion

Dettagli

0 < a < 1 a > 1. In entrambi i casi la funzione y = a x si può studiare per punti e constatare che essa presenta i seguenti andamenti y.

0 < a < 1 a > 1. In entrambi i casi la funzione y = a x si può studiare per punti e constatare che essa presenta i seguenti andamenti y. INTRODUZIONE Ossrviamo, in primo luogo, ch l funzioni sponnziali sono dlla forma a con a costant positiva divrsa da (il caso a è banal pr cui non sarà oggtto dl nostro studio). Si possono allora vrificar

Dettagli

CLIMATIZZAZIONE DI AMBIENTI CONFINATI: FUNZIONE COMPENSATRICE DEGLI IMPIANTI

CLIMATIZZAZIONE DI AMBIENTI CONFINATI: FUNZIONE COMPENSATRICE DEGLI IMPIANTI Corso di Fisic tcnic mbintl.. 2011/2012 - Docnt: Prof. Crlo Istti CLIMATIZZAZIONE DI AMBIENTI CONFINATI: FUNZIONE COMPENSATRICE DEGLI IMPIANTI 4.1 GENERALITÀ Col trmin impinto di climtizzzion si intnd

Dettagli

Risparmio ed efficienza energetica. Arturo Lorenzoni e Marco Cattarinussi

Risparmio ed efficienza energetica. Arturo Lorenzoni e Marco Cattarinussi Risparmio d fficinza nrgtica Arturo Lornzoni Marco Cattarinussi L prssioni drivanti dall aumnto di przzi di combustibili fossili dall minacc sul clima consgunt all accumulo di anidrid carbonica in atmosfra

Dettagli

Matematica. Indice lezione. (Esercitazioni) dott. Francesco Giannino dott. Valeria Monetti. Funzione esponenziale

Matematica. Indice lezione. (Esercitazioni) dott. Francesco Giannino dott. Valeria Monetti. Funzione esponenziale Mtmtic (Esrcitzioni) Equzioni Disquzioni sponnzili - ritmich dott. Frncsco Ginnino dott. Vlri Montti Indic lzion Funzion sponnzil Equzioni disquzioni sponnzili Funzion ritmo Equzioni disquzioni ritmich

Dettagli

SERVIZIO LUCE 3 - Criteri di sostenibilità

SERVIZIO LUCE 3 - Criteri di sostenibilità SERVIZIO LUCE 3 - Critri sostnibilità 1. Oggtto dll iniziativa La Convnzion ha com oggtto l attività acquisto dll nrgia lttrica, srcizio manutnzion dgli impianti illuminazion pubblica, nonché gli intrvnti

Dettagli

ASSESSORATO DELLA PROGRAMMAZIONE, BILANCIO, CREDITO E ASSETTO DEL TERRITORIO Centro Regionale di Programmazione

ASSESSORATO DELLA PROGRAMMAZIONE, BILANCIO, CREDITO E ASSETTO DEL TERRITORIO Centro Regionale di Programmazione ASSESSORATO DELLA PROGRAMMAZIONE, BILANCIO, CREDITO E ASSETTO DEL TERRITORIO Cntro Rgional di Programmazion I n t r POR Sardgna FESR 2007/2013 - ASSE VI COMPETITIVITÀ Lina di attività 6.1.1.A Promozion

Dettagli

Lezione 16 (BAG cap. 15) Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Università di Pavia. Schema Lezione

Lezione 16 (BAG cap. 15) Corso di Macroeconomia Prof. Guido Ascari, Università di Pavia. Schema Lezione Lzion 6 (BAG cap. 5) Mrcati finanziari aspttativ Corso di Macroconomia Prof. Guido Ascari, Univrsità di Pavia Schma Lzion Ruolo dll aspttativ nl dtrminar ii przzi di azioni obbligazioni Sclta fra tanti

Dettagli

ESERCIZI AGGIUNTIVI MODELLO IS-LM ECONOMIA APERTA

ESERCIZI AGGIUNTIVI MODELLO IS-LM ECONOMIA APERTA ESERCIZI AGGIUNTIVI MODELLO IS-LM ECONOMIA APERTA Esrcizio n 1 C= 400 + 0,8D I= 200-1400r G= 200 TA= 0,25 X= 300-100 Q=156+0,4 r*=0,36 L=50+0,2-100r M o =99 a) Dtrminat l quazion dlla IS dlla LM, il tasso

Dettagli

Circuiti Sequenziali Macchine Non Completamente Specificate

Circuiti Sequenziali Macchine Non Completamente Specificate CEFRIEL Consorzio pr l Formzion l Rir in Inggnri ll Informzion Politnio i Milno Ciruiti Squnzili Mhin Non Compltmnt Spifit Introuzion Comptiilità Riuzion l numro gli stti Mtoo gnrl FSM non ompltmnt spifit

Dettagli

a e Occupazione, orari di lavoro e produttività Franco Farina* Temi Premessa

a e Occupazione, orari di lavoro e produttività Franco Farina* Temi Premessa Tmi Occupzion, orri di lvoro produttività Frnco Frin* Prmss Il lvoro ffront il lgm tr occupzion, gstion dgli orri incrmnti di produttività nll mutt orgnizzzioni dl lvoro dll produzion. Nll stori rivndictiv

Dettagli

TEMPI SOGGETTI AZIONI Gennaio- Docenti dei due ordini di scuola e Pianificazione del progetto ponte per gli Anno

TEMPI SOGGETTI AZIONI Gennaio- Docenti dei due ordini di scuola e Pianificazione del progetto ponte per gli Anno PROGETTO PONTE TRA ORDINI DI SCUOLA Pr favorir la continuità ducativo didattica nl momnto dl passaggio da un ordin di scuola ad un altro, si labora un pont, sul modllo di qullo sottolncato. TEMPI SOGGETTI

Dettagli

Costruiamo un aquilone SLED

Costruiamo un aquilone SLED Costruimo un quon SLED Sgnr sul sgmnto cod du rifrimnti 3 cm dgli spigoli (vrso l'trno) poi sul bordo ntrior dll du li 11 cm dgli spigoli (vrso l'strno); qusto punto si dvono pplicr l du mnich sul bordo

Dettagli

Calore Specifico

Calore Specifico 6.08 - Calor Spcifico 6.08.a) Lgg Fondamntal dlla Trmologia Un modo pr far aumntar la Tmpratura di un Corpo è qullo di cdr ad sso dl Calor, pr smpio mttndolo in Contatto Trmico con un Corpo a Tmpratura

Dettagli

Il paradosso dei carburanti in Italia. Marco Bulfon

Il paradosso dei carburanti in Italia. Marco Bulfon Consumatori in cifr Il paradosso di carburanti in Italia Marco Bulfon I carburanti hanno un norm incidnza sull inflazion gnral. È pr qusta ragion ch la dinamica di loro przzi è così important. Nl momnto

Dettagli

POTENZE NECESSARIE E DISPONIBILI

POTENZE NECESSARIE E DISPONIBILI POTENZE NECESSARIE E DISPONIBILI In qusto capitolo ci proponiamo di dtrminar l curv dll potnz ncssari pr l vari condizioni di volo. Tali curv dipndranno da divrsi fattori com il pso dl vlivolo, la quota,

Dettagli

CONDIZIONAMENTO DELL ARIA

CONDIZIONAMENTO DELL ARIA Corso di Impinti Tecnici.. 009/00 Docente: Prof. C. Isetti CAPITOLO 7 7. Generlità Come si ricorderà, per condizionmento dell ri si intende un intervento volto relizzre il controllo dell tempertur e del

Dettagli

1 Scheda di Adesione scaricabile sul sito www.fondazionecariplo.it/scuola21. ione relativo a una ipotetica. consapevoli.

1 Scheda di Adesione scaricabile sul sito www.fondazionecariplo.it/scuola21. ione relativo a una ipotetica. consapevoli. VERSO LA COSTRUZIONE CONDIVISA DEL PIANO DIDATTICO DI SCUOLA 21 s. Istituto Tcnico Commrcial L'obittivo dl prsnt documnto è qullo di smplificar la compilazion dl Piano Didattico di Scuola 21 ch è riportato

Dettagli

ESERCIZI SULLA CONVEZIONE

ESERCIZI SULLA CONVEZIONE Giorgia Mrli matr. 97 Lzion dl 4//0 ora 0:0-:0 ESECIZI SULLA CONVEZIONE Esrcizio n Considriamo un tubo d acciaio analizziamo lo scambio trmico complto, ossia qullo ch avvin sia all intrno sia all strno

Dettagli

La politica degli incentivi al consumo: dimensioni, caratteristiche, valutazione, problemi 1. Augusto Ninni

La politica degli incentivi al consumo: dimensioni, caratteristiche, valutazione, problemi 1. Augusto Ninni La politica dgli incntivi al consumo: dimnsioni, carattristich, valutazion, problmi 1 Augusto Ninni Nll articolo si discut la politica dgli incntivi al consumo, insriti nl Dcrto lgg n. 40 dl 25 marzo 2010.

Dettagli

GRANDEZZE OPERATIVE DELLE MACCHINE OPERANTI CON FLUIDI INCOMPRIMIBILI. v 1. + v 2 2. + gz ( 2. + z

GRANDEZZE OPERATIVE DELLE MACCHINE OPERANTI CON FLUIDI INCOMPRIMIBILI. v 1. + v 2 2. + gz ( 2. + z CAPITOLO 5 GRANDEZZE OPERATIVE DELLE MACCHINE OPERANTI CON FLUIDI INCOMPRIMIBILI 5.1) Prvalnza salto motor. S considriamo un gnrico impianto idraulico in cui sia insrita una macchina oprant in rgim stazionario

Dettagli

a e Le Organizzazioni dei produttori: una nuova prospettiva contrattuale? Massimiliano D Alessio* Premessa

a e Le Organizzazioni dei produttori: una nuova prospettiva contrattuale? Massimiliano D Alessio* Premessa Tmi L Orgnizzzioni di produttori: un nuov prospttiv contrttul? Mssimilino D Alssio* Prmss L nlisi di principli risultti dl Cnsimnto Gnrl dll gricoltur 2010 prmtt di vidnzir il procsso di trsformzion ch

Dettagli

COME SOPRAVVIVERE ALLA MATEMATICA. 1. La funzione matematica e la sua utilità in economia

COME SOPRAVVIVERE ALLA MATEMATICA. 1. La funzione matematica e la sua utilità in economia COME SOPRAVVIVERE ALLA MATEMATICA di Giuli Cnzin e Dominique Cppelletti Come potrete notre inoltrndovi nel corso di Introduzione ll economi, l interpretzione dell teori economic non presuppone conoscenze

Dettagli

Il mercato elettrico dopo la liberalizzazione per i clienti domestici

Il mercato elettrico dopo la liberalizzazione per i clienti domestici Il mrcato lttrico dopo la libralizzazion pr i clinti domstici Paolo Cazzaniga Introduzion: struttura dl mrcato lttrico dlla tariffa Dal 1 luglio 2007 la libralizzazion dl mrcato lttrico è compltata: anch

Dettagli

Corso di Fisica tecnica ambientale e Impianti tecnici a.a. 2008/2009

Corso di Fisica tecnica ambientale e Impianti tecnici a.a. 2008/2009 Corso di Fisic tecnic mbientle e Impinti tecnici.. 008/009 CAPITOLO. Generlità Come si ricorderà, per condizionmento dell ri si intende un intervento volto relizzre il controllo dell tempertur e del contenuto

Dettagli

FUNZIONI IPERBOLICHE

FUNZIONI IPERBOLICHE FUNZIONI IPERBOLICHE L funzioni iprbolich sono funzioni spcili dott di proprità formlmnt simili qull di cui sono dott l funzioni goniomtrich ordinri. Anch l loro dfinizion in trmini gomtrici è molto simil

Dettagli

a e La riforma della Politica comune della pesca: gli effetti socioeconomici di breve periodo Alessandra Borello* L analisi Premessa

a e La riforma della Politica comune della pesca: gli effetti socioeconomici di breve periodo Alessandra Borello* L analisi Premessa L nlisi L riform dll Politic comun dll psc: gli fftti socioconomici di brv priodo Alssndr Borllo* Prmss Il sttor ittico uropo st ttrvrsndo ormi d nni un profond crisi ll qul, scondo qunto riportto nl Libro

Dettagli

Acidi Deboli. Si definisce acido debole un acido con K a < 1 che risulta perciò solo parzialmente dissociato in soluzione. Esempi di acidi deboli:

Acidi Deboli. Si definisce acido debole un acido con K a < 1 che risulta perciò solo parzialmente dissociato in soluzione. Esempi di acidi deboli: Acidi Deboli Si definisce cido debole un cido con < 1 che risult perciò solo przilmente dissocito in soluzione. Esempi di cidi deboli: Acido cetico (H OOH) 1.75 1-5 Acido scorbico (vitmin ) 1 6.76 1-5.5

Dettagli

PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6.

PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6. Corso di laura: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta PRECORSI DI MATEMATICA PROPORZIONI Ossrvar l sgunti figur: Cosa possiamo dir di ss? Ch la suprfici dlla figura A sta alla suprfici dlla figura B com sta a 6.

Dettagli

a e quali evoluzioni nell agroalimentare? Massimiliano D Alessio* L analisi Premessa

a e quali evoluzioni nell agroalimentare? Massimiliano D Alessio* L analisi Premessa L nlisi L occupzion nll crisi conomic: quli voluzioni nll grolimntr? Mssimilino D Alssio* Prmss Il mrcto dl lvoro itlino ppr ttulmnt crttrizzto d un fort dtriormnto. Scondo lcun stim l occupzion in Itli

Dettagli

Problema 3: CAPACITA ELETTRICA E CONDENSATORI

Problema 3: CAPACITA ELETTRICA E CONDENSATORI Problma 3: CAPACITA ELETTRICA E CONDENSATORI Prmssa Il problma composto da qusiti di carattr torico da una succssiva part applicativa costituisc un validissimo smpio di quilibrio tra l divrs signz ch convrgono

Dettagli

Modelli equivalenti del BJT

Modelli equivalenti del BJT Modll ulnt dl JT Pr lo studo dll pplczon crcutl dl JT, s è rso opportuno formulr d modll ulnt dl dsposto ch srssro rpprsntr n modo connnt l suo comportmnto ll ntrno d crcut. A scond dl tpo d pplczon (mplfczon

Dettagli

PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6.

PROPORZIONI. Cosa possiamo dire di esse? Che la superficie della figura A sta alla superficie della figura B come 4 sta a 6. Corso di laura: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta PRECORSI DI MATEMATICA PROPORZIONI Ossrvar l sgunti figur: Cosa possiamo dir di ss? Ch la suprfici dlla figura A sta alla suprfici dlla figura B com sta a 6.

Dettagli

Mutuo accoppiamento fra linee e accoppiatore direzionale Carlo Carobbi, Marzo 2015

Mutuo accoppiamento fra linee e accoppiatore direzionale Carlo Carobbi, Marzo 2015 Mutuo ccoppinto fr lin ccoppitor dirzionl Crlo Croi, Mrzo 05 i considr il cso di utuo ccoppinto fr lin prlll, irs in un dilttrico oogno priv di prdit. L vlocità di propgzion dll ond sull lin è v. L lin

Dettagli

ALLEGATO N.3 STRATEGIE PER IL RECUPERO-POTENZIAMENTO E VALORIZZAZIONE ECCELLENZE

ALLEGATO N.3 STRATEGIE PER IL RECUPERO-POTENZIAMENTO E VALORIZZAZIONE ECCELLENZE ALLEGATO N.3 STRATEGIE PER IL RECUPERO-POTENZIAMENTO E VALORIZZAZIONE ECCELLENZE a. STRATEGIE PER IL RECUPERO DESTINATARI Il Rcupro sarà rivolto agli alunni ch prsntano ancora difficoltà nll adozion di

Dettagli

Informatica II. Capitolo 5. Alberi. E' una generalizzazione della struttura sequenza

Informatica II. Capitolo 5. Alberi. E' una generalizzazione della struttura sequenza Alri Informtic II Cpitolo 5 Alri E' un gnrlizzzion dll struttur squnz Si rilss il rquisito di linrità: ogni lmnto (nodo) h un solo prdcssor m può vr più succssori. Il numro di succssori (figli) può ssr

Dettagli

REPORT DELLA VALUTAZIONE COLLETTIVA

REPORT DELLA VALUTAZIONE COLLETTIVA CONCORSO DI PROGETTAZIONE UNA NUOVA VIVIBILITA PER IL CENTRO DI NONANTOLA PROCESSO PARTECIPATIVO INTEGRATO CENTRO ANCH IO! REPORT DELLA VALUTAZIONE COLLETTIVA ESITO DELLE VOTAZIONI RACCOLTE DURANTE LE

Dettagli

INTERNAZIONALIZZ. E MARKETING TERRITORIALE DETERMINAZIONE. Estensore TENNENINI MASSIMO. Responsabile del procedimento TENNENINI MASSIMO

INTERNAZIONALIZZ. E MARKETING TERRITORIALE DETERMINAZIONE. Estensore TENNENINI MASSIMO. Responsabile del procedimento TENNENINI MASSIMO REGIONE LAZIO Dirzion Rgional: Ara: SVILUPPO ECONOMICO E ATTIVITA PRODUTTIVE INTERNAZIONALIZZ. E MARKETING TERRITORIALE DETERMINAZIONE N. G09834 dl 08/07/2014 Proposta n. 11437 dl 01/07/2014 Oggtto: Attuazion

Dettagli

IL RISPARMIO DI ENERGIA ELETTRICA NELLA PRODUZIONE DI ARIA COMPRESSA IL PROGETTO: AIR POINT

IL RISPARMIO DI ENERGIA ELETTRICA NELLA PRODUZIONE DI ARIA COMPRESSA IL PROGETTO: AIR POINT IL RISPARMIO DI NRGIA LTTRICA NLLA PRODUZION DI ARIA COMPRSSA IL PROGTTO: AIR POINT Carlo Carsana carsana@servitec.it Cinisello Balsamo (MI) - 23 Novembre 2007 S.r.l. LA SOCITA Società di gestione del

Dettagli

MATER NITÀ. La legge recentemente approvata non si limita ad emanare. eciale. congedi parentali. Legge sui congedi parentali. Legge 8 marzo2000 n.

MATER NITÀ. La legge recentemente approvata non si limita ad emanare. eciale. congedi parentali. Legge sui congedi parentali. Legge 8 marzo2000 n. Lcco Sp ciale congdi parntali Lgg 8 marzo2000 n. 53 Lgg sui congdi parntali La lgg rcntmnt approvata non si limita ad manar disposizioni spcifich pr il sostgno dlla matrnità dlla patrnità, pr il diritto

Dettagli

UNI EN 1555 - PE 80 Ø75x6,8 S5 SDR 11 - M.O.P. 5 bar - POLIETILENE 100% VERGINE

UNI EN 1555 - PE 80 Ø75x6,8 S5 SDR 11 - M.O.P. 5 bar - POLIETILENE 100% VERGINE rsin 103 UNI EN 1555 - PE 80 Ø75x6,8 S5 SDR 11 - M.O.P. 5 bar - POLIETILENE % VERGINE Dalmin rsin UNI EN 12666 U Ø2 S16 PE SN 2 Dalminrs PEbd DN 40 PN 6 PER ACQUA POTABILE - POLIETILENE % VERGINE 103 UNI

Dettagli

I costi dell impresa. Litri di benzene per unità di tempo. Linea di isocosto

I costi dell impresa. Litri di benzene per unità di tempo. Linea di isocosto 7 I costi dell impres 7.1. Per l combinzione di equilibrio dei due input, si ved il grfico successivo. L pendenz dell line di isocosto e` pri ll opposto del rpporto tr i prezzi dei fttori: -10 = 2 = -5.

Dettagli

Ottimizzazione economica degli scambiatori di recupero.

Ottimizzazione economica degli scambiatori di recupero. Facoltà di Inggnria Univrsità dgli tudi di Bologna Dipartimnto di Inggnria Industrial Marco Gntilini Ottimizzazion conomica dgli scambiatori di rcupro Quadrni dl Dipartimnto MARCO GENTILINI OTTIMIZZAZIONE

Dettagli

COMUNE DI BOLOGNA Dipartimento Economia e Promozione della Città

COMUNE DI BOLOGNA Dipartimento Economia e Promozione della Città COMUNE DI BOLOGNA Dipartimnto Economia Promozion dlla Città Allgato C all Avviso pubblico pr la prsntazion di progtti di sviluppo alla Agnda Digital di Bologna Modllo di dichiarazion sul posssso di rquisiti

Dettagli

a e Diciamo subito che gli studi non hanno fornito evidenza conclusiva e univoca

a e Diciamo subito che gli studi non hanno fornito evidenza conclusiva e univoca Rubric: Lvoro slut Ch cos sppimo sui possibili fftti sull slut dll uso di tlfoni cllulri? Irn Figà-Tlmnc * Dicimo subito ch gli studi non hnno fornito vidnz conclusiv univoc sui possibili dnni ll slut

Dettagli

LA RESPIRAZIONE ORALE E LE SUE CORRELAZIONI CON LO SVILUPPO CRANIOFACCIALE

LA RESPIRAZIONE ORALE E LE SUE CORRELAZIONI CON LO SVILUPPO CRANIOFACCIALE LA RESPIRAZIONE ORALE E LE SUE CORRELAZIONI CON LO SVILUPPO CRANIOFACCIALE www.pg.it cur dll S.I.O.I. (Socità Itlin di Odontoitri Infntil ) Cos è Con il trmin rspirzion orl si indic un situzion noml in

Dettagli