Committente Comune di Cremona Piazza del Comune, Cremona

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1 Committente Comune di Cremona Piazza del Comune, Cremona PROGETTO ESECUTIVO DELL'INTERVENTO DI CONSOLIDAMENTO STATICO PER LA MESSA IN SICUREZZA DEGLI ORIZZONTAMENTI DELLA SCUOLA PRIMARIA MONTEVERDI - 1 LOTTO CUP D14H CALCOLI ESECUTIVI IL RESPONSABILE UNICO DEL PROCEDIMENTO (ARCH.RUGGERO CARLETTI) DOCUMENTO SOTTOSCRITTO CON FIRMA DIGITALE AI SENSI DEL D.LGS. 7 MARZO 2005 N. 82 IL PROGETTISTA Dott. Ing. Mario Falloni via S. Giuseppe, Cremona Tel. 0372/ Fax. 0372/ studiofalloni@fastpiu.it PEC: mariofalloni@ingpec.eu

2 RELAZIONE DI CALCOLO 1 - DESCRIZIONE SOLAIO: Solaio con travetti Varese altezza 16 cm, ad interasse 100 cm, tavella inferiore e superiore da 4 cm con soprastante massetto strutturale da 3 cm. L armatura dei travetti Varese è 2Ø9+1Ø6. Solaio dei corridoi con luce di 3.15 m. ANALISI DEI CARICHI: Pavimento: rasatura e laminato pvc (in progetto): Massetto Mapei (2,5 cm): Trave Varese, n 2 tavelle da 4 cm, cappa 3 cm: Intonaco / Controsoffitto: 0,30 KN/mq 0,60 KN/mq 1,50 KN/mq 0,30 KN/mq Permanente: 2,70KN/mq S.L.U. 3,65 KN/mq Variabile: 3,00KN/mq S.L.U. 4,50 KN/mq Totale (Q): 5,70KN/mq S.L.U. 8,15 KN/mq VERIFICA: Materiali: Calcestruzzo C16/20 (ex Rck=200 Kg/cmq); Acciaio Aq 60 Luce di calcolo (L): 3,15 m Interasse travetti (i): 1,00 m Carico su un travetto (Q): 5,70 KN/m S.L.U. 8,15 KN/m Vincolo (a=appoggio; p=parziale incastro; s=semincastro): p Momento massimo in mezzeria di un travetto M s.l.e.: M = (Q x L^2)/10 = 5,66 KNm Momento massimo in mezzeria di un travetto M s.l.u.: M = (Q x L^2)/10 = 8,08 KNm SOLAIO IN C.A. RINFORZATO CON PLANITOP HPC Floor della Mapei S.p.A. L'elemento da rinforzare è un solaio realizzato con travetti Varese altezza 16 cm, ad interasse 100 cm, tavella inferiore e superiore da 4 cm con soprastante massetto strutturale da 3 cm. L armatura dei travetti Varese è 2Ø9+1Ø6, avente le seguenti caratteristiche geometriche: Base Anima (b) 65 mm Larghezza Soletta (Bs) 500 mm Altezza Totale 230 mm Altezza Soletta (hs) 30 mm Copriferro (c) 30 mm Area di Acciaio Superiore (Asup) 56 mm² Area di Acciaio Inferiore (Ainf) 129 mm² I materiali costituenti la sezione hanno le seguenti caratteristiche meccaniche ricavate dalle prove in situ: Resistenza media a Compressione del Calcestruzzo Esistente (C16/20) 24,00 MPa 2

3 Resistenza media a Trazione dell'acciaio Esistente (Aq60) 270,00 MPa Nel calcolo si utilizza un fattore di confidenza (FC) pari a 1 corrispondente ad un Livello di Conoscenza (LC) pari a 3. Si assumono pertanto nei calcoli le seguenti caratteristiche meccaniche: Resistenza di Calcolo a Compressione del Calcestruzzo Esistente - Flessione 24,00 MPa Resistenza di Calcolo a Compressione del Calcestruzzo Esistente - Taglio* 16,00 MPa Resistenza di Calcolo a Trazione dell'acciaio Esistente - Flessione 270,00 MPa Resistenza di Calcolo a Trazione dell'acciaio Esistente - Taglio* 234,78 MPa * Si ricorda che nel dell' NTC 2008 é indicato che per la valutazione della capacità degli elementi/meccanismi duttili si impiegano i valori medi delle proprietà dei materiali esistenti, direttamente ottenute da prove in situ e da eventuali informazioni aggiuntive, divise per i fattori di confidenza, in relazione al livello di conoscenza raggiunto. Per la valutazione della capacità degli elementi/meccanismi fragili si impiegano i valori medi delle proprietà dei materiali esistenti, direttamente ottenute da prove in situ e da eventuali informazioni aggiuntive, divise per i fattori di confidenza, in relazione al livello di conoscenza raggiunto, e per il coefficiente di sicurezza parziale del materiale. INTERVENTO DI RINFORZO La sezione viene rinforzata con la realizzazione di una soletta estradossale di spessore 25 mm, costituita da una malta cementizia bicomponente colabile ad elevatissime prestazioni meccaniche, ritiro compensato ed elevata duttilità, Planitop HPC Floor. Bs = 500 mm (Cautelativo: 1/2 interasse travetti) Hr = 25 mm Hs = 30 mm Ha = 200 mm Asup = 56 mm² (2Ø6) Ainf = 129 mm² (2Ø9 + 1Ø6) B = 65 mm Le caratteristiche meccaniche del Planitop HPC Floor sono riportate nella scheda tecnica allegata alla presente relazione, mentre per il calcolo si assumono le seguenti caratteristiche: Resistenza Caratteristica a Compressione 70,00 MPa Resistenza Caratteristica a Trazione 8,50 MPa Resistenza di calcolo a Compressione 39,67 MPa Resistenza di calcolo a Trazione 5,67 MPa NORMATIVA DI RIFERIMENTO * D.M. 14 gennaio Norme Tecniche per le Costruzioni * Circolare 2 febbraio 2009, n Istruzioni per l'applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 * Istruzioni per la progettazione, l'esecuzione ed il controllo di strutture di calcestruzzo fibrorinforzato Consiglio Nazionale delle Ricerche DT 204/2006 CALCOLO Il calcolo viene eseguito con la semplificazione dello stress block applicata sia al calcestruzzo esistente che al Planitop HPC assumendo i seguenti fattori correttivi: 3

4 La verifica viene eseguita nella sezione in Campata ovvero quella nella quale sono tese le fibre inferiori. Le caratteristiche resistenti della sezione prima del rinforzo sono le seguenti: Momento Resistente Mrd 7,25 knm Asse neutro x 5 mm Deformazione dell'acciaio compresso -0,0013 Deformazione dell'acciaio teso -0,0013 Taglio Resistente Vrd 13,25 kn Altezza Utile h ut 200 mm Taglio Minimo Vmin 5,15 kn Le caratteristiche resistenti della sezione dopo il rinforzo sono le seguenti: Momento Resistente Mrd 8,53 knm Asse neutro x 3 mm Deformazione dell'acciaio compresso -0,0013 Deformazione dell'acciaio teso -0,0013 Taglio Resistente Vrd 13,92 kn Altezza Utile h ut 225 mm Taglio Minimo Vmin 5,54 kn VERIFICA: Mrd = 8,53 KNm > Med = 8,08 KNm OK 4

5 2 - DESCRIZIONE SOLAIO: Solaio con travetti Varese, altezza travetto 20 cm, ad interasse 80 cm, tavella inferiore e superiore da 4 cm con soprastante massetto strutturale da 3 cm. L armatura dei travetti Varese è 3Ø14. Solaio delle aule con luce di 6.80 m ANALISI DEI CARICHI: Pavimento: rasatura e laminato pvc (in progetto): Massetto Mapei (2,5 cm): Trave Varese, n 2 tavelle da 4 cm, cappa 3 cm: Intonaco: Controsoffitto: 0,30 KN/mq 0,60 KN/mq 1,50 KN/mq 0,30 KN/mq 0,15 KN/mq Permanente: 2,85 KN/mq S.L.U. 3,85 KN/mq Variabile: 3,00 KN/mq S.L.U. 4,50 KN/mq Totale (Q): 5,85 KN/mq S.L.U. 8,35 KN/mq VERIFICA: Materiali: Calcestruzzo C16/20 (ex Rck=200 Kg/cmq); Acciaio Aq 60 Luce di calcolo (L): 6,80 m Interasse travetti (i): 0,80m Carico su un travetto (Q): 4,68 KN/m S.L.U. 6,68 KN/m Vincolo (a=appoggio; p=parziale incastro; s=semincastro): p Momento massimo in mezzeria di un travetto M s.l.e.: M = (Q x L^2)/10 = 21,64 KNm Momento massimo in mezzeria di un travetto M s.l.u.: M = (Q x L^2)/10 = 30,88 KNm SOLAIO IN C.A. RINFORZATO CON PLANITOP HPC Floor della Mapei S.p.A. L'elemento da rinforzare è un solaio realizzato con travetti Varese, altezza travetto 20 cm, ad interasse 80 cm, tavella inferiore e superiore da 4 cm con soprastante massetto strutturale da 3 cm. L armatura dei travetti Varese è 3Ø14, avente le seguenti caratteristiche geometriche: Base Anima (b) 65 mm Larghezza Soletta (Bs) 400 mm Altezza Totale 270 mm Altezza Soletta (hs) 30 mm Copriferro (C) 30 mm Area di Acciaio Superiore (Asup) 56 mm² Area di Acciaio Inferiore (Ainf) 462 mm² I materiali costituenti la sezione hanno le seguenti caratteristiche meccaniche ricavate dalle prove in situ: Resistenza media a Compressione del Calcestruzzo Esistente (C16/20) 24,00 MPa 5

6 Resistenza media a Trazione dell'acciaio Esistente (Aq 60) 270,00 MPa Nel calcolo si utilizza un fattore di confidenza (FC) pari a 1 corrispondente ad un Livello di Conoscenza (LC) pari a 3. Si assumono pertanto nei calcoli le seguenti caratteristiche meccaniche: Resistenza di Calcolo a Compressione del Calcestruzzo Esistente - Flessione 24,00 MPa Resistenza di Calcolo a Compressione del Calcestruzzo Esistente - Taglio* 16,00 MPa Resistenza di Calcolo a Trazione dell'acciaio Esistente - Flessione 270,00 MPa Resistenza di Calcolo a Trazione dell'acciaio Esistente - Taglio* 234,78 MPa * Si ricorda che nel dell' NTC 2008 é indicato che per la valutazione della capacità degli elementi/meccanismi duttili si impiegano i valori medi delle proprietà dei materiali esistenti, direttamente ottenute da prove in situ e da eventuali informazioni aggiuntive, divise per i fattori di confidenza, in relazione al livello di conoscenza raggiunto. Per la valutazione della capacità degli elementi/meccanismi fragili si impiegano i valori medi delle proprietà dei materiali esistenti, direttamente ottenute da prove in situ e da eventuali informazioni aggiuntive, divise per i fattori di confidenza, in relazione al livello di conoscenza raggiunto, e per il coefficiente di sicurezza parziale del materiale. INTERVENTO DI RINFORZO La sezione viene rinforzata con la realizzazione di una soletta estradossale di spessore 25 mm, costituita da una malta cementizia bicomponente colabile ad elevatissime prestazioni meccaniche, ritiro compensato ed elevata duttilità, Planitop HPC Floor. Bs = 400 mm (Cautelativo: 1/2 interasse travetti) Hr = 25 mm Hs = 30 mm Ha = 240 mm Asup = 56 mm² (2Ø6) Ainf = 462 mm² (3Ø14) B = 65 mm Le caratteristiche meccaniche del Planitop HPC Floor sono riportate nella scheda tecnica allegata alla presente relazione, mentre per il calcolo si assumono le seguenti caratteristiche: Resistenza Caratteristica a Compressione 70,00 MPa Resistenza Caratteristica a Trazione 8,50 MPa Resistenza di calcolo a Compressione 39,67 MPa Resistenza di calcolo a Trazione 5,67 MPa NORMATIVA DI RIFERIMENTO * D.M. 14 gennaio Norme Tecniche per le Costruzioni * Circolare 2 febbraio 2009, n Istruzioni per l'applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 * Istruzioni per la progettazione, l'esecuzione ed il controllo di strutture di calcestruzzo fibrorinforzato Consiglio Nazionale delle Ricerche DT 204/2006 CALCOLO Il calcolo viene eseguito con la semplificazione dello stress block applicata sia al calcestruzzo esistente che al Planitop HPC assumendo i seguenti fattori correttivi: La verifica viene eseguita nella sezione in Campata ovvero quella nella quale sono tese le fibre inferiori. 6

7 Le caratteristiche resistenti della sezione prima del rinforzo sono le seguenti: Momento Resistente Mrd 29,30 knm Asse neutro x 18 mm Deformazione dell'acciaio compresso -0,0013 Deformazione dell'acciaio teso -0,0013 Taglio Resistente Vrd 20,17 kn Altezza Utile h ut 240 mm Taglio Minimo Vmin 5,78 kn Le caratteristiche resistenti della sezione dopo il rinforzo sono le seguenti: Momento Resistente Mrd 33,25 knm Asse neutro x 11 mm Deformazione dell'acciaio compresso -0,0013 Deformazione dell'acciaio teso -0,0013 Taglio Resistente Vrd 21,05 kn Altezza Utile h ut 265 mm Taglio Minimo Vmin 6,16 kn VERIFICA: Mrd = 33,25 KNm > Med = 30,88 KNm OK 7

8 3 - DESCRIZIONE SOLAIO: Solaio con travetti Varese di altezza 16 cm ad interasse 100 cm, tavella inferiore e superiore da 4 cm con soprastante massetto strutturale da 3 cm. L armatura dei travetti Varese è 3Ø12. Solaio del piano rialzato (Zona ingresso / bidelleria) con luce di 5,40 m ridotta a 2,70 m (L/2) per l'inserimento di una struttura metallica (putrelle IPE e HEA) di sostegno all'intradosso dello stesso. ANALISI DEI CARICHI: Pavimento (Esistente): Trave Varese, n 2 tavelle da 4 cm, cappa 3 cm: Intonaco / Controsoffitto: 1,00 KN/mq 1,50 KN/mq 0,30 KN/mq Permanente: 2,80 KN/mq S.L.U. 3,78 KN/mq Variabile: 3,00 KN/mq S.L.U. 4,50 KN/mq Totale (Q): 5,80 KN/mq S.L.U. 8,28 KN/mq VERIFICA: Materiali: Calcestruzzo C16/20 (ex Rck=200 Kg/cmq); Acciaio Aq 60 Luce di calcolo (L): 2,70 m Interasse travetti (i): 1,00 m Carico su un travetto (Q): 5,80 KN/m S.L.U. 8,28 KN/m Vincolo (a=appoggio; p=parziale incastro; s=semincastro): p Momento massimo in mezzeria di un travetto M s.l.e.: M = (Q x L^2)/10 = 4,23 KNm Momento massimo in mezzeria di un travetto M s.l.u.: M = (Q x L^2)/10 = 6,04 KNm VERIFICA S.L.E. (Comb. Rara) Sezione equivalente a trave Varese Fck σc,sle σs,sle s b bo h d ' d As ' As KN/cmq KN/cmq KN/cmq cm cm cm cm cm cm cmq cmq 1,60 0,768 24,80 3,0 50,0 6,5 23,0 9,0 19,5 0,56 3,39 n M, max X J σc,max σs,max 2Ø6 3Ø12 coeff. KNm cm cm4 KN/cmq KN/cmq ,23 6, ,20 6,81 Verifica OK Tensione massima di compressione del calcestruzzo nelle condizioni di esercizio La massima tensione di compressione del calcestruzzo σc, deve rispettare la limitazione seguente: σc < 0,60 fck per combinazione caratteristica (rara) σc < 0,45 fck per combinazione quasi permanente. Nel caso di elementi piani (solette, pareti, ) gettati in opera con calcestruzzi ordinari e con spessori di calcestruzzo minori di 50 mm i valori limite sopra scritti vanno ridotti del 20% Tensione massima dell acciaio in condizioni di esercizio Per l acciaio avente caratteristiche corrispondenti a quanto indicato al Cap. 11, la tensione massima, σs, per effetto delle azioni dovute alla combinazione caratteristica deve rispettare la limitazione seguente: σs < 0,8 fyk. 8

9 VERIFICA: Mrd = 17,89 KNm > Med = 6,04 KNm OK 9

10 VERIFICA DELLA STRUTTURA METALLICA DI SOSTEGNO DEL SOLAIO ZONA INGRESSO / BIDELLERIA TRAVE: 1-2 Acciaio Profilo Pp (Kg/m) h (mm) b (mm) tw (mm) tf (mm) r (mm) A (cm2) Wy (cm3) Jy (cm4) 235 IPE , ,6 8, ,48 194, Dati eventuali fori nell'ala: n d (mm) hw (mm) Jrid, y (cm4) Wrid, y (cm3) Coeff. Rid. Wply (cm3) Wrid, ply (cm3) , ,6 220,6 Dati eventuali fori nell'anima: n d (mm) A f (cm2) Flessione + Taglio? ρ 0 0 0,00 No 0,000 Piastre di rinforzo: no b, piastra: 0 t, piastra: 0 Jy, tot.: 1943,0 Wply, tot.: 220,6 E Wply (cm3) c (mm) d (mm) c / tf < 10 E d / tw < 72 E Av (cm2) f y ɣ Mo 1,00 220, ,8 5,88 10,0 33,71 72,0 14,00 23,5 1,05 OK Classe 1 OK Classe 1 N.B. - Si è considerato un coefficiente di riduzione dei Wy e Wply, a causa di fori per bulloni nell'ala superiore, pari a: 1,000 VERIFICA ALLO S.L.U. Mc, Rd = Mpl, Rd (KNm) = 49,37 Momento resistente di calcolo di un profilato N putrelle: 1 Mc, Rd = Mpl, Rd (KNm) = 49,37 > Med (KNm) = 22,64 OK Vpl, Rd (KN) = 180,85 Taglio resistente di calcolo di un profilato N putrelle: 1 Vpl, Rd (KN) = 180,85 > Ved (KN) = 25,51 OK VERIFICA ALLO S.L.E. Condizione di carico rara: M, max = 15,88 KNm σ, max = 8,17 KN/cmq < KN/cmq OK F, max (cm) = 0,51 < L / 400 = 0,89 cm OK TRAVE: 3-4 Acciaio Profilo Pp (Kg/m) h (mm) b (mm) tw (mm) tf (mm) r (mm) A (cm2) Wy (cm3) Jy (cm4) 235 IPE , ,6 8, ,48 194, Dati eventuali fori nell'ala: n d (mm) hw (mm) Jrid, y (cm4) Wrid, y (cm3) Coeff. Rid. Wply (cm3) Wrid, ply (cm3) , ,6 220,6 Dati eventuali fori nell'anima: n d (mm) A f (cm2) Flessione + Taglio? ρ 0 0 0,00 No 0,000 Piastre di rinforzo: no b, piastra: 0 t, piastra: 0 Jy, tot.: 1943,0 Wply, tot.: 220,6 E Wply (cm3) c (mm) d (mm) c / tf < 10 E d / tw < 72 E Av (cm2) f y ɣ Mo 1,00 220, ,8 5,88 10,0 33,71 72,0 14,00 23,5 1,05 OK Classe 1 OK Classe 1 N.B. - Si è considerato un coefficiente di riduzione dei Wy e Wply, a causa di fori per bulloni nell'ala superiore, pari a: 1,000 VERIFICA ALLO S.L.U. Mc, Rd = Mpl, Rd (KNm) = 49,37 Momento resistente di calcolo di un profilato N putrelle: 1 Mc, Rd = Mpl, Rd (KNm) = 49,37 > Med (KNm) = 37,35 OK Vpl, Rd (KN) = 180,85 Taglio resistente di calcolo di un profilato N putrelle: 1 Vpl, Rd (KN) = 180,85 > Ved (KN) = 40,38 OK VERIFICA ALLO S.L.E. Condizione di carico rara: M, max = 26,18 KNm σ, max = 13,47 KN/cmq < KN/cmq OK F, max (cm) = 0,92 < L / 400 = 0,93 cm OK 10

11 TRAVE: 5-6 Acciaio Profilo Pp (Kg/m) h (mm) b (mm) tw (mm) tf (mm) r (mm) A (cm2) Wy (cm3) Jy (cm4) 235 HEA ,0 9, ,25 293, Dati eventuali fori nell'ala: Dati eventuali fori nell'anima: n d (mm) hw (mm) Jrid, y (cm4) Wrid, y (cm3) Coeff. Rid. Wply (cm3) Wrid, ply (cm3) , ,9 324,9 n d (mm) A f (cm2) Flessione + Taglio? ρ 0 0 0,00 No 0,000 Piastre di rinforzo: no b, piastra: 0 t, piastra: 0 Jy, tot.: 2510,0 Wply, tot.: 324,9 E Wply (cm3) c (mm) d (mm) c / tf < 10 E d / tw < 72 E Av (cm2) f y ɣ Mo 1,00 324, ,47 10,0 26,50 72,0 14,47 23,5 1,05 OK Classe 1 OK Classe 1 N.B. - Si è considerato un coefficiente di riduzione dei Wy e Wply, a causa di fori per bulloni nell'ala superiore, pari a: 1,000 VERIFICA ALLO S.L.U. Mc, Rd = Mpl, Rd (KNm) = 72,72 Momento resistente di calcolo di un profilato N putrelle: 1 Mc, Rd = Mpl, Rd (KNm) = 72,72 > Med (KNm) = 41,90 OK Vpl, Rd (KN) = 186,98 Taglio resistente di calcolo di un profilato N putrelle: 1 Vpl, Rd (KN) = 186,98 > Ved (KN) = 43,90 OK VERIFICA ALLO S.L.E. Condizione di carico rara: M, max = 29,41 KNm σ, max = 10,02 KN/cmq < KN/cmq OK F, max (cm) = 0,87 < L / 400 = 0,90 cm OK VERIFICA ALLO S.L.E.: APPOGGIO TRAVE IPE 200 SUL MURO Condizione di carico rara: Piastra di appoggio: a = 350 mm b = 200 mm s = 8 mm V, max = 27,90 KN σ, max = 0,08 KN/cmq < 0,10 KN/cmq OK VERIFICA ALLO S.L.E.: APPOGGIO TRAVE HEA 180 SUL MURO Condizione di carico rara: Piastra di appoggio: a = 350 mm b = 200 mm s = 8 mm V, max = 30,81 KN σ, max = 0,09 KN/cmq < 0,10 KN/cmq OK Cremona, 12/05/2017 Dott. Ing. Mario Falloni 11