PIANO DI LAVORO ANNUALE

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1 ISTITUTO D ISTRUZIONE SUPERIORE MAJORANA Via Ada Negri, MONCALIERI (TO) Codice fiscale Sezione Liceale E.Majorana Scientifico - Linguistico Via Ada Negri, MONCALIERI Tel /2 Sezione Tecnico Economica A.Marro Strada Torino, MONCALIERI Tel. 011/ tois032003@pec.istruzione.it / iismajoranamoncalieri@pec.it /majorr@tin.it PIANO DI LAVORO ANNUALE PROF. Longo Guia MATERIA: MATEMATICA CLASSE: 3 A a. s Obiettivi cognitivi Conoscenze: equazioni e disequazioni di secondo grado e di grado superiore; disequazioni irrazionali; equazioni e disequazioni con i valori assoluti; equazioni e disequazioni goniometriche; prime proprietà delle funzioni reali di variabile reale (campo di esistenza,segno, simmetrie, monotonia, iniettività, suriettività, biiettività, invertibilità, composizione di funzioni, analisi del grafico); il piano cartesiano; alcune isometrie nel piano cartesiano; dilatazioni e omotetie nel piano cartesiano; il piano cartesiano e la funzione lineare; le coniche: circonferenza, parabola, ellisse, iperbole; coniche e luoghi geometrici; valori medi e indici di variabilità; distribuzioni doppie di frequenze; indipendenza, correlazione e regressione. Capacità: risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado e di grado superiore; risolvere equazioni e disequazioni irrazionali e con valori assoluti; 1

2 individuare le prime proprietà di una funzione reale di variabile reale graficamente e algebricamente; rappresentare nel piano cartesiano una conica di data equazione e conoscere il significato dei parametri della sua equazione; scrivere l equazione di una conica, date alcune condizioni; risolvere semplici problemi su coniche e rette; determinare l equazione di un luogo geometrico nel piano cartesiano; semplificare espressioni goniometriche; risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche; tracciare il grafico di funzioni goniometriche mediante l utilizzo di opportune trasformazioni geometriche; calcolare valori medi e misure di variabilità di una distribuzione; analizzare distribuzioni doppie di frequenze, individuando distribuzioni condizionate e marginali; riconoscere se due caratteri sono dipendenti o indipendenti; scrivere l equazione della retta di regressione e valutare il grado di correlazione. Competenze: individuare strategie appropriate per risolvere problemi che hanno come modello equazioni e disequazioni anche irrazionali o con valori assoluti oppure funzioni; individuare strategie appropriate per risolvere problemi che hanno modelli lineari; individuare invarianti e relazioni tra figure geometriche e utilizzare trasformazioni per risolvere problemi; affrontare problemi geometrici sia con un approccio sintetico, sia con un approccio analitico; rappresentare e studiare le proprietà di semplici luoghi geometrici, in particolare delle coniche, utilizzando queste ultime come modelli geometrici in contesti reali; utilizzare le tecniche del calcolo algebrico per risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche; organizzare e utilizzare conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare; utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. 2. Contenuti - Testi in adozione: Leonardo Sasso MATEMATICA A COLORI EDIZIONE BLU VOLUME 3 + EBOOK / Secondo Biennio e quinto anno isbn Ed. Petrini Leonardo Sasso MATEMATICA A COLORI TRIGONOMETRIA + EBOOK isbn Ed. Petrini - Programma suddiviso in scansione trimestre/pentamestre: Trimestre: Un primo periodo dell'anno sarà dedicato alla revisione degli argomenti dell anno scolastico precedente Equazioni e disequazioni: 2

3 equazioni irrazionali; problemi di vario tipo che hanno come modello disequazioni; disequazioni irrazionali (casi:, ); rappresentazione grafica di valori assoluti e deduzione del formalismo algebrico in relazione a equazioni e disequazioni; applicazioni delle disequazioni alle funzioni: dominio, immagine, zeri, segno; Approfondimento sulle funzioni: determinazione di funzioni che scaturiscono da problemi di vario tipo; interpretazione di grafici di funzioni; funzioni iniettive, suriettive, biiettive; la funzione inversa e la funzione reciproca; la funzione composta; funzioni con parametri; le trasformazioni e i grafici delle funzioni; Funzioni goniometriche: le definizione delle funzioni goniometriche; prime relazioni goniometriche; angoli associati; le funzioni goniometriche e i loro grafici; i teoremi sui triangoli rettangoli; problemi di vario tipo che contengono funzioni goniometriche inverse delle funzioni goniometriche e loro grafici; le funzioni secante, cosecante, cotangente dedotte come funzioni reciproche delle funzioni coseno, seno, tangente. Formule goniometriche: formule di addizione e sottrazione; formule di duplicazione e bisezione. Equazioni goniometriche: equazioni goniometriche elementari e riconducubili; equazioni lineari in seno e coseno; risolvere problemi e costruire modelli. Pentamestre. Disequazioni goniometriche: disequazioni goniometriche elementari e riconducubili; disequazioni lineari in seno e coseno. Trigonometria: teoremi sui triangoli qualunque; problemi di vario tipo sui triangoli; risolvere problemi e costruire modelli. La circonferenza: l equazione di una circonferenza; circonferenza e retta; 3

4 come determinare l equazione di una circonferenza; la circonferenza e le funzioni; problemi geometrici con le funzioni. Parabola: (a completamento della parte fatta in seconda) problemi che portano a modelli parabolici; le parabole con asse parallelo a uno degli assi cartesiani (con asse parallelo all asse x); come determinare l equazione di una parabola (solo casi non trattati nella classe seconda); la parabola e le funzioni. L ellisse: l equazione dell ellisse; come determinare l equazione di un ellisse; ellissi traslate; l ellisse e le funzioni. Luoghi geometrici: luoghi descritti da condizioni geometriche (parabola, circonferenza, ellisse); rappresentazione parametrica di una curva; luoghi descritti tramite equazioni parametriche. 3. Metodologia didattica Lezione frontale interattiva, svolgimento di problemi ed esercizi finalizzato all'assimilazione delle nozioni teoriche apprese, utilizzo del laboratorio di informatica. 4. Verifiche e valutazione In accordo con il P.O.F., ai fini della valutazione sono state individuate le seguenti tipologie di prova. Verifiche scritte di due ore e verifiche scritte di un ora. Tali verifiche possono contenere: a) problemi ed esercizi; b) quesiti a scelta multipla; c) quesiti del tipo vero/falso; d) quesiti a risposta aperta (problem solving.) interrogazioni orali (almeno un colloquio orale prima di ogni scrutinio per ciascun allievo). prove comuni per classi parallele; esercitazioni di laboratorio. La valutazione finale scaturirà da un congruo numero di verifiche: la pluralità delle prove consentirà di valutare gli studenti in termini di conoscenze, abilità e competenze. 4

5 Si propongono almeno 9 prove nell intero anno scolastico. La valutazione periodica e finale terrà conto anche di: livello individuale di conseguimento degli obiettivi cognitivi in termini di conoscenze, capacità e competenze; progressi compiuti rispetto al livello di partenza; interesse; impegno; partecipazione al dialogo educativo; costanza nel lavoro assegnato per casa. Le prove scritte verranno valutate in scala decimale, dall 1 al 10. In sintesi: l'allievo unisce ad una completa padronanza dei dati di studio la capacità di apportare personali contributi critici l'allievo organizza i contenuti disciplinari consapevolmente, in modo originale, dimostrando di averli fatti propri l'allievo dimostra di aver appreso gli argomenti in modo consapevole e applica correttamente le informazioni acquisite pur con qualche imprecisione o incertezza l'allievo dimostra di aver compreso gli argomenti nonostante alcuni errori; l'applicazione delle nozioni acquisite non è ancora autonoma l'allievo dimostra di aver compreso le parti essenziali degli argomenti, pur in presenza di alcuni errori per i quali necessita di un maggior impegno nello studio l'allievo dimostra di non aver acquisito gli argomenti in modo completo, commette errori e rivela lacune nella comprensione dei concetti l'allievo dimostra una conoscenza ampiamente lacunosa dei dati di studio e commette gravi errori di carattere tecnico o concettuale l'allievo dimostra di non aver compreso e/o studiato nulla; consegna compito in bianco; rifiuta interrogazione. Eccellente Ottimo Buono Discreto Sufficiente Insufficiente gravemente insufficiente gravissimamente insufficiente Per la valutazione delle prove orali verranno presi in considerazione i seguenti descrittori: proprietà di linguaggio; chiarezza e correttezza dei riferimenti teorici; correttezza dello svolgimento dell esercizio richiesto; velocità di svolgimento dell esercizio algebrico; organizzazione e utilizzazione di conoscenze e abilità per analizzare, scomporre, elaborare e per la scelta di procedure ottimali; autonomia della risoluzione; corretta e completa esecuzione dei compiti a casa. Prof.ssa Guia Longo 5