Incertezza della misura nelle analisi dei prodotti fitosanitari: dalla teoria alla pratica Dott.ssa Patrizia Stefanelli
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1 Incertezza della misura nelle analisi dei prodotti fitosanitari: dalla teoria alla pratica Dott.ssa Patrizia Stefanelli Istituto Superiore di Sanità Dipartimento Ambiente e Salute Corso di Formazione METODI ANALITICI PER IL CONTROLLO UFFICIALE DEI PRODOTTI FITOSANITARI Roma, 23 febbraio 2017
2 SOMMARIO Introduzione - Definizioni - Incertezza della misura e conformità con i limiti di legge Stima dell incertezza della misura - Approccio bottom up - Approccio top -down Esempi pratici all analisi dei Prodotti Fitosanitari
3 DEFINIZIONI Incertezza parametro associato al risultato di una misurazione, che caratterizza la dispersione dei valori ragionevolmente attribuibili al misurando Incertezza composta per un risultato di misurazione y, l incertezza totale, detta incertezza tipo composta e indicata da u c (y) è uno scarto tipo stimato come la radice quadrata positiva della varianza totale ottenuta combinando tutte le componenti dell incertezza, in qualsiasi modo stimate, usando la legge di propagazione dell incertezza Incertezza estesa U (y) fornisce un intervallo all interno del quale si può ritenere si trovi il valore del misurando con un più elevato livello di fiducia. U (y) si ottiene moltiplicando, l incertezza tipo composta, per un fattore di copertura K. La scelta del fattore K dipende dal livello di fiducia desiderato. Per un livello di fiducia di circa il 95%, K è pari a 2
4 Y In teoria, un misurando Y è funzione di N variabili Y = f (x 1, x 2, x 3 ) In pratica, la stima Y del misurando è funzione di N stime di ingresso (x 1, x 2, x 3 ) x 1 x 2 x 3 Ogni stima di ingresso x i e la rispettiva incertezza sono ottenute da una distribuzione di possibili valori della quantità d ingresso
5 370 Esempio U = 2.8% Non - Conforme Conforme case 1 case 2 case 3 case 4
6 (c) If the measurement result plus/minus the expanded uncertainty with a 95% coverage probability overlaps the limit (See Case 2 and 3), it is not possible to state compliance or non-compliance. The measurement result and the expanded uncertainty with a 95% coverage probability should then be reported with a statement indicating that neither compliance nor noncompliance was demostrated p.to 2.7 If national or other regulations require a decision be made regarding rejection or approval, Case 2 can be stated as compliance, and Case 3 as non - compliance with the specification limit ILAC G8:03/2009 Guidelines on the Reporting of Compliance with Specification
7 Incertezza di misura e conformità al limite
8 Incertezza di misura e conformità al limite
9 Incertezza di misura e conformità al limite Il modello da scegliere per la stima dell incertezza della misura deve essere adatto al mio scopo
10 Incertezza di misura e conformità al limite Criticità g/kg %
11 T o p d o w n Utilizzare nel tempo la procedura di prova dopo la fase di validazione o verifica iniziale e verificare le prestazioni in on going quality control del metodo di prova Specificare la procedura di prova e identificare i fattori che influenzano il risultato finale B o tt o m u p
12 Modello Bottom-Up Fase 1 Specificare il misurando Fase 2 Identificare le sorgenti di incertezza Fase 3 Quantificare le componenti Convertire le componenti in scarto tipo Fase 4 Calcolo dell incertezza tipo composta
13 Modello Bottom-Up Fase 1 Specificare il misurando Specificare il misurando necessita un espressione quantitativa che metta in relazione il valore del misurando con i parametri dai quali esso dipende
14 Modello Bottom-Up Fase 2 Identificare le sorgenti di incertezza Partendo dall equazione utilizzata per l espressione del risultato si identificano tutti i parametri dell equazione che sono potenziali fonti di incertezza. Ulteriori parametri pur non visibili nell equazione, possono influenzare i risultati della misurazione e quindi sono anch essi potenziali fonti d incertezza e vanno considerati
15 Modello Bottom-Up
16 Modello Bottom-Up Fase 2 Pesare il Campione Dissolvi and diluisci Identificare le sorgenti di incertezza Preparazione soluzione taratura Incertezza serie osservazioni ripetute Incertezza taratura strumentazione Incertezza taratura vetreria Incertezza sulla purezza materiale di riferimento Incertezza pesata Incertezza taratura bilancia HPLC/DAD Determinazione HPLC/DAD Determinazione Incertezza diluizione volumetrica Risultato
17 Modello Bottom-Up Fase 3 Quantificare le componenti Convertire le componenti in scarto tipo Y Y = f (x 1, x 2, x 3 ) x 1 x 2 x 3
18 Modello Bottom-Up Fase 3 Quantificare le componenti Convertire le componenti in scarto tipo Una incertezza è definita di categoria (tipo) A, se viene stimata per mezzo dell analisi statistica di misure ripetute Tipo A Esempio: contributo della ripetibilità - contributo incertezza della curva di taratura Una incertezza è definita di categoria (tipo) B, se viene stimata con mezzi diversi dall analisi statistica di misure ripetute Tipo B Esempio: contributo della pesata - contributo della vetreria contributo preparazione materiali riferimento contributo controllo strumentale (t r, Area, )
19 Modello Bottom-Up Fase 3 Quantificare le componenti Convertire le componenti in scarto tipo se il risultato della prova è dato dalla media di m determinazioni se il risultato della prova è dato da una singola misura
20 Modello Bottom-Up Fase 3 Quantificare le componenti Convertire le componenti in scarto tipo 2a=±a Distribuzione rettangolare i valori hanno tutti uguale probabilità Esempio: La purezza di una S.A. è fornita da certificato come 0,9999 ± 0,0001. Distribuzione triangolare i valori centrali sono più probabili dei valori estremi 2a=±a Esempio: Taratura vetreria, quale ad esempio burette le
21 Modello Bottom-Up Fase 4 Calcolo dell incertezza tipo composta In teoria, l incertezza tipo composta viene stimata mediante la seguente formula In pratica, l incertezza tipo composta partendo dalla formula per calcolare il risultato : si riduce a:
22 Modello Bottom-Up Fase 4 Calcolo dell incertezza estesa U y = K u c (y) La fase finale consiste nel definire un intervallo centrato intorno al risultato Y, all interno del quale si possa ritenere di trovare il valore vero del misurando con un elevato livello di fiducia Y K = 1.96 (spesso arrotondato a 2) e 2.58 (spesso arrotondato a 2.6 o a 3.0) per i livelli di fiducia del 95% e del 99%, rispettivamente
23 Modello Bottom-Up Principali Difficoltà Individuare e quantificare le sorgenti di incertezza Calcolare l incertezza tipo composta
24 Modello Top -Down a) La miglior stima del contributo derivante dalla precisione globale s b) La miglior la stima dello scostamento globale (E RMS ) e dell incertezza di tale stima (u E RMS) U c = f ( s; E RMS ; U ( E RMS) ) a b
25 Difference % u' u'( Rw) 2 2 C ) Modello Top -Down a)la miglior stima del contributo derivante dalla precisione globale s (R w ) Stimata su un periodo di tempo sufficientemente lungo per consentire la variabilità naturale di tutti i fattori in grado di influenzare il risultato b) La miglior stima dello scostamento globale (E RMS ) e dell incertezza di tale stima (u E RMS) STUDIO del BIAS u'( bias Stimata mediante l utilizzo dei MR, oppure dai risultati della partecipazione a studi interlaboratorio (collaborativi o proficiency test) Profile of the bias
26 Modello Top -Down U (R w ) Ripetibilità intra - laboratorio
27 Reference result bias Modello Top -Down u C ref = 1,25 s R n m Lab Result
28 Alternativamente l incertezza composta u c potrebbe essere direttamente stimata dalla riproducibilità tra i laboratori (s R ) - ISO ESEMPIO Cyprodinil Emulsifiable Concentrate (EC) 296 g/kg L incertezza è stata stimata utilizzando la riproducibilità del metodo S R U = 2 x sr = 2 x 5.7= 11 g/kg, = 3.7 %
29 Il metodo riporta lo scarto tipo di ripetibilità e lo scarto tipo di riproducibilità in questo caso il laboratorio deve prima verificare se la propria ripetibilità è consistente con quella dichiarata dal metodo e se l errore sistematico del laboratorio è tenuto sotto controllo (ISO 21748) Il laboratorio può comunque applicare l approccio metrologico anche per i metodi che riportano i dati di scarto tipo di ripetibilità e di scarto tipo di riproducibilità
30
31 Modello Bottom-Up Cyprodinil Results Stefanelli Patrizia: CIPAC Method 511 Formulation Stefanelli Patrizia: Estimation Intermediate Repeatability - two data sets (n=6) performed in two different days Unit EC 296 g/kg Intermediate Repeatability of the Method Mean 296 Standard deviation (s) pooled 3.6 Relative Standard Deviation (CV%) 1.2% n 12 1 ST DAY 2 th DAY Estimation Uncertainty Measurement relative standard uncertainty % of repeatability (u r ) 0.8% freedom of degree (v= n-2) 10 relative standard uncertainty % mass sample 0.4% relative standard uncertainty % calibration (u t ) 1.2% freedom of degree (u t ) relative standard uncertainty % RF 0.4% freedom of degree relative standard uncertainty % retent time T r 0.4% freedom of degree relative standard uncertainty %H (Area chromat peak 0.4% freedom of degree relative standard uncertainty % Reference Material 0.9% freedom of degree inf inf. inf. inf inf inf. u r = s r m m=2 inc. uso bilancia max (4 digit) u mass sample = mass sample 3 Tolleranza max FR (1%) u RF = 6 relative standard uncertainty % combined (u c ) 1.5% Coverage factor (k) 2 relative expanded uncertainty (U%) 3.0% expanded uncertainty (U) g/kg 8.9 Author: Patrizia Stefanelli copyright
32 inc. uso bilancia max (4 digit) u mass sample = mass sample 3 Incertezza d'uso bilance tarate esternamente FE-07 Ver. 0 Matricola B-20 Taratura del 12/09/2011 Certificato di taratura N 189B/14 Centro LAT 094 u B 0.03 mg u E 0.17 mg Variazione max prove eccentricità 0.3 stefanelli_patrizia: utilizzato il valore max tra gli scarti tipo di ripetibilità del certificato di taratura DM max 1.07 mg U max 0.40 mg stefanelli_patrizia: U 2 max 0.16 mg UE= Variazione max prove di eccentricità/raq(3)= 0,3/RAQ(3)=0,17 DM 2 max 1.14 mg u B 2 u E mg 0.03 mg U uso 1.40 mg g Specification < g OK! stefanelli_patrizia: valore max scostamento certificato di taratura
33 Modello Bottom-Up Cyprodinil Results Stefanelli Patrizia: CIPAC Method 511 Formulation Unit EC 296 g/kg Intermediate Repeatability of the Method Mean 296 Standard deviation (s) pooled 3.6 Relative Standard Deviation (CV%) 1.2% n 12 Estimation Uncertainty Measurement relative standard uncertainty % of repeatability (u r ) 0.5% freedom of degree (v= n-2) 10 relative standard uncertainty % mass sample 0.3% relative standard uncertainty % calibration (u t ) 0.7% freedom of degree (u t ) relative standard uncertainty % RF 0.4% freedom of degree relative standard uncertainty % retent time T r 0.1% freedom of degree 10 relative standard uncertainty %H (Area chromat peak 0.1% freedom of degree 10 relative standard uncertainty % Reference Material 0.6% freedom of degree Stefanelli Patrizia: Estimation Intermediate Repeatability - two data sets (n=6) performed in two different days inf inf. inf. inf. 1 ST DAY 2 th DAY u r = s r m m=5 inc. uso bilancia max (5 digit) u mass sample = mass sample 3 Author: Patrizia Stefanelli copyright relative standard uncertainty % combined (u c ) 0.9% Coverage factor (k) 2 relative expanded uncertainty (U%) 1.9% expanded uncertainty (U) g/kg 5.6
34 Modello Top -Down Simile procedura di prova HPLC/DAD Simile formulazione Solvente
35 ISO ESEMPIO Cyprodinil Emulsifiable Concentrate (EC) 296 g/kg L incertezza è stata stimata utilizzando la riproducibilità del metodo S R U = 2 x sr = 2 x 5.7= 11 g/kg, = 3.7 %
36
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