Lavoro ed energia. Lavoro di una forza Teorema dell energia cinetica Forze conservative Conservazione dell energia
|
|
- Gerardina Pinna
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Lavoro ed energia Lavoro di una forza Teorema dell energia cinetica Forze conservative Conservazione dell energia
2 Lavoro di una forza Consideriamo una forza F applicata ad un punto materiale P che si sposti di una quantità s lungo una traiettoria rettilinea. Si definisce lavoro compiuto dalla forza F che sposta il suo punto di applicazione di una quantità s, il prodotto scalare: L = F s=f s cos θ = F s s F P θ s
3 L è massimo nel caso in cui forza e spostamento siano paralleli e concordi: L = F s cos 0 = F s L è nullo nel caso in cui forza e spostamento siano perpendicolari: L = F s cos π/2 = 0 Casi particolari L è minimo nel caso in cui forza e spostamento siano paralleli e discordi: L = F s cos π = - F s È la componente della forza lungo lo spostamento l unica a compiere lavoro!
4 Il lavoro può essere positivo (la componente della forza lungo lo spostamento ha lo stesso verso del primo) o negativo ( la componente della forza lungo lo spostamento ha verso opposto al primo) In generale
5 Lavoro per un percorso generico Si scompone il lavoro in lavori infinitesimali lungo il percorso, e il lavoro totale è dato dalla somma di questi contributi L = L 1 +L 2 +L 3 + = Σ i L i
6 Unità di misura del lavoro Nel SI il lavoro si misura in Joule: L = F Δs 1 J = 1 N m
7 Concetto di energia Non è semplice definire il concetto di energia, ma in generale si intende la capacità di un corpo o di un sistema di compiere lavoro. L energia cinetica è una forma particolare di energia. Esprime l energia che un corpo possiede per il fatto che si muove. Trattandosi di una grandezza omogenea al lavoro, si misura in J nel SI.
8 Teorema dell energia cinetica Data una particella di massa m e velocità v, si definisce energia cinetica la quantità scalare: K = ½ mv 2 Secondo il teorema dell energia cinetica o delle forze vive il lavoro compiuto dalla risultante delle forze agenti su una particella che si muove (di moto accelerato dato che agisce una forza ) è uguale alla variazione di energia cinetica: L = ΔK = K f - K i = ½ mv f 2 - ½ mv i 2 = ½ m(v f 2 - v i2 )
9 Teorema dell energia cinetica: derivazione Consideriamo un intervallo di tempo infinitesimo δt, in cui il punto materiale percorre uno spazio anch esso infinitesimo δs. In questo intervallo il moto sarà uniformemente accelerato, per cui la velocità media sarà data dalla media aritmetica delle velocità iniziale e finale. L = F Δs = ma v m Δt = m(v f -v i /Δt) (v f +v i /2)Δt = = ½ m(v f -v i ) (v f +v i ) = = ½ mv f 2 - ½ mv i 2 = K f K i = ΔK Diretta conseguenza della 2 a legge della dinamica: F=ma
10 Seconda derivazione. Moto uniformemente accelerato 1) v=v 0 +a(t-t 0 ) t-t 0 = v-v 0 /a 2) s=s 0 +v 0 (t-t 0 )+½a(t-t 0 ) 2 s=s 0 + v 0 (v - v 0 ) /a + ½ (v - v 0 ) 2 / a s=s 0 + (2 v 0 v 2 v v 2 2 v 0 v + v 02 )/2 a s s 0 = (v 2 v 02 )/2a a(s s 0 )=1/2(v 2 v 02 )
11 Lavoro di una forza variabile Teorema dell energia cinetica derivato e valido per accelerazione costante. F=ma Anche la forza è costante. Come si calcola il lavoro fatto da una forza variabile? Vale il teorema dell energia cinetica?
12 Lavoro di una forza variabile Una forza variabile nel piano F-x descrive un area che può essere approssimata come somma di rettangoli di forza costante. La sommatoria Σ di questi triangoli, quando la base Δx tende a zero, si chiama integrale e si indica con Il teorema dell energia cinetica è valido anche nel caso di forze variabili
13 Forze conservative Mentre su un punto materiale agisce una forza il punto può percorrere traiettorie molto complicate. Il lavoro L dipende in generale da A, da B e dal percorso scelto per andare da A a B. Per le forze conservative, L dipende dai soli punti iniziali e finali e non dalla traiettoria seguita (si conserva la differenza di energia, e quindi il lavoro) Forze non conservative Forze conservative
14 Forze conservative: forza peso
15 Esempio/problema Calcolare il lavoro fatto dallo scalatore contro la forza gravitazionale per spostare un peso di massa m=15 Kg ad una altezza h di 10 m. La pendenza della salita è γ= π/2 - θ = 30
16 Esempio/problema Quando si trasporta qualcosa ad un altezza h si deve compiere lavoro contro la forza di gravità L = F d cos θ d cosθ = h Non importa il percorso compiuto ma solo il dislivello! θ 1 =π/3 θ 2 =π/6 m=15 Kg h=10 m θ 1 =π/3 d 1 =20 m L1=? θ 2 =π/6 d 2 =11.55 m L2=?
17 Energia potenziale Per le forze conservative è possibile introdurre una grandezza scalare, che dipende dalla posizione, l energia potenziale U, tale che: L = U i - U f = -ΔU (teorema dell energia potenziale) L energia potenziale o posizionale di un corpo rappresenta l energia che questo possiede in virtù della sua posizione sotto l azione di una forza di tipo conservativo. Tale energia è potenzialmente convertibile in altre forme di energia (cinetica, calore, ecc.).
18 Conservazione dell energia meccanica Supponiamo che su un corpo agiscano esclusivamente delle forze conservative. Per il teorema dell energia cinetica: L = ΔK Dalla definizione di energia potenziale: L = -ΔU Per cui: -ΔU = ΔK cioè ΔU+ΔK = 0 Se indichiamo con E l energia meccanica totale del corpo, la precedente relazione diventa ΔE = 0 Principio di conservazione dell energia (meccanica): L energia si può trasformare da una forma all altra, ma l energia totale di un sistema si conserva Non è dimostrabile ma al momento non ci sono casi in cui l energia non viene conservata Generalizzabile a tutte le forme di energia!
19 Energia potenziale gravitazionale La forza di gravità è una forza conservativa, ad essa è associata una energia potenziale pari a: U = Ph = mgh Energia posseduta da un corpo ad una certa quota h. Energia meccanica del sistema: ½ mv 2 + m g h = costante
20 Energia potenziale gravitazionale
21 h=70 m m=1 kg a=g=9.8 m/s 2 v 0 = 0 m/s v finale =? L=? Esercizio s(t)=1/2 a t 2 s(t finale )=1/2 g t 2 finale = h=70 m 2h 140 t finale = s = s = 3. 78s g 9.8 v = a t = m/s = m/s K = 1/2 m v 2 = Kg m 2 /s 2 = 686 J Il lavoro fatto si è trasformato in energia cinetica del corpo? U = mgh = 1Kg 9.8 m/s 2 70 m = 686 J
22 Esercizio h=6 m (record mondiale) m=70 Kg Determinare la velocità di arrivo a terra Cosa succede per un atleta di 50 kg? Velocità più grande o piccola?
23 Esercizio h=6 m (record mondiale) m=70 Kg Determinare la velocità di arrivo a terra U=mgh=70Kg 9.8m/s 2 6m=4116J Applicando il principio di conservazione K = U = 4116 J = ½ m v 2 => v = m / s =10.8m / s = 39km / h Cosa succede per un atleta di 50 kg? Velocità più grande o piccola? La stessa! mgh 2 v = = 2gh m
24 Energia potenziale elastica Per una forza di natura elastica esiste una proporzionalità diretta fra deformazione e forza deformante: F = -k x (legge di Hooke). La forza elastica è una forza conservativa a cui è associata l energia potenziale U = ½ k x 2.
25 Potenza La potenza esprime la rapidità con cui un lavoro viene compiuto. E definita come il rapporto fra il lavoro compiuto e l intervallo di tempo impiegato: P = ΔL/Δt Potenza istantanea P = dl/dt = dk/dt = mv dv/dt = ma v = F v Nel SI si misura in Watt (simbolo W): 1 W = 1 J /s. Il chilowattora (kwh) è un unità di misura di energia: 1 kwh = 10 3 W s = J
26 Esercizio Un atleta di 60 Kg sale una rampa di scale alta 4.5 m in 4.0 s Quanto lavoro compie? Quanta potenza ha impiegato?
27 Esercizio Un atleta di 60 Kg sale una rampa di scale alta 4.5 m in 4.0 s Quanto lavoro compie? Quanta potenza ha impiegato? L=mgh=60 Kg 9.8 m/s2 4.5 m=2646 J W=L/Δt=2646 J / 4 s = W Cavallo vapore= potenza per sollevare 75 Kg per 1 metro in 1 secondo 1 cavallo- vapore=mgh/s= Js=735 W In Inghilterra 746 W!
Lavoro ed energia. Lavoro di una forza Teorema dell energia cinetica Forze conservative Conservazione dell energia
Lavoro ed energia Lavoro di una forza Teorema dell energia cinetica Forze conservative Conservazione dell energia Moto uniformemente accelerato 1) v=v 0 +a(t-t 0 ) 2) s=s 0 +v 0 (t-t 0 )+½a(t-t 0 ) 2 s=s
DettagliIl lavoro e l energia
Il lavoro e l energia Il concetto fondamentale che mette in relazione forze, spostamenti ed energia è quello di lavoro Lavoro di una forza costante Nel caso di forza e spostamento con uguale direzione
DettagliLAVORO ED ENERGIA. Dott.ssa Silvia Rainò
1 LAVORO ED ENERGIA Dott.ssa Silvia Rainò Lavoro ed Energia 2 Consideriamo il moto di un oggetto vincolato a muoversi su una traiettoria prestabilita, ad esempio: Un treno vincolato a muoversi sui binari.
DettagliLezione 5. L equilibrio dei corpi. Lavoro ed energia.
Lezione 5 L equilibrio dei corpi. Lavoro ed energia. Statica E la parte della Meccanica che studia l equilibrio dei corpi. Dai principi della dinamica sappiamo che se su un corpo agiscono delle forze allora
DettagliUniversità del Sannio
Università del Sannio Corso di Fisica 1 Lezione 6 Dinamica del punto materiale II Prof.ssa Stefania Petracca 1 Lavoro, energia cinetica, energie potenziali Le equazioni della dinamica permettono di determinare
Dettagliapprofondimento Lavoro ed energia
approfondimento Lavoro ed energia Lavoro compiuto da una forza costante W = F. d = F d cosθ dimensioni [W] = [ML T - ] Unità di misura del lavoro N m (Joule) in MKS dine cm (erg) in cgs N.B. Quando la
DettagliEnergia e Lavoro. Energia, Energia potenziale, Energia cine2ca Definizione di lavoro
Energia e Lavoro Energia, Energia potenziale, Energia cineca Definizione di lavoro Conce7o di Energia Nella meccanica classica l energia è definita come quella grandezza fisica che può venire "consumata"
DettagliIL LAVORO E L ENERGIA. che si possono trasformare tra loro lasciando invariata la quantità totale di energia.
IL LAVORO E L ENERGIA ENERGIA: Grandezza scalare associata allo stato di un corpo Esistono varie forme: Energia cinetica Energia potenziale Energia elettrica Energia chimica Energia termica Energia elastica..
DettagliRiassunto lezione 3. Principi della dinamica. Sistemi di riferimento inerziali. Legge di Newton: F = ma
Riassunto lezione 3 Principi della dinamica Sistemi di riferimento inerziali Legge di Newton: F = ma Forza peso, forza elastica, tensione, forze d attrito 1 Obiettivo lezione 4 Energia e lavoro Capire
DettagliLavoro ed energia cinetica
Lavoro ed energia cinetica Servono a risolvere problemi che con la Fma sarebbero molto più complicati. Quella dell energia è un idea importante, che troverete utilizzata in contesti diversi. Testo di riferimento:
DettagliLavoro. Esempio. Definizione di lavoro. Lavoro motore e lavoro resistente. Lavoro compiuto da più forze ENERGIA, LAVORO E PRINCIPI DI CONSERVAZIONE
Lavoro ENERGIA, LAVORO E PRINCIPI DI CONSERVAZIONE Cos è il lavoro? Il lavoro è la grandezza fisica che mette in relazione spostamento e forza. Il lavoro dipende sia dalla direzione della forza sia dalla
DettagliEsercizio Soluzione: Esercizio Soluzione: Esercizio Soluzione: Esercizio
Un ragazzo di massa 50 kg si lascia scendere da una pertica alta 12 m e arriva a terra con una velocità di 6 m/s. Supponendo che la velocità iniziale sia nulla: 1. si calcoli di quanto variano l energia
DettagliMeccanica. 3 - Energia
Meccanica 3 - Energia 1 Introduzione alla Fisica Classica Il lavoro 2 Lavoro Il lavoro misura l'effetto utile di una forza con uno spostamento. 1) Forza e spostamento paralleli (stessa direzione e verso).
DettagliGrandezze importanti. Un lavoro positivo si chiama lavoro motore, mentre un lavoro negativo si chiama lavoro resistente.
Grandezze importanti Lavoro Lavoro è ciò che compie una forza quando il punto su cui agisce si sposta, in un senso o nell'altro, parallelamente alla forza stessa. La forza è un vettore e quindi quanto
DettagliEnergia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo
Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione
DettagliCap 7 - Lavoro ed energia Lavoro di una forza costante
N.Giglietto A.A. 2005/06-7.3 - Lavoro di una forza costante - 1 Cap 7 - Lavoro ed energia Abbiamo visto come applicare le leggi della dinamica in varie situazioni. Spesso però l analisi del moto spesso
DettagliChe cos è una macchina?
L ENERGIA Lavoro Energia Conservazione dell energia totale Energia cinetica e potenziale Conservazione dell energia meccanica Forze conservative e dissipative Potenza Rendimento di una macchina Che cos
DettagliLAVORO, POTENZA ED ENERGIA
LAVORO, POTENZA ED ENERGIA Giuseppe Frangiamore con la collaborazione di Leonardo Zaffuto Solitamente si dice di compiere un lavoro ogni volta che si esegue un attività di tipo fisico o mentale. Quando
DettagliFisica applicata Lezione 5
Fisica applicata Lezione 5 Maurizio Tomasi maurizio.tomasi@unimi.it Dipartimento di Fisica Università degli studi di Milano 8 Novembre 2016 Parte I Lavoro ed energia Definizione di lavoro Il lavoro L compiuto
DettagliDensità e volume specifico
Densità e volume specifico Si definisce densità di un corpo,, il rapporto tra la sua massa, m, e il suo volume, V; essa quantifica la massa dell unità di volume. m = = V [ kg] 3 [ m ] E utile considerare
DettagliCorso di Fisica. Laurea in Scienze Infermieristiche Sede di Cassino
Corso di Fisica Laurea in Scienze Infermieristiche Sede di Cassino Docente: Deborah Lacitignola Dipartimento di Scienze Motorie e della Salute Università di Cassino Email: d.lacitignola@unicas.it LEZIONE
Dettagliparametri della cinematica
Cinematica del punto Consideriamo il moto di una particella: per particella si intende sia un corpo puntiforme (ad es. un elettrone), sia un qualunque corpo esteso che si muove come una particella, ovvero
DettagliEsercizio. Fisica - M. Obertino
In un ambiente in cui è stato fatto il vuoto lascio cadere in caduta libera da una stessa altezza una piuma di 10 g, una sfera di legno di 200 g e una pallina di ferro di 1 g e misuro i tempi di caduta.
DettagliLa descrizione del moto
Professoressa Corona Paola Classe 1 B anno scolastico 2016-2017 La descrizione del moto Il moto di un punto materiale La traiettoria Sistemi di riferimento Distanza percorsa Lo spostamento La legge oraria
DettagliFisica Main Training Lorenzo Manganaro
Fisica Main Training 2016-2017 Lorenzo Manganaro 1. Lavoro di una forza 2. Energia meccanica e legge di conservazione 3. Forze dissipative 4. Potenza 30 25 20 15 1. Conservazione dell energia 2. Potenza
DettagliDon Bosco 2014/15, Classe 3B - Primo compito in classe di Fisica
Don Bosco 014/15, Classe B - Primo compito in classe di Fisica 1. Enuncia il Teorema dell Energia Cinetica. Soluzione. Il lavoro della risultante delle forze agenti su un corpo che si sposta lungo una
DettagliForza viscosa. Abbiamo visto che la forza di attrito in un fluido può essere modellizzata come: F A = kv legge di Stokes (1) F = kv 2 v v
Forza viscosa 1 / 44 Abbiamo visto che la forza di attrito in un fluido può essere modellizzata come: F A = kv legge di Stokes (1) F = kv 2 v v attrito turbolento (2) Per entrambi i modelli l equazione
DettagliSi consideri un punto materiale in moto su una traiettoria curvilinea e soggetto ad una forza non costante. F i F 2 F N
Lavoro ed energia 1 Si consideri un punto materiale in moto su una traiettoria curvilinea e soggetto ad una forza non costante. F i F 2 F N 2 vettorizzare una traiettoria Si divide la traiettoria s in
DettagliE K = 1 2 mv 2. A.A. 2014/15 Fisica 1 1
Lavoro ed energia Le relazioni ricavate dalla cinematica e dalla dinamica permettono di descrivere il moto di un oggetto puntiforme note le variabili cinematiche e le forze applicate all oggetto in funzione
DettagliVisione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ
Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ Che cos è il lavoro di una forza? Una forza F compie lavoro quando produce uno spostamento e ha una componente non nulla nella direzione dello spostamento.
DettagliQuando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2
1 Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2 Infatti un passeggero seduto su un treno in corsa è in moto rispetto alla stazione, ma è fermo rispetto al treno stesso!
Dettagli8. Energia e lavoro. 2 Teorema dell energia per un moto uniformemente
1 Definizione di lavoro 8. Energia e lavoro Consideriamo una forza applicata ad un corpo di massa m. Per semplicità ci limitiamo, inizialmente ad una forza costante, come ad esempio la gravità alla superficie
DettagliIl Corso di Fisica per Scienze Biologiche
Il Corso di Fisica per Scienze Biologiche Ø Prof. Attilio Santocchia Ø Ufficio presso il Dipartimento di Fisica (Quinto Piano) Tel. 075-585 2708 Ø E-mail: attilio.santocchia@pg.infn.it Ø Web: http://www.fisica.unipg.it/~attilio.santocchia
DettagliLavoro. Energia. Mauro Saita Versione provvisoria, febbraio Lavoro è forza per spostamento
Lavoro. Energia. Mauro Saita e-mail: maurosaita@tiscalinet.it Versione provvisoria, febbraio 2015. Indice 1 Lavoro è forza per spostamento 1 1.1 Lavoro compiuto da una forza variabile. Caso bidimensionale..........
DettagliProblemi di paragrafo
Problemi di paragrafo 1 No, la forza da applicare diminuisce ma la distanza aumenta, quindi il lavoro compiuto resta costante. 2 1 J 1 kg 1 m 1 s 10 g 10 cm 1 s 10 erg. 3 Quando la componente della forza
DettagliUnità didattica 2. Seconda unità didattica (Fisica) 1. Corso integrato di Matematica e Fisica per il Corso di Farmacia
Unità didattica 2 Dinamica Leggi di Newton.. 2 Le forze 3 Composizione delle forze 4 Esempio di forza applicata...5 Esempio: il piano inclinato.. 6 Il moto del pendolo.. 7 La forza gravitazionale 9 Lavoro
DettagliGRANDEZZA FISICA. EQUAZIONI DIMENSIONALI controllo omogeneità relazioni COSTANTI FONDAMENTALI
MECCANICA parte I a - GRANDEZZE FISICHE E DIMENSIONI - SISTEMI DI UNITA DI MISURA - SCALARI E VETTORI - SPOSTAMENTO, VELOCITA, ACCELERAZIONE - PRINCIPI DELLA DINAMICA - FORZA GRAVITAZIONALE - MASSA, PESO,
DettagliIL LAVORO E LE ENERGIE Giuseppe Frangiamore con la collaborazione di Carmelo Bastillo
Il lavoro IL LAVORO E LE ENERGIE Giuseppe Frangiamore con la collaborazione di Carmelo Bastillo Il lavoro è una grandezza scalare, ed è definito dal prodotto di forza per spostamento. L unità di misura
DettagliLezione 3 Cinematica Velocità Moto uniforme Accelerazione Moto uniformemente accelerato Concetto di Forza Leggi di Newton
Corsi di Laurea in Scienze motorie - Classe L-22 (D.M. 270/04) Dr. Andrea Malizia 1 Cinematica Velocità Moto uniforme Accelerazione Moto uniformemente accelerato Concetto di Forza Leggi di Newton Sistemi
DettagliVETTORE o SCALARE. definita come
FORZA La forza applicata ad un corpo causa una accelerazione di quel corpo di una grandezza proporzionale alla forza nella direzione della forza ed inversamente proporzionale alla massa del corpo. F =
DettagliENERGIA LAVORO ED ENERGIA
ENERGIA Prima di definire l energia nelle sue diverse forme è conveniente fare un osservazione sulle differenze tra fisica newtoniana delle forze e fisica ce studia le trasformazioni energetice: APPROCCIO
DettagliMisura del coefficiente d attrito dinamico
Naomi Sparacia Christian Angel Ginelli Alberto Benatti 4 A 8/10/2010 Laboratorio di fisica del Liceo Scientifico Leonardo da Vinci di Gallarate Misura del coefficiente d attrito dinamico Materiale utilizzato
DettagliLezione del F t = componente lungo la tangente della forza lungo il percorso.
Lezione del 04.03.2016 Lavoro = lo si indica con W. Il lavoro prodotto da una forza F produce uno spostamento dal punto A al B punto lungo la linea γ. Il lavoro da A ad B è diverso da quello fatto da B
DettagliForze Conservative. In generale il lavoro fatto da una forza (più precisamente, da un campo di forze):
Forze Conservative In generale il lavoro fatto da una forza (più precisamente, da un campo di forze): L = f i F d r, può dipendere dal percorso seguito dalla particella. Se il lavoro fatto da una forza
DettagliESERCIZI SU LAVORO ED ENERGIA. Dott.ssa Silvia Rainò
1 SRCIZI SU LAVORO D NRGIA Dott.ssa Silvia Rainò sempio 3 a) v=0 k =0 ed p =0 b) v=0, F si sostituisce ad N e aumenta c) F = mg. v=0. k =0, p = mgh => meccanica = k + p = mgh d) Mentre il corpo cade l
DettagliENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE
ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE mg z 1 Quando il corpo arriva all altezza z 2 possiede un energia cinetica che all inizio non aveva z 2 Un oggetto che si trova in posizione elevata ha una capacità di
DettagliLAVORO ENERGIA POTENZA Domande Esercizi. 1. Cosa significa dire che un sistema fisico possiede energia utile?
1. Cosa significa dire che un sistema fisico possiede energia utile?. Come si definisce la grandezza fisica Lavoro? 3. Qual è l unità di misura del lavoro nel SI e come si definisce? 4. Cosa significa
Dettagli) 2 + β 2. Il primo membro si semplifica tenendo conto che
Calcolo vettoriale 1) Sono dati due vettori uguali in modulo a e b e formanti un certo angolo θ ab. Calcolare m = a = b sapendo che il modulo della loro somma vale 8 e che il modulo del loro prodotto vettoriale
DettagliL energia potenziale gravitazionale di un oggetto di massa m che si trova ad un altezza h rispetto ad un livello scelto come riferimento è: E PG = mgh
Lezione 15 - pag.1 Lezione 15: L energia potenziale e l'energia meccanica 15.1. L energia potenziale gravitazionale Consideriamo quello che succede quando solleviamo un oggetto, applicando un forza appena
DettagliLavoro ed energia. Daniel Gessuti
Lavoro ed energia Daniel Gessuti indice 1 Lavoro e potenza 1 Lavoro di una forza costante 1 Lavoro di una forza non costante 2 Potenza 3 2 Forme di energia 4 Energia cinetica 4 Energia potenziale gravitazionale
DettagliLezione 5. Leggi di conservazione nella meccanica del punto materiale
Lezione 5 Leggi di conservazione nella meccanica del punto materiale Leggi di conservazione dell energia meccanica Nelle lezioni precedenti si e visto come mediante le leggi della meccanica sia possibile
DettagliEsercizi in preparazione all esonero
Esercizi in preparazione all esonero Andrea Susa Esercizio Un sasso viene lanciato verso l'alto a partire dall'altezza h = 50 rispetto al suolo con una velocità iniziale di modulo = 8,5/. Supponendo il
DettagliProblema 1: SOLUZIONE: 1) La velocità iniziale v 0 si ricava dal principio di conservazione dell energia meccanica; trascurando
Problema : Un pallina di gomma, di massa m = 0g, è lanciata verticalmente con un cannoncino a molla, la cui costante elastica vale k = 4 N/cm, ed è compressa inizialmente di δ. Dopo il lancio, la pallina
DettagliIIS Moro Dipartimento di matematica e fisica
IIS Moro Dipartimento di matematica e fisica Obiettivi minimi per le classi seconde - Fisica CONTENUTI SECONDO ANNO MODULO LE FORZE E IL MOTO Conoscenze Significato e unità di misura della velocità Legge
DettagliEsercizio (tratto dal Problema 4.28 del Mazzoldi 2)
Esercizio (tratto dal Problema 4.28 del Mazzoldi 2) Un punto materiale di massa m = 20 gr scende lungo un piano inclinato liscio. Alla fine del piano inclinato scorre su un tratto orizzontale scabro (µ
DettagliEnergia meccanica. Lavoro Energia meccanica Concetto di campo in Fisica. Antonio Pierro @antonio_pierro_ (https://twitter.com/antonio_pierro_)
Energia meccanica Lavoro Energia meccanica Concetto di campo in Fisica Antonio Pierro @antonio_pierro_ (https://twitter.com/antonio_pierro_) Per consigli, suggerimenti, eventuali errori o altro potete
DettagliCinematica. Descrizione dei moti
Cinematica Descrizione dei moti Moto di un punto materiale Nella descrizione del moto di un corpo (cinematica) partiamo dal caso più semplice: il punto materiale, che non ha dimensioni proprie. y. P 2
DettagliAnno Scolastico Classe 3BC prof. Patrizia Giordano. Testo: Walker Corso di Fisica vol A Linx. Compiti per le vacanze di FISICA
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SECONDARIA DANIELE CRESPI Liceo Internazionale Classico e Linguistico VAPC02701R Liceo delle Scienze Umane VAPM027011 Via G. Carducci 4 21052 BUSTO ARSIZIO (VA) www.liceocrespi.it-tel.
DettagliNozioni di meccanica classica
Nozioni di meccanica classica CORSO DI LAUREA IN TECNICHE DI RADIOLOGIA MEDICA, PER IMMAGINI E RADIOTERAPIA - Prof. Marco Maggiora Jacopo Pellegrino - jacopo.pellegrino@infn.it Introduzione Introduzione
DettagliCorso di Fisica Generale 1
Corso di Fisica Generale 1 corso di laurea in Ingegneria dell'automazione ed Ingegneria Informatica (A-C) 9 lezione (23 / 10 /2015) Dr. Laura VALORE Email : laura.valore@na.infn.it / laura.valore@unina.it
DettagliCOS E UNA FORZA? La forza dei muscoli. La forza della natura. La forza di gravità. La forza è ciò che deforma un oggetto
COS E UNA FORZA? La forza dei muscoli La forza della natura La forza di gravità La forza è ciò che deforma un oggetto La forza è la potenza con cui si spostano gli oggetti La forza peso L unione fa la
Dettagli<> TEST N 2 Quale delle seguenti grandezze non è una grandezza vettoriale? ( più di una risposta) A) velocità B) forza C) tempo D) accelerazione
ESERCIZI E TEST SUI VETTORI (10) TEST N 1 Due vettori della stessa intensità devono essere sommati: un vettore è diretto ad est, un altro ad ovest. L intensità del vettore risultante è: A) 0 B) 1 C) -4
DettagliCinematica. Descrizione dei moti
Cinematica Descrizione dei moti Moto di un punto materiale Nella descrizione del moto di un corpo (cinematica) partiamo dal caso più semplice: il punto materiale, che non ha dimensioni proprie. y. P 2
DettagliMeccanica del punto materiale
Meccanica del punto materiale Princìpi della dinamica. Forze. Momento angolare. Antonio Pierro @antonio_pierro_ (https://twitter.com/antonio_pierro_) Per consigli, suggerimenti, eventuali errori o altro
DettagliDinamica. Prof. Paolo Biondi Dipartimento GEMINI
Dinamica Prof. Paolo Biondi Dipartimento GEMINI Dinamica: studio delle cause che determinano il moto dei corpi Forza = massa per accelerazione Unità di misura Newton (N): forza che applicata al chilogrammo
DettagliLavoro compiuto da una forza :
v(t ) m Lavoro di una forza per uno spostamento infinitesimo v(t ) v(t 3 ) del suo punto di applicazione : dw cos Lavoro da a : W dw unità di misura del lavoro (S.I.): [W]= N m Joule Esempio: attr attr
DettagliFISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2012/2013 APPELLO 18 Luglio 2013
FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2012/2013 APPELLO 18 Luglio 2013 1) Un corpo di massa m = 500 g scende lungo un piano scabro, inclinato di un angolo θ = 45. Prosegue poi lungo un tratto orizzontale
DettagliFacoltà di Farmacia - Anno Accademico A 18 febbraio 2010 primo esonero
Facoltà di Farmacia - Anno Accademico 2009-2010 A 18 febbraio 2010 primo esonero Corso di Laurea: Laurea Specialistica in FARMACIA Nome: Cognome: Matricola Aula: Canale: Docente: Riportare sul presente
DettagliL = F (x 2 x 1 ) (4.1)
Capitolo 4 LAVORO ED ENERGIA 4.1 Il lavoro di una forza costante Nel linguaggio comune, una qualsiasi attività che necessita di uno sforzo viene indicata col termine lavoro. In fisica, tuttavia, non è
DettagliDerivata materiale (Lagrangiana) e locale (Euleriana)
ispense di Meccanica dei Fluidi 0 0 det 0 = [ (0 ) + ( ( ) ) + (0 0 ) ] = 0. Pertanto, v e µ sono indipendenti tra loro e costituiscono una nuova base. Con essi è possibile descrivere altre grandezze,
DettagliLegge di conservazione dell Energia Meccanica
4-SBAC Fisica / ENERGIA e LAVORO Leggi ella Dinamica e spesso un problema molto complicato!!! risolverle e trovare la legge el moto r(t) Esempio Leggi i VARIAZIONE Leggi i CONSERVAZIONE energia massa carica
DettagliMODULO BIMESTRALE N.1:Le Grandezze in Fisica
CLASSE PRIMAFISICA MODULO BIMESTRALE N.1:Le Grandezze in Fisica Conoscere il concetto di grandezza, di misura, di unità di misura, di equivalenza e gli strumenti matematici per valutare le grandezze. ABILITA
Dettagli4. I principi della meccanica
1 Leggi del moto 4. I principi della meccanica Come si è visto la cinematica studia il moto dal punto di vista descrittivo, ma non si sofferma sulle cause di esso. Ciò è compito della dinamica. Alla base
Dettagli15/04/2014. Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 8. Generalizziamo, considerando due particelle interagenti.
Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 8 Esempio arciere su una superficie ghiacciata che scocca la freccia: l arciere (60 kg) esercita una forza sulla freccia 0.5 kg (che parte in avanti con
DettagliEsercizi Concetto di energia
Esercizi Concetto di energia 1. Determinare il numero reale m in modo che il vettore X = (m, - m, m - 1) risulti complanare con i vettori: U = ( 3,, 1) e V = (-1,,-1). Soluzione: Se i vettori X, U e V
DettagliLAVORO DI UNA FORZA. a) Solo 1 b) Solo 2 c) Solo 3 d) Solo 1 e 3 e) Solo 2 e 3
1 LAVORO DI UNA FORZA 1. (Da Medicina e Odontoiatria 2014) Quale/i dei seguenti prodotti tra grandezze ha/hanno le stesse unità di misura di un lavoro? 1. Pressione volume 2. Massa variazione di altezza
DettagliSistemi di più particelle
Sistemi di più particelle Finora abbiamo considerato il modo di una singola particella. Che cosa succede in sistemi di molte particelle, o in un sistema non puntiforme? Scomponendo il sistema in N particelle
DettagliDinamica. Relazione tra forze e movimento dei corpi Principi della dinamica Conce4 di forza, inerzia, massa
Dinamica Relazione tra forze e movimento dei corpi Principi della dinamica Conce4 di forza, inerzia, massa Cinematica Moto rettilineo uniforme s=s 0 +v(t-t 0 ) Moto uniformemente accelerato v=v 0 +a(t-t
DettagliIntroduzione alla Meccanica: Cinematica
Introduzione alla Meccanica: Cinematica La Cinematica si occupa della descrizione geometrica del moto, senza riferimento alle sue cause. E invece compito della Dinamica mettere in relazione il moto con
DettagliANNO SCOLASTICO 2015/2016 IIS VENTURI (MODENA) PROGRAMMA SVOLTO PER FISICA E LABORATORIO (INDIRIZZO PROFESSIONALE GRAFICA)
ANNO SCOLASTICO 2015/2016 IIS VENTURI (MODENA) PROGRAMMA SVOLTO PER FISICA E LABORATORIO (INDIRIZZO PROFESSIONALE GRAFICA) CLASSE 1N Prof.ssa Chiara Papotti e prof. Giuseppe Serafini (ITP) Libro di testo:
DettagliCORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 16 Febbraio 2016
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 16 Febbraio 016 1) Un corpo di massa M= kg si muove lungo una guida AB, liscia ed irregolare, partendo dal punto A a quota H = 9m, fino al
DettagliIl moto. Studiamo il moto del punto materiale, definito come un oggetto estremamente piccolo rispetto al contesto
Il moto Studiamo il moto del punto materiale, definito come un oggetto estremamente piccolo rispetto al contesto Traiettoria: è il luogo dei punti occupati dall oggetto nel suo movimento Spazio percorso:
DettagliFisica per Medicina. Lezione 2 - Matematica e Cinematica. Dr. Cristiano Fontana
Fisica per Medicina Lezione - Matematica e Cinematica Dr. Cristiano Fontana Dipartimento di Fisica ed Astronomia Galileo Galilei Università degli Studi di Padova 17 ottobre 17 Indice Richiami di matematica
DettagliLE FORZE. Il mondo che ci circonda è costituito da oggetti che esercitano azioni gli uni sugli altri Queste azioni sono dette forze
LE FORZE Il mondo che ci circonda è costituito da oggetti che esercitano azioni gli uni sugli altri Queste azioni sono dette forze Le forze possono agire: Per contatto a distanza Effetto delle forze Le
DettagliFisica. Esercizi. Mauro Saita Versione provvisoria, febbraio 2013.
Fisica. Esercizi Mauro Saita e-mail: maurosaita@tiscalinet.it Versione provvisoria, febbraio 2013. Indice 1 Principi di conservazione. 1 1.1 Il pendolo di Newton................................ 1 1.2 Prove
DettagliS 2 S 1 S 3 S 4 B S 5. Figura 1: Cammini diversi per collegare i due punti A e B
1 ENERGI PTENZILE 1 Energia potenziale 1.1 orze conservative Se un punto materiale è sottoposto a una forza costante, cioè che non cambia qualunque sia la posizione che il punto materiale assume nello
DettagliBilancio di energia: il Primo Principio della Termodinamica. Termodinamica dell Ingegneria Chimica
Bilancio di energia: il Primo Principio della Termodinamica Termodinamica dell Ingegneria Chimica 1 I Sistemi termodinamici Un sistema è definito da una superficie di controllo, reale o immaginaria, che
DettagliTEST di ingresso di FISICA dell a.s. 10/11 cl. III L.Cl. svolto il da 1. non è possibile applicare le leggi della fisica agli esseri umani
TEST di ingresso di FISI dell a.s. 10/11 cl. III L.l. svolto il da 1 1. L'ottimismo non è una grandezza fisica perché: non è possibile fornire una definizione operativa non ambigua non è possibile applicare
DettagliDEDUZIONE DEL TEOREMA DELL'ENERGIA CINETICA DELL EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA DINAMICA
DEDUZIONE DEL TEOREMA DELL'ENERGIA CINETICA DELL EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA DINAMICA Sia dato un sistema con vincoli lisci, bilaterali e FISSI. Ricaviamo, dall equazione simbolica della dinamica, il teorema
DettagliVerifica sommativa di Fisica Cognome...Nome... Data
ISTITUZIONE SCOLASTICA Via Tuscolana, 208 - Roma Sede Associata Liceo "B.Russell" Verifica sommativa di Fisica Cognome........Nome..... Data Classe 4B Questionario a risposta multipla Prova di uscita di
DettagliPolo per la Chimica e le Biotecnologie Ambientali e Sanitarie Istituto d Istruzione Superiore Ada Gobetti Marchesini Luigi Casale Torino
Polo per la Chimica e le Biotecnologie Ambientali e Sanitarie Istituto d Istruzione Superiore Ada Gobetti Marchesini Luigi Casale Torino Orientamento Formativo in collaborazione con il Politecnico di Torino
DettagliCapitolo 12. Moto oscillatorio
Moto oscillatorio INTRODUZIONE Quando la forza che agisce su un corpo è proporzionale al suo spostamento dalla posizione di equilibrio ne risulta un particolare tipo di moto. Se la forza agisce sempre
DettagliIl campo elettrico. Giuseppe Frangiamore con la collaborazione di Mingoia Salvatore
Il campo elettrico Giuseppe Frangiamore con la collaborazione di Mingoia Salvatore Legge di Coulomb I primi studi sulle forze agenti tra corpi elettrizzati si devono a COULOB il quale, verso la fine del
DettagliCORSO di AGGIORNAMENTO di FISICA
MATHESIS _ ROMA CORSO di AGGIORNAMENTO di FISICA Commento ai problemi proposti nell incontro del 17 febbraio 2016 Adriana Lanza I.T:T. COLOMBO via Panisperna, 255 24 febbraio 2016 I problemi proposti TRACCE
Dettagli6. IL MOTO Come descrivere un moto.
6. IL MOTO Per definire il movimento di un corpo o il suo stato di quiete deve sempre essere individuato un sistema di riferimento e ogni movimento è relativo al sistema di riferimento in cui esso avviene.
DettagliCorso di Fisica Generale 1
Corso di Fisica Generale 1 a.a. 2016 / 2017 corso di laurea in Ingegneria dell'automazione ed Ingegneria Informatica (A-B) 9 lezione (21 / 10 / 2016) Dr. Laura VALORE Email : laura.valore@na.infn.it /
DettagliESERCIZIO SOLUZIONE. 13 Aprile 2011
ESERCIZIO Un corpo di massa m è lasciato cadere da un altezza h sull estremo libero di una molla di costante elastica in modo da provocarne la compressione. Determinare: ) la velocità del corpo all impatto
DettagliL ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO
L ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO Il lavoro In tutte le macchine vi sono forze che producono spostamenti. Il lavoro di una forza misura l effetto utile della combinazione di una forza con uno spostamento.
DettagliFisica Main Training Lorenzo Manganaro
Fisica Main Training 2016-2017 Lorenzo Manganaro 1. Il concetto di forza 2. I tre principi della dinamica 3. Le forze più comuni (peso, forza elastica, tensioni, attrito) 30 25 20 15 1. Secondo principio
Dettagli