La statistica bivariata consiste nello studio del comportamento di due caratteri osservati congiuntamente sulle stesse unità statistiche

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1 1 Analisi statistica bivariata Lo studio di un fenomeno di interesse, generalmente, si svolge rilevando contemporaneamente più caratteri su ciascuna unità statistica per spiegare il fenomeno attraverso la relazione tra esso ed altre variabili. La statistica bivariata consiste nello studio del comportamento di due caratteri osservati congiuntamente sulle stesse unità statistiche Si indaga su come si manifesta un carattere al variare dell altro mediante o la costruzione delle distribuzioni condizionate o grafici o le misure di associazione

2 2 Analisi statistica bivariata Matrice di dati

3 3 Analisi statistica bivariata Due caratteri rilevati su un collettivo di studenti: X= sesso e Y= comportamento m t rispetto rip al lfumo su n=77 studenti si rilevano le coppie di dati: (F, si) (M, si) (M, si) (F, no) (F, si).(m, si) e poi si costruisce la tabella doppia che classifica le unità per ciascuna coppia di modalità osservate X\Y F M si no Numero di volte in cui compare (F, si)

4 4 Analisi statistica bivariata Dati sul disastro del Titanic: lista passeggeri 1, I, 1, Miss Elisabeth Walton, Southampton,St Louis, MO,B- 5,24160, female 2, I, 0, Miss Helen Loraine, Southampton,Montreal, PQ / Chesterville,female 3, I, 0, Mr Hudson Joshua, Creighton,Southampton,Montreal, PQ / Chesterville, male Rosso: classe (I, II, III, personale di bordo) Blu: esito 1 = sopravvissuto, 0 = morto

5 5 Analisi statistica bivariata Dati sul disastro del Titanic (tabella di contingenza) Sopravvissuti Classe No Si Totale I II III Personale Totale nij frequenze nella cella di riga i e colonna j ni. totale frequenze riga i ( m arg inali riga) n. j totale frequenze colonna j ( m arg inali colonna) N totale frequenze di tabella (2201)

6 6 Analisi statistica bivariata Simbologia delle tabelle doppie Y y 1 y 2 y 3... y j... y s x 1 n 11 n 12 n n 1j... n 1s n 1. X x 2 n 21 n 22 n n 2j... n 2s n x i n i1 n i2 n i3... n ij... n is n i x r n r1 n r2 n r3... n rj... n rs n r. n.1 n.2 n.3... n.j... n.s n

7 7 Analisi statistica bivariata n ij n ij frequenze congiunte /N frequenze congiunte relative 100 n ij /N frequenze congiunte % Sopravvissuti Classe No Si Totale I II III Personale Totale il 9.2% stavano nella I classe e sono sopravvissuti

8 8 Analisi statistica bivariata n n ij ij frequenze congiunte /n i. 100 n ij frequenze relative condizionate di riga /n i. frequenze % condizionate di riga Sopravvissuti Classe No Si Totale I II III Personale Totale il 62.5% di coloro che stavano nella I classe (condizione) sono sopravvissuti

9 9 Analisi statistica bivariata n n ij ij frequenze congiunte /n. j 100 n ij frequenze relative condizionate di colonna /n. j frequenze % condizionate di colonna Sopravvissuti Classe No Si Totale I II III Personale Totale il 28,6% di coloro che sono sopravvissuti (condizione) stavano nella I classe

10 10 Analisi statistica bivariata -- esempi Attenti all interpretazione! i X = settore di attività lavorativa del capo famiglia (A = agricoltura; I = industria; S = servizi) Y = numero di figli per famiglia frequenze assolute frequenze relative X\Y Tot. X\Y Tot. A A I I S S Tot Tot Distribuzioni condizionate di X Y Distribuzioni condizionate di Y X X\Y Tot. X\Y Tot. A A I I S S Tot Tot.

11 11 Analisi statistica bivariata -- esempi X = tipo di coltura; Y = residui di pesticidi X\Y presenti assenti tot biologico Quale frequenza è corretto interpretare per capire se i prodotti biologici contengono meno d convenzionale tot pesticidi? X\Y presenti assenti tot biologico convenzionale tot 1 X\Y presenti assenti tot biologico convenzionale tot

12 12 Analisi statistica bivariata graficamente presenza di pesticidi in prodotti alimentari presenti assenti convenzionale biologico

13 13 Analisi statistica bivariata - esempi X= carriera scolastica; Y = consumo di droghe non consum droghe lecite droghe leggere droghe pesanti non droghe droghe droghe consum lecite leggere pesanti promosso bocciato promosso bocciato non consum droghe lecite droghe leggere droghe pesanti non consum droghe lecite droghe leggere droghe pesanti promosso bocciato promosso bocciato

14 14 Analisi statistica bivariata - esempi consumo di droga e carriera scolastica bocciato promosso bocciato non consumatore droghe lecite droghe leggere droghe pesanti % 11% % % non droghe lecite droghe leggere droghe pesanti consumatore

15 15 Analisi statistica bivariata - esempi conseguenze incidente livello di alcool nel sangue del conducente basso medio alto gravi non gravi Freq. Assolute basso medio alto conseguenze gravi incidente non gravi Freq. Relative conseguenze incidente basso medio alto gravi non gravi Distr. Condizionate Y X basso medio alto conseguenze gravi incidente non gravi Distr. Condizionate X Y 1 1 1

16 16 Analisi statistica bivariata - esempi livello di alcool nel sangue e incidenti conseguenze incidenti per tasso alcolemico gravi non gravi basso medio alto basso medio alto gravi non gravi

17 promozioni 17 Associazione tra variabili qualitative >3 vodafone operatori tim wind Freq. Assolute >3 vodafone tim Freq. Relative wind >3 vodafone tim Distr. Condizionate Y X wind >3 vodafone tim Distr. Condizionate X Y wind

18 18 Analisi statistica bivariata numero promozioni i tra operatori diversii > vodafone tim wind operatori idi telefonia tlf date dt le promozioni iofferte vodafone tim wind >3